modelos de previsão do consumo energético no sector ... · esta tese pretende explorar duas...
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Modelos de Previsão do Consumo Energético no Sector
Residencial
Patrícia Gonçalves Faia Branquinho
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Mecânica
Orientadores : Prof. Carlos Augusto Santos Silva
Prof. Paulo Manuel Cadete Ferrão
Júri
Presidente: Prof. Mário Manuel Gonçalves da Costa
Orientadores: Prof. Carlos Augusto Santos Silva
Vogal: Doutor André Alves Pina
Novembro de 2014
I
Agradecimentos
Gostaria de agradecer a todos os que me deram motivação e apoiaram ao longo desta tese,
em particular ao meu orientador, o Professor Carlos Silva, por toda a disponibilidade e pelo
entusiasmo com que encara os projectos que orienta, que tornou fácil gostar e ter motivação para o
desenvolvimento do trabalho realizado.
Queria agradecer também ao Professor André Pina, por todos os conselhos e criticas
construtivas que foi fazendo, assim como ao Professor Paulo Ferrão, Eng.º. Henrique Pombeiro e
Eng.º. Gonçalo Pereira pelas sugestões e disponibilidade.
Por fim, quero também agradecer à minha família e amigos, não só o apoio incondicional que
me deram que foi fundamental, como também terem compreendido e apoiado a minha ausência
nestes últimos meses.
II
Resumo
O sector dos edifícios é actualmente responsável por 40% do consumo total de energia na
Europa, pelo que é um sector chave a nível internacional para implementar diferentes medidas de
poupança. Uma das maneiras de reduzir o consumo energético é através da adoção de smart meters,
possibilitando assim o registo e controlo dos gastos regularmente.
Esta tese pretende explorar duas metodologias de previsão do consumo, uma baseando-se
em modelos estatísticos para habitações com equipamentos de medição inteligente (smart meters), e
a segunda baseada na simplificação de modelos físicos para habitações sem este tipo de
equipamentos.
Analisou-se inicialmente a correlação entre variáveis climáticas e socioeconómicas através de
um modelo estatístico, relacionando-as com o consumo de electricidade através de regressões
lineares, tentando encontrar uma relação explicativa para consumos ao longo de dois anos. Aferiu-se
que as variáveis socioeconómicas têm impacto no consumo de electricidade do sector residencial,
justificando cerca de 11% do mesmo. Foi possível obter um modelo de predição (a baseline), por
habitação, para o consumo de electricidade, embora para gás apenas tenha sido possível averiguar
qual a variável climática que melhor justifica o seu consumo. A segunda metodologia consegue prever
o consumo com base nas características da habitação, obtendo-se duas equações para cada
freguesia, relativas às necessidades de aquecimento e arrefecimento, sendo estas alteradas
consoante a habitação possua ar condicionado ou radiadores. Conclui-se que, apesar das
necessidades energéticas estimadas serem superiores às medidas com smart meters, o modelo
consegue obter uma aproximação das necessidades por grau dia.
Palavras-chave: Consumo electricidade; sector residencial; modelo estatístico; baseline;
III
Abstract
Nowadays, the building’s sector is responsible for about 40% of the overall energy
consumption in Europe, and it represents a key sector to implement different saving measures at an
international level. A common way of reducing energy spending is through the adoption of smart
meters, which allows recording and controlling the expenses regularly.
This thesis aims to explore two methodologies of consumption forecast, one based on
statistical models for dwellings with smart meters, and the second based on the simplification of
physical models for dwellings without this type of equipment.
Initially, the correlation between the climatic and socioeconomic variables was analyzed
through a statistical model, relating them to the energy consumption using linear regressions, in order
to find an explanatory relation to consumption over two years. It was also found that socioeconomic
variables have an impact on electricity consumption in the residential sector, explaining about 11% of
it. It was thus possible to obtain a prediction model (baseline), per house, for the electricity
consumption, although for gas it has only been possible to establish which climate variable best
justifies its consumption. The second methodology can predict the consumption based on the
characteristics of the dwelling, yielding two equations for each neighbourhood, the respective heating
and cooling requirements, which vary if the house has air conditioner or radiators. It is possible to
conclude that, despite the estimated energy requirements being higher that the measurements with
smart meters, the model can achieve an approximation of energy requirements per degree day.
Keywords: Electricity consumption; residential sector; statistical model; baseline;
V
Índice
1 Introdução ...................................................................................................................................... 13
1.1. Motivação ..................................................................................................................................13
1.2. Objectivos ..................................................................................................................................15
1.3. Estrutura da Dissertação ...........................................................................................................15
2 Estado da Arte ............................................................................................................................... 17
2.1. Modelos de Predição .................................................................................................................17
2.1.1. Modelos de Engenharia ....................................................................................................... 17
2.1.1.1. Modelos Detalhados .............................................................................................. 17
2.1.1.2. Modelos Simplificados ........................................................................................... 18
2.1.1.3. Discussão .............................................................................................................. 19
2.1.1.4. Aplicações de modelos físicos - RCCTE ............................................................... 19
2.1.2. Métodos baseados em inteligência artificial ........................................................................ 20
2.1.3. Modelos Estatísticos ............................................................................................................ 21
2.1.3.1. Regressão Linear .................................................................................................. 22
2.1.3.2. Aplicações de modelos estatísticos: IPMVP ......................................................... 23
2.1.3.3. Aplicação de modelos estatísticos: eEmeasure .................................................... 24
2.2. Variáveis utilizadas nos modelos ..............................................................................................25
2.2.1. Variáveis climáticas: Graus dia ........................................................................................... 25
2.2.2. Variáveis Socioeconómicas................................................................................................. 27
2.2.3. Características físicas dos edifícios .................................................................................... 28
2.2.4. Resumo das variáveis usadas............................................................................................. 29
3 Metodologia ................................................................................................................................... 31
3.1. Dados.........................................................................................................................................31
3.2. Cálculo das Variáveis ................................................................................................................31
3.2.1. Cálculo dos Graus Dia ......................................................................................................... 32
3.2.2. Cálculo da Temperatura ...................................................................................................... 33
3.2.3. Luz Natural .......................................................................................................................... 35
3.2.4. Índice de Preço no Consumidor .......................................................................................... 35
3.2.5. Índice de Confiança do Consumidor ................................................................................... 35
3.3. Modelo Estatístico para residências com contadores inteligentes ............................................36
VI
3.3.1. Indicadores da qualidade da regressão .............................................................................. 36
3.3.2. Restrições ............................................................................................................................ 37
3.4. Modelo de princípios físicos para residências sem contadores inteligentes .............................38
3.4.1. Modelo simplificado ............................................................................................................. 38
3.4.2. Comparação do modelo com o modelo do RCCTE ............................................................ 40
4. Resultados ..................................................................................................................................... 43
4.1. Modelo estatístico para residências com contadores inteligentes ............................................43
4.1.1. Identificação das variáveis climáticas ................................................................................. 43
4.1.2. Modelo para o consumo de electricidade ............................................................................ 46
4.1.2.1. Identificação das variáveis climáticas.................................................................... 46
4.1.2.2. Identificação das variáveis socioeconómicas ........................................................ 47
4.1.2.3. Exemplos de Correlações ..................................................................................... 50
4.1.2.4. Análise do erro absoluto e erro relativo ................................................................. 53
4.1.2.5. Validação ............................................................................................................... 57
4.1.3. Modelo para o consumo de gás .......................................................................................... 61
4.1.3.1. Identificação das variáveis climáticas.................................................................... 61
4.2. Modelo de princípios físicos ......................................................................................................62
4.2.1. Análise comparativa das necessidades de aquecimento entre os modelos ....................... 63
4.2.2. Análise comparativa das necessidades de arrefecimento entre os modelos ..................... 66
4.2.3. Modelo de previsão do consumo por freguesia de Lisboa .................................................. 68
4.3. Análise comparativa entre os dois modelos de predição ..........................................................70
5. Conclusões .................................................................................................................................... 72
5.1. Trabalhos Futuros ......................................................................................................................73
6. Referências.................................................................................................................................... 74
7. Anexos ........................................................................................................................................... 78
A. Dados de Índices de Preço e Confiança .......................................................................... 78
B. Tabela Regressão Linear por Casa .................................................................................. 79
C. Programa em Matlab para o cálculo da regressão linear ................................................. 81
D. Lista de Freguesias Novas e Antigas ............................................................................... 83
E. Mapa das novas freguesias .............................................................................................. 85
F. Características Médias das Habitações por Freguesia .................................................... 86
VII
G. Necessidades de Aquecimento e Arrefecimento por Freguesia ...................................... 87
H. Tabela referente a e , página 17 do RCCTE ......................................................... 88
I. Tabela referente a , presente na página 37 do RCCTE .................................................. 88
J. Necessidades de Arrefecimento por freguesia, modelo RCCTE ...................................... 89
K. Lista das equações das necessidades de aquecimento e de arrefecimento por freguesia
............................................................................................................................................... 90
IX
Lista de Tabelas
Tabela 1- Simbologia Variáveis ............................................................................................................. 36
Tabela 2 - Intervalos do Quadrado de R ............................................................................................... 37
Tabela 3 - Graus dia na base horária, diária, semanal e mensal ......................................................... 44
Tabela 4 - Temperatura Média e Temperatura Aparente ..................................................................... 45
Tabela 5 - Média da raiz do erro quadrático - correlações com variáveis climáticas ........................... 47
Tabela 6 - Conjuntos de variáveis testados .......................................................................................... 48
Tabela 7 - Resultados dos testes feitos, com as respectivas restrições .............................................. 48
Tabela 8 - Melhoria registada pelos índices de preço e confiança ....................................................... 49
Tabela 9 - Aumento do quadrado de R registado pelas variáveis socioeconómicas ........................... 50
Tabela 10 - Resultados dos testes às variáveis climáticas - Gás ......................................................... 61
Tabela 11 - Coeficiente de Perda de Calor e Necessidades de Aquecimento e Arrefecimento por
freguesia ................................................................................................................................................ 62
Tabela 12 - Variação de Energia para os Meses de Inverno ................................................................ 65
Tabela 13 - Variação de Energia para os Meses de Verão .................................................................. 66
Tabela 14 - Necessidades de Arrefecimento ........................................................................................ 67
Tabela 15 - Coeficientes por freguesia para aquecimento e arrefecimento ......................................... 69
Tabela 16 - Índice de Preço e Índice de Confiança mensalmente ....................................................... 78
Tabela 17 - Informação relativa à regressão linear por habitação ........................................................ 80
Tabela 18 - Freguesias .......................................................................................................................... 85
Tabela 19 - Características Médias da Habitação por Freguesia ......................................................... 86
Tabela 20 - Necessidades de Aquecimento e Arrefecimento por freguesia - Método dos Graus dia .. 87
Tabela 21 - Necessidades de Arrefecimento por freguesia, RCCTE.................................................... 89
Tabela 22 - Modelo de Predição para Aquecimento e Arrefecimento .................................................. 90
X
Lista de Figuras
Figura 1 - Consumo Final Energético da UE por sector (2009) ............................................................ 13
Figura 2 - Exemplo de Regressão Linear para um cliente .................................................................... 22
Figura 3 - Baseline [23] ......................................................................................................................... 24
Figura 4 – Definição de graus dia como a diferença entre a temperatura base e a temperatura média
exterior [31] ............................................................................................................................................ 26
Figura 5 – Consumo Anual por Habitação ............................................................................................ 46
Figura 6 – Correlações Típicas: Correlação Forte ................................................................................ 51
Figura 7 - Correlações Típicas: Correlação Moderada ......................................................................... 52
Figura 8 - Correlações Típicas: Correlação Fraca ................................................................................ 53
Figura 9 - Erro Relativo por Habitação .................................................................................................. 54
Figura 10 - Exemplos de erros devidos a comportamento imprevisível com quadrado de R de 77% e
de 6% respectivamente o da esquerda e o da direita ........................................................................... 54
Figura 11 - Erro Absoluto por Habitação ............................................................................................... 55
Figura 12 - Diminuição do erro relativo com a introdução das variáveis socioeconómicas ................. 56
Figura 13 - Erro Relativo por Consumo médio mensal por habitação .................................................. 57
Figura 14 - Modelo de Predição – Exemplo de acompanhamento do consumo real ........................... 58
Figura 15 - Modelo de Predição – Exemplo de acompanhamento do consumo real ........................... 59
Figura 16 - Modelo de Predição - Divergência entre baseline e consumo real .................................... 59
Figura 17 - Modelo de Predição - Divergência entre baseline e consumo real .................................... 60
Figura 18 - Exemplificação da variação do consumo de Inverno ......................................................... 64
Figura 19 – Agregação das antigas freguesias para formação das 24 novas ...................................... 83
Figura 20 - Mapa das novas freguesias ................................................................................................ 85
Figura 21 - θm e Ir ................................................................................................................................. 88
Figura 22 - α .......................................................................................................................................... 88
11
Acrónimos
GDA – Graus dia de aquecimento
GDAh – Graus dia de aquecimento na base horária
GDAd – Graus dia de aquecimento na base diária
GDAs – Graus dia de aquecimento na base semanal
GDAm – Graus dia de aquecimento na base mensal
T – Temperatura média
Ta – Temperatura média aparente
LN – Luz natural
IP – Índice de Preço
IC – Índice de Confiança
RCCTE – Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios
IPMVP – International Performance Measurement and Verification Protocol
13
1 Introdução
1.1. Motivação
Na Europa, o sector dos edifícios é o maior consumidor final de energia (como indica a Figura
1), sendo responsável por cerca de 40% do consumo total de energia e por 36% das emissões de
CO2 [1] [2]. Estima-se que o sector residencial, sozinho, represente cerca de 25% (em 2011) do
consumo final de energia da UE [3]. No entanto, mais de 50% deste consumo pode ser reduzido
através de medidas de eficiência energética, o que pode representar uma redução anual de 400
milhões de toneladas de CO2, ou seja, quase a totalidade do compromisso da UE no âmbito do
Protocolo de Quioto [4]. Assim, a predição de consumo de energia é de importância significativa, de
modo a melhorar o uso de energia, e diminuir o seu consumo, aumentando desta maneira a eficiência
energética [5].
Figura 1 - Consumo Final Energético da UE por sector (2009)
Segundo De Rosa et al (2014), numa casa a energia é consumida para diferentes fins, tais
como águas quentes sanitárias, cozinhar, e eletrodomésticos, mas o consumo final de energia
dominante na Europa, responsável por cerca de 70% do consumo total das famílias, é o aquecimento
ambiente [7]. Além disso, a evolução da procura de energia, tanto para aquecimento como para
arrefecimento, assume uma questão relevante no desenvolvimento de sistemas de energia e políticas
energéticas. Isaac e Van Vuuren (2009) destacam que a procura de energia para aquecimento e
arrefecimento tende a aumentar no século XXI, especialmente devido ao aumento do valor da renda
de países em desenvolvimento e às mudanças climáticas.
14
O consumo de energia dos edifícios tornou-se assim uma questão pertinente a nível
internacional, e diferentes medidas de poupança de energia estão a ser discutidas em vários países.
Para fazer face a esta situação, os Estados-Membros têm vindo a promover um conjunto de medidas
com vista a impulsionar a melhoria do desempenho energético e das condições de conforto dos
edifícios. É neste contexto que surge a Directiva nº 2002/91/CE, do Parlamento Europeu e do
Conselho, de 16 de Dezembro, relativa ao desempenho energético dos edifícios. Os objectivos desta
directiva passam pelo enquadramento geral para uma metodologia de cálculo do desempenho
energético integrado dos edifícios, aplicação dos requisitos mínimos para o desempenho energético
dos novos edifícios bem como dos grandes edifícios existentes que sejam sujeitos a importantes
obras de renovação e certificação energética dos edifícios [4].
O EPBD – Energy Performance of Buildings Directive – corresponde à directiva do
desempenho energético dos edifícios, que contém uma série de provisões destinadas a melhorar o
desempenho energético dos edifícios novos e existentes. Desde 2010, o EPBD foi suplantado pelo
EPBD Recast pelo Parlamento Europeu e pelo Conselho da União Europeia, de modo a reforçar os
requisitos de desempenho energético e clarificar e simplificar algumas das disposições da Directiva
2002/91/CE [10].
Os edifícios são importantes para alcançar as metas de poupança de energia da EU e para o
combate às alterações climáticas, contribuindo simultaneamente para a segurança energética. Um
enorme potencial de poupança está adormecido nos edifícios, e a reformulação do EPBD irá então
activar este potencial, assim como impulsionar investimentos sustentáveis e criação de emprego em
toda a Europa. A existência de mais edifícios energeticamente eficientes proporciona melhores
condições de vida e economizar dinheiro aos cidadãos [11]. O impacto estimado pela proposta
original é que em 2020 a EU vai consumir 11% menos de energia final, o que corresponde a um
potencial inexplorado significante.
