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  • 1

    MODELOS DIDCTICOS PARA LA ENSEANZA DE LAS MATEMTICAS BSICAS.

    INFORME FINAL DE PRCTICA DOCENTE

    Por

    Jhon Jairo Saldarriaga Ortiz

    Trabajo presentado como requisito parcial para optar al ttulo de Magster en

    Enseanza de las Ciencias Exactas y Naturales

    Directora Rosa Antonia Franco Arbelez

    Universidad Nacional de Colombia Sede Medelln

    Facultad de Ciencias Maestra en Enseanza de las Ciencias Exactas y Naturales

    Medelln 2012

    ../../../Downloads/jjsaldar

  • 2

    RESUMEN

    En este informe de prctica se estudian las fortalezas, las debilidades y el avance en el aprendizaje de Matemticas Bsicas de un grupo de 34 estudiantes usando mtodos de enseanza basados en la pedagoga constructivista y procesos de colaboracin. Inicialmente se realiz una prueba, que consisti en la recoleccin de datos de carcter acadmico cuya finalidad era determinar el conocimiento real en el rea de todos y de cada uno de los estudiantes que iniciaron el curso, con el fin de disear estrategias didcticas y acomodar la prctica docente a la realidad del grupo y de sus singularidades individuales. Durante el semestre se detectaron fortalezas y debilidades de cada uno de los estudiantes que iniciaron el curso, adems se conoci si de verdad la Ingeniera era lo que les gustaba para la vida, los resultados son muy satisfactorios y se muestran en el informe. Los resultados obtenidos son el producto de una experiencia basada en las teoras de resolucin de problemas planteadas por Plya, en el diseo de preguntas como punto de partida para aprender matemticas y en los procesos de colaboracin para mejorar los esquemas de aprendizaje. Por lo anterior se propone una metodologa que explica cmo planear las clases del curso Matemticas Bsicas, haciendo nfasis en los temas de funciones (clases 16 a la 24) del programa del curso. Palabras clave: Educacin, procesos de colaboracin, experiencias significativas, funciones, participacin, aprendizaje significativo.

    ABSTRACT

    In this report of practice examines the strengths, weaknesses and progress in learning basic math of a group of 33 students using teaching methods based on constructivist pedagogy and collaborative processes. Initially there was a test, which consisted in gathering academic data which was aimed to reveal the actual knowledge in the area of each and every one of the students who started the course in order to design teaching strategies and accommodate teaching practices to the reality of the group and its individual peculiarities. During the semester, the strengths and weaknesses of all participating student were determined. We also aimed at determining whether an engineering career was really what they liked for life. The results are very satisfactory and are shown in the report. The results are the product of an experience based on theories of problem solving posed by Plya in asking questions as a starting point to learn mathematics and collaborative processes to improve learning schemes. Using the above we propose a methodology that explains how to plan the Basic Math classes, emphasizing the themes of functions (classes 16 to 24) of the course syllabus. Keywords: Education, collaborative processes, meaningful experiences, mathematical functions, participation, meaningful learning.

  • 3

    TABLA DE CONTENIDO

    INTRODUCCIN.................................................................................. 4

    OBJETIVOS........................................................................................... 6

    Objetivo general: ................................................................................ 6

    Objetivos especficos: ......................................................................... 6

    1. MARCO TERICO......................................................................... 7

    2. METODOLOGA............................................................................. 11

    2.1 Grupo....................................................................................... 13

    2.2 Metodologa de prctica............................................................ 14

    2.3 Conducta de entrada (prueba diagnstica)................................ 15

    2.4 Justificacin de los estudiantes prueba diagnstica 20

    2.5 Evaluacin...................................................................................24

    2.6 Metodologa utilizada en las clases.................................... 24

    3. RESULTADOS.................................................................................38

    4. ANLISIS DE RESULTADOS....................................................... 40

    5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................ 41

    6. BIBLIOGRAFA.................................................................................42

    NDICE DE TABLAS Y GRFICOS

    1. Tabla 2.1.1 .14 2. Tabla 2.1.2 .14 3. Tabla 2.1.3 .14 4. Tabla 2.1.4 .15 5. Grfico 1 .20 6. Grfico 3.1 .38 7. Tabla 3.2 .38 8. Tabla 3.3 .39

