modelarea si analiza static a unui cadru din componena asiului unui autovehicul

Curs #. No*uni teore*ce privind studiul aerodinamicii autovehiculelor (II)

–  Reducerea rezistenţei la înaintare a caroseriei •  Există o tendinţă generală de scădere a coeficientului

aerodinamic şi a coeficientului ascensional cu mărirea razei sau teşirea muchiei.

•  Coeficientul aerodinamic a fost redus de la 0,43 la 0,40 prin mărirea razei/teşiturii muchiei de la 0 la 40 mm (peste o rază de 40 mm nu s-‐a observat nici o îmbunătăţire suplimentară a coeficientului prin rotunjirea sau teşirea muchiei).

–  Cresterea unghiului α al pantei capotei de la zero la 10º reduce coeficientul aerodinamic (>10º reducerea este nesemnificaMvă).

–  Cresterea unghiului de înclinare γ al parbrizului reduce coeficientul aerodinamic, în special când unghiul de înclinare este mare; cu toate acestea, unghiuri de înclinare foarte mari pot intra în conflict cu profilul caroseriei din punct de vedere al confortului ocupanţilor.

α

γ

–  Curbând plafonul şi panourile laterale se reduce coeficientul aerodinamic.

–  Cu toate acestea, dacă plafonul se curbează excesiv coeficientul aerodinamic începe să crească. DE CE ?

–  Reducerea coeficientului aerodinamic prin curbarea panourilor laterale se face treptat prin modificări mici. Dacă se exagerează în curbarea panourilor laterale reducerea rezistenţei la înaintare devine nesemnificaMvă.

–  Curbarea plafonului şi a panourilor laterale nu trebuie făcută în detrimentul creşterii suprafeţei frontale a automobilului, deoarece aceasta ar duce la o creştere a coeficientului aerodinamic.

–  Efectul îngustării laterale a părţii posterioare a automobilului asupra coeficientului aerodinamic

–  Efectul teşiturii din zona posterioară a automobilului asupra coeficientului aerodinamic

UTC – N LUCRARE DE LICEN!" pag.56

Figura 2.32. Efectul te!iturii din zona posterioar" a automobilului asupra coeficientului aerodinamic

Investiga!iile în tunelul de vânt asupra diferitelor forme a profilului posterior au

ar"tat c" cel mai redus coeficient aerodinamic a fost ob!inut cu profil posterior prelungit

(Figura 2.33 a #i b), îns" aceast" form" este impractic". Dac" profilul posterior este redus la

diferite lungimi #i curbat descendent, coeficientul aerodinamic cre#te cu fiecare reducere a

profilului dup" ro!ile din spate.

Figura 2.33.Efectul lungimii profilului posterior asupra coeficientului aerodinamic

Suprafa!a inferioar" influen!eaz" coeficientul aerodinamic la fel cum curbura

superioar" a caroseriei, te#irea, rotunjirea muchiilor #i forma caroseriei determin"

rezisten!a la înaintare. Creeare cavit"!ilor, în zona inferioar" a caroseriei, în care s" poat"

fii pozi!ionate diferite componente, #i dac" acestea permit acoperirea lor cu panouri de

plastic care ajut" la reducerea coeficientului aerodinamic. Aceste cavit"!i #i proeminen!e

–  Efectul lungimii profilului posterior asupra coeficientului aerodinamic


Figura 2.32. Efectul te!iturii din zona posterioar" a automobilului asupra coeficientului aerodinamic

Investiga!iile în tunelul de vânt asupra diferitelor forme a profilului posterior au

ar"tat c" cel mai redus coeficient aerodinamic a fost ob!inut cu profil posterior prelungit

(Figura 2.33 a #i b), îns" aceast" form" este impractic". Dac" profilul posterior este redus la

diferite lungimi #i curbat descendent, coeficientul aerodinamic cre#te cu fiecare reducere a

profilului dup" ro!ile din spate.

Figura 2.33.Efectul lungimii profilului posterior asupra coeficientului aerodinamic

Suprafa!a inferioar" influen!eaz" coeficientul aerodinamic la fel cum curbura

superioar" a caroseriei, te#irea, rotunjirea muchiilor #i forma caroseriei determin"

rezisten!a la înaintare. Creeare cavit"!ilor, în zona inferioar" a caroseriei, în care s" poat"

fii pozi!ionate diferite componente, #i dac" acestea permit acoperirea lor cu panouri de

plastic care ajut" la reducerea coeficientului aerodinamic. Aceste cavit"!i #i proeminen!e

–  Suprafaţa inferioară influenţează coeficientul aerodinamic la fel cum curbura superioară a caroseriei, teşirea, rotunjirea muchiilor şi forma caroseriei determină rezistenţa la înaintare.

–  CavitaMle dispuse pe suprafaţa inferioară a şasiului au rolul de a proteja următoarele componente: cavităţile pentru roţi şi suspensii, motor, transmisie, direcţie, nervuri de îndreptare a podelei, tunel central structural şi axul transmisiei longitudinale, sistemul de evacuare, sistemul cataliMc, tubulatura evacuării, cablul frânei de mână, comparMmentul roţii de rezervă, etc.

