modul ajar mektan 2 tm 08 - rev wa00.pdf
TRANSCRIPT
MODUL PERKULIAHAN
Mekanika Tanah II
Kekuatan geser tanah, kriteria
keruntuhan Mohr-Coulomb dalam
tanah, uji geser langsung
Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
Fakultas Teknik
Perencanaan Dan
Desain
Teknik Sipil
08 MK11016 Wimpie Agoeng N. Aspar
Abstract Kompetensi
Hubungan tegangan dan regangan dalam tanah serta kekuatan geser tanah
Mahasiswa mampu memahami pengertian kekuatan geser tanah di lapangan dan dapat mencari parameter geser dari labooratorium
2015 2 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id
KEKUATAN GESER TANAH
1. KEKUATAN GESER TANAH
1.1 Hubungan Tegangan dan Regangan pada Kriteria Kegagalan
Dalam rangka menentukan kriteria kegagalan suatu material biasanya digunakan plot
hubungan tegangan dan regangan. Hubungan tegangan dan regangan ini dapat
mencerminkan kondisi material. Sebagai contoh grafik hubungan antara tegangan dan
regangan baja ringan seperti pada Gambar 1(a). Pada bagian awal kurva sampai pada
kondisi batas luluh material berperilaku elastik linier. Hal ini mengindikasikan bahwa material
akan kembali pada bentuk awalnya ketika tegangan dilepas selama tegangan yang bekerja
berada di bawah titik luluh. Akan tetapi, suatu material masih memilik sifat kurva tegangan-
regangan nonlinear dan masih elastis seperti ditunjukkan pada Gamber 1(b). Hubungan
tegangan-regangan pada kondisi ini bebas terhadap waktu. Jika waktu sangat variatif, maka
material tersebut dikatakan visco-elastic. Beberapa material seperti kebanyakan tanah dan
polimer memiliki sifat visco-elastic. Akan tetapi teori visco-elastic tidak digunakan untuk
menjelaskan sifat-sifat tanah. Karena tanah memiliki sifat sangat nonlinear dan hubungan
tegangan-regangan tergantung waktu. Selain itu, sampai saat ini hanya tersedia teori visco-
elasticity secara matematis telah dikembangkan namun linier.
Gambar 1: Contoh Hubungan Tegangan – Regangan untuk material ideal
Sifat real material dapat diidealisasikan dengan beberapa hubungan plastik tegangan-
regangan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1(c), (d) dan (f). Gambar 1(c)
memperlihatkan kondisi material plastik sempurna atau secara umum disebut plastik kaku.
Perlu diperhatikan bahwa material plastik sempurna dan elasto-plastik berlanjut untuk
2015 3 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id
meregang meskipun tanpa ada tambahan tegangan yang bekerja. Kadang-kadang material
seperti besi cor, beton, banyak batuan adalah getas. Material getas tersebut menunjukkan
regangan sangat kecil ketika tegangan membesar. Selanjutnya pada suatu titik tertentu,
material tiba-tiba patah seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1(e).
Suatu proses yang lebih kompleks tetapi masih realistik adalah proses pengerasan material
atau proses pelunakan material. Proses ini ditunjukkan pada Gambar 1(f). Proses
pengerasan kerja material memberikan arti bahwa material menjadi lebih kaku dengan
modulus lebih besar ketika material tersebut diregangkan. Banyak tipe tanah mengalami
proses pengerasan material seperti lempung yang diipadatkan dan tanah lepas yang
dipadatkan. Sebaliknya proses pelunakan material menunjukkan penurunan tegangan ketika
material tersebut diregangkan sampai melebihi tegangan puncak. Contoh proses pelunakan
kerja material adalah tanah lempung yang sensitif dan pasir padat yang sensitif.
Sampai saat ini banyak teori yang digunakan untuk mendefinisikan gagal/runtuh terhadap
suatu material. Namun demikian, kebanyakan kriteria kegagalan tersebut tidak berlaku untuk
tanah, karena sifat tanah adalah nonlinier dan heterogin. Salah satu kriteria kegagalan yang
mendekati pada sifat-sifat tanah adalah kriteria kegagalan Mohrs-Coulomb (Holtz dan
Kovacs, 1981).
