modellrechnungen und experimente zur kolloidansammlung bei der bittertechnik

Journal of Magnetism and Magnetic Materials 4 (1977) 326-336 -~ North-Holland Publishing Company

MODELLRECHNUNGEN UND EXPERIMENTE ZUR KOLLOIDANSAMMLUNG BEI DER BITTERTECHNIK

MODEL CALCULATIONS AND EXPERIMENTS FOR THE COLLOID ACCUMULATION

IN THE BITTER TECHNIQUE

K. BECKSTETTE und H.H. MENDE Institut flit Angewandte Physik der L~dversitdt Mfinster. B. Rep. Deutschland

Received 29 April 1976

Die Bewegung yon Kolloidteilchen in berechenbaren Magnetfeidern einer Doppelleitung wird mit einem Rechenprogramm simuliert. Daraus wird die Verteilung der -l-eilchen in der Beobachtungsebene in Form yon Histogrammen ermittelt. Ein Vergleich der Rechenergebnisse mit dem Experiment zeigt eine gute Ubereinstimmung. Daher wird dieses Verfahren auch auf magnetisch beladene Fl~/chen angewandt und gegebenenfalls mit experimentellen Ergebnissen verglichen.

The movement of the colloid particles in computable magnetic fields of a two-wire circuit is simulated by a calculation program. The distribution of the particles in the observation level is determined in the form of histograms. The results of the calculation are compared with those of the experiments and found to be in good agreement with each other. Therefore this calculational method is used for surfaces x~ith magnetic poles and the results are compared with the experiments as far as possible.

1. Einleitung

Ein Nachweis von magnetischen Bereichen kann auf der Oberfl~che von ferromagnetischen Proben dutch die Bittertechnik (z.B. [1,2])erfolgen: Im

Streufeld der Blochwfinde sammeln sich kolloidal gel6ste Fe 3 O4-Teilchen an, die unter einem Auflicht- mikroskop als linienfiSrmige Ansammlung zu sehen sind. Um auch Feinstrukturen der Kolloidansamm- lungen fiber Blochw~inden deuten zu k~Snnen, ist es erforderlich, sich mit dem Mechanismus der Kolloidansammlung zu besch~iftigen. Nach Mende und Diekstall [3] wird ftir diese Untersuchnungen das Magnetfeld einer Doppelleitung (DL) benutzt, das berechenbar ist und sich mit ~iusseren Magnet- feldern additiv fiberlagern l~isst. Filr das Magnetfeld der DE werden ohne und mit Zusatzfeldern Modell- rechnungen zur Bewegung der Fe304-Teilchen durchgefiihrt. Ein Vergleich dieser berechneten Werte mit den experimentellen Ergebnissen zeigt eine gute Ubereinstimmung. Daher werden nach dieser

Methode auch Kolloidansammlungen fiber Streufeldern ermittelt, die nach bestimmten Modellvorstellungen yon Blochw~inden berechnet werden. Damit k/~nnen Einzelheiten yon beobachteten Kolloidansammlungen erld~irt werden.

2. Kolloide im homogenen Magnetfeld

Untersuchungen von Bereichstrukturen erfolgen i.a. in homogenen, fiusseren Magnetfeldern. Damit wird das Kolloid f/ir die Bittertechnik zus~tzlich einem homogenen Magnetfeld ausgesetzt. Beobach- tungen unter einem Mikroskop mit Dunkelfeldbe- leuchtung zeigen, dass sich bereits dutch ein homogenes Magnetfeld das Kolloid stark ver/indert. Die kleinen Kolloidteilchen schliessen sich zu l~nglichen Ketten zusammen (vgl. Abb. l a - c ) . Durch diese Kettenbildung wird das magnetische Moment der zusammenge- schlossenen Teilchen erhOht, die Ansprechempfind- lichkeit vergr6ssert sich (siehe auch [3]) und wird

K. Beckstette, H.H. Mende-Kolloidansarnmlung 327

@mo,@

a)

.!

b} "lO0/Jm c) Abb. 1. Bitter-Kulloid in homogenen Magnetfeldern: a) Kettenbildung der kolloidalen Teilchen (schematisch); bl Kolloid ohne ~iusseres Magnetfeld; Lichtmikroskopische Aufnahme bei Dunkelfeldbeobachtung: die Teilchengr6sse entspricht etwa der Korn- grbsse des Films; c) Das gleiche Kolloid etwa 1 rain in einem homogenen Magnetfeld yon 30 A.:cm.

