modelagem de câmaras de combustão de turbinas a gás
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Apresentação de um capítulo de um curso oferecido durante a II Escola de CombustãoTRANSCRIPT
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II Escola de Combustão
Modelagem de Câmaras de
Combustão de Turbinas a Gás
Luís Fernando Figueira da Silva Elder Marino Mendoza Orbegoso
DEM/PUC-Rio
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II Escola de Combustão
Sumário
• Reatores químicos elementares
– Reator perfeitamente agitado (PSR)
– Reator tipo pistão (PFR)
• Cinética química simplificada
• Cadeias de reatores químicos
• Exemplo de aplicação
• Exercícios
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II Escola de Combustão
Cadeia de reatores
químicos
• Dinâmica dos fluidos
computacional (CFD):
resolução das
equações de
movimento do fluido
• Cadeia de reatores
químicos (CRN):
descrição detalhada
da termoquímica dos
processos
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II Escola de Combustão
Cadeias de reatores
químicos• Utilizada no anteprojeto de sistemas e na
determinação das emissões poluentes
• Permite análises rápidas de diferentes configurações possíveis
• Pode ser usada para analisar mudanças no inventário de emissões, p.ex., quando a composição do combustível muda
• Envolve uma parte de arte na escolha do arranjo de reatores elementares
• Pode ser acoplada com CFD para reduzir o grau de arbitrário
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II Escola de Combustão
Reatores elementares de
fluxo contínuo
• Reator perfeitamente agitado: mistura instantânea entre reagentes e produtos de combustão
• Reator tipo pistão: evolução gradual de reagentes a produtos de combustão
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II Escola de Combustão
Reator perfeitamente
agitado (PSR)
• A conversão entre reagentes e produtos é controlada pelo equilíbrio entre o tempo de residência, τr=ρV/m, e o tempo característico das reações químicas
• Modela regiões de mistura intensa, conversão incompleta
( )
( )
RTWp
dchh
QhYhYm
KkVSYYm
T
T
pkk
K
k
kkkk
kkk
k=+=
=+−
==−
∫
∑=
∗∗
∗
ρθ ;
0
,,1;
0
0
1
&&
K&
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II Escola de Combustão
Reator tipo pistão (PFR)
• Transporte turbulento e molecular desprezíveis
• Modela regiões nas quais existe uma direção preferencial do escoamento
• Garante a conversão completa dos reagentes em produtos KkS
dx
dYu
m
PQuh
dx
d
dx
dp
dx
duu
dx
ud
kk ,,1;0
02
0
0
2
K
&
&
==−
=+
+
=+
=
ρ
ρ
ρ
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II Escola de Combustão
Cadeia de reatores
químicos (CRN)
• Exemplo clássico de
aplicação
• Arranjo em série
constituído de um
PSR e um PFR
• CRN podem envolver
dezenas de reatores
em série e paralelo
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II Escola de Combustão
Cinética química
simplificada• Hipóteses de Schvab-Zel’dovich
– Escoamento adiabático– Número de Mach << 1
– Forças de corpo desprezadas
– Troca de calor por radiação desprezada– Efeitos Soret, Dufour e barodifusão desprezados
– Número de Lewis unitário para todas as espécies, Lei = λ/ρcpDi = 1
– Reação química limitada por um reagente deficitário (combustível)
– Reação química descrita por um único passo global,C + νO → P
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II Escola de Combustão
Cinética química
simplificada
( ) ( )
[ ] ( )
aladimension liberado calor
aladimension ativação de energia
de produção de Taxa
:reação da progresso de Variável
:
:
exp
1exp1
:
1
0
01
0
0
1
1
01
0
0
T
TT
RT
E
XA
c
cccS
c
TT
TT
Y
Yc
Oc
c
C
C
−=
=
−=
+−∝
−
−=−=
−
−
γ
β
βτ
γβρτ
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II Escola de Combustão
PSR com cinética
química simplificada
( )
(instável) riointermediá Regime
(estável) lenta Queima
(estável) intensa Queima
:possíveis combustão de regimes Três
PSR o controla residência
de tempo o apenas reativa, mistura dada uma para
:PSR o descreve que Equação
+−=−
γβττ
1exp11
c
ccccr
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II Escola de Combustão
PSR com cinética
química simplificada
• Variação com γ e β do termo de produção S(c)
• Modificação dos tempos de residência e de
reação: diferentes pontos de funcionamento do
PSR
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II Escola de Combustão
Exemplo de aplicação
• Estudo das emissões de uma câmara de combustão tubular
• Combustão do gás natural com o ar
• Uso de três diferentes configurações de reatores químicos
• Encontram-se disponíveis dados operacionais, deseja-se prever as emissões de poluentes
46dm3Transição
13,3dm35
6,8dm34
6,4dm33
6dm32
10dm31Volume
zonas
136CTemperatura
3,3MPaPressão
600g/sVazão totalGN
420CTemperatura
1,6MPaPressão
22,9kg/sVazão totalar
ValorUnidad
e
Parâmetros de entrada
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II Escola de Combustão
Configuração geométrica
• Um injetor de combustível central
(estágio P)
• 8 injetores periféricos
(estágios A e B)
