modeling film-coolant flow characteristics at the exit of shower-head holes

9
Modeling ®lm-coolant ¯ow characteristics at the exit of shower-head holes Vijay K. Garg * AYT Research Corporation, NASA Glenn Research Center, Mail Stop 5-11, 21000 Brookpark Road, Cleveland, OH 44135, USA Received 12 July 2000; accepted 17 November 2000 Abstract The coolant ¯ow characteristics at the hole exits of a ®lm-cooled blade are derived from an earlier study where the hole pipes and coolant plenum were also discretized. The blade chosen is the VKI rotor with three staggered rows of shower-head holes. The present analysis applies these ¯ow characteristics at the shower-head hole exits. A multi-block three-dimensional Navier±Stokes code with Wilcox's k±x model is used to compute the heat transfer coecient on the ®lm-cooled turbine blade. A reasonably good comparison with the experimental data as well as with the more complete earlier analysis where the hole pipes and coolant plenum were also gridded is obtained. If the 1/7th power law is assumed for the coolant ¯ow velocity and temperature distributions at the hole exits, considerable dierences in the heat transfer coecient on the blade surface, especially in the leading-edge region, are observed even though the span-averaged values of h match well with the experimental data. This calls for spatially-resolved ex- perimental data near ®lm-cooling holes on a blade for better validation of the code. Ó 2001 Elsevier Science Inc. All rights reserved. Keywords: Film cooling; Modeling; Shower-head holes; Heat transfer 1. Introduction It is well known from the thermodynamic analysis that the performance of a gas turbine engine is strongly in¯uenced by the temperature at the inlet to the turbine. There is thus a growing tendency to use higher turbine inlet temperatures, implying increasing heat loads to the engine components. Modern gas turbine engines are designed to operate at inlet temperatures of 1800±2000 K, which are far beyond the al- lowable metal temperatures. Thus, to maintain acceptable life and safety standards, the structural elements need to be pro- tected against the severe thermal environment. This calls for an ecient cooling system. One such cooling technique cur- rently used for high temperature turbines is ®lm cooling. In this technique, cooler air is injected into the high temperature boundary layer on the blade surface. Since the injected cooler air is bled directly from the compressor before it passes through the combustion chamber, it represents a loss in the total power output. The designer's goal is therefore to mini- mize the amount of coolant necessary to insure adequate engine life. Unfortunately, the thermal design of a ®lm-cooled blade is still based on one-dimensional analysis and empirical correlations, thereby requiring actual testing of every design concept. In such a situation, only minor variations of existing designs are generally adopted since any novel ideas are too expensive to test thoroughly. There is thus an urgent need to be able to predict accurately the heat transfer characteristics of ®lm-cooled blades before actually testing them in the engine. A considerable eort has been devoted to understanding the coolant ®lm behavior and its interaction with the main- stream ¯ow. The ®lm cooling performance is in¯uenced by the wall curvature, three-dimensional external ¯ow structure, free- stream turbulence, compressibility, ¯ow unsteadiness, the hole size, shape and location, the angle of injection, and other pa- rameters. Interest in this ®eld has grown considerably in recent years. However, many studies on ®lm cooling have been con- ®ned to simple geometries, for example, two-dimensional ¯at and curved plates in steady, incompressible ¯ow. An excellent survey of the ®lm-cooling work up to 1971 has been provided by Goldstein 1971). Several further studies in this ®eld have been summarized by Garg and Gaugler 1993, 1994, 1996). A number of computational parametric studies have been performed by Garg and co-workers to de- termine the eect of several parameters, such as the eect of coolant velocity and temperature distributions at the hole exit Garg and Gaugler, 1997), and the eect of turbulence modeling Garg and Ameri, 1997; Garg, 1999). Four turbu- lence models, the Baldwin±Lomax model, Coakley's q±x model, Chien's k±e model, and Wilcox's k±x models have been analyzed, and results compared with the experimental data for heat transfer from rotating as well as stationary blades. In all these studies by Garg and co-workers, coolant velocity and temperature distributions were prescribed at the International Journal of Heat and Fluid Flow 22 2001) 134±142 www.elsevier.com/locate/ijh * Tel.: +1-216-433-6788; fax: +1-216-433-5802. E-mail address: [email protected] V.K. Garg). 0142-727X/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science Inc. All rights reserved. PII: S 0 1 4 2 - 7 2 7 X 0 0 ) 0 0 0 8 3 - 7

Upload: vijay-k-garg

Post on 02-Jul-2016

212 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Modeling film-coolant flow characteristics at the exit of shower-head holes

�������� ������ �� ��� �� � ���������� � ��� ������ ��������� � �����

��� � �� � �� �

��� ������ ��� �������� ���� ����� ������ ������� ���� ��� ����� ����� ����� ��� ����� ���������� ! ""�#�� $��

�������� � !"�� ###$ ���%��� �& '���(�� ###

��������

)�� ���� �� ��� �� � ���������� � ��� ���� ����� �� �������� (� �� �� ������� ��� � � ����� ��"�� ����� ��� ���� %�%�� ��

���� �� %���" ���� ��� ��������*��� )�� (� �� ������ �� ��� ��+ ����� ���� ����� �� ������ ���� �� ��������� � ������ )��

%������ � ����� %%���� ����� ��� �� � ���������� � ��� ��������� � ���� ������ , "����(���- �������������� � ' ����./��-��

���� ���� 0�����1� ��� ���� �� "��� �� ��%"�� ��� �� � �� ����� ���2����� �� ��� �������� �"�(��� (� ��� , �� ��� (�� ����

��% ����� ���� ��� ��%������ � � � � ���� � ���� ��� ��� ��%���� � ����� � ����� ����� ��� ���� %�%�� �� ���� �� %���"

���� ��� ������� �� �(� ����� +� ��� �3&�� %���� � � �� ��"�� ��� ��� ���� �� ��� �������� �� ��%�� �"�� ������("����� � ���

���� �����4 �������� (�� ��5������� �� ��� �� � �� ����� ���2����� �� ��� (� �� �"�� ��4 ��%��� ��� �� ��� �� ��������� ������4 ��

�(������ ���� ���"�� ��� �% �� ��� ��� � �"�� �� ��� ���� ���� ��� ��%������ � � � � )��� � ��� ��� �% �� ������������ ���

%������ � � � �� � ��������� ����� �� (� �� ��� (����� � ��� ���� �� ��� ����� � ##� 6������� /������ +��� ,�� ������ ���������

%�&'����( 7�� �������$ ��������$ /�������� � �����$ 8� � �� �����

� ���� ������

+� �� ���� -���� ��� ��� �������� �� � ����� �� � ���%����� ��� �� � � �"�(��� ������ �� �������� ���"����� (���� ��%�� �"�� � ��� ����� �� ��� �"�(���� )���� �� ��"� ������� �������� �� "�� ������ �"�(��� ����� ��%�� �"���4�%����� ����� ���� �� � �� �� �� ��� ������ ��%������������� � � �"�(��� ������� �� �������� �� �%�� �� � �������%�� �"��� �� �9##. ### �4 ����� �� � � (����� ��� ����� (�� �� � ��%�� �"���� )�"�4 �� ��� �� ���%� (�� ���� �� � ���� �� �� ���4 ��� ���"��"� � ������� ���� �� (� %��������� � ���� ��� ������ ���� � ����������� )��� � ��� ��� � �2����� ������� ������ :�� �"�� ������� ������;"� �"�������� "��� ��� ���� ��%�� �"�� �"�(���� �� � �������� +����� ������;"�4 ������ �� �� �������� ���� ��� ���� ��%�� �"��(�"�� �� � ��� �� ��� (� �� �"�� ��� /���� ��� �������� ������ �� �� (��� �������� ��� ��� ��%������ (����� �� % ��������"�� ��� ��("����� �� (��4 �� ��%������� ���� �� ������ � %���� �"�%"�� )�� ��������1� �� � �� ��������� �� �����*� ��� �"�� �� ���� �� ������ �� �� ���"�� ��;" �������� ����� <�����"� ����4 ��� ���� � ������ �� ��������(� �� �� ����� ( ��� �� ������������ � � ����� �� �%���� ������� �����4 �����(� ��;"����� ��" � ������� �� ����� �����������%�� +� �"�� ���" ����4 ���� ���� � �� ����� �� ��������������� �� ����� ��� ��%��� ����� �� ����� ��� � �� ���

��%������ �� ���� �����"����� )���� �� ��"� � "����� ���� ��(� (�� �� %������ ��"� ���� ��� �� � �� ����� �� � ������������ �������� (� ��� (����� ��" ��� ������� ��� �� ����������

, �������� (�� �5��� � � (��� ������� �� "������ �������� ���� �� � (�� ���� �� ��� ����� ����� ���� ��� ������� ���� )�� � ������� %����� ��� �� ���"����� (� ���� �� �"�� �"��4 �������������� � ������ � ��� ���"��"��4 ��������� �"�("�����4 ��%�����(�����4 ��� "���� ������4 ��� ������*�4 �� %� �� ��� ����4 ��� ���� �� ���������4 �� ����� % �� ������ +������� �� ���� ��� � � ����� �������� (�� �� �������� ��� 8������4 �� ��"���� �� � ������� � �� (��� ������� �� ��%�� ���������4 ��� �� %��4 ������������ � � � �� �"���� %� ��� �� ��� ��4 ����%�����(�� ����

,� ��������� �"���� �� ��� ��������� ���- "% �� �=&�� � (��� %������� (� ��������� >�=&�?� /���� � �"����� ��"������ ���� ��� � �� (��� �" ��*�� (� � �� �� � "����>�==@4 �==A4 �==B?� , �"(�� �� ��%"� ���� � % � �������"���� � �� (��� %������� (� � �� �� ������-��� �� ��������� ��� �5��� �� ����� � % � �����4 �"�� � ��� �5��� ������ �� �������� �� ��%�� �"�� ������("����� � ��� ���� ����>� �� �� � "����4 �==&?4 �� ��� �5��� �� �"�("������������ >� �� �� ,���4 �==&$ � ��4 �===?� 7�"� �"�("������ �����4 ��� C �����.D� � ����4 E� -���1� �������4 E����1� ��� ����4 �� 0�����1� ��� ����� � ��(��� � ��*��4 �� ���"��� ��% ��� ���� ��� ��%������ �� � ��� �� � �� ����� ��� ��� ���� � ���� � �� ���� ��(� ���� +� �� ����� ��"���� (� � �� �� ������-���4 ���� ���������� �� ��%�� �"�� ������("����� ���� %������(�� � ���

+����� ���� � !�"�� � �� 8� � �� 7�"�� 7��� > ##�? �@A.�A ���������������3��� ��3���5

�)���F G�� �B�A@@�B&99$ � �F G�� �B�A@@�H9# �

)�*��� �������( ��� ��� ��I����� � ���� >���� � ��?�

#�A �& &J3#�3K � ��� ����� ���� � ##� 6������� /������ +��� ,�� ������ ���������

L++F / # � A � & & J > # # ? # # # 9 @ � &

Page 2: Modeling film-coolant flow characteristics at the exit of shower-head holes

���� �����$ ����� � � �� ���%� �� � ��*� ��� ���� �� ��������� %���" �� �����%�%��� , ������ ��"�� (� � �� �� ���(�>�===? � ��*�� �� ��� �� ��� ���� �� ��� ���"��"�� ���"��� �"��� ����� �� ������ ���� �� ��%�"��� ����� ����� �� �� �(� ��4 �� ��� ����� ����� ���� ��� ������ � )��� ��"�� ��� �"������ ��� �������� ����� �"�� �� ��� ��������� �������("����� ( ��� �� ��%"� ���� � � ���� � ��%������ ���"�����

+� �� ���� -���� �� � �������� (� �� � � �"������ ������� �"� �� ����� ��� ���� �� �� �������� +� ����� �� %��������� �� � �� ����� �� � ���������� ��"� ���� �� �"�� (� ��4 �� �����"����� �� ������ ��� ���� �� ��� ��� %���" ���� ��� ����%�%� �� �"� �� ����� ���� ����� 8������4 ��� �"������ ������� �� ��� (� ��4 ����� ���� �� �� ��� (�� ���� ������� ���� ��� ���� �� ��� ��� %���" �� ����� ���� ���� ��(����� (����� �������� ��%���4 �� ��� �%����(��� )��%��(�� �� "�� ��� �� �� (�� �� ��� ���� �� ��� �� � ����������� ��"�� (� �%����� � ��� ���� ����� �� ��� (� ��4�����"� ����� ������ ����� ����� 6��� �� �"�� � ��4 ��������� ���� �� ��� ����� �4 �� �� �� �� � �� �� ��"%�� �������� ���� ����� >� ��4 ###?� 7�� ��� %������ ���-4 ����������4 ��� ���� �� ��� �� � ���������� � ��� ���� ����� ����������� ��� � � ����� � ����� ����� ��� ���� %�%�� ������ �� %���" ���� ��� ��������*�� >� �� �� ���(�4 �===?�)�� %������ � ����� %%���� ����� ��� �� � ���������� � ������������ � ���� ������ )�� (� �� ������ �� ��� ��+ ��������� ����� �� ������ ���� �� ��������� � ������ , "����(���-�������������� � ' ����./��-�� ���� ���� 0�����1� ������� �� "��� �� ��%"�� ��� �� � �� ����� ���2����� �� ����������� �"�(��� (� ���

� ��������

)�� �"���� � ��"� ���� � � (��� %������� "���� ���',/, ����� ���� ��� E����� ����� � �"����C���- ' ����./��-�� E��������� 8� � )� ����� ����4 ������8)� C�����4 �������4 ������� -���� � )�,7@M��C >/������������ �� ��4�==&?4 �� � ��%�����4 "�������4 �������������4 ���� ���"�

���� ���� ��� �"�("����� ���� �����"� �� � �� �"��������)��� �� ����� � %"�%��� ��� ������ �������� ��� ��"� ������� ���� �� ��%��� ��� ���������� )�� ' ����./��-���;" ����� �� ��� ���� E ����� � ������� �� ����� �� %%�� ���� ����� � (�������� ������� �� ����� "������ �� �� ������;"��� )�� "����� �� �"���.�"�� �����������%�� (� ! ���� �� �� >�=9�? �� "��� �� �� ��� ������ ���"���� �� ��� ��� � ����� � %%���� ���� �� ������ �� �� ��� , �% �� ��� � ����� ��� ���% ���� ���� E7D�"(�� �� A �� "��� �� �%��� ����������� �� ��� ��� �� �� ���6����� �"���� ��� ����� � �����% ���� �� � �� (������2������%����� �����" � �������� �� "��� ���� ���� �"���"�������� ������ )�� ���� �� ��"� �� �� ��� ���� �� �������������� , �������(���- ������� �� ��� � � ����4 ����� ������������ %%��� �����4 � � "��� (� � �� �� ������-������ ��� � ������� ��"���� ������(�� � ������ )�� ��� ������ 0����� >�==A? ���� ������1� ���� ����� >������4 �==@?� � ������� ���� ���"��� ��� �� � �� ����� �� ��������(� ��� >� �� �� ,���4 �==&$ � ��4 �===?4 �� �� ����������� (�� ��� "����(���- ����� ����� �� ���� ��� ��;"��� �����%"� ���� �� ���� ��� ��� � ��� ,���4 �� � �� �"������� �� "���4 ��"� ������� �� (� � �� ��� ��%��� ����� ������(������ ��� ���� �� �� ��� ������ �� � ��� (� ���"�� ���

+� �� ��"�� �� � ��� �5������ ��������� ��� �"�("���� ����� � (� ������� �

��� � �� � �)�

����� ��� � �� � ��������� �� �� � ��"� ��� "���� %������ ���� ��� ��%������� �� ��%�� �"��� )�� �"�("���� ��������� �)

�� ��%"��� "���� ��� ������ ��� ���� ������(�� (� � �� �� ,��� >�==&?� )�� �"�("���� ���� � ��5"������ �� ���%"��� ���

�) � �)

���)�

����� ����� �� � �"� �� #�= �� "��� ��� ��� �"�("���� L� �����"(��4 ��)�

��������

��"� ����� �� ��� (� ���� �� � ����� �� ��� (� ��� ���� �� ���� �� ���� �� � �� ����� ���2����� ( ��� �� �� � ��� �"�("����� -������ ������ �"�("����� ������ �� ��* �� ��� � ��� � �� �"(��$ ��� �� ��������� ������ ���� �

��� � # %����"��+ �� ��������� ���� �� ��� %����"�� ���� �

��� � �#�#@�+� L� ���� �"(��� ��� � � ����� ���� �������� �"(��� ���� ��� ��� ��� �� ���� ���� ���� ��� %����"�� ��

�"����� �"�� ��$ ��� ��� � ������������ ��� �� ��������� ���� �� ��� �"����� ���� � ��� � #�#@�� ��%�� �"���, �"�("����� ����������� ��� � ��������- ����"�� �� ��������

�� E ����� � ������� �� ����� ���� ������ � ����������� �� �� ���� %����

. ��� � ������������ �� � ���� ��� �� � �� ������� ��� >� ����?� ���� � ��5"������� ���� ��� >��� ��� � ��? �� ��� ��� %���� �5 ��� � ��� �"�("����� �����% ���� � ��� ���������� -��� ��� ���������� �������� �%���� �"�("����� �����% ���� � �� >����?

