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Modelos de Crecimiento Endógeno
Ronald Cuela
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Contenido
Modelo AK 1
Modelo con Externalidades 2
Modelo con Gasto Público 3
Modelo con Capital Humano 4
Modelo con I+D 5
Modelo Schumpeteriano 6
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo Ak
tttt AKLKFY ),(
Función de acumulación
tttt kncAkk
ttt Akkfy )(
Función de producción
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo Ak
El problema del Planificador Social:
dtcue t
tn
0
Max.
tttt kncAkk s.a
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo Ak
ttttt
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HMaxc
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nAk
H
tttt
t
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0Lim ttt k
Hamiltoniano:
CPO:
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Interpretación:
Consumo:
Modelo Ak
Ac
c
t
t 1
Ac
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo Ak
Acyk
1***
Estado Estacionario:
nk
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t
t
t
t
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo Ak
Conclusiones
En estado estacionario, todas las variables per capita crecen
a una tasa constante.
El consumo siempre crece a la misma tasa. El consumo
siempre se encuentra EE.
El capital y el producto también crecen a la misma tasa. El
modelo no presenta transición alguna hacia el EE.
Todas las variables crecen permanentemente a una tasa
constante.
A diferencia del modelo neoclásico, este modelo no predice
la convergencia entre economías, ni absoluta ni condicional.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo Ak
Diferencias con modelos de crecimiento
exógeno
La tasa de crecimiento del producto puede
ser positiva.
La tasa de crecimiento viene dada por
factores visibles.
La economía carece de estado estacionario,
la economía está en constante crecimiento.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo Ak
Diferencias con modelos de crecimiento
exógeno
No predice convergencia.
El modelo AK predice que los efectos de
recesión temporal serán permanentes.
No puede haber demasiada inversión, la
economía no puede encontrarse en la zona
dinámicamente ineficiente.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Contenido
Modelo AK 1
Modelo con Externalidades 2
Modelo con Gasto Público 3
Modelo con Capital Humano 4
Modelo con I+D 5
Modelo Schumpeteriano 6
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con externalidades
Modelación de la tecnología
Aprendizaje por la práctica.
• Experiencia
Desbordamiento del conocimiento.
• Un invento se difunde
El stock de conocimiento de la economía
crecerá de forma paralela a la inversión
t
t
st sIA
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con externalidades
Modelación de la tecnología
Externalidades de un mayor nivel de capital:
• Reducción de costos
• Complementariedad entre empresas
• Nueva tecnología
• …
La tecnología va a depender directamente del
stock de capital agregado
)( tt KaA
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Modelo con externalidades
111
, ttttttttt aLKLAKLAKF
Función de producción
Función de acumulación en términos per cápita
ttttt kdncakk 1
Asumiendo el factor trabajo constante
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Problema general
Modelo con externalidades
Solución del mercado competitivo
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t
0
Max.
ttttt dkcakkas 1:..
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con externalidades
Hamiltoniano:
CPO:
Solución del mercado competitivo
ttttt
t dkcakcueH 1)(:
0)('
tt
t
t
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H
0Lim ttt k
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t
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11
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con externalidades
Resultado:
Asumiendo una relación lineal:
Solución del mercado competitivo
)(1 11 dak tt
MC
c
tt KKa
)(1 1 dLMC
c
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Problema general
Modelo con externalidades
Solución del planificador social
El planificador social va incorporar la externalidad generada
por el stock agregado de capital al introducir esta externalidad
en su decisión.
dtcue t
t
0
Max.
tttt dkcLkkas 1:..
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con externalidades
Hamiltoniano:
CPO:
Solución del planificador social
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t dkcLkcueH 1)(:
0)('
tt
t
t
cuec
H
0Lim ttt k
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con externalidades
Solución del planificador social
)(1 1 dLPS
c
Solución mercados competitivos
)(1 1 dLMC
c
El planificador incluye las externalidades de capital en su decisión.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con externalidades
Conclusiones
En estado estacionario, todas las variables per cápita crecen
a una tasa constante.