–  Coeficientul aerodinamic se poate reduce prin finisarea suprafeţei inferioare a şasiului. Rugozitatea sau adâncimea medie a iregularităţilor profilului inferior pentru un automobil normal este aprox. +150 mm


care sunt dispuse pe supra!a inferioar" a #asiului au rolul de a proteja urm"toarele

componente: cavit"!ile pentru ro!i #i suspensii, motor, transmisie, direc!ie, nervuri de

îndreptare a podelei, tunel central structural #i axul transmisiei longitudinale, sistemul de

evacuare, sistemul catalitic, tubulatura evacu"rii, cablul frânei de mân", compartimentul

ro!ii de rezerv", etc. Un profil inferior grosolan la #asiului produce turbulen!e #i pierderi

datorate frec"rii crescând coeficientul aerodinamic, în timp ce aerul captiv din zona

inferioar" tinde s" creasc" presiunea, rezultând o cre#tere a for!ei portante. Coeficientul

aerodinamic se poate reduce prin finisarea suprafe!ei inferioare a #asiului. Rugozitatea sau

adâncimea medie a iregularit"!ilor profilului inferior pentru un automobil normal este

undeva în jurul a +150 mm (Figura 2.34 a #i b).

Figura 2.34. Efectul rugozit!"ii profilului inferior asupra coeficientului aerodinamic

Blocând curgerea de aer de sub automobil prin ata#area unui deflector în

extremitatea posterioar" a profilului inferior, determin" o cre#tere a presiunii în aceast"

regiune (figura 2.25 a). Dac" deflectorul de aer ar fi pozi!ionat în extremitatea frontal" a

profilului inferior determin" îmbinarea siajului de presiune mic" cu spa!iul de sub

automobil (figura 2.35 b). Datorit" presiunii care cre#te din cauza deflectorului pozi!ionat

în extremitatea zonei posterioare a profilului inferior for!a portant" cre#te (figura 2.35 a).

Invers un deflector pozi!ionat în extremitatea frontal" a profilului inferior reduce presiunea

de sub automobil, producând o for!" de ap"sare (figura 2.35 b). Rezultatele experimentale

arat" c" prin pozi!ionare unui deflector de aer în extremitatea frontal" a profilului inferior

scade for!a portant", în timp cre#te for!a portant" în zona posterioar" dac" în"l!imea

deflectorului de aer este m"rit", exist" #i o cre#tere a rezisten!ei la înaintare, deoarece aria

frontal" este cre#te odat" cu în"l!imea deflectorului.

–  Efectul deflectoarelor de aer asupra coeficientului aerodinamic UTC – N LUCRARE DE LICEN!" pag.58

Figura 2.35. Efectul deflectoarelor de aer asupra coeficientuluia erodinamic

Când roata se rote!te o parte din aerul care o înconjoar" se ata!eaz" de ea datorit"

viscozit"#ii !i determin" o parte din aerul înconjur"tor s" se deplaseze cu roata. Mi!carea

concetric" a aerului creaz" un vârtej slab (Figura 36). Dac" roata este în contact cu solul, ea

se va rostogoli înainte în cazul unui test în tunelul de vânt; acest impediment este rezolvat

cu ajutorul unui suport pentru ro#i !i podea. Roata este introdus" într-o deschiz"tur" egal"

cu pata de contact a unui automobil normal, iar o curgere constant" de aer este îndreptat"

spre zona frontal" a ro#ii. Cu dispozitivul de pe roat" care simuleaz" rotirea ei în contact cu

solul, se observ" c" vârtejul creat de roat" interac#ioneaz" cu curgerea principal" de aer !i o

distorsioneaz".

Figura 2.36. Modelul curgerii aerului !i distribu"ia presiunii a unei ro"i expuse

–  Efectul deflectoarelor de aer asupra coeficientului aerodinamic


Figura 2.35. Efectul deflectoarelor de aer asupra coeficientuluia erodinamic

Când roata se rote!te o parte din aerul care o înconjoar" se ata!eaz" de ea datorit"

viscozit"#ii !i determin" o parte din aerul înconjur"tor s" se deplaseze cu roata. Mi!carea

concetric" a aerului creaz" un vârtej slab (Figura 36). Dac" roata este în contact cu solul, ea

se va rostogoli înainte în cazul unui test în tunelul de vânt; acest impediment este rezolvat

cu ajutorul unui suport pentru ro#i !i podea. Roata este introdus" într-o deschiz"tur" egal"

cu pata de contact a unui automobil normal, iar o curgere constant" de aer este îndreptat"

spre zona frontal" a ro#ii. Cu dispozitivul de pe roat" care simuleaz" rotirea ei în contact cu

solul, se observ" c" vârtejul creat de roat" interac#ioneaz" cu curgerea principal" de aer !i o

distorsioneaz".

Figura 2.36. Modelul curgerii aerului !i distribu"ia presiunii a unei ro"i expuse

–  Aerul care curge pe sub partea frontală a automobilului va intra în zona superioară formată între roată şi cavitatea arcuită a roţii.

–  Aerul capMv din cavitatea arcuită a roţii se deplasează spre zona frontal-‐superioară a roţii datorită unei creşteri de presiune, apoi fiind evacuat prin degajarea dintre partea frontală a roţii şi aripa, care este la o presiune mai mică pe direcţiile laterale şi în jos.

–  Reducând garda la sol şi acoperind o parte mai mare a roţii cu aripa Mnde să creeze o pierdere de moment a aerului, asYel încât coeficientul ascensional cLW şi coeficientul aerodinamic cDW se reduc.

