modelo de programación entera que optimiza recursos para...

MotivacionDescripcion del problema

Modelo matematicoEjemplo

Resultados

Modelo de Programacion Entera que OptimizaRecursos para Contener un Incendio Forestal

Sanzon Mendoza Armenta, Roger Z. Rıos [email protected]

Universida Autonoma de Nuevo Leon Posgrado en Ingenierıa de Sistemas

Verano Cientıfico Pisis12.08.2010

[email protected] Investigacion de operaciones



Resultados

Indice

1 Motivacion

2 Descripcion del problema

3 Modelo matematico

4 Ejemplo

5 Resultados




Resultados

Motivacion

Cuadro: Entidades federativas con mayor numero de incendios en el 2009

Entidad federativa Numero de incendios Superficie afectada (ha)

1 Mexico 1,808 6,030.502 Distrito Federal 1,186 1,851.353 Michoacan 1,083 12,468.754 Chihuahua 842 10,703.875 Puebla 512 7,402.816 Jalisco 402 9,458.507 Chiapas 394 12,514.328 Tlaxcala 357 2,080.009 Hidalgo 311 3,336.8110 Baja California 274 71,854.66

Subtotal 7,169 137,701.57% del total nacional 75.13 46.14Otros 2,373 160,766.39Total nacional 9,542 298,467.96




Resultados

Motivacion

Nuevo Leon figura entre los estados con menor numero de incendioscon 76 incendios reportados, con una superficie afectada de 3,090.77hectareas.




Resultados

Objetivo

Reproducir un modelo que optimize recursos, para atacar unincendio forestal.

Resolver el modelo de programacion lineal entera propuesto.

Hacer un analisis de sensibilidad.




Resultados

Un poco de historia

La economıa a tenido un papel importante en el desarrollo demodelos de optimizacion.

Geoffrey H. Donovan y Douglas B. Rideout (et al).

Cost plus Net Value Change (C + NVC ).




Resultados

Descripcion del problema

Consideremos un incendio forestal en una determinada areageografica.

Como distribuir los recursos, para atacar el incendio.

Un vehıculo solo se puede usar una vez en el tiempo total que durael incendio.




Resultados

Variables de decision

Di,j =

{1 si el recurso i es usado en el periodo de tiempo j0 en otro caso

Yj =

{1 si el fuego no ha sido contenido en el tiempo j0 si el fuego ya ha sido contenido

Zi =

{1 si el recurso i es usado0 en otro caso

Lj area total del incendio controlada hasta el tiempo j

Nj variable que toma el valor de Yj−1




Resultados

Modelo matematico

Minimizar f =m∑j=1

n∑i=1

CiHjDi,j +n∑

i=1

PiZi +m∑j=1

NVCjNj

s.am∑j=1

n∑i=1

(Hj − Ai )PRiDi,j ≥m∑j=1

PERjNj

∀im∑j=1

Di,j ≤ Zi

∀j (SPjNj − Lj) ≤ mnYj

∀jn∑i

(Hj − Ai )PRiDi,j = Lj

∀j Nj+1 = Yj




Resultados

Caracteristicas del comportamiendo del fuego

Hora Perımetro (Km) Area (ha)

1 0.3 0.72 1.0 5.63 1.3 9.64 1.8 15.95 2.0 20.36 2.2 24.3




Resultados

Caracteristicas de los recursos para combatir el fuego

Recurso Arr(hr) Cost($ /hr) Pre($) Prod(km/hr)

1 Dozer 2 175 300 0.362 Tractor plow 2.5 150 500 0.453 Type l crew 0.5 125 500 0.204 Type ll crew 1 175 600 0.255 Engine #1 1.5 75 400 0.096 Engine #2 1.5 100 900 0.107 Engine #3 1 125 600 0.15




Resultados

Resultados

Modelos

A: Modelo sin restricciones de gastos.

B: El costos variable (cv) + renta (r) ≤ $2,500.

C: Presupuesto para la renta (r) no debe exceder $900.

Modelo Costo (cv) Renta (r) NVC cv+r+NVC Recursos Tiempo

A 1,425 1,400 960 3,785 1,3,4 3B 1,375 1,000 2,030 4,405 2,3 5C 1,625 800 2,030 4,455 1,2 5




Resultados

Resultados

Se considera la posibilidad de que un recurso se pueda utilizar masde un periodo de tiempo.

Se anaden dos recursos.

Recurso Arr(hr) Cost($ /hr) Pre($) Prod(km/hr)

8 Recurso a 0.001 250 1000 1.09 Recurso b 4.0 20 100 0.05

Modelo Costo (c) Renta (r) NVC c+r+NVC Recursos Tiempo

A 250 1,000 70 1,320 8 1B 250 1,000 70 1,320 8 1C 1,625 800 2,030 4,455 1,2 5




Resultados

Referencias

Donovan y Rideout.An Integer Programming Model to Optimize Resource Allocation forWildfire Containment.Forest Science 2003.

Dıaz. M y Mercado. R.Un Marco de Modelacion Para un Problema de Ubicacion deVehıculos Extintores en el Manejo de Incendios Forestales.Em Proceso para obtener el grado de Maestrıa.

Hillier y Lieberman.Introduction to Operations Research.Mc Graw Hill ,Seven edition, ISBN 0072321695

SEMARNAT.Reporte Semanal de Resultados de Incendios Forestales 2009.Datos Acumulados del 01 de Enero al 10 de Diciembre de 2009.




Resultados

Gracias

A pisis.

Dr. Roger Z. Rıos Mercado.

Dr. Fracisco Javier Domınguez Mota y Jose Gerardo Tinoco Ruiz.

Yajaira, Mine, Vanesa, Angeles, Diana, Oscar y mis companeros deverano.

A todos.


modelo de programación entera que optimiza recursos para...

Documents