1.2 Hubungan Tegagan Geser dan Tegangan Normal
Kekuatan geser masa tanah adalah hambatan internal per satuan luas dimana masa tanah
mampu menahan tanah dari keruntuhan dan kegagalan sepanjang bidang runtuhnya. Teori
kegagalan dalam material pertama kali disampaikan oleh Coulomb tahun 1776 dan
selanjutnya dikembangkan oleh Mohr tahun 1900 sebagaimana dijelaskan oleh Das (2002)
dan Holtz dan Kovacs (1981). Kekuatan geser, , suatu tanah, dalam hal tegangan efektif
adalah
tg c (1)
dimana ’ tegangan normal pada bidang geser
c = kohesi, atau kohesi nyata
sudut geser dalam
Persamaan (1) disebut sebagai kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb. Nilai c untuk pasir dan
lempung terkonsolidasi normal sama dengan nol. Untuk lempung terlalu terkonsolidasi, c >
0. Untuk kebanyakan pekerjan sehari-hari, parameter-parameter kekuatan geser suatu
tanah (c dan ) ditentukan menggunakan dua uji standar laboratorium. Pengujian-pengujian
tersebut adalah (a) uji geser langsung dan (b) uji triaxial. Dalam tanah jenuh, tegangan
normal di suatu titik merupakan jumlah tegangan efektif (’) dan tekanan air pori (u) dan
biasanya ditulis dalam Persamaan (2) berikut
= ’ + u (2)
2015 4 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id
Kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb telah dikembangkan lebih lanjut oleh Terzaghi (1943)
karena keberadaan tekanan air pori yang berpengaruh dalam tanah. Dengan demikian
Persamaan (1) dapat disampaikan dalam bentuk tegangan efektif sebagaimana dalam
persamaan berikut
tg'' cf (3)
Gambar 2 menunjukkan hubungan kriteria kegagalan Mohr-Coulomb terhadap pentingnya
keadaan tegangan efektif sebagaimana ditunjukkan pada Persamaan (3). Misalkan
tegangan normal efektif dan tegangan geser pada bidang ab pada Gambar 2(a) adalah
sebesar ’ dan . Maka pada Gambar 2(b) akan menunjukkan plot hubungan kegagalan
yang didefinisikan pada Persamaan (3). Jika besarnya ’ dan pada bidang ab adalah
seperti pada titik A dalam Gambar 2(b), maka kegagalan geser tidak akan terjadi sepanjang
bidang tersebut. Jika tegangan efektif normal dan tegangan geser pada bidang ab seperti
pada titik B, maka kegagalan geser akan terjadi pada bidang tersebut. Keadaan tegangan
pada bidang yang ditunjukkan pada titik C tidak akan ada, karena titik tersebut di plot di atas
bidang runtuh, dan kegagalan geser dalam tanah telah terjadi.
(a) (b)
Gambar 2: Kriteria Kegagalan Mohr-Coulomb
1.3 Kemiringan Bidang Runtuh Karena Geser
Kegagalan karena geser akan terjadi ketika tegangan geser pada suatu bidang mencapai
suatu harga yang diberikan oleh Persamaan (3). Untuk menentukan kemiringan bidang
runtuh dengan bidang prisipal mayor dapat mengacu pada Gambar 3 dimana 1’ dan 3’
merupakan tegangan prinsipal efektif mayor dan minor. Bidang runtuh EF membentuk sudut
terhadap bidang prinsipal mayor. Untuk menentukan besarnya sudut dan hubungan
lingkaran Mohr pada keadaan tegangan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3. Pada
2015 5 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id
Gambar 4, fgh merupakan garis runtuh yang didefinisikan sebagai f = c’ + ’ tg ’. Garis
radial ab mengacu pada bidang prinsipal mayor, dan garis radial ad yang menunjukkan
bidang runtuh. Selanjutnya, dapat dilihat bahwa sudut bad adalah 2= 900 + ' atau
= 450 + '/2 (4)
Jadi
2
'''ctg'
2
''
'sin31
31
c
(5)
atau
'sin1
'cos2
'sin1
'sin1'' 31
c (6)
Mengingat
2
'45tg
'sin1
'sin1 2
dan
2
'45tg
'sin1
'cos
Jadi
2
'45tg'2
2
'45tg'' 2
31
c (7)
Gambar 3: Kemiringan Bidang Runtuh dalam Gambar 4: Lingkaran Mohr dan Garis Tanah dengan Bidang Prinsipal Mayor Runtuh
Untuk kondisi tegangan total dengan parameter c dan , maka Persamaan (7) ditulis
menjadi
2
'45tg'2
2
'45tg2
31
c (8)
Persamaan (7) dan (8) biasa disebut sebagai kriteria kegagalan Mohr-Coulomb.
