modélisation des torches à plasma d’arc
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Modélisation des torches Modélisation des torches à plasma d’arcà plasma d’arc
Réseau plasma froid, 3 - 5 Juin 2009, LimogesAtelier Plasma Thermique
à plasma d’arcà plasma d’arc
1
C. ChazelasSPCTS, UMR 6638, Université de Limoges
Torche à plasma d’arc
Comprendre les mécanismes régissant les caractéristiques de l’arc et les propriétés du jet de plasma
Modèles mathématiques
• Modèle de turbulence (classique – électromagnétique)
• Degré de déséquilibre (Thermique – Chimique - électrique)
• Modèle de rayonnement
• Fluide Compressible - incompressible
• Modèle de rayonnement
• Equations de Maxwell (MHD)
Equations de conservation du fluide
( )div Vt
ρρ
∂= −
∂
ur
Forces EM
• Masse
• Quantité mouvement
Modèles mathématiques à l’ETL
( )Vdiv V V div grad p g j B
t
ρρ τ ρ
∂= − × + − + + ∧
∂
urur ur r uuuuur ur r ur
( ) .
p
hdiv hV div grad h j E S
radt C
ρ κρ
∂= − + + + ∂
ur uuuuur r ur
Effet Joule• Energie
j Eσ=r ur
E grad φ=−ur uuuuur
• Potentiel Electrique φ
Ejrr
.
•Potentiel vecteur magnétique A
dépend de T
Equations de l’électromagnétisme
I
0A jµ∆ =−ur r
B rot A=ur uur ur
Potentiel vecteur magnétique A
Bjrr
∧
Propriétés thermodynamiques et de transport
Solveur NumériqueSolveur Numérique
Fluent
Saturne
Open FOAM
1. Equilibre thermodynamique local
• Densité de courant imposée à la cathode
• Conductivité électrique élevée imposée au
voisinage immédiat de l’anode
Simulations numériques
2. Equilibre thermodynamique local +
Modèle ré-attachement
• Densité de courant imposée à la cathode
• Conductivité électrique élevée imposée au
voisinage immédiat de l’anode
• modèle ré-attachement si Emax > Eb
Approche 1: Dynamique de l’arc (ETL)
Ar-He (60 slm 75%-25%), 800A, Ф=7mm
Interaction jet cathodique – jet anodique : arc dévié à
l’opposé – température augmente – nouveau pied d’arc
Signaux de tension type « take over »
Approche 2: LTE + Modèle ré-attachement
• Claquage de la couche limite si Elocal > Eclaquage
• Réamorçage de l’arc en utilisant
Une colonne ayant une forte température (10000K)
Une colonne ayant une forte conductivité électrique
σ, T σ, T
80
100
Arc
vo
lta
ge
(V
)
Approche 2: (ETL + ré-attachement)Ar-H2 (45/15 slm), 400A, Ф6mm
1 2
443
14
40
60
80
500 550 600
Time (µs)
Arc
vo
lta
ge
(V
)4
2
3
4
Signaux de tension type « restrike »
Modèle de claquage-réamorçage limite la longueur de l’arc
Influence du paramètre Eclaquage
Arc current
A
V average
(V)
∆∆∆∆V average
(V)
∆∆∆∆V/V
%
F
kHz
400 65 20 30 30
400
400
70
80
30
35
46
43
15
8
Champ claquage
(V/m)
2.104
5.104
8.104
Modifier la valeur de Eclaquage permet d’ajuster :
• La tension d’arc
• La fréquence des sauts
Mais pas les deux à la fois (de façon opposée)
Ar-H2 (45/15 slm), 600A, Ф6mm
Approche 2: LTE + Modèle ré-attachement
Intensité de courant augmente = arc beaucoup plus « rigide »
Arc plus court, minima et maxima de tension plus faibles
Fréquence des sauts de tension accrue f = 20kHz
Amplitude des sauts de tension réduite
Profils instantanés du jet de plasma en sortie de tuyère
Champ de vitesse (m/s)Champ de température (K) Flux de masse (kg.m-².s-1)
t1 = 510 µs
Ar-H2 (45/15 slm), 600A, Ф6mm
t2 = 560 µs
KT 2000≈∆1
.850−≈∆ smU 0. ≈∆ Uρ
1000
1500
2000
2500
1000
1500
2000
2500
Profils moyennés du jet de plasma en sortie de tuyère
Plasma Ar-H2 (45/15 slm),
Vitesse en sortie de tuyère (m/s) Vitesse en sortie de tuyère (m/s)
600 A - 7 mm
300 A - 7 mm
300 A - 6 mm
0
500
1000
-4 -2 0 2 4
Plasma jet radius (mm)
Experiments Predictions
0
500
1000
-4 -2 0 2 4
Plama jet radius (mm)
300 A - 7 mm
300 A - 6 mm
Temperature (K)
8000
12000
16000
Specific enthalpy (MJ/kg)
20
40
60
Profils moyennés du jet de plasma en sortie de tuyère
Enthalpie spécifique( MJ/kg)
Plasma Ar-H2 (45/15 slm),
0
4000
-4 -2 0 2 4
Plasma jet radius (mm)
600 A - 7 mm
300 A - 7 mm
300 A - 6 mm
0
20
-4 -2 0 2 4
Plasma jet radius (mm)
J.P Trelles, J.V.R Heberlein, E. Pfender
Modélisation en déséquilibre thermique
Paramètre θ = Te/Th dans le plan vertical
Champ électrique radial Er ( 104 V/m) dans le plan vertical
Modélisation en déséquilibre thermique
Peu d’influence sur la fréquence
Meilleur accord sur la valeur de la tension d’arc
Conclusions et verrous à lever
Les modèles développés permettent :
• D’illustrer combien les instabilités magnétiques et
thermiques influent sur la dynamique de l’arc et les propriétés
du jet de plasma
•• De rendre compte des paramètres expérimentaux (intensité
du courant d’arc, diamètre de la tuyère, nature des gaz
plasmagènes) sur les propriétés du jet (température – vitesse)
en sortie de tuyère
Néanmoins, les simulations développés ne permettent
pas :
• De simuler de façon unifiée les différents modes de
fonctionnement de l’arc ( utilisation d’un modèle de claquage
réamorçage pour l’instant obligatoire)
• De retrouver en détail les signaux de tension ( forme,
amplitude, fréquence caractéristique) obtenus
expérimentalementexpérimentalement
• De retrouver la morphologie du pieds d’arc qui peut être diffus
ou constricté
• De retranscrire l’influence de la géométrie de la torche pour
les caractéristiques de l’arc électrique
Pas assez de physique
Incorporation de modèles de gaines anodiques et cathodiques
Utilisation de modèles en déséquilibre thermique et
chimique pour décrire finement la couche limite froide au
voisinage de l’anode
Utilisation de modèle de rayonnement plus sophistiqués :
absorption du rayonnement dans la couche limite froide
Quelques pistes
Incorporation de modèles de gaines anodiques et cathodiques
afin de décrire plus finement les bilans thermiques aux
électrodes ainsi que la géométrie des pieds d’arc
Utilisation de modèle de turbulence, mais lesquels !
Incorporation des électrodes solides dans le domaine de
calcul - mailler la géométrie complète
Traiter la compressibilité du jet de plasma