modelos probit y logit
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Oswaldo Quiroz Marin
DefiniciónSon modelos que admiten variables
dependientes con valores restringido.Valores positivosValores binarios (modelos de elección discreta)
Valores múltiples restringidosValores de recuento
Modelos de elección discretaCuando la variable dependiente refleja
decisiones individuales de respuestas cerradas.
Binaria (si, no; verdadero, falso; aprueba, desaprueba).
Multiple (Totalmente de acuerdo, de acuerdo, en desacuerdo; Excelente, Bueno, regular, malo; etc.)
Modelos de elección discreta binariaExisten diferentes formas de obtener resultados
de este tipo de modelosModelo de probabilidad linealModelo LogitModelo Probit
Modelo de probabilidad linealEn este caso Y es una variable aleatoria de Bernouilli de parámetro p,
En este modelo las parámetros miden la variación en la probabilidad de éxito (Y=1) ante una variación unitaria de la variable dependiente.
kkXXXXXYob ......],/1[Pr 2211021
kkXXXY ...22110
kkXXXXXYE ......],/[ 2211021
Como Y es una variable aleatoria de Bernouilli
]),\1[1(*],\1[...],/[ 212121 XXYPXXYPXXYV
• Despejando los errores al modelo.
kkXXXY ...22110
)..,\()...()( 2122110 kkk XXXYVXXXYVV
LimitacionesVarianza de los errores no constantePara ciertas combinaciones de las variables
explicativas las probabilidades estimadas pueden ser mayores a cero o menores a uno.
Caso 1: Participación Femenina en el mercado laboral: VariablesPart_lab_fem : Participación laboral femenina; si la
encuestada esta laborando (Inlf =1), si la mujer no esta trabajando y no se a podido insertar en el mercado laboral durante los dos últimos meses (inlf=0)
Ing_no_laboral: Ingreso no laboralEduc: Nivel educativo (años de educación)Exper y Exper^2: Experiencia laboralEdadHijosmenores: Número de hijos menores de 6 añosHijosmayores: Número de hijos entre 6 a 18 años
Resultados
Modelos Logit ProbitModelos que toman valores extrictamente
entre 0 y 1
)...(...],/1[Pr 2211021 kkXXXGXXYob
z
z
ee
zG
1
)(
Logit Modelos
densidad deFunción :2
1)(
)()()(
Probit Modelos
2
2z
z
ez
dvvzzG
• Estos modelos se estimaran por el método de maxima verosimilitud
Resultado
Cuantificar los resultadosPara cuantificar e interpretar los efectos de las variables explicativas sobre la probabilidad de la mujer de participar en el mercado de trabajo tendremos presente que el efecto parcial de una variable explicativa, sobre la probabilidad de respuesta P(y=1\X)
jXgXj
XYP *)()\1(
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