modeliranje prikljucka prema ec3

UDK 624.074.6:69.009.182 Primljeno 14. 3. 2003.

GRAEVINAR 55 (2003) 7, 397-405 397

Modeliranje prikljuka nosa-stup prema Eurokodu 3 Darko Dujmovi, Davor Skeji, Boris Androi Kljune rijei

prikljuak nosa-stup, modeliranje, metoda komponenata, vijana izvedba, primjena novog postupka

D. Dujmovi, D. Skeji, B. Androi Struni rad

Modeliranje prikljuka nosa-stup prema Eurokodu 3 Razmatra se modeliranje prikljuaka izmeu nosaa i stupova uvaavajui njihovo stvarno ponaanje opisano Mj- krivuljom. Prvo su openita razmatranja o novoj filozofiji prorauna prikljuaka, prema Eurokodu 3. Zatim se opisuje metoda komponenata kao analitika metoda karakterizacije prikljuaka. Identificirane su i obraene komponente koje ine prikljuak nosaa i stupa u vijanoj izvedbi. Primjena opisanog modeliranja pokazana je posebno razvijenim kompjutorskim programom CoP.

Key words

girder-pier connection, modeling, component method, bolted connection, application of the new procedure

D. Dujmovi, D. Skeji, B. Androi Professional paper

Girder-pier connection modeling according to Eurocode 3

The modeling of girder/pier connections is analyzed taking into account real behavior of such connections as described by the Mj- curve. General considerations relating to the new connection design philosophy, as based on Eurocode 3, are given in the initial part of the paper. The method of components, an analytical method for characterization of connections, is then described. Components enabling bolted connection between girders and piers are identified and analyzed. The use of the described modeling procedure is shown by means of a specially devised computer program CoP.

Mots cls

assemblage poutre-poteau, modlisation, mthode des composantes, assemblage boulonn, mise en uvre de la nouvelle mthode

D. Dujmovi, D. Skeji, B. Androi Ouvrage professionel

Modlisation de lassemblage poutre-poteau selon lEurocode 3

Lon tudie la modlisation des assemblages poutres-poteaux tenant compte de leur comportement rel dcrit par la courbe Mj-. Au dbut on prsente les considrations gnrales sur la nouvelle philosophie de calcul des assemblages, conformes lEurocode 3. On dcrit ensuite la mthode des composantes en tant quune mthode analytique de la caractrisation des assemblages. On a identifi et trait les composantes constituant un assemblage boulonn poutre-poteau. La mise en uvre de la modlisation dcrite a t dmontre par le logiciel CoP, dvelopp cet effet.

-, , , ,

. , . C, .

- 3 , , Mj- . , , 3. , . , . CoP

Schlsselworte: Anschluss Trger - Sttze, Modellieren, Methode der Komponenten, Verschraubungsausfhrung, Anwendung eines neuen Verfahrens

D. Dujmovi, D. Skeji, B. Androi Fachbericht Modellieren des Anschlusses Trger - Sttze nach Eurocode 3 Erwgt ist das Modellieren des Anschlusses zwischen Trgern und Sttzen, wobei deren wirkliches Verhalten, beschrieben mittels der Mj- Kurve, in Betracht gezogen wird. Am ersten Platz sind allgemeine Erwgungen ber die neue Philosophie der Berechnung von Anschlssen nach Eurocode 3. Weiter beschreibt man die Methode der Komponenten als analytische Methode der Charakterisierung der Anschlsse. Identifiziert und bearbeitet sind die Komponenten die den Anschluss zwischen Trger und Sttze in Verschraubungsausfhrung vorstellen. Die Anwendung des beschriebenen Modellierens ist mittels des besonders dafr entwickelten Komputerprogramms CoP dargestellt

Autori: Prof. dr. sc. Darko Dujmovi. dipl. ing. gra.; Davor Skeji, dipl. ing. gra.; prof. dr. sc. Boris Androi,

dipl. ing. gra., Graevinski fakultet Sveuilita u Zagrebu. Kaieva 26, Zagreb

Prikljuak nosa-stup D. Dujmovi i drugi

398 GRAEVINAR 55 (2003) 7, 397-405

1 Uvod

Laboratorijska istraivanja i razvitak numerikih meto-da potaknuli su bri razvoj ideje o realnijoj podjeli pri-kljuaka za potrebe svakodnevne inenjerske prakse. Danas se sloeno ponaanje prikljuaka elinih konst-rukcija, nelinearnost Mj- dijagrama, vrlo djelotvorno rjeava metodom komponenata koja je poblie objanje-na u radu autora [1]. Uz primjenu metode komponenata, te razvoj mehanikih modela kojima se opisuju pojedini tipovi prikljuaka, mogue je odrediti osnovne karakteristike, odnosno po-prilino jasnu i realnu sliku ponaanja prikljuka. Os-novne karakteristike prikljuka su krutost, otpornost na savijanje i kapacitet rotacije.

