modelación y simulación de operaciones y procesos

7/23/2019 Modelacin y Simulacin de Operaciones y Procesos

1/23

Instituto Tecnolgico Superior De Valladolid

UNIDAD 6:MODELACIN Y SIMULACIN DE OE!ACIONES Y!OCESOS

T!A"A#O$ INVESTI%ACIN

Docente$ M& en Ar'& Aguilar !i(ero Lucila %uadalupe

Alu)nos$ Coco) Tut #uan Carlos D*ul D*id* #os+ Loren*o ,oil O- .lorentino

MODELACIN Y SIMULACIN DE OE!ACIONES Y !OCESOS


2/23

La modelacin y simulacin de procesos permite desarrollar modelos virtuales y

experimentar en forma dinmica con ellos. Lo que facilita identificar y cuantificar

oportunidades de meora en el desempe!o actual" as# como anali$ar el

comportamiento del proceso %ao estudio en diferentes condiciones de operacin y

adelantarse proactivamente a cam%ios futuros.

&odelar y simular un proceso es como tenerlo en la computadora y ponerlo a

tra%aar para o%servar y anali$ar su comportamiento durante diferentes periodos y

condiciones de tra%ao con el propsito de identificar oportunidades de meora y

responder a las pre'untas (qu) pasa si*" al reali$ar cam%ios y anali$ar su

desempe!o %ao diferentes entornos de operacin.

Al'unas de las aplicaciones ms comunes son: el dise!o" meora y redise!o del#neas de manufactura.

EL !OCESO DE SIMULACIN$ CONCETO/ ELEMENTOS Y .ASES&

La simulacin de este d#a se %asa en la idea del muestreo utili$ado con el

m)todo&ontecarlo. Difiere en que estudia el comportamiento de sistemas reales

como unafuncin de tiempo. +xisten dos tipos distintos de modelos de simulacin.

0& Los )odelos continuosse ocupan de sistemas cuyo comportamiento

cam%ia continuamente con el tiempo. +stos modelos suelen utili$ar

ecuaciones diferenciales para descri%ir las interacciones entre los

diferentes elementos del sistema. Un eemplo t#pico tiene que ver con el


3/23

estudio de la dinmica de la po%lacin mundial" donde el inter)s primordial

son los cam%ios suaves. ,or eemplo el comportamiento de al'unos

parsitos -las fluctuaciones en el nmero de su po%lacin con respecto a la

po%lacin de sus anfitriones/" la posicin relativa de un conunto de astros"

etc.

1& Los )odelos discretostienen que ver principalmente con el estudio de l#neas

de espera con el o%etivo de determinar medidas como el tiempo de espera

promedio y la lon'itud de la cola. +stas medidas cam%ian slo cuando un cliente

entra" o sale del sistema. Los instantes en que ocurren los cam%ios en puntos

discretos espec#ficos del tiempo -eventos de lle'ada y salida/" ori'inan el nom%re

simulacin de evento discreto.

+ste cap#tulo presenta los fundamentos de la simulacin de evento discreto"

incluida una descripcin de los componentes de un modelo de simulacin" la

recoleccin de estad#sticas de simulacin y el aspecto estad#stico del experimento

de simulacin.

0am%i)n pone )nfasis en el papel de la computadora y los len'uaes de simulacin

en la eecucin de modelos de simulacin.

1e aplica en sistemas discretos" donde el inter)s primario est en los eventos"

siendo las ecuaciones que los descri%en ecuaciones l'icas que expresan las

condiciones para que ocurra un evento.

La simulacin consiste en se'uir los cam%ios en el estado del sistema producidos

por la sucesin de eventos.

Un evento descri%e la ocurrencia de un cam%io en un instante de tiempo y por lo

tanto puede provocar un cam%io en el valor de al'n atri%uto de una entidad o de

la entidad en s# -crear o destruir una entidad" iniciar o detener una actividad/" lo

cual requiere la construccin de un pro'rama que permita se'uir la secuencia de

eventos.


