modelo de planeación de inventarios para e-commerce

Modelo de planeación de inventarios para E-commerce, utilizando

herramientas de inteligencia artificial para hacer pronósticos de

demanda y clasificación de inventarios

Diego Nicolás Vesga Acevedo

Maestría en Ingeniería Industrial

Universidad de los Andes, Bogotá D.C., Colombia.

[email protected]

Resumen

Esta investigación aborda el problema de creación de un modelo de planeación de

inventarios para E-commerce, resaltando el impacto económico que tiene el inventario en las

finanzas de una compañía (cerca del 30% del valor de los activos). En primer lugar, se hace una

revisión del estado del arte en relación con pronósticos, clasificación y control de inventarios. La

metodología aplicada comprende diferentes métodos de pronóstico de ventas en productos cuyas

demandas son intermitentes, sin tendencia o estacionalidad, incluyendo modelos de aprendizaje

automático supervisado (Multiple Linear Regression, Random Forest, Support Vector Machines).

Además, se comparan técnicas tradicionales de clasificación de productos con modelos que

utilizan aprendizaje automático no supervisado (K-means, Hierarchical Clustering, DBSCAN,

Gaussian Mixture Model) y se propone una heurística de control de inventarios para el grupo más

importante. El análisis numérico de cada etapa fue realizado con una base de datos de 208

productos que se ofertan en un E-commerce de mejoramiento para el hogar. Los resultados

muestran que los modelos de inteligencia artificial superaron a los métodos tradicionales tanto en

los pronósticos de ventas como en la clasificación de productos. También, se propone explorar

más a profundidad los modelos de pronósticos que aprenden de patrones similares entre productos,

y algoritmos de clasificación no supervisada que incluyan gran cantidad de variables importantes

en el control de inventarios.

Keywords: Clasificación, E-commerce, Inteligencia artificial, Planeación de inventarios,

Pronósticos.

Modelo de planeación de inventarios para E-commerce 2

1. Introducción

La gestión de inventario ha sido reconocida como una de las funciones más importantes de las

empresas industriales y comerciales, lo que a menudo tiene un gran impacto en su rendimiento

general. Por un lado, si se tiene un alto nivel de inventario para garantizar un buen nivel de servicio,

se pueden incurrir en costos elevados de almacenamiento y obsolescencia. Pero, bajos niveles de

inventario generan un nivel de servicio menor y costos por desabastecimiento. Por esto, la solución

deseada es una política de control de inventario adecuada que garantice un nivel de servicio

satisfactorio sin mantener inventarios innecesariamente grandes que son costosos y difíciles de

manejar (Nenes, 2010).

Para tomar decisiones de gestión de inventario, es fundamental cuantificar la incertidumbre

de la demanda durante el período de tiempo de entrega ya que existe un vínculo intuitivo entre

pronósticos precisos y satisfacer la demanda (Kourentzes, 2019). En E-commerce, la gran mayoría

de productos presentan una demanda intermitente, sin tendencia o estacionalidad afectando la

exactitud de los métodos tradicionales de pronóstico de ventas. Por esta razón, las empresas

tienden a compensar esta incertidumbre con grandes cantidades de inventario, resultando en costos

elevados de almacenamiento.

Para organizaciones que mantienen miles de artículos, no es viable darle la misma

importancia a cada artículo. Los gerentes deben clasificar estos artículos para controlar

adecuadamente cada clase de inventario de acuerdo con su calificación de importancia (Yu, 2011).

El análisis ABC ha sido el más utilizado por su simplicidad, sin embargo, es insuficiente cuando

se deben considerar diferentes variables que afectan las políticas de inventario como lead time,

costo de almacenamiento, tamaño, criticalidad, entre otras (Kartal, 2013). Una vez se tiene un

pronóstico acertado de ventas y se ha determinado la importancia o similitud de los productos, la

decisión a tomar es cuánto inventario pedir y en qué momento pedirlo. Para tomar esta decisión

existen diferentes políticas de control de inventario que buscan reducir el costo total.

Esta investigación presenta una revisión de trabajos previos en temas de pronósticos de

series de tiempo, clasificación ABC y modelos de gestión de inventarios. Para la etapa de

pronósticos, se comparan tres modelos tradicionales (Holt-Winters, Syntetos Boylan y ARIMA)

con tres modelos de inteligencia artificial de aprendizaje supervisado que en general tuvieron

mejor desempeño. En la etapa de clasificación, se hace un acercamiento a la segmentación de


productos según la similitud de las variables que afectan el inventario, con modelos de aprendizaje

no supervisado y se confrontan con el método ABC y un modelo ABC multicriterio. Al final de

esta etapa, se concluye que el algoritmo K-means tiene mejor desempeño y explica claramente las

diferencias entre grupos. Por último, se propone una heurística de control de inventarios periódica

que contempla el lead time y asume el pronóstico como una demanda determinística. La validación

de cada etapa se realizó en un conjunto de datos conformado por 208 productos de un E-commerce

de mejoramiento para el hogar.

Este documento está organizado de la siguiente manera. En la Sección 2 se describe

formalmente el problema y se realiza una revisión bibliográfica de trabajos previos para

pronósticos de demanda, clasificación de inventarios y selección de políticas de control de

inventarios. En la Sección 3 se ilustran las metodologías aplicadas junto a la comparación de

desempeños obtenidos por estas. La Sección 4 presenta un análisis del impacto que tiene el uso de

aprendizaje automático en la gestión de la cadena de suministro. Por último, las conclusiones y

propuestas de investigación futuras son presentadas en la Sección 5.

2. Revisión bibliográfica

Esta sección presenta un resumen de la investigación realizada para desarrollar el modelo de

gestión de inventarios para E-commerce. En esta, se incluye literatura relacionada con modelos de

pronósticos y clasificación de inventarios que utilizan inteligencia artificial, así como políticas de

control de inventarios.

2.1. Pronósticos de demanda

Los pronósticos tradicionales están influenciados en gran medida por los métodos de

pronóstico estadísticos univariados. Uno de los primeros y más ultilizados es el suavizamiento

exponencial (Winters, 1960) también conocido como Holt-Winters, que suaviza el nivel, la

tendencia y la estacionalidad. Más adelante, se desarrollaron modelos autoregresivos (AR),

integrados (I) y de media móvil (MA) que fueron incorporados en modelos más generales como

el modelo ARIMA (Box, 1970). Sin embargo, estos solo son adecuados para productos con

demanda estable, con tendencia o estacionalidad.


Más adelante, se desarrollaron modelos para demandas intermitentes como el propuesto

por Croston (1972) que pronostica la demanda a partir de dos factores, el valor de la demanda

cuando la demanda ocurre (𝑧𝑡) y el intervalo entre demandas (𝑝𝑡). Pero, el supuesto de

independencia entre estos dos valores genera un sesgo. Por esto, Syntetos y Boylan (2005)

propusieron un estimador que soluciona dicho sesgo.

Como se mencionó anteriormente, el pronóstico en el E-commerce necesita abordar

desafíos como patrones irregulares de ventas, datos de ventas altamente explosivos y dispersos,

entre otros (Bandara, 2019), ver Figura 1. Estos comportamientos atípicos son causados por

factores que los modelos tradicionales no tienen en cuenta. Por ejemplo, Kulkarni (2011) presentó

la relación que existe entre la demanda de un producto nuevo con los datos de búsqueda en internet

antes y después de su lanzamiento. También, Yeo (2016) propuso el modelo Browsing2Purchase

que tiene en cuenta los comportamientos de compra y el embudo de conversión en una página web

para predecir las ventas.