–  Modelul curgerii aerului prin cavitatea roţii


Modelul curgerii de aer pentru o roat! expus! este dup! cum urmeaz!: curgerea de

aer care intersecteaz! regiunea inferioar! a ro"ii va stagna, îns! o mare parte a curentului de

aer va curge împotriva rotirii ro"ii, pe conturul ro"ii pân! va ajunge în vârful ei; acolo se va

separa de vârtej #i va continua s! curg! înspre posterior l!sând sub curent #i în siajul ro"ii

vârtejuri (figura 2.36 b). Punctul de separare se va deplasa în fa"! odat! cu cre#terea vitezei

unghiulare a ro"ii. Distribu"ia presiunii aerului în jurul ro"ii arat! o cre#tere a presiunii în

zona frontal! a ro"ii unde, curgerea stagneaz!, îns! în zona în care curentul principal de aer

se desprinde de vârtejul creat în jurul ro"ii se înregistreaz! o depresiune (figura 2.36 c).

Apoi presiunea scade în zona superioar! a ro"ii, r!mânând apoi constant! în zona

posterioar! a siajului ro"ii. Sub condi"iile descrise mai sus roata creeaz! o for"! portant!,

care determin! desprinderea ro"ii de pe sol, reducând aderen"a acesteia.

Aerul care curge pe sub partea frontal! a automobilului se deplaseaz! in"ial mai

repede decât curentul principal, cauzând sc!derea presiunii locale. În zona posterioar! a

ro"ii care se rote#te datorit! rezisten"ei viscoase aerul va intra în zona superioar! format!

între roat! #i cavitatea arcuit! a ro"ii (figura 2.37 a #i b). Aerul captiv din cavitatea arcuit! a

ro"ii se deplaseaz! spre zona frontal-superioar! a ro"ii datorit! unei cre#teri de presiune,

apoi fiind evacuat prin degajarea dintre partea frontal! a ro"ii #i aripa, care este la o

presiune mai mic! pe direc"iile laterale #i în jos. Reducând garda la sol #i acoperind o parte

mai mare a ro"ii cu aripa tinde s! creeze o pierdere de moment a aerului, astfel încât

coeficientul ascensional cLW #i coeficientul aerodinamic cDW se reduc (figura 2.38).

Figura 2.37. Modelul curgerii aerului prin cavitatea ro!ii

–  O muchie sau un eleron mic cu formă aerodinamică ataşat de extremitatea posterioară a capotei portbagajului întrerupe curgerea lină a aerului şi creşte presiunea locală a suprafeţei superioare determinând creşterea forţei de apăsare.


Figura 2.39. Efectul eleronului asupra coeficientului ascensional !i aerodinamic

Aripa cu form! aerodinamic! pentru creearea unei for"e de ap!sare suplimentare

este montat! pe extremitatea posterioar! a automobilului pentru a ob"ine o for"! de ap!sare

pe puntea spate creând o aderen"! mai bun!, #i determinând o trac"iune mai bun! a ro"ilor

motoare, sau poate fi montat! în extremitatea frontal! pentru cre#te aderen"a ro"ilor

directoare.

Figura 2.40. Aripa cu form" aerodinamic" pentru for#" de ap"sare

–  Rezistenţa la înaintare a autovehiculului in func*e de *pul construc*v


constant!. Adi"ional rezisten"ei la înaintare de baz!, rezisten"a la înaintare a zonei

posterioare a caroseriei va include #i rezisten"a la înaintare datorat! suprafe"elor înclinate.

Figura 2.42. Configura!ia tip „squareback”

Când panta de înclinare posterioar! este redus! la 25º sau mai pu"in, profilul

caroseriei este cunoscut sub numele de „fastback” (figura 2.43). Pentru aceast!

configura"ie curentul de aer curge deasupra plafonului #i deasupra suprafe"ei posterioare

descendente, curentul de aer r!mânând ata#at de caroserie din zona posterioar! a plafonului

pân! în zona vertical! a farurilor spate #i în acela#i timp condi"ia care ajut! la generarea

vârtejurilor ata#ate #i de deplasare, zona posterioar! înclinat! a caroseriei, nu mai exist!.

Singura aspira"ie posterioar! este datorat! siajului suprafe"ei extremit!"ii posterioare

verticale proiectate, astfel cu cât unghiul de înclinare al pantei extremit!"ii posterioare se

reduce, coeficientul aerodinamic se reduce (figura 2.41). Cu cât unghiul se apropie de 0º se

observ! o mic! cre#tere a coeficientului aerodinamic, deoarece profilul posterior se

transform! în tipul „squareback”.

Figura 2.43. Configura!ia tip „fastback”

Automobilele cu o pant! a suprafe"ei posterioare între 25º #i 50º sunt cunoscute sub

denumirea de „hatchback” (figura 2.44). În intervalul acestei pante aerul curgere deasupra

#i urmeaz! conturul suprafe"ei posterioare înclinate; cu toate acestea datorit! pantei abrupte

curgerea de aer se desprinde de suprafa"!. În acela#i timp o parte din aer curge din regiunea

squareback


constant!. Adi"ional rezisten"ei la înaintare de baz!, rezisten"a la înaintare a zonei

posterioare a caroseriei va include #i rezisten"a la înaintare datorat! suprafe"elor înclinate.

