model dan simulasi perpindahan panas · pdf filemodel dan simulasi perpindahan panas...
TRANSCRIPT
MODEL DAN SIMULASI PERPINDAHAN PANAS KARBURISASI
(CARBURIZING) PADA POROS TRANSMISI
BERBENTUK SILINDER PEJAL
ARTIKEL ILMIAH
Oleh :
Ahmad Efan Nurilmaulidi
NIM 091820101020
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS JEMBER
2012
MODEL DAN SIMULASI PERPINDAHAN PANAS KARBURISASI
(CARBURIZING) PADA POROS TRANSMISI
BERBENTUK SILINDER PEJAL
ARTIKEL ILMIAH
diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat
untuk menyelesaikan Program Magister Matematika (S2)
dan mencapai gelar Magister Sains
Oleh :
Ahmad Efan Nurilmaulidi
NIM 091820101020
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS JEMBER
2012
PENGESAHAN
Artikel ini telah diterima oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Jember pada:
hari : …
tanggal : …
tempat : Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember
Dosen Pembimbing
Dosen Pembimbing Utama,
Drs. Moh. Hasan, MSc., Ph.D
NIP.196404041988021001
Dosen Pembimbing Anggota,
Drs. Rusli Hidayat, MSc
NIP.196610121993031001
MODEL DAN SIMULASI PERPINDAHAN PANAS KARBURISASI
(CARBURIZING) PADA POROS TRANSMISI
BERBENTUK SILINDER PEJAL
Ahmad Efan N1., Moh. Hasan
2, Rusli Hidayat
2
1Mahasiswa Magister Matematika FMIPA Universitas Jember
2Staf Pengajar Jurusan Matematika Universitas Jember
ABSTRAK
Pack carburizing adalah salah satu cara untuk memodifikasi poros agar
memiliki sifat-sifat mekanik yang lebih baik pada permukaannya dengan mengkondi-
sikannya agar bersentuhan dengan medium kaya karbon potensial. Dalam penelitian
ini dipelajari perilaku panas selama proses ini berlangsung yang merupakan syarat
karbon untuk dapat meresap pada permukaan poros. Tahapan yang dilakukan: 1)
penurunan model perpindahan panas poros dengan memasukkan kondisi-kondisi
batas sehingga menjadi bentuk diskrit, 2) pembuatan program simulasi dari model
yang telah diperoleh, 3) melakukan simulasi dengan memasukkan temperatur, radius
poros, dan sifat-sifat fisik bahan poros yang berbeda. Hasil yang diperoleh
memberikan informasi bahwa perilaku panas untuk masing-masing bahan berbeda,
terutama distribusi panasnya dari permukaan sampai pusat poros yang membutuhkan
waktu berbeda. Distribusi panas ini diperlukan untuk memastikan bahwa penetrasi
karbon ke dalam bahan poros dapat terlaksana dengan sempurna.
Kata kunci: karburisasi, poros transmisi, model distribusi panas.
Pack carburizing is one way to modify the shaft so as to have the mechanical
properties better on the surface by making it come into contact with medium rich in
potential carbon. In this research learned heat behavior takes place during this
process that is required by carbon to absorps on the surface of shaft. The steps of this
research are: 1) derive heat model of a shaft with include conditions boundary so as
to be the discrete form, 2) construct a simulation program of a model that has been
acquired, 3) inserting temperature, the radius of a shaft, and the physical properties
of different shaft material. The results obtained provides information that heat
behavior of each shaft material needs different time from surface to shaft core. The
distribution of heat is needed to ensure that the penetration of carbon into a material
of shaft can be done perfectly.
Key words: carburizing, transmission shaft, heat distribution model.
I. PENDAHULUAN
Carburizing merupakan salah satu bagian dari perlakuan panas permukaan
untuk meningkatkan kekerasan (surface hardening) dari suatu bahan logam yang
dipakai dalam industri rekayasa material, khususnya baja dan logam ferrous lainnya.