Figura 1. Comportamiento de las ventas 2018-2019.


Recientemente, se han estudiado otros modelos que utilizan inteligencia artificial para

obtener mayor exactitud en los pronósticos. Zhao (2017) implementó un modelo de redes

neuronales convolucionales (CNN) para pronosticar las ventas de CaiNiao.com utilizando

información como las visitas a la página, el precio de venta y el volumen de los productos para

entrenar el modelo. Por su parte, Bandara (2019) utilizó una combinación de características

estáticas (tipo de producto, categoría) y dinámicas (festivos, día laboral/no laboral, temporada)

para entrenar una red neuronal de memoria a corto y largo plazo (LSTM NN), y pronosticar la

demanda de la categoría de hogar en Walmart.com.

Finalmente, existen varios artículos que estudian la importancia de los métodos de juicio.

Esto, ya que los profesionales dependen en gran medida de métodos de juicio como el uso directo

de las opiniones de los gerentes, bien sea para hacer una estimación directa de las ventas o para

ajustar los modelos de pronóstico. Estos métodos de juicio son más efectivos cuando suministran

información relevante para aplicar los modelos en la industria (Syntetos, 2009).

2.2. Clasificación de inventarios

En la gestión del inventario, la técnica más utilizada para clasificar productos es el análisis

ABC. Este, clasifica los productos en tres categorías donde la categoría A contiene los ítems más

importantes, la categoría B contiene los ítems que son medianamente importantes y la categoría

C, los ítems que son menos importantes. El análisis ABC tradicional, utiliza el volumen de ventas

anual (Annual Dollar Usage) como criterio de clasificación (Douissa, 2016). Sin embargo, existen

otros factores que afectan las políticas y tienen efectos financieros como el lead time,

obsolescencia, criticalidad, entre otros.

En la literatura, se han desarrollado diferentes modelos que tratan el problema de Multi-

Criteria Decision Making (MCDM) para mejorar la clasificación de inventarios con múltiples

criterios (MCIC). Una de las primeras soluciones fue la utilización del proceso de jerarquía

analítica (AHP) para reducir los diferentes criterios a una única variable (Flores, 1992).

También, diferentes autores han empleado técnicas de inteligencia artificial para este

problema, donde las más utilizadas han sido de aprendizaje supervisado. Partovi (2002)

implementó redes neuronales artificiales (ANN) para clasificar productos utilizando datos reales

de una compañía farmacéutica en Estados Unidos. Kartal (2013) analizó el desempeño de


máquinas de soporte vectorial en la clasificación ABC de una compañía de autos en Turquía,

comparándolo con el método Multicriterio ABC que usa ponderación aditiva simple (SAW) de los

criterios para clasificar productos. Yu (2011) compara el desempeño de métodos tradicionales con

algunos algoritmos de inteligencia articula como máquinas de soporte vectorial, redes neuronales

(NN) y el algoritmo de vecino más cercano (KNN). Sin embargo, estos modelos de aprendizaje

supervisado asumen la disponibilidad de un conjunto de entrenamiento con productos previamente

clasificados y se ha reconocido que no tienen un buen desempeño si el conjunto de entrenamiento

es desbalanceado, o si presenta algún sesgo (Lajili, 2016).

Las técnicas de aprendizaje no supervisado han sido exploradas muy recientemente para

atacar el problema MCIC. Keskin (2013) utilizó Fuzzy c-means (FCM) para realizar una

clasificación ABC multicriterio. Lolli (2014) desarrolló un modelo hibrido donde utiliza K-means

para clasificar productos, basado en los puntajes obtenidos de AHP. Zowid (2019) obtuvo un

desempeño competitivo del Gaussian Mixture Model (GMM) al compararlo con modelos de

optimización lineal.

Otra forma de agrupar productos es utilizando las características de sus series de tiempo.

Estos modelos clasifican el comportamiento de la demanda (intermitente, variable, agrupada) y

son útiles para mejorar pronósticos de venta, mas no para definir políticas de inventario (Boylan,

2008).

2.3. Políticas de control de inventarios

El problema de gestión de inventarios ha sido ampliamente estudiado. Sin embargo, existen

gran cantidad de variaciones para cada modelo que se pueden clasificar en cuatro categorías (ver

Figura 2).

Figura 2. Clasificación de políticas de inventario


La primera categoría son modelos con demanda determinística y estática. En esta categoría,

el modelo insignia es la cantidad económica de pedido (EOQ), formulado en 1915. A partir de ahí,

se expusieron diferentes variaciones como la propuesta por Wagner y Within (1958) que emplea

demanda dinámica discreta. Más adelante, Silver y Meal (1973) propusieron una heurística para

determinar el tamaño de lote para una demanda dinámica determinística. Luego, surgieron un gran

número de heurísticas que buscan darle una buena solución a problemas complejos de manera fácil

y rápida (Cárdenas, 2015).

En la tercera categoría se encuentran los modelos de punto de reorden, que son diferentes

versiones de las políticas (Q, R) y (s, S). En la primera, se hace una orden con Q unidades cuando

el inventario llega a un nivel R, mientras que en la segunda se ordena la cantidad necesaria para

llegar a S cuando el inventario alcanza un nivel s. También, estos modelos evolucionaron a

políticas de revisión periódica como (S, T) donde cada periodo T se ordena la cantidad necesaria

para alcanzar un nivel S.

Como se mencionó anteriormente, se han estudiado un gran número de variaciones de estos

modelos básicos, según las particularidades del sistema. Dentro de las variaciones mas comunes

están la consideración del lead time, costos por faltantes, costo de almacenamiento variable, ventas

acumuladas, entre otros.

3. Metodología

En esta sección se presenta la metodología utilizada para seleccionar un modelo de inventarios

para 208 productos de un E-commerce de mejoramiento para el hogar. La selección de los 208

productos se realizó teniendo en cuenta los siguientes criterios: productos nacionales con lead time

inferior a dos semanas, que no sean productos de temporada pues estos cambian constantemente y

que presenten ventas al menos 4 veces al mes. En la etapa de pronósticos, se utilizó información

de enero de 2018 a diciembre de 2019 para entrenar los diferentes modelos utilizados y se

pronosticaron las ventas diarias de los primeros tres meses de 2020. Las políticas de inventario

escogidas fueron evaluadas en el mismo periodo de tiempo. En la Figura 3, se presenta el proceso

que debe se debe seguir para replicar este modelo con un producto adicional o una base de datos

diferente.


Figura 3. Diagrama de proceso de la metodología aplicada

3.1. Pronósticos de demanda

En primer lugar, se implementaron tres modelos comunes en la literatura para comparar su

desempeño con modelos más avanzados de aprendizaje automático supervisado.

Holt Winters (HW). El método más utilizado es el de suavizamiento exponencial. Este,

tiene muy buenos resultados con series de tiempo que tienen tendencia y/o estacionalidad. Para

este modelo, se tomó el periodo de estacionalidad como un año completo ya que los eventos de E-

commerce se repiten anualmente.

Syntetos Boylan (SBA). El segundo modelo utilizado es la variación del modelo de

Croston propuesta por Syntetos y Boylan. Al ser un modelo para series intermitentes, se quiso

evaluar su comportamiento ante la ausencia de patrones en la demanda de los productos y el

intervalo entre demandas.