U ovome radu prikazat emo osnovne ideje novog pris-tupa. Numeriki primjer ilustrativno e pokazati nov nain dokaza sigurnosti prikljuka nosa-stup prema Eurokodu 3 i prednosti koje metoda komponenata nudi u usporedbi s tradicionalnim pristupom.

Vano je jo napomenuti da nov pristup modeliranju pri-kljuaka zbog svoje opsenosti nuno povlai za sobom upotrebu raunalnih paketa. U ovome radu koristili smo se Connection programom - CoP [2].

2 Model prikljuka nosa-stup

Identifikacija razliitih komponenata koje ine priklju-ak daje zornu sliku sloenosti analize prikljuka. Ana-liza prikljuaka zahtijeva tono uzimanje u obzir mno-tvo pojava: nelinearnost materijala (plastinost, ovri-vanje), nelinearnosti kontakta i klizanja u spoju, geome-trijsku nelinearnost (lokalni instabilitet), zaostale napo-ne i sloenu geometriju konstrukcijskog detalja. Iako numeriki postupci koji se koriste nelinearnim kona-nim elementima mogu uzeti u obzir sve te sloenosti, oni zahtijevaju dugake procedure i vrlo su osjetljivi na mogunosti modeliranja i analize.

Praktino, predvieni pristup mora stoga biti temeljen na jednostavnijim modelima koji eliminiraju mnoge va-rijabilnosti koje proizlaze iz same procedure analize. Iz tog je razloga Eurokod 3 [3] usvojio postupak prorauna poznat pod nazivom metoda komponenata. Metoda kom-ponenata vrlo dobro odgovara pojednostavljenom meha-nikom modelu sastavljenom od opruga i krutih veza. Pri tome je prikljuak simuliran odgovarajuim izborom krutih i popustljivih komponenata. Ove komponente predstavljaju specifine dijelove prikljuka koji, ovisno o vrsti naprezanja, tvore prepoznatljiv udio za jednu ili vie konstrukcijskih osobina, kao to je prikazano na slici 1. Tipine komponente vijanog prikljuka su: pa-nel hrpta stupa u posmiku, eona ploa u savijanju, po-

jasnica nosaa u savijanju, hrbat nosaa u vlaku, pojas-nica nosaa i hrbat u tlaku, vijci u vlaku i varovi.

Koristei se metodom komponenata, prvo se procjenjuju karakteristike otpornosti, krutosti i duktilnosti osnovnih komponenata. Ove se karakteristike tada kombiniraju radi postizavanja mehanikih karakteristika itavog pri-kljuka. Openito, svaka od ovih komponenata karakterizirana je nelinearnom krivuljom sila-deformacija (F-), iako su mogue i jednostavnije idealizacije. Predloeno je neko-liko modela od opruga i krutih veza koji se sastoje od istih osnovnih komponenata [4]. Pojednostavljeni model komponenata revidiranog Dodatka J, EC3 [5] kombinira odgovor spoja na savijanje i odgovor panela stupa na posmik, to rezultira ekvivalentnom rotacijskom opru-gom, kao to je prikazano na slici 1.b.

Primjena metode komponenata na eline prikljuke zahtijeva sljedee korake:

1. Odabir aktivnih komponenata iz globalne liste kom-ponenata (20 razliitih komponenata zasada je obu-hvaeno u Eurokodu 3, dio 1.8).

2. Procjena odgovora sila-deformacija (F-) svake kom-ponente.

3. Sastavljanje aktivnih komponenata za procjenu od-govora prikljuka koristei se reprezentativnim me-hanikim modelom 1.a.

Njezina primjena moe odgovarati razliitim razinama obrade komponenata, npr. pojednostavljena karakteri-zacija komponenata mogua je kada se trai samo otpor-nost ili inicijalna krutost prikljuka. Poznavanje mehanikog ponaanja razliitih kompone-nata prikljuka omoguuje analizu velikog broja razli-itih konfiguracija prikljuaka s relativno malim brojem ponavljajuih komponenata. Bit metode komponenata stoga se odnosi na karakterizaciju F- krivulje za svaku pojedinu oprugu. Za procjenu inicijalne krutosti prikljuka,

D. Dujmovi i drugi Prikljuak nosa-stup

GRAEVINAR 55 (2003) 7, 397-405 399

zahtijeva se samo linearna krutost svake komponente. Meutim za procjenu duktilnosti zahtijeva se poznava-nje nelinearnog F- odgovora svake komponente. U ovom radu obuhvaene su samo komponente bitne za prikljuak nosa-stup. Za procjenu duktilnosti priklju-ka, komponente prikljuka podijeljene su u tri skupine analogno klasifikaciji poprenih presjeka elinih ele-menata: komponente s visokom duktilnou, kompo-nente s ogranienom duktilnou te krte komponente [6]. 3 Pouzdanost komponenata modela nosa-stup

3.1 Komponente s visokom duktilnou

Prema [6], ove komponente predstavljene su F- krivu-ljom koja se mijenja od poetno linearno elastinog po-naanja do drugog dijela u kojem se dozvoljava povea-nje deformacije s poveanjem sile. Kapacitet deformaci-je komponente gotovo je neogranien.