El consumo siempre crece a la misma tasa. El consumo
siempre se encuentra EE.
El capital y el producto también crecen a la misma tasa. El
modelo no presenta transición alguna hacia el EE.
No predice la convergencia.
El modelo predice que economías con mayor población
crecerán más que economías con menor población.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con externalidades
Evidencia empírica
¿La productividad se incrementa cuando aumenta el número
de unidades producidas?
¿Existe externalidades de conocimiento en la industria?
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Contenido
Modelo AK 1
Modelo con Externalidades 2
Modelo con Gasto Público 3
Modelo con Capital Humano 4
Modelo con I+D 5
Modelo Schumpeteriano 6
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Bien sujeto a congestión: Parcialmente excluible
Como bien público: No rival y no excluible
Modelación del gasto público
Modelo con gasto público
Bien privado: Rival y excluible
1GAky jj
1
K
GAky jj
1
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Familias productoras
Modelo con gasto público
dtcue t
tn
0
Max.
tttttt kncgAkk 1)1( s.a
Problema general:
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Familias productoras
Modelo con gasto público
ttttttt
tn kncgAkcueH 1)1(Hamiltoniano:
HMaxc
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t
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1)1(
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CPO:
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
El gobierno financia su gasto con impuestos
Resolviendo
Modelo con gasto público
1
)1(1
t
tt
t
t
k
gA
c
c
ttt gy
/)1(/1)1(1
Ac
ct
t
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Familias productoras
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con gasto público
Tamaño óptimo del estado 1*
/)1(/12 )1(1
AMC
c
Familias productoras
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Planificador Social
Modelo con gasto público
dtcue t
tn
0
Max.
tttttt gkncgAkk 1 s.a
Problema general:
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Planificador Social
Modelo con gasto público
ttttttt
tn gkncgAkcueH 1
Hamiltoniano:
HMaxc
tttt
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ngAkk
H
11
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t
kgkncgAkH
1
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HMaxg
CPO: t
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01)1( ttt gkA
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Resolviendo
Modelo con gasto público
1
1
t
t
t
t
k
gA
c
c
1)1( tt gkA
Planificador Social
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con gasto público
/)1(/1 )1(1
APS
c
Planificador Social
/)1(/12 )1(1
AMC
c
Familias productoras
El planificador evita los efectos distorsionantes del impuesto a la renta.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con gasto público
Conclusiones
Tasa de crecimiento positiva, endógena y constante.
No hay convergencia.
No hay transición hacia el estado estacionario.
La política económica tiene efecto sobre la tasa de
crecimiento.
Puede ser visto como un modelo AK en el que el capital es
un agregado de capital privado y público.
Hay productividad marginal decreciente en cada factor.
Relación entre tasa de crecimiento y tamaño del sector
público no lineal
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con gasto público
Evidencia
Problemas para regresiones.
Barro encuentra relación positiva pero no significativa del
crecimiento con el capital público.
Otros autores encuentran relación negativa y significativa, lo
atribuyen a exceso de capital público.
Sanchez-Robles (1998): En América Latina, el capital
público ejerce un impacto positivo y significativo en el
crecimiento.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con gasto público
Evidencia
Landau (1983) para 104 países, en base a un análisis de
corte transversal, encuentra una relación negativa y
significativa entre el crecimiento de la tasa de crecimiento
del PBI real per cápita y la ratio de consumo público sobre el
PBI.
Barth y Bradley (1987) encuentran una relación inversa
entre la tasa de crecimiento del PBI y el porcentaje de los
gastos públicos en consumo para 16 países de la OCDE
durante el período 1971-1983. Destacan además que la
participación de la inversión pública en el PBI no tenía un
efecto significativo en el crecimiento aunque el estimador
era positivo.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con gasto público
Evidencia
Kormendi y Meguire (1985) en un estudio para 47 países
durante el período posterior a la segunda guerra mundial no
encontraron una relación significativa entre las tasas
medias de crecimiento del PBI real y las tasas medias de
crecimiento o niveles de participación de los gastos
públicos.
