modul 3 usaha dan energi

27 | Modul Fisika Semester 1 Kelas XI SCI_SMAN 2 Bandar Lampung Oleh: M. Kholid, M.Pd.

USAHA DAN ENERGI Fisika Kelas XI SCI Semester I

Oleh:

M. Kholid, M.Pd.


Kompetensi Inti :

Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

Kompetensi Dasar : Menganalisis konsep energi, usaha, hubungan usaha dan perubahan energi, dan hukum kekekalan energi untuk menyelesaikan permasalahan gerak dalam kejadian sehari-hari

A. PETA KONSEP

USAHA DAN ENERGI

Usaha

Usaha Oleh Gaya Konservatif

Usaha dan Energi

Energi

Energi Kinetik

Usaha Oleh Gaya Non Konservatif Energi Potensial

Daya Energi Mekanik

Hukum Kekekalan Energi

Hubungan Usaha dan Energi


A. USAHA

Pengertian kerja dalam fisika berbeda dengan pengertian kerja dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya

suatu ketika kita mendorong sebuah lemari besi dengan gaya F yang cukup besar. Jika ternyata lemari

sama sekali tidak bergerak (perpindahan s = 0), maka dalam fisika dikatakan kerja kita terhadap lemari

besi adalah nol. (walaupun keringat kita bercucuran dengan derasnya). Sedangkan kita tahu bahwa

dalam kehidupan sehari-hari cucuran keringat kita tetap dihargai sebagai kerja.

Jika sebuah benda bermassa m diberi gaya F dan menyebabkan benda tersebut berpindah posisi sejauh

s, maka benda mendapatkan usaha sebesar W.

Besar Usaha dapat dituliskan:

𝑊 = �⃑�. 𝑠 𝑊 = 𝐹. 𝑠 cos Keterangan:

F = Faya (N) s = Perpindahan (m)

= Sudut antara F dan s Contoh Soal:

1. Sebuah benda bermassa 2 kg ditarik dengan gaya F = 20 N yang membentuk sudut 60o terhadap

bidang datar. Berapa usaha yang diperlukan agar benda bergeser sejauh 5 m ?

Penyelesaian: 𝑊 = 𝐹. 𝑠 cos = 20. 5 cos 60𝑜 = 20. 5. 0,5 = 50 Joule

2. Sebuah benda bermassa 1 kg diberi gaya (dalam fungsi waktu) 𝐹 = 𝑡 + 2 sejajar bidang datar; F

dalam N dan t dalam s. Jika dalam waktu 10 sekon diperlukan usaha sebesar 24 Joule, berapa

jauh benda itu bergeser ?

Penyelesaian: 𝑊 = 𝐹. 𝑠 cos dalam waktu 10 s gaya yang bekerja 𝐹 = 𝑡 + 2 = 12 N 24 = 12. s

𝑠 = 24

12

= 2 m

F

s


B. ENERGI

Energi merupakan hal terpenting yang mendasari semua ilmu pengetahuan alam. Anehnya konsep

energi tidak dikenal di zaman Newton, dan bahkan keberadaannya masih diperdebatkan sampai tahun

1850. Kini konsep energi tidak hanya tercakup pada ilmu pengetahuan alam, akan tetapi juga

mempengaruhi hampir semua aspek kehidupan manusia.

Saat ini, istilah energi sudah sangat dikenal secara umum. Misalnya konsep bahwa matahari sebagai

sumber energi di bumi, matahari memancarkan energinya dalam bentuk energi cahaya ke bumi.

Tumbuh-tumbuhan menangkap energi tersebut dan mengubahnya menjadi energi kimia. Manusia dan

hewan menjadikan tumbuhan tersebut sebagai makanan. Dalam tubuh manusia, energi kimia diubah

menjadi energi panas dan energi mekanik (gerak), sehingga manusia dapat hidup dan beribadah

menjalankan aktivitasnya sehari-hari.

