mobkom public.ppt [kompatibilitätsmodus]

Microsoft PowerPoint - mobkom_public.ppt [Kompatibilitätsmodus]Institut für Nachrichtentechnik
Weber: Mobilkommunikation 214/05/07
Institut für Nachrichtentechnik
ISBN 0-07-113814-5.
1991, ISBN 0-07-100870-5.
ISBN 0-521-83716-2. Molisch: Wireless Communications, Wiley, 2005,
ISBN 0-470-84888-X. Pätzold: Mobilfunkkanäle, Vieweg, 1999, ISBN 3-528-03892-6.
UL
DL
UL
Beispiel: Systemarchitektur von GSM GSM 01.02: General description of a GSM Public Land Mobile Network (PLMN)
BSC
MSC
EIR
OMC
HLR
VLR
AUC
Vielfachzugriffsverfahren: Trennen der Nachrichtenübertragung verschiedener Teilnehmer
zellulares Konzept: Wiederverwenden von Ressourcen in hinreichend großem räumlichen Abstand
DL und UL in unterschiedlichen Frequenzbändern Signalseparierung durch Filterung + kontinuierliches Senden und Empfangen möglich (wichtig bei
analoger Übertragung) - teure HF-Bauteile (Filter) benötigt - feste Ressourcenaufteilung zwischen DL und UL
Rx
Tx
fRx
fTx
DL und UL zu unterschiedlichen Zeiten Signalseparierung durch Umschalten + billiger integrierbarer Umschalter genügt + Kanalreziprozität nutzbar + direkte Kommunikation zwischen Mobilstationen möglich
(Ad-hoc-Modus, Relays, Mesh Networks) + variable Ressourcenaufteilung zwischen DL und UL - in analogen Mobilfunksystemen nicht einsetzbar - wegen benötigter Totzeiten nur bei nicht zu großen
Entfernungen zwischen MS und BS einsetzbar - BS-zu-BS-Interferenzen
Totzeit, Timing Advance
' 1 2t t
Uhr in MS geht um t nach MS muß um Timingadvance 2 t „zu früh“ zu senden beginnen damit keine Überschneidungen mindestens T = 2 t Totzeit
Rahmen
T
Institut für NachrichtentechnikBS-zu-BS-Interferenz in TDD
BSen an exponierten Standorten Sendesignale einer BS verursachen selbst an weit
entfernten BSen signifikante Empfangssignale große Laufzeiten zu weit entfernten BSen
BS-zu-BS-Interferenzen treffen selbst bei Synchronisation des Netzes teilweise während der Empfangsphasen an weit entfernten BSen ein
gedächtnisloser (Markovscher) Ankunftsprozeß
im infinitesimalen Zeitintervall t wird mit der Wahrscheinlichkeit t ein zu übertragendes Datenpaket erzeugt, ist die Ankunftsrate
Wahrscheinlichkeit, daß in einem Zeitintervall der Dauer T genau k Nachrichtenpakete erzeugt werden:
t
T
T k
0.05
0.1
0.15
0.2
k
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Zwischenankunftszeit
falls TA T tritt im Zeitintervall T mindestens ein Ankunftsereignis auf:
Wahrscheinlichkeits- dichtefunktion:

alle Datenpakete haben gleiche Dauer TP
keine Kollision falls im Zeitintervall der Dauer T = 2 TP kein weiteres Datenpaket
Erfolgswahrscheinlichkeit:
betrachtetes Datenpaket
Datenpakete werden in festen Zeitschlitzen übertragen Reduktion der Kollisionswahrscheinlichkeit
keine Kollision falls im Zeitintervall der Dauer T = TP kein weiteres Datenpaket
Erfolgswahrscheinlichkeit:
P P
ALOHA
S-ALOHA
Teilnehmer K
jeder Teilnehmer erhält ein eigenes Teilfrequenzband Signalseparierung durch Filtern Datenrate je Teilnehmer: Gesamtdatenrate:
Zeit
Frequenz

Te iln
eh m
er 3
Te iln
eh m
er 2
Te iln
eh m
er 1
Te iln
eh m
er K
Zeit
Frequenz
B
T

Teilnehmer 2
Spreizung Datenrate je Teilnehmer:
Beispiel: Vielfachzugriff und Duplex in GSM GSM 05.02: Multiplexing and multiple access on the radio path
24 ,8
M H
z 24
,8 M
H z
A bw
är ts
st re
ck e
A uf
w är
ts st
re ck
13 MHz T s
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7959,8 MHz

0 1 2 3 45 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7914,8 MHz

Markovscher Bedienprozeß, negativ exponentiell verteilte Bedienzeit TB, Bedienrate
K Bedieneinheiten, Ressourcen Zustand: Anzahl der belegten Ressourcen
Anzahl der in T eingetroffenen Anforderungen: N Zwischenankunftszeit: TA
Bedienzeit: TB
E
T
T
T
T
T
T k

0!
k

0.05
0.1
k
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Performanzanalyse
Auslastung:

