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Modelos Matemáticos e
Classificação de RobôsCurso Engenharia de Controle e Automação
Alex Vidigal Bastoswww.decom.ufop.br/alex/[email protected]
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Agenda
• Introdução
• Modelos Matemáticos de Robôs
• Espaço de Configuração
• Área de Trabalho
• Classificação de Manipuladores
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Introdução
Dentre alguns fundamentos importantes para a robóticapodemos destacar:
• Dinâmica da Cinemática;
• Planejamento de Movimentos;
• Visão Computacional;
• Controle;
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Introdução
O entendimento da complexidade dos robôs e as aplicaçõesrequerem conhecimentos nas áreas:
• Engenharia Elétrica;
• Engenharia Mecânica;
• Sistemas e Engenharia Industrial;
• Ciência da Computação;
• Economia;
• Matemática;
• Dentre outras;4
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Definição
“Virtualmente qualquer coisa que opera com algum grau deautonomia, usualmente sobre controle computacional, em algummomento pode ser chamado de robô”
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Robôs
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Neste caso, o robô pode significar um manipulador industrialcontrolado computacionalmente, conforme figura abaixo.
Esse tipo de robô é essencialmente, um braço mecânicooperando sobre o controle computacional.
ABB IRB6600 Robot
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Definição Oficial
“Um Robô é um manipulador multifuncional reprogramável,designado para mover objetos, partes, ferramentas, ou, dispositivosespecializados através de movimentos programáveis para executaruma variedade de tarefas”
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Vantagens
• Diminui os custos de trabalho;
• Precisão e Produtividade Aumentada;
• Flexibilidade Aumentada em comparação com máquinasespecializadas;
• Repetitividade e trabalhos perigosos executados por robôs.
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Definição
A definição de robôs nasceu do casamento de duastecnologias antigas:
• Teleoperators;
• Numerically Controlled Milling Machines;
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História
O primeiro robô essencialmente combinado com linkages
(ligações) mecânicas do teleoperador com a autonomia eprogramação foram as máquinas CNC.
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Modelos Matemáticos
Métodos para representar os aspectos da geometria básica damanipulação de robôs, aspectos dinâmicos da manipulação e váriossensores avaliados em sistemas de robôs modernos.
Baseados nestes modelos, nós somos habilitados paradesenvolver métodos para planejamento e controle de movimento derobôs para executar tarefas específicas.
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Representação Símbolos
• links (ligações);
• joints (articulações);
• Joints
• Rotary (revolute);
• Linear (prismatic);
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Representação Símbolos
• Revolute Joint é como uma dobradiça e permite a rotação relativaentre dois links (ligações).
• Prismatic Joint permite um movimento linear entre dois links
(ligações).
• São denotadas por:
• Revolute Joint - R
• Prismatic Joint - P
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Exemplos
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Espaço de Configuração
A configuração de um manipulador é a especificação completada localização de cada ponto do manipulador.
O conjunto de todas as configurações possíveis é denominadoEspaço de Configurações.
qi = ɵi -> joint revolute
qi = di -> joint prismatic 15
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Degrees-of-freedom (DOF)
• Um objeto tem n graus de liberdade (DOF) se a sua
configuração for especificada por n parâmetros.
• O número de DOF é igual para a dimensão do espaço deconfigurações. Para um robô manipulador, o número de joints
determina o DOF.
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Degrees-of-freedom (DOF)
• Um objeto rígido tridimensional, tem 6 DOF; 3 DOF paraposições e 3 DOF para orientações.
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O Espaço de Estado
• A configuração provê uma descrição instantânea da geometriado manipulador, mas não diz nada sobre sua resposta dinâmica. Emcontrário, o Estado do manipulador é um conjunto de variáveis que,juntamente com a descrição da dinâmica e entrada do manipulador,são suficientes para determinar qualquer estado futuro domanipulador.
• O Espaço Estado é um conjunto de todos possíveis estados.
• A dimensão do espaço de estado é, portanto, 2n se o sistema tivern DOF.
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Área de Trabalho (Workspace)
• A área de trabalho de um manipulador é o volume totalvarrido pela garra do manipulador executando todos possíveismovimentos.
• O espaço de trabalho é limitado pela geometria do manipulador,bem como as restrições mecânicas sobre as articulações.
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Dispositivos mecânicos de um robô
• Existe um número de aspectos físicos para manipuladoresrobóticos que não são necessários considerar quandodesenvolvemos nossos modelos matemáticos. Estes incluemaspectos mecânicos
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Classificação de Manipuladores Robóticos
• Robôs Manipuladores podem ser classificados conformediversos critérios, sendo:
• Recuros de Energia;
• Geometria;
• Estrutura Cinemática;
• Área de Aplicação;
• Métodos de Controle;
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Classificação de Manipuladores Robóticos
• Recuros de Energia :
• Hidráulicos;
• Elétricos;
• Pneumáticos;
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Classificação de Manipuladores Robóticos
• Geometria:
• Articulado (RRR);
• Esférico (RRP);
• SCARA(RRP);
• Cilindrico(RPP);
• Cartesiano(PPP);
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Sistemas Robóticos
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Precisão e Repetibilidade
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• Precisão -> A precisão de um manipulador é uma medida dequão perto o manipulador pode chegar a um determinado pontodentro de seu espaço de trabalho;
• Repetibilidade -> É uma medida de como um manipuladorpode retornar para um ponto previamente ensinado;
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Linear X Rotacional
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Punhos(Wrists) e Garras (End-effector)
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Punhos(Wrists) e Garras (End-effector)
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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Embora haja muitas maneiras possíveis usar juntas prismáticase revolutas para construir cadeias cinemáticas, na prática, apenasalguns destes são normalmente usados.
Aqui descrevemos brevemente diversos arranjos que são maistípicas:
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Articulado (RRR)
• ABB IRB1440 Robot
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Articulado (RRR)
• Motoman SK16
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Articulado (RRR)
• Estrutura
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Articulado (RRR)
• Workspace
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Esférico (RRP)
• Stanford Arm
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Esférico (RRP)
• Estrutura
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Esférico (RRP)
• Workspace
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• SCARA (RRP) – Selective Compliant Articulated Robot
for Assembly
• E2L653S_SCARA
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• SCARA (RRP)
• Estrutura
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• SCARA (RRP)
• Workspace
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Cilíndrico (RPP)
• Estrutura
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Cilíndrico (RPP)
RT3300
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Cilíndrico (RPP)
• Workspace
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Cartesiano (PPP)
• Estrutura
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Cartesiano (PPP)
• Workspace
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Cartesiano (PPP)
• Workspace
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Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores
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• Manipulador Paralelo
• ABB_IRB940
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Manipulador Industrial
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• Two link planar robot example
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Manipulador Industrial
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Quais são as questões básicas para serem resolvidas e o quedevemos fazer para programarmos o robô para executar tais
tarefas?
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Manipulador Industrial
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• Cinemática Direta;
• Cinemática Inversa;
• Velocidade;
• Planejamento de caminha e geração de trajetória;
• Dinâmica;
• Controle de Posição;
• Controle de Força;
• Visão;
• Controle baseado na visão;
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Exercícios
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Perguntas
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