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7/27/2019 MODELOS DE SIMULACIN DE RESERVORIOS.pptx

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PET 226MODELOS

DE

SIMULACINDE

RESERVORIOS

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TEMAS DEL SEMESTRE I/2014

CAP.I- Fundamento Conceptual

CAP.II- Fundamento Matemtico

CAP.III- Diseo del Modelo y Seleccin delMtodo Numrico

CAP.IV- Seleccin de Tamaos de Malla e

Intrvalo de TiempoCAP.V- Seleccin de Datos de la Roca y

Propiedades de los Fluidos

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CAP.VI- Gestin del Pozo Diseo y

Control de Parmetros deProduccin.

CAP.VII- Ajuste Histrico-Prueba de laValidez del Modelo del

ReservorioCAP.VIII- Prediccin del Rendimiento Futuro

CAP.IX- Simulacin de ProcesosEspeciales

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BIBLIOGRAFA1. Aziz, k. and Settari,A.: Petroleum Reservoir Simulation

-Elsevier Applied Science Publishers, New York, 1979.2. Peaceman D.W.: Fundamentals of Numerical Reservoir

Simulation , Elsevier Scientific Publishing, Co, Amsterdam1977.

3. Mattax, C.C. and Dalton, R.L.:Reservoir Simulation, SPEMonograph Series, SPE Richardson, Tex. 1990.

4. Dr.Fernando Rodrguez de la Garza. M en I Agustn P.Galindo Nava: Fundamentos de Simulacin Numrica deYac-tos, apuntes, 2000.

5. Ing. Hermas Herrera Callejas -Modelos de Simulacin deReservorios y Laboatorio Boast 98

6. Google: Simulacin Numrica de Yac-tos.

7. Eclipse Software8. Petroleum Reservoir Simulation - A Basic Approach byJ.H. Abou Kassem, S.M. Farouq Ali and M.R. Islam

9. Ertekin, T., Abou-Kassem, J. H. and King, G. R. - BasicAppl

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CAPTULO I

FUNDAMENTO

CONCEPTUAL

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Definicin de Simulacin.

- Es la experimentacin de una hiptesis(suposicin, presuncin) o un conjunto dehiptesisde trabajo con un modelo.

- "Simulacin es una tcnica numrica para

conducir experimentos (relacionesmatemticas y lgicas) en unacomputadora digital para describir elcomportamiento y la estructura de

sistemas complejos del mundo real atravs de largos perodos - Thomas T.Goldsmith Jr. y Estle Ray Mann.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Experimentaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Contraste_de_hip%C3%B3tesishttp://es.wikipedia.org/wiki/Contraste_de_hip%C3%B3tesishttp://es.wikipedia.org/wiki/Experimentaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Experimentaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Experimentaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Experimentaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Experimentaci%C3%B3n


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Qu es un Simulador?

Los simuladores son dispositivos quepermiten reproducir fenmenos

semejantes a los que ocurren ensituaciones reales.

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Simulacin en el rea de Reservorios

Concepto estrecho. Simulacin de reservorio

se refiere solamente a la hidrodinmica delflujo dentro del depsito reservorio.

Concepto amplio.Abarca todo el sistema: elreservorio, el pozo, las instalacionessuperficiales, entre otras.

Modelo de Flujo Bsico. Es la estructura dediferentes ecuaciones que gobiernan el

flujo de estado-inestable de todas las fasesdel fluido en el reservorio.

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Objetivos de Simuladores Numricos. Resolver problemas que no pueden ser

resueltos de ninguna otra manera. Describir cuantitativamente el flujo de

mltiples fases en un reservorioheterogneo.

Describir el plan de produccin en funcin de:Propiedades del reservorio

Demanda del mercado,

Estrategia de inversin, y

Regulaciones gubernamentales.

Administrar el comportamiento de la mayorade los reservorios ms grandes y complejos.

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Objetivos Principales.