B1A PYU K K
M M
k k k k
k k k k
Ak K P k P P P k Ak K P K P P P K
PK-2 PKP0
K

0 1
k KK
k
A A A A A KP P P k K K k K K A
P A A K k K K A
Institut für NachrichtentechnikZustandswahrscheinlichkeiten (2)
10-2
10-1
k
kP
geometrische Restverteilung
linearer Abfall
Darstellung
k
A K A A A K K K AP P P P
A A KK K K K A k K K A
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10-3
10-2
10-1
100
K AP
K A
Clustergröße r, (Reuse-Faktor 1/r): Frequenzband in r Teilfrequenzbänder unterteilt jede Zelle nutzt genau eines dieser r Teilfrequenzbänder falls sich eine MS in eine Nachbarzelle bewegt → Handover Theorie: sechseckige Zellen, BS jeweils in der Mitte der Zelle
Beispiel: r = 3 Cluster
es sind nur bestimmte Clustergrößen r entsprechend den rhombischen Zahlen möglich
es gibt 6 nächste Gleichkanalzellen
2 2 0, , , 0 1, 3, 4, 7, 9,12,r i j ij i j i j r
i
j
Vielfachzugriffsinterferenz • FDMA: Interträgerinterferenz Schutzbänder • TDMA: Interzeitschlitzinterferenz Schutzintervalle • CDMA: Intercodeinterferenz gemeinsames Datenschätzen
Intersymbolinterferenz hinreichend große Symboldauer, Entzerrer
Mobilfunksysteme sind meistens interferenzbegrenzt!
AMPS (Advanced Mobile Phone System), 1979: Nordamerika
C-Netz, 1986: Bundesrepublik Deutschland, Portugal, Südafrika
NMT (Nordic Mobile Telephone), 1986: Skandinavien, Schweiz, Niederlande, Osteuropa
TACS (Total Access Communications System), 1984: Großbritannien, Italien, Österreich
Schlüsseltechnologie: Mikroprozessor (für Signalisierung)
digitale verbindungsorientierte Nachrichtenübertragung, Sprache und Daten mit niedriger Datenrate (ca. 10 kBit/s) meist FDD + FDMA/TDMA GSM (Global System for Mobile
Communications), 1992: zunächst Europa, später weltweit
IS-95 = cdmaOne, 1991: basiert auf CDMA, Amerika, Asien
PDC (Personal Digital Cellular), 1993: Japan
IS-54 = D-AMPS, 1991: Amerika
Erweiterung der 2. Generation um paketorientierte Datenübertragung bis zu ca. 100 kBit/s
Beispiele (beide für GSM): GPRS (General Packet Radio Service):
paketorientierte Protokollerweiterung EDGE (Enhanced Data Rates for GSM):
Erweiterung der Luftschnittstelle um höhere Datenraten
3. Generation, UMTS
UMTS (Universal Mobile Telecommunications System), zugehörige Luftschnittstelle heißt UTRA (UMTS Terrestrical Radio Access), hauptsächlich in Europa verwendet, von 3GPP http://www.3gpp.org/ standardisiert UTRA FDD: FDD + FDMA/CDMA, 5 MHz Kanalbandbreite,
Lizenzen in Deutschland 2000 für 50 000 000 000 € versteigert UTRA TDDHCR: TDD + FDMA/TDMA/CDMA,
5 MHz Kanalbandbreite, derzeit nicht genutzt UTRA TDDLCR: TDD + FDMA/TDMA/CDMA,
1,6 MHz Kanalbandbreite, in China als TD-SCDMA in der Diskussion
Erweiterungen: HSDPA (High Speed Downlink Packet Access) HSUPA (High Speed Uplink Packet Access)
Weiterentwicklung von IS-95 in Amerika, Japan und Korea, FDD + FDMA/CDMA, von 3GPP2 http://www.3gpp2.org/ standardisiert CDMA 2000 1x: 1,25 MHz Kanalbandbreite, nur geringe
Unterschiede zu IS-95 (2,75. Generation) CDMA 2000 3x: 3 1,25 MHz Kanalbandbreite,
Mehrträgerübertragung, wird derzeit weder genutzt noch weiterentwickelt
CDMA 2000 1x EV-DO (Evolution Data Optimized) CDMA 2000 1x EV-DV (Evolution Data/Voice):
Entwicklung gestoppt
LTE, LTE-A (4. Generation)
Long Term Evolution (LTE) TCP/IP-basiert, Voice over IP Kanalbandbreite bis 20 MHz Datenraten bis 300 Mbit/s im Downlink und
bis 75 Mbit/s im Uplink OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiple Access) MIMO (Multiple Input Mutliple Output), Mehrantennentechniken Vorlesung MIMO-Mobilfunksysteme im Wintersemester
Long Term Evolution Advanced (LTE-A), Zukunft Coordinated Multipoint Transmission (CoMP) Relays Datenraten bis 1 GBit/s
WLAN (Wireless Local Area Network)
802.11b: DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum), 2,4 GHz ISM-Band, bis zu 11 Mbit/s, 22 MHz Bandbreite
802.11a: OFDM, 5 GHz ISM-Band, bis zu 54 Mbit/s, 22 MHz Bandbreite
802.11g: OFDM, 2,4 GHz ISM-Band, bis zu 54 Mbit/s, 22 MHz Bandbreite
802.11n: OFDM und MIMO, 2,4 GHz ISM-Band, bis zu 540 Mbit/s, 40 MHz Bandbreite
Vielfachzugriff: CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection), Weiterentwicklung von ALOHA
ISM = Industrial Scientific Medical
als 802.16 standardisiert „drahtloses ADSL“, Interesse zunächst insbesondere in
dünnbesiedelten Ländern wie Kanada und Australien Lizenzen in Deutschland wurden 2006 versteigert andere Bezeichnungen für derartige Funksysteme:
WLL (Wireless Local Loop), FWA (Fixed Wireless Access), Broadband Wireless Access
10 GHz66 GHz, Ergänzung für 2 GHz11 GHz verschiedene Übertragungsverfahren typisch 10 Mbit/s Reichweite bis zu 50 km
Bandpaß-Tiefpaß-Transformation
Wegen der Symmetrie A(-f) = A*(f) des Spektrums reeller Zeitsignale a(t) ist die gesamte Information in einer Hälfte des Spektrums enthalten!
A f
2
BB
positiven Frequenzen
1 1e j e 2 2 1 j e 2
f t f t
A f f f f A f f
u t a t a t
a t a t
a t a t a t t

