modellierung der wasserqualität in fliessgewässern
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Modellierung der Wasserqualität in Fliessgewässern. W. Kinzelbach, IfU, ETH Zürich O. Cirpka, EAWAG SS 06. Inhalt. Prozesse und Gleichungen Strömungsmodelle Mischung Tracertransport Fluss Temperaturmodell Fluss Sauerstoffmodell Fluss Nutrientenmodell Biozönosenmodellierung - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Modellierung der Wasserqualität in Fliessgewässern
W. Kinzelbach, IfU, ETH Zürich
O. Cirpka, EAWAG
SS 06
Inhalt• Prozesse und Gleichungen• Strömungsmodelle• Mischung• Tracertransport Fluss• Temperaturmodell Fluss• Sauerstoffmodell Fluss• Nutrientenmodell• Biozönosenmodellierung• Temperaturmodell See• Sedimenttransport
Emission ImmissionTransmission
Schadstoffquellen Verfrachtung und Umweltqualität Umwandlung
Motivation der Transportmodellierung
Ein Transportmodell bestimmt aus den Emissionen die Umweltqualität. Der Zusammenhang ist meist kompliziert
Einsatzgebiete von Transportmodellen
• Analyse (Blick zurück)– Messdateninterpretation– Bilanzierung des Verbleibs von Schadstoffen– Verursacheridentifizierung– Belastungsstatistik
• Prognose (Blick in die Zukunft)– Standortgutachten und Genehmigungsverfahren– Folgenabschätzung– Sanierung– Bewirtschaftungsplanung– Festlegung von Grenzwerten
Klassische Anwendungen
• Standortgutachten Kernkraft
• Umweltverträglichkeitsstudien generell
• Wärmelastpläne
• Flussgebietsmanagementmodelle
• Luftreinhaltepläne
Kernkraft als starke Treibkraft für Modellierung
• Auswirkungen in der Zukunft (Prognose erforderlich)
• Experimente nicht möglich
• Auswirkungen in der Regel nicht messbar
• Belastungspfade vielfältig
• Unsicherheit berücksichtigbar durch Sensitivitätsanalyse, Konservatismen
Transportpfade für Radionuklide aus Kernkraftanlagen
CKW-Fahnen Raum Heidelberg (1981)
Chernobyl-Fahne (26.4.1986)
Tracereinleitung Rhein 1
Tracereinleitung Rhein 2
Abwassereinleitung Ostsee
Rauchfahne Ätna
Rauchfahne Schornstein
Warmwassereinleitung Donau
Gemeinsamkeiten: Prozesse
• Mittlere Verfrachtung: Advektion• Vermischungsprozesse
– Molekulare Diffusion– Turbulente Diffusion– Dispersion
• Quellen und Senken– Chemische und biologische Umwandlung– Adsorption, Sedimentation
Zeitliche und räumliche Variabilität von Strömungsfeldern
Heterogenität eines AquifersLaminare Strömung
Turbulente Geschwindigkeitsvariationen
Wirkungsweise der Dispersion
DifferentielleAdvektionwird asymptotischzu Dispersion
Turbulente Diffusion
Stoffflussvektor
' 'Zeit
TJ u c����������������������������m mJ D c
��������������AJ u c
����������������������������Advektion
Molekulare Diffusion
Dispersion
Gesamtfluss Total mA T DJ J J J J ����������������������������������������������������������������������
' 'Raum
DJ u c����������������������������
Zerlegung '' cccuuu
Transportgleichungn
J��������������
S
V
S V V
J ndS c dV dVt
����������������������������
Nettotransport überdie Berandung S
Speicherung Produktion und Entzug durchQuellen und Senken im Innern von V
cJ
t
��������������Differentielle Form:
Turbulente Diffusion undDispersion
Bausteine der Transportmodellierung
Advektion Molekulare Diffusion
Speicherung
( ) ( )T Dm
cu c D c J J
t
������������������������������������������
Quellen/Senken
StrömungsmodellKontinuitätsgleichungImpulsgleichungEnergiegleichungZustandsgleichungen
Diffusions/Dispersionsmodellz.B. Ficksches Gesetzmit anisotropem Dispersionstensor
Quellen/SenkenmodellZ. B.Chem AbbauBio. UmwandlungSedimentationAdsorption
Strömungsmodelle Fluss
• Einfachster Fall: Normalabfluss
• Komplizierter: Rückstaueffekte berücksichtigt
• Kinematische Welle
• Lösung der St. Venant Gleichungen
Fickscher Diffusionsprozess
DJ D c D constant ��������������
2 2 /sDt Dx u
Schwerpunkt:
xs = ut
Breite der Verteilung:
21
2
dD
dt
Skalenabhängigkeit der turbulenten Diffusion im Meer