• Repartição arbitrária da câmara em 5 zonas
• Zona primária constituída pelas zonas 2, 3, 4
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II Escola de Combustão
Configurações de CRN
• Três configurações de cadeias de reatores químicos são apresentadas
• A diferença essencial reside no modo como estas descrevem a zona primária de combustão
• As demais zonas são descritas de modo idêntico
• As cadeias são montadas e resolvidas utilizando-se Chemkin
• Os resultados são calibrados a partir de resultados de operação conhecidos (NO e CO) e de modelagem termodinâmica do ciclo (T)
• A configuração mais promissora é usada para examinar o funcionamento do combustor
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II Escola de Combustão
Configuração 1
• Um PSR representa a zona primária de combustão
• Zonas intermediárias e de diluição/resfriamento representadas por PFRs
• Adição de ar a montante destas
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II Escola de Combustão
Configuração 2
• Metodologia de
Allaire et al.: zona
primária representada
por PSRs em paralelo
• Cada PSR possui
uma riqueza diferente
dos demais,
representando um
grau de não mistura
entre os reagentes
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II Escola de Combustão
Configuração 2
• O grau de não mistura éarbitrado a partir de resultados experimentais
• Distribuição gausssianade riqueza leva em conta a não mistura entre reagentes
• PSR são adicionados àcadeia até que a variação das concentrações na saída estejam situadas abaixo de tolerância pré-estabelecida
φφ µσ=S
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II Escola de Combustão
Configuração 3
• Cada um dos estágios de alimentação representado por um PSR
• Leva em conta os pormenores operacionais da câmara de combustão: variação da vazão em diferentes estágios
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II Escola de Combustão
Configuração 3
• Neste caso é necessário conhecer a distribuição
de ar nos diferentes estágios
• Estimativa baseada na área de passagem
medida de cada swirler
6,57,54343Vazão de ar (%)
4,8--7,27,2Volume (dm3)
PCBAEstágio
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II Escola de Combustão
Combustível
• Gás natural:
composição média
medida
• Mecanismo de
cinética química de
Le Cong e Dagaut:
128 espécies
químicas e 924
reações elementares 1,057Nitrogênio
0,582Dióxido de carbono
0,026N-hexano
0,019N-pentano
0,027Iso-pentano
0,089N-butano
0,077Iso-butano
0,41Propano
1,60Etano
96,10Metano
% molarEspécie
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II Escola de Combustão
Resultados comparativos: temperatura, CO e NO
• T e CO descrescem ao longo do combustor, NO permanece inalterado
• Config 2: distribuição normal de riqueza não corresponde àquela observada na zona primária
• Config 1: subestima NO, indicando forte influência dos processos que ocorrem na zona primária
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II Escola de Combustão
Influência da
temperatura• Aumento da temperatura da zona primária obtida
incrementando-se a concentração de CH4 no
combustível
• CO aumenta com a temperatura: predomínio do est. P
• Estágios A e B exibem comportamento decrescente c/T
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II Escola de Combustão
Influência do tempo de
residência
• Estágio P: mais próximo do equilíbrio
termoquímico, máximo NO, mínimo CO
• Estágios A e B: vizinhança da extinção, máximo
CO, mínimo NO
![Page 25: Modelagem de câmaras de combustão de turbinas a gás](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052316/559c5d4f1a28ab55338b45a0/html5/thumbnails/25.jpg)
II Escola de Combustão
Influência da riqueza
• A temperatura e NO são funções monotônicas
da riqueza
• CO é função crescente de f no estágio P e
decrescente nos estágios A e B
![Page 26: Modelagem de câmaras de combustão de turbinas a gás](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052316/559c5d4f1a28ab55338b45a0/html5/thumbnails/26.jpg)
II Escola de Combustão
Comentários finais
• Seu uso é complementar e posterior às regras empíricas de ante-projeto de câmaras de combustão
• Necessita de informações (globais ou detalhadas) da cinética química da combustão
• Permite a rápida (quando comparado com CFD) análise de diversas configurações
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II Escola de Combustão
Exercícios
Estudo dirigido em grupos
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II Escola de Combustão
Regimes de Combustão em
Escoamento Turbulento
Luís Fernando Figueira da Silva DEM/PUC-Rio
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II Escola de Combustão
Sumário
• Recapitulativo de resultados de sistemas simples
– Chama laminar pré-misturada
– Chama laminar não pré-misturada
• Turbulência
• Regimes de combustão turbulenta em
– Escoamentos pré-misturados
– Escoamentos não pré-misturados
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II Escola de Combustão
Chamas pré-misturadas
• Combustível e oxidante misturados a nível