3.1.1 Hrbat stupa posmik

Rezultati opsenih ispitivanja sreenih i obraenih u [7] jasno pokazuju postojanje rezerve otpornosti hrpta stupa u posmiku.

Otpornost zone panela hrpta stupa na posmik dana je s:

0

,, 3 M

vcwcyRdwp

AfV

= (1)

gdje je fy,wc granica poputanja hrpta stupa i Avc posmina povrina stupa. U sluaju zavarenih poprenih presjeka, posmina povrina stupa odgovara povrini hrpta. Za valjane profile posmina povrina poprenog presjeka dana je izrazom:

( ) fccwcfcccvc trttbAA ++= 22 (2) gdje je Ac ukupna povrina stupa, bc, tfc i twc su, kako slijedi, irina pojasnice, debljina pojasnice i debljina hrpta stupa, a rc je radijus zakrivljenosti sjecita hrpta i pojasnice. Jednadba (1) zanemaruje uzdunu silu u stu-pu. S druge strane, primjenom Von Misesova kriterija teenja bilo bi mogue odrediti reduciranu vrijednost ot-pornosti koja uzima u obzir uzdunu silu u stupu.

U radu [7] predlae se koeficijent redukcije 0,9 koji pri-blino rjeava ovaj problem, a prihvaen je i ugraen u Dodatak J, EC3. Otpornost neukruenog hrpta stupa na posmik za jednostrano uobliene prikljuke odreena je izrazom:

0

,,

3

9,0

M

vcwcyRdwp

AfV

= (3)

gdje je M0 parcijalni faktor sigurnosti na strani otpor-nosti.

Prema [7], [8] i [9] doprinos posmine deformacije pa-nela hrpta stupa na ukupnu inicijalnu rotaciju prikljuka jest:

vcs AG

Q= (4)

gdje Q oznaava posminu silu u hrptu stupa, uzetu kao 2Fi (Fi je sila u i-tom redu vijaka), a Avc je ve defi-niran prije. Odgovarajua uzduna krutost prema tome glasi:

zAE

zAGK vcvcwp

== 38,0 (5)

gdje z oznaava krak izmeu dijela povrine u tlaku i dijela povrine u vlaku. Iz izraza (4) uoava se da krutost ove komponente ovisi o veliini posmine sile na hrptu stupa.

Za dvostrano uoblieni prikljuak i za neujednaene mo-mente savijanja izraz (5) modificira se parametrom ta-ko da sada glasi:

zAEK vcwp

= 38,0 (6)

Za ukruene panele hrpta stupa posmina deformacije moe se zanemariti (Ks,wp = ). Konano, treba napo-menuti da za vitke hrptove instabilitet postaje mjeroda-van faktor koji zasada nije obuhvaen EC3.

3.1.2 elna ploa savijanje

Deformacija ove komponente obino se procjenjuje pri-mjenom jednostavnoga zamjenskog modela, T komad [10], [11]. On predstavlja ponaanje vlane zone prik-ljuka, a prikazan je na slici 2.

Slika 2. Zamjenski model, T komad

Pretpostavljaju se tri mogua naina otkazivanja pojas-nice ekvivalentnog T komada koja e biti slina onima koji se oekuju da e nastupiti na temeljnoj komponenti koju T komad predstavlja.

FF

Pojasnica stupa elna

ploa


400 GRAEVINAR 55 (2003) 7, 397-405

Naini otkazivanja:

Nain 1. Potpuno teenje elne ploe

mM

F RdepplRdepT,,1,

,,4 = (7.1)

Nain 2. Otkazivanje vijaka sa teenjem elne ploe

nm

BnMF RdtRdepplRdepT +

+= ,,,2,,, 2 (7.2) Nain 3. Otkazivanje vijaka

= RdtRdepT BF ,,, (7.3) U gornjim je izrazima m udaljenost izmeu sredinje li-nije vijaka i ruba vara koji spaja hrbat nosaa sa elnom ploom, n je efektivna udaljenost do slobodnog kraja, Bt,Rd odnosi se na otpornost vijaka na vlak, a Mpl,ep,Rd na otpornost elne ploe na savijanje:

02

,1,,,1, /25,0 MyepepeffRdeppl ftlM = (8.1) 0

2,2,,,2, /25,0 MyepepeffRdeppl ftlM = (8.2)

minen = ali mn 25,1 . leff,ep su vrijednosti efektivnih irina elne ploe u savi-janju, a tep i fy,ep debljina i granica poputanja elne ploe.