I-Komponente Im{u(t)}: Quadraturkomponente, Q-Komponente u(t): komplexe Einhüllende

f t f t
a t u t u t U f u t
u t
Energie deterministischer Signale:
1 21 1 2 2 1 2a t c a t c a t u t c u t c u t

f t t
u t t
u t t
Q f A f G f

V f f f Q f f
f f A f f G f f
U f
f t f t
H f f f G f f G f H f f H f f

v t
V f

, e d e e d d e d
, e d d d
V f v t t h t u t t
H t U t
H t U t
mTu nT n h wT w T T
mTu nT h wT n w T T
T u nT h m n T

0
0.5
1

tu n t T u T T

f tw t n t
x t f t y t f t

ww
R w t w t
R R f
R R f

n n

Eigenschaften der Korrelationsmatrix
die Korrelationsmatrix ist positiv semidefinit:

2*T

u R u u n n u u n n u u n u n
u n u
Bei einer zweiseitigen spektralen Leistungsdichte des Bandpaßrauschens ist die Leistung (Varianz) innerhalb der interessierenden Bandbreite B:
Korrelationsmatrix:
Die Abtastwerte im Bandpaßbereich sind unkorreliert! Die Real- und Imaginärteile sind dann auch unkorreliert.
2
2
(zweidimensionale) Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der komplexwertigen Rauschabtastwerte:
x y2 2
m mx y

Eine Matrix findet man zum Beispiel durch Choleskyzerlegung von ! nnR
1W
Filterung
Signalform u vorgegeben und bekannt, Energie n ist weißes Rauschen, Varianz 2
Nutzleistung am Ausgang:
2
22
Achtung: Das zum signalangepaßten Filter im Bandpaßbereich äquivalente Tiefpaßsystem enthält zusätzlich noch einen Realteilbildner und erzielt ein doppelt so hohes SNR!
, , Gleichheit für h u h u h u
Bestimme h so, daß das SNR maximal wird! (D.O. North, 1943)
h u
00 0
h s
s s h
e s n
n
s
h
1 11 1 0
W NN N N W
e s s s h n e s s h n
M N s s

hG h
n s(1)
Maximum-Likelihood-Prinzip: suche den Kanalvektor, der am besten zum Empfangssignal paßt

e Ghe
Erwartungstreue:
D
Die Systemmatrix G ist rechtszirkulant. Die Inverse G-1 ist auch rechtszirkulant.
(LGS für G-1: )
1T T 1 h G G G e G e
1 G G E 0 1 1
1 1 0 2
t t t
1 1 1
ist eine Diagonalmatrix
FG F FGF Λ Λ Λ

1 1
mit einem linearen Schätzer
h h h h h h h h h h
h De
*T *T *T ee he he hh
*T1 1 *T ee he ee ee he he ee he hh
ee he 1
DR R R DR R R R R R
DR R 0 D R R
Institut für NachrichtentechnikEigenschaften des MMSE-Schätzers
Restfehler:
2 1 *T h-h,h-h hh he ee heE sp sp h h R R R R R
*T *T *T *T *T
Fehler
E E E h
De h De De h e D De h e D 0
*T *T *T 1 ee he he ee ee he
Fehler
E E
De h e Dee he DR R R R R R 0
Institut für NachrichtentechnikMMSE-Schätzer für lineares Systemmodell
lineares Systemmodell:
Sonderfall weißes Rauschen:
e Gh n
*T ee
1*T *T hh hh nn
E E
R Gh n Gh n
Ghh G nh G Ghn nn GR G R
h R G GR G R e
1*T 1 1 *T 1 nn hh nn
h G R G R G R e
2 nn R E
1 1*T *T *T 1 *T2 2 hh hh hh
h R G GR G E e G G R G e
hhR
Restfehler (unter Verwendung des Matrixinversionslemmas):
nicht erwartungstreu:
1*T *T hh hh hh nn hh
11 *T 1 hh nn
E sp
R R G GR G R GR
R G R G
E E
Institut für NachrichtentechnikGrenzfälle des MMSE-Schätzers
sehr schwaches weißes Rauschen, 2→0:
entspricht einem Least-Squares-Schätzer, erwartungstreu!
Falls die Kanalkoeffizienten unkorreliert sind, entspricht dies einem signalangepaßtem Filter mit Skalierung!
0 0 lim lim
h G G R G e G G G e
2 2
1lim lim
Die Modulatorfunktion M(d) und die Kanalfaltungsmatrix H seien bekannt.
Das Rauschen n sei unbekannt. Aus dem am Empfänger gemessenen Empfangssignal
soll auf den gesendeten Datenvektor d geschlossen werden. Falls der Modulator linear ist gilt mit der Modulatormatrix M:
M e H d n
e H M d n A
Spalten von A sind die Empfangssignaturen
n
Gray-Mapping
Voronoi-Regionen

dA d
Maximum-Likelihood-Prinzip: suche den Datenvektor, der am besten zum Empfangssignal paßt

p
e
d
d d

e H d
ist im allgemeinen suboptimal!

