modelagem e simulação de processos
TRANSCRIPT
![Page 1: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/1.jpg)
MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE PROCESSOSPROF. DR. EVANDRO BONA
HTTP://PAGINAPESSOAL.UTFPR.EDU.BR/EBONA
![Page 2: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/2.jpg)
PLANEJAMENTO DE AULA
• 1ª Avaliação (P1) – 08/04/2020 (Introdução à programação, método de
Newton-Raphson, sistemas de equações lineares)
• 2ª Avaliação (P2) – 27/05/2020 (Ajuste de curvas, interpolação, integração,
derivação numérica, EDOs)
• 3ª Avaliação (P3) – 03/07/2020 (EDOs de valor de contorno, EDPs)
• Avaliação de recuperação – 10/07/2020 (Todo o conteúdo)
𝑀𝑃 = 0,27𝑃1 + 0,27𝑃2 + 0,27𝑃3 + 0,19𝐴𝑃𝑆
𝑀𝐹 =𝑀𝑃 + 𝐴𝑅
2
![Page 3: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/3.jpg)
PLANEJAMENTO DE AULA
• PAluno quarta-feira 13:50 – 15:30 (PPGTA – Bloco G)
• Referências
![Page 4: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/4.jpg)
Formulação
As leis fundamentais eram explicadas resumidamente
Solução
Método elaborado e, em geral, complicado para tornar os
problemas tratáveis
Interpretação
Análise profunda limitada pela solução demorada
Pré-Computador
Formulação
Exposição profunda da relação entre o problema e as leis
fundamentais
Solução
Método computacional fácil de usar
Interpretação
Facilidade de cálculos permite o entendimento integral do problema e análise de diferentes condições
Pós-Computador
![Page 5: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/6.jpg)
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA SIMULAÇÃO E MODELAGEM DE PROCESSOS
𝑓 𝑥 = 0
𝑎11𝑥1 + 𝑎12𝑥2 = 𝑐1
𝑎21𝑥1 + 𝑎22𝑥2 = 𝑐2
min𝑥 ∈ ℝ
𝑓(𝑥)
![Page 7: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/7.jpg)
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA SIMULAÇÃO E MODELAGEM DE PROCESSOS
𝐗𝐛 = 𝐲
𝐼 = 𝑎
𝑏
𝑓 𝑥 𝑑𝑥
![Page 8: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/8.jpg)
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA SIMULAÇÃO E MODELAGEM DE PROCESSOS
𝑑𝑦
𝑑𝑡= 𝑓(𝑡, 𝑦)
𝜕2𝑢
𝜕𝑥2+
𝜕2𝑢
𝜕𝑦2= 𝑓(𝑥, 𝑦)
![Page 9: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/9.jpg)
•MATLAB = MATrix LABoratory: programa de computador
otimizado para executar cálculos de engenharia.
•O MATLAB possui sua própria linguagem de programação com
uma biblioteca gigantesca de funções predefinidas.
• Disponível em: www.mathworks.com
![Page 10: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/14.jpg)
• Software livre compatível com o MATLAB
• Mesma linguagem de programação
• Interface gráfica de usuário similar ao MATLAB
• Existem vários pacotes adicionais com funções específicas
![Page 15: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Modelagem e simulação de processos](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022072601/62de5676a6397a6d7c49196c/html5/thumbnails/16.jpg)