�,/��� �� � ��� �� � �"�� ��� ���� ��$ ��� ������%������ �� ��"� ����� �� ���

(� ���� �5������ � �"��� � �"� � ������ � �"� � ������ � �� � � �"�� �� �� ���� � �"�� �������%�� � �"�) �"�("���� � �"�� � �"� � � ��

-0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"� �@H

Page 3: Modeling film-coolant flow characteristics at the exit of shower-head holes

� ���� ��� ��� ������

,� ��� �� ��� ����� (�"�� �� ��� ��� � � �� � ���� ����;" � �� 9#N �� ��� (� �� �� � ����� "%���� �� ��� (� ���� ���� ����4 ��� ��� � ��%�� �"��4 ��� � %����"��4 �����4 ��������� � ��� ���� �� �%�����4 �� ��� "%���� ��"�������� �� ��� �� �� ( ��� �� ��� ��� � (���"�� �������� ��� ��"� ��� � ��� ��� �������� %���� �� ���� %�� ��� �� ��������� )�� �������� ��%������ �� ���� ����"%��� ���(� ��� ���4 �� ��� ������� �� ��"�� ��� ��� � ��%�� �"��4 ��� �%����"�� �� ��� � �������� "���� � �������%�� ��� ����� 7�� ����"�("����� ����4 ��� � �"� �� � �� � �� �%����� "���� �����%������ � ����������4 � ���

� � ��H�������� � � � ��� ��

����� ��� �� ��� ��������� �� �"�("����� � ��� ����� >� -�� �� (�#�#H � %�� ��%������ � � � ��� ��� ��+ �����?4 ��� ��� �������������4 �� �� ��� ������ � ������ �� �� ��%��������� ��� ��*��� ��� ������ ���� ����� ������� )��� ������ �� �� �� "�" ��� �����%����� � % �� �� ��� ��%������ � ����������4 �� ����� ��(� ��"��� 7�� ��� %������ ��"��4 � � ��"�� �� (� HN ����� (� �� �� � ����� ����� �� B �#A � 0� � �� �� ���%������ ��� �"�("����� � � ����� ��� "���� % � ����4 �����*��� � ���� �� @ �� ����4 ����� �� (�"� HN �� ��� (� �� �� � ������ +� �� -���� >� �� �� ,���4 ##�? �� � ����"�("����� ������ �� �� 5���� ��� % �� �� ������ �� ��� �"������ ���� �� �"�(��� (� �� �"� �� ��� %������� �� ��� �"(�8������4 ��� � ��� ����� ������ �� ���� �"� �� ���� �� �������� �� ��� %������4 � �� �� ,��� >�==&? ��"�� �������(����5������ �� ��� �� � �� ����� ���2����� � ��� �"�� �� �� �������� (� �� >��� E@J � ��$ 8����� �� ��4 �=99? "�������� � ������ ���������� >��� � #��=4 ����� � #�=4������ � B� �#H4 ��� � #�#BH �� � #�#H? ���� ��� � �� ���� �� #��H4 �� � � � -�� �� (� #�#� �� #� H � ��� �����4"���� ��� E���� ��� ���� >E����4 �=9 ?� +� �� ��%����� �� � ���� � �����"���� ����� ��� ��� ��� ���� � ����� '��� �� ����� �� �5���� �� �� �� ������� ���� ����� ��� ��%"� ���� ��% � �� ��� �% ����� %���� �� ��� �����4 � ��%� ���� � ����

,� ��� �� ��� ���� %� �� ��� ��� � � �� � ���� ����;" � �� &#N �� ��� (� �� �� � ����� �������� �� ��� (� ���� ����� ����4 ��� �� ��� %����"�� �� �%����� �� ��� ������� ���������� ��%������ �� ���� %�� ��� ��� ��� ��������� ,� �������� �"�� �� �� ��� (� ��4 ��� ������% ��������� �� ��������4 �� ��%�� �"�� �� �%����� � %�� ��%������ � � � � )��(�"�� �� ���������� ��� �"�("����� ;" ������� �� ��� � ��� ��� � #4 ��

� � �##���

����� ��

��� ���� "��� ��� ����� �"�� ��� ,� "%%�� ���� �� �%������ ��� � �"� �� � � ��� � ��4 � �"������� (� ������ >�==@? �� ��"�� �5������ (� E�� >�==B?4

�� ��� �� �9##

���

�� � �

)�� ���� ��"�� ��� (� �� ������� �� ���� � (������ ��� �� ���� (� ��� ���� %������� ��� ���������� �� ���� �� ���������� � �������� ��%������ ��� �� �"� ���� ���� �"��������� (�"�� ��� 7�� ���� � � �� �� >����� �� ��"� ��� ��� ��+����� ��%�������?4 �� �� %����(�� �� �������� ���� % �� >�;" ��� ��� �% ����� %���� �� ��� �����? �� ��� �� � �% � ��� ���%"� ���� � %"�%���� ���� %������� (�"�� �� ���������� ������� ��� �� ���� ��%"� ���� � �% ��

7��� �� ��+ ����� �� ��������� � ������� ���� ��� ����

M

S

P

grid over the blade spannear and within the holeexits

7��� � �����"� ���� ���� ��� ��+ ������

�@B -0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"�

Page 4: Modeling film-coolant flow characteristics at the exit of shower-head holes

)�� �5���� �� � ������� � �� (��� �����%�� ��� �� ������ �� %%��%�� �� (�"�� �� ���������� � ��� ���� ��� ������� ��� (� �� �"�� ��� 6 �� ���� ���� �� ��� ��"� �� � �� %� ����%�������� (� � 9 ������� ���"��� M�5����� �������� ����%�� �"�� %����� ��� ��� �������� ���� �� � � (� �%����� ���� ���� ������ 7�� ��� %������ ���"���4 ���� �� ��� ������("������ �(� ���� ��� � � ����� � ����� >� �� �� ���(�4 �===?���� �%�����4 � ��� ���� � ����

� ��� � �� ������������ ������

)�� ��%������ � � � �� ��� ��+ ����� ���� ����� �� ������� ���� �� ��������� � ������� ����� � �� (��� %�������(� E �� �� ,��� >�=9H?4 "���� ��� �������"� ���� ��+ +�������%�� E�%������� )"(� � ������� 7��� � ����� ��� ��+����� ������� ���� ���� ������� ���� ��� ���� )���� �� ������� ���� �� ��������� � ������� ����� >�� #�9 $��� � �#�#@�4 #4 #�#@�? ���� ��� ��� ��"�� ��� �� ���� �����)�� ��� �� ���� �% ����� ���� (��� �A9 � )���� ��������� �% ����� ����� � @#� ��� ��� � ������ � ��������� ��������� �� %� �� %��%�����"� � �� ��� (� �� �"�� ��� )�� (� �������"����� ��� �� � �"� � �"������ � � ����� ���O� ���1 �� �� ��� �� �� AH %� ���" ���� �� ���� %%������ ��� �"�� ��� :�� ��������� � � ���� �� A�H �� ���� � �������� ���� ��� (� �� ������ �� �� � ��� %���" �� (��4 ������ �� 7��� �� )�� ��� � � �� ���������� �� � �"� � � ����"��� ��� ��� ������%������ ������%������ �"�� �� ���%�� �"�� ����"����4 %������� (� ��� %� ���" ������ � ����)�� � �� ��%�� �"��3� �� �� � �"� ���������� � � �(� ������� � �������� � � ����4 ��"� ���� ������������ � ���������� (��� ����"� ����� ���� ��� ��� �� � �� (�� ��E �� �� ,��� >�=9H?�

-2

-1

0

1

2

-1.0 -0.5 0 0.5 1.0

s

z

7��� @� 8�������� %� ���

7��� A� D� ���� ���� ��������� %����� >� � # ��� ��� ��� �"����� ����?�

-0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"� �@&

Page 5: Modeling film-coolant flow characteristics at the exit of shower-head holes

� ������������� ������

, "����(���- ���� � � (��� ����� ��� ��� ��� ��+ ��������� ����� �� ������ ���� �� ��������� � �����4 "���� ���

������ � ���� ����L��3 *@### >L���� M�����%���E��%�� ����4 �==&?� )�� ���� ��� ��� �� ����� �� 7��� �������� �� ��������� ���� ��� ��� �� ����� �� ��� ������ ��� ����� ��������� ���� �4 �� ��� %����"��� �� �"���������� �����

7��� H� L����"������� ��������� %����� >� � # �� ��� �������� ���������?�

7��� B� /"���������� ��������� %����� >� � # �� ��� �������� ���������?�

�@9 -0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"�

Page 6: Modeling film-coolant flow characteristics at the exit of shower-head holes

L �� /� /���� ��� ��������� �� �� ������4 ��� ������ �� 7��� �� � ��5����� �% ����� �������� �� ��� (� �� �� ���� �����,��� ����� �� 7��� �� ��� ��� ��� �� ��� �"�� �� ���� ���� ���(� �� >��%"� ���� �? �% � �� � �� ������ ��� �����������+���� ���4 ��� ���� �������� �� �B (���-� ("� (����� ��� ������ ��"���4 �� � � (� ����� ���� �"�� �@ (���-� "���� ��� ������ ��0� -��� M������ >���(� �� ��4 �==&?� )�� � � �����"� ������������ �� ��� � �� �#B A=B �����4 ���� � 9 ����� ������ ��� �"����������� >��� ���� �?4 �� BA ����� ������ � �� �� ��� ��"� � ������������� >��� ����� L �� /?� 7�� ��%"� ���� � ��"� �� ���� ��� �� ��� �� ���� ���� ��*�� �� �� ��������� � � -�%� ������#�9.�� H� ,���4 ��������� C���� �� ���� >�== ?4 ��� ��� ������*� �� ���� �� ����� � ��4 � �"��� �� � �� "���� � ��4 �� ������ � "���� ��� ��� �����"� ����� 0� � %���� �"� �� � "������� ������ � ���� ����L��3 *@###4 ��� "����(���- ��������� ��� ����� ��� ��� ��� "������� ��+ ����� ��� ��������%������� ��"��� :�� ���� � � ����� � �� ����� �� ������� ���� ��������� � �� ��� ������ ����� )�� ��� ������������ �� ��� ������� � �� � �� ����� ���2����� �� %����"��������("����� � ��� (� �� �"�� ��� 0� � ��� ���� �� � ���"����(���- ���� � � (����� ;" ���� �� %������� "�� ��������"���� �� � �� ���� ��� ���� ����� �� � ��� �������(���- E������ E�%"� ����� ���� �"� �� ��� �B�%�������� E=# �"%�����%"��� � ',/, ,�� ���� ��� E������ )�� ���� ��;"����

(�"� @ �0 �� ���� �� ���� �� (���-� �� ����4 �� � -�� (�"� H � %�� ���� ���� ��� ��� ������ �� "��������� , � ����;"���� (�"� � ## ���� ����� �� ���������

� ������� ��� � ������������� �� ���!�����

, ��%�� � ��������� %� �� �� ����� �� 7��� @ ����� ��� ��� ������������� ��� � �� . �� ��� ���%� ���� /���� ��� ��������� � ����� �� ��������� � �� �������� @#� �� ��� �% ��������������4 ��� ��������� �� ����%��� � ���� � �%��� � ��� �� �#�C ��� �� ��� %�����"� ��"�� >� �� �� ���(�4 �===?4 ������� �� ��� ������("����� ��� ��� �������� ����"��4 ���%�� �"��4 �� �"�("����� ;" ������� � �� � �� ����� ��7���� A.B � � ���"� .���� ����� ������ ��� ���������� �� ����� ��������� >�?4 �� %����"�� �� �"���������� ����� L �� /�+� � (� ����� �� � �� 7���� A.B4 �� �� �� � �� (��� ����

��*�� (� ���� �� ��������� ���� ���%��������� )��� ����

��* ���� �� ( ��� �� ��� "�� �� ��� ������ �� �� � ����� � ��������� �� ��� ��� ������4 �������� �� �������4 ���%���������4 �� ��� ����� ,� �� �(���"� ��� 7���� H �� B4 ��� ���� ���������� �� ��%�� �"�� ������("����� � ��� ���� ����� �� ��������� ��� �3&�� %������ � %����4 �� �� ������ �-���� (�

) (�� �

L � ���� � �"�� ��� ��� � ��� � ��*��

E �� �� >-L ? � >�? ��� ��� ����� >N?