Fig. 1. The Bitter colloid in homogeneous magnetic fields: a) The development of chains of colloid particles (schematic): b) The colloid without an external magnetic field; light microscopical photograph x~ith dark-field observation; the particle size corre- sponds approximately to the grain size of the film; c) The same colloid in a homogeneous magnetic field of 30 A-cm for one min.

feldabh/ingig. Damit l~isst sich die verst/irkte Kolloidan- sammlung tiber Blochwiinden in grbsseren Magnet- feldern erkl~iren (siehe z.B. [8]). Die lfinglichen Teilchen • sind in Richtung des lokalen Magnetfeldes orientiert.

McKeehan [4], der sich auf Untersuchungen yon Heaps [5] zur Orientierung der 1/inglichen Teilchen in Magnetfeldern stiitzt, ftihrt in einem ModeU die relativ rasche Entstehung yon Bitterlinien tiber Bloch- w~inden auf die Ausrichtung der Ko| lo idket ten in

lokalen Magnetfeldern zurtick und nicht auf Konzen- trationsunterschiede ("Lichtschalter") . Aufnahmen yon Bitterbildern tiber einer DL, die in durchsichtigem Giessharz eingegossen ist (Abb. 2): zeigen deuflich, dass die Kolloidansammlungen auf Konzentrationsunter- schieden (Abb. 3) bemhen. Die z."[. kreisrunden Querschnittsfl~ichen der Kolloidteilchen weisen darauf kin, dass sich die Kol loidket ten parallel zum Magnet- feld ausgerichtet haben.

328 K. Beckstette. 11.11. Mende/Kolloidansammlung

- - --50ram J~E~eqhc~zEIock

,2.__ 28~ ~ ¢

~Z /

/ /

/

R

Y

Abb. 2. Schematische Anordnung der DL: a) Aufbau der verwendeten DL; b) DL mit Koordinatensystem: R = 14 tam,

A D L ~ 10 tam und 30 tam.

Fig. 2. Schematic arrangement of the two-wire circuit: a) The construction of the used two-wire circuit: b) -l-wo-wire circuit with the coordinates: R = 14 tam, ADL ~ 10 tam and 30 tam.

3. Theorien und Berechnungen zum Mechanismus d e r Kolloidansammlungen

Nach Vorstellungen yon Kittel [6] wird die Dichte- verteilung der Fe 3 O4-Teilchen dutch das inhomogene lokale Magnetfeld H und die Brownsche Temperatur- bewegung der Teilchen bestimmt. Im thermodynamischen Gleichgewicht ergibt sich nach Mittelung ~iber die Richtungsverteilung der magnetischen Momente p ffir die Dichte

niH) = n(0) si nh (pH/kT) (1) p t ~ / k T

Hierbei sind k die Boltzmannsche Konstante und T die absolute Temperatur.

In einer Arbeit yon Mende und Diekstall [3] konnte durch Untersuchungen yon Kolloidansammlungen im Magnetfeld yon DL festgestellt werden, dass das Auf- treten von Ansammlungen entscheidend durch die Richtung des Magnetfeldverlaufs mitbestimmt wird.

Bray und Rhodes [7] berechneten Kolloidansamm- lungen fiber die Bewegungsgleichung der kugelf6rmigen Teilchen in einem Magnetfeld:

i 0 i i

, I

: i

Abb. 3. Lichtmikroskopische Aufnahme bei Dunkelfeldbe- obachtung einer DL: IDL = 1 A; HYO = 0. HZO = 30,2 A:cm.

