modul praktikum uji material -...
TRANSCRIPT
MODUL PRAKTIKUM
UJI MATERIAL
SEMESTER GENAP TAHUN AKADEMIK 2018 / 2019
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHANJURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS BRAWIJAYAMALANG2018
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
DAFTAR ISI Material Testing Book
LEMBAR PERSETUJUAN
KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR TABEL
BAB I PENDAHULUAN1.1 Teori Dasar Pengujian Bahan
1.1.1 Pengujian Bahana. Pengujian Destruktifb. Pengujian Non-destruktif
1.2 Sifat Mekanik Logam1.3 Perlakuan Panas
a. Perlakuan panas fisikb. Perlakuan panas kimiawic. Perlakuan panas pada permukaan
1.4 Diagram Fe-Fe3Ca. Reaksi Eutectoidb. Reaksi Hypo Eutectoidc. Reaksi Hyper Eutectoid
1.5 Diagram TTT1.6 Diagram CCT1.7 Pergeseran Titik Eutectoid
BAB II PENGUJIAN KEKERASAN DAN MIKROSTRUKTUR2.1 Definisi Kekerasan2.2 Macam-macam Metode Pengujian Kekerasan2.3 Faktor-faktor yang mempengaruhi kekerasan2.4 Fasa – fasa yang terdapat pada diagram Fe-Fe3C
BAB III PENGUJIAN KEKUATAN KEJUT3.1 Definisi Kekuatan Kejut3.2 Macam-macam Metode Pengujian Kekuatan Kejut3.3 Tipe dan Macam Notch Pada Spesimen Pengujian Kekuatan Kejut Pukul Takik3.4 Faktor – faktor yang mempengaruhi kekuatan kejut
BAB IV PENGUJIAN KEKUATAN TARIK4.1 Definisi Kekuatan Tarik4.2 Hubungan Tegangan dan Regangan4.3 Elastisitas dan Plastisitas4.4 Mekanisme Deformasi dan Slip4.5 Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Kekuatan Tarik
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
BAB V PENGUJIAN KEMAMPUKERASAN5.1 Sifat Kemampukerasan (Hardenability) Baja5.2 Macam-macam Metode Pengujian Kemampukerasan5.3 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kemampukerasan Baja
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
DAFTAR ISI LAPORAN
LEMBAR PERSETUJUAN
KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR TABEL
DAFTAR GRAFIK
BAB I LATAR BELAKANG PENGUJIAN
BAB II PENGUJIAN KEKERASAN2.1 Tujuan Pengujian2.2 Definisi Kekerasan2.3 Pelaksanaan pengujian
2.3.1 Alat dan Bahan yang Digunkana. Spesifikasi Alat dan Bahan yang Digunakan
Uji Kekerasan Uji Mikrostrukutur
b. Komposisi Kimia Spesimenc. Pergeseran Titik Eutectoidd. Bentuk dan Dimensi Spesimen (di lampiran)
2.3.2 Prosedur Pengujiana. Uji Kekerasanb. Uji Mikrostruktur
2.4 Pengolahan Data2.4.1 Analisa Mikrostruktur
a. Analisa Mikrostruktur Tanpa Perlakuan Panasb. Analisa Mikrostruktur Dengan Perlakuan Panas
2.4.2 Data Kelompok2.5 Pembahasan2.6 Kesimpulan dan Saran
2.6.1 Kesimpulan2.6.2 Saran
BAB III PENGUJIAN KEKUATAN KEJUT3.1 Tujuan Pengujian3.2 Definisi Kekuatan Kejut3.3 Pelaksanaan Pengujian
3.3.1 Alat dan Bahan yang Digunakana. Spesifikasi Alat yang Digunakanb. Komposisi Kimia Spesimenc. Peregeseran Titik Eutectoidd. Bentuk dan Dimensi Spesimen
3.3.2 Prosedur Pengujian
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
3.4 Pengolahan Data3.4.1 Data Kelompok Pengujian Kekuatan Kejut3.4.2 Data Kelompok Analisa Bentuk Patahan
3.5 Pembahasan3.6 Kesimpulan dan Saran
3.6.1 Kesimpulan3.6.2 Saran
BAB IV PENGUJIAN KEKUATAN TARIK4.1 Tujuan Pengujian4.2 Definisi Kekuatan Tarik4.3 Pelaksanaan Pengujian
4.3.1 Alat dan Bahan yang Digunakana. Spesifikasi Alat yang Digunakanb. Komposisi Kimia Spesimenc. Peregeseran Titik Eutectoidd. Bentuk dan Dimensi Spesimen
4.3.2 Prosedur Pengujian4.4 Pengolahan Data
4.4.1 Data Kelompok4.4.2 Data Antar Kelompok
4.5 Pembahasan4.6 Kesimpulan dan Saran
4.6.1 Kesimpulan4.6.2 Saran
BAB V PENGUJIAN KEMAMPUKERASAN5.1 Tujuan Pengujian5.2 Sifat Kemampukerasan ( Hardenability ) Baja5.3 Pelaksanaan Pengujian
5.3.1 Alat dan Bahan yang Digunakana. Spesifikasi Alat yang Digunakanb. Komposisi Kimia Spesimenc. Peregeseran Titik Eutectoidd. Bentuk dan Dimensi Spesimen
5.3.2 Prosedur Pengujian5.4 Pengolahan Data
5.4.1 Data Kelompok5.5 Pembahasan5.6 Kesimpulan dan Saran
5.6.1 Kesimpulan5.6.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
PANDUAN PRAKTIKUM
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
PERLAKUAN PANAS
Alat dan Bahan yang Digunakan :
1. Dapur Listrik
Gambar 1.1 Dapur listrik
Spesifikasi dapur listrik yang digunakan adalah :
Merk : OPENBAU HOFMANN
Tipe : E / 90
Voltage : 220 volt
Daya : 3,3 kW
Suhu max : 1100oC
Buatan : Austria
Dapur ini digunakan untuk proses pemanasan (heating), penahanan (holding), dan
pendinginan (cooling) dalam dapur.
