modelo matematico de pearse para la fragmentacion de rocas en voladura de bancos a cielo abierto
DESCRIPTION
La perforación y voladura constituyen las operaciones unitarias más importantes en la explotación minera a cielo abierto, por lo que se les considera desde el punto de vista técnico y económico como la columna vertebral de casi todas las operaciones que se relacionan con las rocas, de ello depende la eficiencia de las operaciones de carguío y acarreo para lograr su mayor productividad.TRANSCRIPT
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“MODELO MATEMATICO DE PEARSE PARA LA
FRAGMENTACION DE ROCAS EN VOLADURA DE BANCOS A CIELO
ABIERTO”
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INTRODUCCION• La perforación y voladura constituyen las
operaciones unitarias más importantes en la explotación minera a cielo abierto, por lo que se les considera desde el punto de vista técnico y económico como la columna vertebral de casi todas las operaciones que se relacionan con las rocas, de ello depende la eficiencia de las operaciones de carguío y acarreo para lograr su mayor productividad.
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• Para la optimización de dichas operaciones se toma muchos factores entre las que figuran la geología del yacimiento así como las propiedades geomecánicas y características del explosivo a usar.
• Una adecuada fragmentación es importante para facilitar la remoción y transporte del material volado y está en relación directa con el uso al que se destinará este material, lo que calificará a la “mejor” fragmentación. Por lo tanto requiere de especial atención en la organización y control de las diferentes actividades, empleando modernas formas de organización y control de trabajo, con la finalidad de obtener alta eficiencia de los equipos de perforación y productividad de la operación.
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• El estudio de tiempos de perforación y la perforabilidad de los diferentes tipos rocas, permite hallar la capacidad productiva de los equipos de perforación, así como la optimización del uso de estos equipos y la elaboración de un programa de requerimiento a corto, mediano y largo plazo.
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Este trabajo consiste en describir, analizar y discutir la teoría propuesta por PEARSE. Él como la mayoría de los investigadores llego a la conclusión de que la variable aleatoria más importante es el burden. Con esta variable se puede calcular los otros parámetros de perforación y voladura (variables controlables).
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PLANEAMIENTO DE PERFORACIÓN Y VOLADURA EN MINAS A TAJO ABIERTO
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El diseño del planeamiento de perforación y voladura tiene los objetivos de:
• Estandarización de los parámetros de perforación y voladura para diferentes tipos de roca.
• Optimización de las operaciones de perforación y voladura.
• Mejora de la eficiencia de los equipos de perforación.
• Reducción de costos.
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Una adecuada organización y dirección técnica de los trabajos de perforación y voladura está orientada a:
• Contar con suficiente material roto en los frentes de minado.
• Una proyección controlada de partículas en la voladura.
• La fragmentación homogénea del material en la voladura.
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Para evitar que los trabajos de perforación y voladura dependan de las operaciones de carguío y transporte, en el programa de perforación y voladura se considera mantener material en proceso de voladura en tres etapas:
• Material roto en proceso de carguío.• Material roto listo para el carguío.• Material en proceso de perforación.
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Establece secuencia de perforación por zonas con base al plan de minado. Sectorización zona de perforación por polígonos.
Diseño de malla de perforación de los polígonos con base a estándares establecidos.
Ubicación de los taladros programados en el terreno, con los parámetros asignados.
PLANEAMIENTODE PERFORACION
Y VOLADURA
OPERACIONESDE PERFORACION Y
VOLADURA
Ejecuta la perforación de taladros programados en el polígono.
Realiza el carguío de taladros con explosivo de acuerdo al proyecto.
Programa y ejecuta el disparo.
Evalúa el disparo.
Establece los estándares de perforación y voladura
PLANIFICACIÓN Y OPERACIÓN DEL PROCESO DE PERFORACIÓN Y VOLADURA
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FLUJOGRAMA TRABAJOS DE PERFORACION Y VOLADURA
PLANEAMIENTO MINA CORTO PLAZO
OPERACION MINA(CONTROL DE EQUIPOS)
GEOLOGIA MINA
GEOTECNIA
PROCESO DE PERFORACION Y
VOLADURA
OPERACION MINAPERFORACION Y
VOLADURA
PLANEAMIENTOPERFORACION Y
VOLADURA
ORE CONTROL
TOPOGRAFIA
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EXPLOSIVOS COMERCIALESExplosivos rompedores encartuchados:
Dinamitas (NG).
Hidrogeles sensibles.
Agentes de voladura a granel: ANFO
Emulsiones. Hidrogeles.
ANFOs preparados reforzados.
Emulsiones sensibles
Explosivos especiales:
Conos rompedores. Boosters de Pentolita, de dinamita o emulsión. Explosivos moldeables para plasteo.