1.4 Kegagalan Geser pada Tanah Jenuh
Dalam tanah jenuh, tegangan normal total di suatu titik adalah jumlah dari tegangan efektif
dan tekanan air pori sperti yang ditulis pada Persamaan (2). Tegangan efektif, ’, terjadi
pada tanah padat, jadi Persamaan (3) dapat diterapkan pada mekanika tanah dan dapat
ditulis sebagai berikut
2015 6 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id
tg' tg)( cucf (9)
Harga c untuk pasir dan lanau anorganik sama dengan 0. Untuk lempung terkonsolidasi
normal, nilai c dapat diperkirakan sama dengan 0. Lempung terkonsolidasi berlebih memiliki
nilai c lebih besar dari 0. Sudut geser dalam, , kadang-kadang digunakan mengacu pada
sudut geser teralirkan. Tipikal harga untuk beberapa tanah granular diberikan pada Tabel
1 (Das, 2000).
Untuk lempung terkonsolidasi normal, sudut geser dalam, , biasanya berkisar dari 200
sampai 300. Untuk lempung terkonsolidasi berlebih, besarnya mengecil. Untuk tanah tak
tersementasi normal, lempung terkonsolidasi berlebih dengan tekanan prakonsolidasi lebih
kecil dari 1.000 kPa, besarnya c berkisar antara 5 dan 15 kPa.
Tabel 1: Tipikal nilai sudut geser dalam, , untuk pasir dan lanau
Tipe Tanah (0)
Pasir: Butiran bulat Lepas Medium Padat
Pasir: Butiran bersudut Lepas Medium Padat
Kerikil campur pasir
Lanau
27 – 30 30 – 35 35 – 38
30 – 35 35 – 40 40 – 45
34 – 48
26 – 35
2. UJI GESER LANGSUNG
2.1. Umum
Metode pengujian tanah yang paling tua dan paling mudah adalah uji geser langsung.
Pelaksanaan uji geser langsung telah diatur dalam suatu standard yaitu ASTM D3080
AASHTO T236, BS 1377-7:1990 dan SNI 2813-2008.
Pasir kering dengan mudah dapat diuji dengan uji geser langsung. Pasir ditempatkan pada
sebuah box geser yang terpisah dalam dua bagian seperti pada Gambar 5(a). Peralatan uji
geser langsung dapat dilihat pada Gambar 6. Pertama beban normal diterapkan pada bahan
uji (specimen). Ukuran spesimen adalah 51 mm x 51 mm atau 102 mm x 102 mm dengan
ketebalan sebesar 25 mm. Box terbelah secera horizontal dalam dua bagian. Selanjutnya
gaya geser diterapkan pada dua bagian box geser sampai pasir runtuh. Pada pelaksanaan
uji geser langsung, pengendalian uji bisa dilakukan apakah pengendalian tegangan atau
pengendalian regangan. Pada kondisi uji pengendalian tegangan, gaya geser diterapkan
dalam kenaikan beban yang sama sampai spesimen runtuh. Keruntuhan terjadi sepanjang
bidang pemisah box geser. Setelah penerapan masing-masing kenaikan beban,
2015 7 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id
pemindahan geser separo bagian atas diukur menggunakan alat ukur horisntal. Perubahan
ketinggian spesimen selama pengujian dapat diperoleh dari bacaan alat ukur yang
mengukur pergerakan vertikal pelat pembebanan bagian atas.
Tegangan-tegangan normal dan geser pada saat runtuh adalah
’ = N/A dan = R/A
dimana A = luas bidang runtuh tanah – yaitu, luas penampang melintang box geser
Beberapa uji geser langsung dapat dilakukan dengan menggunakan berbagai beban
normal. Sudut geser dalam pasir dapat ditentukan dengan menggambarkan grafik
terhadap ’, seperti yang terlihat pada Gambar 5(b), atau
' tgarc
(10)
Tegangan
normal
Tegangan
geser
s 1
s 2
s 3
s 4
(b)(a)
s = c + tgN
R
Gambar 5: Sketsa Uji Geser Langsung
Gambar 6: Peralatan Uji Geser Langsung
Sudut geser dalam untuk pasir umumnya berkisar dari 260 sampai dengan 450, bertambah
besar sesuai dengan kerapatan relatif pemadatan.
