modul 1 - pendahuluan dan perencanaan penugasan-ttm-1.pptx
TRANSCRIPT
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 1/31
EKMA4413 – RisetOperasiProgram StudiManajemenOleh: M. Mujia !l"ha#
Keraton Yogyakarta, Yogyakarta, DI Yogyak
Modul 1
Seoul, 13th of October 2013
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 2/31
Tinjauan Umum Modul 1
Modul 1 terdiri dari dua kegiatan belajar:• Kegiatan Belajar 1 – Pendahuluan;
• Kegiatan Belajar 2 – Probabilitas;
• Kegiatan Belajar 3 – Kurva Normal.
etelah mem!elajari Modul 1" dihara!kan mam!u:
• Menjelaskan kegunaan operations research untuk !engambilan ke!utusan;• Menjelaskan #ara alokasi kar$a%an !ada bebera!a ma#am !ekerjaan;
e#ara khusus" setelah mem!elajari Modul 1" dihara!kan mam!u:
• Menjelaskan #ara analisis data dengan model&model $ang ada dalam riset o!erasi;
• Memilih model $ang lebih te!at dan sesuai dengan masalah $ang dihada!i;
• Menera!kan hasil analisis untuk !eme#ahan masalah melalui !engambilan ke!utusan;
• Menggunakan konse! !robabilitas dan kurva untuk membantu analisis data agar menentukan kebijaksan
aan dalam meme#ahkan suatu masalah.
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 3/31
Kegiatan Belajar I : Pendah
uluanA. Pengertian Dasar
Pengambilan ke!utusan terhada! suatu masalah dengan melakukan analisis kuantitati'
!ada data $ang ada.
(nalisis kuantitati' menggunakan ukuran atau satuan angka" segala 'aktor $ang
berhubungan atau mem!engaruhi masalah da!at di!e#ahkan se'da!at mungkin diukur
dengan angka.
)ujuan riset o!erasi : men#ari !eme#ahan masalah se#ara o!timal dengan mengingat
tujuan serta keterbatasan $ang ada.
*!timal berarti sebaik&baikn$a" $aitu $ang !aling kita kehendaki.
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 4/31
B. Proses Pengambilan Keputusan
kema !engambilan ke!utusan untuk mem!eroleh hasil se#ara o!timal
1.Identifikasi masalah
2.Pengumpulan data
3.Analisis data
4.Penentuan alternatif pemecahan masalah
.Pemilihan alternatif
!.Pelaksanaan
"erus dilaksanakan
Kegiatan Belajar I : Pendah
uluan
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 5/31
Kegiatan Belajar I : Pendah
uluan1. +denti'ikasi masalah
Masalah $ang timbul harus diketahui dengan jelas
2. Mengum!ulkan data
,ntuk mengetahui #ara mengatasi masalah tersebut" harus didukung dengan
data $ang relevan atau #o#ok
3. (nalisis data
Pembuatan sebuah model -tiruan atau abstraksi dari kejadian $ang sebenarn$a"
biasan$a dalam bentuk $ang lebih sederhana.
(nalisis kuantitati' digunakan sebagai alat untuk membantu manajemen dalam
menganalisis data sebagai dasar unutk mengambil ke!utusan.
/aktor lain $ang harus di!ertimbangkan : kebuda$aan" !erikemanusiaan"
agama" !olitik" dan sebagain$a.0. Penentuan alternati'&alternati' !eme#ahan masalah
. Pemilihan alternati'
. Pelaksanaan
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 6/31
Kegiatan Belajar I : Pendah
uluan#. $e%arah Perkembangan Penggunaan Operations Research
F.W Harris
Walter Shewart
Perang Dunia II
Pasca Perang Dunia II
present
konsep “pengawasan sediaan”
penggunaan statistik untuk pengawasan kualitas
Penerapan metode kuantitatif untuk mengatur
strategi perangsistem radar! kon"oi! menghitung
kekuatan armada musuh.
#perations research in $nited %ingdom
penerapan riset operasi dalampengaturan ekonomi
analisis kuantitatif untuk
mana&emen riset
operasi'management science
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 7/31
Kegiatan Belajar II : Probabi
litasProbabilitas : mem!erkirakan tingkat ke#enderungan terjadin$a suatu !eristi%a.