ARIMA. Para cada producto se determinó el modelo ARIMA que mejor se ajusta a su

comportamiento, mediante la función auto.arima del paquete forecast del lenguaje R.


Para los modelos de inteligencia artificial se utilizaron cuatro características dinámicas para

el entrenamiento: Mes del año, Día de la semana, Clasificación de evento y Clasificación de día

festivo. Estas variables y los valores que pueden tomar (ver Tabla 1) se determinaron basado en la

experiencia de la gerencia encargada. Estos tres modelos fueron escogidos por su popularidad en

problemas de regresión con inteligencia artificial y los buenos resultados que han obtenido en otros

estudios al predecir variables de respuesta.

Tabla 1. Características dinámicas para métodos de pronóstico

Regresión Lineal Múltiple (MLR). Para el conjunto de datos utilizado, se definió cada

variable como un factor y se entrenó el modelo teniendo en cuenta las interacciones entre todos

los niveles de todos los factores. Así, por ejemplo, se puede determinar la importancia de un evento

Black Friday en la demanda del producto Mes (11): Día (5): Evento (4): Festivo (0). Al tener en

cuenta todas las interacciones, la complejidad de modelo crece exponencialmente, siendo más

lento computacionalmente.

Random Forest (RF). Para entrenar el modelo Random Forest, se normalizaron los valores

de las cuatro variables mediante normalización lineal, para evitar sesgos en las estimaciones por

las diferencias de escala. Los hyperparámetros como el número de árboles de decisión, fueron

afinados mediante una simulación que seleccionó la mejor combinación para cada producto en

base al MAAPE.

Máquinas de soporte vectorial (SVM). Para entrenar el modelo SVM, se normalizaron

los valores de las cuatro variables mediante normalización lineal, para evitar sesgos en las

Valor Notación Valor Notación Valor Notación Valor Notación

1 Enero 1 Lunes 0 No Evento 0 No Festivo

2 Febrero 2 Martes 1 Campaña de descuentos 1 Festivo Lunes

3 Marzo 3 Miércoles 2 Evento compañía 2 Festivo no Lunes

4 Abril 4 Jueves 3 Evento e-commerce nacional

5 Mayo 5 Viernes 4 Evento e-commerce mundial

6 Junio 6 Sábado

7 Julio 7 Domingo

8 Agosto

9 Septiembre

10 Octubre

11 Noviembre

12 Diciembre

Mes FestivoEventoDía


estimaciones por las diferencias de escala. Los hyperparámetros (Kernel) fueron ajustados

utilizando la función svm del lenguaje R.

Los modelos se evaluaron con tres indicadores de error, error cuadrático medio (MSE),

error porcentual absoluto medio (MAPE) y error medio porcentual absoluto de arcotangente

(MAAPE). El MSE tiene en cuenta la magnitud del error, pero no la escala (ver Ecuación 1). El

MAPE soluciona esto, pero su desventaja es que tiende a infinito cuando la demanda real es cero

(ver Ecuación 2). Por esto, se usó el MAAPE que toma la relación entre pronóstico y demanda

como un ángulo (Kim, 2016), como se ilustra en la Ecuación 3.

𝑀𝑆𝐸 =1

𝑁∑(𝐴𝑡 − 𝐹𝑡)

2

𝑁

𝑡=1

(1)

𝑀𝐴𝑃𝐸 =1

𝑁∑|

𝐴𝑡 − 𝐹𝑡𝐴𝑡

|

𝑁

𝑡=1

(2)

𝑀𝐴𝐴𝑃𝐸 =1

𝑁∑tan−1 |

𝐴𝑡 − 𝐹𝑡𝐴𝑡

|

𝑁

𝑡=1

(3)

Dado que lim𝑥→∞

tan−1 𝑥 =𝜋

2 , entonces el rango de MAAPE es [0,

𝜋

2]. Por esto se hizo una

conversión, dividiendo el valor de MAAPE en 𝜋

2 para obtener un indicador porcentual.

Para cada producto, se estableció el modelo que mejor desempeño tuvo según cada una de

las métricas. En la Tabla 2 se presentan los resultados obtenidos y se observa que los modelos de

inteligencia artificial tuvieron mejor desempeño global. Sin embargo, no hubo un modelo

predominante. Por tal razón, se estipuló hacer el pronóstico de cada producto con el modelo que

mejor se ajustó a sus características (ver Anexo 1) y se obtuvo una precisión total de 74.09%.


Tabla 2. Resultados de pronósticos

3.2. Clasificación de inventarios

Se tuvieron en cuenta cuatro características de los productos: Ventas totales (Sales), Precio

(Price), Porcentaje de periodos con demanda positiva (% D>0) y Lead Time. Estas variables fueron

consideradas las más relevantes al momento de seleccionar una política de inventarios para E-

commerce pues contemplan la rotación del producto, su importancia económica, el

comportamiento de su demanda y el principal factor de reabastecimiento que es el lead time. Como

no existe una clasificación previa, se utilizaron dos modelos tradicionales y cuatro modelos de

aprendizaje no supervisado más utilizados en la literatura para problemas de agrupamiento.

ABC. Para la clasificación ABC clásica, se utilizó en método tradicional donde se ordenan

los productos según su anual dollar usage y se construyeron las categorías de la siguiente manera:

categoría A (80% del anual dollar usage total), Categoria B (15% del anual dollar usage total),

categoría C (5% del anual dollar usage total).

Para los siguientes modelos, se normalizaron los valores en el conjunto de datos usando

normalización lineal con el fin de evitar sesgos pues las dimensiones de los diferentes criterios son

desiguales.

Multi attributed ABC (SAW). Uno de los modelos más utilizados en MCIC es la

ponderación aditiva simple (SAW) por la facilidad de su implementación. Para nuestro conjunto

de datos, se definió directamente con la gerencia encargada los pesos de cada variable y se obtuvo

la Ecuación 4 para calcular el SAW Score.

𝑆𝐴𝑊 𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒 = 0.3(𝑆𝑎𝑙𝑒𝑠) + 0.3(% 𝐷 > 0) + 0.25(𝐿𝑒𝑎𝑑 𝑇𝑖𝑚𝑒) + 0.15(𝑃𝑟𝑖𝑐𝑒) (4)

Valor # SKUs Valor # SKUs Valor # SKUs # SKUs Final

Holt Winters 11.06 23 4.21 30 68.17% 56 11

Syntetos Boylan 10.88 49 12.02 0 28.40% 0 6

ARIMA 16.26 33 7.62 6 40.25% 4 8

Multiple Linear Regression 8.81 45 2.93 64 70.45% 57 76

Random Forest 11.28 55 2.66 80 67.57% 70 82

Support Vector Machines 41.81 3 2.57 28 62.10% 21 25

MAAPEMAPEMSE


Luego, se ordenan los productos según su SAW Score y se categorizan de la siguiente

manera: categoría A (20% de los ítems), categoría B (30% de los ítems), categoría C (50% de los

ítems).

K-means. Este es un algoritmo iterativo que busca minimizar su función objetivo (ver

Ecuación 5) que es la distancia euclidiana entre cada punto y el centroide del cluster al cual fue

asignado.