1,effl je vrijednost effl za nain 1, 2,effl je vrijednost effl za nain 2.

Za otpornost elne ploe na savijanje uzima se minimalna vrijednost od mogua tri naina otkazivanja.

Analitiki izrazi za inicijalnu krutost T komada mogu biti izvedeni iz klasine teorije nosaa, kada je efektivna irina ispravno procijenjena, iz ega slijedi:

3

3

,85,0

mtlE

K epeffepb= (9)

Eksperimentalni rezultati potvrdili su postojanje rezerve krutosti.

3.1.3 Pojasnica stupa - savijanje

Ova se komponenta ponaa slino kao elna ploa opte-reena na savijanje te pristup s ekvivalentnim T koma-dom jednako vrijedi. Izuzetak ini sluaj kada je pojas-nica ukruena. Za pojasnicu stupa bez ukruenja pret-postavlja se jednak stupanj duktilnosti i rezerve krutosti. Izrazi za otpornost i krutost su:

Naini otkazivanja:

Nain 1. Potpuno teenje pojasnice stupa;

mM

F RdfcplRdfcT,,1,

,,4 = (10.1)

Nain 2. Otkazivanje vijaka sa teenjem pojasnice stupa,

nm

BnMF RdtRdfcplRdfcT +

+= ,,,2,,, 2 (10.2) Nain 3. Otkazivanje vijaka,

= RdtRdfcT BF ,,, (10.3)

Slika 3. Naini otkazivanja pojasnice T-komada


GRAEVINAR 55 (2003) 7, 397-405 401

Za otpornost pojasnice stupa na savijanje uzima se mi-nimalna vrijednost od navedena tri naina otkazivanja.

Krutost ove komponente dana je izrazom:

3

3

,85,0

m

tlEK fcefffcb

= (11)

Razliite oznake imaju isto znaenje kao i za elnu plo-u, uz primjenu karakteristika pojasnice stupa umjesto elne ploe.

3.1.4 Hrbat nosaa vlak

Za vijane prikljuke s elnom ploom raunska vlana otpornost hrpta nosaa dana je izrazom:

0

,,,,,

M

wbywbwbteffRdwbt

ftbF

= (12)

gdje beff,t,wb odgovara efektivnoj irini ekvivalentnog T komada koji predstavlja elnu plou izloenu savija-nju, a twb i fy,wb oznaavaju, redom, debljinu hrpta no-saa i odgovarajuu granicu teenja. Inicijalna krutost za ovu komponentu moe biti uzeta kao beskonana (Kt,wb=).

3.2 Komponente s ogranienom duktilnou

Ovo su komponente koje karakterizira F- krivulja s graninom tokom nakon koje krivulja pada.

3.2.1 Hrbat stupa - tlak

Ova komponenta posjeduje ogranieno duktilno pona-anje sa padanjem krivulje nakon dostizanja maksimal-ne otpornosti [12]. Otpornost ove komponente moe se podijeliti prema dvama razliitim kriterijima, otpornost na guvanje i otpornost na izboivanje. Otpornost na guvanje hrpta stupa mora uzeti u obzir interakciju izmeu lokalnih napona koji nastaju iz posminih napona u zoni panela, vertikalnih normalnih napona zbog uzdune sile i momenta savijanja u stupu i horizontalnih normalnih napona koje prenose pojasnice nosaa. Koristei se Von Misesovim kriterijem teenja, raunska otpornost na gnjeenje jest:

1

,,,,,,

M

wcywcwcceffwccRdwcc

ftbkF

(13)

beff,c,wc je efektivna irina hrpta stupa u tlaku, dana s, za vijane prikljuke izrazom:

( ) pfcfbwcceff sstatb ++++= 522,, (14)

S a oznaena je efektivna debljina vara, s = r za valjane poprene presjeke stupa i sp oznaava duinu nastalu rasprostiranjem pod kutem od 45 kroz elnu plou. kc,wc uzima u obzir utjecaj vertikalnog normalnog napona v i dan je izrazom:

15,025,1,

, =wcy

vwcc f

k ( )wcyv f ,5,0 > (15) Faktor redukcije uzima u obzir uinak posmika u hrp-tu stupa [7], a dan je izrazom:

( ) ( )( ) ( )

++

=0,20,110,15,01125,00,0 1

121

11

(16)

sa

( )2,,1 /3,111

vcwcwcceff Atb += (17.1)