Predecir el comportamiento futuro delreservorio y encontrar caminos y mediosque permitan incrementar el recobrofinal.

Estudiar de manera ms detallada elreservorio, dividindolo en bloques (miles)

Aplicar la ecuacin fundamental del fluidoen medios porosos de cada boque.

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Tipos de Simuladores en Funcin deHidrocarburos:

Simuladores para petrleo negro (blackoil).Petrleo crudo

Simuladores ComposicionalesGas y condensado.

Simuladores trmicosPara Recuperacin Secundaria.

Simuladores para Procesos Especiales.Para Recuperacin mejorada

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TiposdeModelos segn Programa

Modelo Matemtico.Conjunto de ecuaciones matemticas

Modelo Numrico.Conjunto de ecuaciones complejas queconstituyen un modelo matemtico de unyacimiento, solucionadas por mtodos

analticos.

Modelo Computacional.Conjunto de programas escritos para

solucionar las ecuaciones del modelonumrico.

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)xDg-

xp(Akk-=q o

o

o

ro

o


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Simulacin Numrica deReservorio/Yacimientos

Es el desarrollo de tcnicas y aplicacin demtodos/modelos para:

Resolver numricamente las ecuaciones

diferenciales de flujo de fluidos en mediosporosos.

Estudiar el comportamiento del reservorio yacimiento.

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Solucin Numrica de EcuacionesDiferenciales del Flujo de Fluidos:

Representacin aproximada de las ecuacionesen puntos especficos del espacio y deltiempo,

Logro mediante el empleo de mtodos finitos

(diferencias finitas elementos finitos).

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El sistema de ecuaciones diferenciales deflujo se genera al aplicar:

En un cierto nivel de tiempo y espacio,

En puntos predeterminados (NODOS) de lamalla de clculo, que discretiza al yacimientoen:- Una serie de celdas o bloques pequeos

- Donde las propiedades del reservorio y de fluidosson constantes.

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Modelo de Peaceman

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17


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19


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DIVISIN DEL RESERVORIO EN BLOQUES

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Incentivos para la Simulacin deun Reservorio

Los mtodos de anlisis que complementanla simulacin numrica de reservorios,incluyen:

La prueba de pozos, La observacin del campo, pruebas de

laboratorio, Pruebas piloto de campo,

Pruebas de anlisis matemticos yextrapolacin del rendimiento de otrosreservorios.

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Incentivos de Aplicacin del

Simulador en un Reservorio:a) Econmica,b) Credibilidad y Confiabilidad,

c) Simplificacin, costo, tiempo yaceptabilidad.

d) Toma de decisiones,

negociacin, monitoreo delrendimiento, etc.

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a). Economa.Incremento de la rentabilidad

mediante una mejor administracindel reservorio, para:Desarrollar planes de nuevos campos y susfacilidades de superficie.

Evaluar planes para mejorar laproductividad depozos, incrementar acelerar la produccin,

Reducir los costos operativos y mejorar larecuperacin final (pago personal

administrativo, operativo, cathering, otros).

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b) Credibilidad y Confiabilidad.

Incentivos clave para usar el simulador dereservorio: calidad de datos de entrada,suministrados con criterio tcnico.

c) Simplificacin, costo, disponibilidad(tiempo) y aceptabilidad delSimuladorEs importante.

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d) Toma de Decisiones.

La simulacin numrica es unaherramienta excelente parapredecir la toma de decisionessobre administracin delreservorio.

La decisiones pueden tomarse

racionalmente, compensandocon experiencia y buen juicio lafalta de informacin fsica.

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e) Negociacin

La simulacin es usada por partes

individuales involucradas en la negociacinde acciones, evaluacin de impactos,distribucin de reservas recuperables.

La simulacin no es una herramientadominante y principal centro denegociacin, porque un contrato tambincomprende otros temas: descripcin del

reservorio y planes de agotamiento.