Grier y Tullock (1987) extendieron el análisis efectuado por
Kormendi y Meguire a 115 países utilizando datos sobre el
consumo público y otras variables obtenidas por Summers y
Heston (1991), encontrando una relación
estadísticamente significativa y negativa entre el
crecimiento del PBI real y el crecimiento de la participación
del gobierno en el PBI.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con gasto público
Evidencia
Aschauer (1989) muestra resultados para USA entre los años
1945-1985 que señalaban que la elasticidad del producto con
respecto al capital público fue de 0.39 y que el declive del
crecimiento de la productividad desde 1970 era atribuible a la
disminución del crecimiento del capital público durante el mismo
período de tiempo.
Giavazzy y Pagano (1990) fueron quizá los primeros en presentar
evidencia en el sentido de que una política fiscal contractiva
puede ser expansiva, incluso en el corto plazo
Perotti (1999), trabajando una muestra de países de la OCDE
durante el periodo 1965-1994, encontró que la situación fiscal
inicial, en particular el ratio deuda pública / PBI, era muy
importante para definir el carácter expansivo o contractivo de los
ajustes fiscales.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con gasto público
Evidencia
Hemming, Kell y Mahfouz (2002) resumen los resultados de
los principales trabajos empíricos sobre la relación entre la
política fiscal y el nivel de actividad económica. En su
muestra para países desarrollados. Encontrándose que en
general, los multiplicadores de largo plazo son más
pequeños que los de corto plazo.
Tosoni y Carrillo (2006) consideran que existe un efecto
positivo entre la política fiscal y las desaceleraciones
económicas de Estados Unidos, contribuyendo además al
crecimiento económico sostenido.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con gasto público
Evidencia
Giordano, Momigliano, Neri y Perroti (2007) para Italia en el
período 1982-2004 encuentran que el efecto del gasto fiscal es
positivo sobre el PBI privado en 0.6% después de tres trimestres.
Berg et. al. (2009) admiten que una política fiscal discrecional
podría deteriorar más la recuperación económica, incrementando
el déficit presupuestal y la deuda pública.
Posada y Escobar (2003) comparan la experiencia colombiana
con la de 83 países con poblaciones mayores a los 2 millones a
1980 en el período 1982-1990 y concluyen que el gasto público
es productivo y puede contribuir de manera positiva a la tasa de
crecimiento de la economía, pero que si supera un cierto nivel su
contribución podría tornarse negativa.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con gasto público
Evidencia
Trigo y Vega (1989) pretenden ofrecer una respuesta parcial
en relación al interrogante en qué medida en Perú la
actividad del gobierno se había traducido en un factor de
estabilidad económica y de promoción del crecimiento. Se
detecta un negativo efecto multiplicador del gasto de
gobierno, esto es el gasto público contrario a generar una
expansión de la demanda y por lo tanto del producto, genera
un efecto contrario.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con gasto público
Preguntas
1. ¿Qué es el efecto crowding out?
2. ¿En qué casos el gasto público afecta positivamente al
crecimiento?
3. ¿En qué casos el gasto público afecta negativamente al
crecimiento?
4. ¿Cuándo una política fiscal contractiva tendrá un efecto
expansivo?
5. ¿Qué medidas tienen efectos permanentes?
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con gasto público
Lecturas
Informe sobre Desarrollo Humano 2013
Cap. 5: Gobernanza y asociaciones en una nueva era
http://www.undp.org/content/dam/undp/library/corporate/HDR/2
013GlobalHDR/Spanish/HDR2013%20Report%20Spanish.pdf
Informe sobre Desarrollo Humano 2010
Cap. 3: Diversidad de caminos para avanzar.