( )2,,2 /2,511

vcwcwcceff Atb += (17.2)

Raunska otpornost na izboivanje uzeta je priblino rabei Winterovu formulu:

1

,,,,,,

M

wcywcwcceffwccRdwcc

ftbkF

(18)

gdje je faktor redukcije za izboavanje ploe (panela hrpta stupa):

222,0

p

p

= za 673,0>p (19.1)

odnosno

1= za 673,0p (19.2) p je svedena vitkost ploe (panela hrpta stupa),

2,,,932,0

wc

wcywcwcceffp

tE

fdb

= (20)

Inicijalna deformacija ove komponente c glasi prema [9]:

ccc h

dAE

N = (21)

U izrazu (21) N je ukupna tlana sila, uzeta kao 2Fi (Fi je sila u i-tom redu vijaka), Ac je efektivna povrina hrpta u tlanoj zoni, Ac = twcbeff,c,wc, d je ravna visina


402 GRAEVINAR 55 (2003) 7, 397-405

hrpta stupa, a hc je visina nosaa minus debljina pojas-nice nosaa, tako da inicijalna (uzduna) krutost postaje

dtb

Ed

AEK wcwcceffcwcc== ,,,

7,01 (22)

Potrebno je napomenuti da je za proraun krutosti upo-trijebljena reducirana efektivna irina koja je usvojena za proraun otpornosti (0,7beff,c,wc).

3.2.2 Hrbat stupa - vlak Iskljuujui pojave instabiliteta, otpornost ove kompo-nente slina je kao da se radi o hrptu stupa u tlaku. Dos-ljedno tome, raunska otpornost neukruenog hrpta stu-pa glasi:

0

,,,,,,

M

wctwcywcwcteffRdwct

kftbF

= (23) gdje razliite oznake imaju isto znaenje kao prije zam-jenjujui t (vlak) sa c (tlak). Napominje se da je u Euro-kodu 3, Dodatak J zanemaren utjecaj vertikalnih napona nastalih u stupu. U svrhu uzimanja u obzir ovog utjecaja, otpornost hrpta stupa na vlak trebalo bi reducirati analogno otpornosti hrpta stupa na tlak sa kt,wc.

Analogno s prethodnim sluajem, inicijalna deformacija ove komponente w glasi prema [9]:

ttw h

dAE

T = (24)

U izrazu (24) T je ukupna vlana sila, uzeta kao 2Fi (Fi je sila u i-tom redu vijaka), At je efektivna povrina hrpta u vlanoj zoni, At = twcbeff,t,wc, d je ravna visina hrpta stupa, a ht je udaljenost od vlane sile do centra pritiska, tako da inicijalna (uzduna) krutost postaje:

dtb

Ed

AEK wcwctefftwct== ,,,

7,01 (25)

3.2.3 Pojasnica i hrbat nosaa tlak

Komponenta, pojasnica i hrbat nosaa u tlaku, u blizini spoja nosaa ograniava otpornost prikljuka. Stoga se zahtijeva odreivanje njezine najvee otpornost prema izrazu:

zM

F RdcRdfbc,

,, = (26)

Njezina krutost se uzima kao beskonana.

3.3 Krte komponente

Ove komponente ponaaju se linearno sve do otkaziva-nja. Iskazuju vrlo malu deformaciju prije otkazivanja.

3.3.1 Vijci u vlaku

Vijci iskazuju linearni odgovor sila-pomak (F-) sve do otkazivanja. Otpornost i inicijalna krutost svakog vijka dana je sljedeim izrazima:

subRdt AfF = 9,0, (27)

b

sbt L

AEK = 6,1, (28)

As je povrina jezgre vijka, fub vlana vrstoa vijaka i Lb je zbroj debljina ploa koje se spajaju (pojasnica stu-pa i elna ploa), debljine podlonih ploica, te polovice debljine matice i glave vijka.

3.3.2 Varovi

Varovi su nedeformabilni, usvaja se Kw=. Idealno-plas-tini model usvaja se kao odgovarajui, a raunska otpor-nost jest:

Mww

uRdw

faF =3

, (29)

U izrazu (29) a je efektivna debljina vara, fu je vlana vrstoa vara i w je faktor korelacije.