Fig. 3. The light microscope photograph with dalk-field observation of a two-wire circuit;IDL = 1 A; HYO = 0, HZO = 30.2 A..."cm.

n ~ = p • V I I + 6 n p n i " . (2)

Hierbei sind p der Radius der Teilchen, r/die Viskosit/it der Flfissigkeit, m die Masse der Teilchen, r der Orts- vektor der Teflchen.

Bei den Rechnungen wurde der Beschleunigungs- term vernachl~issigt und ein konstantes Dipolmoment p vorausgesetzt [7]. Ausserdem wurde angenommen, dass nach dem Auftreffen der Teilchen auf die Proben- oberfl~iche keine Bewegung der Teilchen mehr m6glich ist. Die Berechnungen x~aJrden ffir unendlich ausgedehnte mit Magnetpolen beladene Streifen ausgeftihrt. Er- gebnisse von Bitterkolloid-Untersuchungen an Bariumferrit, die yon Craik [9] durchgeffihrt wurden. sind in guter l~'bereinstimmung mit den Rechenergebnis- sen [7].

K. Beckstette, H.H. Mende/Kolloidansammlung 329

Schwierigkeiten bei diesen Modellrechnungen treten dadurch auf. dass sowohl der Radius der Teilchen/9 als auch die Viskosit/it 77 der L6sung und das magnetische Moment der Kolloidteilchen Parameter sind, die in den meisten F~illen nicht eindeutig festzustellen sind.

Ffir die eigenen Rechnungen werden deshalb nur die Bahnkuiven der Teilchen berechnet. Ausserdem wird die Stelle bestimmt, an der sie in der Beobach- tungsebene auftreffen.

Setzt man voraus, dass alle Teilchen zum Magnetfeld parallel ausgerichtet sind, d.h.

= P--" H (3) P H

so erh~ilt man ffir die Kraft F auf die Dipolteilchen

F = p • VI I . (4)

Damit kann ( - H ) nach G1. (4) als Potential for die Bewegung der Fe 3 04-Teilchen angesehen werden. Die Bewegung der Teilchen erfolgt also auf Orthogonal- Trajektorien zu den Linien H = const. Um eine Kontrolle des Verfahrens durch das Experiment zu erm6glichen, werden die Rechnungen zun/ichst ffir die DL durchgeffihrt. Nach Abb. 2 ergibt sich ffir das Magnetfeld der DL [3]:

Hv = IDL[ z z ] + HYO, 27r [(Y_aO)2 + z 2 (Y +ao )2 +z2 ] (5.1)

_ I D L ( ___Y+aO _ Y - -ao " _ _ | H z - "~Tr , (Y+aO)2 +z2 0 , ~ a ) 2 +z2] +HZO '

- . (5 .2)

wobei a 0 = R + ~ADL, R der Radius der DL-Dr~ihte in crn, ADL der Abstand der Dr~ihte in cm, Hy und

Magnetfeldkomponenten in A/cm,/DE Strom durch die DL in A, HYO und HZO homogene Zu- satzfelder in y bzw. z-Richtung sind.

Die Rechnungen ffir die H-Werte wurden im Rechenzentrum der Universitiit MOnster durchge- fOhrt und die Kurven H = const, maschinell gezeichnet.

FOr die Berechnung der Bahnkurven nach GI. (4) und (5) wurde ein zweites Programm aufgestellt, das die Bahnkurven in einem Schrittverfahren berechnet, in dem z.B. in y-Richtung/iquidistante Schritte vorgegeben werden. Die dazugehOrigen z-Werte werden fiber eine Taylor-Reihe zweiten Grades ermittelt. Ein Beispiel ffir die Linien H = const, und die Bahnkurven

von Fe304-Teilchen fiber einer DL ohne Zusatzfeld zeigt Abb. 4.