4/23

Llamamos entidad a cualquier o%eto de inter)s en el sistema" atri%uto denota una

propiedad de una entidad" y todo lo que provoque cam%ios en el sistema se

conocer como actividad del mismo.

+l t)rmino estado del sistema indica una descripcin de todas las entidades"atri%utos y actividades se'n su existencia en al'n instante del tiempo. +l

pro'reso o desarrollo en el tiempo del sistema se estudia si'uiendo sus cam%ios

de estado.

,or ello es necesario llevar un re'istro del paso del tiempo" al que llamamos

2tiempo de relo2 que es un nmero" iniciali$ado en 3 al comien$o de la simulacin"

y que va indicando cuantas unidades de tiempo simulado 4an transcurrido desde

el comien$o.

Al menos que espec#ficamente se exprese de manera contraria" el t)rmino 2tiempo

de simulacin2" si'nifica el tiempo del relo indicado y no el tiempo que 4a

necesitado la computadora para reali$ar la simulacin -tiempo de cmputo/ es

ms" por lo 'eneral" no existe una relacin directa entre am%os.

1i simulsemos el sistema operativo de una computadora" en el que los eventos

reales ocurren en intervalos medios en fracciones de microse'undos" aunque la

reali$semos en una mquina de alta velocidad" notar#amos que la simulacin

tomar#a fcilmente miles de veces ms tiempo que la operacin real del sistema.

,or otro lado" para la simulacin de un sistema econmico" en el que se 4a

estudiado eventos que ocurren una ve$ al a!o" es fcil reali$ar una operacin de

cien a!os en unos cuantos minutos de clculo.

+xisten dos m)todos para actuali$ar el tiempo del relo" a los que llamamos

)ecanis)o de control de 2lu3o de tie)po&

a/ el relo avan$a a la 4ora en que de%e ocurrir el si'uiente evento" conocido como

mecanismo orientado al evento.


5/23

%/ el relo avan$a en intervalos peque!os -'eneralmente uniformes/ y en cada

intervalo se determina si de%e ocurrir un evento o no" llamado mecanismo

orientado a intervalos" usado normalmente en simulacin continua.

Ele)entos de la si)ulacin de e(ento discreto

+l o%etivo final de la simulacin es estimar al'unas medidas de desempe!o

desea%les que descri%an el comportamiento del sistema simulado. ,or eemplo" en

una instalacin de servicio" las medidas de desempe!o asociadas pueden incluir

el tiempo de espera promedio 4asta que un cliente es atendido" la lon'itud

promedio de la cola y la utili$acin promedio de la instalacin de servicio. +sta

seccin muestra cmo se recopilan las estad#sticas del sistema simulado con %ase

en el concepto de eventos.

De2inicin gen+rica de e(entos

0odas las simulaciones de eventos discretos descri%en" directamente o

indirectamente" situaciones de colas en las que los clientes lle'an -para servicio/"

esperan en la cola -si es necesario/ y lue'o reci%en el servicio antes de salir de la

instalacin de servicio.

5omo tal" cualquier simulacin de evento discreto" independientemente de lacompleidad del sistema que descri%e" se reduce a tratar con dos eventos %sicos:

lle'adas y salidas. +l si'uiente eemplo ilustra el uso de los eventos de lle'ada y

salida para descri%ir un sistema compuesto de colas distintas.

E3e)plo 0

&etalco o%s4op reci%e dos tipos de tra%aos: re'ulares y ur'entes. 0odos los

tra%aos se procesan en dos mquinas consecutivas con amplias reas

intermedias. Los tra%aos ur'entes siempre suponen prioridad preventiva so%re los

tra%aos re'ulares.

+sta situacin consta de colas en tndem que representan las mquinas. Al

principio nos podemos inclinar a identificar los eventos de la situacin como


6/23

A77: Un tra%ao re'ular lle'a a la mquina 7.

