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Modelos de Propagación
Para que sirven?
Regulaciones vs. aspectos científicos
Modos de propagación.
Los modelos
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ITU Recommendations on Radiowave Propagation
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Modos de propagación & Pérdida de propagación (L)
• Espacio Libre• Onda de superficie. Difración por la curvatura de la
tierra. Reflexiones en la tierra. Efectos del terreno.• Ionosferica• Troposferica: refracción, super-refracciñon y
formación de ductos, forward scattering• Difracción en borde filoso “knife edge” & borde suave
“rounded edge”• Atenuación Atmosférica • Variabilidad & Estadisticas
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Propagación en espacio libre
• EIRP (watts) a pfd (W/m2) = P/(4..D2)
– equivalent to (dBW –11 -20.log(D))
• EIRP (watts) a E (V/m) = sqrt(30.P)/D
• EIRP (kW) to E (V/m) = 173*sqrt(P)/D(km)
• pfd (W/m2)=E2/Z0=E2/(120
Ecuación de Friis
2
0
4
10log 10log 10logTT R
R T R
rP
L L G GP G G
0 34.44 20log( . )L r f r en km y f en MHz
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Enlace punto a punto• Frecuencia• Pérdida por espacio libre• Atenuación por lluvia• Ganancia de antena• Ancho de haz• Zonas de Fresnel• Relaciones de fase de los distintos rayos• Multicaminos• Refracción atmosférica• Curvatura de la tierra
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Pérdida por espacio libre
• Para convertir de EIRP(W) a pfd(W/m2) es independiente de la frecuencia
• EIRP(W) a Prx(W) de una antena isotropica es: Prx={Peirp/(4. .D2/(4
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Obstáculos
• Caracterísicas del Terreno y edificios, atenúan la señal. (NB en algunas circunstancias la difracción en bordes filosos puede mejorar la propagación atrás del horizonte)
• El modelo de OKUMURA-HATA calcula la atenuación tomando en cuenta el porcentage de edificios en el trayecto Tx-Rx, así como carcterísticas del terreno
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Elipsoide de Fresnel
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Está un obstáculo obstruyendo?
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F r e s n e l e l l i p s o i d s a n d F r e s n e l z o n e s I n s t u d y i n g r a d i o w a v e p r o p a g a t i o n b e t w e e n t w o p o i n t s A a n d B , t h e i n t e r v e n i n g s p a c e c a n b e s u b d i v i d e d b y a f a m i l y o f e l l i p s o i d s , k n o w n a s F r e s n e l e l l i p s o i d s , a l l h a v i n g t h e i r f o c a l p o i n t s a t A a n d B s u c h t h a t a n y p o i n t M o n o n e e l l i p s o i d s a t i s f i e s t h e r e l a t i o n :
2
AB MBAM
n ( 1 )
w h e r e n i s a w h o l e n u m b e r c h a r a c t e r i z i n g t h e e l l i p s o i d a n d n 1 c o r r e s p o n d s t o t h e f i r s t F r e s n e l e l l i p s o i d , e t c . , a n d i s t h e w a v e l e n g t h . A s a p r a c t i c a l r u l e , p r o p a g a t i o n i s a s s u m e d t o o c c u r i n l i n e - o f - s i g h t , i . e . w i t h n e g l i g i b l e d i f f r a c t i o n p h e n o m e n a i f t h e r e i s n o o b s t a c l e w i t h i n t h e f i r s t F r e s n e l e l l i p s o i d . T h e r a d i u s o f a n e l l i p s o i d a t a p o i n t b e t w e e n t h e t r a n s m i t t e r a n d t h e r e c e i v e r i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g f o r m u l a :
2/1
21
21
dd
ddnR n ( 2 )
o r , i n p r a c t i c a l u n i t s :
2/1
21
21
)(550
fdd
ddnR n ( 3 )
w h e r e f i s t h e f r e q u e n c y ( M H z ) a n d d 1 a n d d 2 a r e t h e d i s t a n c e s ( k m ) b e t w e e n t r a n s m i t t e r a n d r e c e i v e r a t t h e p o i n t w h e r e t h e e l l i p s o i d r a d i u s ( m ) i s c a l c u l a t e d .
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A n a p p r o x i m a t i o n t o t h e 0 . 6 F r e s n e l c l e a r a n c e p a t h l e n g t h T h e p a t h l e n g t h w h i c h j u s t a c h i e v e s a c l e a r a n c e o f 0 . 6 o f t h e f i r s t F r e s n e l z o n e o v e r a s m o o t h c u r v e d e a r t h , f o r a g i v e n f r e q u e n c y a n d a n t e n n a h e i g h t s h 1 a n d h 2 , i s g i v e n a p p r o x i m a t e l y b y :
D 0 6 hf
hf
DD
DD
k m ( 3 0 )
w h e r e :
D f : f r e q u e n c y - d e p e n d e n t t e r m
210000389.0 hh f k m ( 3 0 a )
D h : a s y m p t o t i c t e r m d e f i n e d b y h o r i z o n d i s t a n c e s
)(1.4 21 hh k m ( 3 0 b )
f : f r e q u e n c y ( M H z )
h 1 , h 2 : a n t e n n a h e i g h t s a b o v e s m o o t h e a r t h ( m ) .
(Radio Horizon)
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Influencia del entorno en la propagación
•Reflexión y refracción
•Dispersión
•DifracciónGTD, UTD
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Reflexión
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Reflexión en superficies rugosas
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Clasificación de superficie rugosa
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Atenuación del rayo reflejadoCuando la superficie es rugosa, la señal reflejada es atenuado por un factor f, dependiente de la desviuación estándar de la alura de la superficie de reflexión.