Energi selalu kekal. Energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan. Energi hanya dapat berubah dari

satu bentuk ke bentuk lainnya.

1. ENERGI KINETIK

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda yang sedang bergerak. Benda yang bermassa m dan

bergerak dengan kecepatan v, memiliki energi kinetik Ek sebesar :

𝐸𝑘 = 1

2𝑚𝑣2

Keterangan:

Ek = Energi Kinetik (Joule) m = Massa Benda (kg) v = Kecepatan (m/s)

Contoh Soal:

Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Hitung energi kinetik benda ?

Penyelesaian:

𝐸𝑘 = 1

2𝑚𝑣2

= 1

2. 2. 22

= 4 Joule


2. ENERGI POTENSIAL

Energi Potensial adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukan atau posisinya.

Sebuah benda bermassa m jatuh dari ketinggian h. Jika percepatan gravitasi bumi g, maka Energi

potensial pada benda :

𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ

Keterangan:

Ep = Energi Potensial (Joule) m = Massa Benda (kg) g = Kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi (m/s2) h = Ketinggian (m) Contoh Soal:

Sebuah benda bermassa 5 kg jatuh dari ketinggian 5m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2,

hitung energi potensial benda?

Penyelesaian: 𝐸𝑘 = 𝑚𝑔ℎ

= 5. 10. 5

= 250 Joule

3. HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Prinsip paling penting dalam konsep energy adalah hukum kekekalan energi. Menurut hukum

kekekalan energi bahwa energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan, tetapi energi dapat berubah

dari satu bentuk energi ke bentuk energi lain.

W = mg

h


Energi mekanik adalah penjumlahan antara energi kinetik dan energi potensial.

𝐸𝑚 = 𝐸𝑘 + 𝐸𝑝

Berdasarkan hukum kekekalan energi, energi mekanik adalah tetap. Jika benda mula-mula berada

pada posisi A kemudian di posisi B, maka energi mekanik di A dan di B adalah sama.

𝐸𝑚𝐴 = 𝐸𝑚𝐵

𝐸𝑘𝐴 + 𝐸𝑝𝐴 = 𝐸𝑘𝐵 + 𝐸𝑝𝐵

1

2𝑚𝑣𝐴

2 + 𝑚𝑔ℎ𝐴 =1

2𝑚𝑣𝐵

2 + 𝑚𝑔ℎ𝐵

Karena benda dilepas dari titik A (𝑣𝐴 = 0), maka kecepatan benda saat di titik B adalah:

0 + 𝑚𝑔ℎ𝐴 =1

2𝑚𝑣𝐵

2 + 𝑚𝑔ℎ𝐵

𝑣𝐵 = √2𝑔(ℎ𝐴 − ℎ𝐵

Penerapan Hukum Kekekalan Energi :

- Roller Coaster

- Ayunan Bandul

hA

A

B

hB


A

B

Saat di titik B energi potensial benda

sama dengan tiga kali energi

kinetiknya. Tentukan:

a. Ketinggian benda di titik B

b. Kecepatan benda saat mencapai

ujung bidang miring (titik C)

C

Contoh Soal :

Sebuah balok bermassa 2 kg lepas dari ketinggian 80 m di titik A pada suatu bidang miring licin

seperti gambar berikut !

h = 80 m

Penyelesaian:

a. Saat di titik B, 𝐸𝑝𝐵 = 3 𝐸𝑘𝐵. Karena bidang licin, berarti hanya gaya berat yang bekerja.