1. Tang penjepit
Digunakan untuk mengambil benda uji dari dapur listrik pada proses perlakuan
panas.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Gambar 1.2 Tang penjepit
2. Bak pendingin
Digunakan sebagai tempat media pendingin spesimen pada perlakuan panas
3. Stopwatch
Digunakan untuk mengukur waktu holding
Gambar 1.3 Stopwatch
4. Kertas Gosok
Digunakan untuk membersihkan spesimen dari terak dan kotoran.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Gambar 1.4 Kertas gosok
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
PENGUJIAN KEKERASAN DAN MIKROSTRUKTUR
Tujuan :
1. Mengetahui angka kekerasan suatu bahan.
2. Mengetahui pengaruh perlakuan panas terhadap kekerasan bahan.
3. Mengetahui salah satu cara pengukuran kekerasan.
4. Mengetahui perubahan struktur pada setiap perlakuan.
Spesimen : Baja Bohler Special K
Alat – alat yang digunakan :
Untuk Uji Kekerasan :
1. Rockwell Type Hardness Tester
Digunakan untuk mengukur kekerasan pada spesimen.
Merk : CV 600A
Indentor bola Rockwell : 1/16"
Indentor intan : 120° Buatan : Jerman
Skala pembebanan : HRA = 588 N
HRB = 980 N
HRC = 1471 N
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Gambar 2.1 Rockwell type hardness test2. Centrifugal Sand Paper Machine
Digunakan untuk menghaluskan benda kerja.
Merk : SAPHIR 330
Buatan : Jerman
Diameter : 15 cm
Putaran : 120 rpm
Daya : 0.55 kW
Tegangan : 220
Gambar 2.2 Centrifugal sand paper machine
3. Dapur Listrik
Dapur ini digunakan untuk proses pemanasan (heating), penahanan (holding), dan
pendinginan (cooling) dalam dapur.
Spesifikasi dapur listrik yang digunakan adalah :
Merk : OPENBAU HOFMANN
Tipe : E / 90
Voltage : 220 volt
Daya : 3,3 kW
Suhu max : 1100oC
Buatan : Austria
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Gambar 2.3 Dapur listrik
4. Tang penjepit
Digunakan untuk mengambil benda uji dari dapur listrik pada proses perlakuan
panas.
Gambar 2.4 Tang penjepit
5. Bak pendingin
Digunakan sebagai tempat media pendingin spesimen pada perlakuan panas
6. Stopwatch
Digunakan untuk mengukur waktu holding
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Gambar 2.5 Stopwatch
7. Kertas Gosok
Digunakan untuk membersihkan spesimen dari terak dan kotoran.
Gambar 2.6 Kertas gosok
8. Jangka Sorong
Digunakan untuk mengukur dimensi spesimen
Gambar 2.7 Jangka sorong
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
9. Penggaris
Digunakan untuk mengukur dimensi spesimen
Gambar 2.8 Penggaris
Untuk Uji Mikrostruktur
1. Mikroskop Logam
Digunakan untuk melihat mikrostruktur spesimen, Dalam pengujian ini digunakan
pembesaran 450 kali.
Spesifikasi mikroskop logam yang digunakan :
Merk : Nikon
Buatan : Jepang
Gambar 2.9 Mikroskop logam
2. Kamera
3. Etsa
Digunakan untuk memperjelas penampakan struktur mikro spesimen. Etsa berupa
cairan kimia yang akan bereaksi dengan atom tertentu pada logam, terutama atom – atom
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
yang tidak stabil, misalnya atom pada batas butir. Etsa yang digunakan pada pengujian
ini adalah nital, yang merupakan campuran 1 – 5 ml white nitric acid dalam 100 ml ethyl
/ methyl alcohol 95 – 100 %. Nital akan menggelapkan perlit, menampakkan batas butir.