Para voladura controlada.
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MECÁNICA DE ROTURA DE ROCAS
El proceso ocurre en varias etapas o fases que se desarrollan casi simultáneamente en un tiempo extremadamente corto, de pocos milisegundos, estas etapas son:
1º Detonación del explosivo y generación de la onda de choque.
2º Transferencia de la onda de choque a la masa de la roca iniciando su agrietamiento.
3º Generación y expansión de gases a alta presión y temperatura que provocan la fracturación y movimiento de la roca.
4º Desplazamiento de la masa de roca triturada para formar la pila de escombros o detritos.
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La rotura de rocas requiere condiciones fundamentales
1. Confinamiento del explosivo en el taladro.2. Cara libre.3. Relación entre diámetro del taladro a distancia
óptima a la cara libre (burden).4. Relación burden-altura de banco y
profundidad del taladro.5. Condiciones geológicas, parámetros del taladro
y explosivo para generar el fisuramiento cilíndrico radial y la consecuente rotura flexural.
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VARIABLES CONTROLABLES
EN LA VOLADURAPERFORACIÓN
CARGA Y ENCENDIDO
VARIABLES NO CONTROLABLES
EN VOLADURA
GEOLOGÍA
DISPAROTIEMPO PROMEDIO
DEL PROCESO MENOS DE 2 S
RESULTADO DEL DISPARO
VOLADURA PREPARADA
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VARIABLES CONTROLABLES EN LA VOLADURA
PERFORACIÓN
• DIÁMETRO DE TALADRO
• LONGITUD DE TALADRO
• DISTRIBUCIÓN DE TALADROS (MALLA DE PERFORACIÓN)
• RADIO ESPACIO/ BURDEN
• ANGULARIDAD Y/O PARALELISMO
• SOBREPERFORACIÓN
• LONGITUD DE TACO• TIPO DE TACO INERTE
• CARAS LIBRES DISPONIBLES
• TIPO DE CORTE O ARRANQUE
• DIRECCIÓN DE SALIDA DE LOS TIROS
• ALTURA DE BANCO
• PROFUNDIDAD DE AVANCE (EN SUBSUELO)
• CONFIGURACIÓN DEL DISPARO • DIMENSIÓN DE LA VOLADURA
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VARIABLES CONTROLABLES EN LA VOLADURA
CARGA Y ENCENDIDO
• TIPO DE EXPLOSIVO
• PROPIEDADES:* DENSIDAD* VELOCIDAD* SENSIBILIDAD* BRISANCE* SIMPATÍA, ETC.
• ENERGÍA DISPONIBLE
• MÉTODO DE CARGA Y CEBADO• ACOPLAMIENTO TALADRO/EXPLOSIVO
• LONGITUD DE COLUMNA EXPLOSIVA• DISTRIBUCIÓN DE CARGA (A COLUMNA COMPLETA O CON CARGAS ESPACIADAS)
• FACTOR DE CARGA (kg/m3)• DISTRIBUCIÓN:
* CARGA DE FONDO * CARGA DE COLUMNA
(TIPOS Y DENSIDADES)
• SISTEMA DE INICIACIÓN• SECUENCIA DE ENCENDIDOS
• PROYECCIÓN DE CARAS LIBRES A FORMAR CON CADA SALIDA
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VARIABLES NO CONTROLABLES EN LA VOLADURA
GEOLOGÍA
• RESISTENCIA A LA ROTURA Y PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LA ROCA
• FRECUENCIA SÍSMICA
• DISCONTINUIDADES: GRADO DE FISURAMIENTO
* DISYUNCION* CLIVAJE* FALLAS* FISURAS
OQUEDADES, CAVERNAS Y OTRAS.• CONDICIONES DEL TERRENO
• PRESENCIA DE AGUA
• CONDICIONES DEL CLIMA• TIPO DE ROCA
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MODELO MATEMÁTICO DE PEARSE
• En este modelo matemático el cálculo del burden está basado en la interacción fuerza proporcionada por la mezcla explosiva representada por la presión de detonación y la fuerza de la resistencia a la tensión dinámica.
• Es necesario resaltar que en el Modelo de Pearse, el burden es considerado como un radio crítico; y esto se debe enfatizar que es muy importante.
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Utilizando el concepto de la energía de deformación por unidad de volumen se obtuvo la siguiente ecuación:
R = B = K x 10-3 x D x
Donde:B = Burden máximo (m)K = Constante que depende de las características de las rocas (0,7-1,0)D = Diámetro de barrero en (mm)PD = Presión de detonación de explosivos (kg/cm2)RT = Resistencia a tracción de la roca (Kg/cm2).