�HH 9=�H A#=�H #�& & #�H #�B

�HA 99�@ A#9�= #�& #�H #�H#

�H& 9=�� A#=�@ #�&@� #�A= ��#�

� # = �B A�#�@ #�& & #�H= #�H&

��� � #� H�� ����� � #�=#H� ������ � 9�A � �#H� ��� � H� N�

7��� &� /% �� ��� ��� �� � �� ����� ���2����� �� ��� (� �� �"�� �� ��� � ���"� � ����

-0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"� �@=

Page 7: Modeling film-coolant flow characteristics at the exit of shower-head holes

��� ������ ��� ��� ��� ����� L �� /� M�����("����� �� � �� � � ��� ���� �� ����� L �� / �� ��� �-����� )���� ����� �-������ >��� ��� ��� �"����� ����? �� ��� ���� �� ���������("����� ����"�� ��� �� ��������� ���� � � ����� /��������� ������("����� �� ;"��� ��%��� ���4 ���%�� �� ��%��������� �� %������ �� � � �� (� (������ +���� �4 ����� �������("����� ���� ��������*�� �� ���� �� ��� ��� � ������� ��� � �� .4 �� ������������ � �����%�� ���� � � "��� �� ������� ���� �� ��� �� � ���������� >�� � � ��� �� �� ��� �����? � �� %���� ������ ��� % ����"� � ����������

" #������ �� ���������

7�"� ��%������ � � ��� ��� ��� ��+ ����� ���� � ��*����� ��% ������ )�� � �"�� �� � ���"� % � ����� ��� ������ ��� �� ����� �� ) (�� �� )���� � ��� ����� ���� � ��� ������ �� �� ��� � �� ��� #�HN �� ��#�N �� ��� �� ���� ��4 �� ��� � ��� �� ���� �� ��%�� �"�� �� ������ �� �� ���� ��%�� �"�� ��� #�A= �� #�H=� )�� (������ % �� ���� � �"��4 �� ���� �� �������������� � � ���� ���#���� �� #��B� ��� ��� ���� �4 #� A� �� #�@�B ��� ��� ���� L4 �� #� =A �� #�@BB ��� ��� ���� / ��� ��� ��"� � ���� 7��� &��% ��� ��� �% �� ��� ��� �� � �� ����� ���2����� �� ��������� (� �� �"�� �� ���� ��� ��%������ � � � �� E �� ��,��� >�=9H?4 ������� (� �;" ���4 ��� ��� ��"� � ���� )�� (������ �� ���� �"�� ��%������� ��� �"�� �� ���� ��� ���� ���(� �� ��� ��*�� (� ��� ��"� �����4 � %�� ��� ��%������ �� � �� E �� �� ,��� >�=9H?� )�� ����� ����� ������ � ����� ���� (���� �� ��� ���"��� ��� � �� � �� ������ ��� ��� ���� ����������� � ������� ����� ,��� ����� ��� � �� � �� �� ���(� �� �� � �� ����� ���2����� %�������� (� ��� � ����� �� � �� �� ���(� >�===? ������� ��� %���" �� �����%�%�� ���� ����������� 7�� ��� � �� �HH4 ��� �% �� ��� ��� �� � �� ��������2����� �� ��� (� ��4 �(� ���� (� �%�������� ��� �3&��%������ � ������("���� ��� ��� ���� �� �������� �� ��%�� ��"��4 �� "����� ������("���� �� � �� � � ��� ���� ����� ��%� �� �� ��� �"����� %�����4 �� ��� ������ , ��% ����� ����� %�������� �� � �� ����� ���2����� �� ��� �� ���� ���� ������(������ ��� ���� �� ��������� � ����� �� ��� %����(�� �"��� ��� � �- �� ��%������ � � � �� ���� � ���� ������� )��

��%������ � "����� ���� �� ��� � �"����� �� �� � �� ��������2����� �� (�"� HN ����%� �� ��� ��������� � ������ ������� �� ���� ��� �� (� � ���� � �#.�HN >E �� �� ,���4 �=9H?�)��� � % ��� ��� ���"�� ��� ��� ����� � %��� ��% ������� ��� �� ��������� ������ �� ��� %����"�� �����

)�� � �� ��5������� >�� ��� �"����� ���� �� ��� (� ��?(������ ��� ���"��� "���� ��� �"����� ���� �� ��� ������("����� � ��� ���������� �� ��� � ����� � ����� >� �� �� ���(�4�===? ������� ��� %���" �� �����%�%�� ���� ��� ������� ���"� �� ��� � �� �� � ���� ���� � 9 ���� ����� ������ ��� � ������ �%����� �� ��� (� �� �"�� ��4 ��� ���� (�"�� �� � ��������� ��� �����%�%� �� ��� �������� ��%������ "����� �����%"� ���� �� �������� ������ ��� �����%�%�� 7��� 9 ����� ������� ������ ��� ��������� ��� > ? ��� �"����� ��"� ����4 �� >(?