Skalenabhängigkeit der turbulenten Diffusion in der Atmosphäre
Skalenabhängigkeit der Dispersion in Aquiferen
L ausDL=Lu
Beispiele für Quellen und Senken-Terme
• SO2-SO4 in der Atmosphäre
• Adsorption im Aquifer
• BSB-gelöster Sauerstoff im Fluss
• Wärme im Fluss
2 1, 1, 1, 2
4 1, 2 2, 2, 4
( )
( )SO trocken nass trans SO
SO trans SO trocken nass SO
k k k c
k c k k c
1( )a
a
c nmit c f c
t n
1
2 1 2 ( )BSB
O S
k L
k L k c c
( )GleichgewichtT T
Invarianten
• Typische Zeitskalen– Advektion TA = L/u
– Diffusion/Dispersion TD = L2/D
– Chemie (Reaktion 1. Ordnung) TC = 1/
• Dimensionslose Verhältnisse– Peclet-Zahl Pe = TD/TA = uL/D
– Damköhler-Zahl Da = TC/TD = D/(L2)
Vergleich der Einzelprozesse anhand von Zahlenbeispielen
Beispiel Typ. u
(m/s)
Typ. DL
(m2/s)
Distanz (km)
bis Ablauf
der Reaktion
bis
Pe=5
bis Pe=1000
Atmosphäre 10 100 1000
(SO2)
0.05 10
Fluss 1 25 100
(BSB-Reaktion)
0.125 25
Ästuar .05 10 50
(Nitrifizierung)
1 200
Grundwasser .00001 .0005 10
(Abbau CKW)
0.001
(Ionenaustausch)
0.25 50
Klassifizierung von Transportmodellen
Nach Prozessen– Transportierte Spezies (Einzel-Multi)– Strömungsfeld– Kopplung zwischen Konzentration und Dichte– Chemische/biologische UmwandlungenNach räumlichen Dimensionen- 0D, 1D, 2D horizontal, 2-D vertikal, 3DNach Zeitstruktur
stationär –instationärNach Lösungsverfahren- analytische Lösung- Vernachlässigung der Dispersion/Diffusion- Numerische Lösung (FE, FE, Charakteristikenmethode,
Random Walk, Zweischrittverfahren)
Dimensionalität bei Fernfeldproblemen
• 3D– Atmosphäre, Grundwasser, Dichteeffekte
• 2D– Grundwasser, Ästuar
• 1D– Fluss, Ästuar, See mit Schichtung
• 0D– See (durchmischt), Regionale Grobbilanzen
Beeinflussung der Strömung durch den Schadstoff (Dichteströmung)
Heisse AbgaseSickerwässer aus Deponie
Heterogene Transportmodelle
Modelle, die Phasen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten u enthalten
Totzonen in 1D-Fluss
Adsorption in Sedimenttransport
Doppelporosität in Aquiferen
Prozess der Modellierung
Fragestellung
Daten
Wahl des Modells
Wahl des Lösungsverfahrens
Kalibrierung/Validierung
Anwendung
Unsicherheitsanalyse
Modell und Realität
Beispiel Sauerstoffmodell des Neckars
• Dimension: 1-D, stationär
• Anwendungsbereich: >10 km
• Strömung: 1-D, quasi-stationär
• Diffusion/Dispersion: vernachlässigt
• Quellen(Senken: Biozönose mit 10 Spezies, Wiederbelüftung
• Lösungsverfahren: Charakteristikenverfahren
Biozösenmodell von Boes
Gewässergüte Neckar 1976
Neckarsanierung
Zustand 1974
Zustand 1990
BSB5
Sauerstoff
Temperatur
BSB5
Sauerstoff
Temperatur
Abfluss
Abfluss
NeckarsanierungIstzustand 1974
Vollausbau 1990
Gel. Sauerstoff
Gel. Sauerstoff
BSB5
BSB5
Abfluss
Temperatur
Kosten rund 2 Mrd. DM
Beispiel Temperaturmodell des Rheins
• Dimension: 1-D, Instationär
• Anwendungsbereich: >10 km
• Strömung: 1-D, quasi-stationär
• Diffusion/Dispersion: vernachlässigt
• Quellen(Senken: Wärmeaustausch durch Oberfläche
• Lösungsverfahren: Charakteristikenverfahren
Kraftwerksplanung am Rhein (1970)
Wärmelastplan Rhein: Temperaturprognose Sommer
Beispiel Schadstofftransport in der Atmosphäre
• Dimension: 3-D, stationär
• Anwendungsbereich: 100 m - 30 km
• Strömung: 1-D
• Diffusion/Dispersion: Entfernungsabhängige turb. Diffusionskoeffizienten
• Quellen(Senken: Abbaureaktion 1. Ordnung
• Lösungsverfahren: analytische Lösung
Transportmodell der TA-Luft
Gauss-Fahne2
2
2 2
2 2
( , , ) exp2 ( ) ( ) 2 ( )
( ) ( )exp exp exp( / )
2 ( ) 2 ( )
y z y
z z
Q yc x y z
u x x x
z H z Hx u
x x
Q Quellstärkeu mittlere WindgeschwindigkeitH effektive Emissionshöhez(x) = x Diffusionsparametery(x) = x abhängig von Stabilitätsklasse Abbaurate (einschl. Deposition)
Luftrheinhalteplan Ludwigshafen (1980)
Luftreinhalteplan Ludwigshafen
Emissionen Formaldehyd Imissionen FormaldehydDarstellung der flächenbezogenen 95-Perzentile