Die Darstellung der Rechenergebnisse ffir die jeweilige Verteilung erfolgt fiber ein Histogramm, das die Teil- chendichte in der Beobachtungsebene wiedergibt. Die Rechnungen wurden unter folgenden Bedingungen vorgenommen: Im Ausgangszustand ist in einem kastenf6rmigen Raum ~iber der DL eine Gleichverteilung der Teilchen vorhanden. Die Teilchen bewegen sich dann auf den berechneten Bahnkurven. Bei Bertihrung der Teilchen mit der oberen und den seitlichen Raum- begrenzungen scheiden diese Partikel ffir die weiteren Rechnungen aus. Treffen die Teilchen auf die Beob- achtungsebene, so tritt Stillstand ein. Sie werden in einem Z~hlraster variabler Rasterweite lokal gez~hlt.

4. Vergleich der Ergebnisse der Modellrechnungen fiber tier DL mit dem Experiment

Ffir die Berechnung der Histogramme wurden 300 Teilchen benutzt, yon denen jeweils 100 in der H6he-z = 100/am, 73/am und 46/am auf eine Breite von y = -+150 tam verteilt, starteten (s. Abb. 5). In der Beobachtungsebene bei z = 20/am liefen die Teilchen in ein Raster von 1/am Breite. Die experimentellen Ergebnisse wurden mit der in Abb. 2 angegebenen Anordnung gewonnen. Die Beobachtung erfolgte mit einem Lichtmikroskop in Durchlichtdunkelfeldbe- leuchtung. Die experimentell ermittehen Ansamm- lungen sind in den Histogrammen durch Balken gekennzeichnet. Ausserdem werden for einen Vergleich Diagramme for HO') und Rechenergebnisse nach der thermodynamischen Theorie (s. GI. 1) benutzt, wobei ffir das magnetische Moment der Teilchen p = 2,4 X 10 -21 Vs • cm angenommen wird. Die Prfifung der Rechenergebnisse erfolgt durch einen Vergleich mit experimentellen Ergebnissen ohne und mit Zu- satzfeldern for verschiedene Werte for HYO und HZO. Eine Beispiel ist in Abb. 6 angegeben. In Abb. 6a wird die Kolloidansammlung durch das 7usatzfeld HZO = -15,1 A/cm nach aussen verschoben. Das dazuge- h6rige Histogramm (Abb. 6c) zeigt die gute ubereinstimmung zwischen berechneter und experimentell ermittelter Ansammlung. Nach der thermodynamischen Theorie (G1. I) liegt der Ansammlungsschwerpunkt bei zu kleineny-Werten (s. Abb. 6d). Verwendet man grOssere Kolloidteilchen, so bleiben experimentell die

330 K. Beckstette. H.H. Mende Kolloidansammlung

z~pml

N , '

l I i | -E~ 0

HYO= 0 ,0 ^ICM HM^X=26G,5 ^ I HZO= 0 . 0 AICM HMIN= 2 0 . 0 ^ /

60

CM CM

~ - - ~ Q h £ k urvef~

i : COt. S~.

/ , , i , ,

50 y(~ r.,i

1

Abb. 4. H = const-Linien und Bahnkurven yon Fe304-Teilchen tiber einer DL: R + ,SADL = 22.5 ~am. IDL = 1 A; auf den Bahn- kurven sind Zeitmarken angegeben: _~/= const.

1 Fig. 4. The lines H = const, and the path-curves of the Fe3Oz-particles above a two-wire circuit: R + ~ADL = 22.5 um, IDL = 1 A; on the path curves time points are marked; ..XH = const.

Az~k~l

m _ _

m _ _ _ _

i

i

~ v

. . . . . ~--- j SIortebener

""e~Ichen'

~' ~Beob-Ebene

-C- -53 ~ -"" 5.2 . . . . ~ ~Q.m! Crahle ~ %. r, o :a~n

Abb. 5. Darstellung der Anfangsbedingungen zur Histogramm- berechnung ( schematischL

Fig. 5. The description of the initial conditions for the histogram calculation (schematic).