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A. Simuladores de Petrleo Negro paraSimulacin de Procesos Normales .

El simulador con datos:

De entrada completos y exactos, arrojarrespuestas realistas.

De propiedades de los fluidos y funcionesde permeabilidad relativa convencional.Modela el flujode agua, petrleo y gas,

Contabiliza la solubilidad del gas Rs en elpetrleo dependiente de la presin.

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B. Aplicaciones de Modelos de CampoCompleto.

Simuladores de Petrleo Negro. Tienen los mejores incentivos econmicos, Modelan reservorios completos o

segmentos mayores del reservorio, Son aplicables en estudios de:

Inyeccin de agua de costado, inyeccin degas, ubicacin y medicin de pozos dedesarrollo. Modelos de espaciado de pozos, intrvalos de

terminacin, caudales de produccin,medicin gas-lift, y otras opcionesoperativas.

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C. Modelos de Corte Transversal yCilndricos.

Son modelos radiales, o r-z. Modelos radiales son usados en estudios

de:

- Conificacin de pozos individuales.- Un simulador radial es capaz demodelar fracturas producidasmanualmente.

- La produccin de gas de bajapermeabilidad.

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D. Simuladores de Propsito Especial.Resuelven problemas ms complejos y

aplicables normalmente en estudios deproyectos EOR (Enhanced Oil Recovery -Recuperacin Mejorada de Petrleo) yson:Modelo composicional,

Modelo Termal,

Modelo de Procesos qumicos

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40


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Simuladores Composicionales. Modelan el rendimiento de reservorios de

petrleo voltil y gas condensado Las composiciones de las fases varanampliamente con la presin.

Optimiza el reciclaje de gas en la capa de gas oen un reservorio de gas condensado.

Simuladores de procesos termales Modelan reciclaje y flujo de vapor

Simuladores de procesos qumicosDesarrollados para inyeccin de polmeros, flujo

de surfactante y soluciones alcalinas. Involucran cambios en propiedades de losfluidos complejos y reacciones qumicas.

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Pl ifi i d di d


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Planificacin de un Estudio deSimulacin

Un estudio comprende: Toma un ao o ms para completarse ,

Requerir intensas demandas del hardwarede computadoras y personal calificado.

Asegurar al equipo de administracin delreservorio, la proporcin de lainformacin:

Correcta con el detalle apropiado, y Oportuna y efectiva.

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Actividades en un Tpico Estudio deSimulacin de Reservorios

Tiempo Actividades

1. Definicin del Problema

2. Adquisicin y Revisin de Datos

3. Seleccin del Enfoque

4. Descripcin del Reservorio y Diseo del

Modelo

5. Soporte de Programacin

6. Ajuste Histrico

7. Prediccin del Comportamiento y Anlisis

8. Emisin de Reportes 43


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1. Definicin del Problema Definir el problema de rendimiento del

reservorio y el problema operativoasociado. Reunir suficiente informacin del

reservorio:

Datos experimentales adecuados, Definicin clara y concisa de los objetivosprcticos para el estudio.

Identificar el mecanismo principal deagotamiento y los factores que afectarnel rendimiento del reservorio (conificacin,gravedad, heterogeneidad).

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Una vez identificados los Objetivos,se prosigue con:

Anlisis preliminar-mecnica de fluidos delreservorio. Anlisis de evaluaciones anteriores. Clculos manuales, pequeos modelos de

simulacin. Comparacin/revisin del rendimiento de

otros reservorios similares al reservorio enestudio.

Determinacin del nivel de complejidad en el

modelo del reservorio en funcin de lamecnica de fluidos, para:Disear el modeloIdentificar los datos necesarios para construirlo.

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2.Adquisicin y Revisin de losDatos

Datos deben ser revisados,reorganizados y depurados postrecoleccin.

Datos revisados y cuidadosamenteenfocados, para evitar trabajoinnecesario.

Datos disponibles, debera revelarsiempre brechas e inconsistenciasque necesitan ser resueltos.

