Esta tcnica del rbol de expansin mnima conecta los nodos que estn a una distancia mnima.

Seleccionar cualquier nodo de la red.Conectar este nodo al nodo ms cercano que minimice la distancia total.Considerando todos los nodos que ahora estn conectados, encontrar y conectar el nodo ms cercano que no est conectado. Si hay empate para el nodo ms cercano, seleccionar uno arbitrariamente. Un empate sugiere que puede haber ms de una solucin ptima.

Repetir el tercer paso hasta que todos los nodos estn conectados.

Roxie LaMothe propietaria de una gran granja criadora de caballos cerca de Orlando planea instalar un sistema de agua que conecte todos los establos y graneros. La ubicacin de las instalaciones y las distancias entre ellas se muestran en la siguiente figura. Roxie debe determinar la forma ms barata de suministrar agua a cada instalacin. Qu recomienda usted?

La tcnica del flujo mximo determina lo ms que puede fluir a travs de una red.

Elija cualquier trayectoria del inicio (original) a la terminacin (destino) con algo de flujo. Si no existe alguna trayectoria con flujo, entonces se lleg a la solucin ptima.Localice el arco el arco de la trayectoria con la capacidad de flujo ms pequea disponible. Llame C a esta capacidad. sta representa la capacidad mxima adicional que puede ser asignada a esta ruta.

Por cada nodo que haya en esta trayectoria, disminuya la capacidad de flujo en la direccin del flujo en la cantidad C. Por cada nodo que haya en esta trayectoria, incremente la capacidad de flujo en la direccin inversa en la cantidad C.Repita estos pasos hasta que ya no sea posible incrementar el flujo.

PetroChem, una refinera de petrleo localizada sobre el ro Mississippi al sur de Baton Rouge, Louisiana est diseando una nueva planta para producir combustible diesel. La figura muestra la red de los centros de procesamiento principales junto con la velocidad de flujo existente. A la administracin le gustara determinar la cantidad mxima de combustible que puede fluir a travs de la planta, del nodo 1 al nodo 7.

La tcnica de la ruta ms corta minimiza la distancia a travs de una red.

Encuentre el nodo ms cercano al origen. Coloque la distancia en una casilla junto al nodo.Encuentre el siguiente nodo ms cercano al origen (planta) y coloque la distancia en una casilla junto al nodo. En algunos casos, se tendrn que revisar varias trayectorias para encontrar el nodo ms cercano.

Repita el proceso hasta que haya recorrido toda la red. La ltima distancia en el nodo final ser la distancia de la ruta ms corta. Es de notar que la distancia colocada en la casilla junto a cada nodo es la ruta ms corta a este nodo. Se utilizan estas distancias como resultados intermedios para encontrar el siguiente nodo ms cercano.

La red de la figura muestra las carreteras y ciudades alrededor de Leadville, Colorado. Tom, un fabricante de cascos para ciclistas, debe transportar sus productos hasta un distribuidor establecido en Dillon, Colorado. Para ello, se debe pasar por varias ciudades. Tom desea encontrar el camino ms corto para ir de Leadville hasta Dillon. Qu le recomienda?