T T T T
e e e Ad d A e d A Ad
d d A e d A Ad

L

Das dem Vektor r überlagerte Rauschen ist farbig. Füge einen Dekorrelationsfilter W ein!
A d
W
e
2
Maximum-Likelihood-Kriterium:
falls die Empfangssignaturen orthogonal sind, das heißt falls nach signalangepaßter Filterung keine Interferenzen vorhanden sind:
symbolweises Schätzen möglich, Komplexität
Herausforderung: Entwerfe Sendesignaturen, die durch den Kanal H (fast) nicht deorthogonalisiert werden.
T2T T
L
Sendesignatur: Empfangssignatur: Systemmodell: empfangene Nutzenergie: Maximum-Likelihood-Schätzer bei weißem Gaußrauschen,
T 0 1Nc c c b h c d e b n
2 2EE T d b
2
b d
d r d
Bitfehlerwahrscheinlichkeit:
TRe b e
Mittelwert Varianz2 E
P
-4
Ausbreitungsmodelle: nur Funkfeldgewinn betrachtet
x
Tx Rx

Übertragungsfaktor
Einfallswinkel fast 90° 180° Phasensprung bei Totalreflexion an Dielektrikum (bzw. Reflexion an idealem Leiter bei horizontaler Polarisation )
Tx

2 22 2 Tx Rx Tx Rx Tx Rx
2h hr h h r h h r r

Tx
1 e e e e 4 4
4 sin sin 2 4 2 2
P P r r

4 Tx

Tx Rx Tx Rx 04
0 0
2 2

Korrekturterm zur Berücksichtigung der Mobilstationsantennenhöhe:
Okumura et al. (1964): Field Strength and ist Variability in VHF and UHF Land Mobile Service Hata (1980): Empirical formula for propagation loss in land mobile services
BS Stadt
hfg g
h r
1,11log 0,7 1,56log 0,8 sonst MHz m MHz
h f
hg f
hf f
fg g
f fg g
h
Funkfeldgewinn schwankt infolge von Abschattung der Funkfeldgewinn (in dB) ist in guter Näherung normalverteilt
typische Werte für die Standardabweichung: der Übertragungsfaktor ist dann lognormalverteilt
22
g
0.5
1
1.5
g
ein einziger Ausbreitungspfad:
c
f t f tp p pp p
p p
f
h f
h f
frequenzdispersiv: Die Verzögerungs-Doppler- Funktion und die Frequenz- Doppler-Funktion sind signifikant in Richtung der Dopplerfrequenz ausgedehnt.
frequenzselektiv: Die Übertragungsfunktion und die Frequenz-Doppler-Funktion sind innerhalb der genutzten Bandbreite signifikant frequenzabhängig.
zeitvariant: Die Übertragungsfunktion und die Impulsantwort sind innerhalb der betrachteten Übertragungsdauer signifikant zeitabhängig.
jeweils gleiche physikalische Ursache
Betrachte die Statistiken des Betrages und der Energie der Kanalkoeffizienten.
Betrachte die Autokorrelationsfunktionen der vier Systemfunktionen.
betrachte die Systemfunktionen als Musterfunktionen zweidimensionaler stochastischer Prozesse
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Re H Im H
2
0.5
1
1.5
Transformationsfunktion:
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion:
Erwartungswert:
0.5
1
1.5
P E E
5
10
15
20
25
LOS NLOSH H H
2 LOS H,H H
0 sonst
H K

0.2
0.4
0.6
0.8
1
H
0 Rayleigh
und der Frequenzdifferenz f ab die verschiedenen Echos seien unkorreliert
(Uncorrelated Scattering)
Bello (1963): Characterization of randomly time-variant linear channels
1 1 1 1
und
,
R f f t t H f t H f t
H f t H f t H f f t t
t f

-j2 1 1 2 2 1 2
-j2 +j2 1 1 1 1 1
-j2 +j2 HH 1
, e e d d
H f t H f t f f
H f t H f f t t f f
R f t f f
R f t
j2 1 1 2 2 1 2
j2 -j2 1 1 1 1 1
j2 -j2 HH 1
, e e d d
f t f t
f f t f t
f f t f t
R f f f f U f f U f f
H f t H f t t t
H f t H f f t t t t
R f t t t

UU d,2
, e d
R f f
j2 1 1 2 2 1 2
j2 -j2 1 2
h
, , , E , ,
, e e d d
f t f t
R f f V f V f
h t h t t t
h t h t t t t
R t t t
VV 2 d,2
R f
hh hh, ,R t R t
hh VV d,0 , d (ist reell)dR R f f

,0 d ,0 d
Verzögerungs- leistungsdichte- spektrum
Frequenz- Korrelations- funktion

BR R B T
UU d VV0, , d (ist reell)dR f R f

dD
0, d 0, d mit
0, d 0, d
f f R f f f R f f B f
R f f R f f

Doppler- leistungsdichte- spektrum
Zeit- Korrelations- funktion

TR R T B
Korrelationsfunktion
Korrelationsfunktion
spektrum
normierte Verzögerungsleistungs- dichtespektren nach COST207
COST = European Cooperation in the Field of Scientific and Technical Research GSM 05.05: Radio transmission and reception
0 5 10 -30
-20
-10
0
0 d d d,max d,max
dZufallsvariablentransformation: cos cos , sin d
vf ff f f c

d d
1 2
d,max d d,max2
d d ,max
1
f
1
2
3
4
d
d,max
0 0
gilt, ist:
Zeitdauer dt um bei Steigung von H nach H + dH zu gelangen:
Rate der Durchgänge durch H mit Steigung :
Rate der Durchgänge durch H mit positiver Steigung:
Pegelüberschreitungsrate stochastischer Prozesse (2)
0 0, d und , dH H f t H H H H f t H H
,d p , d dH HT H H H H T
H
H,H

mittlere Kanalenergie:
1 2 2
H H BHH H
dD
0, d 0, d mit
0, d 0, d
df f R f f f R f f B f
R f f R f f