Figura 2.42. Configura!ia tip „squareback”

Când panta de înclinare posterioar! este redus! la 25º sau mai pu"in, profilul

caroseriei este cunoscut sub numele de „fastback” (figura 2.43). Pentru aceast!

configura"ie curentul de aer curge deasupra plafonului #i deasupra suprafe"ei posterioare

descendente, curentul de aer r!mânând ata#at de caroserie din zona posterioar! a plafonului

pân! în zona vertical! a farurilor spate #i în acela#i timp condi"ia care ajut! la generarea

vârtejurilor ata#ate #i de deplasare, zona posterioar! înclinat! a caroseriei, nu mai exist!.

Singura aspira"ie posterioar! este datorat! siajului suprafe"ei extremit!"ii posterioare

verticale proiectate, astfel cu cât unghiul de înclinare al pantei extremit!"ii posterioare se

reduce, coeficientul aerodinamic se reduce (figura 2.41). Cu cât unghiul se apropie de 0º se

observ! o mic! cre#tere a coeficientului aerodinamic, deoarece profilul posterior se

transform! în tipul „squareback”.

Figura 2.43. Configura!ia tip „fastback”

Automobilele cu o pant! a suprafe"ei posterioare între 25º #i 50º sunt cunoscute sub

denumirea de „hatchback” (figura 2.44). În intervalul acestei pante aerul curgere deasupra

#i urmeaz! conturul suprafe"ei posterioare înclinate; cu toate acestea datorit! pantei abrupte

curgerea de aer se desprinde de suprafa"!. În acela#i timp o parte din aer curge din regiunea

fastback

–  Rezistenţa la înaintare a autovehiculului in func*e de *pul construc*v

notchback

hatchback


inferioar! a automobilului, cu presiune mare, spre suprafa"a plafonului #i a hayon-ului

înclinat!, cu presiune mic!, apoi se deplaseaz! in interior #i în zona posterioar! a suprafe"ei

superioare a hayon-ului. Intensitatea #i direc"ia mi#c!rii de aer de-a lungul ambelor muchii

a profilului posterior-superior creeaz! vârtejuri transversale care sunt apoi împinse în jos

de curgerea descendent! a curentului de aer, care curge deasupra muchiei inferioare a

plafonului (figura 2.45). Aceste vârtejuri se reata#eaz! pe fiecare parte a caroseriei #i

datorit! mi#c!rii aerului aceste vârtejuri se extind dup! extremitatea posterioar! a

automobilului. De aici rezult! c! siajul nu va include doar suprafa"a posterioar! #i proiec"ia

suprafe"ei posterioare înclinat! descendent, unde aerul se deta#eaz! de profilul caroseriei,

ci #i urmele conice ale vârtejurilor, care induc o aspira"ie puternic! împotriva deplas!rii

înainte a automobilului. Dup! cum poate fi observat în figura 41, exist! un interval al

unghiului de înclinare critic, 20º-35º, în care coeficientul aerodinamic cre#te brusc, se

recomand! s! se evite acest interval de unghiuri.

Figura 44. Configura!ia tip „hatchback”

Figura 2.45. Vârtejurile transversale "i de deplasare ale configura!iei tip „hatchback”

Un automobil tip „notchback”, are profilul extremit!"ii posterioare abrupt, în care

geamul pasagerului din spate este înclinat descendent pentru a se întâlni cu capota

orizontal! a portbagajului (figura 2.46). Cu acest design, aerul curge peste muchia

posterioar! a plafonului #i urmeaz! conturul parbrizului posterior înclinat descendent pe o


distan!" scurt" înainte de a se separa de el; cu toate acestea curentul descendent de aer

determin" reata#area acestuia aproape de extremitatea posterioar" a capotei portbagajului.

Astfel suprafa!a siajul de baz" va fi suprafa!a vertical" a capotei portbagajului #i panoul

farurilor spate; cu toate acestea, vor fi create vârtejuri pe fiecare parte lateral", pu!in în

interiorul suprafe!ei superioare a parbrizului posterior #i capotei portbagajului, #i vor fi

proiectate sub forma de vârtejuri conice de deplasare, în urma extremit"!ii posterioare a

capotei portbagajului (figura 2.19 b). Vor fi create vârtejuri de-a lungul intersec!iei

parbrizului posterior cu capota portbagajului #i peste panoul farurilor spate.

Figura 2.46. Configura!ia tip „notchback”

Experimentele au ar"tat (figura 2.47 a) c" unghiul f"cut între orizontal" #i linia

înclinat" care atinge muchiile posterioare #i capota portbagajului este un factor important

pentru reducerea rezisten!ei la înaintare a profilului posterior al caroseriei (figura 2.47 b).

Când acest unghi este m"rit de la orizontal" coeficientul aerodinamic cre#te pân" atinge

maximul la un unghi de 25º, dup" care coeficientul aerodinamic începe s" scad". În urma

acestui fenomen se poate observa c" m"rind înal!imea portbagajului sau extinzând

portbagajul scade unghiul pantei posterioare $E, astfel tinde s" reduc" coeficientul

aerodinamic. Un unghi al pantei posterioare mare va sc"dea coeficientul aerodinamic, îns"

va duce la reducerea capacit"!ii portbagajului.

