modélisation d'un bâtiment en vue de son risque sismique

Projet de semestre

Modlisation dunbtiment en vue de son

risque sismique

Enseignant : Dr. Pierino LestuziAssistant : Dr. Youssef Belmouden

tudiant : Marcelo OropezaGnie Civil Master 2

Fvrier 2007

TABLE DES MATIRES

Table des matires1 Introduction 1

2 Choix du btiment et du logiciel 12.1 Choix du btiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2 Choix du logiciel de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

3 scia esa Prima Win 23.1 Validation et vrification de structures simples . . . . . . . . . . 2

3.1.1 Structure choisie pour la validation . . . . . . . . . . . . . 23.2 Choix du type dlments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Rfrences 3

I Annexes 4I.1 Planning de travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4I.2 Structure de validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4I.3 Dmarche pour la cration des fichiers de calcul . . . . . . . . . . 5

I.3.1 Portique XZ, portique XYZ et grille poutres XY . . . . . 5I.3.2 Plaque XY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6I.3.3 Parois XY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8I.3.4 Coque XYZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Liste des figures

Liste des tableaux

Rsum

Lanalyse sismique dun btiment est une tude complexe qui dmarre avec lamodlisation du btiment en question. Cette modlisation doit tre mene demanire obtenir des rsultat qui correspondent bien la ralit. Actuellement,les lments finis constituent un outil puissant et cependant dlicat qui est dis-position. En effet, les choix au niveau des types dlments pris en compte pourla modlisation sont trs importants pour la qualit et ralisme des rsultats obtenir.Ce projet de construction, qui constitue la prparation au Projet Final de Master"Sensibilit sismique des btiments de lepfl", abordera ltude du btimenteld de lepfl dont le choix a t justifi lors de la pr-tude [3].Les buts de ce projet sont : lanalyse du risque sismique du btiment eld en exploitant les rsultats ob-tenus par sa modlisation ;

obtenir une meilleure prparation en vue du Projet Final de Master.Pour arriver ce but, lutilisation des lment finis est choisie laide du logicielde calcul scia esa Prima Win. La correcte manipulation et interprtation desrsultats de ce logiciel est donc ncessaire. Il faut donc garder un regard critiquesur les lments finis de manire en tirer des rsultats en accord avec la ralit.

CONCEPTION DES BTIMENTS ET HALLES

EXERCICE 2

TUDE PARTICULIRE

CALCUL DE LANGLE DE CADRE

MMOIRE

Marcelo Oropeza SGC 3 (6me semestre)

Lausanne, le 20 avril 2005

1 IntroductionPour la structure de ce rapport : choix du logiciel de calcul dlments finis et apprentissage de son utilisation ; tude des caractristiques des lments disponibles dans le logiciel aux moyendexemples simples ;

modlisation du btiment et tude des plans disponibles en vue de la correctemodlisation ;

analyse du risque sismique ; conclusions.

2 Choix du btiment et du logiciel

2.1 Choix du btimentLe choix du btiment a t justifie lors de la pr-tude pour le Projet Final deMaster. En effet, compte tenue des rsultats de la phase 2 de la vrification dela scurit parasismique dans le cas de lepfl, ce btiment sest fait remarquerpar sa valeur leve de sa probabilit deffondrement WZ.

2.2 Choix du logiciel de calcultant donne que la mthode des lments finis est envisage pour lanalysedu risque sismique, lutilisation dun logiciel simpose. Ce logiciel doit possdercertaines caractristiques recherches : suffisamment de libert pour le choix des mthodes de calcul et des paramtresutiliss ;

clart de la dmarche de calcul ; utilisation rapidement accessible ; sa disponibilit dans lcole.Ainsi, certains logiciels ont t soumis une brve valuation qualitative enconsidrant les caractristiques voques prcdemment :

ansys a t rapidement cart compte tenue de son utilisation peu aise etpeu adapte lapprentissage dans une priode limite. En effet, ce logicielprsente avant tout un intrt acadmique.

Cubus Statik et/ou Cedrus sont trs accessibles du point de vue dun ap-prentissage rapide et une utilisation aise. Cependant, ses mthodes decalcul restent quelque peu caches lutilisateur ce qui les a aussi carts.

etabs est un logiciel puissant et bien adapt ltude dune modlisationcomme dans le cas de ce projet. etabs utilise la norme amricaine pourses calculs ce qui peut tre quelque peu problmatique, ainsi ce logiciel estaussi cart.

scia esa Prima Win possde les caractristiques souhaites et une versiontudiant est accessible lcole. Ainsi, sa version 3.60 est utilise.