Conforme a Directiva nº 2009/72/CE do Parlamento Europeu para o sector eléctrico, a fim de
promover a eficiência energética nos Estados-Membros, a entidade reguladora recomenda
fortemente que as empresas de energia eléctrica optimizem o consumo de electricidade através da
prestação de serviços de gestão de energia, desenvolvendo fórmulas inovadoras de avaliação de
preços, ou introduzindo sistemas de medição inteligentes (smart meters) ou redes inteligentes (smart
grids), sempre que apropriado.
Os smart meters tomam importância no sentido que ao permitirem a medição regular do
consumo, facultam a recolha e controlo dos dados em tempo real, o que possibilita ao utilizador
conhecer os seus padrões de consumo, reconhecer alterações, e permite que, a qualquer momento,
o utilizador saiba se está a consumir mais ou menos do que deveria. Nesse sentido, os smart meters
impulsionam a poupança de energia.
15
1.2. Objectivos
Nesta tese pretende-se obter uma previsão do consumo para várias habitações em Lisboa, e
implementar este resultado no projecto “A Sua Casa, A Sua Energia”, enquadrado no PPEC – Plano
de Promoção e Eficiência no Consumo Energético. Deste modo, o âmbito desta tese prende-se com
o desenvolvimento de uma metodologia de predição do consumo mensal, de maneira a que possa
ser facultada mais informação aos consumidores. Esta informação será gerada através do uso de
informação obtida pelos smart meters e certificados energéticos, sendo assim possível melhorar a
eficiência energética conforme a Directiva 2009/72.
Posto isto, o objectivo proposto consiste na obtenção de uma previsão aproximada do
consumo de electricidade e gás no sector residencial para dois tipos de habitações com resolução
mensal.
Nas habitações em que há acesso a informação regular do consumo de electricidade, que
tenham portanto smart meters (ou contadores inteligentes), é possível desenvolver um modelo
estatístico de predição – baseline – com informação de um conjunto de variáveis climáticas e
socioeconómicas de fácil acesso, que as correlacione com o consumo de electricidade.
Nas habitações em que não há qualquer informação sobre o consumo de electricidade, a
partir das características socioeconómicas e climáticas das casas e de dados de certificados
energéticos, usando um modelo físico poder-se-á prever aproximadamente qual deveria ser a
variação do consumo nas estações do Inverno e Verão, consoante as necessidades da freguesia.
1.3. Estrutura da Dissertação
Esta dissertação está organizada da seguinte forma. No capítulo 2 é apresentado o estado da
arte onde são discutidos os diversos modelos de predição do consumo energético existentes, assim
como alguns métodos específicos de cada modelo, mais enquadrados no âmbito da tese. São
também apresentadas algumas variáveis mais comummente presentes em modelos de predição.
No terceiro capítulo são apresentadas as duas metodologias para o cálculo dos modelos de
predição, respectivamente para casas com contadores inteligentes e sem este tipo de equipamentos.
Para o primeiro caso são então descritos os métodos de cálculo das variáveis usadas, e
posteriormente apresentado o método de implementação do modelo estatístico utilizado – regressão
multivariável linear. De seguida é introduzido o processo de cálculo do método dos graus dia, um
modelo de princípios físicos simplificado que utiliza variáveis presentes em certificados energéticos, e
o modelo utilizado no RCCTE para comparação posterior com o método dos graus dia.
16
Segue-se o capítulo dos resultados, onde se obtém a melhor correlação entre variáveis que
justifica o consumo de electricidade, assim como as diversas análises feitas aos erros e respectiva
validação com valores de 2014. São também apresentados os resultados obtidos para as
necessidades de aquecimento e arrefecimento por freguesia, ou seja, da metodologia usada para as
habitações sem smart meters, e a comparação desta com o método utilizado pelo RCCTE para as
necessidades de arrefecimento.
O capítulo 5 corresponde à discussão de resultados, onde são brevemente comentados os
modelos de predição obtidos, e o capítulo da conclusão e trabalhos futuros, onde o trabalho
desenvolvido é analisado criticamente e são feitas propostas de acréscimos de desenvolvimento a
serem feitos.
17
2 Estado da Arte
Um controlo mais adequado do uso de energia nos edifícios é muito importante e pode levar a
uma melhoria do conforto e saúde dos ocupantes, a uma melhoria da eficiência energética, e a um
maior ciclo de vida dos equipamentos e menor custo de manutenção (Wang e Xu, 2006). Contudo,
isso requer um conhecimento detalhado das necessidades energéticas para diferentes utilizações
finais – aquecimento e arrefecimento, águas quentes sanitárias e o consumo de electricidade – bem
como a predição desses consumos de forma a desenvolver estratégias de controlo mais eficientes.
2.1. Modelos de Predição
O facto de vários componentes influenciarem o consumo de energia, torna muito complicado
a implementação de um método de predição de consumo de energia de um edifício com precisão.
Deste modo, existem 3 modelos recentemente desenvolvidos para resolver este problema: os
modelos de engenharia ou de princípios físicos, os modelos estatísticos, e os modelos de inteligência
artificial ou de aprendizagem (Zhao e Magoulès, 2012).
2.1.1. Modelos de Engenharia
Os métodos de engenharia usam princípios físicos para calcular a termodinâmica e
comportamento energético do edifício e os seus serviços (iluminação, AVAC, etc.). Estes métodos
podem ser classificados em duas categorias: o método abrangente e detalhado, ou em métodos
simplificados.
2.1.1.1. Modelos Detalhados
Nos métodos detalhados são usadas funções físicas muito detalhadas para calcular o
consumo de energia para todos os componentes do edifício e do ambiente, como por exemplo as
condições climatéricas exteriores, dados de construção do edifício, horários de utilização do edifício e
características técnicas do sistema, e.g. AVAC (Zhao e Magoulès, 2012).
Centenas de ferramentas têm sido desenvolvidas para fazer este tipo de cálculos, como por
exemplo o Energy Plus, DOE-2, entre outros.
18
Apesar destas ferramentas serem eficazes e precisas, existem algumas dificuldades a
contornar para a sua implementação. Para atingir uma simulação precisa, é necessário indicar com
muito detalhe as características dos edifícios, da envolvente, do ambiente, que muitas vezes são
difíceis de medir ou identificar e até desconhecidos para muitas organizações. Isto leva a que a falta
de exactidão dos parâmetros de entrada resulte numa falta de precisão da simulação. Por outro lado,
implementar estas soluções requer trabalho especializado, tornando difícil de desenvolver e com
elevados custos. Por estas razões foram propostos modelos simplificados para oferecer alternativas
para certas aplicações.
2.1.1.2. Modelos Simplificados
Entre as abordagens simplificadas, existem várias. O mais utilizado é o método dos graus dia.
Este método estacionário relaciona o consumo com a temperatura exterior e é adequado para estimar
o consumo de energia de pequenos edifícios onde o consumo está maioritariamente relacionado com
a sua envolvente (Al-Homoud, 2001).
Existem outras variáveis climáticas que podem ser importantes para determinar o uso de
energia num edifício. Estas variam desde temperatura, humidade, radiação solar, velocidade do
vento, e não são estacionárias. Alguns estudos foram feitos para simplificar as condições climáticas
nos cálculos de consumo de energia de edifícios. Por exemplo, White e Reichmuth (1996) analisaram
a média mensal de temperaturas para prever o consumo mensal de energia em edifícios e concluíram
que este método de predição é mais preciso do que o que usa apenas os graus dia de aquecimento e
arrefecimento.
Tal como as condições climáticas, as características do edifício são outro factor importante e
complexo para prever o consumo de energia.
Rice et al. (2010) propõe uma abordagem onde o consumo total do edifício seria a soma de
vários componentes: equipamento, águas quentes sanitárias, e aquecimento, em que para cada
componente, um modelo específico foi desenvolvido. Ao usar este conceito foi também simplificado
cada subnível do cálculo para explicar o consumo de energia nos diferentes componentes.
Barnaby e Spitler (2005) propuseram um modelo de ocupação residencial, em que as
contribuições de várias fontes foram avaliadas separadamente e depois somadas.
19
2.1.1.3. Discussão
Qualquer que seja o método seguido é importante fazer uma boa calibração dos modelos.
Ao ajustar os valores de entrada cuidadosamente, a simulação da variação de energia de um
edifício específico pode coincidir com a realidade. Como calibrar é um processo demorado, pode-se
concluir que fazer uma simulação detalhada num método de engenharia é de complexidade elevada.
É de notar que não há nenhuma fronteira aparente entre os modelos simples e complexos. É
também possível fazer uma simulação simplificada com algumas ferramentas abrangentes, como o
Energy Plus (Crawley et al., 1994).
Segundo Al-Homoud (2001), se o objectivo for estudar tendências, comparar sistemas, ou
estabelecer alternativas, então os métodos de análise simplificados, como os graus dia, podem ser
suficientes. No entanto, para uma análise de energia detalhada dos edifícios e análise de custo do
ciclo de vida, são aconselhadas ferramentas mais detalhadas.
2.1.1.4. Aplicações de modelos físicos - RCCTE
O RCCTE, Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios,
definido pelo Decreto-Lei 80/2006, de 4 de Abril, estabelece os requisitos de qualidade para os novos
edifícios de habitação e de pequenos edifícios de serviços sem sistemas de climatização,
nomeadamente ao nível da envolvente, limitando as perdas térmicas e controlando os ganhos solares
excessivos. Este regulamento térmico impõe limites aos consumos energéticos para climatização e
produção de águas quentes sanitárias, num claro incentivo à utilização de sistemas eficientes e de
fontes energéticas com menos impacte em termos de energia primária. Esta legislação valoriza a
utilização de outras fontes de energia renovável [4]. Actualmente denominado por REH, Regulamento
de Desempenho Energético dos Edifícios de Habitação, este regulamento foi criado mediante uma
necessidade de implementação de um sistema de certificação energética de forma a informar o
cidadão sobre a qualidade térmica dos edifícios, aquando da construção, da venda ou do
arrendamento dos mesmos, permitindo aos futuros utilizadores a obtenção de informações sobre os
consumos de energia potenciais (para novos edifícios), reais ou aferidos para padrões de utilização
típicos (para edifícios existentes).
A metodologia de cálculo do certificado energético consiste em comparar a estimativa das
necessidades energéticas de cada habitação com valores de referência para casas em condições
semelhantes. Para isso, é sugerida uma metodologia de engenharia ou um método de princípios
físicos simplificado, embora seja recomendado que sempre que possível seja aplicada uma
ferramenta com modelos detalhados como o Energyplus.
20
2.1.2. Métodos baseados em inteligência artificial
Actualmente existem vários tipos de algoritmo de inteligência artificial que têm sido utilizados
no desenvolvimento de modelos de predição.
As Artificial Neural Networks (ANNs) redes neuronais artificiais são os modelos de inteligência
artificial mais amplamente usados na predição de energia em edifícios. São modelos computacionais
capazes de aprendizagem e reconhecimento de padrões. Este tipo de modelo é uma boa opção para
resolver problemas não-lineares e é uma abordagem eficaz a esta aplicação complexa. Nos últimos
vinte anos, investigadores têm aplicado ANNs para analisar vários tipos de consumo de energia em
edifícios em diferentes condições, como a carga de aquecimento/arrefecimento, consumo de energia,
operação e optimização dos diferentes componentes, e estimativa de parâmetros de consumo.
Ekici e Aksoy (2009) usaram um modelo de redes neuronais de propagação de volta, para
prever a carga de aquecimento necessária em três edifícios. Os conjuntos de dados de treino e teste
foram calculados usando a abordagem das diferenças finitas em condução de calor unidimensional
em estado transiente.
Olofsson et al. (1998) conseguiram prever a procura de aquecimento anual para um
determinado número de edifícios de pequenas famílias individuais no norte da Suécia. Mais tarde,
Olofsson e Andersson (2001) desenvolveram uma rede neural que faz previsões de procura de
energia a longo prazo baseadas em informações medidas a curto prazo com uma alta taxa de
predição para edifícios de famílias individuais.
Na aplicação de predição de consumo de energia em edifícios, há estudos recentes que
conseguiram com sucesso usar as redes neuronais para prever o consumo horário de electricidade.
Outros estudos, como o de Nizami e Al-Garni (1995), conseguiram relacionar o consumo de energia
eléctrica com o número de ocupantes e informação de condições meteorológicas.
As redes neuronais artificiais também são usadas para analisar e optimizar o comportamento
de outros componentes, principalmente os sistemas de AVAC, assim como para estimar parâmetros
de energéticos de desempenho do edifício, assim como o coeficiente de perda de calor, a capacidade
calorifica total e o factor de ganho.
Foram feitas algumas comparações entre modelos de redes neuronais e outros modelos de
predição. Neto e Fiorelli (2008) compararam os métodos de engenharia elaborados com modelos de
redes neuronais na predição do consumo de energia de edifícios. Ambos demonstraram elevada
precisão, apesar dos modelos ANN serem um pouco melhor do que os métodos de engenharia em
predições a curto prazo. Aydinalp-Koksal e Ugursal (2008) compararam ANN com o método CDA
(estatístico), sendo que este último tem a capacidade elevada de resolver o mesmo problema que
ANN, e ser mais fácil de desenvolver e usar.
21
Outra metodologia de inteligência artificial é o SMVs – Support Vector Machine – que são
modelos de aprendizagem supervisionados com algoritmos de aprendizagem que analisam
informação e reconhecem padrões, usados para classificação e análise de regressão. Estes modelos
são cada vez mais usados em pesquisa e na indústria, e são altamente eficazes a resolver problemas
não lineares mesmo com pequenas quantidades de informação a ser treinada.
Vários estudos demonstram que SMVs conseguem ter bom desempenho na predição horária
e mensal de energia em edifícios, para um pequeno conjunto de edifícios (Zhao e Magoulès, 2012).
2.1.3. Modelos Estatísticos
Os modelos estatísticos correlacionam o consumo de energia ou índice de energia com as
variáveis que o influenciam, permitindo estudar e apurar a relação de uma variável dependente com
as variáveis independentes. Estes modelos empíricos são desenvolvidos através de informação
histórica, o que significa que antes de desenvolver os modelos, é necessário recolher dados
suficientes. Existe muita pesquisa sobre os modelos de regressão, feita no sentido de prever o
consumo de energia com variáveis simples como por exemplo parâmetros de condições climáticas
(Zhao e Magoulès, 2012). Foi também feita pesquisa no sentido de prever o índice de energia útil e
parâmetros importantes de consumo de energia como o coeficiente de perda de calor, a capacidade
total de calor, e o factor de ganho, que são úteis na análise do comportamento térmico de um edifício.
No entanto, estas duas últimas análises estão fora do âmbito desta tese, sendo que vai ser explorada
a primeira, referente aos modelos de regressão.
Em alguns modelos de engenharia simplificados, a regressão é usada para correlacionar o
consumo de energia com variáveis climáticas e obter uma assinatura energética. Bauer e Scartezzini
(1998) propuseram um método de regressão que consegue fazer os cálculos de aquecimento e
arrefecimento em simultâneo, ao usar os ganhos internos e os ganhos solares.
No trabalho desenvolvido por Cho et al. (2004), o modelo de regressão foi desenvolvido em
medições diárias, semanais e trimensais, levando a uma previsão do erro no consumo anual de
energia de 100%, 30% e 6%, respectivamente. Estes resultados demonstram que a duração do
período de medições influencia fortemente os modelos de regressão linear dependentes da
temperatura.
Aydinalp-Koksal e Ugursal (2008) sugeriram que se considerasse um método de regressão
denominado Conditional Demand Analysis – Análise de Procura Condicional (CDA), quando se prevê
o consumo de energia em edifícios a nível nacional. Nas comparações experimentais, a CDA
apresenta uma previsão tão precisa quanto a de redes neuronais e métodos de engenharia, mas
mais fácil de desenvolver e usar. No entanto, o ponto negativo do método da regressão é a falta de
detalhe e flexibilidade, e ser necessária uma grande quantidade de informação como entrada. A CDA
também foi usada, em trabalhos recentes, para analisar o consumo de energia no sector residencial.
22
2.1.3.1. Regressão Linear
Em estatística, a regressão linear é um método para se estimar o valor esperado de uma
variável y, dados os valores de outras variáveis x. Assim, permite achar uma recta com base nas
variáveis em estudo, que melhor se ajusta aos dados observados, dada por:
(1)
Em que m corresponde ao declive da recta e b à intercepção da recta com o eixo y. Desta
maneira, os coeficientes m e b são obtidos através da regressão linear para uma ou mais variáveis,
permitindo estimar y, ou neste caso, o consumo de energia, e assim, para os diferentes valores que
as variáveis possam assumir, é possível construir a baseline para comparação com o consumo real.
Figura 2 - Exemplo de Regressão Linear para um cliente
A Figura 2 apresenta um exemplo simples, obtido com dados de consumo em relação aos
graus dia diários. No entanto, é necessário perceber se a recta é uma boa aproximação ou não dos
dados observados. A regressão multivariável linear permite, dos vários parâmetros que existem para
estimar a dispersão dos resultados face ao resultado exacto, obter o quadrado de R da correlação e a
sua significância.