Gambar 2.10 Etsa
4. Metal polish
Digunakan untuk menghaluskan dan mengkilapkan permukaan spesimen.
Gambar 2.11 Metal polish
5. Kain flanel
Digunakan untuk menghaluskan dan membersihkan spesimen dari metal polish
yang tersisa.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Gambar 2.12 Kain flanel
Prosedur Pengujian
Uji Kekerasan :
1. Spesimen dipanaskan dan di-holding de ngan suhu dan waktu tertentu.
2. Spesimen dipindahkan dari dapur listrik ke bejana pendingin untuk proses
pendinginan pada media tertentu
3. Siapkan permukaan benda kerja:
a. Ratakan kedua permukaan benda kerja menggunakan kikir dan amplas kasar,
sehingga kedua bidang permukaan tersebut sejajar.
b. Haluskan permukaan benda kerja menggunakan centrifugal sand paper
machine sampai betul – betul rata dan halus dan siap diuji.
4. Siapkan perangkat uji kekerasan Rockwell C pada Universal Hardness Tester:
a. Memasang bandul beban (1471 N).
b. Memasang indentor intan.
c. Memasang benda kerja pada landasan
d. Atur tuas pada posisi Unloading
4. Putar turn wheel searah jarum jam secara perlahan hingga benda kerja menyentuh
indentor tanpa mengalami impact, sampai jarum besar berputar sebanyak tiga kali
pada skala C dan jarum kecil bergerak dari titik hitam menunju pada titik merah.
5. Dorong tuas pembebanan ke arah loading secara perlahan – lahan. Tunggu hingga
jarum besar pada skala berhenti dengan sendirinya.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
6. Tunggu selama 10 detik dari saat berhentinya jarum, kemudian gerakkan tuas ke
unloading secara perlahan-lahan sampai maksimal. Dengan naiknya tuas, jarum ikut
berputar searah putaran jarum jam sampai akhirnya berhenti.
7. Baca harga kekerasan HRC pada saat jarum telah berhenti. Bacalah pada skala C yang
berwarna hitam.
Uji Mikrostruktur
1. Permukaan spesimen yang akan difoto diratakan dan haluskan dengan centrifugal
sand paper machine.
2. Permukaan spesimen dihaluskan dengan metal polish dan digosok dengan kain flanel
sampai benar – benar mengkilap dan halus.
3. Permukaan spesimen yang sudah mengkilap dibersihkan dengan alkohol, kemudian
ditetesi cairan etsa.
4. Spesimen diletakkan pada mikroskop logam, kemudian fokus diatur sampai
didapatkan gambar yang jelas dengan pembesaran 450 kali.
5. Dilakukan pemotretan dengan kamera, kemudian hasilnya dicetak.
Pengolahan data adalah sebagai berikut :
1. Untuk pengujian kekerasan, data yang diambil berupa kekerasan rata – rata pada
spesimen dengan dan tanpa perlakuan panas.
2. Untuk pengujian mikrostruktur, dari spesimen tanpa perlakuan panas dan spesimen
dengan perlakuan panas diuji dengan metode meshing. Data dan hasil perhitungannya
disusun dalam bentuk tabel, masing – masing untuk spesimen yang tanpa perlakuan
panas dan dengan perlakuan panas.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Analisa Mikrostruktur
Mikrostruktur Tanpa Perlakuan Panas
Gambar 2.16 Foto mikrostruktur material tanpa perlakuan
Dari hasil foto mikrostruktur tersebut diambil sepuluh sampel untuk dihitung
presentase warna hitam dan putih.
Tabel 2.1Mikrostruktur Material Tanpa Perlakuan
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Dari sepuluh sampel tersebut dapat diperoleh data sebagai berikut :
Kertas Foto10 x 4 cm
1x1cm
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Tabel 2.2Presentase Putih - Hitam
No. Putih (%) Hitam (%)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
∑
Proporsi dari Sampel ( ) := 10 × 100 = 1000= ∑Standar Deviasi Sampel ( ) := 1 −=
Dari tabel distribusi standar dengan α = 5% maka diperoleh nilai Z( 2) = ± 1,96
Interval penduga rata-rata proporsi warna putih :− 2 . < < + 2 .…… − (1,96 × ) < < ……+ (1,96 × )…… < < ……Jadi proporsi warna putih untuk foto mikrostruktur logam tanpa perlakuan panas
berkisar antara …… % sampai …… % dengan tingkat keyakinan 95%
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Mikrostruktur dengan Perlakuan Panas
Gambar 2.17 Foto mikrostruktur material dengan perlakuan …….
Dari hasil foto mikrostruktur tersebut diambil sepuluh sampel untuk dihitung
presentase warna hitam dan putih.