Pack carburizing adalah sebuah prosedur dimana baja dibuat agar bersentuhan
dengan sebuah lingkungan (medium) kaya karbon potensial yang memungkinkan
dapat menyebabkan absorpsi (peresapan) karbon pada permukaan logam tersebut [1].
Tujuan pack carburizing adalah menambah kandungan karbon di dalam baja
dengan menggunakan media padat. Medium yang digunakan adalah padatan yang
terdiri dari bahan tertentu yang dicampur dengan bahan katalis karbon. Beberapa
penelitian tentang pemanfaatan limbah tanaman sebagai medium untuk pack
carburizing telah dilakukan. Medium karbon dapat berupa arang kayu, arang
tempurung kelapa, kokas, briket batu bara dan grafit, ditambah zat pengaktif untuk
menghasilkan proses carburizing yang lebih baik [8,9]. Salah satunya dengan
menggunakan serbuk batok kelapa [8,4].
Penelitian eksperimental terkait karburisasi telah dilakukan, namun yang
berkaitan dengan penelitian teoritis terutama dari aspek matematis belum banyak
dilakukan. Dari penelitian teoritis tersebut yang berkaitan dengan gas carburizing
lebih banyak dilakukan dibandingkan penelitian serupa pada pack carburizing.
Karabelchtchikova (2007) dalam beberapa artikel penelitiannya memaparkan terkait
gas carburizing [6].
Penelitian-penelitian pada pack carburizing hanya bersifat penelitian
eksperimental. Malau et al. (2008) meneliti pengaruh pack carburizing terhadap
kekerasan. Mereka menyatakan bahwa kekerasan berbanding lurus dengan
kandungan karbon (dalam penelitian ini dinyatakan dengan konsentrasi karbon).
Kekerasan pada permukaan lebih tinggi karena kandungan karbonnya lebih tinggi
dari bagian yang lebih dalam. Unsur karbon mempunyai sifat meningkatkan
kekerasan suatu baja. Sedangkan penelitian teoritis apalagi yang menyangkut aspek
matematis tidak banyak dilakukan pada pack carburizing [9].
Nikkel et al. (1996), telah melakukan penelitian untuk membangun alat
simulasi numerik pack carburizing namun menggunakan software yang telah
disediakan untuk memprediksi tegangan sisa (residual stress), distorsi (distorsi), dan
distribusi fase (phase distribution) pada komponen ring dan roda gigi dalam dunia
otomotif. Padahal perpindahan panas dari permukaan wadah hingga menyentuh
benda kerja perlu diperhatikan sehingga dapat diprediksi perilaku perpindahan
panasnya sebelum berlangsungnya proses perpindahan atom karbonnya [11].
Sementara itu Zhu et al. (2002), telah meneliti mengenai pack carburizing
namun terbatas pada perilaku karbida-karbidanya terhadap variasi waktu. Model yang
dibuat hanya terbatas pada perpindahan massa yaitu karbon yang akhirnya bereaksi
menjadi karbida-karbida di atas. Perpindahan panas yang merupakan persyaratan
utama dari proses ini tidak termasuk ke dalam bagian pembahasannya. Padahal
perpindahan panas merupakan syarat utama untuk terjadinya perpindahan massa pada
proses ini, karena tanpa energi panas karbon tidak akan dapat berdifusi ke dalam baja
[14].
Dalam penelitian ini dilakukan kajian terhadap perpindahan panas pada poros
yang dianggap sebagai silinder pejal yang bagian permukaannya bersentuhan dengan
lapisan medium karbon dengan ketebalan tertentu. Cengel (1997) memberikan model
perpindahan panas untuk bentuk silinder, namun dalam model tersebut belum
diberikan penjelasan mengenai kondisi batas pada permukaan dan pusat dari silinder
yang juga berperan dalam perhitungan secara keseluruhan silinder tersebut [2].
Peneliti mengembangkan model perpindahan panas pada silinder dengan
memasukkan syarat-syarat batas berdasarkan persamaan difusi (diffusion equation),
utamanya difusi panas yang terjadi selama proses ini berlangsung. Dengan pemodelan
serta simulasi dapat dipelajari perilaku panasnya, sehingga dapat digunakan untuk
memprediksi waktu proses yang diinginkan pada kedalaman tertentu. Dalam
penelitian ini juga dilakukan simulasi pada temperatur, radius poros, dan sifat-sifat
fisik bahan poros yang berbeda.