(a) (b)

7��� 9� ���� ������ ��� ���������F > ? �"�����$ >(? � ����� ��"�� >� ��

�� ���(�4 �===?�

500600

700

900

700

600

1600

1100

0200

900

600

1500

-200 -100

600200

1200

1300

1500

12001400

1400

500

800

1600

1300

s/c-0.1 -0.05 0 0.05 0.1

300

600

1000

800

400

200

800

-400

500 800

1200

800

1300

700

1001200

600

1000

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1s/c

400

500

800

800

1000

800

100

0

500

900

600

800700

400

800

1400

1100

1100

600

600

400

900

500

300

300

700

500

-300

1800

900

s/c-0.1 -0.05 0 0.05 0.1

M

M

P S

case 155

(c)

(b)

(a)

7��� =� 8� � �� ����� ���2����� >03 �? �� ��� �� ��������� ������

��� � �� �HHF > ? �3&�� %������ � %�����$ >(? �"����� %�����$ >�?

%���" �� �����%�%�� ��������

�A# -0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"�

Page 8: Modeling film-coolant flow characteristics at the exit of shower-head holes

��� � ����� ��"�� >� �� �� ���(�4 �===?� 6��� �� ��� �"(���� ���� ����� ������ ��� ��������� �� ��"(��� ��� ��� �"�������"� ����4 �� ���� ��� (� ������� ����� �� ��� �����"���� ����� ������� �� ��� � ����� ��"��� ,� ����"���� � ��� ��4 �� ����"(��"� ������� �"�� ���� �����"����4 � "��� �� ��� � �������"��4 �� ��;"����� +� �� ��� ����������� �� ���� �� � "���� ����3&�� %������ � ����� � �� ��� �"����� ������("����� � ������������� ������ � ���� ���� ���"��� � � � � ��� �% �� ��� ����� � �� ����� ���2����� �� ��� (� �� �"�� �� �� ���������� )����� � �� � �� ����� ���2����� � �"�� ��4 �������4 ;"��� ���������� � �� ������� ��� 7��� =4 ����� ��� �� ��������� �������� ��� ���� ��� � �� �HH ��� > ? �3&�� %������ � %����� � �������������4 >(? �"����� %�����4 �� >�? ���� ��� %���" �������%�%�� �� ��� ������� >� �� �� ���(�4 �===?� 7��� =����� ��� �� � �� ����� ���2����� �����"�� � � ������ � ���## 03 �� <�����"� ����4 ����� �� �� �% ���������� ���%������ � � � ��� ��% ����� ���� ��� ���"��� �� 7��� =�8������4 �� �� ��%����� �� � ��� ���"��� �� 7��� =>�? �� ������ ���� ���� �� � ����� �� 7��� => ? �� >(? ����� ���� �� ��� ( ��� �� �� ��"%���� (�"� ��� ���� �� ��� �� � ���������� � �������������� E�� ���4 ��� ���"��� �� 7��� => ? �� ���� ��5�������� ����� �� 7��� =>�?4 ����� ����� �� 7��� =>(? �� ;"��� ������� ����� �� 7��� =>�?� 7�� ��� � � �"�� �� ��� (� �� �� � �� ��������2�����4 ���������4 %��%�� �%���� ���� �� ��� ���� �� ����� � ���������� � ��� ���������� �� ������� �4 �� �� �� ��� �� ��������� �� �� ������� ��� (�"�� �� � ��� ���� ��� �����%�%� ����� � � � ���� (� � �� �� ���(� >�===? >��� 7��� 9>(??�

C ��� �� ��� %������ ��"� ����4 7��� �# ���%� �� ��� �� ��� ����� ���2����� �����"�� �� ��� �� ��������� ������ � �

������ � �� �## 03 � ��� �� ��� � ���� ���"��� ��� ��� ��"�� ��� �� ;"��� ���� �� 8���� �4 L �� / �� ��� ��� ����������� � �� � ��� ,���4 ��� �% � ����� �� �� ���� ��"(�� �� �����%"� ���� � �% � ��� � �� � ��4 �� ��� ��� ����� �� � ���%���������� ����� ��� ��%"� ���� � �% � �� ���� ��� �����M������� �� (��� ����� L �� /4 �� �(����� ������ ������ �� � �� ����� ���2����� � �������� (������ ��� ��� � �"�� �� � (��� ���� �� ��� ��%"� ���� � �% �� )��� % ������ � (��� �(������ �� ����� � ��%"� ���� � � ���� � ��%������� � ��"����� 0���� 7��� �# ����� ��� ������ �% ����� ����"�������� �� ��� �� � �� ����� ���2����� �� ��� �� �� ���������� ���� ���� #��� ����� ����"���������� ��" ��� ���������� ���� #�@� �� � ���� ���"�� ��� ��� ������% ���(������ ��� ��%������ � � � �� ��� ��%"� ����� >���7��� &? �� ���� �������

$ �����������

)�� ������ ��� �� �%�������� ��� ���� �� ��� ������("�������������� � ��� ���������� �� (� �� � � (��� (��"��� �"� ����� ���� �� ��� � �� � �� ����� ���2������ �� �������������� 0���� ��� �% �� ��� ��� � �"�� �� ��� ���� ���� �����%������ � � � ������� ��� �"����� ������("����� �� ����3&�� %������ � �� "��� ��� ��� ���� �� ��� �� � ���������� ���� ����������4 ��� ��� � � �"�� �� �� � ��� ���������� ����� ��� 5����� (� ��� ���� �� ��� ������("������ M�� ����������("����� �� ���� �� ��������4 ��%�� �"��4 � �� � � ������������ � ���� ����� �� ��� %�������� �� ��� �� � � � (�

7��� �#� 8� � �� ����� ���2����� >03 �? �� ��� �� ��������� ������ ��� � ���"� � ����

-0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"� �A�

Page 9: Modeling film-coolant flow characteristics at the exit of shower-head holes

"��� ��� ��"� ���� �� �������� (� �� �� � ����������� +� ����"�� �� � ��� ���� �� �������� �� ��%�� �"�� ������("����� � ��� ���� ����� �� ��� ������ ��� �3&�� %������ � %����4 �� �� ������ �-���� (� ��� ������ ��� ��� ��� ����� L ��/� M�����("����� �� � �� � � ��� ���� �� ����� L �� / �� ����-����� )���� �� ��� �-������ >��� ��� ��� �"����� ����? ����� ���� �� ��� ������("����� ����"�� ��� �� ��������� ���� � � �����

+� �� ��%����� �� � ��� ���� �� ��� ������("����� � ��� ���������� %�������� ���� � � (� "��� �� � ��*� �� ����� �������� (� �� %������� ��� ��������� � ���� �� � ����������> ���� �� ������ ����4 %����4 �� %�4 ����? �� ��� ���� ��5�������� ����� ��� ��� ��+ ������ , ���� � � ����� ���"�� (�� ����� �"� ��� ��� ���� ����� �� ��� %����"�� �� �"����� �"��� ��� �� (� ��� ��������4 ����� �� ���� ��� �% �� ������������� ��%������ � � � �� � ��������� ����� �� �"�(���(� �� ��� (����� � ��� ���� �� ��� %��������� � % (������

��%����� &������

)�� "���� ������ �� �� �- M�� � ���� � "����4 E����4)"�(��� C� ��� � ��� ',/, ����� ���� ��� E����� ��� ����"%%��� �� ���� ���-� , % �� �� ���� % %�� � � %�������� � ���,/�6 +����� ���� � ���� ��� � 6���������� E������� ��6�%������� �� :�� ���4 7D �"���� '���(�� ###$ ��� "���� �-��������� %�������� ��� ,/�6 �� %"(���� ���

#�'�������

C����4 ��!�4 ����4 L�4 �== � )������������� � ' ���� /��-�� �� �

�� ����� %���������� ��� �"�(��� (� �� ����� ,+,, L %�� = �@#B9�

E ��4 E�4 ,���4 )�4 �=9H� 6�%������ � �� � �� ����� �������� ����

��"�� ��� �������� �� ���� ���� �� �����%����"�� � � �"�(���

����� (� ��� !� 6��� � � )"�(���� L���� �#&4 �#�B.�# ��

E����4 ��P�4 �=9 � L��������� �� �� ���� �� (�"�� ���� ��� ����

���� ��������������"(�� �"�("����� ����� ,+,, !� #4 @@.@9�

E�� 4 ����4 �==B� , ��� �"�("����� ���� ��� ;" ��������������

���� � �"�(� ������� ����� ,+,, L %�� =B�# A9�

� ��4 ����4 ###� 8� � �� ����� �� �������� ��� ���� (� ��� +���

!� 8� � 7�"�� 7��� �4 �@A.�AH�

� ��4 ����4 �===� 8� � �� ����� �� �������� ��� ���� (� �� "����

��5����� �"�("����� ������ +��� !� 8� � � �� )� ����� A 4 &9=.

9# �

� ��4 ����4 ,���4 ,�,�4 �==&� E�% ����� �� �����;" ���� �"�("�

����� ����� ��� %��������� �� �� � �� ����� �� �������� �"�(���

(� ���� '"��� 8� � )� ����� , @ 4 @A&.@&��

� ��4 ����4 ,���4 ,�,�4 ##�� )����;" ���� �"�("����� ����� ���

%��������� �� �� � �� ����� �� �� ������ �"�(��� (� ��� ,/�6

L %�� ##���)�#�BH�

� ��4 ����4 � "����4 ��6�4 �==@� 8� � �� ����� �� �������� �"�(���

(� ���� ,/�6 L %�� =@��)�9��

� ��4 ����4 � "����4 ��6�4 �==A� L��������� �� � ������� �� � �

�"�(��� �������� ,/�6 L %�� =A��)��B�

� ��4 ����4 � "����4 ��6�4 �==B� D� ���� ���� � ������� �5���� ��

�"�(��� (� �� �� � �� ������ '"��� 8� � )� ����� , @#4 �BH.�9&�

� ��4 ����4 � "����4 ��6�4 �==&� 65��� �� �������� �� ��%�� �"��

������("���� � ��� ���� ���� �� � ������� �� �"�(��� (� ����

!� )"�(� ������� ��=4 @A@.@H��

� ��4 ����4 ���(�4 M�D�4 �===� 8� � �� ����� �� �������� (� �� .

�5��� �� ���� %������� +��� !� 8� � 7�"�� 7��� #4 �#. H�

���������4 ��!�4 �=&�� 7�� �������� ,�� ���� �� 8� � )� �����4 ���� &�

,� ���� L����4 '�� P��-4 %%� @ �.@&=�

8�����4 D�M�4 '�� � �4 ��4 /"�� �� �4 C���4 � "� �4 ����4 �=99�

)�� �5���� �� �� ���� ���� �� �������� � ������� �� �"�(���

� �� �� � �� ������ ',/, E� �9 �@@�

! ����4 ,�4 /�����4 0�4 )"�-��4 6�4 �=9�� '"���� � ���"����� ��

��� 6"��� �;" ����� (� ���� ���"� ������ "���� �"���.�"��

�������%%��� ������� ,+,, L %�� 9��� H=�

������4 7���4 �==@� Q�� � �����;" ���� ��� �"�("����� ����� ���

������ �� ����� ,+,, L %�� =@� =#B�

L���� M�����%��� E��%�� ����4 �==&� ����L���3 *@### . "���1�

�"��� �� ��������� �" �4 0���� L� ���4 'P�

���(�4 M�D�4 /������������4 6�4 E������4 0�!�4 �==&� ,"�� ��� (���-

������ "���� ��� ����� �� �� -��� �������� ,+,, L %�� =&�

#�=&�

/������������4 6�4 ,���4 ,�,�4 ���(�4 M�D�4 �==&� )�,7@M��C .

"����(���- ��� ������ ��� �"�(� ������� ����� ,+,, L %�� =&�

#==B�

0�����4 M�E�4 �==A� /�"� ���� �� �� ������� ���� �����;" ����

�"�("����� ����� ,+,, !� @ 4 A&. HH�

�A -0%0 ���1 2 3��0 40 !��� ��� 5�,�� 5��' �� 6����7 �#"8�"