modellierung der morphologie von arabidospis thaliana daniel skoraszewsky, enrico altmann
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Modellierung der Morphologie von
Arabidospis thaliana
Daniel Skoraszewsky, Enrico Altmann
Überblick
Aufgabenstellung
Arabidopsis thaliana (Ackerschmalwand) in XL / GroIMP modellieren, dabei:
– Wachstum (zeitliche Entwicklung)– Modell mit biometrischen Parametern– Verknüpfung genetischer Informationen– Modellierung von Arabidopsis-Mutanten
(Mutation hat Auswirkungen auf Blüten und
Längenwachstum der Stängel)
Vorgehen
1. Erstellung des Topologischen Modells (nach Mündermann)
2. Prototyping: Arabidopsis-Bältter
3. Prototyping: ABC-Netzwerk
4. Integration
Topologisches Modell
Teil I
Mündermann - Modell
• Implementierung des Architektur- Modells (nach Mündermann)
• Berücksichtigung von biometrischen Parametern (Wachstumslängen, Wachstums- raten,...)
dabei Benutzung der Boltzmann- Funktion
Boltzmann - Funktion
• Boltzmann-Funktion
• Boltzmann-Funktion hilft dabei die Wachstumsraten natur- gerecht abzubilden
Prototyping:Blätter - Morphologie
Teil II
Blätter - Modellierung
• Modellierung der Blätterform durch festgelegte Punktmenge
(anhand des jeweiligen Blattes, dies wird mittels Parameter festgelegt)
Blätter - Modellierung
• Punkte werden mittels Splinefunktion verbunden
Blätter - Modellierung
• Einzeichnen der Blatt- achse
• Berücksichtigung der Krümmung des Blattes (anhand Blattgröße und dadurch bedingte Eigenlast des Blattes)
Blätter - Modellierung
• über Blattaußenkante und Mittelachse wird eine Haut gelegt (SKIN-Fläche = NURB-Fläche)
Blätter - Modellierung
• simultan für die andere Seite
Blätter - Modellierung
Prototyping:ABC - Netzwerk
Teil III
Geninterpretation
ABC – Blühgene bestimmen Phänotyp der Arabidopsis – Blüten
Anderes Gen IL bestimmt Längenwachstum der Stängel(IL = internode length)
Genom = [ (Allel A1, Allel A2) , verwendetes
(Allel B1, Allel B2), „Modell“-Genom
(Allel C1, Allel C2), für
(Allel IL1, Allel IL2) ] Arabidopsis
Geninterpretation
, wobei für die Allele gilt:
Alelle Ax, Bx, Cx: {0 , 1, 2} mit x = {1,2}
, weiterhin gilt:
Alelle ILx: { 0 , 1 } mit x = {1,2}
Damit gelingt es, Rezessivität und Dominanz zu modellieren!!!
rezessiv dominant superdominant
rezessiv dominant
Geninterpretation
Wie wird das Gen nun durch seine Allele bestimmt ?
a1 a2
Wildtyp
Verlust der Gen(aktivität)
(Super)Dominanz des Gens
0 00 11 0 1 10 22 02 1... ...
* Gilt nur für ABC-Blühgene
Regulatives Netzwerk
( = Zur Modellierung von Genaktiväten)
Bestehend aus:
– Gendefinitionen/ Faktordefinitionen (Anfangskonzentration,Abbaurate,...)
– Dynamische Prozess(e)
(Aktivierung/ Repression von einzelnen Genen, Veränderung von Konzentrationswerten)
Dynamik im Regulativen Netzwerk
Synthese:
Zerfall:
! Änderung von cp zum Zeitpunkt t
Beispiel für ein Regulatives Netzwerk (ABC)
Zur Modellierung des Phänotyps der Arabidopsis-Blüte(n)
activate( ) repress( )
Beispiel für ein Regulatives Netzwerk (ABC)
liefert folgende Ergebnisse:
Anhand der Faktorkonzentrationen wird entschieden welche Blütenblätter
gerade gebildet werden
Modellierung von Mutation
Für Modellierung von Arabidopsis-Blüte(n) Mutationen gilt:
Verlust des
Gens=
Faktorkonz. bleibt
unverändert!
„Superdominaz“ des Gens
= Gen-
Überproduktion!(constitutive-Summanden)
Blüten - Mutationen
Gen A superdominant
Verlust von Gen A
Blüten -Mutationen
Gen A superdominant
Verlust von Gen A
Blüten -Mutationen
Gen B superdominant
Verlust von Gen B
Blüten -Mutationen
Gen B superdominant
Verlust von Gen B
Blüten -Mutationen
Gen C superdominant
Verlust von Gen C
Blüten -Mutationen
Gen C superdominant
Verlust von Gen C