II. METODE PENELITIAN
Dalam penelitian ini gambar poros transmisi disederhanakan menjadi gambar
2.1. Hal ini dilakukan untuk memudahkan pengembangan model. Selanjutnya gambar
2.1 disederhanakan menjadi sebuah benda berbentuk silinder pejal dengan radius
terbesar dari beberapa radius yang ada pada bentuk bertingkat tersebut. Dengan
menggunakan model yang diberikan Cengel (1997) mengenai model perpindahan
panas pada silinder pejal selanjutnya dikembangkan model perpindahan panas poros
yang akan dibahas pada penelitian ini [2].
Gambar 2.2 Model Poros Transmisi
Model yang telah ditentukan selanjutnya didiskritisasi dengan menggunakan
metode beda hingga, hingga diperoleh model perpindahan panas berikut syarat batas
pusat, syarat batas permukaan dan model pada interior grid point. Setelah model
dalam bentuk diskrit diperoleh lalu dijadikan model dalam bentuk matriks agar dapat
dibuat program simulasi dengan menggunakan MATLAB. Program simulasi yang
telah dibuat digunakan untuk melakukan penghitungan dengan jalan memasukkan
nilai parameter sifat fisik poros, radius, dan temperatur pemanasan. Dengan
menjalankan program simulasi ini akan disajikan visualisasi dari hasil
penghitungannya.
Seperti dijelaskan di atas dalam hal ini poros transmisi akan diasumsikan
sebagai sebuah silinder pejal yang menerima rambatan panas dalam arah radial. Jika
dalam poros transmisi tersebut terdapat beberapa radius, maka diambil radius
terbesar. Hal ini karena rambatan panas akan sampai pada radius terbesar dari silinder
bertingkat ini dengan waktu yang lebih lama. Radius terbesar juga dipertimbangkan
untuk menentukan kedalaman kekerasan (penetrasi karbon) setelah mengalami
perlakuan carburizing ini.
III. HASIL PENELITIAN
3.1 Model dan Kondisi Batas
Untuk mengembangkan model perpindahan panas dari proses carburizing
pada poros transmisi yang diasumsikan sebagai perpindahan panas pada silinder
pejal, maka terlebih dahulu akan digunakan model yang sudah ada seperti yang
dipaparkan dalam Cengel (1997) mengenai model perpindahan panas pada silinder.
Selanjutnya akan dilengkapi dengan mencari model pada batas luar (outer boundary)
dan model pada pusat silinder ini. Dengan mengganti dari persamaan 1.1 di atas
dengan
akan diperoleh persamaan 3.1 berikut.
r
TKr
rrdrr
t
TCρ
1
3.1
Sedangkan kondisi-kondisi batas pada model yang dibuat adalah:
a. Pada Pusat Poros
Gambar 3.1 Kondisi Batas pada Pusat Poros
Syarat Batas pada Pusat Poros adalah:
(
)
Zero Slope
Center Body Distribusi Temperatur
(simetris di sekitar pusat poros)
0 ∆𝑟
2 ∆𝑟 𝑟
3.2
b. Pada Permukaan Poros
Gambar 3.2 Kondisi Batas pada Permukaan Poros
c. Syarat Batas pada permukaan poros adalah:
-
( - )
(
)
( )
3.2 Diskritisasi Syarat Batas pada Silinder Pejal
Untuk menyelesaikan persamaan panas pada silinder yang terbentuk,
digunakan metode beda hingga (finite difference method). Metode beda hingga dapat
digunakan untuk mengaproksimasi turunan kedua terhadap ruang dengan mengguna-
kan tiga titik yang diketahui pada masa lampau yang disebut skema implisit dan juga
menggunakan tiga titik yang diketahui pada masa kini yang disebut skema eksplisit.