Figura 47. Influen!a unghiului pantei asupra coeficientului aerodinamic


Aripa pentru for!" de ap"sare are profilul aerodinamic cu curbura negativ" #i

pozitiv" în partea superioar", respectiv partea inferioar"; profilul este înclinat descendent

spre extremitatea frontal" (figura 2.40 a). Astfel curentul de aer care se deplaseaz" pe sub

forma aerodinamic" trebuie s" se deplaseze mai mult #i mai rapid decât curentul de aer

care curge pe suprafa!a superioar"; presiunea creat" sub forma aerodinamic" este mai mic"

decât cea creat" pe suprafa!a superioar" a formei aerodinamice. Prin urmare va rezulta o

for!" de ap"sare perpendicular" pe suportul formei aerodinamice (figura 2.40 b), care poate

fi interpretat ca o for!" de ap"sare #i ca o for!" de rezisten!" la înaintare. M"rind unghiul de

înclinare al aripii se produce o cre#tere a for!ei de ap"sare, îns" cre#te #i for!a de rezisten!"

la înaintare, astfel trebuie f"cut un compromis între îmbun"t"!irea aderen!ei ro!ilor #i

rezisten!a la înaintare. Automobilele de competi!ie au eleronul deasupra pun!ii spate, sau

chiar în spatele sau în fa!a pun!ii (figura 2.40 c). For!a de rezisten!" la înaintare produce o

înclinare a automobilului în sensul invers acelor de ceasornic, care tinde s" ridice ro!ile din

fa!", #i s" reduc" contactul dintre acestea #i calea de rulare. Pentru a împiedica acest

fenomen se monteaz" eleroane frontale, care sunt ata#ate în zona inferioar" #i în fa!a ro!ilor

din fa!" (figura 2.40 c).

2.10 Rezisten!a la înaintare a autovehiculului

Orice automobil cu panta zonei posterioare cuprins" între 50º #i 90º este denumit

„squareback” (figura 2.42). Pentru aceast" înclinare unghiular" a unui „squareback” nu

exist" modific"ri majore ale modelului de curgere al aerului, astfel nu exist" o varia!ie a

rezisten!ei la înaintare a zonei posterioare a caroseriei (figura 2.41).

Figura 2.41. Efectul unghiului de înclinare al pantei hayonului asupra rezsiten!ei la înaintare a zonei

posterioare a caroseriei

Cu o configura!ie paralel" a panourilor laterale a unui „squareback”, întreaga

suprafa!" a extremit"!ii posterioare devine o zon" de siaj, având o depresiune aproape

–  Unghiul făcut între orizontală şi linia înclinată care aMnge muchiile posterioare şi capota portbagajului este un factor important pentru reducerea rezistenţei la înaintare a profilului posterior al caroseriei

–  O creştere a înălţimii portbagajului de la 50 mm la 150 mm scade coeficientul aerodinamic de la 0,42 la 0,37.

–  Cabrioletul este un automobil cu un plafon escamotabil, cu două sau patru locuri, cum ar fi un automobil sport sau roadster (două locuri). Aceste automobile pot fi conduse cu plafonul neescamotat, sau cu plafonul escamotat cu geamurile laterale ridicate sau coborâte.

•  Coeficienţii aerodinamici pentru un cabriolet deschis sunt următorii: –  plafonul neescamotat şi geamurile laterale ridicate cD = 0,35; –  plafonul escamotat şi geamurile laterale ridicate cD = 0,38; –  plafonul escamotat şi geamurile laterale coborâte cD = 0,41;

Elemente de calcul al parametrilor aerodinamici ai autovehiculelor

–  Coeficientul Reynolds •  Se consideră următoarele constante:

•  densitatea aerului ρ=1.225 kg/m3; •  vâscozitatea cinemaMcă ν=1.4607·∙10-‐5 m2/s; •  vâscozitatea dinamică μ=1.7894·∙10-‐5 Ns/m2; •  acceleraţia gravitaţională g=9.81 m/s2.

•  Coeficientul Reynolds:

•  unde V este viteza automobilului, L lungimea automobilului.


!!!!!"#$%&'(')*+)!

! !"#$#%&#' (#' )*")+"' *!!!"#"$%&#'()#*! !"#$%&'!(&)&*!&*!+,$-".&)+/"/$#!

3.1. Coeficientul Reynolds

Se consider! urm!toarele constante:

! densitatea aerului ! ! !!!!"! kg/m3;

! vâscozitatea cinematic! ! ! !!!"#$ ! !"!! m2/s;

! vâscozitatea dinamic! ! ! !!!"#$ ! !"!! Ns/m2;

! accelera"ia gravita"ional! ! ! !!!" m/s2.

Coeficientul Reynolds:

!" ! !!!! 3.1

unde V este viteza automobilului, L lungimea automobilului.

Viteza automobilului

[m/s]

Marca #i modelul automobilului Dacia 1100 Dacia 1310 Dacia Logan Dacia Solenza

Num!rul Reynolds 5 1.366• 106 1.488•106 1.455•106 1.398•106

10 2.732• 106 2.977•106 2.91•106 2.795•106 15 4.097• 106 4.465•106 4.364•106 4.193•106 20 5.463• 106 5.953•106 5.819•106 5.59•106 25 6.829• 106 7.442•106 7.274•106 6.988•106 30 8.195• 106 8.93•106 8.729•106 8.386•106 35 9.56• 106 1.042•107 1.018•107 9.783•106 40 1.093• 107 1.191•107 1.164•107 1.118•107

Lungime [m] 3.99 4.348 4.25 4.083 Tabelul 3.1 Varia!ia coeficientului Reynolds în func!ie de tipul automobilului "i de vitez#

–  Coeficientul aerodinamic •  Presiunea dinamică:

•  Tensiunea de forfecare a aerului:

•  Coeficientul aerodinamic în cazul în care automobilul este considerat o placă plată, calculat în funţie de numărul Reynolds:

•  Pentru un număr Reynolds mai mic decât 5•105 se foloseşte formula:

•  Pentru un număr Reynolds mai mare decât 5•105 se foloseşte formula:


Calcul!m coeficientul Reynolds în func"ie de o varia"ie cresc!toare a vitezei cu 5

m/s. Rezultatele ob"inute sunt trecute în tabelul 3.1.