Lage u n d Brei te der A n s a m m l u n g gleich (s. Abb . 6b) .

Nach der t h e r m o d y n a m i s c h e n Theor ie wiJrde m a n

sch~irfere Max ima in der Ve r t e i l ung e rwar t en .

D u t c h U n t e r s u c h u n g e n u n d Vergle iche f~ir ver-

sch iedene Magne t f e ld s i t ua t i onen t iber der DL - wie

in Abb . 6 ist s ichergestel l t , dass die e x p e r i m e n t e l l e n

K o l l o i d a n s a m m l u n g e n d u r c h H i s tog ramme be-

sch r i eben w e r d e n k 6 n n e n , die t iber die B a h n k u r v e n

der Te i l chen g e w o n n e n werden . Dami t ist gezeigt,

dass die E n t s t e h u n g der B i t t e r m u s t e r n ich t d u t c h die

Magne t f e ld s i t ua t i on n u t in der B e o b a c h t u n g s e b e n e

b e s t i m m t ist. Die K o l l o i d a n s a m m l u n g e n w e r d e n ent-

s che idend du rch die Ortsabh~ingigkeit des Magne t fe ldes

in e inem S c h i c h t v o l u m e n o b e r h a l b der Beobach tungs -

ebene m i t b e s t i m m t .

K. Beckstette. H.H. Mende/Kolloidansammlung 331

, ~ - i ~ i ~ • ~

"t . : - , % *

• " . £ = ; I

T

r

J

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a) ""Q" DL b) ! I 100 pm

I ~.Z#- "

yl,um] = c} d}

!8

'°' . . . . i / / " - - ;v

5 -,Se ~ ~6o y[.u,'n] ~-

210~ I

1 I0 ~

Abb. 6. Vergleich der experimentellen und der berechneten Ergebnisse, IDL = 1 A, HYO = 0, HZO = - 1 5 , 1 A/cm (weitere An~ gaben s. Abb. 5): a) Bitteraufnahme mit feinem Kolloid: b) Bitteraufnahme mit grobem Kolloid; c) Hi s togramm d) H und N(H) in Abh~ingigkeit yon y .

Fig. 6. The comparison of the experimental results with those of the calculation, IDL = 1 A, HYO = 0, HZO = - 1 5 . 1 A/cm (further information see fig. 5); a) Bitter picture with t~ne-~ained colloid; b) Bitter picture with coarse-grained colloid; c) Histogram; d) H and N(H) dependence on y .

332 K. Beckstette. H.H. Mende /Kolloidansammlung

5. Modellrechnungen zu Kolloidansammlungen fiber beladenen Fl/ichen und Blochw/inden

Die Ergebnisse der DL rechtfertigen die Anwendung dieses numerischen Verfahrens zur Untersuchung der Nachweism6glichkeit von unterschiedlich magnetisch beladenen F1/ichen und Linien.

Die Berechnung von Magnetfeldern, die tiber ebenen, homogen beladenen Fi/ichen auftreten, erfolgt nach dem yon Normann und Mende [10] angegebenen numerischen Verfahren. Dabei wird das in Abb. 7 an- gegebene Koordinatensystem verwendet. Durch den Grenzfibergang b ~ 0% d.h. die F1/ichen sind in y- Richtung unendlich ausgedehnt, der in [ 10] angegebenen Gleichungen fiir Hx(x, z) und Hz(x, y) erh~lt man folgende Gleichungen:

• -~) -)

H x ( x , z ) ~ " M ln| ' (6) \(a+x)2 +z 2,'

M [ - - " H~(x. z) ~ - ~ g(x, z) - 2 arctan[ - " ~

-" ~a + x !

