VIŠESPRATNE ZGRADE

ELEMENTI ZA OBEZBEĐENJE KRUTOSTI ZGRADA

Opšte ►Horizontalne sile koje deluju na zgradu su uglavnom sile

vetra i seizmičke sile. ► Usled velike krutosti međuspratne konstrukcije u svojoj

ravni horizontalne sile se njima prenose na vertikalne elemente za obezbeđenje krutosti.

► Međuspratna konstrukcija postiže svoju krutost ili putem monolitne armiranobetonske ploče ili putem horizontalnog sprega u svojoj ravni.

► Horizontalne sile se vertikalnim elementima za obezbeđenje krutosti predaju na više načina:

▪ Sile se predaju na više vertikalnih krutih okvira, ili putem šajbne na krute vertikalne okvire postavljene na krajevima objekata, ili u ravni fasade;

▪ Sile se predaju na vertikalne spregove, koji mogu biti samostalni ili u obliku jezgra;

▪ Sile se predaju na vertikalne zidove od armiranog betona koji mogu biti samostalni ili grupisani u jezgro.

Horizontalni elementi za obezbeđenje krutosti

►Spoljašnji zidovi zgrade prenose opterećenje vetra na međuspratne konstrukcije, koje ih redom prenose na vertikalne elemente za obezbeđenje krutosti.

► Horizontalna krutost međuspratne konstrukcije

obezbeđuje se armiranobetonskom pločom, a u neophodnim slučajevima i postavljanjem dopunskih horizontalnih spregova unutar konture ili po obimu.

►Ako je međuspratna konstrukcija dovoljno kruta da može

samostalno da obavlja funkciju horizontalnog sprega, onda je u fazi montaže konstrukcije neophodno postaviti privremeni horizontalni spreg, koji se posle potpunog završetka međuspratne konstrukcije uklanja.

Oblici horizontalnih spregova

►Na slici a, prikazana su dva tipa horizontalnih spregova koji daju krutost podnoj konstrukciji i prenose horizontalne sile na vertikalne elemente krutosti (debele linije). ►Kada je to neophodno za povećanje torzione krutosti (naročito u cevnim sistemima), horizontalni spreg može biti upotrebljen po periferiji osnove izmedu podnih nosah (slika b, c).

Horizontalni elementi za obezbeđenje krutosti

Vertikalni elementi krutosti – kruti okviri

►Prednost krutih okvira je ta što prostor između stubova nije zauzet dijagonalama.

► Obezbeđenje krutosti pomoću krutih okvira je jedan od

najrasprostranjenijih načina obezbeđenja krutosti. Vertikale okvira su po pravilu stubovi, a rigle okvira nosači međuspratne konstrukcije.

►U ravni fasade mogu se postaviti krute fasadne rigle koje zajedno sa gusto postavljenim spoljašnjim stubovima obrazuju fasadne okvire.

►Grede fasadnih okvira imaju istu visinu kao parapet ispod prozora. Te fasadne parapetne grede imaju znatno veću krutost od stubova, pa se pri dejstvu horizontalnih sila ove grede praktično ne deformišu (slika).

► Stubovi su kruto vezani sa fasadnim gredama i mogu da se deformišu samo u zoni prozora.

Vertikalni elementi krutosti – fasadni okviri

Deformisanje fasadnih okvira

Oblici fasadnih okvira

►Fasadne grede mogu biti izvedene kao puni nosači (slika a) ili kao rešetkasti nosači (slika b), što zavisi od razmaka fasadnih stubova.

Vertikalni elementi krutosti – fasadni okviri

Fasadni okviri u cevastom sistemu

►Na zgradi World Trade Center u Njujorku primenjen je koncept fasadnih okvira za obezbeđenje krutosti. ► U ovom slučaju fasadni okviri obrazuju krutu cevnu konstrukciju. ► Fasadni okviri su formirani od posebnih montažnih jedinica, koje se sastoje od po tri stuba i tri pune fasadne grede (sIika).

Vertikalni elementi krutosti – fasadni okviri

►Vertikalni spregovi predstavljaju jedan od najekonomičnijih sistema za obezbeđenje prostorne krutosti zgrade.

► Mogu biti izvedeni u vidu

ravanskih ili prostornih rešetki, za čije pojaseve se koriste stubovi.

► U statičkom smislu

rešetkasti spreg predstavlja elastični konzolni nosač (slika).

Vertikalni elementi krutosti – vertikalni spregovi

► Čelični rešetkasti spregovi imaju prednost u slučajevima kada:

▪ je moguće ređe rasporediti lake vertikalne spregove,

▪ liftovi i stepeništa nisu jedan ispod drugog po visini zgrade,

▪ je stepenište sa liftovima u ostakljenom prostoru van zgrade,

▪ vreme izgradnje armiranobetonskih zidova ne omogućava njihovu primenu kao elementa za obezbeđenje krutosti,

▪ armiranobetonski zidovi imaju velike otvore.