Probabilitas terjadin$a suatu !eristi%a diukur dengan menggunakan angka minimum&'(mustahil ter%adi) dan maksimum&1 (pasti ter%adi).
umlah !robabilitas semua kejadian 4 1
A. #ara menghitung probabilitas
1. Pendekatan teoritis -!endekatan klasik#ontoh :
a. sebuah dadu $ang memiliki !ermukaan simetris. 5adu dilem!arkan ke atas"
maka !robabilitas di!eroleh !ermukaan !ertama tam!ak di atas 4 P1 4 16.
b. suatu kotak diisi 2 kelereng merah dan 3 kelereng !utih. ika kelereng diambil
se#ara a#ak 1 kelereng" !robabilitas di!erolehn$a kelereng !utih 4 36-27343648..
2. Pendekatan 'rekuensi -!endekatan e9!erimental
Probabilitas suatu !eristi%a dihitung berdasarkan !engalaman" kejadian" atau hasil
$ang !ernah terjadi.
#ontoh:
ebuah dadu simetris dilem!arkan 8 kali. Permukaan 1 di!eroleh kali" maka P 14
6848.1
l b b
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 8/31
Kegiatan Belajar II : Probabi
litasB. *ubungan antara peristi+a satu dan peristi+a ,ang lain
1. ubungan mutually exclusive
a!abila suatu !eristi%a $ang mengakibatkan !eristi%a lain tidak akan terjadi.
P-( dan B 4 8
P-( atau B 4 P( 7 PB
2. ubungan inde!endena!abila !eristi%a ( terjadi" !eristi%a B boleh terjadi dan boleh juga tidak terjadi
-tidak saling mengikat dan boleh terjadi dengan bebas.
P-( dan B 4 P-( 9 P -B
3. ubungan conditional -bers$arat
terjadin$a suatu !eristi%a didahului oleh !eristi%a !ras$arat.P-( dan B 4 P-( 9 P-B6(
l b b
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 9/31
Kegiatan Belajar II : Probabi
litas#. Distribusi Probabilitas
D. *istogram
-. Distribusi Binomial
. /ean dan De0iasi $tandar dari Probabilitas
. Distribusi Poisson
%egiatan (ela&ar mandiri
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 10/31
Distribusi Probabilitas• Dalam bagian ini kita akan membuat distribusi probabilitas yang menggambarkan tiap besar kemungk
inan dari setiap kejadian yang ada – Alkisah di suatu desa, setiap penduduk menginginkan untuk mempunyai 3 anak dan menurut data empiris yang ada, ke
mungkinan untuk memiliki anak wanita dari setiap kelahiran adalah 70 % sedangkan anak laki-laki adalah 30 %, tolong
buat tabel kemungkinan-kemungkinan orang luar desa menemukan suatu keluarga dengan jumlah anak wanita tertentu
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 11/31
Histogram• istogram ber'ungsi untuk memvisualisasikan data dalam bentuk diagram batang
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 12/31
Distribusi Binomial• 5alam meme#ahkan masalah $ang memiliki ja%aban ganda se!erti :<aki&laki6!erem!uan" =a6
)idak" dsb. 5istribusi binomial bisa digunakan untuk mem!rediksikan distribusi kemungkinan.
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 13/31
Kegiatan Belajar III : KurvaA. Pendahuluan
>urve atau kurva menunjukan distribusi dari data.
Kurva normal : digunakan untuk menggambar data $ang sinambung.
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 14/31
Kegiatan Belajar III : KurvaB. Persamaan Kur0a ormal
<engkung atau kurva normal memiliki !ersamaan sebagai berikut:
M d P P
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 15/31
Metode Perencanaan Pen
ugasan• Pendahuluan
– Metode $ang akan di!akai !ada modul ini bernama Metode Peren#anaan Penu
gasan atau biasa juga disebut dengan ungarian Method.
– Metode ini e'ekti' untuk meminimasi sumber da$a $ang digunakan dan mema
ksimalkan keuntungan $ang di !eroleh
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 16/31
Tinjauan Umum Modul 1
e#ara umum" Modul 1 akan membahas tentang !endahuluanoperations research dan !eren#anaan !enugasan (assignment bebera!a orang kar$a%an !ada bebera!a tugas $ang berbeda&beda.