Berdasarkan hukum kekekalan energy mekanik:

𝐸𝑚𝐴 = 𝐸𝑚𝐵

𝐸𝑘𝐴 + 𝐸𝑝𝐴 = 𝐸𝑘𝐵 + 𝐸𝑝𝐵 ; Karena Benda di titik A di lepaskan, maka 𝐸𝑘𝐴 = 0

0 + 𝐸𝑝𝐴 = 1

3𝐸𝑝𝐵 + 𝐸𝑝𝐵

𝐸𝑝𝐴 = 4𝐸𝑘𝐵

𝑚𝑔ℎ𝐴 =4

3𝑚𝑔ℎ𝐵

ℎ𝐵 =3

4ℎ𝐴 =

3

4 𝑥 80 𝑚 = 60 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

b. Saat mencapai ujung bidang miring, 𝐸𝑝𝐶 = 0. Sehingga:

𝐸𝑚𝐴 = 𝐸𝑚𝐶

𝐸𝑘𝐴 + 𝐸𝑝𝐴 = 𝐸𝑘𝐶 + 𝐸𝑝𝐶 ; Karena Benda di titik A di lepaskan, maka 𝐸𝑘𝐴 = 0

0 + 𝐸𝑝𝐴 = 𝐸𝑘𝐶 + 0

𝐸𝑝𝐴 = 𝐸𝑘𝑐

𝑚𝑔ℎ𝐴 =1

2𝑚𝑣𝐶

2

𝑣𝑐 = √2𝑔ℎ𝐴 = √2. 10. 80 = √1600 = 40 𝑚/𝑠


4. USAHA OLEH GAYA KONSERVATIF DAN NON KONSERVATIF

Ditinjau dari kekekalannya, gaya dibedakan dua macam yaitu gaya konservatif dan gaya non

konservatif (gaya disipatif.)

Pada gaya konservatif :

- Hukum kekekalan energi berlaku Jika hanya gaya konservatif yang bekerja pada benda.

- Gaya yang memindahkan benda dalam medan konservatif .

- Medan konservatif bersifat reversibel.

- Contoh gaya konservatif adalah gaya gravitasi (gaya berat) dan gaya pegas. Jadi pada benda yang

jatuh bebas dari ketinggian tertentu, berlaku hukum kekekalan energi.

Sedang pada gaya non konservatif /disipatif :

- Hukum kekekalan energi tidak berlaku Jika gaya disipatif bekerja pada benda.

- Energi mekanik sebuah benda hanya kekal jika tidak ada gaya disipatif bekerja.

- Contoh gaya disipatif adalah gaya gesekan. Sebagai contoh balok turun pada bidang miring yang

kasar (ada gaya gesek), maka hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku.

Contoh Soal:

Sebuah balok bermassa 2 kg lepas dari ketingggian 3,2 m pada bidang miring kasar dengan sudut

kemiringan 37o (tan 37o = ¾) terhadap bidang horizontal. Jika koefisien gesekan antara bidang dan

balok sebesar 0,1, hitung usaha yang diperlukan balok sampai di dasar bidang miring !

Penyelesaian:

𝑊 = 𝐹. 𝑠

𝑊 = (𝑚𝑔 sin37𝑜 − 𝑓 . 𝑠

𝑊 = (𝑚𝑔 sin37𝑜 − 𝜇𝑚𝑔 cos37𝑜 .ℎ

sin 37𝑜

𝑊 = 𝑚𝑔ℎ(sin 37𝑜 − 𝜇 cos 37𝑜 .1

sin37𝑜

𝑊 = 𝑚𝑔ℎ(1 − µ cot 37𝑜)

3,2 m

37o

µ = 0,1

f


5. HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI

Jika kita melakukan usaha pada suatu benda, maka artinya kita memberikan energi pada benda

tersebut. Dengan demikian energi pada benda tersebut akan bertambah. Misalkan sebuah balok

ditarik dengan gaya F sehingga balok bergerak searah dengan arah gaya. Jika kecepatan balok mula-

mula v1, dan setelah bergerak sejauh s berubah menjadi v2. Jika lantai licin, berapakah usaha yang

dilakukan gaya pada balok ?

Dapat dihitung dengan cara berikut :

Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa :

Usaha yang diterima benda = perubahan energi kinetiknya.