2 2 min 2 2 2 2 H H D
2 22 min min 2 2 2 2 2 H H D H
1 2 2min
1 2 2min D min
3 3 H0H D
2e e d e

0.5
1
1.5
2
10-3
10-2
10-1
100
Ausfallwahrscheinlichkeit:
Ausfallrate:
wP E E
Z min H
2L e H
10-2
100
102

0 sonst
p p
p p
p p
p p
p p
fH f t BP

p p p ist Gleichverteilung im Intervall 0,1
dg d
y
x y x
0
50
50 60 70 80
|h (
, t )|
-0.5
0
50 60 70 80
20 lo
g |H
(f, t)
Bei hinreichen großer Bandbreite (z.B. Ultra Wide Band, UWB) bemerkt man, daß typischerweise Bündel von Pfaden bei zufälligen Verzögerungen auftreten. korrelierte Streuung
Tx
Rx
Streuer
Streuzentrum
t/s
Full Rate Codec: 13 kbit/s Enhanced Full Rate Codec: 12,2 kbit/s Half Rate Codec: 5,6 kbit/s
Tail Bits Stealing Flags Signalisierung
andere Bursts
8 kSamples/s zu je 8 Bit
M ul
tip le
xe r
D em
ul tip
le xe
Klasse Ia 50 Bits
Klasse Ib 132 Bits
Klasse II 78 Bits
378 Bits 78 Bits
GSM 05.03: Channel coding
GSM 05.02: Multiplexing and multiple access on the radio path
Frequency Correction Burst
4 f

t t
l l
q t lT

: Symbolintervall : Modulationsindex
ld M M

0j 2j 0e Re e cos 2 CPM ist nichtlinear!t f tts t s t t f t
Full Response CPM
St T St T
0 0.5 1 1.5 2 2.5 0
0.25
0.5
0.75
1
0.25
0.5
0.75
1
St T St T
0 0.5 1 1.5 2 2.5 0
0.25
0.5
0.75
1
0.25
0.5
0.75
1
momentane Abweichung von der Mittenfrequenz f0:
S 1 d

je cos jsints t t t
Sendesignal im äquivalenten Tiefpaßbereich:
Pulsformer p(t) 2 dt
Full Response CPM Frequenzimpuls ist Rechteckimpuls binäre Datensymbole 1, 1ld
S S
0 0.5 1 1.5 2 2.5 0
0.25
0.5
0.75
1
0.25
0.5
0.75
1
Orthogonalitätseigenschaft von MSK
je nach Datensymbolwert ±1 gibt es bei CPFSK zwei verschiedene Sendesignale:
Kreuzkorrelation:

1 3,1, , 2 2
St T
St T
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
mit
folgt:
j cos j sin 2 2
L L
L L
d d

L
t t T C t T

0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
gedächtnisbehafteter nichtlinearer Vorcodierer

tp t h t H T T

2 e ln2
e : 3 dB-Bandbreite
0.5
1
1.5
2B
0.25
0.5
0.75
1
0.25
0.5
0.75
1
S S S S
t tp t BT BT T T

S 0,3BT S 0,3BT
-1
0
1
S 0,3BT

S S
j j
S S
für große 1 für große 0 für kleine 0 für kleine 1
S S
e e
l
d
Ld
q t lT q t lT a

0.25
0.5
0.75
1
1.25
gedächtnisbehafteter nichtlinearer Vorcodierer

l l l l

Füge eine zusätzliche differentielle Vorcodierung ein! Im Empfänger ist dann nur noch Derotation erforderlich.
11 1 1j j ; , 1,1l l ll l l l l l l l l ld u u u u a a u u u u d
TS
j
TS
lu
1lu
Zeit-Bandbreite-Produkt BTS = 0,3 (B ist nicht die Bandbreite des Sendesignals!)
200 kHz Kanalraster mit differentieller Vorcodierung Empfänger üblicherweise basierend auf linearisiertem Modell:
GSM 05.04: Modulation
S 48 3,692μs
13 MHz T
die Matrix hat Bandstruktur
TA A
T A A

Ungerböck-Ansatz, zu minimierende Metrik:
Die Datensymbolwerte für l < 0 und l L werden entweder formal gleich Null gesetzt oder es werden a-priori bekannte Tailbits gesendet.
Metrikinkremente:

2Re L L l

A A
, 0 2Re
l L

Zustandsgraph
Die 2+1 das Metrikinkrement l beeinflussenden Datensymbole faßt man zu einem Zustand zusammen. Es sind nur bestimmte Zustandsübergänge möglich.
Beispiel: = 1, binäre Datensymbole 23 = 8 Zustände
+++---
--+
+--
-+-
-++
+-+
++-
+
++
+
+
+
+ +
-
-
-
- -
-
-
-
+++
++-
+-+
+--
-++
-+-
--+
---
+++ +++
++-
+-+
+--
-++
-+-
--+
---
+++
++-
+-+
+--
-++
-+-
--+
---
+++
++-
+-+
+--
-++
-+-
--+
---
++ +
+-
-+
--
-
+-
-+
--
-