Tabel 2.2Mikrostruktur Material dengan Perlakuan
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Dari sepuluh sampel tersebut dapat diperoleh data sebagai berikut :
Kertas Foto10 x 4 cm
1x1cm
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Tabel 2.3Presentase Putih - Hitam
No. Putih (%) Hitam (%)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
∑
Dari sepuluh sampel tersebut dapat diperoleh data sebagai berikut :
Proporsi dari Sampel ( ) := 10 × 100 = 1000= ∑Standar Deviasi Sampel ( ) := 1 −=
Dari tabel distribusi standar dengan α = 5% maka diperoleh nilai Z( 2) = ± 1,96
Interval penduga rata-rata proporsi warna putih :− 2 . < < + 2 .…… − (1,96 × ) < < ……+ (1,96 × )…… < < ……Jadi proporsi warna putih untuk foto mikrostruktur logam tanpa perlakuan panas
berkisar antara …… % sampai …… % dengan tingkat keyakinan 95%
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
- 1,96 1,96
Uji Beda Dua Proporsi
Untuk mengetahui perbedaan atara proporsi warna putih spesimen tanpa perlakuan
panas dan spesimen dengan perlakuan panas dilakukan pengujian dua proporsi.
Hipotesa : H0 : p1 = p2
H1 : p1 = p2
Data untuk menghitung Zhitung
n1 = 1000 p1 = ……. q1 = …….
n2 = 1000 p2 = ……. q2 = …….
Perhitungan Zhitung :
Zhitung = . .=.….. ...….…. …. …. …
= ……..
Kedudukan Zhitung pada kurva normal adalah sebagai berikut :
Gambar 2.18 ......
Dari kurva uji Z diketahui bahwa Zhitung terletak pada daerah ............ berarti ..............
yang nyata antara presentase warna putih untuk spesimen tanpa perlakuan panas dan
spesimen dengan perlakuan panas.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Analisa KekerasanData spesimen tanpa perlakuan panas
Tabel xx.xJudul Tabel
No X [ XX ] [ XX ]2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Σ
Kekerasan rata – rata
n
XX
Standar deviasi
1
][ 2
n
XX
Standar deviasi rata – rata
n
= − 1 = 10 − 1 = 9Dengan α = 5 % maka maka nilai t tabel → t (α /2 ; db ) = t (0,025 ; 9) = 2,26.
Interval penduga kekerasan spesimen tanpa perlakuan panas− 2 ; × ̅ < < + 2 ; × ̅
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Gambar 2.19 ................
Jadi kekerasan rata – rata spesimen tanpa perlakuan panas berkisar antara …% sampai
… % dengan tingkat keyakinan 95 %.
Data spesimen dengan perlakuan panas
Tabel xx.xJudul Tabel
No X [ XX ] [ XX ]2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Σ
Kekerasan rata – rata
n
XX
Standar deviasi
Grafik dari Uji T
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
1
][ 2
n
XX
Standar deviasi rata – rata
n
= − 1 = 10 − 1 = 9Dengan α = 5 % maka maka nilai t tabel → t (α /2 ; db ) = t (0,025 ; 9) = 2,26
Interval penduga kekerasan spesimen dengan perlakuan panas− 2 ; × ̅ < < + 2 ; × ̅
Gambar 2.20 ..........
Jadi kekerasan rata – rata spesimen dengan perlakuan panas berkisar antara … %
sampai … % dengan tingkat keyakinan 95 %.
Uji Beda Dua Rata – Rata
Untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan kekerasan pada spesimen tanpa perlakuan
panas dan spesimen dengan pelakuan panas, dilakukan uji beda dua rata – rata dengan uji
student t.
Hipotesis
H0 :μ1 = μ2 (tidak ada perbedaan kekerasan antara spesimen tanpaperlakuan dengan
spesimen yang diberi perlakuan)
H1 :μ1 ≠ μ2 (terdapat perbedaan kekerasan antara spesimen tanpaperlakuan dengan
spesimen yang diberi perlakuan)
Grafik dari Uji T
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Digunakan pengujian dua arah dengan
Α = 5 % dan db = (n1 – 1) + ( n2 – 1 )
= ( 10 – 1 ) + ( 10 – 1 ) = 18
Maka nilai t tabel → t ( 0,025 ; 18 ) = ± 2,101
Perhitungan thitung = −( − 1) × + ( − 1) ×+ − 2 × 1 + 1Kedudukan thitung pada kurva distribusi t adalah sebagai berikut :
Gambar 2.21 .........
Dari kurva uji t diketahui bahwa t hitung terletak di daerah tolak / terima, berarti terdapat
perbedaan / tidak terdapat perbedaan yang nyata antara rata – rata kekerasan spesimen tanpa
perlakuan panas dan spesimen dengan perlakuan panas.
- 2,101 2,101
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
PENGUJIAN KEKUATAN KEJUT
Tujuan :
1. Mengetahui daya tahan suatu logam terhadap beban impact yang menyebabkan
terjadinya patahan.
2. Mengetahui pengaruh perlakuan panas terhadap kekuatan kejut logam.
3. Mengetahui cara pengujian kekuatan kejut.
Spesimen : Bentuk dan dimensi sesuai standar ASTM A 370 V-notch.