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Velar por datos de calidad paraconstruccin del modelo de

reservorio con suficiente exactitud. Si los datos disponibles, modificadosy complementados por la experiencia

y el buen juicio y criterio, soninadecuados, entonces:

Los objetivos deben ser disminuidos o biendeben recolectarse datos adicionales.

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3. Seleccin del Enfoque de Estudio Definido los problemas de mecnica de

fluidos, entonces se debe decidir pormodelos de simulacin ms adecuadospara resolverlos:

1D, 2D, 3D, Corte Tranversal, 1D radial.

No siempre es necesario, ni deseable

intentar modelar el reservorio completo.

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Factores Influyentes en el Enfoque deEstudio.

1. Disponibilidad de simuladores para resolverproblemas mecnicos del reservorio.

2. Cambiar la programacin al simulador paramodelar pozos y facilidades.

3. El tipo y nmero de corridas necesarias delsimulador para alcanzar los objetivos.

4. Tiempo, mano de obra, computacin yrecursos financieros disponibles.

5. Disponibilidad de recursos adyacentesnecesarios para concluir el estudio a tiempo.

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4. Descripcin del Reservorio y Diseodel Modelo

El diseo de un modelo de simulacin esinfluenciado por:

El tipo de proceso a ser modelado,

La dificultad del problema de la mecnicade fluido,

Los objetivos del estudio, la calidad de losdatos descriptivos del reservorio,

Restricciones de tiempo y presupuesto, y El nivel de credibilidad para asegurar

aceptacin de los resultados del estudio.

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5. Soporte de Programacin.Una vez escogido el simulador apropiado y

diseado el modelo, es necesario: Confeccionar a mano, partes del programa

especficamente para el problema.

Modificar programas relacionados con laadministracin de los pozos y la edicin deresultados, que ayudan a automatizar lasimulacin usando la lgica que traduce

las condiciones operativas del campo.

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6. Ajuste Histrico (History matching).Objetivos:

El ajuste de parmetros del reservorio (P, GOR, q,etc.), consiste en describir el reservorio real, tanexactamente como sea posible con los datosdisponibles.

El modelo construido del reservorio, debe ser:

Probado para ver si puede reproducir elcomportamiento real del campo. La descripcin del reservorio en el modelo, es

validada cuando: El simulador se hace corre con datos histricos

de produccin e inyeccin, y Se compara las presiones calculadas y

movimientos de fluidos con el comportamientoreal del reservorio.

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.54


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El history matching, puede involucrar sloparmetros de acufero, o tanto el reservoriocomo el acufero.

Los datos usados en el proceso de historymatching varan con el alcance del estudio.Usualmente son:

- Presin de reservorio y- Datos de produccin

- GOR, WOR, otros

La validez de estos datos usados en un modelo,pueden evaluarse calculando el rendimiento pasadodel reservorio y comparando el rendimientocalculado con el real.

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7. Prediccin del Comportamiento y Anlisisde Resultados

Una vez obtenido un ajuste adecuado, el modeloes usado para predecir el comportamiento futurodel campo y alcanzar los objetivos establecidospara el estudio.

La prediccin de rendimiento, incluye: Caudales de produccin de petrleo.

Rendimiento WOR (Relacin Agua/Petrleo) yGOR (Relacin Gas/Petrleo)

Requerimientos de pozos y de pozos reacondicionados.Rendimiento de la presin del reservorio

Estimacin de recuperacin final

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8. Emisin de Reportes

Compaginacin de los resultados yconclusiones en un reporte claro yconciso.

En formato de memorando entre oficinas

para un estudio pequeo, hasta un reportecompleto multivolumen del estudio delcampo.

Con definicin de objetivos del estudio, y

presentacin de los resultados yconclusiones.

