modeling film-coolant flow characteristics at the exit of shower-head holes
TRANSCRIPT
�������� ������ �� ��� �� � ���������� � ��� ������ ��������� � �����
��� � �� � �� �
��� ������ ��� �������� ���� ����� ������ ������� ���� ��� ����� ����� ����� ��� ����� ���������� ! ""�#�� $��
�������� � !"�� ###$ ���%��� �& '���(�� ###
��������
)�� ���� �� ��� �� � ���������� � ��� ���� ����� �� �������� (� �� �� ������� ��� � � ����� ��"�� ����� ��� ���� %�%�� ��
���� �� %���" ���� ��� ��������*��� )�� (� �� ������ �� ��� ��+ ����� ���� ����� �� ������ ���� �� ��������� � ������ )��
%������ � ����� %%���� ����� ��� �� � ���������� � ��� ��������� � ���� ������ , "����(���- �������������� � ' ����./��-��
���� ���� 0�����1� ��� ���� �� "��� �� ��%"�� ��� �� � �� ����� ���2����� �� ��� �������� �"�(��� (� ��� , �� ��� (�� ����
��% ����� ���� ��� ��%������ � � � � ���� � ���� ��� ��� ��%���� � ����� � ����� ����� ��� ���� %�%�� �� ���� �� %���"
���� ��� ������� �� �(� ����� +� ��� �3&�� %���� � � �� ��"�� ��� ��� ���� �� ��� �������� �� ��%�� �"�� ������("����� � ���
���� �����4 �������� (�� ��5������� �� ��� �� � �� ����� ���2����� �� ��� (� �� �"�� ��4 ��%��� ��� �� ��� �� ��������� ������4 ��
�(������ ���� ���"�� ��� �% �� ��� ��� � �"�� �� ��� ���� ���� ��� ��%������ � � � � )��� � ��� ��� �% �� ������������ ���
%������ � � � �� � ��������� ����� �� (� �� ��� (����� � ��� ���� �� ��� ����� � ##� 6������� /������ +��� ,�� ������ ���������
%�&'����( 7�� �������$ ��������$ /�������� � �����$ 8� � �� �����
� ���� ������
+� �� ���� -���� ��� ��� �������� �� � ����� �� � ���%����� ��� �� � � �"�(��� ������ �� �������� ���"����� (���� ��%�� �"�� � ��� ����� �� ��� �"�(���� )���� �� ��"� ������� �������� �� "�� ������ �"�(��� ����� ��%�� �"���4�%����� ����� ���� �� � �� �� �� ��� ������ ��%������������� � � �"�(��� ������� �� �������� �� �%�� �� � �������%�� �"��� �� �9##. ### �4 ����� �� � � (����� ��� ����� (�� �� � ��%�� �"���� )�"�4 �� ��� �� ���%� (�� ���� �� � ���� �� �� ���4 ��� ���"��"� � ������� ���� �� (� %��������� � ���� ��� ������ ���� � ����������� )��� � ��� ��� � �2����� ������� ������ :�� �"�� ������� ������;"� �"�������� "��� ��� ���� ��%�� �"�� �"�(���� �� � �������� +����� ������;"�4 ������ �� �� �������� ���� ��� ���� ��%�� �"��(�"�� �� � ��� �� ��� (� �� �"�� ��� /���� ��� �������� ������ �� �� (��� �������� ��� ��� ��%������ (����� �� % ��������"�� ��� ��("����� �� (��4 �� ��%������� ���� �� ������ � %���� �"�%"�� )�� ��������1� �� � �� ��������� �� �����*� ��� �"�� �� ���� �� ������ �� �� ���"�� ��;" �������� ����� <�����"� ����4 ��� ���� � ������ �� ��������(� �� �� ����� ( ��� �� ������������ � � ����� �� �%���� ������� �����4 �����(� ��;"����� ��" � ������� �� ����� �����������%�� +� �"�� ���" ����4 ���� ���� � �� ����� �� ��������������� �� ����� ��� ��%��� ����� �� ����� ��� � �� ���
��%������ �� ���� �����"����� )���� �� ��"� � "����� ���� ��(� (�� �� %������ ��"� ���� ��� �� � �� ����� �� � ������������ �������� (� ��� (����� ��" ��� ������� ��� �� ����������
, �������� (�� �5��� � � (��� ������� �� "������ �������� ���� �� � (�� ���� �� ��� ����� ����� ���� ��� ������� ���� )�� � ������� %����� ��� �� ���"����� (� ���� �� �"�� �"��4 �������������� � ������ � ��� ���"��"��4 ��������� �"�("�����4 ��%�����(�����4 ��� "���� ������4 ��� ������*�4 �� %� �� ��� ����4 ��� ���� �� ���������4 �� ����� % �� ������ +������� �� ���� ��� � � ����� �������� (�� �� �������� ��� 8������4 �� ��"���� �� � ������� � �� (��� ������� �� ��%�� ���������4 ��� �� %��4 ������������ � � � �� �"���� %� ��� �� ��� ��4 ����%�����(�� ����
,� ��������� �"���� �� ��� ��������� ���- "% �� �=&�� � (��� %������� (� ��������� >�=&�?� /���� � �"����� ��"������ ���� ��� � �� (��� �" ��*�� (� � �� �� � "����>�==@4 �==A4 �==B?� , �"(�� �� ��%"� ���� � % � �������"���� � �� (��� %������� (� � �� �� ������-��� �� ��������� ��� �5��� �� ����� � % � �����4 �"�� � ��� �5��� ������ �� �������� �� ��%�� �"�� ������("����� � ��� ���� ����>� �� �� � "����4 �==&?4 �� ��� �5��� �� �"�("������������ >� �� �� ,���4 �==&$ � ��4 �===?� 7�"� �"�("������ �����4 ��� C �����.D� � ����4 E� -���1� �������4 E����1� ��� ����4 �� 0�����1� ��� ����� � ��(��� � ��*��4 �� ���"��� ��% ��� ���� ��� ��%������ �� � ��� �� � �� ����� ��� ��� ���� � ���� � �� ���� ��(� ���� +� �� ����� ��"���� (� � �� �� ������-���4 ���� ���������� �� ��%�� �"�� ������("����� ���� %������(�� � ���
+����� ���� � !�"�� � �� 8� � �� 7�"�� 7��� > ##�? �@A.�A ���������������3��� ��3���5
�)���F G�� �B�A@@�B&99$ � �F G�� �B�A@@�H9# �
)�*��� �������( ��� ��� ��I����� � ���� >���� � ��?�
#�A �& &J3#�3K � ��� ����� ���� � ##� 6������� /������ +��� ,�� ������ ���������
L++F / # � A � & & J > # # ? # # # 9 @ � &
���� �����$ ����� � � �� ���%� �� � ��*� ��� ���� �� ��������� %���" �� �����%�%��� , ������ ��"�� (� � �� �� ���(�>�===? � ��*�� �� ��� �� ��� ���� �� ��� ���"��"�� ���"��� �"��� ����� �� ������ ���� �� ��%�"��� ����� ����� �� �� �(� ��4 �� ��� ����� ����� ���� ��� ������ � )��� ��"�� ��� �"������ ��� �������� ����� �"�� �� ��� ��������� �������("����� ( ��� �� ��%"� ���� � � ���� � ��%������ ���"�����
+� �� ���� -���� �� � �������� (� �� � � �"������ ������� �"� �� ����� ��� ���� �� �� �������� +� ����� �� %��������� �� � �� ����� �� � ���������� ��"� ���� �� �"�� (� ��4 �� �����"����� �� ������ ��� ���� �� ��� ��� %���" ���� ��� ����%�%� �� �"� �� ����� ���� ����� 8������4 ��� �"������ ������� �� ��� (� ��4 ����� ���� �� �� ��� (�� ���� ������� ���� ��� ���� �� ��� ��� %���" �� ����� ���� ���� ��(����� (����� �������� ��%���4 �� ��� �%����(��� )��%��(�� �� "�� ��� �� �� (�� �� ��� ���� �� ��� �� � ����������� ��"�� (� �%����� � ��� ���� ����� �� ��� (� ��4�����"� ����� ������ ����� ����� 6��� �� �"�� � ��4 ��������� ���� �� ��� ����� �4 �� �� �� �� � �� �� ��"%�� �������� ���� ����� >� ��4 ###?� 7�� ��� %������ ���-4 ����������4 ��� ���� �� ��� �� � ���������� � ��� ���� ����� ����������� ��� � � ����� � ����� ����� ��� ���� %�%�� ������ �� %���" ���� ��� ��������*�� >� �� �� ���(�4 �===?�)�� %������ � ����� %%���� ����� ��� �� � ���������� � ������������ � ���� ������ )�� (� �� ������ �� ��� ��+ ��������� ����� �� ������ ���� �� ��������� � ������ , "����(���-�������������� � ' ����./��-�� ���� ���� 0�����1� ������� �� "��� �� ��%"�� ��� �� � �� ����� ���2����� �� ����������� �"�(��� (� ���
� ��������
)�� �"���� � ��"� ���� � � (��� %������� "���� ���',/, ����� ���� ��� E����� ����� � �"����C���- ' ����./��-�� E��������� 8� � )� ����� ����4 ������8)� C�����4 �������4 ������� -���� � )�,7@M��C >/������������ �� ��4�==&?4 �� � ��%�����4 "�������4 �������������4 ���� ���"�
���� ���� ��� �"�("����� ���� �����"� �� � �� �"��������)��� �� ����� � %"�%��� ��� ������ �������� ��� ��"� ������� ���� �� ��%��� ��� ���������� )�� ' ����./��-���;" ����� �� ��� ���� E ����� � ������� �� ����� �� %%�� ���� ����� � (�������� ������� �� ����� "������ �� �� ������;"��� )�� "����� �� �"���.�"�� �����������%�� (� ! ���� �� �� >�=9�? �� "��� �� �� ��� ������ ���"���� �� ��� ��� � ����� � %%���� ���� �� ������ �� �� ��� , �% �� ��� � ����� ��� ���% ���� ���� E7D�"(�� �� A �� "��� �� �%��� ����������� �� ��� ��� �� �� ���6����� �"���� ��� ����� � �����% ���� �� � �� (������2������%����� �����" � �������� �� "��� ���� ���� �"���"�������� ������ )�� ���� �� ��"� �� �� ��� ���� �� �������������� , �������(���- ������� �� ��� � � ����4 ����� ������������ %%��� �����4 � � "��� (� � �� �� ������-������ ��� � ������� ��"���� ������(�� � ������ )�� ��� ������ 0����� >�==A? ���� ������1� ���� ����� >������4 �==@?� � ������� ���� ���"��� ��� �� � �� ����� �� ��������(� ��� >� �� �� ,���4 �==&$ � ��4 �===?4 �� �� ����������� (�� ��� "����(���- ����� ����� �� ���� ��� ��;"��� �����%"� ���� �� ���� ��� ��� � ��� ,���4 �� � �� �"������� �� "���4 ��"� ������� �� (� � �� ��� ��%��� ����� ������(������ ��� ���� �� �� ��� ������ �� � ��� (� ���"�� ���
+� �� ��"�� �� � ��� �5������ ��������� ��� �"�("���� ����� � (� ������� �
��� � �� � �)�
����� ��� � �� � ��������� �� �� � ��"� ��� "���� %������ ���� ��� ��%������� �� ��%�� �"��� )�� �"�("���� ��������� �)
�� ��%"��� "���� ��� ������ ��� ���� ������(�� (� � �� �� ,��� >�==&?� )�� �"�("���� ���� � ��5"������ �� ���%"��� ���
�) � �)
���)�
����� ����� �� � �"� �� #�= �� "��� ��� ��� �"�("���� L� �����"(��4 ��)�
��������
��"� ����� �� ��� (� ���� �� � ����� �� ��� (� ��� ���� �� ���� �� ���� �� � �� ����� ���2����� ( ��� �� �� � ��� �"�("����� -������ ������ �"�("����� ������ �� ��* �� ��� � ��� � �� �"(��$ ��� �� ��������� ������ ���� �
��� � # %����"��+ �� ��������� ���� �� ��� %����"�� ���� �
��� � �#�#@�+� L� ���� �"(��� ��� � � ����� ���� �������� �"(��� ���� ��� ��� ��� �� ���� ���� ���� ��� %����"�� ��
�"����� �"�� ��$ ��� ��� � ������������ ��� �� ��������� ���� �� ��� �"����� ���� � ��� � #�#@�� ��%�� �"���, �"�("����� ����������� ��� � ��������- ����"�� �� ��������
�� E ����� � ������� �� ����� ���� ������ � ����������� �� �� ���� %����
. ��� � ������������ �� � ���� ��� �� � �� ������� ��� >� ����?� ���� � ��5"������� ���� ��� >��� ��� � ��? �� ��� ��� %���� �5 ��� � ��� �"�("����� �����% ���� � ��� ���������� -��� ��� ���������� �������� �%���� �"�("����� �����% ���� � �� >����?
�,/��� �� � ��� �� � �"�� ��� ���� ��$ ��� ������%������ �� ��"� ����� �� ���
(� ���� �5������ � �"��� � �"� � ������ � �"� � ������ � �� � � �"�� �� �� ���� � �"�� �������%�� � �"�) �"�("���� � �"�� � �"� � � ��
-0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"� �@H
� ���� ��� ��� ������
,� ��� �� ��� ����� (�"�� �� ��� ��� � � �� � ���� ����;" � �� 9#N �� ��� (� �� �� � ����� "%���� �� ��� (� ���� ���� ����4 ��� ��� � ��%�� �"��4 ��� � %����"��4 �����4 ��������� � ��� ���� �� �%�����4 �� ��� "%���� ��"�������� �� ��� �� �� ( ��� �� ��� ��� � (���"�� �������� ��� ��"� ��� � ��� ��� �������� %���� �� ���� %�� ��� �� ��������� )�� �������� ��%������ �� ���� ����"%��� ���(� ��� ���4 �� ��� ������� �� ��"�� ��� ��� � ��%�� �"��4 ��� �%����"�� �� ��� � �������� "���� � �������%�� ��� ����� 7�� ����"�("����� ����4 ��� � �"� �� � �� � �� �%����� "���� �����%������ � ����������4 � ���
� � ��H�������� � � � ��� ��
����� ��� �� ��� ��������� �� �"�("����� � ��� ����� >� -�� �� (�#�#H � %�� ��%������ � � � ��� ��� ��+ �����?4 ��� ��� �������������4 �� �� ��� ������ � ������ �� �� ��%��������� ��� ��*��� ��� ������ ���� ����� ������� )��� ������ �� �� �� "�" ��� �����%����� � % �� �� ��� ��%������ � ����������4 �� ����� ��(� ��"��� 7�� ��� %������ ��"��4 � � ��"�� �� (� HN ����� (� �� �� � ����� ����� �� B �#A � 0� � �� �� ���%������ ��� �"�("����� � � ����� ��� "���� % � ����4 �����*��� � ���� �� @ �� ����4 ����� �� (�"� HN �� ��� (� �� �� � ������ +� �� -���� >� �� �� ,���4 ##�? �� � ����"�("����� ������ �� �� 5���� ��� % �� �� ������ �� ��� �"������ ���� �� �"�(��� (� �� �"� �� ��� %������� �� ��� �"(�8������4 ��� � ��� ����� ������ �� ���� �"� �� ���� �� �������� �� ��� %������4 � �� �� ,��� >�==&? ��"�� �������(����5������ �� ��� �� � �� ����� ���2����� � ��� �"�� �� �� �������� (� �� >��� E@J � ��$ 8����� �� ��4 �=99? "�������� � ������ ���������� >��� � #��=4 ����� � #�=4������ � B� �#H4 ��� � #�#BH �� � #�#H? ���� ��� � �� ���� �� #��H4 �� � � � -�� �� (� #�#� �� #� H � ��� �����4"���� ��� E���� ��� ���� >E����4 �=9 ?� +� �� ��%����� �� � ���� � �����"���� ����� ��� ��� ��� ���� � ����� '��� �� ����� �� �5���� �� �� �� ������� ���� ����� ��� ��%"� ���� ��% � �� ��� �% ����� %���� �� ��� �����4 � ��%� ���� � ����
,� ��� �� ��� ���� %� �� ��� ��� � � �� � ���� ����;" � �� &#N �� ��� (� �� �� � ����� �������� �� ��� (� ���� ����� ����4 ��� �� ��� %����"�� �� �%����� �� ��� ������� ���������� ��%������ �� ���� %�� ��� ��� ��� ��������� ,� �������� �"�� �� �� ��� (� ��4 ��� ������% ��������� �� ��������4 �� ��%�� �"�� �� �%����� � %�� ��%������ � � � � )��(�"�� �� ���������� ��� �"�("����� ;" ������� �� ��� � ��� ��� � #4 ��
� � �##���
����� ��
��� ���� "��� ��� ����� �"�� ��� ,� "%%�� ���� �� �%������ ��� � �"� �� � � ��� � ��4 � �"������� (� ������ >�==@? �� ��"�� �5������ (� E�� >�==B?4
�� ��� �� �9##
���
�� � �
)�� ���� ��"�� ��� (� �� ������� �� ���� � (������ ��� �� ���� (� ��� ���� %������� ��� ���������� �� ���� �� ���������� � �������� ��%������ ��� �� �"� ���� ���� �"��������� (�"�� ��� 7�� ���� � � �� �� >����� �� ��"� ��� ��� ��+����� ��%�������?4 �� �� %����(�� �� �������� ���� % �� >�;" ��� ��� �% ����� %���� �� ��� �����? �� ��� �� � �% � ��� ���%"� ���� � %"�%���� ���� %������� (�"�� �� ���������� ������� ��� �� ���� ��%"� ���� � �% ��
7��� �� ��+ ����� �� ��������� � ������� ���� ��� ����
M
S
P
grid over the blade spannear and within the holeexits
7��� � �����"� ���� ���� ��� ��+ ������
�@B -0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"�
)�� �5���� �� � ������� � �� (��� �����%�� ��� �� ������ �� %%��%�� �� (�"�� �� ���������� � ��� ���� ��� ������� ��� (� �� �"�� ��� 6 �� ���� ���� �� ��� ��"� �� � �� %� ����%�������� (� � 9 ������� ���"��� M�5����� �������� ����%�� �"�� %����� ��� ��� �������� ���� �� � � (� �%����� ���� ���� ������ 7�� ��� %������ ���"���4 ���� �� ��� ������("������ �(� ���� ��� � � ����� � ����� >� �� �� ���(�4 �===?���� �%�����4 � ��� ���� � ����
� ��� � �� ������������ ������
)�� ��%������ � � � �� ��� ��+ ����� ���� ����� �� ������� ���� �� ��������� � ������� ����� � �� (��� %�������(� E �� �� ,��� >�=9H?4 "���� ��� �������"� ���� ��+ +�������%�� E�%������� )"(� � ������� 7��� � ����� ��� ��+����� ������� ���� ���� ������� ���� ��� ���� )���� �� ������� ���� �� ��������� � ������� ����� >�� #�9 $��� � �#�#@�4 #4 #�#@�? ���� ��� ��� ��"�� ��� �� ���� �����)�� ��� �� ���� �% ����� ���� (��� �A9 � )���� ��������� �% ����� ����� � @#� ��� ��� � ������ � ��������� ��������� �� %� �� %��%�����"� � �� ��� (� �� �"�� ��� )�� (� �������"����� ��� �� � �"� � �"������ � � ����� ���O� ���1 �� �� ��� �� �� AH %� ���" ���� �� ���� %%������ ��� �"�� ��� :�� ��������� � � ���� �� A�H �� ���� � �������� ���� ��� (� �� ������ �� �� � ��� %���" �� (��4 ������ �� 7��� �� )�� ��� � � �� ���������� �� � �"� � � ����"��� ��� ��� ������%������ ������%������ �"�� �� ���%�� �"�� ����"����4 %������� (� ��� %� ���" ������ � ����)�� � �� ��%�� �"��3� �� �� � �"� ���������� � � �(� ������� � �������� � � ����4 ��"� ���� ������������ � ���������� (��� ����"� ����� ���� ��� ��� �� � �� (�� ��E �� �� ,��� >�=9H?�
-2
-1
0
1
2
-1.0 -0.5 0 0.5 1.0
s
z
7��� @� 8�������� %� ���
7��� A� D� ���� ���� ��������� %����� >� � # ��� ��� ��� �"����� ����?�
-0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"� �@&
� ������������� ������
, "����(���- ���� � � (��� ����� ��� ��� ��� ��+ ��������� ����� �� ������ ���� �� ��������� � �����4 "���� ���
������ � ���� ����L��3 *@### >L���� M�����%���E��%�� ����4 �==&?� )�� ���� ��� ��� �� ����� �� 7��� �������� �� ��������� ���� ��� ��� �� ����� �� ��� ������ ��� ����� ��������� ���� �4 �� ��� %����"��� �� �"���������� �����
7��� H� L����"������� ��������� %����� >� � # �� ��� �������� ���������?�
7��� B� /"���������� ��������� %����� >� � # �� ��� �������� ���������?�
�@9 -0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"�
L �� /� /���� ��� ��������� �� �� ������4 ��� ������ �� 7��� �� � ��5����� �% ����� �������� �� ��� (� �� �� ���� �����,��� ����� �� 7��� �� ��� ��� ��� �� ��� �"�� �� ���� ���� ���(� �� >��%"� ���� �? �% � �� � �� ������ ��� �����������+���� ���4 ��� ���� �������� �� �B (���-� ("� (����� ��� ������ ��"���4 �� � � (� ����� ���� �"�� �@ (���-� "���� ��� ������ ��0� -��� M������ >���(� �� ��4 �==&?� )�� � � �����"� ������������ �� ��� � �� �#B A=B �����4 ���� � 9 ����� ������ ��� �"����������� >��� ���� �?4 �� BA ����� ������ � �� �� ��� ��"� � ������������� >��� ����� L �� /?� 7�� ��%"� ���� � ��"� �� ���� ��� �� ��� �� ���� ���� ��*�� �� �� ��������� � � -�%� ������#�9.�� H� ,���4 ��������� C���� �� ���� >�== ?4 ��� ��� ������*� �� ���� �� ����� � ��4 � �"��� �� � �� "���� � ��4 �� ������ � "���� ��� ��� �����"� ����� 0� � %���� �"� �� � "������� ������ � ���� ����L��3 *@###4 ��� "����(���- ��������� ��� ����� ��� ��� ��� "������� ��+ ����� ��� ��������%������� ��"��� :�� ���� � � ����� � �� ����� �� ������� ���� ��������� � �� ��� ������ ����� )�� ��� ������������ �� ��� ������� � �� � �� ����� ���2����� �� %����"��������("����� � ��� (� �� �"�� ��� 0� � ��� ���� �� � ���"����(���- ���� � � (����� ;" ���� �� %������� "�� ��������"���� �� � �� ���� ��� ���� ����� �� � ��� �������(���- E������ E�%"� ����� ���� �"� �� ��� �B�%�������� E=# �"%�����%"��� � ',/, ,�� ���� ��� E������ )�� ���� ��;"����
(�"� @ �0 �� ���� �� ���� �� (���-� �� ����4 �� � -�� (�"� H � %�� ���� ���� ��� ��� ������ �� "��������� , � ����;"���� (�"� � ## ���� ����� �� ���������
� ������� ��� � ������������� �� ���!�����
, ��%�� � ��������� %� �� �� ����� �� 7��� @ ����� ��� ��� ������������� ��� � �� . �� ��� ���%� ���� /���� ��� ��������� � ����� �� ��������� � �� �������� @#� �� ��� �% ��������������4 ��� ��������� �� ����%��� � ���� � �%��� � ��� �� �#�C ��� �� ��� %�����"� ��"�� >� �� �� ���(�4 �===?4 ������� �� ��� ������("����� ��� ��� �������� ����"��4 ���%�� �"��4 �� �"�("����� ;" ������� � �� � �� ����� ��7���� A.B � � ���"� .���� ����� ������ ��� ���������� �� ����� ��������� >�?4 �� %����"�� �� �"���������� ����� L �� /�+� � (� ����� �� � �� 7���� A.B4 �� �� �� � �� (��� ����
��*�� (� ���� �� ��������� ���� ���%��������� )��� ����
��* ���� �� ( ��� �� ��� "�� �� ��� ������ �� �� � ����� � ��������� �� ��� ��� ������4 �������� �� �������4 ���%���������4 �� ��� ����� ,� �� �(���"� ��� 7���� H �� B4 ��� ���� ���������� �� ��%�� �"�� ������("����� � ��� ���� ����� �� ��������� ��� �3&�� %������ � %����4 �� �� ������ �-���� (�
) (�� �
L � ���� � �"�� ��� ��� � ��� � ��*��
E �� �� >-L ? � >�? ��� ��� ����� >N?
