modellbasierte entwicklung in der industrieautomation … elimination der zwangsbedingungen daes...
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Modellbasierte Entwicklung in
der Industrieautomation
am Beispiel eines
Laboraufbaus ‚Ball on Ball‘
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Ihre Vortragende
DI Reinhard Gahleitner
FH-Professor für Regelungstechnik
Fakultät für Technik/Umweltwissenschaften
FH Oberösterreich
Dr. Kurt Zehetleitner
Technical Manager Automation Software
Bernecker & Rainer Industrieelektronik Ges.m.b.H
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Bernecker + Rainer Industrie-Elektronik Ges.m.b.H.
2.600 Mitarbeiter
in weltweit 175 Büros
Hardware Automation Studio
Steuerung
Visualisierung
Antriebstechnik
Sicherheitstechnik
Simulation
Projektierung
Technologie
Diagnose & Service
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FH Oberösterreich
Größte Fachhochschule in Österreich 4700 Studierende, 28 Bachelorstudiengänge, 27 Masterstudiengänge
Forschungsstärkste FH in Österreich 13,3 Mio. € F&E Umsatz (2013)
186 wiss. Mitarbeiter (Vollzeitäquivalente, 2013)
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Überblick
Modellbasierter Entwicklungsprozess Maschinenautomatisierung
Anforderungen an Entwicklungswerkzeuge Lösungsansätze aus dem Bereich MathWorks & B&R
Anwendungsbeispiel: Ball-on-Ball Modell Modellbildung, Modellanalyse
Implementierung Simulationsmodell in Simulink
Reglerentwurf am Simulationsmodell
Implementierung auf der industriellen Steuerung
Weitere Anwendungsbeispiele Industrielle Applikationen
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Bedeutung der Regelungstechnik nimmt zu
Mehr Prozess Eingriffsmöglichkeiten
Steigender Automatisierungsgrad
Intelligente Algorithmik
Leistungsfähigere Hardware
Simulation und modellbasierte
Entwicklung
Komplexe Prozesse werden beherrschbar
Erschließt Innovationspotential
Annäherung an physikalische Grenzen
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Mechanik Elektrik
Anforderungen an den Entwicklungsprozess
Simulation
Projektstart Projektende
Frühe Einbindung
von Simulation Software
Software Verkürzung der
Time-to-Market
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Mechanik
Elektrik
Mechatronische Entwicklung
Simulation Software
Simulations-
werkzeuge
CAD Tools
Wartung
Automation
Studio
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Simulation
Auf allen Systemebenen des Automatisierungssystems
Motor Trägheit und Temperaturverhalten
Antrieb Gesamtes Kommunikationsprofil
SPS, IO & Safety Zeitlupe und Zeitraffer
Visualisierung Mit VNC
Offen Einbindung eigener Modelle
SPS & IO
Safety
Antrieb
Motor
Visualisierung
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Mechatronische Entwicklung
heute
Regelungs- &
Simulations-
Pakete
B&R Automation Studio
Externe
Entwicklungs-
werkzeuge
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Einbindung externer Entwicklungswerkzeuge
Automatische Codegenerierung aus MATLAB/Simulink
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Anwendungsbeispiel
Ball-on-Ball Modell
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Ball-on-Ball
Demonstrationsmodell für modellbasierte Entwicklung
Balancieren eines Bowlingballs
auf einem zweiten
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Idee kam beim Nachdenken über einen Ballbot
2008: Diplomarbeit zum Thema Kammerhofer M., Modellbildung, Reglerentwurf und Simulation des Modells „Ball on Ball“
Erster Prototyp als Studentenprojekt
Ball-on-Ball
Entwicklung des Modells
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Idee kam beim Nachdenken über einen Ballbot
2008: Diplomarbeit zum Thema Kammerhofer M., Modellbildung, Reglerentwurf und Simulation des Modells „Ball on Ball“
Erster Prototyp als Studentenprojekt
Gespräche mit B&R über einen Aufbau als Messedemonstrator
Ball-on-Ball