Figura 3.1 Varia!ia coeficientului Reynolds la patru modele Dacia

3.2. Coeficientul aerodinamic

Presiunea dinamic!:

! ! !! ! !

! 3.2

Viteza automobilului [m/s] Presiunea dinamic! [N/m2] 5 15.313

10 61.25 15 137.813 20 245 25 382.813 30 551.25 35 750.313 40 980

Tabelul 3.2 Varia!ia presiunii dinamice a aerului în func!ie de viteza automobilului

Figura 3.2 Varia!ia presiunii dinamice a aerului în func!ie de viteza automobilului

0 10 20 30 400

5 106!

1 107!

1.5 107!

Viteza automobilului [m/s]

Num

arul

Rey

nold

s Re1100i

Re1310i

ReSolenzai

ReLogani

Vi

0 10 20 30 400

200

400

600

800

1 103!

Viteza [m/s]

Pres

iune

a [P

a]

pi

Vi


Tensiunea de forfecare a aerului:

! ! ! ! !! 3.3


Marca !i modelul automobilului Dacia 1100 Dacia 1310 Dacia Logan Dacia Solenza

Tensiunea de forfecare a aerului [N/m2] 5 2.442•10-5 2.058•10-5 2.105•10-5 2.191•10-5

10 4.485•10-5 4.115•10-5 4.21•10-5 4.383•10-5 15 6.727•10-5 6.173•10-5 6.316•10-5 6.574•10-5 20 8.969•10-5 8.231•10-5 8.421•10-5 8.765•10-5 25 1.121•10-4 1.029•10-4 1.053•10-4 1.096•10-4 30 1.345•10-4 1.235•10-4 1.263•10-4 1.315•10-4 35 1.57•10-4 1.44•10-4 1.474•10-4 1.534•10-4 40 1.794•10-4 1.646•10-4 1.684•10-4 1.753•10-4

Lungime [m] 3.99 4.348 4.25 4.083 Tabelul 3.3 Varia!ia tensiunii de vorfecare a aerului în func!ie de viteza automobilului

Figura 3.3 Varia!ia tensiunii de forfecare a aerului în func!ie de viteza automobilului

Coeficientul aerodinamic în cazul în care automobilul este considerat o plac" plat",

calculat în fun#ie de num"rul Reynolds:

• Pentru un num"r Reynolds mai mic decât 5•105 se folose!te formula: !!!!!"!" 3.4

• Pentru un num"r Reynolds mai mare decât 5•105 se folose!te

formula: !!!"#!"! 3.5

0 10 20 30 400

5 10 5!"

1 10 4!"

1.5 10 4!"

2 10 4!"


Ten

siun

ea s

uper

fici

ala

[Pa]

#1100 i

#1310 i

#Solenza i

#Logan i

Vi



! ! ! ! !! 3.3




10 4.485•10-5 4.115•10-5 4.21•10-5 4.383•10-5 15 6.727•10-5 6.173•10-5 6.316•10-5 6.574•10-5 20 8.969•10-5 8.231•10-5 8.421•10-5 8.765•10-5 25 1.121•10-4 1.029•10-4 1.053•10-4 1.096•10-4 30 1.345•10-4 1.235•10-4 1.263•10-4 1.315•10-4 35 1.57•10-4 1.44•10-4 1.474•10-4 1.534•10-4 40 1.794•10-4 1.646•10-4 1.684•10-4 1.753•10-4







formula: !!!"#!"! 3.5

0 10 20 30 400

5 10 5!"

1 10 4!"

1.5 10 4!"

2 10 4!"


Tens

iune

a su

perf

icia

la [P

a]

#1100 i

#1310 i

#Solenza i

#Logan i

Vi



! ! ! ! !! 3.3




10 4.485•10-5 4.115•10-5 4.21•10-5 4.383•10-5 15 6.727•10-5 6.173•10-5 6.316•10-5 6.574•10-5 20 8.969•10-5 8.231•10-5 8.421•10-5 8.765•10-5 25 1.121•10-4 1.029•10-4 1.053•10-4 1.096•10-4 30 1.345•10-4 1.235•10-4 1.263•10-4 1.315•10-4 35 1.57•10-4 1.44•10-4 1.474•10-4 1.534•10-4 40 1.794•10-4 1.646•10-4 1.684•10-4 1.753•10-4







formula: !!!"#!"! 3.5

0 10 20 30 400

5 10 5!"

1 10 4!"

1.5 10 4!"

2 10 4!"


Tens

iune

a su

perf

icia

la [P

a]

#1100 i

#1310 i

#Solenza i

#Logan i

Vi

26.56

•  Rezistenţa la înaintare datorată presiunii:

•  unde p este presiunea dinamică calculată mai sus, φ este unghiul de înclinare al parbrizului, A aria proiecţiei frontale a automobilului.

•  unde E este ecartamentul, iar H înălţimea automobilului.