Vertikalni elementi krutosti – vertikalni spregovi

Položaj spregova po visini

►Položaj rešetkastih spregova po visini konstrukcije prikazan je na slici. ►Najekonomičnije je primeniti jednostavnu šemu na slici a, ukoliko ona osigurava potrebnu krutost i ne dovodi do preterano velikih sila u spoju rešetke sa temeljom. ► Najinteresantniji sistem se dobija dodavanjem pojasnih rešetki, time se krutost povećava na jednostavan, a efikasan način jer se u rad konstrukcije uvode i ivični stubovi.

Vertikalni elementi krutosti – vertikalni spregovi

Ispuna rešetkastih spregova

Vertikalni elementi krutosti – vertikalni spregovi

►Rešetkasti čelični spregovi formiraju se od stubova, rigli i dijagonala (slika). ► Pošto je pravac horizontalnog opterećenja promenljiv to dijagonale sprega mogu primati i zatežuće i pritiskajuće sile. ► Ovo se odnosi i na rešetke sa ukrštenim dijagonalama. Ako njene dijagonale projektujemo kao i obično elastično, one mogu dobiti početno izvijanje od vertikalnog opterećenja usled sleganja stubova, što dovodi pri horizontalnom opterećenju do dopunskih pomeranja.

Ispuna rešetkastih spregova

Vertikalni elementi krutosti – vertikalni spregovi

►Najveće mogućnosti za formiranje otvora (za prozore ili vrata) pružaju nepotpune rešetke (slika i, j), a najmanje rešetke sa ukrštenim dijagonalama (slika f). Ostale šeme su po mogućnostima izmedu njih. ► Trougaone rešetke su najjednostavnije, a rombične i nepotpune najsloženije za izradu. ► Nepotpuna rešetka ima najmanju krutost, jer ne formira geometrijski nepomerljivu šemu, a to dovodi do savijanja stubova i rigli pri delovanju horizontalnog opterećenja.

Ispuna rešetkastih spregova

Vertikalni elementi krutosti – vertikalni spregovi

►Na osnovu mnogih pokazatelja proizilazi da je rešetka sa K-ispunom i trougaona najkorisnija sa više aspekata. ► Mada je rešetka sa K-ispunom nešto složenija i deformabilnija, ona je ekonomična po utrošku čelika, bolje se uklapa u najčešće odnose b i h i ima kompaktnije preseke, što pojednostavljuje izradu zidova. ► Izvesnu prednost ima varijanta rešetke sa K ispunorn sa slike d, jer vertikalno opterećenje koje deluje na riglu smanjuje dopunski napon u dijagonalama od sleganja stubova ili ga pretvara u zatezanje.

Rešetkaste cevi

►Najčešća dva načina konstruisanja prostih rešetkastih spregova (rešetkaste cevi) su: 1) u obliku rešetki sa stubovima, riglama i dijagonalama (slika a); 2) u obliku rešetke samo sa dijagonalama (slika b).

Vertikalni elementi krutosti – vertikalni spregovi

►Armiranobetonska platna su pogodna za primenu: ▪ ako zidovi prostora za lift i stepenište mogu da

obezbede krutost zgrade i vatrootpornost istovremeno, pri ekonomičnim debljinama zidova,

▪ ako su predviđeni spregovi nedovoljno kruti ili ih

nema dovoljno, ▪ ako su betonske kule liftova i stepeništa

postavljene van zgrade, a stubovi su na većem međusobnom rastojanju.

Vertikalni elementi krutosti – armiranobetonska platna

Armiranobetonska platna i jezgra

►Ovi armiranobetonski zidovi mogu biti smešteni kako u spoljašnjem tako i u unutrašnjem prostoru zgrade. ►Ne postoje nikakva ograničenja u geometrijskom obliku ovih zidova. Osnovni oblici su prikazani na slici (centralni krug), kao što su: krug, kvadrat, pravougaonik, trougao, U-profil, I-profil i slično.

Vertikalni elementi krutosti – armiranobetonska platna

Armiranobetonska platna i jezgra

►Osnovni sistemi armiranobetonskih zidova mogu se podeliti u otvorene i zatvorene sisteme. ►Otvoreni sistemi mogu biti formirani od samostalnih linijskih elemenata ili kombinacijom takvih elemenata koji potpuno ne zatvaraju prostor. Takvi oblici su I, L, X, V, Y, T, H, C, I. ►Suprotno, zatvoreni sistemi obuhvataju prostor. Takve forme su: kvadratna, pravougaona, trougaona i kružna jezgra.

Vertikalni elementi krutosti – armiranobetonska platna

►Jezgro ekscentrično postavljeno u odnosu na osnovu zgrade opterećeno je na torziju uz opterećenje savijanjem i smicanje.