Modul 1 terdiri dari dua kegiatan belajar:
• Kegiatan Belajar 1 – Pendahuluan;
• Kegiatan Belajar 2 – Peren#anaan Penugasan.
etelah mem!elajari Modul 1" dihara!kan mam!u:
• Menjelaskan kegunaan operations research untuk !engambilan ke!utusan;
• Menjelaskan #ara alokasi kar$a%an !ada bebera!a ma#am !ekerjaan;
e#ara khusus" setelah mem!elajari Modul 1" dihara!kan mam!u:
• Menjelaskan #ara analisis data dengan model&model $ang ada dalamoperations research;
• Memilih model $ang lebih te!at dan sesuai dengan masalah $ang dihada!i;
• Menera!kan hasil analisis untuk !eme#ahan masalah melalui !engambilan ke!utusan;
• Melakukan alokasi tenaga kerja dengan te!at;
• Menem!atkan kar$a%an dengan bia$a terrendah atau hasil terbesar.
)*
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 17/31
Pendahuluan)ujuan dari operations research adalah men#ari !eme#ahan masalah se#ara o!timal dengan
mem!ertimbangkan tujuan serta keterbatasan sumber da$a $ang ada.
*!timal berarti sebaik&baikn$a" $aitu $ang !aling kita kehendaki.
?oal dari !eme#ahan suatu masalah bisa minimasi -misal bia$a atau !engorbanan" bisa juga
maksimasi -misal man'aat atau keuntungan.
kema Proses Pengambilan Ke!utusan
+,
denti!ikasi "asalah
#engumpulan Data
Analisis Data
#enentuan Alternati!
#eme$ahan "asalah
#emilihan Alternati!
#elaksanaan
eedba$k
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 18/31
Hungarian AlgorithmA. /inimasi
)ujuan dari !roses !eme#ahan masalah model ini adalah minimasi" $akni meminimalkan !engorbanan.
Pengorbanan $ang ditanggung biasan$a diukur dengan bia$a $ang dikeluarkan untuk men$elesaikan suatu
!ekerjaan. 5alam kasus !enugasan kar$a%an" bia$a untuk men$elesaikan suatu !ekerjaan berbeda&beda
karena disebabkan oleh !erbedaan keteram!ilan" latar belakang !endidikan" kerajinan" !engalaman" dan
lain sebagain$a. *leh karena itu kita harus menem!atkan kar$a%an $ang !aling #o#ok dengan kebutuhan
!ekerjaan itu.
+lustrasi:
uatu !erusahaan memiliki 0 orang kar$a%an $ang akan ditugaskan untuk men$elesaikan 0 ma#am !eker&
jaan. atu kar$a%an han$a bisa mengerjakan satu ma#am !ekerjaan. 5ata bia$a !en$elesaian !ekerjaan
oleh tia! kar$a%an se!erti terlihat dalam tabel di ba%ah ini -bia$a dalam ru!iah.
)abel 1.1
+)
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 19/31
Hungarian AlgorithmA. /inimasi
<angkah 1
,bah matriks bia$a menjadi opportunity cost matrix. Nilai dari setia! baris dikurangi dengan nilai terke#il
dari baris tersebut.
)abel 1.2
++
#pportunit- cost adalah
kesempatan -ang harus
anda tinggalkan ketika andamemilih suatu pilihan
tertentu dikarenakan
keter(atasan sum(er da-a
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 20/31
Hungarian AlgorithmA. /inimasi
<angkah 2
,bah matriks opportunity cost matrix menjadi total opportunity cost matrix. Kalau kolom dari opportunity
cost matrix -)abel 1.2 masih ada nilai $ang tidak 8 -nol" maka harus diusahakan agar bernilai 8 -nol. >ar
an$a adalah nilai dari kolom $ang belum mem!un$ai nilai 8 dikurangi dengan nilai terle#il dari kolom terse
but.
)abel 1.3
+
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 21/31
Hungarian AlgorithmA. /inimasi
<angkah 3
)arik garis seminimal mungkin -baik vertikal mau!un hori@ontal $ang menghubungkan setia! nilai 8 -nol
$ang ada.
)abel 1.0
+/
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 22/31
Hungarian AlgorithmA. /inimasi
<angkah 0
Aevisi total opportunity cost matrix.
a. Pilih nilai terke#il dari semua nilai $ang belum dilintasi garis (x. Kurangi semua nilai $ang
belum dilintasi garis dengan x.
b. Nilai $ang ada di !ersim!angan garis ditambah dengan x.
#. ,langi <angkah 3 -jumlah garis harus sama dengan jumlah baris atau kolom.
)abel 1.