Marcelo Oropeza 1

3 SCIA ESA PRIMA WIN


EXERCICE 2

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MMOIRE



3 scia esa Prima Win

3.1 Validation et vrification de structures simplesscia esa Prima Win possde plusieurs types de structure mises disposition delutilisateur. Dans le cadre dun projet de modlisation dun btiment en btonarm, les structure suivantes sont considres :

Portique XZ Portique 2D avec des charges dans le plan de la structure (l-ments avec des forces axiales, efforts tranchants et moments).

Portique XYZ Portique spatial (lments avec des forces axiales, efforts tran-chants et moments).

Grille poutres XY Plancher 2D avec des charges perpendiculaires la struc-ture.

Plaque XY Plaque 2D avec chargements perpendiculaires la plaqueParois XY Paroi 2D avec charges dans le plan de la paroiCoque XYZ Coque 3D.

Indpendamment du choix du type dlment, il est possible de choisir parmideux mthodes de calcul :

Mindlin Llment Mindlin tient conte des dformations dues aux forces decisaillements.

Kirchhoff Llment Kirchhoff ne tient pas conte des dformations dues auxforces de cisaillements

Il est galement possible de ngliger ou pas la dformation par effort de cisaille-ment. Finalement, llancement de llment peut aussi jouer un rle dans laqualit des rsultats.

3.1.1 Structure choisie pour la validation

Une structure simple a t choisie pour valider les rsultats du logiciel. En effet,une poutre simplement encastre et sollicite par une force F son extrmitlibre est modlise selon les diffrentes options expliques la section 3.1. Lesrsultats dtaills se trouvent en annexe.

3.2 Choix du type dlments

2 Marcelo Oropeza


EXERCICE 2

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MMOIRE



RFRENCES

Rfrences[1] Frey F., Jirousek J. Trait de Gnie Civil Volume 6. Analyse des

Structures et milieux continus, Mthode des lments finis. PressesPolytechniques et Universitaires Romandes. 2001.

[2] Kotronis P. Cisaillement Dynamique de murs en bton arm. Mo-dles simplifis 2D et 3D. Thse de doctorat de Lcole Normale Sup-rieure de Cachan. 2000.

[3] Oropeza M. Sensibilit sismique des btiments de lEPFL, Pr-tude du Projet final de Master. 2006.

[4] SCIA Scientific Application Group. ESA-Prima Win, Les premiers pasavec le calcul de coques. Version 3.40. 2004.

[5] SCIA Scientific Application Group. ESA-Prima Win, Les premiers pasavec le calcul de portiques en bton. Version 3.40. 2004.

[6] SCIA Scientific Application Group. ESA-Prima Win, Manuel de R-frence. Version 3.40. 2002.

[7] Thornier H. Conception et calcul des structures de btiment. Vo-lumes 1 et 2. Presses de lcole nationale des Ponts et chausses. 2me di-tion. 1999.

Marcelo Oropeza 3

I ANNEXES


EXERCICE 2

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MMOIRE



I Annexes

I.1 Planning de travail

I.2 Structure de validationPour mieux comprendre les rsultats calculs par le logiciel, une structure simpleest considre. Les solutions analytiques de cette structure, qui se trouvent fa-cilement dans la littrature, sont compars au rsultats calculs par le logiciel.Une poutre simplement encastre et sollicit par une force F son extrmitlibre est retenue pour cette validation.Selon la littrature, on sait que pour une poutre de Bernoulli [7] on a lencas-trement :

V = F

M = F LEt pour lextrmit libre :

= F L2

2 E I

f = F L3

3 E IAinsi pour une poutre de Timoshenko [2] on a lencastrement :

V = F

M = F LEt pour lextrmit libre :

= F L2

2 E I

f = F L3

3 E I (1 +

3 E IG A L2

)

4 Marcelo Oropeza


EXERCICE 2

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I.3 Dmarche pour la cration des fichiers de calcul

I.3 Dmarche pour la cration des fichiers de calculI.3.1 Portique XZ, portique XYZ et grille poutres XY

1. Dmarrer scia esa Prima Win2. Crer un nouveau projet

Dans Type de structure, choisir portique XZ ou, portique XYZ ou, grille poutres XY.