Pada kondisi uji pengendalian regangan, laju pemindahan geser konstan diterapkan pada
separoh box menggunakan sebuah motor yang bekerja menggunakan gigi. Laju
2015 8 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id
pemindahan geser konstan diukur menggunakan alat ukur horizontal. Gaya geser penahan
tanah yang berhubungan dengan segala pemindahan geser dapat diukur menggunakan
load cell horizontal. Perubahan volume spesimen selama pengujian dapat diukur seperti
pada kondisi uji pengendalian tegangan.
Keuntungan kondisi uji pengendalian regangan adalah bahwa untuk kasus pasir padat
hambatan geser maksimum sewaktu runtuh maupun hambatan geser minimum di suatu titik
setelah runtuh (kekuatan ultimit) dapat dengan mudah di observasi dan di plot. Pada kondisi
uji pengendalian tegangan, hanya hambatan geser puncak yang dapat diperkirakan karena
keruntuhan terjadi pada tingkat tegangan dimana berada diantara penambahan beban
sebelum runtuh dan penambahan beban sewaktu runtuh. Namun demikian, bila
dibandingkan dengan kondisi uji pengendalian regangan, kondisi uji pengendalian tegangan
memungkinkan pemodelan situasi di lapangan lebih baik.
Untuk suatu pengujian, tegangan normal dapat dihitung sebagai berikut
spesimen penampang Luas
normal GayanormalTegangan (11)
Tegangan geser penahan di suatu pemindahan geser dapat dihitung sebagai berikut
spesimen penampang Luas
geser GayageserTegangan (12)
2.2 Paramater Kekuatan Geser
Gambar 7 menunjukkan plot tegangan geser dan perubahan ketebalan spesimen terhadap
perubahan geser untuk pasir lepas dan pasir padat kering. Hasil pengamatan ini didapat dari
kondisi uji pengendalian regangan.
Gambar 7: Plot Tegangan Geser dan Perubahan Ketebalan Spesimen
Dari hasil uji geser langsung terhadap pasir lepas dan pasir padat dengan variasi hambatan
tegangan geser sebagaimana pada Gambar 7 dapat disampaikan beberapa hal yaitu:
2015 9 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id
a). Untuk pasir lepas, hambatan tegangan geser meningkat sesuai dengan membesarnya
perpindahan geser sampai tercapai titik tegangan geser runtuh, f. Setelah itu,
hambatan geser mendekati konstan meskipun perpindahan geser membesar.
b). Untuk pasir padat, hambatan tegangan geser meningkat sesuai dengan membesarnya
perpindahan geser sampai tercapai tegangan runtuh, f. Tegangan geser runtuh, f, ini
disebut kekuatan geser puncak. Setelah tegangan runtuh dicapai, hambatan tegangan
geser pelan-pelan mengecil dengan membesarnya perpindahan geser sampai akhirnya
dicapai suatu harga konstan yang biasa disebut kekuatan geser ultimit.
Hal ini perlu diperhatikan bahwa untuk pasir kering nilai = ’ dan c’ = 0. Uji geser langsung
dilakukan berulang-ulang terhadap satu spesimen yang sama dengan variasi tegangan
normal. Tegangan normal dan nilai tegangan geser runtuh, f, yang diperoleh dari sejumlah
pengujian diplot pada suatu grafik dimana parameter kekuatan geser ditentukan. Gambar 8
menunjukkan plot hubungan tegangan normal efektif terhadap tegangan geser untuk pasir
lepas. Persamaan untuk rata-rata garis lurus yang didapat dari hasil pengujian di
laboratorium dapat dituliskan sebagai berikut
'tg' f (13)
Jadi sudut geser dalam efektif dapat ditentukan sebagai berikut
' tgarc'
(14)
Hal ini sangat penting untuk diperhatikan bahwa pasir tersementasi di lapangan mungkin
akan menunjukkan suatu nilai intersep dari c’.