molecular
• Fogão domiciliar, motor gasolina ciclo Otto, bico
de Bunsen
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II Escola de Combustão
Chamas pré-misturadas
• Surgem quando ocorre ignição localizada em misturas homogêneas de reagentes
• A frente de chama se propaga em relação aos gases frescos com velocidade que écaracterística intrínseca da mistura
• A frente de chama, cuja espessura habitual é da ordem da fração de milímetro, separa reagentes de produtos de combustão
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II Escola de Combustão
Chamas pré-misturadas
• Velocidade de
propagação SL função
da composição da
mistura
• Valor máximo:
vizinhança da
estequiometria
• Limites de propagação
para riquezas baixas
ou elevadas
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II Escola de Combustão
Chamas pré-misturadas
• Estrutura em três
zonas:
– Pré-aquecimento, δL
– Reação, δR
– Oxidação, δε
• Espessura da chama:
LP
FLScρ
λδ == l
21
=
cp
Lc
Sτρ
λLp
FLScρ
λδ == l
•Velocidade da chama:
τc: tempo químico
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II Escola de Combustão
Chamas pré-misturadas
• A espessura da zona de reação química éassociada ao número de Zel’dovich:
( )
11
;2
1
01
<<=
−=
Ze
RT
TTEZe
L
R
δ
δ
![Page 35: Modelagem de câmaras de combustão de turbinas a gás](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052316/559c5d4f1a28ab55338b45a0/html5/thumbnails/35.jpg)
II Escola de Combustão
Chamas pré-misturadas
• Evolução com a pressão e a temperatura da
velocidade de propagação
( ) ( )( ) 22
00
00 ,,,,
−+
=
COT
p
p
T
TTpSTpS LL
ννα
φφ
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II Escola de Combustão
Chamas não pré-
misturadas
• Combustível e oxidante inicialmente segregados
• Gotas, jatos, vela, sólidos, turbinas a gás,
fornalhas, etc.;
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II Escola de Combustão
Chamas não pré-
misturadas
• A frente de chama segrega o combustível do oxidante
• A frente de chama não possui dinâmica própria
• Situa-se onde ocorre co-existência dos reagentes
• São fortemente suscetíveis a perturbações existentes no escoamento
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II Escola de Combustão
Chamas não pré-
misturadas
• Aproximação de Burke-Schumann:– A chama consiste em
uma região de liberação de calor – infinitesimal –ladeada por duas regiões onde a difusão prevalece
– A fração de mistura, Z, escalar passivo, é uma coordenada “natural”, normal à superfície de chama em cada ponto
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II Escola de Combustão
Chamas não pré-
misturadas• Em muitas situações
práticas o número de Damkohler (Da = τm/τc) éfinito, a aproximação de Burke-Schumann não éválida
• Situação elementar: chama plana estirada
• A escala de tempo τm éinversamente proporcional à “taxa de estiramento”, a = v0/L, e v = ax
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II Escola de Combustão
Chamas não pré-
misturadas
• A taxa de dissipação do escalar passivo à qual a
chama é submetida, χ ∝ Da, determina as propriedades da chama
2
2
∂
∂=
n
ZDχ
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II Escola de Combustão
Chamas não pré-
misturadas
• O valor crítico de
extinção, χ∗∝ 1/τc ∝Da*, delimita a
possibilidade de se
encontrar chama em
um dado escoamento
• Ao lado: combustão
de metano com ar
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II Escola de Combustão
Turbulência
• Proposta de definição:
– A turbulência é um modo natural do
escoamento de um fluido viscoso onde os
mecanismos internos de troca de energia
garantem a criação e a manutenção de uma
hierarquia de movimentos caóticos repartidos
continuamente sobre uma grande gama de
escalas macroscópicas. [Chassaign, P., 2000,
Cépaduès-Editions]
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II Escola de Combustão
Turbulência
• Escala macro-molecular
• Comportamento aleatório
• Estrutura tridimensional
• Presença intermitente
• Cinemática rotacional
• Dinâmica não-linear
• Energética dissipativa
• Progressão infinita
(repartição contínua)
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II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
• A turbulência
aumenta :
– a velocidade de
propagação e a espessura da frente
de chama
– a quantidade de
energia liberada por
unidade de volume e por unidade de tempo
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II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
• A velocidade de propagação da deflagração
turbulenta aumenta com a intensidade das
flutuações do escoamento turbulento
![Page 46: Modelagem de câmaras de combustão de turbinas a gás](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052316/559c5d4f1a28ab55338b45a0/html5/thumbnails/46.jpg)
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas• Turbulência: escalas de
comprimento e velocidade de Kolmogorov (η, υη) e integral (lt, υ’)
• Combustão: velocidade (sL, propriedade da mistura reativa) e comprimento (lF=D/ SL) de chama.