∑∑w𝑖𝑘‖𝑥𝑖 − 𝜇𝑘‖

2𝐾

𝑘=1

𝑚

𝑖=1

(5)

Tiene como valor de entrada la cantidad k de grupos en los cuales se va a dividir el conjunto

de datos. Mediante el método de codo, se encontró que k óptimo es igual a 4. Sin embargo, en el

grupo 1 solo asigna un producto atípico así que se utilizó un número k = 3 para comparar los

resultados con los modelos ABC.

Hierarchical. El agrupamiento jerárquico inicia con cada producto en un grupo

independiente. Luego, identifica los grupos más cercanos y los une. Este proceso se repite hasta

que todos los grupos se hayan unido, resultando en un dendograma que muestra la relación

jerárquica entre los grupos (ver Figura 4).

Este modelo tiene como valor de entrada la matriz de distancias entre cada par de puntos.

Como se ilustra en la Ecuación 6, para el conjunto de datos analizados, se calculó la matriz de

distancias utilizando distancias euclidianas de los valores normalizados en un espacio euclídeo 4-

dimensional:

𝑑(𝑖, 𝑗) = √(𝑆𝑖 − 𝑆𝑗)2 + (𝐷𝑖 − 𝐷𝑗)2 + (𝐿𝑖 − 𝐿𝑗)2 + (𝑃𝑖 − 𝑃𝑗)2 ∀ 𝑖, 𝑗 (6)

Siendo, S: Sales, D: % D>0, L: Lead Time, P: Price.


Figura 4. Dendrograma de clasificación

Luego de obtener el dendograma, se cortó para tener 3 grupos y así evaluar los resultados

obtenidos de la clasificación ABC.

DBSCAN. El agrupamiento espacial basado en densidad de aplicaciones con ruido es un

modelo de inteligencia artificial no supervisado muy útil para encontrar agrupaciones en el espacio

físico. Dado que el conjunto de datos analizado es 4-dimensional, no es posible ver agrupaciones

espaciales fácilmente, por esto se implementó el modelo DBSCAN. Sin embargo, no se

encontraron patrones espaciales por lo que se descartó luego de la evaluación.

GMM. Gaussian Mixture Model divide un conjunto de datos en k grupos teniendo en

cuenta la distribución que siguen los datos. Es una clasificación probabilística no supervisada. Este

modelo además de asignar cada producto en un grupo según su distribución también muestra la

probabilidad de cada punto de pertenecer a cada cluster.

En la Figura 5 se muestra la clasificación resultante de cada uno de los modelos aplicados.

Como se puede observar, el modelo ABC no tiene en cuenta criterios relevantes mientras que el

modelo ABC multiatributo si lo hace, pero se observa un traslapamiento entre los grupos, al igual

que en la clasificación jerárquica. El modelo DBSCAN no encontró patrones espaciales por eso

agrupó los puntos atípicos en un subgrupo y los demás en el otro. Por último, los algoritmos K-

means y GMM presentan segmentaciones bien definidas. La clasificación que obtuvo cada

producto en cada modelo puede verse en el Anexo 2.


Figura 5. Clasificación de Inventarios

La evaluación de los modelos se realizó utilizando tres índices de calidad que evalúan las

distancias entre grupos y las distancias dentro de cada grupo (Desgraupes, 2017). En la Tabla 3 se

observan los índices utilizados y el criterio para determinar la mejor segmentación.

Tabla 3. Índices de calidad

Tabla 4. Resultados de clasificación de inventarios

De acuerdo con los resultados en la Tabla 1, el modelo que mejor desempeño tuvo fue K-

means. En la Figura 6 se presenta la clasificación resultante.

Index Rule

Silhouette Max

Calinski-Harabasz Max

Davies-Bouldin Min

ABC Multi ABC K Means HC DBSCAN GMM

A 81 42 19 50 18 40

B 67 62 68 64 190 58

C 60 104 121 94 0 110

Silhouette_Index -0.017 0.096 0.323 0.285 0.315 0.288

Calinski_Index 27.799 42.087 112.469 82.963 105.868 81.011

Davies_Index 4.160 2.032 1.004 1.179 1.012 1.245

Performance

Quantity


Figura 6. Clasificación según el modelo K-means

Por último, se evaluó cuál fue el método de pronóstico más relevante para cada categoría resultante

del modelo anterior. Como se observa en la Tabla 5, los métodos de inteligencia artificial

predominaron en las tres categorías. Además, se calculó el intervalo de confianza para la exactitud

de los pronósticos en cada grupo, con una significancia del 95% (ver Tabla 6).

Tabla 5. Número de productos pronósticados con cada método

Tabla 6. Intervalos de confianza de la exactitud de pronóstico para cada categoría

3.3. Políticas de control de inventarios

El problema evaluado se encuentra en la categoría de modelos con demanda determinística y

dinámica. Pues, a pesar de la incertidumbre de la demanda, no es posible modelarla como una

distribución probabilística y se emplea teniendo en cuenta los pronósticos previamente adquiridos.

Como primer paso en la definición de políticas de control de inventarios para cada grupo, se

HW SBA ARIMA MLR RF SVM Total

A 1 0 1 6 5 6 19

B 5 4 3 30 20 6 68

C 5 2 4 40 57 13 121

MAAPE Accuracy

A 0.466 0.197 [0.377 , 0.554] 70.3% [64.70% , 75.95%]

B 0.395 0.191 [0.349 , 0.439] 74.9% [71.99% , 77.77%]

C 0.405 0.214 [0.366 , 0.442] 74.2% [71.80% , 76.65%]

Intervalo de Confianza Intervalo de Confianza

HW SBA ARIMA MLR RF SVM Total

A 1 0 1 6 5 6 19

B 5 4 3 30 20 6 68

C 5 2 4 40 57 13 121

MAAPE Accuracy

A 0.466 0.197 [0.377 , 0.554] 70.3% [64.70% , 75.95%]

B 0.395 0.191 [0.349 , 0.439] 74.9% [71.99% , 77.77%]

C 0.405 0.214 [0.366 , 0.442] 74.2% [71.80% , 76.65%]

Intervalo de Confianza Intervalo de Confianza


analizaron las características de los productos que lo conforman (ver Figura 7). El algoritmo de

clasificación nos provee los grupos resultantes, pero no indica cómo abordar el control de

inventarios para cada uno. Por esto, son importantes los métodos de juicio y opiniones de expertos

en la toma de decisiones.

Figura 7. BoxPlot de factores según clasificación ABC

Para evaluar las políticas de inventario y calcular el costo total (ver Ecuación 7), se asumió

que el costo de mantener inventario depende del valor del producto. y que la cantidad de faltantes

son ventas perdidas. En la literatura, se asume comúnmente que el costo anual de mantener

inventario es igual al 30% del valor del producto (Teng, 2017). A continuación, se presenta la

notación utilizada en esta sección.

