8/15/2019 Modelos de Representación de Diagramas

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Modelos de representación de diagramas

1. Diagramas de Bloques

El diagrama de bloques es la representación gráfca del

uncionamiento de un sistema expresado mediante bloques. Defne

con claridad su organización determinando sus entradas y salidas, y

las relaciones entre los di erentes bloques. Fundamentalmente se

distinguen dos tipos de diagramas de bloques:

• Diagrama de bloques de modelo matemático: Es el

utilizado para representar sistemas sicos !reales". #ada uno de

los bloques que componen el sistema sico es generalmenteuna simplifcación de la realidad, lo que permite un tratamiento

matemático razonable. El modelo matemático de cada bloque

se $alida si su respuesta, ante una misma entrada, es similar a

la proporcionada por el bloque real.

Diagrama de %loques de modelo matemático.

Diagrama de bloques de procesos de producción: Es un

diagrama utilizado para indicar la manera en la que se elabora

cierto producto, especifcando la materia prima, la cantidad de

procesos y la orma en la que se presenta el producto

terminado.

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Diagrama de bloques de proceso de producción.

¿Qué representan los diagramas de bloques?

&n diagrama de bloques representa la estructura de un sistema. Esto

es, las partes que lo orman y el modo en que se relacionan entre s .

'o representa la orma ni el aspecto sico ni su uncionamiento. (ace

)incapi* en la unción que cumplen los elementos.

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&n diagrama de bloques debe incluir a cada una de las partes del

sistema. #ada parte puede ser en realidad un con+unto de partes que

agrupamos porque consideramos que +untas cumplen una unción.

or e+emplo si queremos representar mediante un diagrama debloques a un automó$il podemos indi$idualizar las siguientes partes:

- #arrocer a

- otor

- /ransmisión

- 0uedas

- #onductor

- Dirección

/odos sabemos que el motor está compuesto por muc) simas partes

pero podemos agruparlas ya que en con+unto cumplen la unción de

mo$er el automó$il !de a) su nombre".

1a $enta+a de identifcar esas partes es que permite analizar alsistema en orma muy simplifcada.

En general no estamos acostumbrados a considerar al conductor

como parte del automó$il pero si queremos analizar porqu* un

automó$il se comporta de determinada manera es indispensable

considerar al conductor.

¿Cómo elaborar los diagramas de bloques?

os bloques:

&na $ez identifcadas las di erentes partes se representa a cada parte

!o con+unto de partes" mediante un bloque que dibu+amos con un

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rectángulo en cuyo interior ponemos el nombre que lo identifca !por

e+emplo la unción que cumple ese grupo de partes".

/odas las partes de inter*s deben estar solo una $ez. El orden en que

se distribuyan los bloques en la )o+a no tiene importancia2 se losdistribuye tratando de que queden proli+os para acilitar su análisis.

or e+emplo:

os !u"os:

1uego de identifcar los bloques debemos $incularlos.

ara ello debemos pensar en qu* 3u+os se transferen las distintas

partes entre si y los representaremos mediante 3ec)as.

1os 3u+os son aquellas 4cosas5 que inter$ienen en el sistema pero que

no orman parte del mismo.

or e+emplo podemos considerar las órdenes que imparte el

conductor o la uerza que e+erce el motor.

1os 3u+os pueden ser de tres tipos y cada uno se representa con un

tipo de 3ec)a di erente:

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De ese modo podemos completar al diagrama del automó$il de la

siguiente orma:

El diagrama podr a completarse, por e+emplo, incorporando además

los elementos que entregan la energ a al motor, y los 3u+oscorrespondientes.

¿Qué se debe incluir # que no?

'o podemos encontrar un m*todo que sir$a de receta. #uando

elaboremos un diagrama de bloques debemos tener en cuenta qu* es

lo que se desea analizar. ara el e+emplo puede obser$arse que no se

)an incluido los renos. 6i lo que se deseaba era usar el diagramapara explicarle a una persona cómo y por qu* se deben realizar los

cambios en un automó$il puede ser sufciente !incluso se podr a

prescindir de la dirección". 1os criterios que se usen son discutibles.

¿Cuánto detalle debe tener un diagrama de bloques?

#uando incluimos $arias partes en un mismo bloque estamos

)aciendo el diagrama menos detallado. #uando di$idimos un bloque

en $arias partes estamos agregando detalle. El ni$el de detalle debe

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ser el adecuado para el análisis que se desea realizar. 7l contrario de

lo que uno pensar a en primera instancia, cuanto menos detallado

tenga me+or !siempre que incluya los sufcientes". &n diagrama con

más in ormación de la necesaria resulta con uso. En el caso del

e+emplo se incluyó un bloque que es el motor porque. ara aprender a

mane+ar. 6e necesita saber qu* )ace el motor y cómo debemos

operar para lograrlo2 no es imprescindible conocer el uncionamiento

interno.