Diskritisasi yang digunakan pada penelitian ini menggunakan kedua skema tersebut
yang biasa dikenal dengan metode rata-rata atau metode-. Selanjutnya,
mendiskritisasi syarat batas pada silinder pejal hanya untuk K yang konstan, sebab
sistem dengan K yang tidak konstan dapat didiskritisasi menjadi bagian kecil dengan
K konstan.
Tambient
Tboundary
Outside Inside
Panas
𝛿
Lapisan tipis dengan ketebalan 𝛿 (kecil)
dan konduktifitas termal γ (kecil)
3.3
Diskritisasi Syarat Batas pada Pusat Poros
Dengan mengintegralkan persamaan 1.1 dengan batas
r,
2
10 , dan gunakan
syarat batas pusat dan sifat-sifat fisik bahan poros sehingga kita peroleh persamaan
beda hingga sebagai berikut.
rr
r
TKrdrρCrT
t
2
1
0
2
1
0
2010 4
r
TT
ρC
K
t
T
Dengan menggunakan aproksimasi metode-, diskritisasi syarat batas pada r = 0
memberikan hasil persamaan 3.4 berikut.
nnnn TρC
KT
ρC
KT
ρC
KT
ρC
K10
11
10
411
41
441
dengan 2r
t
Diskritisasi Interior Grid-Point
Diskritisasi persamaan pada interior grid-point 1 j J-1 diperoleh dengan
mengintegralkan persamaan 1.1 dengan batas [( -
) (
)] adalah sebagai
berikut.
2
1
2
1
2
1
2
1
rjr
rjr
rjr
rjrr
TKrdrρCrT
t
2
1
2
112
1
2
1
rj
TTj
rj
TTj
ρC
K
t
TT jjjjnj
nj
3.3
3.4
3.5
Dengan menggunakan aproksimasi metode-, diskritisasi syarat batas
[( -
) (
)] memberikan hasil persamaan 3.6 berikut.
nnn
nnn
jjj
jjj
TjCρ
jK)(
TCρ
K)(T
jCρ
jK)(
TjCρ
jK
TCρ
KT
jCρ
jK
11
11
2
11
12 1
2
11
2
1
21
2
1
111
Diskritisasi Syarat Batas Luar Poros
Dari syarat batas Dirichlet kita dapatkan diskritisasi syarat batas luar dalam
bentuk.
ambientn
J TT 1
Sedangkan diskritisasi kondisi batas Robin untuk kasus ini diberikan:
ambientboundary
boundary
TTr
T
1
dengan
K , maka diperoleh persamaan 3.7 berikut.
n
jnjambient
nj
nj T
rT
rTT
rT
r
1111
11
11
dimana N J , ... 3, 2, 1, j , N
1 , rrjrj .
Model Diskrit
Dari hasil diskritisasi di atas untuk silinder pejal dengan radius r didapatkan
model diskrit untuk masing-masing silinder pejal semu yang terbentuk seperti pada
persamaan –persamaan di atas. Bentuk kontinyu dari model perpindahan panas pada
persamaan 1.1 dengan diskritisasi menggunakan metode beda hingga seperti
dilakukan di atas yang menggunakan syarat batas pusat, interior grid point, dan
3.6
3.7
syarat batas luar didapatkan bentuk diskrit. Dengan bentuk diskrit ini, persamaan 1.1
ditinjau pada tiap grid point/mesh point dari syarat batas yang ditentukan tersebut
sehingga akan dapat diamati perilaku perpindahan panasnya pada tiap-tiap grid
point/mesh point-nya.
Persamaan Matriks
Dari bentuk diskritisasi, kita dapat menuliskan persamaan aljabar secara
lengkap dari persamaan panas dalam bentuk sistem linier yang ditunjukkan dalam
bentuk matriks seperti di bawah ini.
Bentuk matriks pada grid point: 0 j J , untuk silinder pejal dengan radius r yaitu:
100
00
00
0
0
000
000
000
00
0
0
00
000
0000
1
2
1
0
43
321
321
321
21
1
11
12
11
10
21
321
321
321
21
nj
n
n
n
nJ
nj
n
n
n
T
...