http://hdr.undp.org/en/media/HDR_2010_ES_Chapter3_reprint.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Contenido
Modelo AK 1
Modelo con Externalidades 2
Modelo con Gasto Público 3
Modelo con Capital Humano 4
Modelo con I+D 5
Modelo Schumpeteriano 6
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Modelación del capital humano
• Educación
• Entrenamiento
• Experiencia
• …
• Capacidad productiva
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Producción de capital humano
Producción de bienes físicos
Dos sectores
Modelo con capital humano
KCtHAKK KKK )(1
HHBKH HHHt 1
Se esperaría
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Uso del capital humano
Capital total
Capital total y uso
Modelo con capital humano
HKt KKK
HKt HHH
ttK HtH )(
ttH HtH )1()(
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Supuestos simplificadores
Completando el modelo
Modelo con capital humano
0
KH
Producción de capital humano
Producción de bienes físicos
tttttt KCHAKK 1)(
tttt HHBH )1(
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
dtcue t
tn
0
Max.
Problema general:
tttttt knchAkk )()( 1
tttt hnhBh )()1(
:..as
Modelo de control óptimo con dos variables
de control y dos variables de estado
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Hamiltoniano:
HMaxc
t
th
H
t
t
hH
CPO:
ttttttttttt
tn hnhBknchAkvcueH )()1()()()( 1)(
t
t
vk
H
HMax
)(')(
t
tn
t cuev
0)1( 1
tttttt BhhkAv
ttttt vdnhkAv ))(( 11
ttttttt nBhkAv )1()1( 1
t
t
kv
H
0
ttt
kvLim 0
ttt
hLim
tttttt knchAkk )()( 1
tttt hhBh )1(
…(1)
…(2)
…(3)
…(4)
…(5)
…(6)
…(7) …(8)
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Resolviendo:
De (1)
…(10)
11 )(1
ttt
t
tc hkA
c
c
)('ln)(ln tt cutnv
t
t
t
t
t ccu
cun
v
v
)('
)('')(
En (3)
)(
1n
v
v
c
c
t
t
t
t
)('
)(''
t
tt
cu
cuc
…(9)
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
En estado estacionario:
• Todas las variables crecen a un ritmo constante.
• La fracción es un valor comprendido entre cero y uno,
y tiende a un valor constante.
De (10)
En (5)
kh
ckh
De FP Bienes ckhy
Todas las variables crecen a la misma tasa
¿Cuál será esa tasa?
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
En estado estacionario:
De (2)
Dividiendo (4) entre
v
t
t
tt
t
h
k
B
A
v
)1(
1
t
t
ttt
t
t
t
t nBh
kA
v
)1()1( 1
…(11)
…(13)
Reemplazando (11) en (13)
nB
t
t
…(12)
…(14)
Teniendo en cuenta (9) y (12)
Bckhy
1…(15)
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
En estado estacionario:
Proporción de capital humano destinado a producir
bienes físicos
De la FP de capital humano
)()1(* nBh
ht
t
t
B
nB
B
n )1(1
**
De (6)
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Transición
• Existe, pero es difícil de analizar
• Lucas (1988) no la investiga
• Caballé y Santos (1993) trayectoria hacia un punto de
silla
• Mulligan y Sala-i-Martin con métodos numéricos
*
*
0
0
h
k
h
k
*
*
0
0
h
k
h
k
*
*
*
0
0
h
k
h
k
*
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Evidencia
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Evidencia
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Evidencia
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Evidencia
En Perú, entre 2004 y 2010, el crecimiento económico (7,1
por ciento en promedio) ha contribuido significativamente
en la reducción de la pobreza monetaria, la cual ha pasado
de niveles de 58,7 por ciento en 2004 a 30,8 por ciento en
2010.
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Perú: Evolución de la Pobreza
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Perú: Relación entre PBI e IDH por
Departamento
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Perú: Del crecimiento al desarrollo
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Perú: Del desarrollo al crecimiento
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Preguntas
1. ¿Qué es capital humano?
2. ¿Cómo afecta el capital humano al crecimiento económico?
3. ¿Cómo afecta el capital humano al desarrollo?