Alat – alat yang digunakan :
1. Charpy Impact Testing Machine.
Digunakan untuk mengukur kekuatan kejut.
Berat pendulum : 50 kgf
Radius lengan : 800 mm
Sudut lengan : 150°
Sample specification : 10 x 10 x 55 mm
Gambar 3.1 Charpy impact testing machine
12
3
4
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Keterangan Gambar:
1. Jarum skala
2. Tablet Pengontrol
3. Pelindung
4. Pendulum
2. Dapur Listrik
Dapur ini digunakan untuk proses pemanasan (heating), penahanan (holding), dan
pendinginan (cooling) dalam dapur. Seperti ditunjukkan pada gambar 2.3
3. Tang penjepit
Digunakan untuk mengambil benda uji dari dapur listrik pada proses perlakuan
panas. Seperti ditunjukkan pada gambar 2.4.
4. Bak pendingin
Digunakan sebagai tempat media pendingin spesimen pada perlakuan panas
5. Stopwatch
Digunakan untuk mengukur waktu holding. Seperti ditunjukkan pada gambar 2.5
6. Jangka Sorong
Digunakan untuk mengukur dimensi spesimen. Seperti ditunjukkan pada gambar
2.7.
7. Kertas Gosok
Digunakan untuk membersihkan spesimen dari terak dan kotoran. Seperti
ditunjukkan pada gambar 2.6.
8. Penggaris
Digunakan untuk mengukur dimensi spesimen. Seperti ditunjukkan pada gambar
2.8.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Prosedur pengujian adalah :
1. Spesimen dipanaskan dan di-holding dengan suhu dan waktu tertentu.
2. Spesimen dipindahkan dari dapur listrik untuk proses pendinginan pada media tertentu
3. Spesimen dibersihkan dari kotoran dan terak.
4. Dilakukan pengujian sebagai berikut :
Nyalakan poewr pada kontrel panel listrik.
Tempatkan spesimen pada dudukan spesimen
Tekan icon up pada tablet
Lalu tekan icon pin pada tablet
Sejajarkan spesimen menggunakan kalibrator spesimen agar posisinya center.
Sebelum memberi impact pada spesimen pastikan posisi spesimen sudah center
Tekan icon impact pada tablet
Setelah melakukan impact print hasil data pengujian
Simpan hasil pengujian untuk dianalisa.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Rumus – rumus yang digunakan :
Dengan :
W : Berat pendulum (Kg.m/s2)
H : Tinggi jatuh dari pendulum
h : Tinggi naik dari pendulum
R : Panjang dari point of support ke pendulum
α : Sudut awal
β : Sudut angkat (angle of rise)
a. Energi potential (Ep)= × × ℎb. Energi potensial awal (Ep1)= × × ℎ= × (1 − )c. Energi potensial akhir (Ep2)= × ℎ= × (1 − )d. Energi yang dibutuhkan untuk menghancurkan spesimen= × ℎ − × ℎ = ℎ − ℎ= × ( − )
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
= × cos , ketika α = 90°
Jadi rumus yang bisa digunakan untuk perhitungan spesimen uji kejut bisa menggunakan
rumus diatas.
a. Energi yang diperlukan secara ideal
A0 = W x R x { cos ( 900 – α10 ) – cos β0 } [Joule]
b. Kerugian energi pada alat
F = W x R x { cos ( 900 – α00 ) – cos β0) [Joule]
c. Energi aktual yang diperlukan
A = A0 – f [Joule]
d. Energi yang diperlukan untuk mematahkan spesimen tiap satuan luas penampang
Ak = A / F0 [Joule]
Dengan :
R = radius lintasan ( mm )
W = berat pendulum ( kgf )
F0 = luas penampang ( mm2)
α0 = sudut awal ( ° )
β0 =sudut dry run ( ° )
β1 = sudut akhir ( ° )
Pengolahan data adalah sebagai berikut :
Data dan hasil perhitungannya untuk spesimen tanpa perlakuan panas dan dengan
berbagai perlakuan panas disusun dalam bentuk tabel yang memuat data mengenai jenis
perlakuan, sudut dry run test, sudut pengujian, energi ideal, kerugian energi, energi aktual,
dan energi aktual per satuan luas.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
PENGUJIAN KEKUATAN TARIK
Tujuan :
1. Mengetahui tegangan yield, tegangan ultimate, tegangan putus suatu bahan.
2. Mengetahui regangan yield, regangan ultimate, regangan putus suatu bahan.
3. Mengetahui Modulus Elastisitas dan kontraksi dari suatu bahan.
4. Mengetahui pengaruh perlakuan panas terhadap parameter di atas.
5. Mengetahui cara pengujian tarik.
Spesimen : Beton Esser
Bentuk dan dimensi sesuai dengan standar ASTM E 8
Alat – alat yang digunakan :
1. Mesin Uji Tarik
Alat ini digunakan untuk memberikan beban tarik kepada spesimen.