...
...
T
T
T
.........
......
...............
..................
.....................
.........
...
......BB
T
T
...
...
...
T
T
T
......
......
..................
..................
.....................
......
...
...AA
nilai komponen matriks pada persamaan di atas adalah:
,jCρ
jK)(
,jCρ
jK
,jCρ
K,
jCρ
jK
Cρ
KB,
Cρ
KB
Cρ
KA,
Cρ
KA
2
11
2
1
21
2
1
411
41
4
41
13
21
21
21
jCρ
jK)(
,Cρ
K)(
2
11
12 1 32
1
1
143
1221 rr
,r
,,r
Setelah diperoleh persamaan matriks dari diskritisasi model dengan
menggunakan skema metode- selanjutnya diselesaikan dengan menggunakan
bantuan software MATLAB. Dengan memasukkan nilai-nilai sifat fisik bahan poros
pada program yang sudah dibuat, selanjutnya ditampilkan dalam bentuk GUI sebagai
berikut.
Gambar 3.3 Hasil Penghitungan dengan Menggunakan MATLAB 7
Gambar di atas menjelaskan bahwa dengan memasukkan nilai-nilai sifat fisik bahan
dan radius poros dihasilkan visualisasi seperti gambar 3.3. Setiap kurva mewakili
perambatan panas setiap 5 sekon sesuai dengan nilai yang dimasukkan dalam “waktu
per kurva”. Untuk melihat perambatan panas dalam 5 sekon pertama maka masukkan
angka 5 pada “Waktu Konduksi” dan program di-run dengan meng-klik tombol “Run
(Dinamis)”. Begitu seterusnya hingga jika diinginkan visualisasi hasil komputasi
untuk rambatan panas yang merata dari permukaan ke pusat, dapat dijalankan dengan
meng-klik tombol “Run (Statis)”. Dari gambar 3.3 di atas terlihat hasil bahwa untuk
mencapai temperatur pusat yang sama dengan temperatur lingkungan (Tambient)
diperlukan waktu 87 sekon.
Untuk mengestimasi distribusi panas per waktu pengamatan, dimasukkan
waktu yang diperlukan untuk pengamatan. Dengan memasukkan nilai parameter yang
dibutuhkan, waktu per kurva serta waktu pengamatan, misalkan jumlah iterasi 2
waktu pengamatan 20 sekon diperoleh hasil seperti gambar 3.4 berikut.
Gambar 3.4 Hasil Penghitungan Berdasarkan Waktu Pengamatan (Tambient = 900 ºC)
Untuk lebih jelas mengenai distribusi panas pada penampang poros
(berbentuk lingkaran) ini dapat dilihat pada gambar 3.5 di bawah ini.
Gambar 3.5 Ilustrasi Distribusi Panas dengan Waktu Pengamatan 20 Sekon
Dalam gambar 3.5 di atas dapat dilihat mengenai perambatan panas selama 20 sekon
yang diperjelas dengan warna yang semakin memudar dari permukaan poros hingga
ke pusat.
3.3 Pembahasan
Dalam penelitian ini selain distribusi panas untuk waktu dan jarak tertentu,
waktu penahanan (holding time) proses karburasi juga diamati. Holding time
diperlukan untuk memberi kesempatan pada atom-atom karbon berpenetrasi ke dalam
bahan poros dengan temperatur yang telah ditentukan. Dalam gambar 3.3, untuk
poros yang memiliki sifat fisik tersebut dengan radius 1,25 cm dan temperatur
pemanasan 900 ºC diperlukan waktu 87 sekon bagi panas untuk berpenetrasi dari
permukaan hingga pusat poros. Waktu 87 sekon ini menjadi holding time minimal
untuk memastikan bahwa panas yang diperlukan selama proses ini berlangsung.
Sementara itu Darmanto (2006) melakukan penelitian dengan menggunakan holding
time selama 1 jam, 2 jam, dan 3 jam untuk mengamati distribusi kandungan karbon
pada spesimen berupa silinder pejal [3]. Jika dibandingkan dengan hasil penelitian ini
maka holding time dilaksanakan paling singkat selama nilai waktu output yang tampil
dalam program simulasi untuk mengetahui distribusi panas dari permukaan hingga
pusat poros.