A87: Un tra%ao ur'ente lle'a a la mquina 7.

D77: Un tra%ao re'ular sale de la mquina 7.

D87: Un tra%ao ur'ente sale de la mquina 7.

Al8: Un tra%ao re'ular lle'a a la mquina 8.

A88: Un tra%ao ur'ente lle'a a la mquina 8.

D78: Un tra%ao re'ular sale de la mquina 8.

D88: Un tra%ao ur'ente sale de la mquina 8.

+n realidad slo 4ay dos eventos: la lle'ada de un -nuevo/ tra%ao al taller y la

salida de un tra%ao -terminado/ de una mquina. +n primer lu'ar o%serve que los

eventos D77 yA78 en realidad son los mismos. Lo mismo aplica a D87 yA88.Lue'o" en la simulacin discreta podemos utili$ar un evento -lle'ada o salida/ de

am%os tipos de tra%aos y simplemente 9etiquetar el evento con un atri4uto que

identifique el tipo de tra%ao como re'ular o ur'ente. -+n este caso podemos

pensar en el atri%uto como un descriptor de identificacin personal" y de 4ec4o lo

es/. Dado este ra$onamiento" los eventos del modelo se reducen a -7/ una lle'ada

A -al taller/" y -8/ una salida D -de una mquina/. Las acciones asociadas con el

evento de lle'ada dependen del tipo de tra%ao que lle'a -ur'ente o re'ular/ y de

la disponi%ilidad de una mquina. Asimismo" el procesamiento del evento de salida

depender de la mquina y del estatus de los tra%aos en espera.

;a%iendo definido los eventos %sicos de un modelo de simulacin" demostramos

cmo se eecuta el modelo. La fi'ura 7


7/23

(5mo determina la simulacin el tiempo de ocurrencia de los eventos* Los

eventos de lle'ada estn separados por el tiempo entre lle'adas -el intervalo entre

lle'adas sucesivas/ y los eventos de salida son una funcin del tiempo de servicio

en la instalacin. +stos tiempos pueden ser determin#sticos -por eemplo un tren

que lle'a a una estacin cada > minutos/ o pro%a%il#sticos -como la lle'adaaleatoria de los clientes a un %anco/. 1i el tiempo entre eventos es determin#stico"

la determinacin de sus tiempos de ocurrencia es simple. 1i es pro%a%il#stico"

utili$amos un procedimiento especial para muestrear de la distri%ucin de

pro%a%ilidad correspondiente.

+ste punto se trata en la si'uiente seccin.

Si)ulacin estad5stica: a veces llamada &)todo &onte 5arlo" es el muestreo de

los mundos posi%les de nuestro sistema" m)todo que estudiaremos con ms

detalle.


8/23

LAS T6CNICAS MONTECA!LO

Un precursor de la simulacin actual es el experimento &ontecarlo" un esquema

de modelado que estima parmetros estocsticos o determin#sticos con %ase en

un muestreo aleatorio. Al'unos eemplos de aplicaciones &ontecarlo incluyen laevaluacin de inte'rales mltiples" la estimacin de la constante y la inversin de

matrices. +sta seccin utili$a un eemplo para demostrar la t)cnica &ontecarlo. +l

o%etivo del eemplo es enfati$ar la naturale$a estad#stica de la simulacin.

Utili$aremos un muestreo &ontecarlo para estimar el rea del si'uiente c#rculo:

+l radio del c#rculo es r > cm" y su centro es -x" y/ > -7" 8/.