$esumiendo:

1o siguiente no es una receta pero s es una serie de requisitos que

deben cumplir los diagramas de bloques. 6i no los cumplen debemos

re$isarlos.

• #ada parte del sistema que inter$iene en lo que se desea

analizar debe estar representada !puede estar incluida dentro

de alg8n bloque"• #omo cada bloque representa una parte o con+unto de partes o

unciones, debe lle$ar por nombre un sustanti$o !si uera un

$erbo ser a una acción".• #ada parte debe aparecer solo una $ez.• 1os elementos que orman el sistema se representan en

bloques, lo que está en tránsito se representa mediante 3u+os.

%. Diagramas electrónicos

&n diagrama electrónico, tambi*n conocido como esquema el*ctrico o

esquemático es una representación un circuito el*ctrico real. uestra

los di erentes componentes que orman el circuito de manera simple,

empleando s mbolos de acuerdo a normas, y tambi*n las conexiones

entre ellos. 1a posición de los s mbolos en el diagrama electrónico no

tiene por qu* coincidir necesariamente con las ubicaciones sicas de

los componentes reales del circuito el*ctrico. 7 di erencia del

diagrama de bloques, un esquema el*ctrico muestra la conexión real

entre todos los componentes que orman un determinado circuito, as

como los $alores concretos de cada uno de los componentes que lo

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orman, obtenidos generalmente a partir de un dise9o pre$io. De este

modo, la implementación fnal del circuito y su uncionalidad quedan

totalmente defnidas por el esquema el*ctrico.

E+emplo de diagrama electrónico.

$e&erencias:

• %onnie %ia ore, 4 isio ;

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Estos dos e+es di$iden al plano en @ partes, llamado primer cuadrante,

segundo cuadrante, tercer cuadrante y cuarto cuadrante.

El plano cartesiano o plano coordenado

#ualquier punto en el plano puede ser localizado con sus

coordenadas, y se representa como !x, y". or e+emplo el punto de

coordenadas !A,A" se muestra en la siguiente fgura:

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#oordenadas de un punto

1as coordenadas !x, y" son llamadas tambi*n coordenadas

rectangulares. Esto debido a que todo punto puede estar bien

localizado con sus dos coordenadas, la coordenada x y la coordenada

y.'.1. )l plano para la grá*ca de &uncionesEn matemáticas, el plano es usado para grafcar unciones. Dada una

unción , el e+e de las x representa la $ariable independiente y el e+e

y representa la $ariable dependiente y B !x".Entonces los puntos !x, !x"" representan a la gráfca de la unción. De

manera $isual para que una gráfca represente una unción debe de

cumplir que toda l nea $ertical !paralela al e+e y" debe de intersecar

sólo un punto de la gráfca.7lgunos e+emplos de unciones usadas en matemáticas son:• 1as gráfcas de l neas y B ax C b.• 1as gráfcas de parábolas y B ax ; C bx C c.• 1as gráfcas de unciones trigonom*tricas como y B sen!x" y y

B cos!x".• 1a exponencial y B e x.• El logaritmo y B ln!x"

El plano para grafcar unciones:

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'.%. )l plano cartesiano para la grá*ca de ondas analógicas

en el dominio del tiempo +,iempo -s mplitud/

&na onda sinusoidal es aquella que usualmente se $e en los

dispositi$os electrónicos, por e+emplo un osciloscopio, esta se9al ounción es empleada para modelar el comportamiento de $arios

enómenos sicos entre ellos la electricidad. 1as caracter sticas o

propiedades de la unción son descriptas a continuación.

mplitud

1os $alores de la se9al $ar an entre un $alor máximo o alor ico y

uno m nimo alor ico mientras la unción seno $ar a entre y con

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respecto al tiempo, es as que para el tiempo en que la unción seno

es su máxima amplitud es el $alor alcanzado en el e+e $ertical de

dic)o tiempo y el m nimo $alor será cuando el seno sea . 1uego

para determinar la amplitud de la se9al se debe partir la se9al en

igualdad de partes.

Onda senoidal en el dominio del tiempo (tiempo vs amplitud)

0unción de una onda senoidal en el dominio del tiempo

+tiempo -s amplitud/:

1a unción que da orma a la se9al seno en el dominio del tiempo para

una uente de tensión es:

Donde:

• V pico es la amplitud máxima en $oltios alcanzada por la unción

! "• ω es la $elocidad angular ; π f rad s• θ es el ángulo de ase en grados o en radianes• B es la tensión promedio de la se9al o componente de tensión

directa ! "

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Onda senoidal en el dominio del tiempo (tiempo vs amplitud)

$e&erencias:

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