W = ∆ Ek

F F

s

V1 V2

W = F s

W = (m a) s

Ingat: v22 = v1

2 + 2as → as = 2

1 v22 -

2

1 v12

W = m ( 2

1 v22 -

2

1 v12 )

W = 2

1 m v22 -

2

1 m v12

W = Ek2 – Ek1


5. D A Y A

Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.

P = t

W

P = daya ; W = usaha ; t = waktu

Daya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS mempunyai satuan watt atau J/s

Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watt

HP = Horse power ; DK = Daya kuda ; PK = Paarden Kracht

1 Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .106 watt.detik = 3,6 . 106 joule

A. PILIHAN GANDA

1. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut … a. 0o d. 90o b. 45o e. 180o c. 60o

2. Sebuah balok bergerak dengan kecepatan v dan memiliki energy kinetic Ek. Jika kecepatan balok diubah menjadi 2v, maka energy kinetiknya menjadi … a. Ek d. 4 Ek b. 2 Ek e. 5 Ek c. 3 Ek

Soal Latihan Mandiri


3. Ketika sebuah senjata ditembakkan dari sebuah pesawat yang diam, peluru memiliki kelajuan v dan energy kinetic k. senjata kembali ditembakkan lurus ketika pesawat sedang melaju dengan kecepatan v, maka energy kinetic dari peluru ke dua adalah … a. k d. 3 k

b. k2 e. 4 k

c. 2 k

4. Sebuah benda dilemparkan pada sudut elevasi tertentu ke atas sehingga membentuk lintasan parabola. Agar pada lintasan tertinggi benda memiliki perbandingan energy kinetic dan energy potensial sebesar 3 : 1 maka sudut elevasi pelemparan benda adalah … a. 30o d. 53o b. 37o e. 60o c. 45o

5. Pada sebuah kereta dorong yang massanya 20 kg dikerjakan gaya mendatar yang besarnya 500 N, mengakibatkan benda tersebut bergeser sejauh 80 cm dalam waktu 4 sekon. Besar daya yang dilakukan adalah … a. 20 W d. 200 W b. 40 W e. 400 W c. 100 W

6. Sebuah benda yang massanya 10 kg berada dalam keadaan diam di permukaan bidang datar. Pada benda tersebut dikerjakan gaya konstan sehingga benda bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Besar usaha yang dilakukan gaya tersebut adalah….. a.10 J d.80 J

b.20 J e.160 J

c.40 J

7. Sebuah gaya F = 100 N bekerja pada sebuah balok yang beratnya 50 N. jika gaya F membentuk sudut 60o terhadap arah perpindahan dan balok berpindah sejauh 2 m, maka usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut adalah …

a. 50 J d. 100 3

b. 100 J e. 200 J

c. 100 2

8. Sebuah gerobak bermassa 40 kg terletak pada bidang miring dengan sudut kemiringan 30o. usaha yang dilakukan oleh gaya berat bila benda berpindah sejauh 5 meter kea rah bawah adalah …

a. 490 J d. 980 3

b. 490 3 e. 1960 J

c. 980 J

9. Mobil mainan bermassa 3 kg terletak pada bidang horizontal yang licin. Bila gaya konstan sebesar 9 newton dikerjakan pada mobil yang bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s, maka kecepatan mobil setelah berpindah sejauh 5 m adalah …


a. 5 m/s d. 20 m/s b. 10 m/s e. 25 m/s c. 15 m/s

10. Sebuah bola yang massanya 2 kg dilemparkan vertical ke atas sehingga mencapai ketinggian maksimum 10 meter. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s2, maka besar energy potensial pada ketinggian tersebut adalah … a. 2 J d. 100 J b. 10 J e.200 J c. 20 J

B. SOAL ESSAY

1. Karena gaya mendatar sebesar 20 N, sebuah benda tergeser letaknya sejauh 10 meter. Tentukan besar usaha yang dilakukan gaya tersebut !