+l procedimiento para estimar el rea requiere encerrar estrec4amente el c#rculo

en un cuadrado cuyo lado sea i'ual al dimetro del c#rculo" como se muestra en la

fi'ura 7


9/23

La determinacin de una muestra -x" y/ se %asa en el uso de nmeros -seudo/

aleatorios independientes 3?7. La ta%la 7 .3>G< y R8

>.6.

y @ ? B 73F8 @ ? B 73 H .6 @ .

x @ ?= B 73F7 @ ?= B 73 H .3>G< @ ?.=77

+ste punto queda dentro del c#rculo de%ido a que:

-?.=77 ? 7/ 8 B -. ? 8/8 @ 88.=6 J6 8>


10/23

ALICACIONES DE LA SIMULACIN EN !O"LEMAS DE L7NEAS DE

ESE!A E INVENTA!IOS&

Al principio de este li%ro se mencion que el tipo de simulacin que reali$ar#amos

es de procesos dinmicos discretos. +n esta parte veremos precisamente laaplicacin de la simulacin a procesos discretos de l#neas de espera e inventarios"

sustancialmente. +n el desarrollo del marco terico de la simulacin se 4an

esta%lecido dos puntos de vista relativos a la consideracin o tratamiento de los

eventos discretos. +n el primer punto de vista" orientado al proceso la atencin se

centra en las entidades del sistema y se considera a la simulacin como la tarea

de se'uir los cam%ios que ocurren conforme las entidades pasan de una actividad

a otra. +l se'undo punto de vista" al que se le refiere como orientado al evento o

%asado en la mquina" la atencin se centra en las actividades conforme se

aplican a distintas entidades.

+s importante 4acer notar que la e3ecucin de una si)ulacin se )antiene

igual sin i)portar el punto de (ista 'ue se to)e&

El )ecanis)o de tie)po relo3&

+n el proceso de la simulacin se requiere llevar re'istros de todas las actividades

que se eecuten y de las entidades involucradas" y se de%en de actuali$ar

repetidamente para reflear la sucesin de la ocurrencia de los eventos en el

sistema. ,ara eso se requiere de un dispositivo que re'istre los tiempos de

eventos futuros de acuerdo a la evolucin de la simulacin.

+l re'istro del tiempo se 4ace con un mecanismo virtual que reconoce como

tiempo relo -5LK5/. Al inicio de una corrida de simulacin" como parte de las

condiciones iniciales se le da el valor de cero para ir re'istrando las unidades de

tiempo simulado que 4an transcurrido desde que la simulacin est corriendo.

1e consideran dos mecanismos para el re'istro del tiempo relo. +l primero que se

conoce como a(ance (aria4le de tie)po" consiste en avan$ar el relo a la 4ora a

que de%e de ocurrir el si'uiente evento. +l se'undo m)todo conocido como

incre)ento 2i3o de tie)po/consiste en avan$ar el relo en intervalos peque!os


11/23

uniformes de tiempo y determinar en cada intervalo si de%en de ocurrir eventos en

ese lapso.

La generacin de llegadas e8genas a tra(+s del 9cordn de 4otas:

;4ootstrapping


12/23

+ste pro%lema a pesar de su cotidianeidad" realmente no puede ser resuelto al

menos" fcilmente por m)todos anal#ticos. +ntonces usaremos la simulacin para

tener una descripcin del comportamiento del sistema y %asados en el tiempo

medio de espera de los pasaeros" poder tomar decisiones respecto al tiempo

entre lle'adas de los auto%uses o ms an" respecto de la distri%ucin del mismo.

Las condiciones iniciales se esta%lecen de manera que se austa el tiempo relo a

cero y se avan$ar 4asta el tiempo simulado de la primera lle'ada ya sea de un

pasaero o de un auto%s. 0am%i)n se supone que al inicio de la simulacin no 4ay

pasaeros esperando en la cola.

