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Modello CosmologicoStandard
Paola M. Battaglia
“l’alba dell’universo – I primi risultati cosmologici del satellite Planck”Università degli Studi di Milano - Dipartimento di Fisica
11 aprile 2013
Cosmologia Moderna
A. Einstein, “Teoria Generale Relatività” (1915)
Diverse teorie cosmologiche
Cosmologie di Friedmann
Modello di Big Bang
Principio cosmologico Postulato:
“ su scale di distanze opportunamente grandi, l’universo è omogeneo e isotropo”.
Stutture a larga scala (100 Mpc*).
6dF, Anglo-Australian Observatory *1pc = ~3 x 1013 km
Equazioni di Friedmann
Hadt
d
a=)(
1 costanti universali: G, c
costante cosmologica ΛΛΛΛ
funzioni del tempo: a, ρ, p
k, curvatura dello spazio
ΩΩΩΩ densità totale di materia
3
82
22
G
a
kcadt
dπρ=
+
Due equazioni “semplici” che descrivono l’universo:
3)
3(
3
4)( 2
2
2
2
c
c
pG
a
adt
dΛ++−= ρπ
c
HH
GH
ρρ
ρπ
=Ω
−Ω≡− )1()13
8( 2
2
2
L’universo è in espansione 15 marzo 1929: E. Hubble, “A relation between distance
and radial velocity among extra-galactic nebulae”
L’universo è in espansione
L’universo è in espansione
Redshift
10
'
−≡λλ
z
dc
vz ∝=
Se v << c
v = H0 d z = H0 d / c
Costante di Hubble
Distanza: metodo delle Cefeidi difficile da determinare
Costante…ma non troppo
permette di stimare l’età dell’Universo (tempo di Hubble; 1/H0) prima misura di H0: 500 km/s/Mpc l’universo ha solo 2 mld anni ci sono rocce vecchie di 3 mld anni…
Le osservazioni di Planck hanno permesso una stima molto precisa di H0 usando la prima luce emessa dall’Universo.
Fattore di scala a
descrive l’andamento delle dimensioni dell’universo nel tempo
nel passato aveva un valore più piccolo di adesso la distanza fisica evolve nel tempo le coordinate sono fisse
a(t1)
1
a(t2)=2 a(t1)t2 > t1
2n
tempo
a(tn)=n a(t1)tn>t2
Parametro di curvatura k
geometria e densità di materia (energia) sono in relazione
geometria legata alla densitàdi materia ρ rispetto alla densità critica (ρc = 10-29
g/cm3)
densità totale materia ΩΩΩΩ
K = 0ΩΩΩΩ = 1
K > 0ΩΩΩΩ > 1
K < 0ΩΩΩΩ < 1
Big Bang t 0, a 0 punto a densità di energia e temperatura infinita Big Bang (singolarità) Gamow (1946): cosmologia di Big Bang Radiazione di fondo cosmico nelle microonde
BIG BANGt ~ 0
QUI ED ORAt ~ 13 x 109 anni
T ~ 3K
Superficie di ultimadiffusionet ~ 3,8 x 105 anni
T ~ 3000 K
Universo trasparenteI fotoni CMB si propagano
Fase di formazione delle galassiet > 3 x 105 anni
Le galassiepiù distantit ~ 5 x 109
anni
Radiazione Cosmica nelle Microonde
Zr = 1100
1965, A. Penzias, R. Wilson
Radiazione Cosmica nelle Microonde
Eccesso di rumore a λ = 7,35 cm Radiazione con t ~ 3K proveniente da tutte le direzioni in cielo
?? Problemi modello cosmologico di Big Bang ??
1. piattezza: le osservazioni indicano un universo molto prossimo all'essere piatto (Ω~1). Nel modello cosmologico standard questo implicherebbe che le condizioni iniziali erano quasi esattamente predisposte (tra tutte quelle possibili) per ottenere questo risultato (aggiustamento fine).
2. problema dell'orizzonte: se consideriamo la distanza percorsa dalla luce prima del disaccoppiamento vediamo che le regioni causalmente connesse sulla superficie di ultima diffusione sono di dimensioni angolari (oggi) inferiori al grado. Questo contraddice l'estrema omogeneità e isotropia osservata nel fondo cosmico
Inflazione
Inflazione
Modello cosmologico Big Bang senza inflazione
380.000 anni
ϑϑϑϑ
Inflazione
Modello cosmologico Big Bang con inflazione
Modello inflazionario: Guth, 1981
380.000 anni
10-34 s
Curvatura 0
Cause: legate ad un campo o più campi di natura non nota disomogeneità primordiali radiazione fondo cosmico (oscillazioni quantistiche)
Inflazione
Inflazione
postulata da Oort, 1932 (velocità orbitale stelle Via Lattea) Zwicky, 1933: ammasso della Chioma (velocità radiale galassie periferiche)
Materia Oscura
M/L ~ 500 vs M/L soleM/L via lattea ~ 10 M/L sole
Ho meno massa di quante galassie conto!
Curva rotazione galassie
Materia Oscura
Decrescita kepleriana
Materia Oscura
HST, 1998: espansione accelerata universo 2011, Premio Nobel Fisica (Riess, Perlmutter, Schmidt)
Energia Oscura
L'aspettativa un'espansione costante (o più veloce) nel passato
Il risultato: nel passato l'espansione era più lenta
Eq. Einstein con Λ descrivono universo con espansione accelerata
Proprietà dello spazio? (energia di vuoto)
Se calcolo energia vuoto che deriva dai campi della fisica delle particelle ottengo valori da 1060 a 10120 volte la Λ osservata
Nuovo campo di natura sconosciuta
Modifiche delle teorie fondamentali
Planck, osservando la radiazione di fondo, ha permesso di ottenere le misure più precise fino a questo momento e di scremare tra le ipotesi, eliminando alcune tra le più esotiche.
Energia Oscura
ΛΛΛΛCDM
Ω = Ω = Ω = Ω = ΩΩΩΩb + Ω+ Ω+ Ω+ Ωc + Ω+ Ω+ Ω+ ΩΛ Λ Λ Λ ≈≈≈≈ 1111
CMB
GRAZIE!