𝐼𝑡 = Inventario al inicio del día t 𝑄𝑡 = Cantidad a pedir al final del día t

𝐹𝑡 = Pronóstico de ventas para el día t 𝐿𝑡 = Cantidad de faltantes en el día t

𝐷𝑡 = Ventas al final del día t 𝑐 = Costo del producto 𝑇𝑡 = Cantidad en tránsito el día t ℎ = Costo diario de mantener inventario

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 =∑(𝑄𝑡 ∗ c) + (

𝑇

𝑡=1

𝐼𝑡 ∗ ℎ) + (𝐿𝑡 ∗ 𝑐) (7)


Algoritmo 1. Heurística de control de inventarios

Parameters: 𝐿𝑒𝑎𝑑 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝜏, 𝐶𝑜𝑠𝑡 𝑐

Input: 𝑎 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐷𝑡, 𝑎 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐹𝑡

Output: 𝑎 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐼𝑡, 𝑎 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐿𝑡 , 𝑎 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑄𝑡

1: 𝑇𝑡 = ∑ 𝑄𝑖 𝑡−1𝑖=𝑡−𝜏

𝟐: 𝒊𝒇 (𝑡 = 1) 𝒕𝒉𝒆𝒏

𝟑: 𝐼𝑡 = 𝐹𝑡+𝜏 𝟒: 𝒆𝒍𝒔𝒆 𝒊𝒇(𝑡 ≤ 𝜏) 𝒕𝒉𝒆𝒏

𝟓: 𝐼𝑡 = 𝐼𝑡−1 − 𝐷𝑡−1

𝟔: 𝒆𝒍𝒔𝒆 𝟕: 𝒊𝒇 (𝐷𝑡−1 − 𝐼𝑡−1 ≥ 0) 𝒕𝒉𝒆𝒏 𝟖: 𝐼𝑡 = 𝐷𝑡−1 − 𝐼𝑡−1 + 𝑄𝑡−𝜏

𝟗: 𝒆𝒍𝒔𝒆 𝟏𝟎: 𝐼𝑡 = 𝑄𝑡−𝜏 𝟏𝟏: 𝒆𝒏𝒅 𝒊𝒇

𝟏𝟐: 𝒆𝒏𝒅 𝒊𝒇

𝟏𝟑: 𝒊𝒇(𝐷𝑡 − 𝐼𝑡 ≥ 0) 𝒕𝒉𝒆𝒏 𝟏𝟒: 𝐿𝑡 = 𝐷𝑡 − 𝐼𝑡 𝟏𝟓: 𝒆𝒍𝒔𝒆 𝟏𝟔: 𝐿𝑡 = 0

𝟏𝟕: 𝒆𝒏𝒅 𝒊𝒇

𝟏𝟖: 𝒊𝒇(𝐹𝑡+𝜏 + 𝐷𝑡 − 𝐼𝑡 − 𝑇𝑡 ≥ 0) 𝒕𝒉𝒆𝒏 𝟏𝟗: 𝑄𝑡 = 𝐹𝑡+𝜏 + 𝐷𝑡 − 𝐼𝑡 − 𝑇𝑡 𝟐𝟎: 𝒆𝒍𝒔𝒆 𝟐𝟏: 𝑄𝑡 = 0

𝟐𝟐: 𝒆𝒏𝒅 𝒊𝒇

𝟐𝟑: 𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓𝒏 𝐼𝑡, 𝐿𝑡 , 𝑄𝑡

En la Categoría A se encuentran los productos más importantes pues tienen mayor valor,

ventas y rotación. Con el fin de evitar ventas perdidas, se creó una heurística para hacer una

revisión diaria del nivel de inventario y realizar pedidos teniendo en cuenta las cantidades que

están por llegar, el lead time y el pronóstico de la demanda (ver Algoritmo 1).

Los productos de las categorías B y C se caracterizan por tener un bajo precio y pocas

ventas. Por esto, se determinó que la revisión del inventario no debe hacerse a diario. Para estas

dos categorías se implementó el algoritmo de optimización recursivo Wagner Within (Algoritmo

1), asumiendo que para la categoría B el periodo de revisión es igual a lead time / 2, y para la

Categoría C el periodo de revisión es igual al lead time.


4. Análisis de Impacto

El aprendizaje automático aumenta el poder de análisis de distintos conjuntos de datos y ayuda a

mejorar el rendimiento de la gestión de la cadena de suministro. Por un lado, un buen pronóstico

reduce la cantidad de inventario a mantener pues elimina la incertidumbre de la demanda. Además,

evitaría perder ventas por falta de producto lo que representa más utilidades para la compañía. Para

el estudio realizado, una exactitud de 100% en los pronósticos de demanda hubiera generado una

disminución del costo total de las políticas de inventario de un 5.2% (ver Tabla 7) y utilidades

extra de USD 93,115 en tan solo tres meses (ver Tabla 8).

Tabla 7. Costo Total del modelo de inventarios

Tabla 8. Impacto de un pronóstico perfecto

Por otro lado, la clasificación de inventarios le ayuda a las empresas a focalizar sus

esfuerzos en los productos más importantes y evitar realizar inversiones innecesarias. Por ejemplo,

implementar la heurística propuesta en la sección anterior para todos los productos puede reducir

la productividad del equipo encargado y no mejorar considerablemente el gasto en inventarios,

pues los productos de las categorías B y C son de bajo costo y tienen baja rotación. Esto no se

hubiera podido determinar sin haber implementado el modelo de clasificación.

5. Conclusiones

Debido a las características de la demanda en E-commerce, los pronósticos de ventas presentan un

desafío que los modelos tradicionales univariados no pueden solucionar. Para series de tiempo

intermitentes, sin tendencia o estacionalidad es necesario utilizar modelos más avanzados que

Costo TotalCosto óptimo

(Accuracy 100%)Ahorro

A 519,229$ 498,170$ 4.1%

B 256,837$ 234,881$ 8.5%

C 507,554$ 484,401$ 4.6%

Total 1,283,621$ 1,217,451$ 5.2%

Ahorro $66,170

Utilidades Extra $93,115

+ $159,285


logren predecir los picos explosivos. En general, los modelos de inteligencia artificial tienen mejor

desempeño en las estimaciónes y sus resultados dependen de la caracterización de las variables

con las que se entrena. Por esto, las opiniones de los expertos en el sistema estudiado son

fundamentales. En esta investigación se demostró el buen desempeño que tuvieron los modelos de

aprendizaje supervisado de Regresión Lineal Multiple, Random Forest y Máquinas de Soporte

Vectorial al ser entrenados con características dinámicas como el día o el evento. Sin embargo, se

propone un estudio futuro que incluya características estáticas como el tipo de producto para que

los modelos aprendan de patrones similares entre series de tiempo.

En cuanto a la clasificación de inventarios, está demostrado que el aprendizaje automático

supera notablemente a los modelos más antiguos. El algoritmo K-means es muy utilizado en

problemas de clasificación, y obtuvo los mejores resultados en el presente estudio. Pero, no se ha

evaluado profundamente en el ámbito de clasificación de inventarios. Por esto, se espera que se

desarrollen métricas de desempeño para poder valorar modelos de aprendizaje no supervisado si

se incorporan más variables clasificatorias.

Al momento de seleccionar políticas de control de inventario, la opinión de los tomadores

de decisión es muy importante. Aunque existen técnicas para determinar la mejor política, todas

las empresas tienen particularidades en su operación. Por esto, es esencial lograr un entendimiento

del sistema que se esta estudiando y si es necesario, diseñar un modelo único que mejor represente

la realidad del sistema.