+
-
Jedem Knoten im Trellisdiagramm ist ein Metrikinkrement zugeordnet. Finde den Pfad durch das Trellisdiagramm mit der kleinsten
Summenmetrik
Es ist nicht notwendig, alle Pfade getrennt zu untersuchen. Wann immer sich zwei Pfade vereinen, braucht nur der Pfadanfang mit der kleinsten Teilmetrik weiter berücksichtigt zu werden!
Anmerkung: der Viterbi-Algorithmus wird auch zum decodieren von Faltungscodes eingesetzt.
Viterbi (1967): Error Bounds for Convolutional Codes and an Asymptotically Optimum Decoding Algorithm
Viterbi-Algortihmus (2)
Vorwärtsiteration Berechne nacheinander für alle Zeitpunkte l jeweils für jeden Knoten die Teilmetrik, die sich als Summe der kleinsten Teilmetrik aller Vorgängerknoten und des dem Knoten zugeordneten Metrikinkrements ergibt.
Rückwärtssuche Suche am Ende des Trellisdiagramms beginnend jeweils den Vorgängerknoten mit der kleinsten Teilmetrik. Der so gefundene Pfad durch das Trellisdiagramm entspricht dem gesuchten Datenvektor.
Rechenaufwand Der Rechenaufwand ist proportional zur Anzahl der Knoten im Trellisdiagramm:
2 1 exponentiell in der Interferenzlänge ,
aber nur linear in der Datenblocklänge
L
L
betrachte Impulsformer als Kanalbestandteil
periodische Testsignale der Periodendauer 16 und zyklisches Präfix der Länge 10
GSM 05.02: Multiplexing and multiple access on the radio path
Nr. Testsequenz 0 +1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1,+1,-1,-1,-1,+1,-1,-1
1 +1,-1,+1,+1,+1,-1,+1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,+1,-1,+1
2 -1,+1,+1,+1,-1,+1,+1,+1,-1,+1,-1,-1,+1,-1,-1,-1
3 +1,+1,+1,+1,-1,+1,+1,-1,+1,-1,-1,-1,+1,-1,-1,-1
4 -1,+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1,-1,-1,-1,-1,+1,+1
5 +1,+1,-1,+1,-1,+1,+1,-1,-1,-1,-1,-1,+1,-1,-1,+1
6 +1,+1,+1,+1,+1,-1,+1,+1,-1,-1,-1,+1,-1,+1,-1,-1
7 +1,+1,+1,-1,-1,-1,+1,-1,-1,+1,-1,+1,+1,+1,-1,+1
zyklische AKF, Testsequenz 0
-5 0 5 -15
van Nee, Prasad: OFDM for Wireless Multimedia Communications, Artech House, 2000, ISBN 0-89006-530-6.
bei hinreichendem Subträgerabstand vernachlässigbare Interferenz
völlige Interferenzfreiheit läßt sich hier nur in einem zyklisch faltendem Kanal erzielen
komplexe Exponentialfunktionen sind Eigenfunktionen des zyklisch faltenden Kanals Subträgerabstand f = 1/TS keine Deorthogonalisierung durch den Kanal Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)
Übertrage die Datensymbole parallel auf verschiedenen Frequenzen (Subträgern)!
TSTP
*
=
1
0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0
0
W
W
W
WN
W
W
h h h h h
h e h h
1
h h h h
H
1 T2 1 2 12 4 2 4
1 2 1 1 1 2 1 1
Fouriermatrix: mit e 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
N N
f/f-10 -5 0 5 10
2 S f
Systemmodell für OFDM

h

d d n

Subträgeranzahl N sollte eine Zweierpotenz sein, eventuell Nullsubträger am Rand ( leichte Überabtastung) und in Bandmitte ( Gleichspannungsoffsetproblematik) einfügen schnelle Fouriertransformation einsetzbar
Symboldauer TS sollte groß im Vergleich zur Präfixdauer TP sein damit geringer Overhead
Zeitvarianz des Kanals sollte vernachlässigbar sein
geeignete Parametrisierung in typischen Mobilfunkkanälen ( underspread) möglich, bei stark zeitvarianten Kanälen ( overspread) sich widersprechende Forderungen
N W
S CSymboldauer Korrelationsdauer T T DSubträgerabstand Dopplerspreizung f B
M CT T M CT T

falls auf -tem Subträger kein Pilotsymbol gesendet:
-tes Element aus und und -te Zeile aus streichen Abtastung der Übertragungsfunktion die Pilotmatrix ist i.
N
p
p
n
P Kanal- schätzer
h he
MMSE-Kanalschätzung bei weißem Rauschen (implizite Interpolation in Frequenzrichtung):
Kanalkorrelationen:
aufgrund einer bekannten Frequenz-Korrelationsfunktion:
h R P PR P E e
*T *T * *T hh W W W hh WE E TN N N R hh F hh F F R F
2 h
* *T2

R f R f R

N=51 Subträger, Impulsantwortlänge W=4
N=51 Subträger, exponentielles Verzögerungsleistungs- dichtespektrum, Kohärenzbandbreite BC=20f
und Frequenzrichtung im Kanalschätzer (implizit) zweidimensionale
Interpolation
falls Pilotposition ungenutzt: entsprechende Zeile aus , und streichen
übliche Annahme: Separabilität
h R P PR P E e

HH HH HH HH
R R N f R t R N f t
R N f R R N f t R t
R t R N f t R R N f
R N f t R t R N f R
t T T
, ,0 0,
R t R f
Systemmodell für Impulsantwort