•  Rezistenţa la înaintare datorată frecării:

•  Rezistenţa totală la înaintare este reprezentată de suma celor două rezistenţe:



Marca !i modelul automobilului Dacia 1100 Dacia 1310 Dacia Solenza Dacia Logan Coeficientul aerodinamic în cazul în care automobilul este

considerat o plac" plat" 5 8.774•10-3 8.624•10-3 8.733•10-3 8.664•10-3

10 7.638•10-3 7.508•10-3 7.603•10-3 7.542•10-3 15 7.043•10-3 6.923•10-3 7.011•10-3 6.955•10-3 20 6.649•10-3 6.536•10-3 6.619•10-3 6.566•10-3 25 6.359•10-3 6.251•10-3 6.33•10-3 6.279•10-3 30 6.131•10-3 6.027•10-3 6.103•10-3 6.054•10-3 35 5.945•10-3 5.844•10-3 5.918•10-3 5.871•10-3 40 5.789•10-3 5.69•10-3 5.762•10-3 5.716•10-3

Tabelul 3.4 Coeficientul aerodinamic în cazul în care automobilul este considerat o plac! plat!

Figura 3.4 Varia"ia coeficientului aerodinamic în cazul în care automobilul este considerat o plac! plat!, în

func"ie de num!rul Reynolds

Rezisten#a la înaintare datorat" presiunii:

!" ! ! !"#!"#!! 3.6

unde p este presiunea dinamic" calculat" mai sus, $ este unghiul de înclinare al parbrizului,

A aria proiec#ie frontale a automobilului.

! ! ! ! ! 3.7

unde E este ecartamentul, iar H în"l#imea automobilului.

Rezisten#a la înaintare datorat" frec"rii:

!" ! ! !"#!"#!! 3.8

Rezisten#a total" la înaintare este reprezentat" de suma celor dou" rezisten#e:

! ! !" ! !" 3.9

Rezultatele ob#inute pot fi vizualizate în tabelul 3.5, 3.6, 3.7, iar în figurile 3.5, 3.6,

3.7 fiind prezentate varia#iile acestora pentru fiecare automobil.

0 5 106! 1 107

! 1.5 107!

5 10 3"!

6 10 3"!

7 10 3"!

8 10 3"!

9 10 3"!

Numarul Reynolds

Coe

fici

entu

l aer

odin

amic

pen

tru

o pl

aca

plat

a

cDRe1100i

cDRe1310i

cDReSolenzai

cDReLogani

Re1100i Re1310i, ReSolenzai, ReLogani,





10 7.638•10-3 7.508•10-3 7.603•10-3 7.542•10-3 15 7.043•10-3 6.923•10-3 7.011•10-3 6.955•10-3 20 6.649•10-3 6.536•10-3 6.619•10-3 6.566•10-3 25 6.359•10-3 6.251•10-3 6.33•10-3 6.279•10-3 30 6.131•10-3 6.027•10-3 6.103•10-3 6.054•10-3 35 5.945•10-3 5.844•10-3 5.918•10-3 5.871•10-3 40 5.789•10-3 5.69•10-3 5.762•10-3 5.716•10-3





!" ! ! !"#!"#!! 3.6



! ! ! ! ! 3.7



!" ! ! !"#!"#!! 3.8


! ! !" ! !" 3.9



0 5 106! 1 107

! 1.5 107!

5 10 3"!

6 10 3"!

7 10 3"!

8 10 3"!

9 10 3"!

Numarul Reynolds

Coe

ficie

ntul

aer

odin

amic

pen

tru o

pla

ca p

lata

cDRe1100i

cDRe1310i

cDReSolenzai

cDReLogani






10 7.638•10-3 7.508•10-3 7.603•10-3 7.542•10-3 15 7.043•10-3 6.923•10-3 7.011•10-3 6.955•10-3 20 6.649•10-3 6.536•10-3 6.619•10-3 6.566•10-3 25 6.359•10-3 6.251•10-3 6.33•10-3 6.279•10-3 30 6.131•10-3 6.027•10-3 6.103•10-3 6.054•10-3 35 5.945•10-3 5.844•10-3 5.918•10-3 5.871•10-3 40 5.789•10-3 5.69•10-3 5.762•10-3 5.716•10-3





!" ! ! !"#!"#!! 3.6



! ! ! ! ! 3.7



!" ! ! !"#!"#!! 3.8


! ! !" ! !" 3.9



0 5 106! 1 107

! 1.5 107!

5 10 3"!

6 10 3"!

7 10 3"!

8 10 3"!

9 10 3"!

Numarul ReynoldsC

oefic

ient

ul a

erod

inam

ic p

entru

o p

laca

pla

ta

cDRe1100i

cDRe1310i

cDReSolenzai

cDReLogani






10 7.638•10-3 7.508•10-3 7.603•10-3 7.542•10-3 15 7.043•10-3 6.923•10-3 7.011•10-3 6.955•10-3 20 6.649•10-3 6.536•10-3 6.619•10-3 6.566•10-3 25 6.359•10-3 6.251•10-3 6.33•10-3 6.279•10-3 30 6.131•10-3 6.027•10-3 6.103•10-3 6.054•10-3 35 5.945•10-3 5.844•10-3 5.918•10-3 5.871•10-3 40 5.789•10-3 5.69•10-3 5.762•10-3 5.716•10-3





!" ! ! !"#!"#!! 3.6



! ! ! ! ! 3.7



!" ! ! !"#!"#!! 3.8


! ! !" ! !" 3.9



0 5 106! 1 107

! 1.5 107!

5 10 3"!

6 10 3"!