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Anexos

Anexo 1. Modelo de pronóstico seleccionado para cada producto

Producto MSE MAPE MAAPE SELECTED Producto MSE MAPE MAAPE SELECTED Producto MSE MAPE MAAPE SELECTED

1 MLR MLR MLR MLR 71 HW HW HW HW 141 MLR HW MLR MLR

2 ARIMA ARIMA MLR ARIMA 72 RF RF RF RF 142 ARIMA RF MLR MLR

3 ARIMA SVM MLR MLR 73 SBA RF RF RF 143 RF RF RF RF

4 SVM SVM SVM SVM 74 SBA RF RF RF 144 ARIMA RF RF RF

5 RF SVM SVM SVM 75 RF ARIMA ARIMA ARIMA 145 SBA HW SBA SBA

6 ARIMA SVM SVM SVM 76 RF SVM SVM SVM 146 MLR MLR MLR MLR

7 RF HW RF RF 77 RF MLR MLR MLR 147 SBA RF RF RF

8 RF RF RF RF 78 RF RF RF RF 148 ARIMA SVM SVM SVM

9 ARIMA SVM RF RF 79 RF SVM MLR MLR 149 SBA HW SBA SBA

10 MLR MLR MLR MLR 80 SVM SVM HW SVM 150 ARIMA SVM MLR MLR

11 MLR MLR MLR MLR 81 RF RF RF RF 151 RF RF RF RF

12 ARIMA SVM SVM SVM 82 MLR MLR MLR MLR 152 MLR MLR HW MLR

13 MLR MLR MLR MLR 83 SBA MLR MLR MLR 153 SBA RF RF RF

14 SBA SVM SVM SVM 84 HW MLR MLR MLR 154 SBA HW SBA SBA

15 RF RF RF RF 85 RF MLR MLR MLR 155 SBA ARIMA ARIMA ARIMA

16 SBA SVM SVM SVM 86 SBA SVM SVM SVM 156 MLR MLR MLR MLR

17 SBA MLR MLR MLR 87 MLR RF RF RF 157 RF SVM SVM SVM

18 RF RF RF RF 88 HW HW HW HW 158 SBA ARIMA MLR MLR

19 ARIMA RF RF RF 89 SBA RF RF RF 159 MLR MLR HW MLR

20 RF MLR MLR MLR 90 HW HW HW HW 160 MLR MLR HW MLR

21 HW HW HW HW 91 SBA HW SBA SBA 161 RF RF RF RF

22 ARIMA MLR MLR MLR 92 HW SVM SVM SVM 162 ARIMA RF RF RF

23 ARIMA RF RF RF 93 MLR MLR MLR MLR 163 MLR MLR MLR MLR

24 RF RF RF RF 94 RF RF RF RF 164 MLR MLR HW MLR

25 RF RF RF RF 95 RF RF RF RF 165 HW HW HW HW

26 SBA RF RF RF 96 RF RF RF RF 166 MLR RF RF RF

27 SBA MLR MLR MLR 97 MLR HW MLR MLR 167 HW MLR MLR MLR

28 RF MLR MLR MLR 98 RF RF RF RF 168 SBA RF RF RF

29 RF RF RF RF 99 SBA RF RF RF 169 SBA MLR MLR MLR

30 SBA RF RF RF 100 SBA RF RF RF 170 SBA RF RF RF

31 SBA SVM SVM SVM 101 RF HW RF RF 171 SBA RF RF RF

32 ARIMA RF RF RF 102 RF SVM SVM SVM 172 MLR HW MLR MLR

33 MLR MLR HW MLR 103 RF RF HW RF 173 HW MLR MLR MLR

34 SBA RF RF RF 104 MLR RF RF RF 174 RF RF RF RF

35 ARIMA RF RF RF 105 RF RF RF RF 175 SBA MLR MLR MLR

36 SVM SVM SVM SVM 106 MLR MLR HW MLR 176 RF RF RF RF

37 RF RF MLR RF 107 RF SVM SVM SVM 177 HW MLR MLR MLR

38 ARIMA SVM MLR MLR 108 RF RF HW RF 178 MLR HW MLR MLR

39 ARIMA MLR MLR MLR 109 MLR MLR HW MLR 179 HW SVM SVM SVM

40 MLR MLR MLR MLR 110 HW SVM SVM SVM 180 SBA MLR MLR MLR

41 ARIMA HW ARIMA ARIMA 111 MLR MLR MLR MLR 181 HW HW HW HW

42 MLR RF RF RF 112 SBA HW MLR MLR 182 RF RF RF RF

43 ARIMA HW ARIMA ARIMA 113 SBA MLR MLR MLR 183 RF RF MLR RF

44 SBA SVM SVM SVM 114 HW MLR MLR MLR 184 RF RF RF RF

45 MLR MLR MLR MLR 115 ARIMA SVM SVM SVM 185 MLR MLR MLR MLR

46 ARIMA MLR MLR MLR 116 ARIMA RF RF RF 186 MLR MLR MLR MLR

47 ARIMA MLR MLR MLR 117 RF SVM SVM SVM 187 ARIMA RF RF RF

48 RF ARIMA ARIMA ARIMA 118 HW MLR MLR MLR 188 RF RF RF RF

49 HW MLR MLR MLR 119 MLR MLR HW MLR 189 SBA MLR MLR MLR

50 ARIMA RF RF RF 120 SBA ARIMA ARIMA ARIMA 190 ARIMA MLR MLR MLR

51 ARIMA SVM SVM SVM 121 MLR MLR MLR MLR 191 MLR RF RF RF

52 MLR MLR MLR MLR 122 HW MLR MLR MLR 192 SBA MLR MLR MLR

53 SBA SVM SVM SVM 123 RF RF RF RF 193 MLR RF RF RF

54 HW HW HW HW 124 SBA SVM SVM SVM 194 ARIMA RF RF RF

55 ARIMA MLR MLR MLR 125 MLR MLR MLR MLR 195 RF RF RF RF

56 RF RF RF RF 126 SBA RF RF RF 196 MLR MLR HW MLR

57 RF RF RF RF 127 MLR MLR HW MLR 197 SBA RF RF RF

58 SBA HW SBA SBA 128 SBA RF RF RF 198 MLR MLR HW MLR

59 RF RF RF RF 129 SBA MLR MLR MLR 199 SBA MLR MLR MLR

60 RF RF HW RF 130 MLR MLR MLR MLR 200 HW HW HW HW

61 ARIMA SVM SVM SVM 131 MLR MLR MLR MLR 201 MLR MLR HW MLR

62 MLR RF RF RF 132 ARIMA MLR MLR MLR 202 MLR MLR HW MLR

63 RF RF RF RF 133 RF RF RF RF 203 HW HW HW HW

64 RF RF RF RF 134 MLR RF RF RF 204 RF RF RF RF

65 SBA HW SBA SBA 135 SBA RF RF RF 205 SBA RF RF RF

66 MLR MLR MLR MLR 136 SBA RF RF RF 206 RF RF RF RF

67 RF RF HW RF 137 ARIMA RF RF RF 207 SBA MLR MLR MLR

68 ARIMA HW ARIMA ARIMA 138 HW HW HW HW 208 HW MLR MLR MLR

69 RF RF RF RF 139 SBA RF RF RF

70 HW HW HW HW 140 RF RF RF RF


Anexo 2. Clasificación ABC para cada producto

Producto Sales % D>0 Lead Time Price ABC Multi ABC K Means HC DBSCAN GMM

1 1,095,947,834$ 34.0% 5 2,496,464$ A A A A A A

2 712,977,832$ 58.2% 5 645,813$ A A A A A A

3 689,798,827$ 45.4% 6 1,282,154$ A A A A A A

4 598,090,461$ 53.1% 5 648,688$ A A A A A A

5 582,292,769$ 48.0% 8 1,311,470$ A A A A A A

6 505,936,177$ 54.0% 12 457,034$ A A A A A A

7 464,888,680$ 28.3% 6 2,433,972$ A A A A A A

8 420,171,149$ 24.4% 8 1,489,969$ A A A A A A

9 413,713,181$ 70.2% 7 110,885$ A A A A A A