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con capital humano
Lecturas (Control 4)
Cantidad y calidad del crecimiento económico
http://www.bcentral.cl/Estudios/revista-
economia/2002/agosto2002/recvol5n2ago2002_17_36.pdf
Determinantes del crecimiento económico: Una revisión de
la literatura existente y estimaciones para el período 1960-
2000
http://www.bcrp.gob.pe/docs/Publicaciones/Documentos-de-
Trabajo/2007/Working-Paper-13-2007.pdf
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Contenido
Modelo AK 1
Modelo con Externalidades 2
Modelo con Gasto Público 3
Modelo con Capital Humano 4
Modelo con I+D 5
Modelo Schumpeteriano 6
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con I+D
La economía de las ideas
• Aumento de productos o bienes de capital disponibles
como factores de producción.
• Romer
• Grossman y Helpman
• Barro
• Sala-i-Martin
• Mejora de calidad de un número limitado de productos
• Aghion y Howitt
• Grossman y Helpman
• Barro y Sala-i-Martin
1
1
tN
j
jtt xK
1
1
N
j
jtt xK
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo con I+D
Mercados competitivos
Productores
de bienes
finales
Productores
de I+D Familias
- Cuánto trabajo contratar
- Cuántos insumos usar
- A cuál precio
vender mi invento
- Cuánto consumir
![Page 68: Modelos de Crecimiento - rcuela.net€¦ · El planificador social va incorporar la externalidad generada por el stock agregado de capital al introducir esta externalidad en su decisión](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071005/5fc22873def5084253189047/html5/thumbnails/68.jpg)
Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Función de producción
Productores de bienes finales
Modelo con I+D
K es un factor compuesto de bienes intermedios
1
ttt LAKY
1
1
tN
j
jtt xK
Nueva función de producción
1
1
t
N
j
jtt LxAYt
![Page 69: Modelos de Crecimiento - rcuela.net€¦ · El planificador social va incorporar la externalidad generada por el stock agregado de capital al introducir esta externalidad en su decisión](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071005/5fc22873def5084253189047/html5/thumbnails/69.jpg)
Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
El progreso se modela como el aumento
constante de inputs intermedios y asumiendo
que la cantidad de dichos bienes sea la misma
Productores de bienes finales
Modelo con I+D
xx j
111 )( ttttttt NLxNALxANY
La función de producción se reescribe
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Maximización de beneficios
Productores de bienes finales
Modelo con I+D
No hay elementos de tipo intertemporal,
los productores maximizan en cada periodo
tN
j
jtt xLAw1
)1(
11 jtjt xLAp
11
11
jtjt LpAx
txpLwxALeN
j
jtjttt
N
j
jttrt
t
0 11
1 )(
Se asume L constante
0
Lt
0
jt
t
x
…(1)
…(2)
![Page 71: Modelos de Crecimiento - rcuela.net€¦ · El planificador social va incorporar la externalidad generada por el stock agregado de capital al introducir esta externalidad en su decisión](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071005/5fc22873def5084253189047/html5/thumbnails/71.jpg)
Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Cada inventor actúa como monopolista
Empresas de I+D
Modelo con I+D
2.- ¿Cuál será el precio del nuevo invento?
tLpApeMaxteMax jttjt
s
str
s
jt
str
p jt
1
1
1
1
1
1
)()( )(
t Costo marginal, por simplicidad se iguala a la unidad
1.- ¿Deben participar en I+D?
