1

1

Moderne acceleratorers fysik og anvendelse

Q2, 2009

Niels HertelHenrik Kjeldsen

Søren Pape MøllerJørgen S. Nielsen

Christian Søndergaard

http://www.isa.au.dk/accfys

2

Acceleratorer i verden

Tallene er fra år 2000.Ca 55% benyttes i industrien, 35% i medicin og 10% til forskning

Anvendelse Ca antalIonimplantation og overfladebehandling 7000Andre acceleratorer i industrien 1500Forskning (undtagen kerne- og partikelfysik) 1000Strålingsterapi (gammastråling) 5000Isotopproduktion til medicinsk brug 200Partikelterapi 20Synkrotronstrålingskilder 70Forskning i kerne- og partikelfysik 110

TOTAL 15000

2

3

Ernest Rutherford

Rutherford lavede de første accelerator-eksperimenter i 1909 uden en accelerator!

Eksperimentet:Øverst til højre ses det forventede resultat jvf. den gældende teori. Nederst det observerede resultat, der påviste atomets struktur.Det skabte behov for at kunne lave kontrollerede og veldefinerede stråler af atomare partikler.

α-partikler

4

Lidt om praktiske enheder

Elektrisk ladning regnes i enheder af elementarladningen.I denne enhed har en proton en ladning på +1, og en elektron en ladning på -1.

Energi regnes i elektronvolt, eV. 1 eV er den energi en partikel med en ladning på 1 opnår ved at gennemløbe et spændingsfald på 1V.Accelererer vi således en enhedsladning med en spænding på 20kV opnår den en energi på 20keV.

I acceleratorfysik ses ofte enhederne MeV = 106 eV (Megaelektronvolt)GeV = 109 eV (Gigaelektronvolt)TeV = 1012 eV (Teraelektronvolt)

3

5

Motivation for stadig højere energier

Kort bølgelængde, jvf. deBroglie: λ=h/p. (h=6.6*10-34 J*s er Plancks konstant, p er impulsen og λ er bølgelængden)Med en kortere bølgelængde kan man observere finere detaljer.

Dannelse af andre partikler: jvf. Einstein: E=mc2.(E er energi, m er massen og c=3*108 m/s er lysets hastighed i vacuum)Med høj energi til rådighed i et sammenstød er der mulighed for at danne andre partikler med høj masse (energi).

6

kinEhv

ph ⋅==λ

Kinetic Energy (eV)

4

7

Energi og impuls

Einstein: E0=m0c2

Total energi, E = E0+Ek, hvor Ek er kinetisk energi

cv

=β

Epc

m0c2

211β

γ−

=

E=γE0 , Ek=E0*(γ-1), m=γm0, p=γm0v

E2=E02+(pc)2

p angives ofte i energi/c, f.eks. i GeV/c

8

masse og hastighed

γ=

−

=

2

20

cv1

1mm

5

9

Hastigheder

100 102 104 106 108 1010 1012102

103

104

105

106

107

108

109

Kinetic energy (eV)

Vel

ocity

(m/s

)

ElectronProtonU238

10

Acceleratortyper Kinetic energy T

Electrons Protons/ions

Electrostatic Van de Graaf &Tandems

1-400 keV

1-400 keV (q=1) 1-35 MeV

Betraton 10-300 MeV Microtron 25-150 MeV Cyclotron 10-100 MeV Synchro-cyclotron 100-750 MeV Synchrotron 0.5-10 GeV 0.5-1000 GeV Storage ring 0.5-7 GeV (ESRF) Collider ring 10-100 GeV (LEP) 1-7 TeV (LHC) Linacs 20 MeV-50 GeV (SLC) 50-800 MeV(LAMPF) Linear collider 50-1000 GeV (TESLA)

6

11

Acceleratorens historie (oversigt) (1)

1919 Rutherford ser de første kernereaktioner med alfapartikler fra radioaktivthenfald. Han noterer, at han skal bruge mange MeV for at studereatomkernen

1932 Cockcroft & Walton bygger en 700kV elektrostatisk generator, og spalter Lithium med 400 keV protoner. (Nobelprisen i 1951)

1924 Ising foreslår acceleration ved hjælp af en vekselspænding mellem driftrør. ( forløberen for linac’en).

1928 Wideröe bruger Isings princip med en RF generator, 1MHz, 25 kV ogaccelererer K-ioner op til 50keV.

1929 Lawrence opfinder cyclotronen, inspireret af Wideröe & Isings ideer.

1931 Livingston demonstrerer cyclotronprincipppet og accelererer protoner op til 80 keV

12

1932 Lawrence’s cyclotron producerer protoner ved 1.25 MeV og «knuser atomer »få uger efter Cockcroft & Walton. Nobelpris 1939