O quadrado de R, também chamado de coeficiente de determinação, é uma medida de
ajustamento de um modelo estatístico linear generalizado, como é o caso da regressão linear, em
relação aos valores observados. O quadrado de R varia entre 0 e 1, indicando o quanto o modelo
consegue explicar os valores observados. Quanto maior o quadrado de R, mais explicativo é o
modelo, melhor ele se ajusta à amostra e melhor a variável dependente consegue ser explicada pelas
variáveis em estudo presentes no modelo.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Ele
ctri
cid
ade
(kW
h)
Graus dia diários
Regressão Linear
23
A significância está directamente relacionada com a tentativa de avaliar quais as
possibilidades da hipótese nula não ser verdadeira, ou seja, a hipótese da correlação obtida não ser
devida ao acaso. Assim assume-se que, caso haja mais do que 5% de possibilidades da diferença
observada ser devida ao acaso, considera-se a hipótese nula, afirmando-se que a diferença não é
significativa, e portanto a hipótese de ser devido ao acaso é elevada. Quando isto se verifica, a
correlação em análise não pode ser validada como estatisticamente significante.
Em certos casos admite-se que a diferença é ainda significativa se ela tiver somente 10% de
possibilidades, ou menos de ser devida ao acaso. São assim, usados frequentemente como níveis de
significância os valores 1%, 5% e 10%, sendo que dependendo do valor escolhido, caso a
significância seja menor, a correlação é estatisticamente significante [53].
Barnaby e Spitler (2005), no projecto “Updating the ASHRAE/ACCA Residential Heating and
Cooling Load Calculation Procedures and Data” concluíram que a regressão linear é uma ferramenta
útil para a elaboração simplificada de modelos de previsão de carga de arrefecimento. É também
concluído que a regressão evita a necessidade de cálculo da média, e outros ajustes semi-empíricos.
Para além disso aparenta modelos de regressão razoavelmente precisos para qualquer tipo de
configuração de edifícios.
2.1.3.2. Aplicações de modelos estatísticos: IPMVP
O IPMVP – International Performance Measurement and Verification Protocol – define os
termos padrão e sugere melhores práticas para quantificar os resultados de investimentos em
eficiência energética e aumentar os investimentos na mesma, na gestão de procura e projectos de
energia renovável [22].
Esta metodologia é descrita em vários volumes, que fornecem uma visão geral das melhores
práticas actuais disponíveis para verificar resultados de eficiência energética, desde a implementação
de energias renováveis, melhoria do ar ou a implementação de medidas de eficiência energética.
Também pode ser usado por operadores de instalações para avaliar e melhorar o desempenho da
instalação.
As poupanças são difíceis de contabilizar pois variáveis como a temperatura, ocupação, e
outras necessidades variam constantemente, tornando por vezes a poupança invisível nos
equipamentos de medição de electricidade inteligentes ou na factura. O IPMVP fornece uma forma de
calcular as reduções de energia antes e depois da implementação de projectos, através da
determinação de uma baseline. É difícil perceber qual o nível de poupança de um edifício aquando da
adaptação de medidas de eficiência energética, ou alteração de equipamentos para outros mais
eficientes, devido à alteração das várias variáveis que afectam o consumo [22].
24
Assim, a baseline é um modelo de predição que permite prever o consumo de energia caso
não tivessem sido implementadas as medidas, e compará-lo com o consumo actual depois de aplicar
as medidas para que se possam determinar as poupanças de energia, tal como a Figura 3
demonstra:
Figura 3 - Baseline [23]
Ao ser aplicado o IPMVP, este permite não só promover a poupança no edifício, ao
demonstrar o efeito da implementação de determinadas medidas de poupança, como minimizar os
gastos a nível da indústria de produção de energia, ao prever a quantidade de energia que vai ser
utilizada em certo momento. No entanto, a precisão deste método é limitada pelas inúmeras variáveis
que afectam o consumo de energia do edifício, tais como o comportamento e ocupação, que são de
certo modo imprevisíveis.
Mudanças estruturais ou de grande impacto devem ser contabilizadas na baseline, e é
necessário ter em conta estes ajustamentos aquando da predição do consumo de energia para
comparação com o consumo medido. Contudo, no decorrer deste trabalho não foi possível ter acesso
a estas mudanças nas casas em análise, pelo que não foi possível contabilizar na baseline final. A
título de exemplo, o aumento do agregado familiar é um factor que deve ser ajustado.
2.1.3.3. Aplicação de modelos estatísticos: eEmeasure
O eEmeasure permite projectos de investigação financiados pela Comissão Europeia calcular
e registar resultados de poupança de energia usando uma metodologia comum numa plataforma
autónoma. Isso permite que a Comissão Europeia e outras partes interessadas produzam uma
melhor análise quantitativa do potencial de poupança de energia: quer em edifícios residenciais quer
em não residenciais.
25
Esta metodologia é baseada no IPMVP. A aplicação da metodologia para o sector residencial
sobre a qual esta dissertação se debruça geralmente assume um período de medição mensal. O
documento [24] introduz o IPMVP e discute as quatro opções e o uso de análise estatística básica. O
período de medições é sugerido consoante os diferentes tipos de projectos e é considerada a
avaliação de mudanças sociais e comportamentais. O documento também propõe uma matriz de
análise do consumo e discute a análise por questionários.
A grande diferença entre o eEmeasure e o modelo do IPMVP é que o eEmeasure propõe que
possam ser utilizados grupos de controlo para poder comparar as mudanças. Assim, um dos grupos
de controlo não altera nenhuma variável, enquanto o outro grupo de controlo semelhante sofre uma
alteração, de maneira a se poderem comparar os consumos de energia e perceber a poupança em
questão [25].
2.2. Variáveis utilizadas nos modelos
De seguida são descritas algumas variáveis tipicamente usadas na predição do consumo de
energia no sector residencial.
2.2.1. Variáveis climáticas: Graus dia
Graus-dia é uma metodologia utilizada para calcular as necessidades de climatização com
base nas diferenças entre as temperaturas medidas e uma temperatura de referência. A temperatura
de referência é conhecida como a temperatura base, que é, para edifícios, a temperatura exterior à
qual os sistemas de aquecimento ou arrefecimento não precisam de estar ligados para manter as
condições de conforto [31].
26
Figura 4 – Definição de graus dia como a diferença entre a temperatura base e a temperatura média exterior [31]
Quando a temperatura exterior é inferior à temperatura base, o sistema de aquecimento
necessita de fornecer calor. Como a perda de calor de um edifício é directamente proporcional à
diferença de temperaturas do interior para o exterior, segue-se que o consumo de energia de um
edifício aquecido ao longo de um período de tempo deve ser relacionado com o somatório dessas
diferenças de temperatura ao longo do tempo. O período de tempo habitual a ser considerado são
24h, mas é possível trabalhar com graus dia em base horária, que vão ser considerados mais à
frente.
É relevante mencionar que modelos baseados em graus dia podem apenas apresentar
resultados aproximados, visto que dependem de inúmeras simplificações. No entanto, os graus dia
podem fornecer um método simplificado para estimar energia (para aquecimento e arrefecimento)
que requer menos entrada de informação, e pode ser usado para ter rápido acesso à maneira como o
consumo de energia pode ser influenciado por grandes decisões de design (isolamento, taxa de
infiltração de ar, capacidade térmica do edifício, taxa de envidraçados, entre outros).
Uma vantagem do método dos graus dia é a facilidade e velocidade de utilização, e que ao
ter um número reduzido de entradas de informação pode diminuir o erro do utilizador, o que é difícil
de verificar com programas de simulação mais complexos. Outra vantagem deste método é que tem
em consideração as flutuações da temperatura exterior e elimina os períodos em que o aquecimento
e arrefecimento não são necessários, registando condições extremas de uma maneira que métodos
que utilizam a temperatura média não conseguem. Deste modo, os graus-dia são mais fidedignos ao
estimar o consumo de energia tanto em meses mais suaves como em períodos com fases mais
extremas, onde conseguem registar a magnitude e duração do evento.
27
2.2.2. Variáveis Socioeconómicas
Na literatura são encontrados alguns casos de certas variáveis socioeconómicas usadas para
justificar o consumo de energia. Nomeadamente Wiesmann et al. (2011), ao fazer a análise de
variáveis que pudessem justificar o consumo de energia, utilizou algumas variáveis socioeconómicas
tais como:
Rendimento – Uma economia saudável é essencial para satisfazer as necessidades das
pessoas e também para assegurar uma distribuição de recursos eficiente. Devido ao
crescente envolvimento da tecnologia no nosso dia-a-dia, actualmente o sistema económico
decide o consumo da tecnologia, e por sua vez afecta o consumo de energia (Zabel, 2005).
Ocupação – O consumo de energia está directamente correlacionado com a quantidade de
tempo que a habitação está ocupada. Quanto mais tempo uma pessoa passa em casa, mais
energia vai ser consumida em actividades diárias. De acordo com Van Raaij e Verhallen
(1983) famílias jovens sem crianças em que os conjugues trabalham fora de casa tendem a
ter um menor nível de consumo de energia quando comparados com famílias que
permanecem em casa ou trabalham em casa. Quando as crianças crescem e saem de casa,
o consumo energético diminui, mas volta a aumentar com o aumento da idade dos pais. Este
aumento no consumo de energia é explicado por as pessoas mais idosas passarem mais
tempo em casa e necessitarem de temperaturas interiores mais elevadas para assegurar
saúde e conforto. Muitos investigadores argumentam que a ocupação influencia fortemente a
variação no consumo de energia.
Tamanho da família – refere-se ao número de pessoas por habitação. Existe uma correlação
negativa entre o tamanho da família e o consumo de energia per capita, devido aos membros
da casa partilharem bens de consumo (Lenzen et al., 2004).
Número de aparelhos/equipamentos - O consumo de energia no sector residencial pode ser
analisado em cinco grandes usos finais: aquecimento, águas quentes sanitárias, cozinhar,
iluminação e electrodomésticos. No entanto, a magnitude de cada uso final difere de país
para país, por exemplo, os Estados Unidos afirmam que é importante considerar o ar
condicionado como outra utilização final. A acessibilidade dos electrodomésticos refere-se ao
custo do aparelho novo e melhorado de acordo com o nível salarial de uma sociedade.
Preços acessíveis para os aparelhos é uma das principais causas para o aumento da procura
de energia residencial (Haas, 1997).
Idade do edifício - Segundo alguns investigadores, um aumento de idade de uma habitação
refere-se a um aumento considerável da quantidade de energia consumida para aquecimento
ou arrefecimento do espaço. Casas mais velhas muitas vezes não são energeticamente
eficientes, o que exigiria investimentos de capital para a incorporação de medidas de
conservação, tais como isolamento e janelas de vidro duplo. As características habitacionais,
tais como o grau de isolamento em casa, exposição ao vento, vidros, eficiência de sistema de
climatização, entre outros, têm uma influência directa na utilização final de energia (Beccali et
al., 2008).
28
Área da habitação – O tamanho da habitação é possivelmente o melhor indicador de dinheiro
gasto em energia. De acordo com Mileham e Brandt (1990), o número de quartos numa
habitação contribui para o consumo energético total de uma casa. Obviamente, quanto maior
for o piso das casas, mais energia é necessária para aquecimento, arrefecimento e
iluminação.
Tipos de Habitação – tipos diferentes de habitações incluem casas de menor e maior área,
casa de reboque, apartamento ou até mesmo casa móvel. Estudos provam que casas de
unifamiliares independentes gastam mais energia por família que qualquer outro tipo
(Poortinga et al., 2004).
Bhattacharjee e Reichard (2011) referem também todas estas variáveis, acrescentando o
preço da energia como uma variável socioeconómica capaz de afectar a curto e longo prazo o
consumo de energia no sector residencial.
Destas variáveis, é de destacar a ocupação, pois é uma variável imprevisível e extremamente
difícil de contabilizar. Daí, a sua contribuição para a variação do consumo de energia pode ser
variada e não expectável, o que pode contribuir negativamente ao invés do que era suposto para
ajudar a justificar este consumo.
2.2.3. Características físicas dos edifícios
Ao nível do cálculo da metodologia referente às habitações sem smart meters, existem
inúmeras variáveis que são usadas no cálculo das necessidades energéticas, tais como:
Valor U – o valor U também é conhecido como coeficiente de transmissão de calor. Este
mede a taxa de perda de calor não-solar ou de ganho através de um material, ou seja, mede
quão facilmente um material permite que o calor passe. Quanto mais baixo for o valor U maior
é a resistência ao fluxo de calor e maior será a capacidade de isolamento. O valor U é
expresso em unidades de W/m2ºC, e é utilizado maioritariamente para janelas, portas,
paredes, pavimento e tecto [41].
Taxa de Renovação de Ar – corresponde à taxa de troca de ar não controlada através de
aberturas não intencionais que ocorrem em determinadas condições. Quanto maior for a área
de escoamento de ar de um edifício, maior é a sua taxa de infiltração [42]. A Taxa de
Renovação de Ar por hora é uma medida de quantas vezes o ar dentro de um determinado
espaço é substituído. A percentagem exacta de ar trocada durante um período de tempo
depende da eficiência do fluxo de ar do local, e a forma como é ventilado. A taxa de
renovação de ar por hora é calculada através de:
(2)
29
Área de Envidraçados – refere-se à percentagem da área da superfície da habitação que está
coberta por janelas.
2.2.4. Resumo das variáveis usadas
Face às variáveis apresentadas, é possível resumir por categoria as variáveis mais estudadas
na literatura:
Variáveis Socioeconómicas Variáveis Físicas
Rendimento Valor U
Ocupação Taxa de Renovação de Ar
Tamanho da família Área de Envidraçados
Número de equipamentos
Idade do Edifício
Área da Habitação
Tipo de Habitação
No cálculo das necessidades de aquecimento e arrefecimento foram usadas as variáveis
físicas apresentadas. No entanto, no cálculo do modelo estatístico optou-se por usar o Índice de
Preço e Índice de Confiança como variáveis socioeconómicas. Estas variáveis foram escolhidas por
permitirem analisar o impacto da economia a nível do país no consumo residencial, assim como por
permitir estudar o impacto da crise no consumo, onde se verificou uma redução substancial no ano de
2012.
As duas variáveis socioeconómicas escolhidas têm uma variação mensal, ao contrário das
estudadas até agora, o que permite acompanhar a evolução do consumo, e analisar o seu impacto
directamente no comportamento dos consumidores.
31
3 Metodologia
Nesta secção são apresentadas detalhadamente as metodologias de cálculo e
desenvolvimento da predição do consumo de energia para as residências com e sem contadores
inteligentes.
3.1. Dados
Para os dados de predição das residências com contadores inteligentes, os dados em estudo
advêm do projecto Smart GALP, que teve como intuito estudar as poupanças provenientes da
utilização de um sistema de medição inteligente, em vários utilizadores. Dos 71 conjuntos de dados
iniciais, optou-se por excluir os consumidores cujas medições exibiam muitas falhas (principalmente
lacunas no registo de medições). Para efeitos de análise de dados nesta dissertação foram então
usados valores de electricidade e de gás oriundos de 33 e 8 casas com valores referentes a 2 anos
de consumo, 2012 e 2013, de carácter horário e agregados por mês. A este conjunto de dados finais,
foram aplicadas posteriormente algumas restrições, tendo sido restringido mais uma vez o número de
falhas, em que foram seleccionados os que apresentavam medições com menos de 15% de falhas.
Para os dados de predição das residências sem contadores inteligentes, foram utilizados
dados climáticos retirados do website Weather Underground e dados socioeconómicos do Instituto
Nacional de Estatística (INE).
Na segunda metodologia considerada, para habitações sem smart meters, foram
considerados valores médios por freguesia retirados de certificados energéticos, de modo a se poder
obter o respectivo modelo de previsão.
3.2. Cálculo das Variáveis
Nos subcapítulos seguintes são descritos os vários procedimentos usados para o cálculo das
variáveis em consideração.
Na abordagem ao estado da arte foram identificadas quais as variáveis climáticas e
socioeconómicas utilizadas na literatura. No entanto, da análise da literatura resultam dúvidas sobre
quais as variáveis que melhor explicam o consumo de energia; a título de exemplo, a escolha da
influência da temperatura pode ser feita recorrendo à variável de graus-dia de aquecimento ou
temperatura média.
32
Assim, esta dissertação analisa a escolha das variáveis climáticas que melhor explicam os
consumos, procurando adicionar novas variáveis socioeconómicas e climáticas, que complementem a
informação já existente. Para isso foi estudado inicialmente o impacto das variáveis climáticas,
procurando saber como os graus dia na base diária, horária, semanal e mensal, a temperatura média
mensal e a temperatura aparente se correlacionam com o consumo de electricidade e gás, no sector
residencial. Estas variáveis, apresentando uma variação semelhante, apresentam colinearidade entre
si, e portanto é necessário identificar a variável que melhor justifica o consumo. Esta foi testada com
uma outra variável climática, a luz natural, junto de duas variáveis não contabilizadas na actualidade
para previsões energéticas de índole socioeconómica: o Índice de Preço e o Índice de Confiança.