  • 4

    INTRODUCCIN

    La presente monografa se desarrolla con base en la experiencia en el aula obtenida despus de la prctica docente a partir de la enseanza-aprendizaje constructivista (procesos de colaboracin y planteamiento de preguntas como punto de partida para aprender matemticas). Debido a que el programa del curso es vasto, slo nos centraremos en las clases 16 a 24, todo lo relacionado con las funciones, porque fue en este punto donde se obtuvo mejores resultados en el proceso enseanza-aprendizaje. A medida que se avance en este trabajo se detallar cules objetivos propuestos inicialmente se cumplieron y la manera como se lograron, y cules no. Cabe indicar que no se trata de una metodologa que solucione todos los problemas asociados al proceso enseanza-aprendizaje, pues los resultados no fueron los ptimos por diversos aspectos que los estudiantes de primer semestre traen de las instituciones de secundaria. Qu tipo de educacin matemtica debe considerarse en la formacin de los estudiantes?, Cul es el papel de las matemticas en la educacin general de las personas?, Existe una metodologa mejor que otra para del aprendizaje de las matemticas?. stas son algunas de las preguntas relevantes de todos los profesores de esta rea antes de comenzar un curso. La respuesta no es nica y no se puede decir que una u otra forma de ensear es mejor o peor que otra. Los profesores tienen sus propias formas de ensear, stas pueden ser: epistemolgicas, pedaggicas y didcticas. Muchos colegas creen que para ensear matemticas es suficiente tener el dominio de la asignatura y desde este punto de vista lo hacen, sin tener en cuenta otros campos que tambin deben ser objeto de su dominio, como la pedagoga, la didctica y la epistemologa. Una de las principales preocupaciones para las directivas de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medelln, ha sido el estudio de las causas o factores que inciden en el bajo rendimiento en Matemticas durante los primeros semestres. Conscientes del bajo nivel de formacin matemtica que traen los estudiantes del bachillerato, revelado en los exmenes de admisin, se decidi implementar un curso de Matemticas Bsicas que se ofrece para aquellos estudiantes nuevos que no demuestren tener los requisitos en el rea. La asignatura Matemticas Bsicas, de la Escuela de Matemticas abarca el estudio de conceptos bsicos, distribuidos en seis temas que son: geometra elemental, conjuntos y sistemas numricos, conceptos bsicos de lgebra, ecuaciones y desigualdades, funciones reales y trigonometra. En este sentido, el presente trabajo presenta una propuesta para la enseanza-aprendizaje de las funciones reales partiendo de las dificultades y fortalezas que muestran los estudiantes matriculados en el segundo semestre del ao 2011, con una intensidad de 4 horas semanales, adems dos horas semanales de asesora a los estudiantes que asistan voluntariamente. Durante el transcurso del semestre se hicieron evidentes varios factores de desmotivacin que se tendrn en cuenta en las conclusiones.

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    Los problemas epistemolgicos y didcticos que plantea la enseanza de las matemticas deben encuadrarse dentro del marco ms general de las prcticas argumentativas humanas. Asimismo, se observa cmo en los distintos niveles de enseanza se superponen diversos significados que cada profesor imprime a sus clases lo que podra explicar algunas dificultades y conflictos cognitivos de los estudiantes con las matemticas. Problema: Cmo desarrollar una metodologa apropiada que mejore el

    aprendizaje y los resultados en la temtica de funciones en el curso de

    Matemticas Bsicas de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medelln?

    Descripcin: Los estudiantes de Matemticas Bsicas, a pesar de que alguna vez

    durante su formacin en la educacin bsica fueron evaluados en los temas

    programados en el curso, presentan muchas deficiencias y carencias para que el

    aprendizaje sea verdaderamente significativo desde la pedagoga constructivista,

    incidiendo en el rendimiento acadmico de ellos. La propuesta aqu presentada

    pretende plantear cambios en los siguientes aspectos:

    De acuerdo a lo que plantea la Escuela de Matemticas para el curso de

    Matemticas Bsicas, se propone una exposicin por parte del profesor de

    definiciones y teoremas acompaados de ejemplos de aplicacin. Para mejorar

    el conocimiento de los temas, la escuela ofrece talleres semanales que les

    permite afianzarse en los conceptos aprendidos.

    La pedagoga constructivista pretende dar ms importancia a la actividad

    exploratoria y participativa de los estudiantes fomentando la discusin y el

    traba