)] - 2 arctan[ - z (7)

mit

( 2n, z<~O i ^ ( _ a < ~ x < ~ a ) •

, !xi > a

Mist hierbei die Magnetisierung. Ist statt einer konstanten Beladung eine Verteilung

M(x) vorgegeben, so entwickelt man Hfa. x, z) um

_4},._Z. ' / 'Q-" /

Abb. 7. Koordinatensystem der beladenen Fl~iche.

Fig. 7. The coordinates of the charged area.

a = 0 und zerlegt H in ein Produkt

H(a, x. z) = ,~l(x) • G(a, x, z ) . (8)

Dann ergibt sich

O(da. x, z) = 11(0, x. z)

(9) , ! dM(x) d 1

+ i a f O . x . z ) + M(x ) a t O . x . z ) J + ...

mit den Bedingungen

&~l(x)_ 0 und H(O.x .z ) = 0 (10) d a . . . .

folgt nach Integration fiber alle x, (fir die M(x) ~-~ 0

X l l

= ; ' '~ ,- 1 dx ~l (x) H(x,z,M(x)). ~

X_Tl

d × ~ G(O.x' - x , z ) + ... (11)

wobei x n und x_ n die Grenzen der Beladungen an- geben.

Da fiir die Berechnung der Bahnkulwen die partiellen Ableitungen von H ben6tigt werden, vertauscht man in G1. (11) Differentiation und Integration, integriert numerisch und benutzt die so berechneten Werte im Programm zur Ermittlung der Bahnkurven (s. Abschnitt 3).

Zun~chst wird untersucht, ob mit Hilfe yon Kolloid- ansammlungen ein Unterschied der Beladungen V 1 (scharfe Begrenzung) und V 2 (allm~ihlicher 0bergang der Beladung) festgestellt werden kann:

-'*sM(x) (10 xi<~a Ii 1 " . , ~ = (fir (12) ! x ' > a

") 1 I (cos-(urx/a) ix! <<-a =,/ (fir (13)

v2: 10 ixi>a.

Ffir die Rechnungen werden folgende Annahmen gemacht: Starth6he der Teilchen: 100/am, 55/~m; Beobachtungsebene: z = 5/am; Anzahl der Teilchen: 2 X 100: Streifenbreite: a = 10/am; die Rasterbreite betr/igt 1 /am und 2/am, die benutzte

K. Beckst ette, H.H. Mende !Kolloidansammlung 3 3 3

60

T~O

20

0 -200

__L - 100 -g 1 05) 200

xl~um] _--

I --I- Z

0 x l,um]

Abb. 8. Histogramme ftir verschiedene Beladungen: a) Be- ladung V 1 : b) Beladung V2.

Fig. 8. The histograms with different charges: a) the charge 171 ; b) the charge V 2.

%

O .80

10.~0 t , ,O

~---'0.0

- .h~O

-.80 ' i

-2a.oo i -

-1o.0o

¢ x[.um] ~,

Weite l~isst sich aus der Strichdichte in den betreffenden Histogrammen entnehmen.

Die for V 1 und V 2 berechneten Histogramme sind in Abb. 8 angegeben. Die Struktur ist in beiden Ver- teilungen gleich. Es tr i t t nur ein geringfiJgiger Unter- schied in der Breite der Ansammlung auf. Die Rand- maxima der Verteilungen liegen bei V 1 bei + 1 0/am und bei ~ bei +8/am. Sie lassen sich anschaulich durch die an den R/indern herrschenden starken Streufelder erldfiren. Auch beim Anlegen yon Zusatz- feldern tr i t t in beiden F/illen die gleiche Struktur auf. Nach diesen berechneten Histogrammen k6nnte man im Experiment mit der Bit tertechnik keinen Unter- schied zwischen den Beladungen V 1 und V 2 feststellen.

Abb. 9. a) Zick-Zack-Wand nach [12l (schematisch) b) Be- ladung fiber der ZZW.

Fig. 9. a) The zig-zag wall after ref. [1 21 (schematic): b) The charges above the ZZW.