3.2.1. Cálculo dos Graus Dia
No cálculo de graus dia de aquecimento, os valores utilizados para a temperatura de
referência mais comummente usadas são 60ºF e 65ºF (15,5ºC e 18ºC). No caso de Portugal, a
temperatura de referência definida no RCCTE para o cálculo dos graus dia de aquecimento é de 20ºC
(na versão de 2006) e 18ºC (na versão de 2013).
O cálculo referido é então dado pela equação, para o caso do aquecimento, calculado
mensalmente:
(3)
E para o caso do arrefecimento:
(4)
Onde é a temperatura de referência e a temperatura média registada no dia i.
Considerando que em Portugal, parte das estações de Primavera e Verão têm temperaturas
médias à volta de 18ºC e que não é utilizado aquecimento nesses períodos, optou-se por usar o valor
de referência de 15,5ºC.
33
Outro factor a ter em conta tem a ver com a resolução dos dados de temperatura utilizados no
cálculo. Apesar dos graus dia serem traduzidos normalmente por graus dia na base diária, ou seja, a
temperatura base menos a média da temperatura diária, foram considerados também, para efeitos de
comparação, graus dia na base horária, graus dia na base semanal e graus dia na base mensal. No
caso de Portugal, onde algumas zonas como Lisboa registam amplitudes térmicas significativas, o
arredondamento do valor da temperatura associado à utilização de uma base de agregação maior
pode introduzir diferenças significativas no valor dos graus dias no cálculo.
Assim, o cálculo dos graus dia com base horária é:
(5)
O cálculo dos graus dia com base semanal é dada por:
(6)
E finalmente o cálculo dos graus dia com base mensal é dada por:
(7)
Consequentemente os graus dia na base semanal vão ser o somatório da diferença entre a
temperatura base e a temperatura média semanal ao longo de um mês, e os graus dia na base
mensal vão ser a diferença entre a temperatura base e a temperatura média mensal.
3.2.2. Cálculo da Temperatura
Apesar do consumo de energia de aquecimento e arrefecimento de uma casa variar com a
temperatura média exterior, o conforto térmico dos utilizadores depende também de outras variáveis,
como a velocidade do vento ou a humidade relativa. A temperatura aparente, um ajuste à
temperatura ambiente T baseada em outras variáveis climáticas, é uma das formas de aproximar a
temperatura ambiente à temperatura efectivamente sentida pelos utilizadores (Blazejczyk et al.,
2012). Contudo, o cálculo da temperatura aparente não tem uma metodologia estabelecida como os
graus dia.
A temperatura aparente pode ser calculada através da equação:
(8)
34
Esta fórmula definida por [46], implementada no Australian Bureau of Metereology, tem em
consideração a temperatura exterior em ºC, a pressão de saturação do vapor em hPa e a
velocidade do vento em m/s. A fórmula utilizada corresponde à versão simplificada sem radiação.
A pressão de saturação do vapor é calculada pelo procedimento descrito em [47], através da
escala ITS-90:
(9)
Em que está definido em K. Através das duas equações demonstradas anteriormente é
possível então calcular a mensalmente, usando a temperatura média mensal, a pressão de
saturação do vapor média mensal, e a velocidade do vento média mensal.
Nesta dissertação, esta é a aproximação para determinar a temperatura aparente em
Portugal.
Todos os valores de temperatura exterior (temperatura média mensal, semanal, diária e
horária), usada nos cálculos dos graus dia e temperaturas média e aparente foram retirados para
Lisboa do website Weather Underground, uma plataforma de previsão e histórico de condições
climáticas. Desta maneira, todos os dados são coerentes entre si, pois provêm todos da mesma
origem.
35
3.2.3. Luz Natural
Segundo Momani et al. (2009) a luz natural contribui significativamente para a poupança de
energia nos edifícios e é um dos factores que mais influenciam o conforto interior. Toda a actividade é
executada mais confortavelmente em salas com luz natural ao invés de luz artificial.
A luz natural corresponde à média horas de luz mensais retirada de um website [49] de onde
se se conseguem retirar os valores diários para a cidade de Lisboa nos últimos anos.
3.2.4. Índice de Preço no Consumidor
O Índice de Preço é um indicador estatístico publicado pelo Instituto Nacional de Estatística
que descreve a variação dos preços registados entre períodos diferentes, a partir da medição da
evolução dos preços de um conjunto de bens e serviços padrão, considerados representativos da
estrutura de consumo da população residente em Portugal. Esta quantia corresponde ao valor que o
adquirente efectivamente paga no momento de aquisição, e inclui todos os impostos sobre os
produtos, reduções e descontos desde que de aplicação generalizada aos consumidores, e exclui
juros e outros custos associados à compra a crédito. O índice, também chamado de inflação, é
calculado pelo Instituto Nacional de Estatística (INE) e não é um indicador do nível de preços mas
antes um indicador da sua variação [50].
Esta variável socioeconómica é um indicador da variação do poder económico dos
portugueses como um todo, ao invés das variáveis apresentadas anteriormente que estudavam a
variação casa a casa, como por exemplo, a área da habitação, sua idade, entre outros. O objectivo é
incluir de alguma forma a influência dos preços de energia e a retração que poderá haver no
consumo de energia caso o preço aumente.
3.2.5. Índice de Confiança do Consumidor
O Índice de Confiança é outro indicador estatístico calculado pelo INE e que indica a
sensação do consumidor em relação à sua situação económica pessoal e do país no curto e médio
prazo, o que pode ter impacto directamente no seu consumo de energia. Este índice é construído a
partir da resposta a quatro perguntas: evolução da situação económica do país, da situação
financeira do agregado familiar, do desemprego no país e da poupança individual. O valor do índice
resulta da diferença entre a percentagem de “respostas positivas” (aumentou, melhorou, bom, etc.) e
a percentagem de “respostas negativas” (diminuiu, piorou, mau, etc.). Não se consideram neste
cálculo a percentagem de “respostas neutras” (talvez, manteve, etc.) e as respostas “não sabe”. O
valor deste indicador varia entre -100 e 100, sendo que quanto mais negativo for, maior o peso das
“respostas negativas” [3].
36
3.3. Modelo Estatístico para residências com contadores inteligentes
O desenvolvimento do modelo de predição (baseline) foi feito a partir de uma regressão
multivariável linear, com base nas diferentes variáveis já apresentadas. De modo a estudar as
correlações entre as várias variáveis e o consumo de electricidade e gás, procedeu-se à realização
de várias regressões lineares onde foram sendo adicionadas as variáveis uma a uma para que
pudesse ser analisado o seu impacto individual no modelo.
Inicialmente, tanto para o consumo de electricidade como para o de gás foi analisado o
impacto dos graus dias e da temperatura média e aparente, casa a casa, de modo a se poder concluir
sobre qual justifica melhor o respectivo consumo. As variáveis usadas são indicadas na Tabela 1:
Tabela 1- Simbologia Variáveis
Simbologia
Graus dia na base horária GDAh
Graus dia na base diária GDAd
Graus dia na base semanal GDAs
Graus dia na base mensal GDAm
Temperatura Média Tm
Temperatura Aparente Ta
Após estudar qual a variável que leva à melhor correlação com os consumos de gás e
electricidade, é importante estudar o efeito de outras variáveis. Foi então acrescentado à variável
mais explicativa a luz natural, que é designada por LN.
De modo a introduzir as variáveis socioeconómicas, e tentar encontrar um padrão que
justifique parcialmente a variação do consumo de energia, foi seguidamente analisado o impacto do
Índice de Preço (IP) e do Índice de Confiança (IC) do país.
Esta análise de regressão multivariável linear foi feita utilizando a folha de cálculo Excel, com
a função de análise de dados.
3.3.1. Indicadores da qualidade da regressão
Para cada regressão, é possível obter uma série de indicadores: o quadrado de R, a
significância da correlação (designada por significância de F) e ainda a raiz do erro quadrático médio.
Com estes indicadores é possível concluir sobre a existência ou não da existência de correlação entre
os dados de casa a casa e as diversas variáveis, e analisar a melhoria incremental face às relações
obtidas anteriormente.
37
Quadrado de R – indica quantos pontos coincidem com a linha de regressão multivariável gerada, ou
seja a qualidade do ajustamento à função. Quanto maior for o quadrado de R, melhor é a correlação.
Foram considerados 3 intervalos:
Tabela 2 - Intervalos do Quadrado de R
Quadrado de R (%)
0 – 30 Correlação Fraca
30 - 60 Correlação Moderada
60- 100 Correlação Aceitável
A Significância – indica a probabilidade do resultado da regressão ter sido obtido devido ao acaso,
ou seja, um valor pequeno da significância de F obtida confirma a validade do resultado da regressão,
sendo este estatisticamente significante. Assim, o limite imposto que determina se uma correlação é
significante ou não é de 10%.
A Raiz do Erro Quadrático Médio – é uma medida da diferença entre os valores previstos pelo
modelo e os valores efectivamente observados. Deste modo é possível concluir sobre o erro entre o
modelo e os valores reais e desta forma é expectável que o seu valor diminua à medida que a
correlação melhora com a introdução de determinadas variáveis.
3.3.2. Restrições
No decorrer das análises, foram introduzidas algumas restrições para garantir a coerência
dos modelos obtidos. Em particular foram introduzidas as seguintes restrições:
Morada: foram excluídos residentes fora de Lisboa, eliminando-se assim o erro que seria
causado por se considerar a temperatura média em Lisboa em outros locais, como por
exemplo Sintra e outras regiões nos arredores, cuja temperatura varia de maneira diferente.
A existência de aquecimento central a gás: excluíram-se da análise do consumo de
electricidade as casas com aquecimento central e as casas sem aquecimento central na
análise do consumo de gás. Isto permite aferir o impacto de cada uma das formas de energia
na satisfação das necessidades de aquecimento.
Dados com menos de 15% de falha: numa análise prévia, foi feita uma selecção das casas
onde faltavam menos de 15% de dados de electricidade no respectivo contador inteligente,
permitindo assim reduzir a influência de dados erróneos (por exemplo casas onde existem
vários dias sem consumo) e assim melhorar a correlação que é procurada.
38
3.4. Modelo de princípios físicos para residências sem contadores
inteligentes
3.4.1. Modelo simplificado
Para calcular as necessidades de aquecimento e arrefecimento por habitação foi
implementado um método baseado na tese [51] e no artigo [52], aos quais foram feitas algumas
alterações nas hipóteses assumidas que reflectem melhor algumas das características do caso de
estudo.
Este modelo foi aplicado a todas as freguesias da cidade de Lisboa, com base em dados
retirados de 29774 certificados energéticos de habitações. Os certificados contêm informação de
ambos os modelos de freguesia, o antigo com 53 freguesias, e o novo, que está definido nos anexos
D e E. Estes dados foram separados e agrupados conforme a recente divisão de freguesias, num
total de 24. Dos dados obtidos, foram consideradas e analisadas as seguintes variáveis: área do
pavimento, pé direito, taxa de renovação de ar, valor U para a parede e envidraçados. Para cada
freguesia foi obtido o valor médio para cada variável, permitindo assim, conjuntamente com os graus
dia de aquecimento e arrefecimento, obter os valores das necessidades de energia para aquecimento
e arrefecimento por habitação.
Para duas das variáveis, a percentagem de área de envidraçados e o coeficiente global de
transmissão de calor através do pavimento e tecto U, não foi possível obter o valor médio por
freguesia, pelo que foi usado o valor médio de Portugal, o que introduz um grau de incerteza elevado.
Esta informação vem nos certificados em forma de texto livre pelo que não foi possível processar os
dados em tempo útil para a realização da tese.
Relativamente à metodologia usada, são primeiramente calculadas as seguintes
características:
(10)
(11)
(12)
O comprimento e a largura são calculados tendo como consideração o perímetro mínimo
(área da parede mínima), ou seja, o comprimento usado é igual à largura. Isto fornece valores
mínimos para as necessidades de energia. Com estes parâmetros calculados, a habitação
representativa da freguesia consegue estar completamente definida e é possível calcular o
coeficiente de perda de calor através da expressão:
(13)
39
onde I é a taxa de renovação de ar, V é o volume da habitação, A é a área exposta e U é o
valor U. A massa volúmica do ar (em ) e o calor específico do ar a pressão constante (em
) correspondem respectivamente a 1,2 e 1,01.
Expandindo a todos os elementos da habitação, o coeficiente de perda de calor é agora dado
por:
(14)
em que corresponde à percentagem de área de envidraçados. Esta equação define
completamente a perda de calor de uma habitação, e apenas resta inserir as variáveis climáticas
externas, traduzidas pelo valor dos graus dia. Logo as necessidades totais de calor para aquecimento
de uma habitação são dadas por:
(15)
onde GD são graus dia. Nesta dissertação as necessidades são contabilizadas para o ano
inteiro, numa base de graus dia, utilizando os graus dia de aquecimento para obter as necessidades
de calor, e os graus dia de arrefecimento para obter as necessidades de frio. Finalmente, por uma
questão de coerência com os valores obtidos da leitura de electricidade, obtêm-se as necessidades
totais de energia para aquecimento de uma habitação em kWh da seguinte forma:
(16)
Para concluir, obtêm-se a partir desta metodologia descrita dois valores importantes para
análise: necessidades totais de calor e de frio por grau dia de aquecimento e arrefecimento
respectivamente.
Neste trabalho, foi considerado que o tamanho da habitação é fixo, pois foi usada a área de
pavimento média e pé direito médio, e o comprimento da habitação é igual à sua largura. Isto significa
que a largura é então calculada dividindo a área média do pavimento pelo comprimento.
Através da análise de ambos os modelos será possível comparar os dados do projecto Smart Galp
com as estimativas aqui apresentadas e concluir sobre a existência ou não de alguma relação entre
as necessidades estimadas e o consumo real de electricidade e de gás.
40
3.4.2. Comparação do modelo com o modelo do RCCTE
O Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios [45] descreve
todos os requisitos para construção e principais melhorias nos edifícios para satisfazer as condições
térmicas sem excessivo consumo de energia. Também descreve o método para calcular as
necessidades de aquecimento e arrefecimento para uma casa, que é semelhante ao processo
descrito anteriormente mas com mais detalhe, visto que no processo de certificação é possível
determinar com exactidão muitos parâmetros importantes para a determinação das necessidades de
aquecimento e arrefecimento.
Em primeiro, no modelo anterior são considerados valores médios de taxa de renovação de
ar, área de envidraçados, tornando-o mais flexível, contrariamente ao RCCTE que assume uma
situação padrão para o país inteiro. Uma diferença importante corresponde ao facto do modelo do
RCCTE considerar as divisões que vão ser aquecidas usando um factor de forma:
(17)
onde,
(18)
Este factor aumenta a precisão do método, mas requer informação relacionada com as áreas
internas dentro de uma casa, assim como quais as divisões a ser aquecidas. Como nenhuma desta
informação está facilmente disponível a nível da freguesia, a metodologia desenvolvida nesta
dissertação foi considerada mais aplicável a uma análise global, embora assuma que a habitação é
aquecida no total. Desta maneira, o método adoptado é mais flexível, considerando que tem a
intenção de desenvolver uma análise a um nível mais desagregado, e incluindo maior variedade de
informação ao nível da freguesia.
Apesar do cálculo das necessidades de aquecimento pelo RCCTE requererem diversas
informações difíceis de obter para o caso em estudo, as necessidades de arrefecimento consideram
um modelo mais simplificado, pelo que poderá ser usado para comparar com a metodologia
adoptada, no caso das necessidades de arrefecimento. Assim, as necessidades de arrefecimento são
então dadas por:
(19)
em que corresponde aos ganhos totais brutos, o factor de utilização dos ganhos e a área útil
do pavimento.
41
Os ganhos totais brutos são calculados através da soma de várias parcelas referentes às
cargas resultantes dos ganhos da habitação. Estes são então dados por:
(20)
em que corresponde aos ganhos pela envolvente e às perdas por ventilação. Desta
metodologia ficam excluídos os ganhos pelos vãos envidraçados , pois requer informação sobre a
orientação de cada envidraçado, que não é fácil de obter neste caso de estudo, e que corresponde
às cargas internas devido à ocupação, iluminação artificial e equipamentos, novamente fora do
âmbito de estudo desta dissertação, e do modelo anteriormente proposto.