�HH 9=�H A#=�H #�& & #�H #�B
�HA 99�@ A#9�= #�& #�H #�H#
�H& 9=�� A#=�@ #�&@� #�A= ��#�
� # = �B A�#�@ #�& & #�H= #�H&
��� � #� H�� ����� � #�=#H� ������ � 9�A � �#H� ��� � H� N�
7��� &� /% �� ��� ��� �� � �� ����� ���2����� �� ��� (� �� �"�� �� ��� � ���"� � ����
-0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"� �@=
��� ������ ��� ��� ��� ����� L �� /� M�����("����� �� � �� � � ��� ���� �� ����� L �� / �� ��� �-����� )���� ����� �-������ >��� ��� ��� �"����� ����? �� ��� ���� �� ���������("����� ����"�� ��� �� ��������� ���� � � ����� /��������� ������("����� �� ;"��� ��%��� ���4 ���%�� �� ��%��������� �� %������ �� � � �� (� (������ +���� �4 ����� �������("����� ���� ��������*�� �� ���� �� ��� ��� � ������� ��� � �� .4 �� ������������ � �����%�� ���� � � "��� �� ������� ���� �� ��� �� � ���������� >�� � � ��� �� �� ��� �����? � �� %���� ������ ��� % ����"� � ����������
" #������ �� ���������
7�"� ��%������ � � ��� ��� ��� ��+ ����� ���� � ��*����� ��% ������ )�� � �"�� �� � ���"� % � ����� ��� ������ ��� �� ����� �� ) (�� �� )���� � ��� ����� ���� � ��� ������ �� �� ��� � �� ��� #�HN �� ��#�N �� ��� �� ���� ��4 �� ��� � ��� �� ���� �� ��%�� �"�� �� ������ �� �� ���� ��%�� �"�� ��� #�A= �� #�H=� )�� (������ % �� ���� � �"��4 �� ���� �� �������������� � � ���� ���#���� �� #��B� ��� ��� ���� �4 #� A� �� #�@�B ��� ��� ���� L4 �� #� =A �� #�@BB ��� ��� ���� / ��� ��� ��"� � ���� 7��� &��% ��� ��� �% �� ��� ��� �� � �� ����� ���2����� �� ��������� (� �� �"�� �� ���� ��� ��%������ � � � �� E �� ��,��� >�=9H?4 ������� (� �;" ���4 ��� ��� ��"� � ���� )�� (������ �� ���� �"�� ��%������� ��� �"�� �� ���� ��� ���� ���(� �� ��� ��*�� (� ��� ��"� �����4 � %�� ��� ��%������ �� � �� E �� �� ,��� >�=9H?� )�� ����� ����� ������ � ����� ���� (���� �� ��� ���"��� ��� � �� � �� ������ ��� ��� ���� ����������� � ������� ����� ,��� ����� ��� � �� � �� �� ���(� �� �� � �� ����� ���2����� %�������� (� ��� � ����� �� � �� �� ���(� >�===? ������� ��� %���" �� �����%�%�� ���� ����������� 7�� ��� � �� �HH4 ��� �% �� ��� ��� �� � �� ��������2����� �� ��� (� ��4 �(� ���� (� �%�������� ��� �3&��%������ � ������("���� ��� ��� ���� �� �������� �� ��%�� ��"��4 �� "����� ������("���� �� � �� � � ��� ���� ����� ��%� �� �� ��� �"����� %�����4 �� ��� ������ , ��% ����� ����� %�������� �� � �� ����� ���2����� �� ��� �� ���� ���� ������(������ ��� ���� �� ��������� � ����� �� ��� %����(�� �"��� ��� � �- �� ��%������ � � � �� ���� � ���� ������� )��
��%������ � "����� ���� �� ��� � �"����� �� �� � �� ��������2����� �� (�"� HN ����%� �� ��� ��������� � ������ ������� �� ���� ��� �� (� � ���� � �#.�HN >E �� �� ,���4 �=9H?�)��� � % ��� ��� ���"�� ��� ��� ����� � %��� ��% ������� ��� �� ��������� ������ �� ��� %����"�� �����
)�� � �� ��5������� >�� ��� �"����� ���� �� ��� (� ��?(������ ��� ���"��� "���� ��� �"����� ���� �� ��� ������("����� � ��� ���������� �� ��� � ����� � ����� >� �� �� ���(�4�===? ������� ��� %���" �� �����%�%�� ���� ��� ������� ���"� �� ��� � �� �� � ���� ���� � 9 ���� ����� ������ ��� � ������ �%����� �� ��� (� �� �"�� ��4 ��� ���� (�"�� �� � ��������� ��� �����%�%� �� ��� �������� ��%������ "����� �����%"� ���� �� �������� ������ ��� �����%�%�� 7��� 9 ����� ������� ������ ��� ��������� ��� > ? ��� �"����� ��"� ����4 �� >(?
(a) (b)
7��� 9� ���� ������ ��� ���������F > ? �"�����$ >(? � ����� ��"�� >� ��
�� ���(�4 �===?�
500600
700
900
700
600
1600
1100
0200
900
600
1500
-200 -100
600200
1200
1300
1500
12001400
1400
500
800
1600
1300
s/c-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
300
600
1000
800
400
200
800
-400
500 800
1200
800
1300
700
1001200
600
1000
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1s/c
400
500
800
800
1000
800
100
0
500
900
600
800700
400
800
1400
1100
1100
600
600
400
900
500
300
300
700
500
-300
1800
900
s/c-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
M
M
P S
case 155
(c)
(b)
(a)
7��� =� 8� � �� ����� ���2����� >03 �? �� ��� �� ��������� ������
��� � �� �HHF > ? �3&�� %������ � %�����$ >(? �"����� %�����$ >�?