En el periodo s, si actualizamos todos los beneficios
![Page 72: Modelos de Crecimiento - rcuela.net€¦ · El planificador social va incorporar la externalidad generada por el stock agregado de capital al introducir esta externalidad en su decisión](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071005/5fc22873def5084253189047/html5/thumbnails/72.jpg)
Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Hamiltoniano
Empresas de I+D
Modelo con I+D
CPO 0)1
1())(1()(
11
1
1
1
1
1
1
1
)(
jtjjt
str LpApLpAe
11*
jtp
Precio del bien para monopolista
1
2
1
1
LAxx jt
La demanda de su bien usando (2) será
…(3)
…(4)
![Page 73: Modelos de Crecimiento - rcuela.net€¦ · El planificador social va incorporar la externalidad generada por el stock agregado de capital al introducir esta externalidad en su decisión](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071005/5fc22873def5084253189047/html5/thumbnails/73.jpg)
Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
La producción será
Empresas de I+D
Modelo con I+D
Beneficio instantáneo
Valor actual de los beneficios perpetuos
1
2
11 LALANY tt
tt NLAY
1
2
1
1
LAjt
1
2
1
11
1
1
1
1
1
1
11
LAjt
re
s
t
str
)(
…(5)
…(6)
![Page 74: Modelos de Crecimiento - rcuela.net€¦ · El planificador social va incorporar la externalidad generada por el stock agregado de capital al introducir esta externalidad en su decisión](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071005/5fc22873def5084253189047/html5/thumbnails/74.jpg)
Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
1.- ¿Deben participar en I+D?
Empresas de I+D
Modelo con I+D
rNt
)(
¿Son los nuevos inventos más caros?
0)(' tN 0)(' tN
La asumiremos constante
…(7)
![Page 75: Modelos de Crecimiento - rcuela.net€¦ · El planificador social va incorporar la externalidad generada por el stock agregado de capital al introducir esta externalidad en su decisión](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071005/5fc22873def5084253189047/html5/thumbnails/75.jpg)
Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Restricción presupuestaria y utilidad similar que en
modelos anteriores
Consumidores
Modelo con I+D
ttttt cwbrb
Al igual que en los modelos anteriores
)(1
t
t
t rc
c
dtcue t
t
0
Max.
…(9)
…(8)
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Tasa de interés
Equilibrio
Modelo con I+D
La tasa de crecimiento es constante
r
Tasa de crecimiento de la economía
LAc
1
2
1
1111
…(10)
…(11)
![Page 77: Modelos de Crecimiento - rcuela.net€¦ · El planificador social va incorporar la externalidad generada por el stock agregado de capital al introducir esta externalidad en su decisión](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071005/5fc22873def5084253189047/html5/thumbnails/77.jpg)
Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Valor total de los activos
Equilibrio
Modelo con I+D
tt NB
Acumulación de capital: En la restricción presupuestaria (8)
tt
tt cLL
YNrN )1(
Salario L
Yw t
t )1(
ttttt cYYxNN
1
1
tttt cxNYN
x
1
1
…(12)
En producto tiene 3 destinos: Consumo, Insumos e I+D
![Page 78: Modelos de Crecimiento - rcuela.net€¦ · El planificador social va incorporar la externalidad generada por el stock agregado de capital al introducir esta externalidad en su decisión](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071005/5fc22873def5084253189047/html5/thumbnails/78.jpg)
Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
De FP:
Equilibrio
Modelo con I+D
Todas las variables crecen a la misma tasa
De (12): YNc
1LxANY tt YN
tttt cxNYN
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Conclusiones de la solución de MC
Modelo con I+D
LAMC 1
2
1
1111
¿De qué depende el crecimiento?
¿Cómo se distribuye la renta?
tttt cxNYN
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Planificador social
PLANIFICADOR SOCIAL
Modelo con I+D
Productores
de bienes
finales
Productores
de I+D Familias
- Cuánto trabajo contratar
- Cuántos insumos usar
- A cuál precio
vender mi invento
- Cuánto consumir
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
La solución del planificador social
Modelo con I+D
1LxANY tt
dtcue t
t
0
Max.
tttt cxNLxANN
11
Restricción
Problema general
tttt NcxNY
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
La solución del planificador social
Modelo con I+D
ttttt
t cxNLxANcueH
11Hamiltoniano
CPO
01
'
tt
t
t
cuec
H
01 11
ttt NLxANx
H
tt xLAxN
H
11
0
ttt
NLim
…(1)
…(2)
…(3)
…(4)
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
La solución del planificador social
Modelo con I+D
Resolviendo de (2)
)(1
c
xLAx
11
LAxPS 11
11
Resolviendo de (1)
De (3)
xLAxc
111
LAc
11
11111
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La solución del planificador social
Modelo con I+D
LAPS 1
11
1111
La solución de mercados competitivos
LAMC 1
2
1
1111
¿Cuál es mayor?