Spesifikasi Mesin Uji Tarik:
Merk : MFL Piuf – Und Me Bysteme GmbH D 6800 Mannheim
Kapasitas : 100 kN
Tipe : U PD 10
Tahun : 1982
Mesin ini memiliki tiga skala pengukuran beban, yaitu :
A : 0 – 20 kN
A + B : 0 – 50 kN
A + B + C : 0 – 100 kN
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Keterangan Gambar :
1. Skala ukur pembebanan
2. Jarum pembebanan
3. Crane pengunci fluida
4. Crane pengatur kecepatan
tarik
5. Chuck lever
6. Chuck
7. Pengukur pertambahan
panjang specimen
Gambar 4.1 Mesin uji tarik
2. Dapur listrik
Dapur ini digunakan untuk proses pemanasan (heating), penahanan (holding), dan
pendinginan (cooling) dalam dapur. Seperti ditunjukkan pada gambar 2.3.
3. Tang penjepit
Digunakan untuk mengambil benda uji dari dapur listrik pada proses perlakuan
panas. Seperti ditunjukkan pada gambar 2.4.
4. Bak pendingin
Digunakan sebagai tempat media pendingin spesimen pada perlakuan panas. Seperti
ditunjukkan pada gambar 2.5.
5. Drawing pen
Digunakan untuk menandai spesimen.
Gambar 4.2 Drawing pen
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
6. Stopwatch
Digunakan untuk mengukur waktu holding. Seperti ditunjukkan pada gambar 2.5.
7. Jangka Sorong
Digunakan untuk mengukur dimensi spesimen. Seperti ditunjukkan pada gambar
2.7
8. Kertas Gosok
Digunakan untuk membersihkan spesimen dari terak dan kotoran. Seperti
ditunjukkan pada gambar. 2.6.
9. Penggaris
Digunakan untuk mengukur dimensi spesimen. Seperti ditunjukkan pada gambar
2.8.
Prosedur pengujian adalah :
1. Spesimen dipanaskan dan di-holding dengan suhu dan waktu tertentu.
2. Spesimen dipindahkan dari dapur listrik ke bejana pendingin untuk proses pendinginan
pada media tertentu
3. Spesimen dibersihkan dari kotoran dan terak.
4. Dilakukan pengukuran dimensi spesimen, meliputi diameter awal dan panjang awal.
Kemudian spesimen dibagi ke dalam segmen – segmen dengan panjang masing – masing
5 mm.
5. Spesimen dipasang dengan erat pada alat uji.
6. Alat uji diatur pada kecepatan angkat 1,8 liter / menit, dengan pembebanan pada posisi A
+ B , skala pertambahan panjang 0 mm, dan jarum beban pada posisi nol.
7. Mesin dinyalakan, dan dilakukan pengamatan dengan teliti terhadap beban, pertambahan
panjang, dan perubahan diameter sampai spesimen patah.
8. Setelah patah, dilakukan pengukuran dimensi akhir spesimen.
Rumus yang digunakan :
1. Luas penampang
a. Luas penampang awal= 4 × ( )
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
b. Luas penampang ultimate= 4 × ( )c. Luas penampang saat patah= 4 × ( )
2. Regangan
a. Regangan ultimate rekayasa= − × 100%b. Regangan ultimate sejati= ( + 1) × 100%c. Regangan patah rekayasa= − × 100%d. Regangan patah sejati= 2 × ln × 100%e. Titik yield = 0,2% ×f. Regangan yield= − × 100%
3. Tegangan
a. Tegangan ultimate rekayasa= [N mm⁄ ]b. Tegangan ultimate sejati= × ( + 1) [N mm⁄ ]c. Tegangan patah rekayasa= [N mm⁄ ]d. Tegangan patah sejati
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
= [N mm⁄ ]e. Tegangan yield= [N mm⁄ ]
4. Kontraksi= − × 100% [%]5. Modulus elastisitas= [ ⁄ ]
Pengolahan data adalah sebagai berikut :
Dari data spesimen tanpa perlakuan panas dan dengan perlakuan panas meliputi :
Diameter awal ( D0 )
Diameter ultimate ( Du )
Diameter patah ( Df )
Beban yield ( Py )
Beban ultimate ( Pu )
Beban patah ( Pf )
Panjang awal ( l0 )
Panjang ultimate ( lu )
Panjang akhir ( lf )
dilakukan perhitungan dengan rumus – rumus yang ada.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Selanjutnya, data selama pengujian untuk spesimen tanpa perlakuan panas dan dengan
berbagai perlakuan panas disusun dalam bentuk tabel yang terdapat data panjang, beban,
diameter, luas penampang, tegangan rekayasa, tegangan sejati, regangan rekayasa, regangan
sejati, dan kontraksi. :
No.Panjang
(mm)
Beban
(N)
Diameter
(mm)
Luas
(mm2)
Teg.