%���" �� �����%�%�� ��������
�A# -0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"�
��� � ����� ��"�� >� �� �� ���(�4 �===?� 6��� �� ��� �"(���� ���� ����� ������ ��� ��������� �� ��"(��� ��� ��� �"�������"� ����4 �� ���� ��� (� ������� ����� �� ��� �����"���� ����� ������� �� ��� � ����� ��"��� ,� ����"���� � ��� ��4 �� ����"(��"� ������� �"�� ���� �����"����4 � "��� �� ��� � �������"��4 �� ��;"����� +� �� ��� ����������� �� ���� �� � "���� ����3&�� %������ � ����� � �� ��� �"����� ������("����� � ������������� ������ � ���� ���� ���"��� � � � � ��� �% �� ��� ����� � �� ����� ���2����� �� ��� (� �� �"�� �� �� ���������� )����� � �� � �� ����� ���2����� � �"�� ��4 �������4 ;"��� ���������� � �� ������� ��� 7��� =4 ����� ��� �� ��������� �������� ��� ���� ��� � �� �HH ��� > ? �3&�� %������ � %����� � �������������4 >(? �"����� %�����4 �� >�? ���� ��� %���" �������%�%�� �� ��� ������� >� �� �� ���(�4 �===?� 7��� =����� ��� �� � �� ����� ���2����� �����"�� � � ������ � ���## 03 �� <�����"� ����4 ����� �� �� �% ���������� ���%������ � � � ��� ��% ����� ���� ��� ���"��� �� 7��� =�8������4 �� �� ��%����� �� � ��� ���"��� �� 7��� =>�? �� ������ ���� ���� �� � ����� �� 7��� => ? �� >(? ����� ���� �� ��� ( ��� �� �� ��"%���� (�"� ��� ���� �� ��� �� � ���������� � �������������� E�� ���4 ��� ���"��� �� 7��� => ? �� ���� ��5�������� ����� �� 7��� =>�?4 ����� ����� �� 7��� =>(? �� ;"��� ������� ����� �� 7��� =>�?� 7�� ��� � � �"�� �� ��� (� �� �� � �� ��������2�����4 ���������4 %��%�� �%���� ���� �� ��� ���� �� ����� � ���������� � ��� ���������� �� ������� �4 �� �� �� ��� �� ��������� �� �� ������� ��� (�"�� �� � ��� ���� ��� �����%�%� ����� � � � ���� (� � �� �� ���(� >�===? >��� 7��� 9>(??�
C ��� �� ��� %������ ��"� ����4 7��� �# ���%� �� ��� �� ��� ����� ���2����� �����"�� �� ��� �� ��������� ������ � �
������ � �� �## 03 � ��� �� ��� � ���� ���"��� ��� ��� ��"�� ��� �� ;"��� ���� �� 8���� �4 L �� / �� ��� ��� ����������� � �� � ��� ,���4 ��� �% � ����� �� �� ���� ��"(�� �� �����%"� ���� � �% � ��� � �� � ��4 �� ��� ��� ����� �� � ���%���������� ����� ��� ��%"� ���� � �% � �� ���� ��� �����M������� �� (��� ����� L �� /4 �� �(����� ������ ������ �� � �� ����� ���2����� � �������� (������ ��� ��� � �"�� �� � (��� ���� �� ��� ��%"� ���� � �% �� )��� % ������ � (��� �(������ �� ����� � ��%"� ���� � � ���� � ��%������� � ��"����� 0���� 7��� �# ����� ��� ������ �% ����� ����"�������� �� ��� �� � �� ����� ���2����� �� ��� �� �� ���������� ���� ���� #��� ����� ����"���������� ��" ��� ���������� ���� #�@� �� � ���� ���"�� ��� ��� ������% ���(������ ��� ��%������ � � � �� ��� ��%"� ����� >���7��� &? �� ���� �������
$ �����������
)�� ������ ��� �� �%�������� ��� ���� �� ��� ������("�������������� � ��� ���������� �� (� �� � � (��� (��"��� �"� ����� ���� �� ��� � �� � �� ����� ���2������ �� �������������� 0���� ��� �% �� ��� ��� � �"�� �� ��� ���� ���� �����%������ � � � ������� ��� �"����� ������("����� �� ����3&�� %������ � �� "��� ��� ��� ���� �� ��� �� � ���������� ���� ����������4 ��� ��� � � �"�� �� �� � ��� ���������� ����� ��� 5����� (� ��� ���� �� ��� ������("������ M�� ����������("����� �� ���� �� ��������4 ��%�� �"��4 � �� � � ������������ � ���� ����� �� ��� %�������� �� ��� �� � � � (�
7��� �#� 8� � �� ����� ���2����� >03 �? �� ��� �� ��������� ������ ��� � ���"� � ����
-0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"� �A�
"��� ��� ��"� ���� �� �������� (� �� �� � ����������� +� ����"�� �� � ��� ���� �� �������� �� ��%�� �"�� ������("����� � ��� ���� ����� �� ��� ������ ��� �3&�� %������ � %����4 �� �� ������ �-���� (� ��� ������ ��� ��� ��� ����� L ��/� M�����("����� �� � �� � � ��� ���� �� ����� L �� / �� ����-����� )���� �� ��� �-������ >��� ��� ��� �"����� ����? ����� ���� �� ��� ������("����� ����"�� ��� �� ��������� ���� � � �����
+� �� ��%����� �� � ��� ���� �� ��� ������("����� � ��� ���������� %�������� ���� � � (� "��� �� � ��*� �� ����� �������� (� �� %������� ��� ��������� � ���� �� � ����������> ���� �� ������ ����4 %����4 �� %�4 ����? �� ��� ���� ��5�������� ����� ��� ��� ��+ ������ , ���� � � ����� ���"�� (�� ����� �"� ��� ��� ���� ����� �� ��� %����"�� �� �"����� �"��� ��� �� (� ��� ��������4 ����� �� ���� ��� �% �� ������������� ��%������ � � � �� � ��������� ����� �� �"�(���(� �� ��� (����� � ��� ���� �� ��� %��������� � % (������
��%����� &������
)�� "���� ������ �� �� �- M�� � ���� � "����4 E����4)"�(��� C� ��� � ��� ',/, ����� ���� ��� E����� ��� ����"%%��� �� ���� ���-� , % �� �� ���� % %�� � � %�������� � ���,/�6 +����� ���� � ���� ��� � 6���������� E������� ��6�%������� �� :�� ���4 7D �"���� '���(�� ###$ ��� "���� �-��������� %�������� ��� ,/�6 �� %"(���� ���
#�'�������
C����4 ��!�4 ����4 L�4 �== � )������������� � ' ���� /��-�� �� �
�� ����� %���������� ��� �"�(��� (� �� ����� ,+,, L %�� = �@#B9�
E ��4 E�4 ,���4 )�4 �=9H� 6�%������ � �� � �� ����� �������� ����
��"�� ��� �������� �� ���� ���� �� �����%����"�� � � �"�(���
����� (� ��� !� 6��� � � )"�(���� L���� �#&4 �#�B.�# ��
E����4 ��P�4 �=9 � L��������� �� �� ���� �� (�"�� ���� ��� ����
���� ��������������"(�� �"�("����� ����� ,+,, !� #4 @@.@9�
E�� 4 ����4 �==B� , ��� �"�("����� ���� ��� ;" ��������������
���� � �"�(� ������� ����� ,+,, L %�� =B�# A9�
� ��4 ����4 ###� 8� � �� ����� �� �������� ��� ���� (� ��� +���
!� 8� � 7�"�� 7��� �4 �@A.�AH�
� ��4 ����4 �===� 8� � �� ����� �� �������� ��� ���� (� �� "����
��5����� �"�("����� ������ +��� !� 8� � � �� )� ����� A 4 &9=.
9# �
� ��4 ����4 ,���4 ,�,�4 �==&� E�% ����� �� �����;" ���� �"�("�
����� ����� ��� %��������� �� �� � �� ����� �� �������� �"�(���
(� ���� '"��� 8� � )� ����� , @ 4 @A&.@&��
� ��4 ����4 ,���4 ,�,�4 ##�� )����;" ���� �"�("����� ����� ���
%��������� �� �� � �� ����� �� �� ������ �"�(��� (� ��� ,/�6
L %�� ##���)�#�BH�
� ��4 ����4 � "����4 ��6�4 �==@� 8� � �� ����� �� �������� �"�(���
(� ���� ,/�6 L %�� =@��)�9��
� ��4 ����4 � "����4 ��6�4 �==A� L��������� �� � ������� �� � �
�"�(��� �������� ,/�6 L %�� =A��)��B�
� ��4 ����4 � "����4 ��6�4 �==B� D� ���� ���� � ������� �5���� ��
�"�(��� (� �� �� � �� ������ '"��� 8� � )� ����� , @#4 �BH.�9&�
� ��4 ����4 � "����4 ��6�4 �==&� 65��� �� �������� �� ��%�� �"��
������("���� � ��� ���� ���� �� � ������� �� �"�(��� (� ����
!� )"�(� ������� ��=4 @A@.@H��
� ��4 ����4 ���(�4 M�D�4 �===� 8� � �� ����� �� �������� (� �� .
�5��� �� ���� %������� +��� !� 8� � 7�"�� 7��� #4 �#. H�
���������4 ��!�4 �=&�� 7�� �������� ,�� ���� �� 8� � )� �����4 ���� &�
,� ���� L����4 '�� P��-4 %%� @ �.@&=�
8�����4 D�M�4 '�� � �4 ��4 /"�� �� �4 C���4 � "� �4 ����4 �=99�
)�� �5���� �� �� ���� ���� �� �������� � ������� �� �"�(���
� �� �� � �� ������ ',/, E� �9 �@@�
! ����4 ,�4 /�����4 0�4 )"�-��4 6�4 �=9�� '"���� � ���"����� ��
��� 6"��� �;" ����� (� ���� ���"� ������ "���� �"���.�"��
�������%%��� ������� ,+,, L %�� 9��� H=�
������4 7���4 �==@� Q�� � �����;" ���� ��� �"�("����� ����� ���
������ �� ����� ,+,, L %�� =@� =#B�
L���� M�����%��� E��%�� ����4 �==&� ����L���3 *@### . "���1�
�"��� �� ��������� �" �4 0���� L� ���4 'P�
���(�4 M�D�4 /������������4 6�4 E������4 0�!�4 �==&� ,"�� ��� (���-
������ "���� ��� ����� �� �� -��� �������� ,+,, L %�� =&�
#�=&�
/������������4 6�4 ,���4 ,�,�4 ���(�4 M�D�4 �==&� )�,7@M��C .
"����(���- ��� ������ ��� �"�(� ������� ����� ,+,, L %�� =&�
#==B�
0�����4 M�E�4 �==A� /�"� ���� �� �� ������� ���� �����;" ����
�"�("����� ����� ,+,, !� @ 4 A&. HH�
�A -0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"