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Conceptos

deModelaje

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Concepto de Bloques-Malla eIntrvalos de Tiempo (time step)

Las ecuaciones diferenciales parcialesque describen el flujo de fluidos en elreservorio, no pueden resolverseanalticamente; sino numricamente,

reemplazando las ecuacionesdiferenciales por ecuaciones dediferencia finita.

En una ecuacin de diferencia finita, esimplcito la discretizacin,la subdivisinde la distancia y el tiempo enincrementos definidos y especficos.

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Para usar ecuaciones de diferencia finita,esnecesario:

Tratar el reservorio como si estuvieracompuesto de elementos de volumendiscretos,y

Calcular los cambios dentro de cada

elemento de volumen sobre cada uno delos intrvalos de tiempo discretos.

Los elementos conceptuales de volumen deun reservorio son denominados bloques-

malla, y los intrvalos de tiempo - timesteps.

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Fig. 1.2 Un tanque de pozo agitado anlogo de un simuladorcon sistema de malla

Por analoga, los bloques-malla son como pozos

agitados en tanques con lados permeables, conflujo de fluidos en 1D.

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Los caudales de los fluidos hacia dentro fuera del bloque, son determinados por:

Las permeabilidades K de los lados delbloque, y

Las diferencias de presin entre los bloques-malla adyacentes.

El caudal y/o la composicin del fluido

est determinado por el contenido deltanque superior (pozo inyector).

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Por ejemplo:Un bloque tiene slo un valor de saturacin,

y son dependientes de la saturacin lapresin capilar y permeabilidad relativa.

Variaciones en las Propiedades del

Reservorio.Las propiedades de los bloques-malladifieren de un bloque a otro (cambiosabruptos o saltos) de un bloque-malla a

otro en funcin del tamao del bloque-malla.

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Precisin y exactitud de datos:

La precisin descriptiva de un reservorio enun modelo depender del nmero debloques-malla usados en el modelo, yestos a su vez del:

Costo de los clculosTiempo disponible para preparar los datos

de entrada e interpretar los resultados.

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El modelo debera:

Contener suficientes bloques ydimensiones para simularadecuadamente el reservorio y sucomportamiento,

Ser tan pequeo y simple como seaposible.

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Fig. 1.3 Modelos Tpicos usados enSimulacin de Reservorios

Tanque 1D

1D Radial

Corte Transversal

Corte Transv. radial

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67


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Figura 1.4. Modelo utilizado para el estudio de conificacin deagua.

Ej: Modelo en Geometra Cilndrica (r-z)consistente en una capa de petrleo sobre

una de agua, con un pozo productor.de petrleo en el centro (figura 1).

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Figura 1.5. Modelo utilizado (Eclipse )69


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Consecuencias de la Discretizacin.

Como se muestra en Fig. 1.6, la vista deplano del reservorio, un boceto delsistema de cuatro bloques-malla para elmodelo ID y diagramas de la distribucin

de saturacin de agua en el reservorio.

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Fig. 1.6 - Modelo de empuje hidrulico de 4 bloques-malla:(a) Reservorio hipottico y su distribucin de saturacin de agua a un ciertotiempo en el influjo de agua(b) Modelo de 4 bloques-malla y distribucin simulada de saturacin de agua. 71

( ) R i hi tti


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En el reservorio:(a) Reservorio hipottico y sudistribucin de saturacin de aguaa un cierto tiempo en el influjo deagua

La saturacin del aguaSw es una funcincontinua de ladistancia.

Un diagrama de lapresin real delreservorio vs.distancia, seratambin otra curva

continua.

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Modelo de 4 bloques-malla

(b) Modelo de 4 bloques-malla y distribucin simuladade saturacin de agua.

Hay un salto abruptoen la saturacin deagua Sw entre losbloques 1 y 2, ynuevamente es

continua entre losbloques 2 y 3.Un diagrama similar depresin vs. distancia enel modelo, tambin

demostrara unadistribucin escalonada

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Ponderacin de la MobilidadPara calcular el flujo de agua ypetrleo de bloque a bloque, debemosasignar mobilidad de agua y petrleo,travs de los lmites hipotticos entrebloques.