1923 Wideröe foreslår betatronen og finder betatronbetingelsen

1927 Wideröe bygger en betatron, men den kommer ikke til at fungere.

1940 Kerst genoptager betatronideen og bygger en der producerer2.2 MeV elektroner

1950 Kerst bygger en 300 MeV betatron

Acceleratorens historie (oversigt) (2)

7

13

Acceleration af elektrisk ladede partikler

En elektrisk ladet partikel påvirkes af elektriske og magnetiske felter:

Lorentzkraften:

Dvs. at vi KUN kan øge partiklens energi med et E-felt , mens vi kanændre partiklens retning med både et E- og B-felt.

Men et B-felt på 1T er lige så effektivt til styring af en enkeltladet,relativistisk partikel som et E-felt på 3*108 V/m!

Derfor anvendes E-felter kun til styring af partikler med v<<c, dvs lavenergetiske ioner.

)BvE(*eFdtpd rrrrr

×+==

14

Styring: Dipolmagneter

I en dipolmagnet som vist ovenfor bestemmer feltet B og energien E partiklens afbøjningsradius r.

Generelt gælder

BR = p/q

En dipolmagnet

R

B

p,q

8

15qERBcv

v~c , mE

q[amu]mERBcv

c v, mE

qMeVmEERB

qamumEERB

qERB

qmEEc

RB

qpBRqvBRpv

/1033.3

/1442.0

/][21033.3

/][18631033.3

/21:

/

30

0

0

023

023

02

⋅⋅=⋅≈

>>

⋅⋅=⋅<<

<<<<

⋅⋅+⋅⋅=⋅

⋅⋅+⋅⋅=⋅

⋅⋅+=⋅

=⇒==

−

−

−

:)( r)(elektrone partikler lette for typisk , dvs For

:)(

(ioner) partikler tunge for typisk , dvs For

eller

Dvs

e : MeV, : meter, : tesla, : :nedenfor benyttet Enheder

Generelt

tLorenzkraflkraftCentrifuga

Afbøjning i magnetfelt

Elektroner: m0=0.511MeV, q=-e Protoner: m0= 1.008amu = 938MeV, q=e1 MeV=1.602*10-13 J e=1.602*10-19 C 1 amu = 931MeV

I nedenstående betegner E den kinetiske energi

16

V<<c

V~c

9

17

Accelerationmed et elektrostatiskfelt:

Accelerationsprincipper 1

18

Cockroft-Walton HV kaskadegenerator

E = q⋅V [eV, elektronvolt]

Max: ~ 4MeV

Ionkilde

Beam

10

19

Marx generator

Kondensatorerne er parallelforbundne indtil der går en gnist i gnistgabene. Gnisten ‘kortslutter’ gabene så de serieforbindes, sådan at spændingerne over dem adderes.Max: 6MeV,

20

Cockroft-Walton

Herover ses den originale CockroftWalton accelerator fra 1932.

Til højre en udgave fra Brookhaven, ca1965

11

21

Van de Graff accelerator

22

Van de Graaf : Pelletron

12

23

Van de Graaf accelerator

Arbejde på en tidlig Van de Graafaccelerator, ca. 1936

Indmaden af en mere moderne model. Her er tryktanken med SF6 fjernet

24

Tandem accelerator

Fidusen er, at terminalspændingen udnyttes to gange. I eksemplet herover er terminalspændingen 10MV, og udgangsenergien 20MeV (enkeltladet X- og X+).Op til 1000MeV muligt med højtladede ioner

(Typisk en Van de Graaf generator)

13

25

Tandem acceleratorTil venstre ses en tandem-accelerator hvor tryktanken er trukket tilbage.

En af vanskelighederne med store tandems er mekanisk stabilitet af det meget lange acc. rør.

Denne er fra Madison/Wisconsin

Til højre en typisk tandem accelerator opstilling. Ionkilden er bagerst i billedet.

Forrest til højre ses analysemagneten.

Denne er fra TU München.

26

Vivitron, Strasbourg (<25 MV)

Den største tandem accelerator (lukket i 2003)

14

27

Accelerationsprincipper: RF

RF acceleration:Gustaf Isings første forslag til en LINAC (1924)

28

Wideröe Linac

AC acceleration

Ising 1924Wideröe 1928

)sin( 0max Ψ= iqUEi

ili ∝

Fasestabilitet !