Entwicklung des Modells
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Idee kam beim Nachdenken über einen Ballbot
2008: Diplomarbeit zum Thema Kammerhofer M., Modellbildung, Reglerentwurf und Simulation des Modells „Ball on Ball“
Erster Prototyp als Studentenprojekt
Gespräche mit B&R über einen Aufbau als Messedemonstrator
2013: Messetauglicher Demonstrator
Konstruktion: Christian Hollinetz
Ball-on-Ball
Entwicklung des Modells
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Idee kam beim Nachdenken über einen Ballbot
2008: Diplomarbeit zum Thema Kammerhofer M., Modellbildung, Reglerentwurf und Simulation des Modells „Ball on Ball“
Erster Prototyp als Studentenprojekt
Gespräche mit B&R über einen Aufbau als Messedemonstrator
2013: Messetauglicher Demonstrator
Konstruktion: Christian Hollinetz
2014: Optimierungen am Design und am Aufbau
Ball-on-Ball
Entwicklung des Modells
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Ball-on-Ball
Mathematische Modellbildung
Bewegung der beiden Kugeln Rotation der unteren Kugel (3 Eulerwinkel)
Bewegung der oberen Kugel (2 Koordinaten)
Rotation der oberen Kugel (3 Eulerwinkel)
Rollbedingung Annahme: Kein Rutschen am Kontaktpunkt
Rollen einer Kugel auf einer anderen ergibt nichtholonome Zwangsbedingungen
Antriebsstrang Umrechnung der Motormomente auf die Kugeln
Umrechnung der Motordrehzahlen auf die Kugeln
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Ball-on-Ball
Herleitung der Bewegungsgleichungen mit Euler-Lagrange
Lagrange-Funktion
Kinetische Energie
Potenzielle Energie
Rayleigh Potenzial
Zwangsbedingungen
Generalisierte Kräfte
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Ball-on-Ball
Mathematisches Modell in Matrizendarstellung
Differenzialgleichungssystem in generalisierten Koordinaten
8 Differenzialgleichungen 2. Ordnung (Bewegungsgleichungen in den Freiheitsgraden)
2 Differenzialgleichungen 1. Ordnung (nichtholonome Zwangsbedingungen)
Modellgleichungen stark gekoppelt Folge der Beschreibung der Rotationen durch Eulerwinkel
Analyse und Auflösung der Zwangsbedingungen in diesen Koordinaten schwierig
Wie kann das Modell vereinfacht werden?
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Ball-on-Ball
Modellvereinfachung durch Zustandstransformation
Teilweise Entkopplung gelingt durch Variablen-Transformation Transformation der Winkelgeschwindigkeiten
Winkelgeschwindigkeiten um Koordinatenachsen anstelle der Ableitung der Eulerwinkel
Warum nicht gleich in diesen Koordinaten modellieren? Zu diesen Geschwindigkeitskoordinaten existieren keine Winkelkoordinaten
Das ist eine Folge der Nichtkommutativität der Rotationen
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Ball-on-Ball
Mathematisches Modell transformiert
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Ball-on-Ball
Mathematisches Modell transformiert
Massenmatrix
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Ball-on-Ball
Mathematisches Modell transformiert
Matrix der Coriolis- und Fliehkraftterme
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Ball-on-Ball
Mathematisches Modell transformiert
Potenzialterme durch Gravitation
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Ball-on-Ball
Mathematisches Modell transformiert
Zwangsbedingungen
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Ball-on-Ball
Mathematisches Modell transformiert
Durch Transformation entkoppelt sich das System in
Teilsysteme Rotation der unteren Kugel
Translation der oberen Kugel
Rotation der oberen Kugel
Kopplung nur mehr über die Zwangsbedingungen Modellgleichungen dadurch stark vereinfacht
Einführung geeigneter Subvektoren und Submatrizen
vereinfacht die Darstellung weiter
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Ball-on-Ball
Mathematisches Modell transformiert mit entkoppelten Teilsystemen
Deskriptor-System Differenzial-algebraisches System (DAE)