Norme nationale SIA 26x cliquer sur Ok.

Matriau C25/30 cliquer sur Ok.

Cliquer sur Ok pour fermer3. Gomtrie

Dessin Dfinir section rectangulaire en bton REC (300,500) tout fermer en cliquant sur Ok dessiner le bloc de 0,0 10,0

Ajouter 1 Supprimer Fermer Ok pour la fentre de contrle et correction des donnes gomtriques.

4. Introduire Modle Appuis, sol lastique Dans Slection choisir Nd. Dfinir encastrement en cochant X, Y et Rz et en les dfinissant comme Rigide si portique XZ X, Y , Z, Rx, Ry et Rz et en les dfinissant comme Rigide siportique XYZ

Z, Rx et Ry et en les dfinissant comme Rigide si grille poutresXY.

Introduire lappuis dfini sur le bord 0,0 et puis Ok pour fermer Charges Dfinir Cas de charge de type variable si charge nodale, Fz = 10 kN et lintroduire au bord 10,0. si charge concentre 1D, Fz = 10 kN et lintroduire au bord 10,0. il est impossible de dfinir une charge rpartie pour ces types dl-ment.

Ok pour terminer lintroduction des charges. Dans Configurer/Calcul, Maillage/ Onglet Maillage Nombre moyen de parties lment 1D 10 Cocher les casses : nuds sur barres gnration des nuds sous charges concentres sur barres

Marcelo Oropeza 5

I ANNEXES


EXERCICE 2

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MMOIRE



inclure point des courbes dans maillage grer maillage prdfini.

Onglet Calculer Si effort tranchant non considr, cocher la casse Ngliger dforma-tion effort de cisaillement (Ay.Az >> A), sinon ne pas la cocher.

Choisir la mthode de calcul de lment plaque coque. La methodecalcul Mindlin ou Kirchhoff nont pas dinfluence sur ces types dele-ments.

5. Lancer analyse Calcul statique linaire, puis Ok Les valeurs du dplacement et de la rotation maximums saffichent. Okpour continuer.

6. Rsultats Dformation des barres Changer configuration pour modifier le Nombre de chiffres aprs lavirgule (par exemple 4 tant en graphique quen tableau). Puis Ok porfermer.

Dtaill Cocher les dplacements souhaits, puis Rgnerer.

Efforts internes des barres Changer configuration pour modifier le Nombre de chiffres aprs lavirgule (par exemple 4 tant en graphique quen tableau). Puis Ok porfermer.

Dtaill Cocher les efforts souhaits, puis Rgnerer.

I.3.2 Plaque XY


Dans Type de structure, choisir plaque XY.




Macro 2D Rectangle Longueur 10 m Hauteur 0.5 m paisseur 0.3 m, puis Ok.


6 Marcelo Oropeza


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4. Introduire Modle Appuis, sol lastique Slection Ligne Dfinir encastrement en cochant Z, Rx et Ry et en les dfinissant comme Rigide.

Introduire lappuis dfini sur le bord (0,0) (0,0.5) et puis Ok pourfermer.

Charges Dfinir Cas de charge de type variable si charge nodale, Fz = 5 kN et lintroduire aux sommets (10,0) et(10,0.5).

si charge concentre 1D, Fz = 5 kN et lintroduire aux sommets(10,0) et (10,0.5).

si charge rpartie, Fz = 20 kNm et lintroduire le long du bord libre. Ok pour terminer lintroduction des charges.

Raffiner maillage lments dimension moyenne 1 m Ligne Taille 0.5 m pour les bords de largeur 0.5 m et 1 m pour les bordsde longueur 10 m.

Ok pour fermer Dans Configurer/Calcul, Maillage/ Onglet Maillage Cocher les casses : nuds sur barres gnration des nuds sous charges concentres sur barres gnration lments raffins le long des lignes inclure point des courbes dans le maillage grer maillage prdfini.


Choisir la mthode de calcul de lment plaque/coque (Mindlin ouKirchhoff ).

5. Lancer analyse Les valeurs du dplacement et de la rotation maximums saffichent

6. Rsultats Dformations 2D Sortie Paramtres pour modifier le Nombre de chiffres aprs la virgule(par exemple 4 tant en graphique quen tableau). Puis Ok por fermer.

Dessiner Valeurs Choisir la dformation souhait (Uz, Fix ou Fiy), puis Rgnrer.