15

29

Wideröe Linac, animation

Ionkilde

Vakuum glas cylinder

+ – + – + –+ – + – + –0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0– + – + – +0 0 0 0 0 0+ – + – + –0 0 0 0 0 0– + – + – +0 0 0 0 0 0

30

B feltet er konstant, så til en given hastighed v svarer en radius r. Et halvt omløb svarer til den halve omløbstid, dvs vi har at:

eB

m

v

rT

eB

mv

eB

pr

ππ====

2

Den tilsvarende vinkelfrekvens bliver så

m

eB

Trfr

===π

πω2

2

Synkronicitet hvis rRF ωω =

m = m0 (konstant) hvis Ek << E0

Cyclotron

Er dette opfyldt er maskinen isokron

16

31

Eksempel: Bevægelsesligning i cyclotron

BvepFrr&r

r×==Vi har og

dvs eller opdelt i x og y

Differentier igen for at få bevægelsesligningen både i x og y-plan

Løsning:

med

32

Cyclotron animation

v<<c

17

33

Cyklotroner (1)

Her ses Livingstons ”proof ofconcept” cyklotron fra 1931. Den er ca 10 cm i diameter og nåede 80keV

Herover ses Lawrence’s 60 tommers cyklotron fra 1939. Univ. of California, Berkeley. 50MeV He.Magneten vejede 220 ton.

34

Cyklotroner (2)

Vertikal fokusering i magnetfelt opnås meden feltgradient.Opdaget i 1931 påBerkeley cyclotronenI 1931.

Når Ekin nærmer sig m0, måfrekvensen sænkes for at bevare synkroniciteten.I en sådan synchrocyclotron accelereres altså kun én puls pr. frekvenscyklus.Alternativt kan feltet gives en gradient og sektorer til fokusering

18

35

Cyklotroner (3)

En moderne commerciel cyklotron til isotopfremstilling til brug ved PET scanning. Modellen vist her er en 16.5 MeV GE PETTrace.Magnetsektorene sørger for fokusering. Bemærk de to ’Dees’

36

ASTRID mikrotron (Standing-Wave) kavitet (3 GHz)

19

37

Racetrack mikrotron

Maskinen bygger på, at væksten i banelængde pr. omgang er konstant, og etmultiplum af RF-bølgelængden.

Væksten i banelængde skyldes massetilvæksten, der er lig med energitilvæksten.

Maskinen afhænger altså af, at hastigheden er konstant, og den fungerer derfor kun hvis E>>E0 i HELE maskinen.

Stor energitilvækst pr. gang ved brug af flere kaviteter (linacstruktur)

RFRF

RF

nqBcEellernqBc

Ealtsåog

qBcErså

qcE

qcpc

qpBrmen

nc

rT

πννπ

νπ

22

,

2

2

2 =Δ=Δ

Δ=Δ===

=Δ

=Δ

I ASTRID mikrotronen er B=1.12T, νRF=3GHz og n=1. Dvs at med q=1.6*10-19C og c=3*108 m/s fås ΔE=8.56*1013J = 5.3MeV

38

100-MeV mikrotronen

DipolmagnetSolenoideV+H Korrektionsdipol

Magnetisk spejlKvadrupolmagnetRF-kavitet

100 3020Skala (cm) Elektronkanon

Strømtransformer

ΔE =5.3MeVν = 3GHzΔr =1.915 cm

70kV

20

39

Accelerationsprincipper 3

Acceleration med induktion

∫ ∫−=

=∂∂

+×∇

C F ns dfBdtd

cdsE

tB

cE

1

01r

rr

Cds

n

F

Maxwell:

40

BetatronForeslået af Wideröe 1923Kaldes også stråletransformerSpecielt egnet til elektronerEnergigrænse sat af synkrotronstrålingBruges stadig som hård røntgenkilde (Simpel!)

21

41

Betatron

50-200 Hz

dtdB

dtBd

dtdB

dtd

rdtdBer

dtd

re

dtdBer

dtdp

reBprdtd

reeE

dtdp

tEds

BrBda kS

0

02

0

0

0

2

212

2

2

=

⇒=Φ

⇒=Φ

=

=

Φ=−=

∂Φ∂

−==

==Φ

∫

∫

ππ

π

ε

π

nu har Vi

vi har

idet at medfører Konstant

epartiklern på Kraft

kraft oriskElektromot

: kernen gennemFlux B0

Energigrænse er bestemt af max B-felt og tab til stråling (prop. med E4)

B

42

Betatron

Her ses Donald Kerst på Univ. of Illinois i Chicago med sine to første betatroner. På bordet den første fra 1940, i baggrunden en 22MeV model fra 1942.