5omo el nmero de pasaeros que lle'an al paradero se distri%uye se'n unproceso de ,oisson" entonces" por las propiedades y relaciones existentes entre

las distri%uciones de ,oisson y exponencial ne'ativaO el tiempo entre lle'adas de

los pasaeros si'ue la distri%ucin exponencial con media de 7> min. -= pasaeros P

4ora @ = pasaeros P 63 min. @ 7 pasaero P 7> min./" el 'enerador de muestras

simuladas aleatorias es:

Qasados en este 'enerador" a continuacin se reali$an los clculos del tiempo

relo de los eventos correspondientes a las lle'adas de los pasaeros" los cualesse presentan en la si'uiente ta%la:

asa3ero

;pa8.< >.6

6 3.=> 77.8 6=.G


13/23

3.87 88.3 G6.G

G 3.= 6.= asientos

vac#os P auto%s. ,or tanto el 'enerador de muestras aleatorias lo o%tenemos con

la ta%la de transformacin inversa" se tiene:

la ta%la de frecuencia acumulada de la distri%ucin de asientos vac#os es:

X f(x) F(x)

3 3.88 3.88

7 3.> 3.>>G

8 3.8>7 3.G3=

3.78> 3. Asientos

(ac5os

3.333 ? 3.88 3


14/23

3.88= S 3.>>G 7

3.>>< S 3.G3< 8

3.G73 S 3.=8 76. 76. .68 88 7.G8G 83.> 6.G .787 3

?3.33G 7>.3 >7.G .7 3

= ?3.336 7>.3 66.G .== 7

> ?3.3 78. .68> 8

6 ?3.>


15/23

?3.7G 77.3 73. .>= 7

G 3. 7.8 783.< .6== 8

< ?3. 7=.< .637 8

A continuacin se muestran los resultados de la corrida de la simulacin reali$ada

con el enfoque al fluo del proceso:

asa3ero

Tie)po relo3 de

llegada de

pasa3ero a la

estacin&

Auto4?s

de a4ordo

Tie)po relo3

de a 4ordo

del pasa3ero

Tie)po de

espera del

pasa3ero

7 78. 7 76. .6

8 7>.8 = 66.G >7.6

7.7 > >7.G

= 8. > >7.G

> >.6 6


16/23

,ara esta corrida se tiene un tiempo promedio de espera de 8"6 7

> =">"6 8 =">

6


17/23

de carcter cualitativo en la cual se 4ace )nfasis en las estructuras c#clicas

-realimentadas/ que presentan las relaciones de influencia entre los elementos de

un sistema y que explican su dinmica.

Adems" +volucin facilita la construccin del modelo en el len'uae de Vluos yNiveles" mediante un editor de Dia'ramas de Vluo?NivelO la definicin de las

ecuaciones de cada una de las varia%les de los elementos del dia'rama de Vluo?

Nivel proporciona el modelo en el len'uae de las ecuaciones" soportado

principalmente en la ecuaciones diferenciales asociadas a cada nivel y los fluos

que le afectan. +l modelo en el len'uae de las ecuaciones lo reci%e el ncleo de

+volucin" el &otor de simulacin" )ste resuelve el sistema de ecuaciones

diferenciales" se'n el escenario y las condiciones de simulacin esta%lecidas por

el modelador. Los resultados de la simulacin se visuali$an por medio de un

,resentador de Fesultados" utili$ando diversos componentes y controles como

'rficas en dos y tres dimensiones" ta%las" dial" %arras de despla$amiento"

etiquetas" etc)tera para presentar el modelo en el len'uae del comportamiento.

+l anlisis de los resultados de la simulacin es una importante 4erramienta para

la evaluacin del modeloO 5on tal fin es necesario reali$ar diferentes simulaciones

teniendo en cuenta condiciones so%re las cuales el modelo tiene comportamientos

espec#ficos" as# como anali$ar cualitativamente las trayectorias temporales"

identificando las tendencias que se o%servan en las mismas. +n este sentido"

+volucin cuenta con 4erramientas que facilitan la reali$acin de dos tipos de

Anlisis de 1ensi%ilidad: por variacin de escenarios y por variacin de

parmetros. +volucin es una 4erramienta de D1 que circula actualmente a nivel

internacional en idioma +spa!ol. +s de resaltar el dise!o %asado en componentes

que permite la reutili$acin de unidades de softare como parte de otras

aplicaciones.