RTPD
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APLICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DE PEARSE PARA VOLADURA DE BANCOS A
CIELO ABIERTO1. Estudios de campo.
• RQD = 40%
• Densidad del material in situ = 2.6 ton/m3.
• Se tiene un yacimiento metálico aurífero diseminado en conglomerados con predominancia de estructuras dómicas, que contienen oro con leyes que fluctúan entre los 1 a 4 g/ton, llegando en algunos casos a tener contenidos de 20 y 30 g/ton.
• Clase de mineral = Oro en piritas y enargitas oxidadas por aguas meteóricas las que producen óxidos llamadas limonitas quedando el oro liberado de la estructura cristalina.
• Distancia entre fracturas = 0.3 m.
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2. Características de operación.
• Altura sobre el nivel del mar = 4100 m.
• Se requiere una producción diaria de 70 000 tn/disparo.
• Fragmentación requerida = < 15”.
• Factor de conversión al RQD por resistencia a las discontinuidades (JSF) = 0.8
• Roca media – dura con resistencia a la compresión (Rc) = 140 Mpa = 1427.608 Kg/cm2.
• Angulo de talud final = 60º aprox.
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• Tenemos una máquina perforadora rotativa Ingersoll – Rand DM45E, cuyas especificaciones técnicas las ponemos a continuación.– Diámetro de perforación : a (pulg)
130 a 200 (mm)
– Caudal compresor : 750 (pies3/min)21.2 (m3/min)
– Presión de aire : 150 (Lb/pulg2)1034.3 (K Pa)
• La elección del diámetro de perforación, está en función a las propiedades del macizo y de la máquina a usar:
– Diámetro de perforación (D) pulg. = 200.03 mm
815 8
77
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3. SOLUCIÓN:
1) Elección de la altura de banco, (H) en función al diámetro de perforación:
H(m) = D(mm)/15 = 13.3 13m
2) Cálculo de Búrden “B”, según Pearse (1955)
Donde:B = Burden máximo (m)Kv = Constante que depende de las características
de las rocas (07. a 1.0)D = Diámetro de perforación (m)PD = Presión de detonación del explosivo (kg/cm2)RT = Resistencia a la tracción de la roca (kg/cm2)
21
RTPD x D x K B v
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Cálculo de Kv:Kv = 1.96 – 0.27 ln (ERQD)
Donde:ERQD = RQD x Factor de corrección (JSF)ERQD = 40 x 0.8 = 3.2
Kv = 1.96 – 0.27 ln(3.2) = 1.02425
TABLA 5. Factores de corrección para estimar JSF
Estimación de laCalidad de roca
JSF
FuerteMediaDébil
Muy débil
1.00.90.80.7
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Cálculo de PD:(*) Como tenemos dos explosivos para carga de
fondo y columna haremos un promedio de ambas presiones de detonación.Elegimos anfo como carga de columna debido a la resistencia a la compresión de la roca y a la distancia entre fracturas (ver Gráfico), y anfo pesado como carga de fondo por su mayor densidad y velocidad de detonación que nos dará un explosivo más potente, necesario para una buena voladura y por su buena resistencia al agua.
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TABLA 6CARACTERISTICAS DEL EXPLOSIVO USADO COMO CARGA
DE FONDO Y/O COLUMNA
EMULSION PD Densidad
PRP Kbar Mpa Kg/cm2 Kg/m3
SLURREX - E80 73 7300 74439.56 1260 93
SLURREX - E60 78 7800 79538.16 1250 83
SLURREX - E40 84 8400 85656.48 1240 73
SLURREX - EG 105 10500 107070.60 1250 72
ANFO PESADO PD Densidad
PRP Kbar Mpa Kg/cm2 Kg/m3
SLURREX - AP80 99 9900 100952.28 1260 79
SLURREX - AP60 93 9300 94833.96 1280 85
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TABLA 7
PD DEL EXPLOSIVO USADO COMOCARGA DE COLUMNA
ANFO PD Densidad
PRP Kbar Mpa Kg/cm2 Kg/m3
EXAMON V 60 6000 61183.20 850 125
EXAMON P 50 5000 50986.00 800 110
SOLANFO 45 4500 45887.40 800 105
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• (*) Presión de detonación de la carga de columna (SOLANFO)
PD = 45887.40 kg/cm2• (*) Presión de detonación de la carga
de fondo Anfo Pesado (SLURREX AP 60) :
PD = 94833.96 kg/cm2
• (*) Presión de detonación promedio: PD = 70360.68 kg/cm2
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c)Cálculo de la resistencia a la tracción de la roca (RT):
Donde:• Rc = resistencia a la
compresión de la roca (kg/cm2)• RT = resistencia a la tracción
de la roca (kg/cm2)
21
280 - RT Rc
2Kg/cm 54.648 280 - 14127.608 RT 21
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d) Cálculo de Burden:
B = 7.35 m = 7m
3) Cálculo de la sobre perforación “Sp” ó “J”
J = 0.3B = 2.2 ≡ 2.0 m
2/1
648.5468.7036020003.002425.1
B
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4) Cálculo del retacado “T” T = 0.7 B = 4.9 ≡ 5 m5) Cálculo de la longitud de Barreno “L”
L = H + J = 13 + 2 = 15 m6) Cálculo del espaciamiento “S”
Cuando L/B es menor a 4, el espaciamiento puede determinarse por la fórmula:
BLSm 10 25.10157 xS
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7) Volumen arrancado por taladro “VR”VR = B x S x H = 7x 10 x 13 = 910m3
8) Rendimento de arranque “RA”
9) Longitud de carga de fondo “Lf” Lf = 0.3B = 2.1 ≡ 2.0m
mL
VRRA /m 60.67 15910 3
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10) Concentración de carga de Fondo “qf”
Donde: D = diámetro de perforación (m)
ρ = densidad del explosivo más potente (kg/m3)
qf = kg/m
4
2Dq f
)1280(4
(0.20003) 2
fq
mkgq f / 22.40
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11) Carga de fondo “Qf”
12) Longitud de carga de columna “Lc” Lc = L – (T + Lf) = 8 m
Lf X qfQ f
kg 80.44 2.0 x 40.22 fQ
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13) Concentración de la carga de columna “qc”
Donde: D = diámetro de perforación (m)ρ = densidad del explosivo de
menos potencia (kg/cm3)qc = kg/m
xDqc4
2
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qc = 25.14 kg/m
14) Carga de columna “Qc” Qc = qc x Lc
Qc = 25.14 x 8 = 201.12kg15) Carga de barreno “QT”
QT = Qc + QfQT = 281.56kg.
)800(4
2(0.20003) qc
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16) Consumo específico “CE”
17) Tonelaje por taladro
Tn/tal = VR x ρroca
Tn/tal = 910m3 x 2.6 ton/m3
Tn/tal = 2366 ton/tal
33
T kg/m 3094.0910
56.281VrQ
m
kgCE
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18) Taladros por disparos
Tal/disp. =
Tal/disp. =
Tal/disp. = 29.58 tal/disp. ≡ 30 tal/disp.
ton/tal requerida dadProductivi
ton/tal2366 ton/disp.70000
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MALLA DE PERFORACION EN VOLADURA SUPERFICIAL
Cara libre
salida
1 12 2
2 2 3
3
3
3
3
34
4
4
4
4
4
5
55
5
5 5
6
66
6
77
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Simulacion de la malla de perforacion
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19) Calculo del tamaño medio de fragmentacion de la voladura en “cm”.
Ecuación de Kuznetzov:
Donde: X = Tamaño medio de fragmentacion (cm). Fr = factor de la roca. Qt = Carga especifica total de explosivo usado
(Kg). CE = Consumo especifico por taladro (Kg/m3).
PRP= potencia relativa en peso del explosivo por (ANFO=1000 , TNT = 125)
30/196/18.0 115
PRPQtCEFr
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CE = total de explosivo utilizado Total de m3 rotosCE = (30)(281.56 ) = 0.314 kg/m3 (70000 /2.6)
TABLA 7. Factor de la roca.
FACTOR DE LA ROCA
F
r
Factor de Protodiakono
vRocas muy
blandas 3 3 a 5Rocas blandas 5 5 a 8Rocas medias 7 8 a 10Rocas duras
fisuradas1
0 10 a 14Rocas duras
homogéneas1
3 12 a 16
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X = 5 x (0.31)-0.8 x (281.56)1/6 x 30/19
95115
30/196/18.0 115
PRPQtCEFr
X = 36.52 cm.
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CONCLUSIONES• Las propiedades del macizo rocoso y el
diámetro de perforación son los ejes principales para el diseño de una malla de perforación.
• Para lograr una buena fragmentación de la roca es importante el uso de retardadores de diferentes milisegundos, esto permite tener una voladura mejor controlada.
• Se logro el control de los parámetros de perforación y voladura.
• Al determinar el tipo de roca por sus características geomecánicas se logra optimizar el factor de carga, la fragmentación y la proyección del disparo.
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• El dimensionamiento del banco depende en mucho de la productividad requerida .
• Se establece nuevos estándares de perforación y voladura a medida que se evalúe mejor los resultados obtenidos con los anteriores estándares.
• Con la implementación del sistema de planeamiento de perforación y voladura se logra reducir los costos de perforación y voladura, de acuerdo al grado de organización e implementación del área de perforación y voladura.
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