Assim vão ser calculados:
(21)
(22)
que se baseiam nos seguintes parâmetros:
- Coeficiente de transmissão de calor do elemento da envolvente (W/m2)
– Área do elemento da envolvente (m2)
- Temperatura média do ar exterior na zona climática de Verão onde se localiza a
habitação (ºC) (anexo H)
- Coeficiente de absorção (para a radiação solar) da superfície exterior da parede (anexo
I)
– Intensidade média de radiação total incidente em cada orientação durante toda a estação
de arrefecimento (W/m2) (anexo H)
– Condutância térmica superficial exterior do elemento da envolvente, que toma o valor de
25 W/m2ºC
– Temperatura do ambiente interior, ou seja, temperatura desejada (ºC)
- Renovação de ar por hora por freguesia
– Pé direito médio por freguesia (m)
Posteriormente é calculado o factor de utilização dos ganhos térmicos , que é dado em
função da inércia térmica da habitação e da relação entre os ganhos totais brutos e as perdas
térmicas totais da habitação:
(23)
42
em que:
a = 1,8 – edifícios com inércia térmica fraca
a = 2,6 – edifícios com inércia térmica média
a = 4,2 – edifícios com inércia térmica forte
e,
(24)
na qual representa a energia necessária para compensar as perdas de calor resultantes da
renovação de ar:
(25)
e corresponde à energia necessária para compensar as perdas de calor por condução através da
envolvente:
(26)
Esta última equação englobaria mais 3 parcelas, no entanto, tal como descrito anteriormente,
o facto de não se conseguir calcular ou de as temperaturas de locais não aquecidos, assim como os
coeficientes de transmissão térmica linear não estarem facilmente disponíveis ao nível da freguesia,
tornou necessária esta aproximação.
O RCCTE também inclui uma avaliação das necessidades de arrefecimento de uma casa,
mas considera que elas apenas dependem da zona climática do país correspondente, fornecendo 6
valores possíveis de necessidades de energia por área. Esta avaliação estava presente no antigo
RCCTE, sendo que para o mais recente já não existe esta opção.
43
4. Resultados
Os resultados obtidos através da aplicação das metodologias previamente explicadas são
demonstrados neste capítulo. Para várias casas foram calculados modelos de predição com diversas
variáveis com o objectivo de encontrar as que melhor justificam o seu consumo. Inicialmente foi
testada qual a que melhor justifica o comportamento a nível climático, e só depois se estuda a sua
integração com as variáveis socioeconómicas.
Foram por fim calculadas as necessidades de aquecimento e de arrefecimento para uma
habitação por freguesia, primeiramente segundo o modelo dos graus dia apresentado, e
posteriormente com o modelo para cálculo das necessidades de arrefecimento do RCCTE, para
comparação e verificação de ambos os modelos com os dados de consumo real obtidos pelo
programa Smart Galp.
É de notar que todos os cálculos foram feitos a nível de variação mensal para a regressão
linear, e anual para o cálculo das necessidades de energia.
4.1. Modelo estatístico para residências com contadores inteligentes
4.1.1. Identificação das variáveis climáticas
Primeiramente foram calculados os graus dia. Estes, tal como mencionado no capítulo 3,
variam de maneira diferente, pretendendo assim achar qual justifica melhor o consumo de
electricidade e de gás ao longo de dois anos. Após tratamento de dados através do Excel e MATLAB,
foi possível obter os seguintes valores de graus dia de aquecimento (GDA), apresentados na tabela
3:
44
Tabela 3 - Graus dia na base horária, diária, semanal e mensal
Mês GDAh GDAd GDAs GDAm
2012
Janeiro 159,0 158,5 147,0 170,5
Fevereiro 174,1 158,5 206,5 154,0
Março 68,7 40,0 24,5 46,5
Abril 81,8 70,0 70,0 75,0
Maio 18,5 9,0 10,5 0,0
Junho 2,1 0,0 0,0 0,0
Julho 0,5 0,0 0,0 0,0
Agosto 0,0 0,0 0,0 0,0
Setembro 0,7 0,0 0,0 0,0
Outubro 22,2 15,0 7,0 0,0
Novembro 86,2 79,5 91,0 75,0
Dezembro 115,5 107,0 105,0 108,5
2013
Janeiro 116,9 116,5 143,5 108,5
Fevereiro 136,8 130,0 140,0 154,0
Março 92,1 88,5 91,0 108,5
Abril 60,5 44,0 42,0 45,0
Maio 44,1 21,5 14,0 0,0
Junho 8,8 2,0 0,0 0,0
Julho 0,1 0,0 0,0 0,0
Agosto 0,0 0,0 0,0 0,0
Setembro 0,2 0,0 0,0 0,0
Outubro 8,4 3,0 3,5 0,0
Novembro 89,8 77,5 73,5 75,0
Dezembro 148,8 141,5 140,0 139,5
Pode-se verificar que embora a diferença dos graus dia na base horária para os na base
diária não seja muito significativa, há uma diferença maior em relação aos graus dia na base semanal
e mensal. No caso dos graus dia na base mensal, estes têm uma menor sensibilidade às variações
de temperatura no exterior do que os graus dia na base horária, que contabilizam todas as pequenas
variações. Isto pode levar a falhas de precisão nos cálculos, pois pode não ser consistente com a
variação do consumo de energia real, porque enquanto os graus dia na base horária são mais
sensíveis às variações de temperatura ao longo do dia, os graus dia na base mensal não consideram
nenhuma variação mais extrema ao longo do mês.
45
De seguida, foram também calculados a temperatura aparente e a temperatura média.
Através da metodologia explicada, foi calculada a pressão de saturação do vapor, e de seguida, a
temperatura aparente:
Tabela 4 - Temperatura Média e Temperatura Aparente
Mês Tm (ºC) Ta (ºC)
2012
Janeiro 10 8,1
Fevereiro 10 7,3
Março 14 13,1
Abril 13 11,4
Maio 19 19,5
Junho 20 20,9
Julho 22 23,1
Agosto 23 25,3
Setembro 22 24,3
Outubro 18 18,8
Novembro 13 11,6
Dezembro 12 10,6
2013
Janeiro 12 10,3
Fevereiro 10 7,1
Março 12 9,3
Abril 14 12,1
Maio 16 14,8
Junho 20 20,5
Julho 23 25,7
Agosto 24 26,7
Setembro 22 23,5
Outubro 19 19,7
Novembro 13 11,2
Dezembro 11 9,0
A variação, apesar de não muito significativa, demonstra a diferença para a temperatura
sentida pelos habitantes no exterior, podendo afectar o seu comportamento no interior da habitação,
sentindo maior ou menor necessidade de ligar os equipamentos de climatização. Nota-se que durante
os meses de Inverno a temperatura sentida é menor que a real, tornando a necessidade de
aquecimento maior, e durante os meses de Verão a temperatura sentida é maior, aumentando as
necessidades de arrefecimento.
46
4.1.2. Modelo para o consumo de electricidade
4.1.2.1. Identificação das variáveis climáticas
Inicialmente foi feito o estudo do impacto das variáveis climáticas no consumo de
electricidade. De modo a se poder observar a diversidade de consumos com os quais se vai
trabalhar, foi analisado o gráfico abaixo:
Figura 5 – Consumo Anual de Electricidade por Habitação
No gráfico apresentado é possível ver o consumo anual por habitação analisada, sendo que
este está significativamente disperso, com 3 pontos claramente com consumos superiores aos
restantes, com a média nos 4427 kWh/ano.
Foram feitos testes para os dados de todas as casas, tendo sido obtida a média da raiz do
erro quadrático médio para cada um dos testes, tal como é apresentado na tabela 5:
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 5 10 15 20 25 30 35
Co
nsu
mo
An
ual
kW
h
Habitação
Variação do Consumo por Habitação
47
Tabela 5 - Média da raiz do erro quadrático - correlações com variáveis climáticas
Média da Raiz do
Erro Quadrático
(KWh/mês)
Todas as
Casas
Apenas
Lisboa
Lisboa sem
Aquecimento
Central
<15%
Falha de
dados
<15%
Falha e
só Lisboa
<15% Lisboa s/
Aquecimento
central
GDAh 83,15 80,01 86,34 84,56 77,83 97,54
GDAd 83,37 79,98 86,31 83,59 75,04 93,66
GDAs 83,60 80,42 86,96 84,11 76,47 95,78
GDAm 86,46 82,19 88,69 89,65 78,84 98,82
Tm 91,64 88,35 96,32 97,43 87,25 110,87
Ta 93,72 89,84 98,00 100,93 88,80 112,96
Da análise da tabela observa-se que os graus dia de aquecimento na base diária têm uma
melhor correlação ou seja, apresentam menor valor da raiz erro quadrático médio. No entanto, para o
caso estudado sem qualquer restrição, ou seja, para todas as habitações, o menor erro é
apresentado para graus dia na base horária. Este erro, 83,15 kWh/mês, é contudo muito próximo do
valor de erro para o caso dos graus dia na base diária e, considerando que, com o acrescentar das
restrições que aumentam a precisão do estudo, a variável que melhor justifica o consumo de
electricidade são os graus dia na base diária, e é essa variável que se vai escolher para continuar a
estudar o impacto das variáveis socioeconómicas.
É de notar que este valor elevado deve-se ao facto do consumo das 33 casas variar desde os
[0-200] kWh/mês aos [0-1500] kWh/mês. Esta dispersão de valores faz com que a média do erro
quadrático médio vá subir consideravelmente, sendo no entanto ainda assim útil para comparar o
impacto das variáveis na relação com o consumo.
Para os casos dos graus dia na base horária, diária e semanal, em 7 dos 33 casos
analisados, as variáveis justificam acima de 60% o comportamento do consumo de electricidade, ou
seja, o quadrado de R é acima de 60%, indicando uma correlação forte. Isto significa que 21% dos
casos apresentam uma correlação forte, atingindo os 23% quando se restringe aos casos com menos
de 15% de falha de dados.
4.1.2.2. Identificação das variáveis socioeconómicas
Na análise das variáveis índice de preço e índice de confiança, foi necessário estudar a
introdução uma a uma na regressão linear, para poder examinar a sua evolução e determinar quais
as que melhor explicam o consumo. Assim, de acordo com as variáveis apresentadas anteriormente,
foram analisadas as seguintes relações, estudadas relativamente ao consumo de electricidade:
48
Tabela 6 - Conjuntos de variáveis testados
1 GDAd
2 LN + GDAd
3 GDAd + IP
4 GDAd + IP + LN
5 GDAd + IC
6 GDAd + IC + LN
7 GDAd + IP + IC + LN
Em relação aos resultados apresentados na tabela abaixo é possível concluir que dentro das
duas variáveis socioeconómicas estudadas (combinações 4 e 6), a que apresenta melhores
resultados na diminuição do erro é o Índice de Preço, mas que ambas as variáveis em conjunto
(combinação 7) apresentam o menor valor da média do erro quadrático médio. Estas variáveis podem
ser aplicadas em conjunto apesar de serem ambas representativas da situação socioeconómica,
devido ao facto de variarem de maneiras diferentes e em intervalos diferentes, tornando válida a sua
análise conjunta.
Tabela 7 - Resultados dos testes feitos, com as respectivas restrições
Média do
Erro
Quadrático
(kWh/mês)
Todas as Casas Apenas
Lisboa
Lisboa sem
Aquecimento
Central
<15%
Falha de
dados
<15% Falha
e só Lisboa
<15% Lisboa s/
Aquecimento
central
Média Desvio
Padrão Média Média Média Média Média
1 83,37 75,67 79,98 86,31 83,59 75,04 93,66
2 80,47 74,07 76,82 82,84 81,07 71,67 89,4
3 78,46 70,46 74,95 80,72 77,42 69,26 86,69
4 75,48 68,91 71,63 77,06 74,87 65,76 82,24
5 79,04 71,78 76,86 83,05 78,43 70,52 87,7
6 76,03 69,81 73,55 79,56 75,73 67,19 83,64
7 71,79 66,29 69,15 74,66 71,46 62,6 77,99
Com base no desvio padrão apresentado é possível concluir que, ao ser da ordem de
grandeza da média (72 kWh/mês), há bastante dispersão dos valores. Esta dispersão é justificada,
como explicado anteriormente, devido aos valores do consumo variarem em gamas diferentes.
49
É possível assim concluir que a equação de previsão do consumo será dada por:
(27)
em que corresponde ao consumo de electricidade da habitação i, C à constante obtida através da
regressão linear que representa a intercepção com o eixo dos y (que representa o consumo da
habitação sem a influência da iluminação natural e aquecimento), as constantes gregas
correspondem aos coeficientes obtidos pela regressão linear para cada casa, e GDAd, IP, IC e LN às
variáveis climáticas e socioeconómicas estudadas: Graus Dia de Aquecimento na base diária, Índice
de Preço, Índice do Consumidor e Luz Natural. Cada casa tem uma assinatura energética, modelos
de comportamento e equipamentos diferentes, pelo que os consumos e respectivos padrões variam
de maneira diferente. Assim, cada coeficiente tem que ser achado para cada casa respectivamente
com base em dados de consumo anteriores, permitindo então posteriormente calcular, com base na
equação apresentada acima, uma previsão do consumo no futuro.
Para além de analisar a diferença entre a média das raízes dos erros quadráticos médios, é
possível analisar directamente o impacto do índice de preço, do índice de confiança e de ambos.
Para isso vai ser analisada a melhoria, ou seja, a diminuição do erro, das correlações 4, 6 e 7 face à
correlação 2. Isto traduz-se respectivamente na melhoria que o índice de preço, o índice do
consumidor e ambas em conjunto trazem à correlação entre o consumo de electricidade, os graus dia
na base diária e a luz natural, na melhoria que o índice de confiança traz.
Tabela 8 - Melhoria registada pelos índices de preço e confiança
É visível que o índice de preço e o índice de confiança em conjunto trazem uma melhoria à
regressão linear, cerca de 11,2 % quando se considera o universo de casas total, e 15,5% quando se
restringe às casas com menos de 15% de falhas de dados, de Lisboa e que não têm aquecimento
central a gás.
Relativamente à comparação entre os índices, é perceptível que o índice de preço melhora
até 10% a correlação enquanto o índice de confiança apenas ajuda a explicar até cerca de 7% o
consumo de electricidade.
É possível analisar também, agora a nível do quadrado de R, o quanto as variáveis
socioeconómicas melhoraram a correlação com o consumo de electricidade. Os valores apresentados
correspondem à soma de todas as casas.
Todas
as
Casas
Apenas
Lisboa
Lisboa sem
Aquecimento
Central
>15% falta
de dados
>15% falta
de dados
em Lisboa
>15% falta de
dados Lisboa
s/ aq. Central
Melhoria IP (%) 6,51 7,44 7,40 7,75 9,82 10,26
Melhoria IC (%) 5,58 5,10 5,14 5,84 5,80 6,65
Melhoria IP + IC (%) 11,19 11,47 11,63 12,01 13,88 15,49
50
Tabela 9 - Aumento do quadrado de R registado pelas variáveis socioeconómicas
Na tabela acima é possível confirmar a evolução do quadrado de R conforme se foram
acrescentando as variáveis à regressão linear. É possível verificar que de 33 casas, 9 passaram a
demonstrar uma correlação forte com o consumo de electricidade, passando dos 21% de casos com
correlação forte em 27%.
É também notável o aumento de casos com correlação razoável, o que embora signifique que
ainda há uma parte do consumo por explicar, a melhoria é visível, aumentando de 9% das casas para
42%.
4.1.2.3. Exemplos de Correlações
É possível verificar que existem diversos padrões de consumo de electricidade, diferindo
desde a sua gama de valores à forma como variam ao longo dos meses. Assim, foram divididos em 3
categorias, consoante as apresentadas relativamente ao quadrado de R, para a melhor correlação
observada: GDAd + LN + IP + IC + LN. A Figura 6 apresenta então um exemplo de um caso em que a
correlação é forte (acima dos 60%).
GDAd + LN GDAd + LN + IP + IC
Quadrado de R Casas % Casas %
[0 -30] % 23 69,7 10 30,3
[31 -60] % 3 9,1 14 42,4
[61 -100] % 7 21,2 9 27,3
51
Correlação Forte
Figura 6 – Correlações Típicas: Correlação Forte
Esta baseline, com um quadrado de R de 89,6%, demonstra uma correlação forte. É visível
que esta acompanha a evolução do consumo, sendo o seu erro relativo cerca de 17% e o erro
absoluto aproximadamente 70kWh/mês, num consumo mensal que varia entre os 1000 kWh nos
meses de Inverno e os 200 kWh nos meses de meia estação e Verão. É também possível afirmar que
este modelo é estatisticamente significante considerando que a sua significância é de 2,38 x 10-8
, e
portanto inferior a 0,1.
Ao observar a evolução da Figura 6, é possível notar que durante o Verão a casa não é
aquecida e que, durante o Inverno há um pico no consumo de electricidade, podendo ser constatada
a variação coerente com a variação dos graus dia (visto os meses 1 e 13 corresponderem a Janeiro).
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5 10 15 20 25
Ele
ctri
cid
ade
kW
h/m
ês
Meses
Baseline vs Consumo
Baseline
Consumo
52
Correlação Moderada
A Figura 7 apresenta um exemplo de uma correlação moderada.