Her er så en lidt større model, en 300 MeV betatron på Univ. of Illinois under montering i 1949.

22

43

Betatron

Verdens første medicinske anvendelse af en betatron fandt sted påUniversity of Saskatchewan i Canada d. 29 marts 1949.

44

Betatron

Betatronen blev hurtigt udbredt til medicinsk anvendelse. Her ses en bestrålingsfacilitet fra 1952 baseret påen betatron.

En Siemens 15MeV medicinsk betatron fra 1956.

23

45

Synkrotronen

Marcus Oliphant, 1943:En ring af magneter, hvis felt kan ændres så partiklerne kan holdes kørende på en ’cirkulær’ bane med konstant radius under acceleration.

Fokusering tvinger partiklerne mod idealbanen

Separate accelerationsstrækninger med RF-kaviteter.

1944: Veksler opdager princippet om fasestabilitet, der gør stabil acceleration mulig.

1948: Planerne for en protonsynkrotron i Brookhaven, NY, bliver godkendtsamtidig med Bevatronen på Berkeley.

Cosmotronen i Brookhaven nåede først over 1GeV i 1952, og sin designenergi på 3.3GeV i 1953.

46

Fokusering: Kvadrupolmagneter

yFxF

yBxB

yx

xy

∝−∝

∝∝

og

og

F

B

Horisontal fokusering og vertikal defokusering for elektroner der bevæger sig ind i billedet.

24

47

Horisontalt:

Vertikalt:

Fokusering: Kvadrupolmagneter

48

Synkrotron

25

49

Cosmotronen

Her er Cosmotronenunder opstilling.

De C-formedemagneter er over 3 meter høje, og vender alle gabet udaf.

Maskinen bestod af 288 af disse magneter i 4 sektioner.

50

Cosmotronen: Dipoler

26

51

Cosmotronen / fokuseringCosmotronen var en svagt-fokuserende maskine, og beamekskursionerne derfor store. Vacuumkammeret var ca 20*60 cm.

Senere blev det foreslået at vende nogle af magneterne, med det resultat, at fokuseringen forbedredes betydeligt: AG synchrotronen var født.

Ovenfor: Det er en Cosmotronmagnet til venstre, og en AGS (ogsåpå Brookhaven) magnet til højre. CERN’s PS (1958) er ogsåen AG synchrotron

52

Elektronkilder

Elektroner kan frembringes blot med en glødetråd, hvorfra elektronerne ekstraheres med et elektrisk felt.

Meget mere effektivt (højere strøm) er det dogat benytte en katode, hvor det emitterende lag består af et materiale med lav arbejdsfunktion, som f.eks. Barium, Scandium, Thorium etc.

I en katode som vist til venstre opvarmes det emitterende lag indirekte af et filament. Det emitterende lag består af en et porøst Wolframlag imprægneret med f.eks. BaO.

Ved opvarmning diffunderer Ba til overfladen.En sådan katode kan emittere 3-5A/cm2 DC eller 15A/cm2 pulseret.

27

53

Elektronkilder

Her ses elektronkanonen fra vores mikrotron på ASTRID. Til venstre ses katoden monteret øverst. Den er ca 3 mm i diameter.Ovenfor ses katoden i midten af den fokuserende elektrode,.

54

Ionkilder (Plasma / Nielsen)

Her ses en standard plasmakilde af den type vi ofteanvender på IFA. Den gas der ønskes ioniseret beskydes med elektroner fra et filament (øverst tv) og ekstraheres af en anodespænding. En ovn kan skydes ind i ioniseringskammeret, således at faste stoffer kan fordampes og ioniseres. Denne type har været anvendt til positive ioner af mange stoffer lige fra H+ til C70

+.Til venstre ses en færdigmonteret plasma ionkilde.

28

55

Ionkilder (Electron Cyclotron Resonance (ECR))I en ECR kilde foregår ioniseringen ved hjælp af RF, typisk flere hundrede watt ved 10-15 GHz.Ionerne holdes på plads i en minimum B-konfiguration, hvor feltet øger i alle retninger, således at ’confinement’ tiden kan være lang. Velegnet til høje ioniseringstrin og store strømme

Til højre ses en kommerciel ECR ionkilde. Den kanproducere mA enkeltladet af de fleste gasser, og f.eks. op til 300μA O4+ eller C4+ . Den benytter permanente magneter til både det radialeog longitudinale felt, dvs. billig i strøm og køling!