La mobilidad de una fase es unafuncin de la saturacin, y lasaturacin en dos bloques adyacentespueden diferir significativamente.

Entonces, Qu saturacin usar aldefinir mobilidades para el flujo entrelos dos bloques?.

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Respuesta


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Respuesta.En un reservorio real, ningn valor nico de

saturacin de agua, por lo tanto, ningn valor

nico de mobilidad de agua o petrleo, puededescribir adecuadamente el comportamientodel flujo sobre el amplio rango desaturaciones que puede existir en lasregiones del reservorio, representado por dosbloques-malla adyacentes.

Pero, en un simulador, debemos:Usar un valor nico de mobilidad cada vez

que calculemos el caudal de flujo de una fase

entre dos bloques-malla.Una decisin racional es usarun promedio de

las movilidades de los dos bloques.

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Caractersticas Numricas.La seleccin del tamao y la orientacin de

la malla dependen de caractersticasnumricas:Dispersin numricay

Efectos de orientacinde la malla.

La dispersin numrica introduce un sesgoen los resultados, el cual est relacionadocon las dimensiones de las celdas.

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Mtodo PonderacinAguas Arriba.

Fig. 1.6 (b) Modelo de 4 bloques-malla y distribucin simulada desaturacin de agua.

En la figura 1.6.b), losbloques 3 y 4 an no hansido invadidos por agua.La Sw en el bloque 2 estpor encima de la bajasaturacin inicial, portanto hay movilidad deagua en el bloque 2 quedefinir la movilidad ausarse en el clculo delflujo del bloque 2 al

bloque 3, hasta llegar albloque 4 de acuerdo a losrespectivos time step.

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Sw


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Cambios de Saturacin de acuerdo alNmero de Celdas.

Cuando el mismo proceso dedesplazamiento de agua es simuladousando un nmero de celdas diferentes, elperfil de saturaciones cambia.

Cuando se usan pocas celdas, decrece laeficiencia del desplazamiento de agua enel avance, por lo tanto:El efecto de la dispersin numrica, deriva enla alteracin negativa del perfil desaturaciones.

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Ejemplo de Cambios de Saturacin deacuerdo al nmero de celdas..

Fig. 1.7 Efecto de la Dispersin Numrica

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Ef d O i i d l M ll


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Efectos de Orientacin de la MallaEn modelos multidimensionales (2D, 3D), la

dispersin numrica y el rendimientocalculado, es influenciado por laorientacin de la malla relativa a lasubicaciones de los pozos de inyeccin y

produccin.La Fig. 1.8, ilustra un bosquejo del sistema

de malla de un modelo para simularinyeccin de vapor en un reservorio depetrleo viscoso.

80

Fi 1 8 V d Fl j Fl j P l l Di l


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Fig.1.8. Vas de Flujo para Flujo Paralelo y Diagonal enun Sistema de Malla Rectangular.

21

1 2 3

3 4

4

56

75

81

El d l ti d d i


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El modelo contiene un pozo de produccinC y dos pozos de inyeccin de vapor ( A y

B).En el simulador: El vapor del pozo A se mover en va

directa hacia el productor C.

El vapor del pozo B debe zigzaguear en suruta hacia el productor C. Por lo tanto:La va larga de flujo del pozo B, desplazar demanera eficiente ms petrleo que el vapor delpozo A.

El vapor del pozo A, desplazar en cortotiempo, menos petrleo.

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Las presiones y las saturaciones sondistorsionadas por la orientacin de lamalla.

El efecto de la orientacin de la malla enla mayora de los simuladores no es

importante, excepto en simulacionesdonde la fase desplazante (vapor agua) esmucho ms movible que la fasedesplazada (vapor de petrleo pesado).

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Funciones Explcita e Implcita.Las saturaciones y presiones son

discontinuas en eltiempo.