In Eisen-Whiskern ( F e - W h ) beobachtet man manchmal die Bildung yon Zick-Zack-W~'nden (ZZ~,~0 [8,1 1 ]. Shtrikman und I reves [12] haben ffir diesen Blochwandtyp ein Modell angegeben (s. Abb. 9a). Auf der Probenoberfl/iche kann man fiber ZZW eine Beladung annehmen, wie sie in Abb. 9b schematisch dargestellt ist. Sie l~isst sich wie folgt beschreiben:

334 K. Beckstette. H.H. Mende/Kolloidanw, mmlung

1 Z

: 2 . 2 2

. 3 2 =

2 . 2

%0000

30000

5~

20000

' " " I ~!,l!,-L~!t,iti i!iil i, :,!i!l~l • , llNi,J,!,J!,,,iffJ;!li il!..i!l]; ,,.j~ I i i i

- : . : : " ~ 32. - 2 0 0 - I gg ' -0 " 1 gg 2 0 0 x [~m] = x [ vm ] -=

12

1 8

- l -

Z

L_J g

60

"I-

Z

20

° II - 2 , , - , 0 , -, ,,, 2,, - 2 , , - ~ , -, ,,, 2~,

x I#m] =,- x I~m! - :~

Abb. 10. Berechnete Histogramme fiber ZZVf ohne und mit Zusatzfeldern: a) ohne Zusatzfelder: b) HXO = 0,01 Ms, HZO = 0; c) HXO=0. HZO =0,01Ms:d) HXO =0,HZO= 0.01M s.

Fig. 10. The calculated histograms above the ZZXV without and with added magnetic fields: a) without added magnetic fields: b) HXO = 0.01 M s, HZO = 0; c) HXO = 0. HZO = 0.01 Ms; d) HXO = 0. HZO = -0.01 M s.

3 / 9 M(x) cos(~r,x/a) exp[-(x , ,a)-] fiir ]x! >~a

- ( 1 4 ) Ms 0 ftir !xi < a

Ausserdem gilt f M(x) dx = O. Dadurch sind schon im Abstand von 5/am fiber

der Probenoberfl~iche - d.h. in der Beobachtungs- ebene - nur noch geringe Felder H = 0,06 M s. Die Zusatzfelder HXO, HYO = 0.01 M s wirken sich deshalb stark aus.

In Abb. 10a ist das berechnete Histogramm fiber dem Modell einer ZZW ohne Zusatzfelder angegeben. Die Verteilung spahet sich auf und gibt genau die fiusseren Grenzen der Ladungsverteilung wieder. Das Modell weist scharf begrenzte Oberfl/ichenladungen

au fmi t gr6sseren Streufeldern und entspricht damit nicht genau der Realit~it. Ausserdem ist bei einem Vergleich mit Koltoidansammlungen fiber der ZZW zu berficksichtigen, dass das Histogramm ffir einen Ab- stand von 5/am vonder Probenoberfl/~che berechnet wurde. Rechnungen ffir einen geringeren Abstand ergeben kleinere Aufspaltungen der Verteilung. lJber ZZW ohne Zusatzfelder beobachtet man experimentell bisher keine Aufspahung (s. Abb. 11 a).

Abb. 10b zeigt den Einfluss eines "lransversalfeldes HXO = 0,01 M s im Histogramm. Die Teilchenverteilung erffihrt eine geringe Verschiebung. Durch Vorzeichen- umkehr von HXO erh~ilt man eine gleich grosse Ver- schiebung zur anderen Seite. Diese Verschiebungen sind direkt an der Oberfl~iche sehr gering. Diekstall [13]

K. Be c k s t e t t e . H.H. M e n d e /Ko l lo idansamlung 335

a) H--O

- v v f . . . .

- H b) c)

Abb. 11. Bitterlinien von Z Z W auf Fe-Wh nach Diekstall [ 13 ] : a) ohne Zusatzfelder; b) H x = +- 17.3 A/cm c) H z = 26.8 A'cm.