Efforts 2D Dans Cas de charge/combinaison, choisir entre : Aux centres Aux Nd. pas de moyenne Aux Nd. moyenne Aux Nd. moyenne macro

Marcelo Oropeza 7

I ANNEXES


EXERCICE 2

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MMOIRE



Dessiner Coupes, Valeurs de base Df. coupe le long du bord encastr Cocher Rsultante Choisir la dformation souhait (Uz, Fix ou Fiy), puis Rgnrer.

I.3.3 Parois XY


Type de structure, choisir parois XY.




Macro 2D Rectangle Longueur 10 m Hauteur 0.5 m paisseur 0.3 m, puis Ok.


4. Introduire Modle Appuis, sol lastique Slection Ligne Dfinir encastrement en cochant X, Y et Rz et en les dfinissant comme Rigide.


Charges Dfinir Cas de charge de type variable si charge nodale, Fy = 5 kN et lintroduire aux sommets (10,0) et(10,0.5).

si charge concentre 1D, Fy = 5 kN et lintroduire aux sommets(10,0) et (10,0.5).

si charge rpartie, Fy = 1003 kNm et lintroduire le long du bordlibre.

Ok pour terminer lintroduction des charges. Raffiner maillage lments dimension moyenne 1 m Ligne Taille 0.25 m pour les bords de largeur 0.5 m et 0.38 m pour lesbords de longueur 10 m.

8 Marcelo Oropeza


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Ok pour fermer Dans Configurer/Calcul, Maillage/ Onglet Maillage Cocher les casses : nuds sur barres gnration des nuds sous charges concentres sur barres inclure point des courbes dans le maillage grer maillage prdfini.






Efforts 2D Dans Cas de charge/combinaison, choisir entre : Aux centres Aux Nd. pas de moyenne Aux Nd. moyenne Aux Nd. moyenne macro

Dessiner Coupes, Valeurs de base Df. coupe le long du bord encastr Cocher Rsultante, puis Rgnrer Choisir la dformation souhait (Uz, Fix ou Fiy), puis Rgnrer.

I.3.4 Coque XYZ


Dans Type de structure, choisir coque XY.




Macro 2D Rectangle Longueur 10 m

Marcelo Oropeza 9

I ANNEXES


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MMOIRE



Hauteur 0.5 m paisseur 0.3 m, puis Ok.


4. Introduire Modle Appuis, sol lastique Slection Ligne Dfinir encastrement en cochant X, Y , Z, Rx, Ry et Rz et en les dfinissant comme Rigide.


Charges Dfinir Cas de charge de type variable si charge nodale, Fz = 5 kN et lintroduire aux sommets (10,0) et(10,0.5).

si charge concentre 1D, Fz = 5 kN et lintroduire aux sommets(10,0) et (10,0.5).

si charge rpartie, Fz = 20 kN et lintroduire le long du bord libre. Ok pour terminer lintroduction des charges.

Raffiner maillage lments dimension moyenne 1 m Ligne Taille 0.25 m pour les bords de largeur 0.5 m et 0.6 m pour lesbords de longueur 10 m.

Ok pour fermer Dans Configurer/Calcul, Maillage/ Onglet Maillage Cocher les casses : nuds sur barres gnration des nuds sous charges concentres sur barres inclure point des courbes dans le maillage grer maillage prdfini.






Efforts 2D

10 Marcelo Oropeza


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MMOIRE




Dans Cas de charge/combinaison, choisir entre : Aux centres Aux Nd. pas de moyenne Aux Nd. moyenne1 Aux Nd. moyenne macro

Dessiner Coupes, Valeurs de base Df. coupe le long du bord encastr Cocher Rsultante, puis Rgnrer Choisir la dformation souhait (Uz, Fix ou Fiy), puis Rgnrer.

1Le message "The coordinate system and relevant physical properties of all selected l-ments should be identical ! Are you sure ?" et les options Ok et Cancel sont choisir. Pourpouvoir comparer les rsultats, loption Ok est choisie.

Marcelo Oropeza 11

IntroductionChoix du btiment et du logicielChoix du btimentChoix du logiciel de calcul

scia esa Prima WinValidation et vrification de structures simplesStructure choisie pour la validation

Choix du type d'lments

Rfrences

AnnexesPlanning de travailStructure de validationDmarche pour la cration des fichiers de calculPortique XZ, portique XYZ et grille poutres XYPlaque XYParois XYCoque XYZ

modélisation d'un bâtiment en vue de son risque sismique

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