Dalam tabel 3.2 juga ditampilkan hasil simulasi untuk beberapa bahan poros
pada radius dan temperatur yang berbeda. Data ini menyatakan bahwa kecepatan
perambatan panas sampai ke pusat poros berbeda pada setiap bahan poros, demikian
juga radius yang berbeda kecepatan kesetimbangan panasnya. Namun untuk
menentukan holding time minimal pada setiap bahan dan radius tertentu digunakan
nilai waktu terbesar dari setiap bahan yang disimulasikan. Hal ini akan menjamin
bahwa untuk nilai waktu terkecil akan tercapai jika dilakukan holding time dengan
nilai waktu terbesar.
Penetrasi karbon yang ada dalam media karburasi ke dalam baja dapat
berlangsung jika temperatur minimum yang diperlukan karbon untuk berdifusi telah
terpenuhi. Untuk selanjutnya sejauh mana karbon dapat berdifusi dipengaruhi oleh
konsentrasi karbon dan koefisien difusi dari padatan media karbonnya. Dari data yang
telah ada (Cengel, 1997) diketahui bahwa dengan konsentrasi karbon lapisan batas
permukaan sebesar 1,2 %, diperlukan waktu 75 menit untuk menaikkan konsentrasi
karbon awal baja sebesar 0,15 % massa menjadi 1 % massa dengan kedalaman 0,5
mm.
Jika dibandingkan dengan hasil penelitian ini, untuk mencapai temperatur
setimbang sampai ke pusat poros hanya dibutuhkan waktu 87 sekon. Hal ini
menyatakan bahwa setelah temperatur tinggi untuk proses ini tercapai maka penetrasi
karbon akan dipengaruhi oleh koefisien difusi dari media karbon yang ada di lapisan
batas permukaan. Lamanya jangka waktu untuk penetrasi karbon dari data di atas
selama 75 menit disebabkan karena koefisien difusi karbon dalam baja sangat kecil.
Untuk data di atas disebutkan bahwa koefisien difusi lapisan batas permukaannya
sebesar 4,8 x 10-10
.
Koefisien difusi ini jika dibandingkan koefisien konduktifitas baja poros
sebesar 1,77 x 10-6
, maka nilai tersebut sangat kecil. Hal ini menyebabkan semakin
lama waktu yang diperlukan untuk penetrasi karbonnya. Untuk mencapai distribusi
penetrasi karbon yang merata hingga bagian pusat poros diperlukan waktu hingga
ribuan jam. Dengan perhitungan sederhana untuk contoh kasus di atas, diperlukan
waktu minimal 90 jam untuk mencapai konsentrasi karbon sebesar 1 % massa dari
permukaan hingga pusat poros. Hal ini belum dihitung waktu untuk mencapai
konsentrasi karbon sebesar 1,2 % massa, yang tentunya akan membutuhkan waktu
yang lebih lama.
Penelitian ini lebih lanjut dapat digunakan untuk mengamati perilaku panas
pada selang waktu tertentu. Dalam gambar 4.4 dinyatakan bahwa tiap kurva mewakili
2 sekon, sesuai nilai yang di-input-kan pada kotak isian waktu tiap kurva. Hal ini
memudahkan untuk mengamati perilaku perambatan panas pada waktu 2 sekon
pertama, 2 sekon kedua, dan seterusnya untuk jarak tertentu dari pusat poros.