► Međutim, torzija se može javiti i u slučaju zgrada sa

simetrično postavljenim armiranobetonskim zidovima kada vetar deluje na fasade različite površinske teksture (slika a, b) ili kada vetar ne deluje na težište masa zgrade (slika c).

Torzija armiranobetonskog jezgra

Vertikalni elementi krutosti – armiranobetonska platna

Raspored elemenata za obezbeđenje krutosti u osnovi

►Raspored elemanata za obezbeđenje krutosti u osnovi moguć je po raznim šemama: po konturi zgrade, u unutrašnjosti zgrade i na različitim delovima osnove.

►Na slici su prikazane neke od mogućnosti za pravilnog postavljanja elemenata za obezbeđenje krutosti u osnovi zgrade.

Raspored vertikalnih elemenata za obezbeđenje krutosti

►Opšti principi rasporeda vertikalnih elemenata krutosti su: ▪ vertikalna ukrućenja moraju biti postavljena u najmanje dva

međusobno upravna pravca; ▪ na svakom spratnom nivou moraju se obezbediti najmanje tri

nepomerljive tačke vezane za međuspratnu konstrukciju i vertikalno ukrućenje;

▪ pri postavljanju vertikalnih ukrućenja mora se voditi računa i o njihovom simetričnom postavljanju, kako bi se izbeglo nesimetrično torziono opterećenje (naročito pri zemljotresu);

▪ vertikalni elementi krutosti ne treba da budu u osnovi raspoređeni u obliku zraka koji polazi iz jednog centra;

▪ orijentacija i uzajamni položaj vertikalnih elemenata krutosti ne sme da dovede do bitnog ograničavanja temperaturnih deformacija konstrukcije, posebno kod razuđenih zgrada;

▪ broj vertikalnih elemenata krutosti mora da bude minimalni potrebni; ▪ u slučajevima kada se zgrada deli u dilatacione blokove, ove

elemente za obezbeđenje krutosti treba psotaviti za svaki blok nezavisno;

▪ ako je moguće treba ih postavljati u zidovima sa najmanjim brojem otvora.

Raspored elemenata za obezbeđenje krutosti u osnovi

Greške pri posotavljanju vertikalnih elemenata za određivanje krutosti

Raspored elemenata za obezbeđenje krutosti u osnovi

►Na sledećim primerima biće prikazane greške pri postavljanju vertikalnih elemenata za obezbeđenje krutosti u osnovi. ► Na tri slučaja ilustrovana sa slici položaj postavljenih spregova omogućava ukrštanje njihovih pravaca u jednoj tački, što znati da sistem ima jednu trenutnu tačku rotacije koja je na konačnom rastojanju za slučajeve na slici a i b, odnosno beskonačno udaljena, kao što je prikazano na slici c.

Sistem koji ne može da primi uticaje torzije

Raspored elemenata za obezbeđenje krutosti u osnovi

►Sistem prikazan na slici zbog malog rastojanja unutrašnjih vertikalnih spregova b, i pored toga što ima dve tače konvergencije ne može da primi uticaje torzije.

Određivanje optimalnog nosećeg sistema

►Najveći deo cene noseće konstrukcije višespratnih zgrada čini cena konstrukcionog čelika u koju je uključena količina konstrukcionog čelika i njegova jedinična cena. ► Najbolja ocena efikasnosti sistema je upoređenje ukupne količine čelika sa onom koja je potrebna za prijem samo vertikalnih sila. ► Ovakvo poređenje dovodi do koncepta "dodatka za vetar" i minimiziranje ovog dodatka daje najefikasniju konstrukciju. Konačni cilj određivanja optimalnog nosećeg sistema bi bio eliminisanje "dodatka za vetar", tj. da se naponi usled dejstva vetra zadrže na nivou manjem od razlike između dopuštenog napona za prvi i drugi slučaj opterećenja.

Određivanje optimalnog nosećeg sistema

Određivanje optimalnog nosećeg sistema zgrade

►U realnim konstrukcijama međutim, izvestan "dodatak za vetar" se mora očekivati, a slika prikazuje prihvatljive "dodatke za vetar" kao funkciju broja spratova na jednoj tipičnoj osnovi. ►Dijagram pokazuje da se količina čelika potrebnog za prijem vertikalnog opterećenja povećava skoro linearno sa brojem spratova, dok se količina čelika potrebna za prijem vetra povećava drastično sa povećanjem visine. ►Izbor optimalnog nosećeg sistema je prikazan isprekidanom linijom slici.

Prikaz optimalnih nosećih sistema u zavisnosti od broja spratova

Određivanje optimalnog nosećeg sistema ►Na slici su prikazani raznovrsni noseći sistemi višespratnih zgrada od čelika sa približnim pokazateljima granica ekonomične primene. ►Dijagram je organizovan na bazi konstruktivne efikasnosti sistema, tj. odnosa težine cele konstrukcije zgrade i ukupne površine spratova.