modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie
DESCRIPTION
Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie. Tom Verguts. Overzicht. 1. Modellering 2. Neurale netwerken 3. Toepassingen in Numerieke Cognitie Hoofdrekenen Het afstandseffect Symbolische en niet-symbolische getalrepresentaties. 1. Modellering. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/1.jpg)
Modellering, neurale netwerken,en numerieke cognitie
Tom Verguts
![Page 2: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/2.jpg)
Overzicht
• 1. Modellering• 2. Neurale netwerken• 3. Toepassingen in Numerieke Cognitie
– Hoofdrekenen– Het afstandseffect– Symbolische en niet-symbolische getalrepresentaties
![Page 3: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Modellering
![Page 4: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/4.jpg)
2. Neurale netwerken (= connectionistische modellen)
![Page 5: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/5.jpg)
• Verwerken van informatie = doorsturen van activatie– Input in knoop i = a1wi1 + a2wi2 + ... + aNwiN
• Leren van informatie = aanpassen van gewichten– Verandering volgens jiiij aaaw )obtained()teach(
![Page 6: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/7.jpg)
• 3 stadia in productie van de verleden tijdTo go wentTo go goedTo go went
• “Rules and exceptions” – theorie (Pinker et al.)• Neuraal netwerk (Rumelhart & McClelland, 1986)
![Page 8: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/8.jpg)
• Quasi-regulariteiten– /eep/ -> /ept/– /eed/ -> /ed/
![Page 9: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/9.jpg)
3.1. Hoofdrekenen
![Page 10: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/10.jpg)
• Table search models– Size effect– Tie effect?– Five effect?
![Page 11: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/11.jpg)
• Campbell’s Network Interference Model
![Page 12: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/12.jpg)
Interaction neighbors model
Verguts & Fias, 2005
![Page 13: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/16.jpg)
Conclusie
• Verschillende effecten te begrijpen vanuit structuur van de vermenigvuldigingstafels
![Page 17: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/17.jpg)
•Moyer and Landauer (Nature, 1967): Number comparison task
mental number line representation
2 7
6 7
3.2. Het afstandseffect
![Page 18: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/18.jpg)
Mental number line
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
![Page 19: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/19.jpg)
•Afstandseffect in niet-numerieke domeinen– The largest animal?
‘mouse elephant’ < ‘mouse sheep’ (Paivio, 1975, Mem & Cogn)
– Social status (Chiao et al., 2004, Cognition)– Letters of the alphabet (Jou et al., 1999, JEP: LMC)– angles and line lengths (Fias et al., 2003, JoCN)– ...
… mouse sheep elephant… … … elephant… … …… mouse sheep
![Page 20: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/20.jpg)
4 1
Afstandseffect komt voort uit beslissingsproces
Verguts et al., 2005
![Page 21: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/21.jpg)
Linker getal Rechter getal
Links groter Rechts groter
4 1 Dif = 3
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
4 1
![Page 22: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/22.jpg)
Linker getal Rechter getal
Links groter Rechts groter
4 3 Dif = 1
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
4 3
![Page 23: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/23.jpg)
Holloway & Ansari, in press
Symbolische afstandseffect Niet-symbolischeafstandseffect
Geen correlatie
Geen correlatie
![Page 24: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/24.jpg)
3.3. Symbolische en niet-symbolische getallen
vier4
Verguts & Fias, 2004
![Page 25: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/25.jpg)
2 3 4 5
4
![Page 26: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/26.jpg)
object-locatie-map
neuronen selectief voor aantal
1234567
neuronen sensitiefvoor aantal
21234567
![Page 27: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/27.jpg)
Masked priming paradigma(symbolisch)
Target until response
Premask 100ms
Prime 83ms
Postmask 100ms
“Zeven”
7
###
2
###
+Fixation 500ms
reaction time (RT) measured with voice key
![Page 28: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/28.jpg)
2 3 4 5
Prime
![Page 29: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/29.jpg)
object-locatie-map
neuronen selectief voor aantal
1234567
neuronen sensitiefvoor aantal
21234567
![Page 30: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/30.jpg)
Prime Target Prime Target
2 5 5 2
![Page 31: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/31.jpg)
+
time
target 182 ms
mask 49 ms
prime 83 ms
fix 515 ms
mask 49 ms
+
+
+
respons: naming
reaction time (RT) measured with voice key
“Twee”
Masked priming paradigma(niet-symbolisch)
![Page 32: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/32.jpg)
digit priming: V-shaped~ place coding
prime facilitates neighbors of prime number
dot priming: stepwise ~ summation coding
prime facilitates all smaller numbers
digits - digits
400
450
500
550
600
650
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
target - prime distance
reacti
on tim
e (ms
) mm
target 1target 2target 3target 4target 5
prime smaller prime larger
dots - dots
400
450
500
550
600
650
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
target - prime distanceprime smaller prime larger
![Page 33: Modellering, neurale netwerken, en numerieke cognitie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062315/56816459550346895dd62ab1/html5/thumbnails/33.jpg)
Conclusie
• Modellering helpt om voorbij de intuïtie te gaan