Rekayasa
(N/ mm2)
Teg.
sejati
(N/ mm2)
Reg.
Rekayasa
(%)
Reg.
Sejati
(%)
Kontraksi
(%)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Kemudian dari tabel spesimen tanpa perlakuan panas dan dengan perlakuan panas, dibuat
delapan grafik yaitu :
1. Grafik Hubungan Tegangan (rekayasa + sejati) – regangan (rekayasa) pada Spesimen
Uji Tanpa Perlakuan
2. Grafik Grafik Hubungan Tegangan (rekayasa + sejati) – regangan (rekayasa) pada
Spesimen Uji dengan Perlakuan
3. Grafik Hubungan Regangan (rekayasa + Sejati) – Kontraksi pada Spesimen
Uji Tanpa Perlakuan
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
4. Grafik Hubungan Regangan (rekayasa + Sejati) – Kontraksi pada Spesimen Uji
dengan Perlakuan
5. Grafik Hubungan Tegangan (rekayasa + Sejati) – Kontraksi pada Spesimen Uji
Tanpa Perlakuan
6. Grafik Hubungan Tegangan (rekayasa + Sejati) – Kontraksi pada Spesimen Uji
dengan Perlakuan
7. Diagram Pengukuran Besar Diameter Spesimen Sebelum dan Sesudah Pengujian
pada Spesimen Tanpa Perlakuan
8. Diagram Pengukuran Besar Diameter Spesimen Sebelum dan Sesudah Pengujian
pada Spesimen dengan Perlakuan
9. Grafik hubungan antar perlakuan dengan tanpa perlakuan
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
PENGUJIAN KEMAMPUKERASAN
Tujuan :
1. Mengetahui kemampukerasan suatu bahan.
2. Mengetahui pengaruh suhu pemanasan terhadap kemampukerasan bahan.
3. Mengetahui pengaruh waktu penahanan terhadap kemampukerasan bahan.
4. Mengetahui cara menentukan kemampukerasan bahan.
Spesimen : Baja Assab 760
Alat – alat yang digunakan :
1. Bejana pendingin (Bejana Jominy)
Digunakan untuk mendinginkan benda uji dengan menyemprotkan air pada salah
satu ujung benda uji.
Keterangan Gambar
1. Penutup bejana Jominy
2. Keran aliran media pendingin
3. Pipa alir media pendingin
4. Saluran penyemprot
2. Dapur listrik
Digunakan untuk memberikan perlakuan panas (heat treatment) pada benda uji.
Seperti ditunjukkan pada gambar 2.3.
3. Kertas gosok
Digunakan untuk menghilangkan kotoran dan terak pada benda uji. Seperti
ditunjukkan pada gambar 2.6.
2
1
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
4. Tang penjepit
Digunakan untuk memindahkan benda uji setelah pemanasan dalam dapur listrik.
Seperti ditunjukkan pada gambar 2.4.
5. Centrifugal Sand Paper Machine
Digunakan untuk menghaluskan benda kerja. Seperti ditunjukkan pada gambar 2.2.
6. Rockwell Type Hardness Tester
Digunakan untuk mengukur kekerasan. Seperti ditunjukkan pada gambar 2.1.
7. Stopwatch
Digunakan untuk mengukur waktu holding. Seperti ditunjukkan pada gambar 2.5.
8. Jangka Sorong
Digunakan untuk mengukur dimensi spesimen. Seperti ditunjukkan pada gambar
2.7.
9. Penggaris
Digunakan untuk mengukur dimensi spesimen. Seperti ditunjukkan pada gambar
2.8.
10. Drawing Pen
Digunakan untuk menandai spesimen. Seperti ditunjukkan pada gambar 4.2
Prosedur pengujian adalah :
1. Spesimen dipanaskan dan di-holding dengan suhu dan waktu tertentu.
2. Spesimen dipindahkan dari dapur listrik ke bejana pendingin untuk proses pendinginan.
Pendinginan dimulai dari salah satu ujung batang.
3. Setelah pendinginan selesai, spesimen dibersihkan dengan kertas gosok.
4. Haluskan permukaan benda kerja menggunakan centrifugal sand paper machine sampai
betul – betul rata dan halus dan siap diuji.
5. Spesimen dibagi menjadi 10 bagian dengan jarak – jarak 2; 4; 6; 8; 10; 15; 20; 30; 40;
60 mm dari ujung yang disemprot dan ditandai menggunakan Drawing Pen.
6. Kekerasan spesimen diukur dengan Rockwell Type Hardness Tester pada jarak – jarak
tersebut.
7. Siapkan perangkat uji kekerasan Rockwell C pada Universal Hardness Tester:
a. Memasang bandul beban (1471 N).
b. Memasang indentor intan.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
c. Memasang benda kerja pada landasan
d. Atur tuas pada posisi Unloading
9. Putar turn wheel searah jarum jam secara perlahan hingga benda kerja menyentuh
indentor tanpa mengalami impact, sampai jarum besar berputar sebanyak tiga kali pada
skala C dan jarum kecil bergerak dari titik hitam menunju pada titik merah.