7 10 3"!

8 10 3"!

9 10 3"!

Numarul ReynoldsC

oefic

ient

ul a

erod

inam

ic p

entru

o p

laca

pla

ta

cDRe1100i

cDRe1310i

cDReSolenzai

cDReLogani


•  Coeficientul aerodinamic:

•  Coeficientul aerodinamic al unei roţi libere: •  , unde b este balonajul maxim al pneului, d diametrul

pneului.

•  Exemplu: pentru calculul coeficientului aerodinamic se alege un pneu cu dimensiunea de 165/65 R15. Din marcajul anvelopei rezultă balonajul b şi raportul dintre înălţimea h a balonului pneului şi balonajul b:

•  b=0.165 [m]


Coeficientul aerodinamic:

!! ! !!!!!!!!

3.9

Datele ob!inute pot fi vizualizate în tabelul 3.8. Se poate observa faptul c" odat" cu

cre#terea vitezei cre#te #i coeficientul aerodinamic (figura 3.8).


[m/s]

Marca #i modelul automobilului Dacia 1100 Dacia 1310 Dacia Solenza Dacia Logan

Coeficientul aerodinamic 5 0.012 0.008 0.007 0.007

10 0.048 0.036 0.031 0.031 15 0.108 0.081 0.07 0.07 20 0.192 0.143 0.125 0.125 25 0.299 0.224 0.195 0.195 30 0.431 0.323 0.281 0.281 35 0.587 0.439 0.383 0.383 40 0.766 0.574 0.5 0.5

Tabelul 3.8 Coeficientul aerodinamic

Figura 3.8 Varia!ia coeficientului aerodinamic în func!ie de vitez"

Coeficientul aerodinamic al unei ro!i libere:

!! ! !!!!!!!!!!

3.10

Unde b este balonajul maxim al pneului, d diametrul pneului. Pentru calculul coeficientului

aerodinamic se alege un pneu cu dimensiunea de 165/65 R15. Din marcajul anvelopei

rezult" balonajul b #i raportul dintre în"l!imea h a balonului pneului #i balonajul b:

! ! !!!"#!!!!

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8


Coe

ficie

ntul

aer

odin

amic

cD1100i

cD1310i

cDSolenzai

cDLogani

Vi


Coeficientul aerodinamic:

!! ! !!!!!!!!

3.9

Datele ob!inute pot fi vizualizate în tabelul 3.8. Se poate observa faptul c" odat" cu

cre#terea vitezei cre#te #i coeficientul aerodinamic (figura 3.8).


[m/s]

Marca #i modelul automobilului Dacia 1100 Dacia 1310 Dacia Solenza Dacia Logan

Coeficientul aerodinamic 5 0.012 0.008 0.007 0.007

10 0.048 0.036 0.031 0.031 15 0.108 0.081 0.07 0.07 20 0.192 0.143 0.125 0.125 25 0.299 0.224 0.195 0.195 30 0.431 0.323 0.281 0.281 35 0.587 0.439 0.383 0.383 40 0.766 0.574 0.5 0.5

Tabelul 3.8 Coeficientul aerodinamic

Figura 3.8 Varia!ia coeficientului aerodinamic în func!ie de vitez"

Coeficientul aerodinamic al unei ro!i libere:

!! ! !!!!!!!!!!

3.10

Unde b este balonajul maxim al pneului, d diametrul pneului. Pentru calculul coeficientului

aerodinamic se alege un pneu cu dimensiunea de 165/65 R15. Din marcajul anvelopei

rezult" balonajul b #i raportul dintre în"l!imea h a balonului pneului #i balonajul b:

! ! !!!"#!!!!

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8


Coe

fici

entu

l aer

odin

amic

cD1100i

cD1310i

cDSolenzai

cDLogani

Vi

hb=0.65 •  Înălţimea balonului pneului:

h=b·∙hb •  AsYel:

h=0.12025 [m] •  Diametrul de calare pe jantă se obţine de pe marcajul pneului:

dj=15·∙0.0254=0.381 •  Diametrul exterior maxim al pneului:

de=dj+2·∙h

•  AsYel: de=0.6215 [m]

•  Diametrul de rulare al roţii:

dr=λ·∙de , unde ! este coeficientul de deformare al pneului, şi se consideră λ=0.932. •  AsYel: •  dr=0.579 [m]


!! ! !!!"

În!l"imea balonului pneului:

! ! ! ! !! 3.11

Astfel:

! ! !!!"#"$!!!! Diametrul de calare pe jant! se ob"ine de pe marcajul pneului:

!" ! !" ! !!!"#$! 3.12

Astfel:

!" ! !!!"#

Diametrul exterior maxim al pneului:

!" ! !" ! ! ! ! 3.13

Astfel:

!" ! !!!"#$!!!! Diametrul de rulare al ro"ii:

!" ! ! ! !" 3.14

unde ! este coeficientul de deformare al pneului, #i se consider! ! ! !!!"#.

Astfel:

!" ! !!!"#!!!! Rezultatele ob"inute pot fi vizualizate în tabelul 3.9.

Viteza curentului de aer [m/s] Coeficientul aerodinamic al ro"ii

5 0.007 10 0.029 15 0.066 20 0.117 25 0.184 30 0.264 35 0.36 40 0.47

Tabe!i! 3.9 Coeficientul aerodinamic al ro"ii unui automobil

modelarea si analiza static a unui cadru din componena asiului unui autovehicul

Documents