¿Por qué?
¿Se debe subsidiar la I+D?
El precio de los bienes
Intermedios es monopolístico
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Contenido
Modelo AK 1
Modelo con Externalidades 2
Modelo con Gasto Público 3
Modelo con Capital Humano 4
Modelo con I+D 5
Modelo Schumpeteriano 6
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo Schumpeteriano
Principales supuestos
• El crecimiento es dirigido principalmente por
innovaciones tecnológicas.
• Las innovaciones son producidas por emprendedores
quienes obtienen ingresos monopólicos de sus inventos.
• Las nuevas tecnologías sacan del mercado a las viejas
tecnologías.
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Modelo Schumpeteriano
Producción de un industria
ititit xAY 1
itA Es un parámetro de productividad de la tecnología
más reciente en la industria o país i
…(1)
itx Es el producto intermedio usado por la industria o
país i
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Modelo Schumpeteriano
Innovar o implementar una tecnología
existente
n Frecuencia de producción de tecnología de punta
(innovaciones).
Frecuencia de implementación tecnologías
existentes. m
)()1(1 ttmtntt AAAAA
)1()1( 1
tmnA at
…(2)
tA Es la frontera tecnológica global
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Modelo Schumpeteriano
Políticas para alcanzar la frontera tecnológica
Modelo europeo y ex Unión Soviética (años 30)
• Intervenciones gubernamentales centralizadas y numerosas.
• Competencia limitada.
• Mercado de trabajo muy rígido (movilidad en el interior de las
firmas y no entre ellas).
• Sistema financiero basado sobre grandes bancos y no tanto
sobre los mercados bursátiles.
• Sistema escolar privilegiando los niveles primarios,
secundarios, en detrimento del superior.
• Gran dirigismo.
• Política industrial gubernamental
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Modelo Schumpeteriano
Principales ideas
• Las nuevas innovaciones desplazan a las tecnologías previas y
por lo tanto un crecimiento alto implica un alto ratio de rotación
de empresas.
• El desempeño de crecimiento de un país debería cambiar con su
proximidad a la frontera tecnológica.
• Mientras un país este más alejado de la frontera tecnológica
maximizará su crecimiento con instituciones o políticas que
faciliten la implementación de tecnologías existentes.
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Modelo Schumpeteriano
El Modelo
ccu )(
Los individuos viven un solo período
xAY 1
Producción del bien final en un mercado competitivo
1 tt AA
Mejora de la productividad
1 tA
…(3)
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Modelo Schumpeteriano
El Modelo
)/( AR
Probabilidad de innovaciones
Es un parámetro de productividad del sector I+D
R La cantidad de producto destinada a I+D
10
AR / Gasto en I+D ajustado por la productividad
Tasa de crecimiento esperada
1 E
At
…(4)
A Productividad del nuevo bien si la I+D es exitosa
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo Schumpeteriano
El Modelo
11)(
xA
x
YxpPrecio del bien
intermedio
Beneficio del
monopolista xxAxxxp
xx 1max)(max
01112
xAx
CPO:
12
Ax
1)( xp
AA 1
21
Equilibrio:
…(5)
…(6)
…(7)
…(8)
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo Schumpeteriano
El Modelo
Beneficio esperado del monopolista
AARE )/(
Cuántos recursos destinar a I+D
1)/( 111
AARAR
E
11
11
E
At
…(9)
…(10)
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Crecimiento y Desarrollo – Ronald Cuela
Modelo Schumpeteriano
El Modelo
Reemplazando (6) en (3)
tt AY
12
E
A
E
Y tt
…(11)
…(12)
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Modelos de Crecimiento Endógeno
Ronald Cuela