Las condiciones del reservorio son definidassolamente al final de cada time step

(intrvalo de tiempo).La Fig.1.6, compara la propagacin de

saturacin de agua real con la saturacincalculada en el tiempo en una regin del

reservorio (2do. bloque-malla) delmodelo de flujo de agua de 4 bloques.

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D t l ti


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Fig. 1.6 - Comparacin de Saturacin vs tiempo(a) En el Reservorio y (b) En un Simulador

Durante el timestep 3, la saturacinde agua en elsegundo bloque-malla se incrementen aprox. 10%.Las propiedades:movilidad y lapresin capilar, que

son funcin de lasaturacin,cambiarnsignificativamenteen este time step.

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(10%)


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En el reservorio real.

Durante el tiempo modelado por el timestep 3, estas funciones habrn asumidomuchos valores (lnea continua), peroningn valor es correcto.

En el simulador. Debe usarse un solo valor para cadavariable (P capilar y movilidad)

dependiente de la saturacin, ya queestas funciones cambian con el tiempodurante la simulacin.

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Mtodos y Procedimientos para seleccionar


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y pvalores de movilidad, presin capilar,funciones de Saturacin:

1. Procedimientos Explcitos.Usan valores de saturacin conocidos, al comienzode un time step (intrvalo de tiempo).

(Ej. El fin del time step 2 es el comienzo deltime step 3).

2. Procedimientos Implcitos.Usan la movilidad y la presin capilar calculada

como funciones de la saturacin, al final de timestep.

3. Procedimientos Semi-Implcitos.Usan estimados de movilidad y presin capilar

desarrollados, asumiendo que las funciones sernde lnea recta de la saturacin durante un time step.

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Procedimentos Explcitos, Semi-Implcitos e Implcitos.P il t l l l bi d t i d


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Para ilustrar, calculemos el cambio de saturacin de agua enel bloque-malla 1 (pozo inyector) en Fig. 1.6.

Fig. Comparacin de saturacin vs tiempo (a) en el reservorio y

(b) en un simulador

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n1 n2 n3 n4 n5

tsf1=tsi2

tsf2=tsi3tsf3=tsi4

tsf4=tsi5

n=


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El cambio de saturacin en el bloque 1 durante eltime step n+1 es:

Donde:=Saturacin al inicio y fin del time step.

q = Caudal de flujo de fluidos fuera del

bloque 1t = Duracin del time step

= Fraccin de petrleo en los fluidos quefluyen fuera del bloque 1.

q expresado en Volumen Poral (VP) porunidad de tiempo.

El signo negativo implica flujo de salida delbloque 1.

1.1,.........)()( 11

o

n

w

n

w

n

o

n

oo tfqSSSSS

1, nn SS

of

89

El di fi l ti t


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El superndice n se refiere al time stepinmediatamente precedente, y n+1 se

refiere al time step que se estprocesando.

Inicialmente el flujo hacia fuera del bloqueser petrleo. Pronto, agua y petrleo

fluirn fuera del bloque 1 con la WORcreciente a medida que procede eldesplazamiento.

90


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a. Procedimiento Explcito- Para el clculo del flujo durante un time

step, es funcin de las saturaciones en elbloque al comienzo del time step.

La ecuacin 1.1 llega a ser:

Donde:- se conoce al inicio del time step.- se puede calcular directamente.

2.1...............n

oo ff

of

3.1...................)( 1 n

o

n

o

n

o tfqSS

nof

1n

oS

91


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b. Procedimiento Semi-Implcito- se estima por extrapolacin de los

valores conocidos.- se estima al final del time step.

La ecuacin 1.1 llega a ser:

of

n

of

4.1..........).........( 1 nwn

w

w

on

oo SS

S

fff

.5.1.......................)()( 11

n

w

n

ww

on

o

n

o

n

o SSS

f

ftqSS

92


93/104

c. Procedimiento Fully Implicit.La fraccin de petrleo de los fluidos que salen

del bloque 1, se evala al final del timestep.