Figura 7 - Correlações Típicas: Correlação Moderada
Considerando que o quadrado de R de 49,3% é possível definir a baseline em questão como
um ajuste moderado ao consumo de electricidade real. Este consumo varia dentro de uma gama de
valores de [100 – 316] kWh/mês o que contrasta com a correlação apresentada anteriormente que
varia entre [167 – 1056] kWh/mês. Apresenta um erro relativo de 14% e consequentemente um erro
absoluto mais baixo, igual a 24 kWh/mês. A significância desta correlação é de 0,9%, o que garante
que o modelo é estatisticamente significante.
A variação do consumo de electricidade do Inverno para o Verão é muito ligeira, da ordem
dos 50 kWh/mês, em contraste com a correlação anterior. No entanto, o mais visível é o pico de
electricidade, atingindo os 316 kWh/mês, face a um consumo relativamente inferior do mês anterior.
Isto poderá ser explicado por uma falha do instrumento de medição inteligente, sendo que quando há
falhas de medição de leitura, alguns registos de um mês podem passar para o mês a seguir,
justificando o porquê do consumo ter subido tanto nos registos do equipamento. Este valor
discrepante pode também ser justificado pela variação do comportamento dos habitantes. O
comportamento, sendo uma das variáveis mais importantes a afectar o consumo dentro de uma
habitação, pode determinar se, num determinado mês, houve necessidades extras, elevando assim o
consumo acima do habitual.
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25
Ele
ctri
cid
ade
kW
h/m
ês
Meses
Baseline vs Consumo
Baseline
Consumo
53
Correlação Fraca
A Figura 8 apresenta um exemplo de correlação fraca.
Figura 8 - Correlações Típicas: Correlação Fraca
A baseline apresentada acima tem um quadrado de R de 14,6%, bastante inferior aos
restantes. Este valor, aliado a uma significância de 53%, bastante acima do limite de 10%, permite
concluir-se que as variáveis não são explicativas deste consumo e que o modelo não é
estatisticamente significante. Esta correlação apresenta um erro relativo de 18%, e um erro absoluto
de 34,9kWh/mês, superior ao anterior que se encontra na mesma gama de valores.
O consumo apresentado no gráfico acima parece ser imprevisível, não variando
significativamente com as variáveis climáticas nem socioeconómicas, e sendo notório novamente o
grande impacto do comportamento. Deste modo, a baseline apresenta características de filtro do
consumo, sendo este último constituído maioritariamente por picos. É possível no entanto que estes
valores de consumo tenham alguns erros na medição que impeçam de perceber como varia o
consumo real.
4.1.2.4. Análise do erro absoluto e erro relativo
Na sequência da análise da raiz do erro quadrático médio foram analisados os erros relativos
e absolutos para cada habitação. Na Figura 9 estão representados os valores de erro relativo por
casa para a melhor correlação, para todas as casas:
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25
Ele
ctri
cid
ade
kW
h/m
ês
Meses
Baseline vs Consumo
Baseline
Consumo
54
Figura 9 - Erro Relativo por Habitação
A média do erro relativo para todas as casas é 16,4%, sendo visível que ao restringir apenas
a Lisboa há correlações que apresentam um erro abaixo da média que são excluídas da análise.
Estes valores encontram-se numa vizinhança da média, à excepção de 4 casos que estão bastante
acima dos 20%. Estes casos no entanto, depois de aplicadas as restrições, diminuem a 3 quando são
contabilizados os casos apenas de Lisboa e sem aquecimento central, e apenas a 2 quando são
restringidos aos dados com menos de 15% de falha de dados. Estes dois erros mais elevados
correspondem a casas com elevados picos, possivelmente devido a comportamentos imprevisíveis
por parte dos habitantes ou, como já antes referido, devido a falhas de medição, tal como são
demonstrados nos dois gráficos presentes abaixo, onde a baseline está representada a azul e o
consumo real a vermelho.
Figura 10 - Exemplos de erros devidos a comportamento imprevisível com quadrado de R de 77% e de 6% respectivamente o da esquerda e o da direita
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0 5 10 15 20 25 30 35
Erro
Re
lati
vo
Casas
Erro Relativo
Lisboa
Fora Lisboa
0
100
200
300
400
500
0 5 10 15 20 25
Ele
ctri
cid
ade
(kW
h/m
ês)
Meses
Baseline vs Consumo
0
500
1000
1500
2000
0 5 10 15 20 25
Ele
ctri
cid
ade
(kW
h/m
ês)
Meses
Baseline vs Consumo
55
Relativamente ao erro absoluto, os dados estão apresentados na Figura 11 para todas as
casas:
Figura 11 - Erro Absoluto por Habitação
A média do erro absoluto para todas as casas é de 55,5 kWh/mês. Embora a maioria dos
valores de encontrem abaixo dos 50 kWh/mês, é visível que há alguns pontos dispersos, embora haja
um que se destaca, perto dos 250 kWh/mês, erro esse que desaparece assim que se restringe as
casas à região de Lisboa. Este valor pertence a uma casa com consumo compreendido numa gama
de valores elevados comparativamente com as restantes analisadas, de [500 – 3000] kWh/mês.
A Figura 12 indica a variação do erro relativo com o absoluto para a melhor correlação
escolhida (vermelho) e para a regressão multivariável linear do consumo de electricidade com os
graus dia na base diária e luz natural (azul), de modo a ser perceptível a diminuição de ambos os
erros.
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30 35
Erro
Ab
solu
to (
kWh
/mê
s)
Casas
Erro Absoluto
Lisboa
Fora Lisboa
56
Figura 12 - Diminuição do erro relativo com a introdução das variáveis socioeconómicas
Consegue-se portanto depreender que ambos os erros diminuem ao serem acrescentadas as
variáveis socioeconómicas. Em média o erro relativo diminui de 18,1% para 16,3% ao passo que o
erro absoluto diminui de 60,6 kWh/mês para 55,5 kWh/mês. É de notar que estão a ser comparados
erros associados às correlações final e apenas com variáveis climáticas, pelo que a variação vai
corresponder à diminuição do erro causado unicamente pelas variáveis socioeconómicas.
Na Figura 13 é possível verificar que o erro não varia linearmente com o consumo médio
mensal, sendo possível observar modelos de habitações com consumos médios mensais até aos 800
kWh/mês, que têm um erro relativo abaixo da média (16%), e portanto, em geral, não se verifica um
grande aumento do erro relativo com o aumento do consumo. É no entanto possível concluir que o
consumo de 1500 kWh/mês corresponde a uma casa fora da área da grande Lisboa, e que portanto
desaparece ao ser aplicada a restrição.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 50 100 150 200 250
Erro
Re
lati
vo
Erro Absoluto kWh/mês
Variação do Erro
GDAd+LN
GDAd+LN+IP+IC
57
Figura 13 - Erro Relativo por Consumo médio mensal por habitação
4.1.2.5. Validação
No seguimento do modelo desenvolvido para cada casa, procedeu-se à validação deste,
contabilizando dados de Janeiro a Junho de 2014, para as mesmas casas em estudo. No entanto,
estes dados, fornecidos pelos contadores inteligentes têm algumas falhas. A bateria de alguns
equipamentos teve falhas, não registando dados, e/ou registando mais tarde um valor superior ao que
foi realmente consumido. Ambos estes registos invulgares são detectados através de uma ferramenta
em matlab que permite verificar as irregularidades no padrão de consumo. Estas falhas foram
consideradas, excluindo da análise 11 casas das 33 iniciais, que apresentaram a maioria dos meses
a consumir 0 kWh/mês.
Assim, com base na equação obtida anteriormente para cada casa:
(27)
e de acordo com os dados de graus dia na base diária, índice de preço, índice de confiança e luz
natural para 2014, foi obtida a predição usando o modelo de regressão linear, que foi comparada face
ao consumo real. Deste modo, é possível verificar se a baseline acompanha o consumo durante os 6
meses a testar, ou se a equação obtida traduz o consumo real de electricidade medido.
Dos 22 casos em estudo para validação da equação criada, a maioria apresentou que a
baseline acompanha os valores reais de consumo. É apresentada assim o exemplo de uma habitação
que anteriormente apresentava um quadrado de R de 79%, validando assim a equação, tal como é
visível na Figura 14, para os meses de 25 a 30:
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Erro
Re
lati
vo
Consumo médio mensal por habitação
Erro Relativo por Consumo Mensal
58
Figura 14 - Modelo de Predição – Exemplo de acompanhamento do consumo real
Apesar de no mês 25 (Janeiro de 2014) ser visível uma diminuição no consumo, que não
corresponde ao que a baseline prevê, esta diminuição pode corresponder a uma falha no
equipamento de medição ou mesmo a uma variação no comportamento dos habitantes (férias, ou
diminuição da ocupação habitual durante um determinado período neste mês). No entanto, é notável
que a baseline acompanha a evolução do consumo, e apesar de não ser representativa dos picos de
consumo que ocorrem (mês 25 e mês 29), o restante comportamento valida a equação.
É possível verificar que mesmo nos casos em que a regressão não apresentava uma boa
correlação, ou seja, casos com quadrado de R baixo, a predição ainda assim acompanha sob a forma
de filtro o consumo, não aumentando acima da média os erros absoluto nem relativo. Tal é possível
de observar na Figura 15, para uma habitação que apresentava um quadrado de R de 26%:
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Ele
ctri
cid
ade
(kW
h/m
ês)
Meses
Modelo de Predição
Baseline Consumo Electricidade Modelo Predição
59
Figura 15 - Modelo de Predição – Exemplo de acompanhamento do consumo real
Houve no entanto, outros casos em que a baseline não se comportou de maneira
semelhante, tal como os apresentados nas Figuras 16 e 17, que correspondem respectivamente a
habitações com quadrado de R de 29% e 31%:
Figura 16 - Modelo de Predição - Divergência entre baseline e consumo real
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Ele
ctri
cid
ade
Meses
Modelo de Predição
Baseline Consumo Electricidade Modelo Predição
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25 30
Ele
ctri
cid
ade
Meses
Modelo de Predição
Baseline Consumo Electricidade Modelo Predição
60
Figura 17 - Modelo de Predição - Divergência entre baseline e consumo real
Estes casos, embora não sejam a maioria, requerem uma análise específica. Dos 22 casos
analisados só 5 apresentaram um aumento no erro acima da média, constituindo 22% das casas em
análise. No entanto, a grande diferença entre o consumo e o modelo pode ter raiz em diversas
causas, difíceis de identificar. Pode ser devido a comportamento, aumento da ocupação da
habitação, aumento do número de ocupantes, aumento do número de equipamentos, nomeadamente
de ar condicionado, ou mesmo erros de medição como aparenta ser o primeiro gráfico. Estas
variantes não permitem ter a certeza se a diferença se deve de facto à falta de exactidão do modelo
calculado ou se se devem a outras causas, exteriores ao tema de estudo abordado.
Assim, das 22 casas em análise, foi possível verificar que o erro absoluto subiu em média
cerca de 20%, ou seja de 57,22 kWh/mês para 72,18 kWh/mês, e o erro relativo subiu cerca de 23%,
de 16,5% para 22,5%. Este aumento é natural considerando que a validação já não é feita com base
numa regressão com base nos valores do consumo real de electricidade, estando-se apenas a prever
com base nas variáveis climáticas e socioeconómicas.
É relevante mencionar que das 11 habitações retiradas da análise de validação, 3
correspondiam a correlações fortes, 3 a correlações fracas e 5 a correlações moderadas, com uma
média de erros relativo e absoluto iguais à média do resultado para todas as habitações. É possível
então concluir que o erro obtido após validação não foi afectado pela restrição de habitações prior à
análise.
0
50
100
150
200
250
300
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Ele
ctri
cid
ade
Meses
Modelo de Predição
Baseline Consumo Electricidade Modelo Predição
61
4.1.3. Modelo para o consumo de gás
4.1.3.1. Identificação das variáveis climáticas
Inicialmente, tal como para o consumo de electricidade, foram testadas que variáveis
justificam melhor o consumo de gás. Assim, foram feitas regressões lineares para cada uma das 6
variáveis climáticas, apresentando de seguida os resultados da média da raiz do erro quadrático
médio:
Tabela 10 - Resultados dos testes às variáveis climáticas - Gás
Média do Erro
Quadrático
(kWh/mês)
Todas as
Casas
Apenas
Lisboa
Lisboa sem
Aquecimento
Central
GDAh 93,78 105,97 131,03
GDAd 96,29 109,12 135,62
GDAs 95,98 108,61 133,83
GDAm 97,46 111,05 139,08
Tm 87,97 98,46 119,28
Ta 87,58 98,01 119,08
Pode-se concluir, com base nos dados apresentados na tabela acima, que a temperatura
aparente é a variável climática que melhor justifica o comportamento do gás. Embora no caso do
consumo de electricidade a variação da média do erro quadrático não demonstrasse ter uma variação
significativa, neste caso é bastante perceptível a diferença do erro quadrático médio dos graus dia
para a temperatura aparente, que chega a ser menos 10 kWh/mês que no caso dos graus dia na
base mensal. Esta diferença atinge os 20 kWh/mês quando se restringe à região de Lisboa para
casas sem aquecimento central.
Dos 8 casos analisados, apenas um apresentou uma correlação com quadrado de R acima
dos 60%, e outro com quadrado de R acima dos 30%. Considerando as poucas medições que
existem, em que dessas, muitas contém falhas na leitura dos contadores inteligentes, que inclusive
registam meses com consumo nos 0 kWh/mês, a análise não vai ser estendida às variáveis
socioeconómicas. Os valores retirados dessa análise não seriam significativos considerando que
83,3% dos dados correspondem a correlações fracas.
62
4.2. Modelo de princípios físicos
No seguimento da análise dos certificados energéticos, onde as características médias das
habitações por freguesia se encontram no anexo F, foi obtido o valor anual de graus dia na base
diária para o ano de 2013,
Graus dia de Aquecimento: 634,5
Graus dia de Arrefecimento: 77,0
Os graus dia foram obtidos para a temperatura base de 15,5ºC para aquecimento, tal como já
tinha sido anteriormente mencionado, e de 25ºC para arrefecimento. Através dos cálculos
apresentados anteriormente no capítulo da metodologia, é possível apresentar então os valores do
coeficiente de perda de calor por habitação e as necessidades totais de aquecimento e arrefecimento
de uma habitação:
Tabela 11 - Coeficiente de Perda de Calor e Necessidades de Aquecimento e Arrefecimento por freguesia
Freguesia
Coeficiente de Perda
de Calor Q (W/C)
para uma habitação
Necessidades totais de
aquecimento de uma
habitação (kWh/ano)
Necessidades totais de
arrefecimento de uma
habitação (kWh/ano)
Belém 905,32 13569,06 1673,04
Parque das Nações 830,48 12447,38 1534,74
… … … …
Penha de França 533,70 7999,10 986,28
São Vicente 519,48 7786,06 960,01
A tabela completa encontra-se no anexo G. A partir desta tabela é possível concluir que as
necessidades de aquecimento e arrefecimento de uma habitação são, em média 10318 kWh/ano e
1272 kWh/ano respectivamente, sendo mais elevadas nas freguesias que apresentam casas mais
antigas, com maiores coeficientes de transmissão de calor, e com predominância de vidros simples
ao invés de duplos, cujas áreas das habitações são maiores. Estes valores, no entanto, são
visivelmente mais elevados que os consumos registados pelos contadores inteligentes, presentes no
anexo B, no qual é possível verificar que as habitações de Lisboa, em média, apresentam um
consumo de 4427,7 kWh/ano, não satisfazendo o valor total de necessidades de energia. Esta
conclusão é expectável visto que em Portugal ainda existem muitas casas que não são aquecidas no
Inverno nem arrefecidas no Verão, nomeadamente Centro e Sul do país, no qual o clima é bastante
moderado. Esta diferença é expectável também considerando que estes cálculos consideram que a
climatização é feita em toda a área da casa, contrariamente ao que acontece realmente, e ao invés
de utilizarem equipamentos de climatização o dia todo (segundo o contabilizado pelos graus dia), os
usarem apenas durante umas horas.
63
É também de referir que o consumo de energia medido pelos contadores inteligentes
contabiliza todo o tipo de consumo, ou seja, de iluminação, equipamentos, enquanto que na tabela
acima estão apenas apresentadas as necessidades de aquecimento e arrefecimento. Esta diferença
entre o medido e o estimado é então ainda maior.
A partir da tabela é possível também verificar que as freguesias que apresentam maiores
valores de coeficiente de perda de calor são, por ordem crescente, Belém, Parque das Nações,
Estrela e Santo António, correspondentes às freguesias com habitações antigas, com paredes menos
isoladas, e vidros simples ao invés de duplos. Esta explicação não é aplicável à freguesia do Parque
das Nações, pois esta é uma das freguesias com construção mais recente, no entanto, tanto a
freguesia do Parque das Nações como Belém têm habitações com áreas de habitação elevadas,
sendo esta dos factores mais relevantes para as necessidades de calor. As freguesias que
apresentam menores valores de coeficiente de perda de calor são São Vicente e Penha de França,
sendo que na última já há a construção de muitos edifícios novos, e é possível que este valor
reduzido se deva à recente remodelação de muitas casas antigas já presentes nas freguesias.