10 376,129,296$ 16.2% 8 2,765,657$ A A A A A A

11 326,026,614$ 21.4% 6 3,165,307$ A A A A A A

12 323,295,542$ 51.4% 8 1,110,981$ A A A A A A

13 310,286,296$ 15.7% 8 1,989,015$ A A A A A A

14 309,643,931$ 43.6% 8 550,968$ A A A A B A

15 298,478,189$ 19.9% 6 1,338,467$ A A A A A A

16 293,431,337$ 24.6% 6 1,504,776$ A A A A A A

17 237,486,926$ 39.5% 8 474,974$ A A C A B A

18 233,744,572$ 21.4% 4 969,894$ A B C A B A

19 206,796,089$ 25.7% 5 634,344$ A B C A B A

20 195,767,918$ 36.3% 8 443,918$ A A C A B A

21 194,739,902$ 14.9% 6 2,995,998$ A A A A A A

22 192,540,199$ 25.0% 5 627,167$ A B C A B A

23 185,786,364$ 25.9% 7 517,511$ A B C A B C

24 180,239,268$ 30.4% 12 441,763$ A A B B B B

25 174,437,713$ 28.0% 5 583,404$ A B C A B C

26 172,299,167$ 27.1% 8 414,181$ A A C A B C

27 166,131,975$ 24.8% 6 1,767,361$ A A A A A A

28 165,992,777$ 32.4% 5 338,071$ A B C A B C

29 164,253,553$ 22.1% 6 2,346,479$ A A A A A A

30 158,641,519$ 24.1% 12 510,101$ A A B B B B

31 155,998,479$ 52.6% 8 180,554$ A A C A B A

32 155,940,646$ 31.5% 7 289,315$ A B C A B C

33 152,500,678$ 21.8% 11 646,189$ A A B B B B

34 147,905,408$ 29.7% 5 549,834$ A B C A B C

35 139,562,321$ 16.4% 8 567,327$ A B C C B C

36 139,456,934$ 28.2% 5 331,252$ A C C A B C

37 135,449,960$ 34.0% 7 191,584$ A B C A B C

38 126,370,140$ 37.4% 5 17,617$ A B C A B C

39 125,928,068$ 16.3% 8 233,200$ A C C C B C

40 125,366,353$ 14.6% 7 1,305,900$ A B C A B A

41 116,183,351$ 34.9% 5 255,910$ A B C A B C

42 115,986,147$ 24.4% 7 1,026,426$ A A C A B A

43 115,689,488$ 19.1% 7 350,574$ A C C C B C

44 114,829,851$ 42.7% 5 208,403$ A B C A B C

45 114,695,526$ 14.7% 8 1,170,363$ A B C A B A

46 112,638,906$ 27.7% 6 257,166$ A C C A B C

47 111,360,839$ 26.2% 6 850,083$ A B C A B A

48 104,285,331$ 27.0% 8 49,873$ A B C C B C

49 103,929,212$ 15.8% 5 1,093,992$ A C C A B A

50 102,557,047$ 30.6% 6 1,057,289$ A A C A B A

51 101,252,776$ 38.5% 7 125,468$ A B C A B C

52 99,879,833$ 19.6% 7 1,051,367$ A B C A B A

53 97,692,686$ 44.0% 8 155,314$ A A C A B A

54 97,069,577$ 14.6% 8 664,860$ A B C C B C

55 96,147,679$ 29.4% 7 192,295$ A B C C B C

56 95,277,717$ 15.6% 12 441,101$ A B B B B B

57 94,881,311$ 19.4% 7 484,088$ A C C C B C

58 90,540,702$ 22.4% 7 355,062$ A C C C B C

59 89,748,857$ 18.3% 7 501,390$ A C C C B C

60 86,981,463$ 25.6% 11 252,853$ A A B B B B

61 86,941,858$ 28.8% 11 197,595$ A A B B B B

62 86,930,640$ 23.9% 4 309,362$ A C C C B C

63 86,556,713$ 31.5% 10 193,639$ A A B B B B

64 86,342,275$ 23.3% 7 274,975$ A C C C B C

65 85,620,259$ 21.6% 7 345,243$ A C C C B C

66 81,007,310$ 18.7% 11 582,786$ A A B B B B

67 79,123,166$ 16.1% 8 267,308$ A C C C B C

68 78,037,275$ 29.2% 8 178,985$ A B C C B C

69 77,796,554$ 23.8% 5 312,436$ A C C C B C

70 77,532,680$ 14.0% 5 531,046$ A C C C B C



71 76,034,238$ 18.2% 4 434,481$ A C C C B C

72 75,539,654$ 26.3% 5 281,864$ A C C C B C

73 75,519,463$ 21.6% 12 177,276$ A B B B B B

74 75,268,258$ 18.6% 7 561,703$ A C C C B C

75 74,817,777$ 30.3% 10 173,189$ A B B B B B

76 73,862,838$ 41.1% 7 104,179$ A B C A B A

77 73,735,218$ 23.5% 8 119,895$ A C C C B C

78 73,688,714$ 25.2% 5 275,988$ A C C C B C

79 72,698,748$ 31.5% 5 17,330$ A C C A B C

80 71,611,624$ 13.7% 8 54,047$ A C C C B C

81 68,590,954$ 19.9% 6 331,357$ A C C C B C

82 65,295,758$ 24.4% 10 243,641$ B B B B B B

83 65,116,802$ 28.5% 7 94,922$ B C C C B C

84 65,091,828$ 19.9% 5 489,412$ B C C C B C

85 61,198,271$ 17.3% 11 260,418$ B B B B B B

86 60,198,043$ 24.9% 12 155,150$ B A B B B B

87 58,304,859$ 18.5% 5 520,579$ B C C C B C

88 58,142,967$ 19.4% 12 287,836$ B B B B B B

89 57,647,032$ 19.8% 4 309,930$ B C C C B C

90 57,630,841$ 26.4% 5 219,965$ B C C C B C

91 57,398,149$ 20.6% 11 213,376$ B B B B B B

92 57,378,606$ 19.7% 12 286,893$ B B B B B B

93 56,875,079$ 16.6% 11 338,542$ B B B B B B

94 56,364,027$ 17.2% 11 343,683$ B B B B B B

95 55,545,126$ 20.8% 5 184,535$ B C C C B C

96 55,088,317$ 17.3% 8 534,838$ B C C C B C

97 53,916,991$ 16.1% 12 280,818$ B B B B B B

98 53,019,997$ 27.1% 5 746,761$ B C C A B A

99 52,799,580$ 14.4% 8 221,847$ B C C C B C

100 52,519,328$ 24.4% 11 133,978$ B B B B B B

101 51,492,089$ 28.4% 8 128,409$ B B C C B C

102 49,890,592$ 47.1% 11 241,017$ B A B B B A

103 49,364,972$ 22.1% 5 421,923$ B C C C B C

104 48,620,240$ 15.5% 8 305,788$ B C C C B C

105 48,455,578$ 19.6% 5 390,771$ B C C C B C

106 48,425,398$ 14.2% 12 284,855$ B B B B B B

107 47,185,190$ 33.7% 5 178,057$ B C C A B C

108 46,981,934$ 14.9% 8 274,748$ B C C C B C

109 46,638,786$ 18.6% 5 153,923$ B C C C B C

110 46,633,504$ 15.1% 8 342,893$ B C C C B C