2. Balok 2 kg berada di atas lantai datar dan kasar. Balok ditarik oleh seorang anak dengan gaya 20 N yang membentuk sudut 600 terhadap lantai, sehingga balok mendapat gaya gesek yang besarnya 8 N. Jika balok bergerak sejauh 5 m, tentukan : a. kerja yang dilakukan anak pada balok b. kerja yang dilakukan gaya gesek pada balok c. kerja yang dilakukan gaya berat pada balok d. kerja yang dilakukan gaya normal pada balok e. kerja total yang diterima balok 3. Sebuah bola 400 gram dilemparkan sehingga mempunyai kelajuan 50 m/s. Berapakah energi

kinetik bola saat itu ? 4. Sebuah balok 4 kg berada di atas lantai datar dan kasar.Balok ditarik gaya mendatar 10 N

sehingga benda mendapat gaya gesek sebesar 2 N. Jika balok mula-mula diam, tentukan kelajuannya setelah bergerak sejauh 3 m !

5. Sebuah balok kayu 800 gram diluncurkan di atas bidang datar dengan kecepatan awal 4 m/s. Jika ternyata balok mendapat gaya gesek sebesar 4 N, berapa jauh balok akan bergerak sebelum ia berhenti ?

6. Sebuah genteng bermassa 0,5 kg berada di atap rumah yang ketinggiannya 3 meter dari tanah. Berapakah besarnya energi potensial gravitasi yang dimiliki genteng?

7. Balok di bawah bermassa 5 kg. a. Berapakah energi potensial gravitasinya terhadap bidang A ? b. Berapakah energi potensial gravitasinya terhadap bidang B ?

A

10m

4 m

B


8. Sebuah kantong obat bermassa 10 kg dilempar vertikal ke bawah dari sebuah helikopter yang berada dalam kancah jihad Bossnia. Kecepatan awal kantong 5 m/s. Jika ketinggian helikopter 100 m di atas tanah, berapakah kelajuan kantong ketika menyentuh tanah ?

9. Bola bermassa 4 kg jatuh dari A menuju B pada lintasan licin sempurna. Jika kelajuan di A adalah 4 m/s, berapakah kelajuannya di B ?

10. Gaya besarnya 80 newton bekerja pada benda massanya 50 3 kg. Arah gaya membentuk sudut 30o dengan horizontal. Hitung kecepatan benda setelah berpindah sejauh 10 m.

11. Benda beratnya w Newton (g = 9,8 m/s2) mula-mula dalam keadaan diam. Gaya besarnya 10 newton bekerja pada benda selama 5 detik. Jika gaya telah melakukan usaha sebesar 2500 joule, berapa w dan berapa besarnya daya dalam watt dan HP.

12. Kereta api beratnya 196.000 newton bergerak dengan kecepatan 54 km/jam. Kereta api itu dihentikan oleh rem yang menghasilkan gaya gesek besarnya 6000 newton. Berapa besar usaha gaya gesek dan berapa jarak ditempuh kereta api selama rem bekerja, (g = 9,8 m/s2)

13. Di dalam suatu senapan angin terdapat sebuah pegas dengan konstanta pegas 25.000 dyne/cm. Ketika peluru dimasukkan, per memendek sebanyak 2 cm. Hitunglah berapa kecepatan peluru ketika keluar dari senapan itu. Gesekan peluru dengan dinding senapan diabaikan, massa peluru 5 gram.

14. Sebuah benda dijatuhkan bebas dari ketinggian 200 m jika grafitasi setempat 10 m/s2 maka hitunglah kecepatan dan ketinggian benda saat Ek = 4 Ep

15. Sebuah peluru massa 10 gram mengenai paha dan menembus sedalam 3 cm dengan kecepatan 600 m/s. Hitunglah gaya yang diderita paha tersebut.

A

8 m

B

3m

modul 3 usaha dan energi

Education