Gambar 8: Penentuan Parameter Kekuatan Geser
2015 10 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id
2.3 Uji Geser Langsung Teralirkan Terhadap Pasir dan Lempung Jenuh
Dalam pengaturan uji geser langsung, box geser yang berisi spesimen tanah biasanya
dipertahankan dalam suatu kontainer yang dapat diisi dengan air agar spesimen jenuh. Uji
teralirkan dilakukan terhadap spesimen tanah jenuh dengan mempertahankan laju
pembebanan cukup lambat sehingga kelebihan tekanan air pori yang dihasilkan dalam
tanah benar-benar menghilang. Air pori dari spesimen dialirkan melalui 2 (dua) lapisan batu
berpori yang diletakkan dibagian atas dan dasar spesimen.
Karena konduktivitas hidrolik pasir sangat tinggi, maka kelebihan tekanan air pori yang
dihasikan akibat pembebanan (normal dan geser) dengan cepat menghilang. Oleh karena
itu, untuk kondisi laju pembebanan biasa, maka secara esensi terjadi kondisi pengaliran
penuh. Sudut geser dalam, ’, yang diperoleh dari uji geser langsung teralirkan terhadap
pasir jenuh akan sama dengan yang dilakukan terhadapa spesimen pasir kering.
Konduktivitas hidrolik lempung relatif sangat kecil jika dibandingkan dengan konduktivitas
hidrolik pasir. Ketika beban normal bekerja pada spesimen tanah lempung, maka waktu
yang relatif cukup lama diperlukan untuk kondisi konsolidasi penuh. Gambar 9 menunjukkan
hasil uji geser langsung teralirkan terhadap lempung terkonsolidasi normal. Pada lempung
terkonsolidasi normal, kekuatan geser sisa sama dengan kekuatan geser ultimit pada pasir.
Sedangkan Gambar 10 menunjukkan plot f terhadap ’yang diperoleh dari sejumlah uji
geser langsung teralirkan pada lempung terkonsolidasi normal dan lempung terkonsolidasi
berlebih. Perhatikan bahwa nilai c’ ~ 0 untuk lempung terkonsolidasi normal.
Gambar 9: Hasil Uji Geser Langsung Teralirkan Gambar 10: Garis Keruntuhan Lempung pada Lempung terkonsolidasi lebih Uji Geser Langsung teralirkan
2.4 Tingkat Kehandalan Uji Geser Langsung
Uji geser sederhana relatif sangat sederhana untuk dilaksanakan, akan tetapi memiliki
kelemahan yang melekat. Tingkat kepercayaan hasil mungkin dipertanyakan karena tanah
tidak diijinkan runtuh sepanjang bidang terlemah tetapi dipaksa runtuh sepanjang bidang
2015 11 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id
pembelah box geser. Disamping itu, distribusi tegangan geser pada permukaan geser
spesimen tidak seragam. Meskipun pengujian ini memiliki kelemahan, uji geser sederhana
adalah uji geser paling sederhana dan ekonomis untuk tanah berpasir kering dan pasir
jenuh.
Dalam banyak persoalan rancangan pondasi, sudut geser antara tanah dan material
pondasi dimana pondasi dibangun harus ditentukan. Material pondasi bisa terbuat dari
beton, baja atau kayu. Permukaan geser dua material yang berbeda ini harus ditentukan.
Permukaan kedua material yang berbeda ini disebut sebagai permukaan interface seperti
ditunjukkan pada Gambar 11. Kekuatan geser sepanjang permukaan kontak interface tanah
dan pondasi dapat dihitung sebagai berikut
tg'' af c (15)
dimana ca’ = adesi
= sudut geser efektif antara tanah dan material pondasi
Gambar 11: Iterface antara Tanah dan Material Pondasi
Parameter kekuatan geser antara tanah dan material pondasi secara konvensional dapat
ditentukan dengan uji geser langsung. Hal ini merupakan keuntungan dari uji geser
langsung. Material pondasi dapat ditempatkan di bagian bawah box uji geser langsung dan
tanah ditempatkan dibagian atas seperti pada Gambar 12.
Gambar 12: Uji Geser Langsung untuk menentukan Sudut Gesekan Interface
2015 12 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning
Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id
Daftar Pustaka
Das, Braja M., Fundamentals of Geotechnical Engineering, Brooks/Cole Thomson
Learning, USA, 2000.
Das, Braja M., Principles of Geotechnical Engineering, edisi ke 5, Brooks/Cole Thomson
Learning, USA, 2002.
Holtz, Robert D., dan Kovacs, William D., An Introduction to Geotechnical Engineering,
Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1981.
Terzaghi, K., Theoretical Soil Mechanics, John Wiley, New York, 1943.