-tes Element aus und und -te Zeile aus streichen
N
p
p
n
n e
1 1T T T T T W W W
1T
N
h G G G e F P PF F P e
1T T T T W W W W
h F F P PF F P e
0
1

h F F P PF F P e P e e
W äquidistante Pilotsymbole, N = K · W Pilotsymbole mit gleichem Betrag 1
Schätzung der Übertragungsfunktion: (Zurückdrehen der Phasen der Pilotsymbole und Interpolieren)
äquidistante Pilotsymbole
W W ist EinheitsmatrixT TN W W W F P PF T T
W WN W h F F P e
11 W KW K
Beispiele geeigneter Testsignale: zyklisches Präfix und Ende des OFDM-Symbols wiederholtes Senden gleicher Pilotsymbole
Beek et al. (1995): Low Complex Frame Synchronization in OFDM Systems Schmidl, Cox (1997): Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM
Grundprinzip: Sende zweimal nacheinander das selbe Signal. Die Empfangssignale unterscheiden sich dann außer im überlagerten Rauschen in einer vom Frequenzoffset abhängigen Phasendrehung.
* =
1 e f t Mr
r1 j2
die Referenzsignale r1 und seien unbekannt den Empfangssignalen ist weißes Gaußrauschen überlagert:
Maximum-Likelihood-Ansatz: 1,2 1,21,2 e r n

2T T - j2 1 1 11 2
2T T - j2 1 11 2
*T *TT T T T- j2 - j2 1 11 2 1 2
argmin min e
e z.B. e
e e r r
- j2 2 1 e f t r r

2 2T T T T- j2 2 - j2 1 2 1 2
2T T2 - j2 1 2
2T T - j2 1 2
T j2 1 2
1
2
3
4
n
Weise Subträger n jeweils dem Teilnehmer k zu, für den der Kanal am besten ist. Bestmögliche Kanaleigenschaften, aber unfair!
max k n nk
0.2
0.4
0.6
0.8
1
E
1; 2; 4; 8;16K
Institut für Nachrichtentechnikbipartiter Graph
im folgenden vereinfachend: genauso viele Quellknoten wie Zielknoten: K = N vollständiger Graph (es fehlen keine Kanten): Dies läßt sich stets durch einfügen von Dummyknoten und von Kanten mit Gewicht 0 erreichen. In den Bildern sind diese Kanten mit Gewicht 0 nicht explizit gezeigt.
, 0w k n
z.B. Kanalgewinn, Datenrate) zugeordnet.
Institut für Nachrichtentechnikgewichtetes Zuordnungsproblem
In einer Zuordnung kommt kein Knoten zweimal vor. Ein Knoten ist in einer Zuordnung zugordnet, falls er
in ihr (genau einmal) vorkommt . In einer perfekten Zuordnung sind alle Knoten
(Quellknoten und Zielknoten) zugordnet (bijektive Abbildung der Quellknoten auf die Zielknoten).
Finde eine perfekte Zuordnung für die das Gesamtgewicht
maximal wird! d.h. es wird eine das Gesamtgewicht
maximierende Permutation n(k) gesucht, Komplexität bei Suche durch Probieren: Gibt es aufwandsgünstigere Algorithmen?
Institut für NachrichtentechnikMarkierungen
Eine Markierung l ordnet jedem Knoten eine reelle Zahl zu. Bei einer zulässigen Markierung ist die Summe der
Markierungen eines Quellknotens k und eines Zielknotens n nie kleiner als das Gewicht der verbindenden Kante:
Der Gleichheitsgraph bezüglich einer zulässigen Markierung l besteht aus allen Kanten für deren Gewichte
gilt. Die Menge der Nachbarn des Quellknotens k in ist
. Die Menge der Nachbarn der Menge
von Quellknoten in ist .
l
1 K l
l l k
N N k
Jede perfekte Zuordnung maximiert dann das Gesamtgewicht.
Anmerkung: Nicht in jedem Gleichheitsgraphen gibt es eine perfekte Zuordnung.
l
l
l
' 'w w
,
l k l n
Institut für NachrichtentechnikInitialisierung
triviale zulässige Markierung:
Die roten Zahlen an den Knoten sind die triviale zulässige Markierung. In grün ist der aus der Markierung resultierende Gleichheitsgraph gekennzeichnet.
leere Zuordnung:

Die Kanten eines alternierenden Pfades stammen abwechselnd aus und aus .
Durch entfernen der Kanten die im alternierenden Pfad enthalten sind aus und hinzufügen der anderen Kanten aus dem alternierenden Pfad erhält man eine um eins vergrößerte Zuordnung, wenn Anfangsknoten und Endknoten des alternierenden Pfades nicht zugordnet sind.
Zuordnung in rot, übrige Kanten des Gleichheitsgraphen in grün, alternierender Pfad fett
suchen alternierender Pfade, alternierender Baum
1) initiale triviale Markierung l und initiale leere Zuordnung 2) falls die Zuordnung perfekt ist: Ende
anderenfalls Initialisierung des alternierenden Baums: die Wurzel k sei ein nicht zugeordneter Quellknoten,
3) falls alle Nachbarn der Quellknoten des alternierenden Baumes im alternierenden Baum enthalten sind : verbessere die Markierung l (siehe nächste Folie)
4) es gibt nun mindestens einen Nachbarn n der Quellknoten des alternierenden Baums der noch nicht im alternierenden Baum enthalten ist n ist zugeordnet, dann gibt es einen noch nicht in enthaltenen
Quellknoten l mit : (der alternierende Baum wird um zwei Kanten erweitert), weiter mit 3)
n ist nicht zugeordnet, alternierender Pfad mit nicht zugeordneten Endknoten k und n ist gefunden (den man durch Rückwärtssuche von k aus leicht findet): vergrößere die Zuordnung , siehe vorangehende Folie, weiter mit 2)
Anmerkung: ist die Menge aller Quellknoten im alternierenden Baum und ist die Menge aller Zielknoten im alternierenden Baum.
Institut für NachrichtentechnikVerbessern der Markierung
durch die Konstruktionsvorschrift des alternierenden Baumes ist sichergestellt, daß die Menge der Quellknoten genau ein Element mehr als die Menge der Zielknoten enthält es gibt wenn wir bei der Konstruktion des alternierenden Baumes
hier angelangt sind mindestens einen Zielknoten der nicht Nachbar der Quellknoten ist
finde die verbesserte zulässige Markierung ergibt sich zu
Anmerkungen falls mit dann auch falls mit dann auch es gibt mindestens eine Kante mit ,
d.h. es gibt mindestens einen neuen Nachbarn der Quellknoten in