4.2.1. Análise comparativa das necessidades de aquecimento entre os
modelos
Segundo os dados provenientes do projecto Smart Galp é possível ver quais as casas que
têm ar condicionado (AC) e quais as que têm radiadores eléctricos. É portanto possível, ao observar a
curva do consumo de cada uma, perceber qual o aumento de consumo de electricidade dos meses
de meia estação para os de Inverno, e desta forma estimar os gastos correspondentes ao
aquecimento. Neste caso de estudo foi considerado um COP de 3 para o ar condicionado. O COP ou
coeficiente de desempenho é uma medida de eficiência, sendo que um COP de 3 significa que, por
cada kWh consumido, são produzidos 3 kWh de calor, e quanto maior for o COP mais eficientes são
os equipamentos. Contrariamente, os radiadores têm uma eficiência que se considera
aproximadamente 1.
Das casas que têm ar condicionado ou radiadores, foi subtraído ao consumo nos meses de
Inverno o consumo nos meses de meia estação, de modo a perceber que parte é consumida devido
ao aquecimento. Esta aproximação não considera certos efeitos como o aumento do uso de
iluminação devido à menor duração da iluminação natural e possíveis efeitos de maior ocupação das
habitações devido a piores condições atmosféricas. Para o caso da casa 63, é exemplificado pela
Figura 18:
64
Figura 18 - Exemplificação da variação do consumo de Inverno
Em algumas das casas foi impossível contabilizar qual a diferença entre os meses de Verão e
Inverno pois o consumo varia de maneira imprevisível, ou aumenta ou diminui possivelmente por
motivos externos às variáveis climáticas. É também necessário retirar as casas que possuem AC e
radiadores, pois torna difícil concluir sobre os valores obtidos.
Os números das habitações permaneceram os originais, de modo a se poder comparar
ambas as tabelas e poder retirar as habitações que possuem ambos os equipamentos. Assim, a
tabela final vem dada pela tabela 12:
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Ele
ctri
cid
ade
(kW
h/m
ês)
Meses
Baseline vs Consumo
Baseline
Consumo Real
100 kWh/mês
65
Tabela 12 - Variação de Energia para os Meses de Inverno
Variação de Energia para Meses
de Inverno (kWh/mês)
Habitação AC Radiador
3
200
9 600
16 1000
20 150
21 400
26
100
32
130
33
300
42
100
44
250
47
50
55
200
63
100
67
200
Contrariamente ao que seria expectável, as casas com ar condicionado apresentam maiores
gastos do que as casas com radiador. Isto pode ser justificado pelo facto de as habitações com ar
condicionado tendencialmente o ligarem durante mais tempo, e aquecerem uma maior área da casa
em oposição ao que acontece com o radiador, que é usado para aquecer localmente uma
determinada zona da casa, como é o caso de um quarto, estando ligado durante menos tempo.
Destes resultados, considerando que os valores de consumo mensal devido a aquecimento
se prolongam durante 3 meses de Inverno, obtém-se um consumo entre 450 e 3000 kWh/ano. Estes
valores, multiplicando pelo COP indicam que foram gerados entre 1350 e 9000 kWh/ano de calor.
Considerando o valor médio das necessidades de calor calculadas por freguesia 10318 kWh/ano é
ainda assim visível uma grande dispersão de valores de calor produzido, sendo que em média as
necessidades, tal como anteriormente mencionado, não são totalmente satisfeitas.
Relativamente às casas com radiadores, obteve-se para os 3 meses de Inverno entre 150 e
900 kWh de consumo. Este valor, muito inferior ao observado nas casas com ar condicionado, é
justificado anteriormente, não sendo os radiadores usados para o aquecimento da casa como um
todo, mas apenas para pequenas divisões como quartos e durante poucas horas. Deste valor face às
necessidades anuais observadas de 10318 kWh/ano, é possível concluir que as necessidades ficam
muito aquém serem de satisfeitas, de acordo com o que foi estimado, para este tipo de habitação.
66
4.2.2. Análise comparativa das necessidades de arrefecimento entre os
modelos
Tal como na análise anterior, foi feita a seleção das habitações cujo consumo demonstrava
padrões visíveis no Verão. No entanto, das habitações previamente destacadas com ar condicionado,
apenas foi possível registar duas com um aumento de consumo nos meses mais quentes face aos
meses de meia estação, tal como está apresentado na tabela abaixo indicada:
Tabela 13 - Variação de Energia para os Meses de Verão
AC Variação de Energia para
Meses de Verão (kWh/mês)
9 250
16 -
20 50
21 -
No entanto, para algumas das habitações nas quais anteriormente se destacava o consumo
nos meses de Inverno, nos meses de Verão este consumo mantinha-se menor e mais constante,
camuflando o uso de ar condicionado para arrefecimento. Desta análise apenas se retiram 2
consumos, sendo que, para 3 meses de Verão aproximadamente, variam entre 150 e 750 kWh/ano.
Ao multiplicar pelo COP, obtém-se que são produzidos entre 450 e 2250 kWh/ano de arrefecimento.
As necessidades de arrefecimento médias de 1272 kWh/ano poderão ser satisfeitas, visto o valor
obtido para as necessidades estimadas estar entre os valores medidos.
As necessidades de arrefecimento podem ainda ser calculadas pela metodologia sugerida no
RCCTE, e para isso é necessário muito menos informação detalhada do que para o cálculo das
necessidades de aquecimento, e daí essa metodologia foi usada, com algumas alterações, para se
poder comparar com a metodologia proposta.
Através do método explicado no capítulo 3.4.2., foi possível obter as necessidades totais de
arrefecimento por freguesia. Estes estão apresentados na tabela 14, do maior valor para o menor, e o
correspondente valor de necessidades de arrefecimento calculado pelo modelo dos princípios físicos
simplificado, sendo que a tabela completa está presente no anexo J:
67
Tabela 14 - Necessidades de Arrefecimento
Freguesia Nvc (kWh/ano) Narrefecimento pelo método
simplificado (kWh/ano)
Santo António 914,51 1466,67
Areeiro 878,85 1460,00
… … …
Marvila 532,48 1045,42
Santa Clara 529,88 1283,76
Na sequência de cálculo destas necessidades foram usados valores dos certificados
energéticos, tais como o valor de coeficiente de transmissão de calor das paredes, a área da parede
da habitação, a taxa de renovação de ar, a área média do pavimento e o pé direito médio, por
freguesia. No entanto, alguns valores são recomendados pelo RCCTE e indicados consoante as
características da habitação, e foram usados os seguintes:
Lisboa corresponde à zona V2 –S
= 23ºC
= 20ºC
Ir = 820 kWh/m3, considerado o valor horizontal
he= 25 W/m2ºC
= 0,5 , para a situação média
= 1190
= 2,6 ,para a situação média
Com base nesta tabela é possível concluir que as necessidades de frio de uma habitação
são, em média 720,50 kWh/ano, sendo inferiores ao valor registado pelo método desenvolvido
anteriormente. As 4 freguesias que apresentam maiores necessidades de arrefecimento, Santo
António, Areeiro, Estrela e Santa Maria Maior, não correspondendo às que foram obtidas
anteriormente, mas são ainda assim freguesias com um alto valor de coeficiente de perda de calor.
Esta diferença pode ser justificada por o método do RCCTE não considerar a percentagem de área
de envidraçados nem o coeficiente de transmissão de calor destes, assim como o coeficiente de
transmissão de calor do tecto e do pavimento, parâmetros que podem alterar o resultado final.
As necessidades totais de arrefecimento obtidas variam entre 529 e 914 kWh/ano, valores
consideravelmente próximos dos observados nos consumos registados pelos contadores inteligentes,
presentes na tabela 14, que se encontram entre 450 e 2250 kWh/ano.
68
Os resultados obtidos pelos dois modelos são próximos, tendo sido obtida uma média de
necessidades de arrefecimento de 1272 e 720 kWh/ano, respectivamente para o modelo simplificado
e para o modelo sugerido pelo RCCTE. No entanto, considerando que, para muitas das habitações
com ar condicionado o aumento do consumo era muito pouco visível nos meses de Verão, os valores
obtidos pelo segundo modelo reflectem menores necessidades de arrefecimento estimadas e
consequentemente, a equação usada vai ter em conta o modelo sugerido pelo RCCTE.
4.2.3. Modelo de previsão do consumo por freguesia de Lisboa
Para concluir o objectivo de obter as equações para o cálculo das necessidades energéticas
de uma casa por freguesia, foi possível determinar as equações que indicam quanto o consumo
aumenta em kWh por grau dia de aquecimento e arrefecimento.
Assim, aplicando a metodologia de previsão do consumo para aquecimento temos que:
(28)
E para arrefecimento, em que a constante é referente aos resultados obtidos pelo modelo
definido pelo RCCTE:
(29)
dos quais a variação do consumo é igual a uma constante ou que varia por freguesia, a dividir
pela eficiência, correspondendo a 3 caso tenha ar condicionado, e 1 para habitações com radiadores
(no caso do cálculo das necessidades de aquecimento), multiplicando pelos graus dia de
aquecimento ou de arrefecimento, consoante o pretendido. De notar que no caso das necessidades
de arrefecimento, estas só poderão ser contabilizadas em casas que tenham ar condicionado.
As constantes e , que contabilizam todas as características da habitação já referidas,
estão definidas em anexo, constando na tabela 15 apenas 7 freguesias por motivos de
demonstração:
69
Tabela 15 - Coeficientes por freguesia para aquecimento e arrefecimento
Freguesia [kWh/grau dia] [kWh/grau dia]
Ajuda 13,75 8,84
Alcântara 16,03 9,52
Alvalade 18,46 9,82
Areeiro 18,96 11,41
… … …
Santo António 19,04 11,88
São Domingos de Benfica 18,01 9,21
São Vicente 12,47 9,14
Deste modo, para prever o aumento de consumo no Inverno, por exemplo para a freguesia da
Ajuda, as casas com ar condicionado são regidas por:
(30)
Contrariamente, as casas da mesma freguesia que possuam radiadores podem prever o seu
consumo através de:
(31)
Para a época do Verão, o aumento do consumo numa casa com ar condicionado é dado por:
(32)
Estes valores, apesar de se ter referido que preveem as necessidades de aquecimento e
arrefecimento acima do que é realmente consumido, conseguem ainda assim prever dentro da
mesma ordem de grandeza no caso do arrefecimento, e no caso do aquecimento fazer uma
estimativa aproximada.
70
4.3. Análise comparativa entre os dois modelos de predição
Ao longo da dissertação foram estudadas as duas metodologias referidas nos objectivos:
metodologias com variáveis de fácil acesso, que possibilitem a previsão do consumo de electricidade
no sector residencial.
A primeira consistiu em encontrar a variável climática que melhor justifica o consumo de
electricidade através de uma regressão linear, com base nos valores de consumo medidos utilizando
contadores inteligentes, tendo-se determinado que a variável mais indicada são os graus dia na base
diária. Estes, complementados com a luz natural, índice de preço e índice de confiança, constituem a
equação de previsão de consumo energético, sendo que só as variáveis socioeconómicas aumentam
a percentagem de correlações fortes em 6 pontos percentuais e as correlações razoáveis em 35
pontos percentuais. Esta correlação melhora cerca de 11,2% (no mínimo) a correlação com as
variáveis climáticas, uma melhoria significativa da qual se pode deduzir que o estado da economia
afecta o consumo e contribui para um aumento ou diminuição do gasto de electricidade. De ambos os
índices, o índice de preço é o que tem maior impacto, melhorando em cerca de 7% a correlação
estudada. Assim, o modelo de previsão que melhor justifica o consumo de electricidade segue a
equação 27.
A validação com os dados de 2014 confirma o modelo de previsão, comprovando que a
equação obtida justifica cerca de 80% o consumo de electricidade, embora tanto o erro relativo como
o absoluto tenham aumentado em aproximadamente 20%. Este resultado era expectável,
considerando que nesta validação já se está a usar unicamente o modelo para obter a previsão de
consumo. É portanto natural que haja um aumento do erro, mantendo-se, no entanto, o consumo
dentro da mesma ordem de grandeza. Das habitações analisadas, 22% apresentam erros acima da
média, nos quais o consumo imprevisível ou erros de medição do contador inteligente estão mais
presentes. Entre as causas para os referidos erros destaca-se a falta de bateria dos equipamentos de
medição que se tornou mais frequente nos primeiros meses de 2014.
Relativamente ao consumo de gás, foi possível aferir que a variável climática que melhor
justifica o consumo é a temperatura aparente, tendo sido obtidos resultados cerca de 10 kWh/mês
mais precisos que as outras variáveis. No entanto, não foi possível apurar uma equação de previsão
do consumo devido à falta de dados, pois das 12 habitações das quais se tinha acesso à informação,
apenas uma apresentava uma correlação forte.
71
A segunda metodologia, com base em informação dos certificados energéticos, possibilitou o
cálculo das necessidades de aquecimento e arrefecimento por freguesia, obtendo em média 10318
kWh/ano e 1272 kWh/ano respectivamente. Estes valores demonstraram-se demasiado elevados
para os consumos reais, principalmente em casas com radiadores. Isto acontece pelo facto de as
casas em Lisboa não usarem muito aquecimento devido ao clima moderado, e nos casos que têm
radiador o usarem durante pouco tempo, e apenas em áreas reduzidas da casa, como é o caso do
quarto. Concluiu-se também que as casas com ar condicionado consomem mais, possivelmente por
os equipamentos serem utilizados como fonte de aquecimento para áreas maiores ou mesmo para a
casa inteira, e consequentemente ficarem ligados durante mais horas.
Após a análise das equações para a obtenção das necessidades energéticas, é possível
obter a variação do consumo em kWh por cada grau dia de aquecimento ou arrefecimento. O modelo
segue a equação 28.
No entanto, as necessidades de arrefecimento calculadas por este modelo são muito
elevadas, pois é um modelo que tem apenas em consideração as características da habitação,
considerando que esta perde calor no Inverno e necessita de o dissipar no Verão. Foi então
comparado com a metodologia proposta do RCCTE, que foi simplificada. Através deste método, foi
possível obter valores mais próximos dos consumos verificados, variando entre 529 e 914 kWh/ano.
Deste modo, a equação a partir da qual se podem obter as necessidades de arrefecimento totais de
uma habitação é dada pelo modelo que segue a equação 29.
72
5. Conclusões
Tendo em vista a necessidade crescente de aumento da eficiência energética, enfatizadas
pelo facto do sector residencial representar 40% do consumo total de energia a nível europeu,
inúmeras sugestões de medidas estão a surgir, impulsionadas por directivas como as directivas
2009/72 e 2002/91/EU. A predição de energia torna-se assim relevante e importante de implementar,
pois permite ao consumidor registar e controlar os gastos e assim compreender o seu padrão de
consumo. É neste âmbito que surgiu esta tese, e desenvolveram-se dois métodos de predição do
consumo energético, tanto para casas com contadores inteligentes como para casas sem este tipo de
equipamentos inteligentes. Ao longo da dissertação foram estudadas as duas metodologias referidas,
optando por variáveis de fácil acesso, ou seja, permitindo que com base em variáveis
socioeconómicas e climáticas, ou apenas na freguesia, se possa prever o consumo de electricidade
no sector residencial numa base mensal.
Foi possível obter então os modelos de predição do consumo de electricidade, primeiramente
através de modelo estatístico, a baseline. Este modelo contabiliza o índice de preço e o índice de
confiança como variáveis de índole socioeconómica, e os graus dia na base diária e a luz natural
como variáveis climáticas. Desta análise foi possível retirar que as variáveis socioeconómicas
introduzem uma melhoria significativa da qual se pode deduzir que o estado da economia afecta o
consumo. O erro relativo associado que, em média, a correlação apresenta, corresponde a 16%, nos
quais estão reflectidos o comportamento dos habitantes e outras variáveis ainda por considerar,
concluindo que a variável comportamental continua a ter grande impacto no consumo de
electricidade. Este erro é indicativo que, embora as variáveis climáticas e as socioeconómicas sejam
explicativas do consumo, existe sempre uma margem significativa por explicar, variando com
imprevistos e factores difíceis de contabilizar. A variação de caracter imprevisível do consumo torna
difícil criar uma previsão mais precisa, causando por vezes a baseline a agir como um filtro, ao invés
de acompanhar as alterações mais bruscas
Não foi, no entanto, possível obter o modelo para o gás, visto que não havia acesso a dados
de consumo suficientes, permitindo estes apenas averiguar que a variável climática que melhor
justifica este consumo corresponde à temperatura aparente.