IV. KESIMPULAN DAN SARAN
Dari pembahasan dalam bab sebelumnya dapat disimpulkan bahwa:
Penurunan persamaan panas silinder, yang memasukkan syarat batas pusat, interior
grid point, dan syarat batas luar (permukaan) menghasilkan bentuk diskrit yang
mengaitkan perubahan temperatur lingkungan terhadap jarak tertentu dari permukaan
dalam arah radial dan waktu tertentu setelah tercapai temperatur lingkungan untuk
dimulainya holding. Visualisasi hasil komputasi menunjukkan bahwa perpindahan
panas poros transmisi pada pack carburizing sebelum mencapai kesetimbangan
temperatur dari permukaan menuju pusat akan melalui tahapan tertentu. Dari hasil ini
juga diketahui waktu minimum untuk melakukan holding time proses ini dari masing-
masing bahan poros dengan radius dan temperatur lingkungan yang berbeda.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Aniq, A.S., 2007. Pengaruh Suhu Carburizing menggunakan Media Arang Batok
Kelapa terhadap Kekerasan dan Ketahanan Aus Roda Gigi Baja AISI 4140,
Tidak Dipublikasikan. Skripsi, Semarang: Universitas Negeri Semarang.
[2] Cengel, A.Y., 1997, Heat Transfer, A Practical Approach, New York : McGraw-
Hill
[3] Darmanto, 2006. Pengaruh Holding Time Terhadap Sifat Kekerasan dengan
Refining The Core pada Proses Carburizing Material Baja Karbon Rendah,
Traksi. Vol. 4. No. 2.
[4] Darsin, M., Efan, A., dan Dedi, P., 2010, Variasi Kekerasan Pada Baja Karbon
Rendah (ST37) Akibat Perlakuan Tempering Setelah Proses Double
Hardening, Jurnal Rekayasa No. 2 Vol 7.
[5] Holman, J.P., 1994, Perpindahan Kalor (Terjemahan), Jakarta : PT Erlangga.
[6] Karabelchtchikova, O., 2006, Carburizing Process Modeling and Sensitivity
Analysis using Numerical, Proc. MS&T 2006, Cincinnati: OH, 375-386.
http://www.wpi.edu/Pubs/ETD/Available/etd-121807-234414/unrestricted/
Karabelchtchikova.pdf [5 April 2011]
[7] Karabelchtchikova, O., Carbon Diffusion in Steel – A Numerical Analysis Based
on Direct Flux Integration, Journal of Phase Equilibria and Diffusion, 26 (6),
598-604.http://www.wpi.edu/Pubs/ETD/Available/etd-121807-234414/
unrestricted/Karabelchtchikova.pdf [5 April 2011]
[8] Kuswanto, B., 2010, Pengaruh Perbedaan Ukuran Butir Arang Tempurung
Kelapa-Barium Karbonat Terhadap Peningkatan Kekerasan Permukaan
Material Baja St 37 Dengan Proses Pack Carburizing, tesis Universitas
Diponegoro Semarang.
[9] Malau, V. dan Khasani, 2008, Karakterisasi Laju Keausan dan Kekerasan dari
Pack Carburizing pada Baja Karbon AISI 1020, Media Teknik No 3 Tahun
XXX/2008.
[10] Niemann, G & Winter, H., 1984, Elemen Mesin (Terjemahan dari Machinen
Elemente), Jakarta : Pradnya Paramita
[11] Nikkel, D.Jr., et al., 1996, Development of a Carcurizing and Quenching
Simulation Tool: Numerical Simulations of Rings and Gears, American
Society of Metals 2nd International Conference on Quenching and Control of
Distortion Cleveland, OH/1996. http://www.osti.gov/bridge/servlets/purl/
378979-5ZaOPz/webviewable/378979.pdf
[12] Nolen, J., Partial Differential Equations and Diffusion Processes, Handbook,
Stanford: Department of Mathematics, Stanford University.
http://math.stanford.edu/~ryzhik/STANFORD/STANF227-11/notes227-
09.pdf [7 Juni 2011]
[13] Rusli, H. dan Agustina P., 2002, Model Perpindahan Panas pada Benda-benda
Ellipsoide, (Laporan Penelitian DRK, 2002)
[14] Zhu, M., Xu, Q., & Zhang, J., 2003, Numerical Simulation of Reaction-Diffusion
During Carburization of HK40 Steel, Journal of Material Science and
Technology, Vol 19, No 4/2003. http://www.jmst.org/EN/article/
downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=6664 [15 April 2011]