La e(olucin de 9E(olucin

+l softare +volucin inici como una propuesta del in'eniero ;u'o ;ernando

Andrade 1osa profesor titular de la Universidad Industrial de 1antander" fundador

del 'rupo 1I&KN de Investi'acin en &odelamiento y 1imulacin.


18/23

Caracter5sticas de E(olucin

A continuacin se presenta las caracter#sticas ms representativas de la

4erramienta +volucin" al tiempo que se comparan con las de softare similares.

Administracin

+sta caracter#stica le permite al usuario asi'nar un nom%re al proyecto

desarrollado" una descripcin" la cual es comnmente utili$ada para descri%ir el

modelo en t)rminos del len'uae natural o len'uae en prosa" re'istrar el nom%re

del autor y esta%lecer una contrase!a" restrin'iendo el acceso al modelo. +ntre

estas restricciones se encuentran: no permitir ver el modelo" no modificarlo o crear

nuevas ventanas de presentacin de resultados. Adems" la administracin

muestra las estad#sticas del proyecto relativas al nmero de sectores" elementos y

relaciones que 4acen parte del modelo y cantidad de cada tipo de varia%le. +sta

caracter#stica de administracin es similar a la presentada en el softare

,oersim" el cual posee una ventana para la informacin del proyecto -t#tulo"

autor" compa!#a" etc./ y ofrece se'uridad para poder crear una contrase!a con el

propsito de prote'er el proyecto de simulacin" de i'ual forma" muestra las

estad#sticas como el nmero de componentes utili$ados.

Modelado

+volucin cuenta con dos espacios de tra%ao fundamentales para la formulacin

del proyecto de modelado" el +ditor de Dia'ramas de Influencias y el +ditor de

Vluo?Nivel.

+l +ditor de Dia'ramas de Influencias facilita la descripcin de las relaciones de

influencia entre las varia%les del modeloO distin'uiendo las relaciones de material

de las de informacin" para una lectura ri'urosa de las relaciones y ciclos. La

relacin de material representa la transmisin de una ma'nitud que se conserva

de un elemento al otro -asociada a un Nivel/ y la de informacin es utili$ada

cuando simplemente la informacin que contiene el valor de una varia%le tiene

efectos so%re otra. +l modelador decide si desea 4acer estas distinciones en el

dia'rama. Adems" se puede a're'ar elementos de tipo informativo como son los


19/23

si'nos -B ?/ en las relaciones y los ciclos de realimentacin. Un eemplo de este

editor se presenta en la Vi'ura 8.

,ara facilitar la or'ani$acin del modelo" el +ditor de Dia'ramas de Influencias

posi%ilita a'rupar elementos por medio de sectoresO adems permite 'enerar

copias o 9clones de un elemento y de esta manera evitar las relaciones cru$adas

o demasiado extensasO estos dos mecanismos facilitan la construccin de

dia'ramas compleos y de 'ran tama!o. As# mismo" +volucin facilita una matri$

que muestra de forma ta%ulada las relaciones existentes entre los elementos del

dia'rama de influencias. Adems" es posi%le 'enerar un %osqueo preliminar del

Dia'rama de Vluo Nivel a partir del Dia'rama de Influencias.

Los Dia'ramas de Influencias en +volucin son informativos y por lo tanto no son

o%li'atorios para reali$ar una simulacin. +stos dia'ramas" constituyen un

mecanismo de apoyo en el desarrollo y la documentacin del modelo" presentando

de manera expl#cita las relaciones entre sus elementos y los ciclos de

realimentacin que definen la 4iptesis dinmica del modelo so%re el fenmeno

explicado. 1e 4an identificado diferentes formas de a%ordar la representacin de


20/23

modelos a trav)s de los Dia'ramas de Influencias ofrecidos por las 4erramientas

softare revisadas:

W 1in editor de dia'rama de influencias" eemplo AnyLo'ic

. W 5on editor de 'rficos el cual puede ser utili$ado para ela%orar cualquier

dia'rama o 'rfico. 1in em%ar'o" sin los elementos propios del dia'rama de

influencias" eemplo ,oersim.