4 Sastavljanje komponenata

Sastavljanje komponenata tvori trei i posljednji korak metode komponenata. Kako i samo ime govori, trei korak sastoji se u sastavljanju komponenata tako da se dobivaju mehanika svojstva cijelog prikljuka. Odnos izmeu svojstava komponenata i svojstava prikljuka temelji se na poznatom pojmu nazvanom "raspodjela unutarnjih sila u prikljuku". Dakle, za zadani skup vanj-skih sila koje djeluju na prikljuak odreuje se nain na koji se ove sile raspodjeljuju na komponente koje tvore prikljuak (analogija s poprenim presjekom konstruk-cijskog elementa).

h2 h1

(a)

z

k3,1

M

k4,1 k5,1 k10,1

k1 k2

k3,2 k4,2

k5,2k10,2

(b)

keff,1

M

k1 k2

keff,2

(c) keq

M

k1 k2

z

(d)

Slika 4. Model opruge prikljuka s dva reda vijaka u vlaku


GRAEVINAR 55 (2003) 7, 397-405 403

Slika 4. prikazuje primjer modela opruga za vijani pri-kljuak s elnom ploom. Svaka od komponenata pos-jeduje krutost ki. Opruge su spojene serijski i/ili paralel-no i inicijalna je krutost:

=

= ni i

inij

k

zES

1

2

,1

(30)

Otpornost prikljuka na savijanje jest:

=r

RdtrrRdj FhM ,, (31)

U izrazu (30) Ftr,Rd je efektivna vlana otpornost r-tog reda vijaka, hr je udaljenost od r-tog reda vijaka do cen-tra pritiska i r je broj redova vijaka.

5 Numeriki primjer

Numeriki primjer prikazuje praktinu primjenu novog pristupa proraunu elinih prikljuaka nosa-stup koji je usvojen u EC3.

Prikljuak nosa-stup prikazan na slici 5. stvarno je iz-veden prikljuak industrijskog portalnog okvira sa sko-enim nosaem ( = 5), raspona L = 19,5 m, visine h = 6,32 (u sljemenu H = 7,20 m). Nosa je ojaan vutom duine 1,5 m. Proraun ovog prikljuka temeljen je na tradicionalnom pristupu i intuitivno se smatralo da je nepopustljiv.

Slika 5. Detalj izvedenog prikljuka

Drugi je korak proraun mehanikih karakteristika ovog prikljuka (prikljuak br.1) proveden po Eurokodu 3, re-vidiranom Dodatku J (EC3, dio 1.8), a vrijednosti su:

inicijalna rotacijska krutost Sj,ini = 260 863 kNm/rad otpornost na savijanje Mj,Rd = 554 kNm. Kako bi bili usklaeni s projektantovim oekivanjima, svaka pojedina vrijednost mora biti vea:

od granice nepopustljivosti, s obzirom na rotacijsku krutost u ovom sluaju 129 769 kNm/rad,

od maksimalnog momenta savijanja koji se prenosi prikljukom iz globalne analize okvira Mj,Sd = 416 kNm.

Budui da su zadovoljena oba uvjeta, proraun priklju-ka moe se smatrati zadovoljavajuim.

Dokaz krutosti po revidiranom Dodatku J nije proveden, a prikljuak je jednostavno bio uzet kao nepopustljiv na temelju iskustva projektanta. Dodatni napor potreban pre-ma Eurokodu 3 za provjeru je li prikljuak nepopustljiv mogao bi se stoga smatrati nepotrebnim.

Prije daljnje rasprave o ovome, trebamo znati: da nedostatak znanja potrebnog za projektiranje prik-

ljuaka, kada se definira geometrija prikljuka projek-tanta, vodi sustavno primjeni transverzalnih ukrue-nja stupa (u tlanim i vlanim zonama prikljuaka) u kombinaciji s debelim elnim ploama

zbog ovog prekomjernog ukruivanja, raspodjela unu-tarnjih sila u prikljucima je linearnog tipa, to obja-njava zato se elastini pristup proraunu tradicional-no upotrebljavao za pronalaenje sila u vijcima

u takvim procedurama projektiranja vijci su slabe komponente prikljuka i nije potrebno provjeravati ploaste elemente (elne ploe, pojasnice stupa itd.), kao to je to sluaj u mnogim nacionalnim propisima.

Ovaj tradicionalni pristup projektiranju moe se smatrati valjanim, ali esto rezultira predimenzioniranjem priklju-aka i neekonominim rjeenjima uobliavanja priklju-aka, budui da izrada uvelike ovisi o stupnju ukruiva-nja. tovie, ukruivanje esto sprjeava laku montau na gradilitu. Konano, manjak duktilnosti povezan s otkazivanjem vijaka daleko je od zadovoljavajueg, uzi-majui u obzir duktilnost prikljuka. Kao alternativu Eurokod 3, revidirani Dodatak J, predla-e pravila za projektiranje gdje nije unaprijed odabran nain otkazivanja. Karakteristike krutosti i otpornosti svih sudjelujuih komponenata uzete su u obzir u prora-unu. Drugim rijeima, stvarne karakteristike prikljua-ka izraunane su i na projektantu je da mijenja geomet-riju prikljuka u skladu s potrebom, birajui duktilni na-in otkazivanja, inei tako prikljuak otpornijim, kru-im i duktilnijim. U promatranom sluaju, karakteristike prikljuka su iz-nad zahtjevanih (otpornost je vea od zahtijevane, a ro-tacijska krutost od 129 769 kNm/rad dovoljna je da se osigura da je prikljuak nepopustljiv, kako je pretpostav-ljeno u analizi okvira). Stoga, pojednostavljenje geome-trije prikljuka smanjuje trokove izvedbe prikljuaka, a prema tome i itave konstrukcije. Meutim, znaajnija je injenica da na ovaj nain projektiramo prikljuke koji e ostvariti zahtjevanu razinu pouzdanosti. Intuitiv-