+0
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 23/31
Hungarian AlgorithmA. /inimasi
<angkah
Membuat alokasi !enugasan. )ugaskan kar$a%an !ada salah satu !ekerjaan $ang nilain$a 8 -nol.
+ngat bah%a satu kar$a%an han$a bisa ditugaskan !ada satu !ekerjaan.
)abel 1.
+1
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 24/31
Hungarian AlgorithmB. /aksimasi
)ujuan dari !roses !eme#ahan masalah model ini adalah maksimasi" $akni memaksimalkan man'aat.
Man'aat $ang dida!atkan biasan$a diukur dengan keuntungan $ang di!eroleh saat men$elesaikan suatu
!ekerjaan.
+lustrasi:
uatu !erusahaan memiliki 0 orang kar$a%an $ang akan ditugaskan untuk men$elesaikan 0 ma#am !ekerjaan. atu kar$a%an han$a bisa mengerjakan satu ma#am !ekerjaan. 5ata keuntungan !en$elesaian !eker&
jaan oleh tia! kar$a%an se!erti terlihat dalam tabel di ba%ah ini -keuntungan dalam ru!iah.
)abel 1.
+2
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 25/31
Hungarian AlgorithmB. /aksimasi
<angkah 1
,bah matriks bia$a menjadi opportunity lost matrix. Nilai dari setia! baris dikurangi dengan nilai
terbesar dari baris tersebut.
)abel 1.C
+3
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 26/31
Hungarian AlgorithmB. /aksimasi
<angkah 2
,bah matriks opportunity loss matrix menjadi total opportunity loss matrix. Kalau kolom dari opportunity l
oss matrix -)abel 1.C masih ada nilai $ang tidak 8 -nol" maka harus diusahakan agar bernilai 8 -nol. >ara
n$a adalah nilai dari kolom $ang belum mem!un$ai nilai 8 dikurangi dengan nilai terle#il dari kolom terseb
ut.
)abel 1.
+*
#pportunit- lost adalahselisih antara keuntungan
-ang anda am(il ketika anda
mengam(il pilihan -ang
paling (aik 4 keuntungan
-ang ter&adi aki(at pilihan
anda sekarang
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 27/31
Hungarian AlgorithmB. /aksimasi
<angkah 3
)arik garis seminimal mungkin -baik vertikal mau!un hori@ontal $ang menghubungkan setia!
nilai 8 -nol $ang ada.
)abel 1.18
,
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 28/31
Hungarian AlgorithmA. /inimasi
<angkah 0
Aevisi total opportunity loss matrix.
a. Pilih nilai terke#il dari semua nilai $ang belum dilintasi garis (x. Kurangi semua nilai $ang
belum dilintasi garis dengan x.
b. Nilai $ang ada di !ersim!angan garis ditambah dengan x.
#. ,langi <angkah 3 -jumlah garis harus sama dengan jumlah baris atau kolom.
)abel 1.11
)
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 29/31
Hungarian AlgorithmA. /inimasi
<angkah
Membuat alokasi !enugasan. )ugaskan kar$a%an !ada salah satu !ekerjaan $ang nilain$a 8 -nol.
+ngat bah%a satu kar$a%an han$a bisa ditugaskan !ada satu !ekerjaan.
)abel 1.12
+
7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 30/31
Hungarian Algorithm#. umlah Kar,a+an umlah Peker%aan
(!abila jumlah kar$a%an tidak sama dengan jumlah !ekerjaan" maka dibutuhkan dummy variable
-variabel semu. (!abila jumlah kar$a%an -baris lebih sedikit" maka variabel semu tersebut ber'ungsi
sebagai Dkar$a%anE dengan menambah baris baru" sedangkan a!abila jumlah !ekerjaan -kolom lebih
sedikit" maka variabel semu tersebut ber'ungsi sebagai D!ekerjaanE dengan menambah kolom baru. Nilai d
ari variabel semu tersebut adalah 8 -nol.
+lustrasi.
uatu !erusahaan memiliki 0 orang kar$a%an $ang akan ditugaskan untuk men$elesaikan ma#am !ekerja
an. atu kar$a%an han$a bisa mengerjakan satu ma#am !ekerjaan. 5ata bia$a !en$elesaian !ekerjaan oleh
tia! kar$a%an se!erti terlihat dalam tabel di ba%ah ini -bia$a dalam ru!iah.
)abel 1.13