La ecuacin 1.1 se convierte en:

- Es una funcin de la saturacin al finaldel time step n+1 y por tanto no puedecalcularse independientemente de .

6.1...................................1

n

oo ff

7.1...................................11 non

w

n

w tfqSS

1n

of

1n

wS

93

Comparacin de Soluciones de


94/104

Comparacin de Soluciones deProcedimientos:

Condiciones adicionales para calcular elrendimiento del bloque-malla 1.

1. El Volumen Poral (VP) del bloque es10.000 bbl (1.590 m3).

2. El caudal de inyeccin de agua es 100BPD (16 m3/da).

Basado en el volumen poral, este es uncaudal de entrada alto:

qiny/VP=((100B/D)/10000B=0.01 VP/D))

94


95/104

3.

4. La saturacin de agua inicial es 0.25 VP.

La saturacin de agua en el bloque-malla1 despus de 50 das de inyeccin se

calcula por cada uno de los tresprocedimientos con time steps de 0.01,0.1, 1, 10, 25, y 50 das.

5.2)75.0

25.0(1

1

w

w

o

S

Sf

95


96/104

Los procedimientos de clculo son como

sigue:1. Procedimiento Explcito. se calcula conel valor conocido de y la ecuacin 1.3 seresuelve directamente para .

2.Procedimiento Semi-implcito. Una vezcalculados con el procedimientoexplcito, se los aplica en el clculo delpromedio de la pendiente de / .

Entonces la ecuacin 1.5 se resuelve para

1n

wS

of wS

nof

n

wS

n

wS

96

1n

wS

n

of 1nwS


97/104

3. Procedimiento implcito. Un mtodoiterativo, usa para resolver la ecuacin1.7

Primero se estima con el procedimientoexplcito. Luego se calcula a .

Se usa para calcular un nuevo valorestimado de . El procedimiento serepite hasta que no cambie entreiteraciones, o sea hasta que la solucin

converja.

1n

wS1n

of 1nwS

1n

of

1n

wS

1n

wS

97


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98


99/104

Resultados de los clculos en Tabla 1.1.

Cuando se usaron time steps cortos, los

tres procedimientos dieron respuestas casiidnticas.

Con time steps mayores:

El procedimiento explcito sobreestim elcambio de saturacin en el bloque-malla;

Los procedimientos semi-implcito e implcito,dieron respuestas comparables para todos lostamaos de time steps, pero an estos

mtodos dieron resultados que variaron con eltamao del time step usado en el clculo.

99

Administracin de Pozos


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Un simulador de reservorio debe contenerun programa que traduce datos deproduccin/inyeccin a las condicionesoperativas deseadas del campo.

Rutinas de administracin de pozos

El programa puede:Asignar caudales q especficos presiones

p a bloques de produccin, referido comorutinade caudal.

Perforar, reacondicionar, re-terminarpozos.

100

Calcular la hidrulica de pozos y lneas de


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Calcular la hidrulica de pozos y lneas deflujo,

Instalar ascenso artificial,Controlar caudales de gas o agua,

Mantener objetivos de produccin, y

Dirigir re-inyeccin de gas o agua.

101


102/104

Mtodos de Solucin.Los simuladores proporcionan dos o ms

mtodos para resolver las ecuaciones delproblema:Directos.Las incgnitas son eliminadas una a

una hasta que las ecuaciones son resueltas ylas soluciones son exactas, excepto por

posibles errores de redondeo. Iterativos. Consiste en el desarrollo de unasolucin aproximada al sistema deecuaciones, cuya aproximacin esreemplazada sistemticamente hasta que las

respuestas converjan dentro de unatolerancia determinada de las respuestascorrectas.

102

Simulador BOAST


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103


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GRACIAS.

modelos de simulaciÒn de reservorios.pptx

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