404 GRAEVINAR 55 (2003) 7, 397-405

no predvianje ukruenja sa svrhom da se ostvari pouz-daniji prikljuak moe imati sasvim suprotni uinak.

U sljedeoj tablici prikazana su razliita konstrukcijska oblikovanja prikljuaka. Razmatraju se s ciljem pojed-nostavljenja geometrije prikljuka, vodei pri tome rauna da se uvaavaju zahtjevi analize okvira.

Prikljuak br. 1: 6 redova vijaka, produljena elna ploa, 6 ukruenja hrpta stupa (tri para).

Prikljuak br. 2: 5 redova vijaka, 6 ukruenja hrpta stupa.

Prikljuak br. 3: 5 redova vijaka, 4 ukruenja hrpta stupa (tlana i vlana zona).

Prikljuak br. 4: 5 redova vijaka, 2 ukruenja hrpta stupa (tlana zona).

Prikljuak br. 5: 5 redova vijaka, bez ukruenja hrpta stupa.

Prikljuak br. 6: 4 reda vijaka, 2 ukruenja hrpta stupa (tlana zona).

Prikljuak br. 7: 4 reda vijaka (unutarnji razmaci 120 mm), 2 ukruenja hrpta stupa (tlana zona).

Prikljuak br. 8: 3 reda vijaka, 2 ukruenja hrpta stupa (tlana zona).

Prikljuak br. 1. to ga je predloio projektant, zado-voljava zahtjeve analize konstrukcije okvira, odnosno i krutost je takova da se prikljuak moe smatrati nepo-pustljivim, a otpornost na savijanje mu je vea od mo-menta savijanja koji se dobije iz globalne analize okvira.

Budui da je otpornost prikljuka poprilino vea od zahtijevane, zakljuuje se da nam je produljena elna ploa nepotrebna, stoga se izbacuje gornji red vijaka, (prikljuak br. 2.). Time se smanjuje i krutost priklju-ka, ali samo jo u granicama nepopustljivosti.

Trei korak (prikljuak br. 3.) jest smanjenje broja ukruenja, izbacuje se srednje ukruenje, ime se ne smanjuje ni krutost ni otpornost prikljuka na savija-nje. Dakle, srednje ukruenje je nedjelotvorno.

Zatim, izbacujemo ukruenje iz vlane zone (priklju-ak br. 4.), a otpornost na savijanje i krutost priklju-ka se smanjuju, ali jo uvijek zadovoljavaju zahtjeve globalne analize.

Sljedei korak bio bi izbacivanje ukruenja i iz tlane zone. Meutim takav prikljuak (prikljuak br. 5.) ne

zadovoljava budui da mu je otpornost manja od uinka djelovanja.

Budui da je mjerodavan nain otkazivanja hrbat stu-pa u tlaku, vraamo se za 1 korak odnosno na priklju-ak br. 4 sa ukruenjem u tlanoj zoni, samo to izba-cujemo 1 red vijaka. Takav prikljuak (prikljuak br. 6.) potpuno zadovoljava.

Zatim, reduciramo broj redova vijaka na 3 i priklju-ak br. 7. ne zadovoljava po kriteriju otpornosti na savijanje (razmaci izmeu prvog i drugog reda vijaka poveani su s 90 mm na 120 mm).

Prikljuak br. 6 konano je rjeenje. Otpornost na savi-janje sniena je na prihvatljivu razinu, a po krutosti pri-kljuak i dalje spada u nepopustljive.

Za svako od ovih konstrukcijskih rjeenja, prikazane su pripadne vrijednosti otpornosti i krutosti te zadovoljenje zahtjeva analize okvira (tablica 1.).