Os modelos obtidos pela segunda metodologia estimam as necessidades de aquecimento e
arrefecimento, obtendo-se resultados estimados mais elevados que no caso do consumo real obtido
pelos contadores inteligentes. No entanto a comparação com estes equipamentos só foi possível ser
feita para um número reduzido de casas (14 para aquecimento e 2 para arrefecimento), e desta
comparação resultou que o modelo acerta apenas na ordem de grandeza. É relevante mencionar que
todo este processo está interligado com algum grau de incerteza, podendo este contribuir para o valor
elevado de necessidades energéticas, considerando que algumas das variáveis, nomeadamente para
a percentagem de área de envidraçados e os valores de U para o pavimento e tecto foram
considerados valores médios a nível do país.
73
Concluindo, apesar de ambos os modelos terem associados um grau de incerteza, e apesar
do segundo modelo apenas permitir uma previsão da ordem de grandeza do consumo, a tese
apresentada demonstrou que é possível cumprir o objectivo e obter os modelos de predição do
consumo com base em variáveis de mais fácil acesso, sendo que ambos permitem ao consumidor
verificar se está a consumir acima ou abaixo do que deveria, e deste modo promover o controlo dos
gastos e impulsionar a eficiência energética no sector residencial.
5.1. Trabalhos Futuros
Relativamente à primeira metodologia, e apesar de a validação ter obtido resultados que
confirmam que a equação obtida justifica cerca de 80% o consumo de electricidade, esta poderá ser
melhorada ao introduzir algumas variáveis que complementem este estudo, tais como os graus dia de
arrefecimento. É possível melhorar a baseline incluindo algumas restrições que complementem as
que já existem, averiguando qual será a melhor correlação no caso de vivendas face a apartamentos,
ou em casas que possuam certos equipamentos, como o caso do ar condicionado face a radiadores
ou aquecimento a gás.
Ao longo da validação faltaram alguns detalhes que ajudassem a explicar os 5 casos nos
quais os erros relativo e absoluto aumentaram, não possibilitando concluir se o desvio do modelo de
previsão do consumo real de electricidade se devia à falta de exactidão do mesmo, ou a outras
causas tais como mudança no comportamento dos habitantes, aumento da ocupação ou do número
de equipamentos. Posteriormente poderá ser realizado um inquérito para averiguar se de facto
ocorreram alguns destes factores externos. A previsão também poderia ser melhorada caso houvesse
uma actualização mensal dos parâmetros de regressão de cada habitação, incorporando assim
algumas das mudanças no consumo ao longo do tempo.
Devido à falta de informação de consumo de gás em habitações, principalmente devido a
falhas nos equipamentos de medição, não foi possível obter mais informação de modo a obter a
equação que melhor se ajustava ao consumo. A baseline poderá ser obtida caso se obtenham
melhores e mais medições para um maior número de habitações, sendo assim possível analisar as
variáveis.
Quanto à segunda metodologia, esta tem um grande grau de incerteza associado que poderia
melhorar caso se tivesse acesso à temperatura por freguesia, visto que a temperatura média para
Lisboa não reflecte a temperatura sentida nos vários pontos da capital.
É possível diminuir a incerteza do método se as características da habitação tal como a
percentagem de área de envidraçados ou os valores U para pavimento e tecto fossem obtidos para
cada freguesia ao invés de apenas se obter o valor médio do país.
74
6. Referências
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78
7. Anexos
A. Dados de Índices de Preço e Confiança
Tabela 16 - Índice de Preço e Índice de Confiança mensalmente
Mês
Índice de
Preço
Índice de
Confiança
2012
Janeiro 0,51 -56,60
Fevereiro 0,08 -54,30
Março 1,16 -52,60
Abril 0,24 -53,10
Maio -0,35 -52,20
Junho -0,23 -49,40
Julho -0,04 -49,60
Agosto -0,15 -48,70
Setembro 0,61 -56,00
Outubro 0,31 -61,10
Novembro -0,32 -59,80
Dezembro 0,00 -58,40
2013
Janeiro -1,24 -57,80
Fevereiro -0,11 -52,80
Março 1,62 -55,50
Abril 0,03 -54,30
Maio 0,18 -55,20
Junho 0,04 -52,10
Julho -0,24 -50,90
Agosto -0,74 -44,10
Setembro 0,58 -40,90
Outubro -0,04 -43,50
Novembro 0,62 -41,00
Dezembro 2,04 -36,80
79
B. Tabela Regressão Linear por Casa
Casa
Equação Baseline Quadrado
de R
Erro Quadrático
Médio
Consumo
Anual 2013 C
1 606,09 4,37 -65,58 1,23 -23,73 0,90 92,54 5750,19
2 473,06 13,04 -153,78 -16,50 -41,34 0,87 304,44 16002,88
3 140,09 0,34 -32,74 -1,89 -12,32 0,83 20,55 1090,44
4 -219,09 5,85 -36,91 -0,33 44,13 0,81 126,54 7176,91
5 380,71 3,02 24,10 -3,83 -11,99 0,81 95,77 6824,04
6 300,44 1,52 -23,39 -1,04 0,17 0,79 43,09 5047,66
7 -580,84 7,99 162,88 0,00 60,41 0,77 226,58 6392,02
8 61,83 0,85 -22,48 -0,79 0,23 0,73 28,98 1715,59
9 1016,10 3,17 44,84 11,11 -14,69 0,65 156,98 6147,17
10 875,26 0,71 -57,47 1,30 -32,15 0,60 77,21 5379,23
11 427,73 -0,08 -38,65 0,83 -10,35 0,52 27,59 3029,48
12 1448,93 -0,66 -50,19 11,39 -30,13 0,52 79,32 5939,22
13 224,66 0,16 -23,60 -1,31 -10,26 0,49 32,14 2000,16
14 655,13 0,48 -56,72 5,15 -14,21 0,49 57,74 3046,66
15 513,20 -0,10 7,36 4,48 -5,15 0,43 35,62 2710,24
16 327,00 0,23 -34,16 -1,37 -9,99 0,42 44,16 3225,93
17 135,70 -0,22 -7,06 -2,37 -4,86 0,38 22,42 2860,23
18 369,11 0,00 4,19 3,29 -6,66 0,37 32,44 1769,27
19 -27,20 0,20 5,82 -0,91 3,19 0,35 15,05 709,44
20 525,15 -0,20 28,14 -8,15 -31,46 0,35 100,25 6131,18
21 1632,10 -0,81 -81,09 13,90 -2,87 0,33 153,91 10890,95
22 335,95 0,08 -4,17 1,83 -6,42 0,33 25,73 2065,61
23 -82,53 0,33 -15,87 -2,33 9,52 0,31 36,81 1805,48
24 291,25 0,36 -21,37 1,53 1,41 0,29 29,95 2988,25
25 187,07 2,25 -107,97 -3,64 31,36 0,29 175,95 11271,18
26 156,66 0,49 -16,05 -2,92 6,54 0,27 52,09 4681,35
27 354,78 -0,44 -2,28 -0,09 -10,21 0,26 27,48 2438,14
28 620,17 -0,11 -24,81 -0,32 -13,74 0,26 45,20 5381,82
29 360,20 0,32 -27,94 1,42 0,10 0,22 39,84 3830,65
30 117,17 0,02 -7,45 -0,07 -2,13 0,15 16,12 1159,98
31 216,56 0,45 -10,77 1,44 2,97 0,15 48,08 2388,12
32 144,33 -0,04 -3,17 0,45 2,86 0,07 31,19 2022,27
33 390,82 -0,35 -3,54 -0,27 -13,71 0,06 67,28 2242,09
80
Considerando a equação obtida:
(27)
Na tabela, para cada habitação estão definidas as constantes gregas e C, que correspondem
às variáveis presentes na equação apresentada acima, o quadrado de R da regressão, a média da
raiz do erro quadrático médio, e o consumo do ano 2013, para efeitos de comparação. A tabela está
ordenada da correlação mais forte à mais fraca.
Tabela 17 - Informação relativa à regressão linear por habitação
81
C. Programa em Matlab para o cálculo da regressão linear
No seguimento do modelo desenvolvido foi necessário mecanizar o processo para
implementação futura. Assim, abaixo segue o programa realizado em Matlab, que analisa os valores
dos consumos mensais de cada habitação e em conjunto com as variáveis socioeconómicas e
climáticas escolhidas, obtém a equação da regressão, o quadrado de R e a significância.
“ clear all close all clc
for j = 1:24 X0(j,1)=1; end for i = 1 : 33
n_cliente = num2str(i); ficheiro = ['Cliente' n_cliente '.txt'];
%Chamar a função de leitura do ficheiro do cliente [Consumo_Y,HDDd_X1,IP_X2,LuzDia_X3,IC_X2]=le_dados_cliente(ficheiro);
Y = Consumo_Y; X = [X0,HDDd_X1,IP_X2,LuzDia_X3]; Z = [X0,HDDd_X1,IC_X2,LuzDia_X3];
[B,a1,resid_IP]=mvregress(X,Y); [C,a2,resid_IC]=mvregress(Z,Y);
for k = 1:4 Coef_HDDd_IP_LN(i,k) = B (k); Coef_HDDd_IC_LN(i,k) = C (k); end
MRes1 = 0; MRes2 = 0;
for k = 1:24 MRes1 = MRes1 + (resid_IP(k))^2; MRes2 = MRes2 + (resid_IC(k))^2; end
RMS(i,1) = sqrt(MRes1/24); RMS(i,2) = sqrt(MRes2/24); end
clear n_cliente clear i clear j clear k clear HDDd_X1 clear IC_X2 clear a1 clear a2 clear ficheiro
82
clear X0 clear X clear Y clear Z clear B clear C clear Consumo_Y clear IP_X2 clear IC_X2 clear LuzDia_X3
;
function
[Consumo_Y,HDDd_X1,IP_X2,LuzDia_X3,IC_X2]=le_dados_cliente(ficheiro)
%Criação de Matriz a partir dos dados do cliente dados_Cliente = fopen(ficheiro,'r'); tline = fgetl(dados_Cliente); Matriz = fscanf(dados_Cliente,'%f',[13 inf]); Matriz = Matriz';
% Escolha dos dados necessários Consumo_Y = Matriz(:,7); HDDd_X1 = Matriz(:,9); IP_X2 = Matriz(:,1); IC_X2 = Matriz(:,2); LuzDia_X3 = Matriz(:,11);
end
83
D. Lista de Freguesias Novas e Antigas
Figura 19 – Agregação das antigas freguesias para formação das 24 novas
85
E. Mapa das novas freguesias
Tabela 18 - Freguesias
Figura 20 - Mapa das novas freguesias
1 Ajuda 13 Estrela
2 Alcântara 14 Lumiar
3 Alvalade 15 Marvila
4 Areeiro 16 Misericórdia
5 Arroios 17 Olivais
6 Avenidas Novas 18 Parque das Nações
7 Beato 19 Penha de França
8 Belém 20 Santa Clara
9 Benfica 21 Santa Maria Maior
10 Campo de Ourique 22 Santo António
11 Campolide 23 São Domingos de Benfica
12 Carnide 24 São Vicente
9
8
1 2
13
10
11
16 21
6
22 24
5 19
4
7
23 15
3
12 14
20
17 18
86
F. Características Médias das Habitações por Freguesia
Tabela 19 - Características Médias da Habitação por Freguesia
Freguesias Área de Pavimento
(m2)
Pé Direito
(m)
Taxa de Renovação
de ar
U env (W/m2ºC)
U par (W/m2ºC)
U chão / tecto
(W/m2ºC)
Área de envidraçados
Ajuda 68,75 2,69 0,98 4,02 1,58 2,45 0,16
Alcântara 82,29 2,76 0,97 3,88 1,54 2,45 0,16
Alvalade 97,91 2,73 0,98 3,86 1,50 2,45 0,16
Areeiro 95,44 2,98 0,98 3,96 1,60 2,45 0,16
Arroios 76,42 2,95 0,99 4,06 1,69 2,45 0,16
Avenidas Novas 103,05 2,71 1,01 3,52 1,40 2,45 0,16
Beato 63,49 2,74 0,99 4,03 1,65 2,45 0,16
Belém 119,67 2,63 0,98 3,59 1,55 2,45 0,16
Benfica 82,43 2,67 0,99 3,79 1,38 2,45 0,16
Campo de Ourique 82,84 2,76 0,98 3,98 1,59 2,45 0,16
Campolide 75,61 2,70 1,00 3,92 1,51 2,45 0,16
Carnide 85,16 2,59 1,01 3,70 1,30 2,45 0,16
Estrela 97,89 2,92 0,96 3,86 1,56 2,45 0,16
Lumiar 100,68 2,58 0,99 3,54 1,30 2,45 0,16
Marvila 72,52 2,58 0,98 3,82 1,30 2,45 0,16
Misericórdia 82,90 2,72 0,94 4,01 1,72 2,45 0,16
Olivais 90,92 2,57 0,98 3,60 1,31 2,45 0,16
Parque das Nações 111,37 2,65 0,90 4,10 1,31 2,45 0,16
Penha de França 60,49 2,77 1,00 4,27 1,70 2,45 0,16
Santa Clara 93,79 2,58 0,98 3,56 1,18 2,45 0,16
Santa Maria Maior 73,13 2,68 0,93 3,92 1,87 2,45 0,16
Santo António 94,49 3,13 0,96 3,79 1,59 2,45 0,16
São Domingos de Benfica 98,07 2,64 0,96 3,60 1,46 2,45 0,16
São Vicente 59,74 2,73 0,95 4,12 1,68 2,45 0,16
87
G. Necessidades de Aquecimento e Arrefecimento por Freguesia
Tabela 20 - Necessidades de Aquecimento e Arrefecimento por freguesia - Método dos Graus dia
Freguesia
Coeficiente de Perda
de Calor Q (W/ºC) para
uma habitação
Necessidades totais
de calor de uma
habitação (kWh/ano)
Necessidades totais
de frio de uma
habitação (kWh/ano)
Ajuda 572,89 8586,54 1058,71
Alcântara 667,71 10007,77 1233,94
Alvalade 768,97 11525,41 1421,07
Areeiro 790,04 11841,19 1460,00
Arroios 662,24 9925,67 1223,82
Avenidas Novas 790,71 11851,21 1461,24
Beato 546,46 8190,47 1009,87
Belém 905,32 13569,06 1673,04
Benfica 647,54 9705,47 1196,67
Campo de Ourique 678,96 10176,28 1254,72
Campolide 615,79 9229,59 1137,99
Carnide 653,11 9788,96 1206,96
Estrela 794,39 11906,49 1468,05
Lumiar 750,50 11248,62 1386,94
Marvila 565,70 8478,82 1045,42
Misericórdia 683,37 10242,42 1262,87
Olivais 686,16 10284,29 1268,03
Parque das Nações 830,48 12447,38 1534,74
Penha de França 533,69 7999,10 986,27
Santa Clara 694,67 10411,77 1283,75
Santa Maria Maior 619,87 9290,63 1145,52
Santo António 793,65 11895,27 1466,67
São Domingos de Benfica 750,59 11249,92 1387,09
São Vicente 519,48 7786,06 960,01
88
H. Tabela referente a e , página 17 do RCCTE
I. Tabela referente a , presente na página 37 do RCCTE
Figura 21 - Temperatura média do ar exterior na zona climática de Verão onde se localiza a habitação e intensidade média de
radiação total incidente em cada orientação durante toda a estação de arrefecimento
Figura 22 - Coeficiente de absorção (para a radiação solar) da superfície exterior da parede
89
J. Necessidades de Arrefecimento por freguesia, modelo RCCTE
Tabela 21 - Necessidades de Arrefecimento por freguesia, RCCTE
Freguesia Nvc (kWh/ano) Narrefecimento pelo método
dos graus dia (kWh/ano)
Ajuda 680,44 680,44
Alcântara 733,04 733,04
Alvalade 755,98 755,98
Areeiro 878,85 878,85
Arroios 846,44 846,44
Avenidas Novas 708,11 708,11
Beato 707,66 707,66
Belém 828,15 828,15
Benfica 626,14 626,14
Campo de Ourique 763,22 763,22
Campolide 673,02 673,02
Carnide 573,16 573,16
Estrela 852,02 852,02
Lumiar 613,93 613,93
Marvila 532,48 532,48
Misericórdia 828,75 828,75
Olivais 590,32 590,32
Parque das Nações 671,85 671,85
Penha de França 719,44 719,44
Santa Clara 529,88 529,88
Santa Maria Maior 851,48 851,48
Santo António 914,51 914,51
São Domingos de Benfica 709,09 709,09
São Vicente 703,99 703,99
90
K. Lista das equações das necessidades de aquecimento e de
arrefecimento por freguesia
Tabela 22 - Modelo de Predição para Aquecimento e Arrefecimento
Freguesia Necessidades de
Aquecimento Necessidades de Arrefecimento
Ajuda
Alcântara
Alvalade
Areeiro
Arroios
Avenidas Novas
Beato
Belém
Benfica
Campo de Ourique
Campolide
Carnide
Estrela
Lumiar
Marvila
Misericórdia
Olivais
Parque das Nações
Penha de França