• Números de Reynolds e Karlovitz:
D
ltT
'Re
υ=
2
=
η
δ LKa31
32
1
Re
'
=
=
−
L
t
L
tT
L
lKa
l
S
δ
δ
υ
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II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Regimes de
combustão possíveis:
– ReT < 1: chamas
laminares
– Ka < 1: chamas
dobradas, regime de elementos de chama
– Ka >> 1: regime de chama distribuída /
chamas espessas
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II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
preheat
zone
flame brush thickness
reaction
zone
preheat zone
flame brush thickness
reaction
zone
preheat
zone
flame brush thickness
reaction
zone
flameletu’/SL > 1
Ka=lF2/η2 < 1
thin reaction zone
Ka=lF2/η2 > 1 e
Kaδ=lδ2/η2 < 1
broken reaction zone
Kaδ=lδ2/η2>1
(Andrade, 2009)
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II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Chamas dobradas: – Constituídas de “elementos de chama”
(flamelets) corrugados pela turbulência
– Quando a intensidade turbulenta aumenta, aumenta a probabilidade de ocorrem interações entre os elementos de chama
• Chamas espessas:– Regime de combustão distribuída
– Análogo a uma chama laminar, transporte turbulento substitui o laminar
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II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Regime de elementos de chama
• Chama em V: chama turbulenta pré-misturada
no qual δT varia ao longo da superfície de chama
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II Escola de Combustão
Chamas turbulentas pré-
misturadas
• Regime de chamas dobradas-espessas
• Taxa de reação química
• Simulação numérica das grandes escalas (Andrade, 2009)
• Chama estabilizada por escoamento de gases queimados
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II Escola de Combustão
Chamas turbulentas não-
pré-misturadas• A turbulência tem por
finalidade aumentar a
velocidade de mistura
dos reagentes, a qual determina a taxa de
conversão em produtos
• Na queima de jatos
paralelos, o comprimento total da chama não
depende da velocidade
dos gases
![Page 53: Modelagem de câmaras de combustão de turbinas a gás](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052316/559c5d4f1a28ab55338b45a0/html5/thumbnails/53.jpg)
II Escola de Combustão
Chamas turbulentas não
pré-misturadas• Hipóteses de trabalho
1. A estrutura da chama de Burke-Schumann permanece inalterada até sua extinção
2. A turbulência tem o efeito de dobrar (grandes escalas) e estirar(pequenas) a chama
• Esta separação de escalas é peça central na descrição das chamas turbulentas
processoelementar
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II Escola de Combustão
Chamas turbulentas não
pré-misturadas• A interação entre turbulência e combustão é
controlada pela razão entre escalas de tempo
• Não há escala de comprimento intrínseca àchama
• Número de Damkohler das grandes escalas, Da=τt/τc– τc tempo característico da reação química
– τt tempo característico da escala integral da turbulência
• Número de Damkohler das pequenas escalas, Daη=τη/τc– τη tempo característico da escala de Kolmogorov
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II Escola de Combustão
Chamas turbulentas não
pré-misturadas
• Daη>>1: regime de
elementos de chama
(flamelet)
• Daη<<1: extinção da
chama
• Daη>>1: efeitos
transientes, extinções
parciais, regime não-
flamelet
21ReTDaDa η=
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II Escola de Combustão
Chama laminar não pré-
misturada• Jato de gás natural
(vazão flutuante),
atmosfera em repouso
• Intensidade fluorescente
(PLIF) do radical OH:
frente de chama
• Diâmetro do jato: 7 mm
• Diâmetro do corpo rombudo: 6 cm
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II Escola de Combustão
Chamas turbulentas não pré-
misturadas: flamelet e não flamelet
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II Escola de Combustão
Comentários finais
• A escolha do modelo de combustão turbulenta mais adequado deve ser realizada a partir de uma análise a priori
dos regimes de combustão turbulenta esperados
• A literatura é abundante de exemplos de trabalhos que poderiam ser evitados caso esta análise tivesse sido realizada
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II Escola de Combustão
Exercícios
Estudo dirigido em grupos