,

, lk n ,k n ', lk n , lk n ', lk n ,k n
', lk n ,k n
Holma, Toskala: WCDMA for UMTS, Wiley, 2001, ISBN 0-471-48687-6.
Verdu: Multiuser Detection, Cambridge, 1998, ISBN 0-521-59373-5.
2
4
6
8
10
12
2
4
6
8
10
12
-1
0
1
2
-1
0
1
2
Q
2
4
6
8
10
12
-2
0
2
4
-1
0
1
2
Q
Verhältnis aus Empfangsenergie pro Datensymbol und
Rauschleistungsdichte ab, d.h. ist vom Spreizfaktor Q unabhängig!
Anwendungen der Bandspreiztechnik
(z.B. Mikrowellenöfen) Satellitennavigation (GPS, Galileo): hohe zeitliche Auflösung
geheime Funkkommunikation: niedrige Entdeckungs-
d
c
c
k
k k
d A A n

e b
b(k) = h(k) * c(k)
Reihenschaltung eines an den Spreizcode c(k) und eines and den Kanal h(k) angepaßten Filters
T TMF für c(k)
Hadamard Matrix:
Zeilen der Hadamard-Matrizen entsprechen den Walsh-Codes es gibt Q orthogonale Walsh-Codes der Länge Q
1
2
1
m=4321
Spreizfaktor: 1 2 4 (1, 1, 1, 1)
(1, 1, -1, -1)
(1, -1, 1, -1)
(1, 1)
suboptimale Schätzer: lineare Schätzer (diskrete Natur der Datensymbole nicht
genutzt) iterative Schätzer, Interferenzelimination
genaueres in „MIMO-Mobilfunksysteme“
Die Interferenz ist in der Realität weder weißes Gaußrauschen noch orthogonal! Schätze den totalen Datenvektor d aus dem Empfangsvektor e (gemeinsames Datenschätzen).
starke Intrazellinterferenz
Reduziere die Sendeleistung der sich nah bei der BS befindenden MS 1, erhöhe die Sendeleistung der weit entfernten MS 2!
weitere mögliche Nutzeffekte (auch in Abwärtsstrecke und in Mobilfunksystemen ohne CDMA): Reduktion der Interzellinterferenz Energieeinsparung (Akkulebensdauer)
Aufwärtsstrecke eines CDMA-Mobilfunksystems
Sendeleistung:
Nutzempfangsleistung:
Interferenzleistung:
Signal-zu-Interferenz-Verhältnis:
z k

k k k

Sendeleistung:
Nutzempfangsleistung:
Interferenzleistung:
Signal-zu-Interferenz-Verhältnis:
z k

k k k

verwende für jede Mobilstation die gleiche Sendeleistung kT T

stelle die Sendeleistungen so ein, daß alle Nutzempfangsleistungen gleich sind kS S
Sendeleistung in der Aufwärtsstrecke:
SIR in der Aufwärtsstrecke:
Sendeleistung in der Abwärtsstrecke:
SIR in der Abwärtsstrecke:
g g
g g
Aufwärtsstrecke Abwärtsstrecke

k k
k k
In Aufwärtsstrecke und Abwärtsstrecke gleichartiges mathematisches Problem.
Matrix-Vektor-Formalismus, Beispiel Aufwärtsstrecke
z ,1 z ,2 z ,
I S
0 0
g g gT T
T Tg g g
T Tg g g
G T G T
G G T T
1 S I G GDie Matrix deren Eigenwerte und Eigenvektoren gesucht werden ist eine
unzerlegbare nichtnegative Matrix.
Es gibt eine einzige physikalisch sinnvolle Lösung mit einem Eigenvektor T, der nur positive Elemente enthält. Der zughörige reelle positive Eigenwert ist der betragsgrößte Eigenwert (Spektralradius) der Matrix . (Perron-Frobenius-Theorem)
1 S I G G
1
konstantes SINR
Aufwärtsstrecke Abwärtsstrecke
Stelle die Sendeleistungen so ein, daß sich unter Berücksichtigung des Rauschens das gleiche SINR für alle Mobilstationen ergibt!
k
k k
k k
In Aufwärtsstrecke und Abwärtsstrecke gleichartiges mathematisches Problem.
Matrix-Vektor-Formalismus, Beispiel Aufwärtsstrecke
2z ,1 z ,2 z ,
I S
0 0
g g gT T
T Tg g g
T Tg g g

Die Lösung wird nur dann physikalisch sinnvoll sein, d.h. es werden nur dann alle Sendeleistungen positiv sein, wenn das geforderte SINR nicht größer als das mit S/I-Balancing erzielbare SIR ist!
kT

mobkom public.ppt [kompatibilitätsmodus]

Documents