Fig. 11. The Bitter lines of ZZW on Fe-Wh after Diekstal1113]: a) without added magnetic fields; b) H x = +-17.3 A/cm; c) H z =

26.8 A/cm.

untersuchte auf der Oberfl/iche von F e - W h mit der Bittertechnik ZZW durch Anlegen von Zusatzfeldern. In den Aufnahmen mit zus/itzlichen Transversalfeldern HXO (s. Abb. 1 lb) beobachtet man an den 0ber- gangsstellen zwischen den geradlinigen Teilen der ZZW eine sprunghafte kleine Verschiebung der Kolloid- spur. Diese sprunghafte Ver/inderung der Lage der Kolloidspur entspricht der Verschiebung der berechneten Verteilung in den Histogrammen (vgl. Abb. 10b mit Abb. 11 b).

Beim Anlegen von vertikalen Zusatzfeldern HZO zeigen die berechneten Histogramme auch eine gute

L,-bereinstimmung mit den von Diekstall [ 13 ] experi-

mentell erzielten Ergebnissen. Nach dem Modell der ZZW (siehe Abb. 9 nach [12]) unterscheiden sich die verschieden geneigten Geradenstficke der ZZW durch den Drehsinn der Spins und damit durch das Vor- zeichen des auf der Probenoberfl/~che auftretenden Streufeldes. Wird ein Zusatzfeld HZO angelegL das mit dem Streufeld ~iber der ZZW-Mitte gleichgerichtet ist, so tritt eine breite zerfaserte Ansammlung auL die ~iber der Mitte keine Ansammlung zeigt (vgl. Abb. 10c mit Abb. 1 lc). Sind jedoch Streufeld und Zusatzfeld einander entgegengerichteL sozeigt das Histogramm eine Aufspaltung in zwei eng neben- einander liegenden Linien. Diese Aufspaltung wird

336 K. Becksterte, H.H. Mende/Kolloidansammhtng

auch in den Bitterbildern der ZZW beobachtet

(v~. Abb. 10d mit Abb. 11 c). Diese Erklfirung der Bitterbilder (Abb. 1 0 a - d )

steht im gewissen Widerspruch zu den Aussagen der thermodynamischen Theorie: Die Ansammlung der koUoidialen Teilchen erfolgt nicht an den Stellen mit maximalem H. Diese Differenzen finden ihre Erklfimng durch die Magnetfeld- bzw. Potentialsi tuation tiber der Beobachtungsebene. In einem geringen Abstand tiber der Beobachtungsebene kompensieren sich das Magnet- feld der beladenen Fl~che und das yon aussen an- gelegte homogene Magnetfeld. Diese Kompensations- stellen (H -~ 0) steUen "Berge" im Potentialgebirge for die Kolloidteilchen dar. Die Teilchen umlaufen diese "Potent ialberge". und sie schatten den dahinter liegenden Teil der Probenoberfl~che ab. Da die Kolloid- teilchen i.a. an der Auftreffstelle infolge der gr6sseren Reibung liegenbleiben, kann sich kein thermodyna- misches Gleichgewicht einstellen.

Nach diesen Ergebnissen werden die Kolloidansamm- lungen nicht allein durch die Magnetfeldsituation in der Beobachtungsebene best immt, sondern auch tiber die Teilchenbahnen durch den Magneffeldverlauf oberhalb der Beobachtungsebene. Dies zeigt sich in der Feinstruktur der Bitterlinien. Bet ether Interpre- tat ion der Linien muss dieser Sachverhalt beriicksichtigt

werden.

Anerkennung

Herrn Prof. Dr. Dres. h .c .H. Bittel danken wir ftir zahlreiche Diskussionen.

Literatur

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K. Diekstall und H.H. Mende. wird ver6ffentlieht.

modellrechnungen und experimente zur kolloidansammlung bei der bittertechnik

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