Tablica 1. Konfiguracije prikljuaka s pripadnim vri-jednostima otpornosti i krutosti te zadovo-ljenje zahtjeva analize okvira

Konfiguracija prikljuka

Mj,Rd [kNm]

Sj,ini [kNm/rad]

Zadovo-ljava

Br.1

554 Pune

otpornosti

260 863 Nepopustljiv DA

Br. 2

477 Pune

otpornosti


Br. 3

477 Pune

otpornosti


Br. 4

474 Pune

otpornosti


Br. 5

306 Djelomine otpornosti

138 441 Nepopustljiv NE

Br. 6



Br. 7


192 289 Nepopustljiv NE


GRAEVINAR 55 (2003) 7, 397-405 405

Provedena analiza vrlo zorno prikazuje da i za nepopus-tljive prikljuke novi pristup projektiranju prikljuaka po Eurokodu 3 moe postiiti znaajnu korist. To proiz-lazi iz tonije definicije pojma nepopustljiv i upotrebe poboljanih raunskih modela za odreivanje krutosti i otpornosti prikljuaka.

6 Zakljuak

Prikazan je potpuno nov pristup koji se oituje realnim predstavljanjem prikljuaka u modeliranju konstrukcija. Prikljuci u irem smislu spajaju sve tipove nemonolit-nih konstrukcijskih elemenata i prema tome oni su naj-bitniji unutar konstrukcijskih elemenata i unutar cijele konstrukcije. Unato tome, a zbog pomanjkanja spozna-ja o njihovim stvarnim karakteristikama i nainu mode-liranja, prikljuci su do sada bili zanemarivani i usvaja-ne su vrlo pojednostavljene pretpostavke vezane na for

miranje modela. To je rezultiralo skupim konstrukcijs-kim rjeenjima i vrlo esto nie razine pouzdanosti. Ovaj novi pristup uspjeno je primijenjen u svijetu pro-teklih godina na brojnim projektima i ostvarene su dodatne utede proizale iz smanjenja vlastite teine konstrukcije ili redukcije trokova izrade i montae. Prikazani primjer predstavlja praktinu primjenu novog pristupa prema Eurokodu 3. Daljnja istraivanja o ponaanju prikljuaka trebalo bi provoditi metodama teorije pouzdanosti konstrukcija. Prikupljanjem statistikih podataka o komponentama prikljuaka koji bi se dobili iz ispitivanja u laboratoriju bilo bi mogue postaviti njihove stohastike modele. Rjeenjem jednadbi graninih stanja omoguila bi se usporedba razina pouzdanosti razliitih tipova prikljua-ka. Na taj nain mogu se odabrati optimalna rjeenja u skladu s opim zahtjevima pouzdanosti prema u EN 1990: 2001, Eurocode: Basis of structural design.

LITERATURA

[1] Dujmovi, D.; Androi, B.; Skeji, D.: Modeliranje prikljuaka elinih okvirnih konstrukcija, Graevinar 55 (2003) 6, 339-348

[2] CoP Software, Version 2002R03, RWTH Aachen, MSM Lige, ICCS Hoofddorp.

[3] Eurocode 3, Design of Steel Structures, Part 1.1: General Rules and Rules for Buildings, European Prestandard ENV 1993-1-1, Brussels: CEN, 1992.

[4] Huber, G.; Tschemmernegg, F.: Modelling of steel connections, Journal of Constructional Steel Research 45 (1998) 2, 199-216.

[5] Revised Annex J of Eurocode 3. Joints in Building Frames, European Prestandard ENV 1993-1-1: 1992/A2, Brussels: CEN, 1998.

[6] Kuhlmann, U.; Davison, J.B.; Kattner, M.: Structural systems and rotation capacity, Proceeding of COST Conference on Control of the Semi-rigid Behaviour of Civil Engineering Structural Connections, Lige, 1998., 167-176.

[7] Jaspart, J.P.: Etude de la semi-rigidit des noeuds poutrecolonne et son influence sur la resistance des ossatures en acier, PhD thesis, Department MSM, University of Lige, 1991.

[8] Janss, J.; Jaspart, J.P.: Strength and behaviour of in plane weak axis joints and of 3-D joints, In: Bjorhovde, R.; Colson, A.; Zandonini, R. (Editors): Connections in steel structures, Proceedings of the International Workshop on Joints, Elsevier Applied Science, New York, 1987.

[9] Shi, Y.J.; Chan, S.L.; Wong, Y.L.: Modelling for moment rotations characteristic for end-plate joints, Journal of Structural Engineering 122 (1996) 11, 1300-1306.

[10] Yee, Y.L.; Melchers, R.E.: Moment-rotation curves for bolted connections, Journal of Structural Engineering 112 (1986) 3, 615-635.

[11] Zoetemeijer, P.: A design method for the tension side of statically-loaded bolted beam-to-column joints, Heron 1974; 1-59.

[12] Kuhlmann U.: Influence of axial forces on the component: web under compression, Proceeding of COST-C1 Working Group Meeting, C1/WG2/99-01, Thessaloniki, 1999.

modeliranje prikljucka prema ec3

Documents