16 Differenzialgleichungen 1. Ordnung
2 Algebraische Gleichungen
Kugelposition ist
Rotationsinvariant
10 DGL 1. Ord.
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Ball-on-Ball
Elimination der Zwangsbedingungen
DAEs sind schwerer zu simulieren als Systeme von DGLn Neben der Integration der ODEs muss auf die Zwangsbedingungen geachtet werden
Zwangsbedingungen können eliminiert werden DAE hat Index 1
Ableiten der Zwangsbedingung und einsetzen in DGL
Lagrangemultiplikatoren können eliminiert werden
Zustandsmodell mit 8 Zustandsgrößen Rotationsgeschwindigkeiten der unteren Kugel (3 Variablen)
Abrollen der oberen Kugel in zwei Richtungen (2 Variablen)
Abrollgeschwindigkeit der oberen Kugel in zwei Richtungen (2 Variablen)
Rotation der oberen Kugel am Berührpunkt
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Ball-on-Ball
Simulationsmodell
Implementieren unter Ausnutzung der Struktur
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Ball-on-Ball
Modellbasierter Reglerentwurf (linearer Entwurf)
Linearisierung des mathematischen Modells um die Ruhelage
Modell entkoppelt sich in Teilsysteme Bewegung in x-z-Ebene
Bewegung in y-z-Ebene
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Ball-on-Ball
Modellbasierter Reglerentwurf (linearer Entwurf)
Reglerentwurf mit Standardmethoden Einsatz der Control-System-Toolbox
Unterlagerter Drehzahlregler für Motoren bzw. untere Kugel Verwendung des schnellen Drehzahlreglers am ACOPOS
Reduzierter Zustandsbeobachter für Abrollgeschwindigkeit Ableiten der Positionssignale zeigt zu starkes Quantisierungsrauschen
Zustandsregler mit I-Anteil Entwurf durch Eigenwertvorgabe (acker, place)
Optimaler Regler (lqr)
Optimierung der Regelung am Simulationsmodell
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Ball-on-Ball
Implementierung am Demonstrator
Konfiguration der Steuerung im AS Grafische Konfiguration der Hardware-Komponenten
Parametrieren des unterlagerten Regelkreises am ACOPOS
Schnittstelle zum MATLAB/Simulink Modell über globale Variablen
Implementieren des Regelungskonzepts in Simulink Eigene Blöcke für die Kommunikation mit B&R Komponenten
Code generieren mit ‚Automation Studio Target for Simulink‘
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Ball-on-Ball
Erfahrungen bei der Implementierung
Toolkette MATLAB/Simulink Automation Studio funktioniert
hervorragend Essenzielle Zeitersparnis beim Implementieren
„External Mode“ ist extrem hilfreich Man „sieht“ direkt in die Maschine
Jede Variable ist einfach zu verfolgen
Ablauf bei State-Charts direkt nachvollziehbar
Nahtlose Integration Kombination mit nativen Tasks im AS möglich
Verwendung von B&R – Bibliotheken
Verwendung von Legacy - Code
Robuste und effiziente Implementierung
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Industrielle
Applikationsbeispiele
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Anwendung: Windkraft – Hardware-in-the-Loop
Virtuelle Inbetriebnahme am HiL System
Regelung Steuerung
Betriebsführung
Anbindung an Feldbusse
Kommunikation
Latenz
Tests
Betriebsfälle
Benchmarks
Kommunikation
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Anwendung: Robotik – Hardware-in-the-Loop
Visualisierung
Test
Grenzen der Bewegung
Kollision
Inbetriebnahme an VM
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Beispiel: Hydraulikantriebe – Software-in-the-Loop
Kunden- und Applikations-Schulungen
Applikationsentwicklung
B&R
Automation
Studio
PLC
machine
emulation
program
program
program
visualization
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Zusammenfassung
Entwicklungsprozess Maschinenautomatisierung
Anforderungen Entwicklungswerkzeuge Lösungsansätze aus dem Bereich B&R
Anwendungsbeispiel ‚Ball-on-Ball‘ Modellbasierte Entwicklung
Weitere Applikationsbeispiele Industrieautomation
Weitere Informationen B&R Stand im Ausstellungsbereich der MATLAB Expo 2014
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Vielen Dank
für Ihre Aufmerksamkeit!
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