111 44,819,401$ 16.9% 10 218,631$ B C B B B C

112 44,340,578$ 17.8% 5 233,371$ B C C C B C

113 44,088,379$ 19.5% 5 207,964$ B C C C B C

114 44,082,929$ 27.8% 7 45,029$ B C C C B C

115 43,759,180$ 21.9% 7 62,158$ B C C C B C

116 43,516,809$ 17.8% 8 172,686$ B C C C B C

117 42,953,853$ 45.6% 10 158,501$ B A B B B A

118 41,409,250$ 15.9% 12 146,322$ B B B B B B

119 41,167,813$ 14.4% 11 411,678$ B B B B B B

120 40,391,619$ 25.8% 11 278,563$ B B B B B B

121 39,850,514$ 16.5% 11 257,100$ B B B B B B

122 38,535,648$ 21.9% 11 188,900$ B B B B B B

123 37,876,737$ 16.9% 8 170,616$ B C C C B C

124 37,631,649$ 27.1% 8 122,979$ B C C C B C

125 36,167,975$ 18.8% 5 215,286$ B C C C B C

126 35,864,446$ 30.4% 12 309,176$ B A B B B B

127 35,836,480$ 15.5% 11 228,258$ B B B B B B

128 34,886,308$ 22.2% 7 132,648$ B C C C B C

129 34,587,817$ 19.5% 11 117,646$ B B B B B B

130 34,106,131$ 13.8% 11 260,352$ B C B B B B

131 33,447,906$ 18.7% 11 190,045$ B B B B B B

132 33,355,116$ 19.7% 8 32,542$ B C C C B C

133 32,684,532$ 13.9% 8 150,620$ B C C C B C

134 31,200,250$ 20.6% 7 186,828$ B C C C B C

135 30,375,698$ 39.4% 11 243,006$ B A B B B A

136 29,716,400$ 21.2% 8 130,909$ B C C C B C

137 29,609,418$ 22.2% 8 106,127$ B C C C B C

138 29,423,861$ 13.7% 8 202,923$ B C C C B C

139 29,181,839$ 42.4% 11 209,941$ B A B B B A

140 29,160,032$ 17.9% 8 53,702$ B C C C B C



141 29,030,308$ 15.7% 5 219,927$ B C C C B C

142 28,836,729$ 32.2% 11 194,843$ B A B B B B

143 28,329,105$ 14.3% 8 158,263$ B C C C B C

144 28,234,557$ 26.7% 8 254,365$ B C C C B C

145 27,895,121$ 15.3% 12 569,288$ B B B B B B

146 27,053,616$ 13.6% 11 422,713$ B B B B B B

147 26,454,554$ 28.4% 11 287,550$ B A B B B B

148 25,387,047$ 21.5% 9 150,219$ B C B C B C

149 25,176,171$ 18.0% 11 193,663$ C B B B B B

150 24,787,305$ 19.3% 5 14,487$ C C C C B C

151 24,765,363$ 28.8% 8 56,932$ C C C C B C

152 24,707,609$ 13.9% 11 200,875$ C C B B B B

153 23,843,972$ 21.1% 6 92,778$ C C C C B C

154 23,784,573$ 22.5% 12 286,561$ C B B B B B

155 23,375,456$ 14.4% 11 116,877$ C C B B B B

156 23,055,882$ 15.7% 10 512,353$ C B B B B B

157 22,879,274$ 20.5% 7 29,484$ C C C C B C

158 22,209,899$ 46.7% 11 111,608$ C A B B B A

159 21,803,030$ 13.7% 12 484,512$ C B B B B B

160 21,509,254$ 14.9% 8 119,496$ C C C C B C

161 21,049,863$ 19.0% 7 91,521$ C C C C B C

162 20,694,505$ 17.4% 8 63,093$ C C C C B C

163 20,535,307$ 16.1% 5 213,909$ C C C C B C

164 19,920,378$ 15.2% 8 160,648$ C C C C B C

165 19,680,490$ 13.9% 9 95,075$ C C B C B C

166 19,384,648$ 17.0% 8 90,161$ C C C C B C

167 19,240,670$ 14.3% 11 506,333$ C B B B B B

168 18,915,113$ 30.4% 10 160,298$ C B B B B B

169 18,827,083$ 18.5% 11 88,390$ C B B B B B

170 18,686,176$ 16.8% 11 346,040$ C B B B B B

171 18,092,268$ 15.4% 7 84,150$ C C C C B C

172 17,869,760$ 18.0% 8 78,034$ C C C C B C

173 16,980,921$ 15.0% 5 186,604$ C C C C B C

174 16,967,066$ 14.6% 8 74,092$ C C C C B C

175 16,937,051$ 16.0% 8 100,219$ C C C C B C

176 16,633,364$ 17.5% 12 68,170$ C B B B B B

177 16,339,070$ 16.9% 7 102,761$ C C C C B C

178 16,196,520$ 14.5% 9 59,987$ C C B C B C

179 16,155,352$ 22.8% 8 36,717$ C C C C B C

180 16,123,186$ 16.3% 7 132,157$ C C C C B C

181 16,075,075$ 13.8% 11 226,410$ C C B B B B

182 16,067,186$ 16.6% 12 78,761$ C B B B B B

183 16,028,705$ 26.7% 5 49,319$ C C C C B C

184 16,016,389$ 14.4% 11 146,939$ C C B B B B

185 15,899,250$ 14.5% 8 108,899$ C C C C B C

186 15,827,903$ 14.1% 5 316,558$ C C C C B C

187 14,805,722$ 18.9% 12 68,864$ C B B B B B

188 14,166,895$ 17.9% 11 82,847$ C C B B B B

189 13,860,935$ 21.8% 11 247,517$ C B B B B B

190 13,781,177$ 22.8% 9 233,579$ C C B C B C

191 13,612,884$ 16.3% 7 53,594$ C C C C B C

192 13,304,696$ 27.8% 11 175,062$ C B B B B B

193 13,220,904$ 13.5% 5 48,606$ C C C C B C

194 13,052,428$ 17.3% 7 167,339$ C C C C B C

195 12,476,132$ 14.9% 11 366,945$ C B B B B B

196 12,000,758$ 18.1% 11 266,684$ C B B B B B

197 11,673,944$ 23.9% 8 144,123$ C C C C B C

198 11,520,850$ 16.8% 8 68,171$ C C C C B C

199 10,905,200$ 23.5% 5 25,420$ C C C C B C

200 10,335,889$ 17.0% 11 191,405$ C C B B B B

201 9,760,860$ 15.7% 11 212,193$ C C B B B B

202 9,217,306$ 18.0% 7 137,572$ C C C C B C

203 9,119,989$ 14.3% 11 240,000$ C C B B B B

204 8,801,014$ 18.2% 8 72,736$ C C C C B C

205 8,062,955$ 22.1% 5 25,040$ C C C C B C

206 7,708,307$ 20.3% 8 33,369$ C C C C B C

207 7,532,516$ 18.9% 7 117,696$ C C C C B C

208 2,476,326$ 16.0% 5 11,518$ C C C C B C

modelo de planeación de inventarios para e-commerce

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