W 5on editor de dia'rama de influencias para ela%orar un modelo de tipo

informativo" eemplo +volucin.

W +l editor de Vluo?Nivel que permite modificar la presentacin de los diferentes

elementos que conforman el dia'rama -eliminar el icono que representa al

elemento y dear nicamente el nom%re/" con el propsito de presentarlo a modo

de un dia'rama de influencia. ,ara que el modelo desarrollado sea un modelo de

simulacin" al menos se de%en identificar los fluos -Tensim/ o los fluos y niveles

-1tellaPIt4inX/.

+n +volucin el +ditor de Vluo?Nivel permite ela%orar el dia'rama que 'enera el

modelo de simulacin" es decir" el modelo suministrado al motor de +volucin para

reali$ar la simulacin. Adems de los elementos pertenecientes al Dia'rama de

Vorrester" el modelador puede introducir otros elementos que contri%uyen a que el

modelo sea ms expl#cito en su definicin como son los parmetros" varia%les

ex'enas y de valor anterior" no linealidades -ta%las/" su%modelos y componentes

como el VI1. Una ima'en de este editor se puede ver en la Vi'ura .


21/23

+volucin permite el uso de los elementos tradicionales de D1 -fluos" niveles"

retardos" no linealidades" parmetros" varia%les auxiliares y varia%les ex'enas/ y

adems" incluye otros elementos ms como: los que denomina valor anterior" este

elemento entre'a a las varia%les que influye el valor que o%tiene en la interaccin

la anterior la varia%le de la cual reci%e la informacinO esto implica un retardo de la

informacin por un -7/ delta de tiempo.

Las 4erramientas softare examinadas tienen diferentes formas de or'ani$acin

de los modelos. ,or eemplo ,oersim permite crear otros modelos en un mismo


22/23

arc4ivo pero en editores separados" los cuales son inte'rados en un modelo

principal. +volucin ofrece una caracter#stica similar a trav)s del componente

denominado su%modelo" el cual permite incluir modelos u%icados o almacenados

en otros arc4ivos.

Adems" al i'ual que en el +ditor de Dia'ramas de Influencias" el +ditor de Vluo?

Nivel" +volucin permite a're'ar elementos para el ordenamiento -presentacin"

documentacin/ del modelo" como los sectores y clones. De i'ual forma" %rinda al

modelador diferentes vistas del modelo como lo es la vista de ecuaciones" que

muestra la definicin de cada elemento y la vista de mapa de sectores" que

presenta el modelo en t)rmino de los sectores que lo conforman y las relaciones

existentes entre ellos" ocultando el detalle de los elementos en cada sector. 1tella

ofrece una caracter#stica similar" que permite ocultar el detalle al interior del sector"

es decir" los elementos que a'rupa. +sto" para modelos compleos que implican

numerosos elementos y relaciones" facilita la comprensin del modelo a un nivel

mayor de a%straccin" como se muestra en la Vi'ura =.


23/23

4ttp:PP.sites.upiicsa.ipn.mxPpolili%rosPportalP,olili%rosP,YterminadosP1im1istPdo

cP1I&ULA5I?N?7>8.4tm

4ttp:PPdinamicasistemas.utalca.clP6Y,u%licacionesPFevistaPTol>Num7PFD1Y>Y7Y7.

pdf

0A;A" ;A&DR A" Investi'acin de operaciones" Novena edicin" ,+AF1KN

+DU5A5IZN" &)xico" 8378" I1QN:

modelación y simulación de operaciones y procesos

Documents