10. Dorong tuas pembebanan ke arah loading secara perlahan – lahan. Tunggu hingga jarum
besar pada skala berhenti dengan sendirinya.
11. Tunggu selama 10 detik dari saat berhentinya jarum, kemudian gerakkan tuas ke
unloading secara perlahan-lahan sampai maksimal. Dengan naiknya tuas, jarum ikut
berputar searah putaran jarum jam sampai akhirnya berhenti.
12. Baca harga kekerasan HRC pada saat jarum telah berhenti. Bacalah pada skala C yang
berwarna hitam.
13. Ulangi langkah 8-12 sampai didapat nilai kekerasan dari 10 bagian spesimen sesuai
dengan jarak yang ditentukan.
Pengolahan data adalah sebagai berikut.
Data disusun dalam tabel baik untuk spesimen tanpa perlakuan maupun spesimen yang
dipanaskan dan di-holding, kemudian ditentukan persamaan regresi eksponensialnya.
No Xi
(mm)
yi
(HRC)
Ln Yi Xi² Xi LnYi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
∑
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Nilai y adalah harga kekerasan pada suatu titik yang terlatak sejauh x dari ujung spesimen
yang diquenching dimana y merupakan fungsi x.
y = e ax +b
dimana a dan b adalah bilangan konstan dan e adalah bilangan natural = 2,7182
Apabila ada sejumlah data (n) maka :
ln yn = axn + b
Dengan demikian jumlah kuadrat deviasinya adalah :
S = { ln y1 – ( ax1 + b )}2 + {ln y2 – ( ax2 + b )}2 + …+ {ln yn – ( axn + b )}2
Dengan δ akan mencapai minimum bila :
ds / da = 0 dan ds / db = 0
Jika ds / da = 0 maka :
-2 (ln y1 – ax1 – b)x1 – 2(ln y2 – ax2 – b)x2 + …-2(ln yn – axn – b)xn = 0
(ln y1 – ax1 – b)x1 + (ln y2 – ax2 – b)x2 +…+ (ln yn – axn – b)xn = 0
x1.ln y1 – ax12 = bx1 + x2.ln y2 – ax2
2 + bx2 +…+ xn.ln yn – axn2 – bxn = 0
(x1.ln y1 + x2.ln y2+ …+ xn.ln yn) – a(x12 + x2
2 +…+ xn2) – b(x1 + x2 + xn) = 0
Sehingga Σ xi.ln yi - a Σxi2 - b Σxi = 0 ………. ( 1 )
Jika ds / db = 0
-2(ln y1 – ax1 – b) – 2(ln y2 – ax2 – b) + … – 2 (ln yn – axn – b) = 0
(ln y1 – ax1 – b) + (ln y2 – ax2 – b) + …. + (ln yn – axn – b) = 0
ln y1 – ax1 – b + ln y2 – ax2 – b + … + ln yn – axn – b = 0
(ln y1 + ln y2 + … + ln yn) – a( x1 + x2 + … + xn) – nb = 0
Sehingga Σ ln yi - a Σ xi – nb = 0 ………… ( 2 )
Dari rumus ( 1 ) dan ( 2 ) maka dapat dicari nilai a dan b sehingga nilai y yang merupakan
harga kekerasan pada suatu titik yang terletak sejauh x dari ujung spesimen yang di-
quenching dimana y merupakan fungsi x dapat diketahui.
Contoh Perhitungan
Persamaan:
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Xi Ln Yi – a ∑Xi2 – b ∑Xi = 0
……a – …..b = …………
∑ Ln Yi – a∑ Xi – nb = 0
….a – …. b = ……….
Eliminasi
…..a – ……b = ……….
b = ……..
a = ………
Tabel 5.3Data Tanpa Perlakuan
No Xi
(mm)
Yi
= e ax + b
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
∑
Perhitungan
1. Yn =
Y1 =
Persamaan:
Xi Ln Yi – a ∑ Xi²– b ∑Xi = 0
..................................................................................................................................
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
∑ Ln Yi – a∑ Xi – nb = 0
...................................................................................................................................Kemudian dilakukan pengolahan data, yaitu :
1. Pengolahan data kelompok
Dari data yang ada, dibuat grafik hubungan kekerasan – jarak penyemprotan untuk
spesimen tanpa perlakuan dan spesimen yang dipanaskan dan di-holding.
Contoh Diagram Pengujian Kemampukerasan
*Tabel distribusi frekuensi dilampirkan pada Laporan
Tabel Distribusi Z
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Tabel Distribusi T
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN
Tabel F
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANFAKULTAS TEKNIK JURUSAN MESIN UNIVERSITAS
BRAWIJAYA
Jl. Mayjen Haryono 167 Telp. 553286 Pes. 214 Malang 65145
LABORATORIUM PENGUJIAN BAHAN