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Refracción
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Atenuación atmosférica
• Comienza a ser relevante a frecuencia superiores a los 5 GHz
• Depende pincipalmente, pero no exclusivamente del vapor de agua en la atmosfera.
• Varía según la ubicación, altura, ángulo de elevación del trayecto.
• Puede sumar ruido y atenuar la señal de interés. • La lluvia tiene un efecto importante
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Atenuación de gasese atmosféricos
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Atenuación por lluvia
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Dispersion en la lluvia
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Región de sombra
A’ B’ C’
B C’
A’
• Difracción en borde filoso
- La idea es plantearse la descomposición en Wavelets del frente de onda sobre el obstáculo.
- Luego, los Wavelets “iluminan” la zona de sombra generada por el obstáculo.
Principio de Huygens
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Principio de Huygens
• Parámetro v de Fresnel-Kirchhoff
• Pérdidas por difracción
El campo difractado obedece a la ecuación: dtej
EEv
tj
2
20 2
1
21
212
dd
dd
2
hΔdcon
λ
Δd2v
d1 d2
h
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Región de sombra
A’ B’ C’
B C’
A’
- La idea es plantearse la descomposición en Wavelets del frente de onda sobre el obstáculo.
- Luego, los Wavelets “iluminan” la zona de sombra generada por el obstáculo.
Difracción en borde filoso
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Geometría de la difracción
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Pérdidas en función de v
dtej
E
EvL
v
tj
spacefree
difractadodB
2
2
2
1log20log20
-3 -2 -1 0 1 2 3-25
-20
-15
-10
-5
0
5Pérdida por difracción sobre un borde filoso en función de v
Pérd
ida r
ela
tiva
al espacio
lib
re,
dB
v
Pérdida de 6dB
v = 0
Oscilaciones debido a la obstrucción de los zonas superiores de Fresnel.
Luego decrecimiento monótono en primera zona de Fresnel.
v = 0: obstrucción de medio Fresnel, es decir, 6dB.
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Simulaciones
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Modelos de Propagación
• Las recomendaciones de la ITU dan varios “approved” métodos y modelos
• Método mas popular es:
Okumura-Hata
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1 5 4 6 - 1 8
1 2 0 0 m
6 0 0 m
3 0 0 m
1 5 0 m
7 5 m
2 0 m
1 0 m
1 2 0
1 1 0
1 0 0
9 0
8 0
7 0
6 0
5 0
4 0
3 0
2 0
1 0
0
– 1 0
– 2 0
– 3 0
– 4 0
– 5 0
– 6 0
– 7 0
– 8 01 0 1 0 0 1 0 0 0
h 1 = 1 2 0 0 m
h 1 = 1 0 m
1
D i s t a n c e ( k m )
Fie
ld s
tren
gth
(d
B(
V/m
)) f
or
1 k
W e
.r.p
.
5 0 % o f l o c a t i o n s
h 2 : r e p r e s e n t a t i v e c l u t t e r h e i g h t
F I G U R E 1 8
2 0 0 0 M H z , l a n d p a t h , 1 0 % t i m e
M a x i m u m ( f r e e s p a c e )
T r a n s m i t t i n g / b a s e
a n t e n n a h e i g h t s , h 1
3 7 . 5 m
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O k u m u r a - H a t a m e t h o d
E 6 9 . 8 2 6 . 1 6 l o g f 1 3 . 8 2 l o g H 1 + a ( H 2 ) ( 4 4 . 9 6 . 5 5 l o g ( H 1 ) ( l o g d ) b w h e r e :
E : f i e l d s t r e n g t h ( d B ( V / m ) ) f o r 1 k W e . r . p .
f : f r e q u e n c y ( M H z )
H 1 : b a s e s t a t i o n e f f e c t i v e a n t e n n a h e i g h t a b o v e g r o u n d ( m ) i n t h e r a n g e 3 0 t o 2 0 0 m
H 2 : m o b i l e s t a t i o n a n t e n n a h e i g h t a b o v e g r o u n d ( m ) i n t h e r a n g e 1 t o 1 0 m
d : d i s t a n c e ( k m )
a ( H 2 ) = ( 1 . 1 l o g f 0 . 7 ) H 2 ( 1 . 5 6 l o g f 0 . 8 )
b = 1 f o r d 2 0 k m
b = 1 ( 0 . 1 4 0 . 0 0 0 1 8 7 f 0 . 0 0 1 0 7 1H ) ( l o g [ 0 . 0 5 d ] ) 0 . 8
f o r d > 2 0 k m
w h e r e :
1H H 1 / 2
1 0,0000071 H
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Problemas con los modelos
• Todos los modelos tienen limitaciones. Por ej.Longley Rice no incluye la ionosfera, limitado a bajas frecuencias. Alguna habilidad y experiencia es necesaria para elegir el modelo correcto para las circunstancias presentes.
• Exactitud es limitada. Diferentes modelos porporcionan respuestas diferentes.
• Se puede necesitar una interpretación estadística
• Se precisan DATOS de entrada EXACTOS. (ej.modelos de terreno)
• Cualquier modelo necesita una gran aceptación universal para eliminar argumentos legales.
• La aceptación puede ser mas importante que la exactitud.
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Adonde nos lleva esto?
• A pesar de las dificultades. Los modelos tienen larga vida por delante
• No podemos vivir sin ellos
• La mejor guía que tenemos para saber como unas transmisiones van a afectar a otros.