modul responsi semester ganjil tahun ajaran ......modul responsi semester ganjil tahun ajaran...
TRANSCRIPT
STUDIO MANAJEMEN INDUSTRI
MODUL RESPONSI SEMESTER GENAP
TAHUN AJARAN 2018/2019
LINEAR PROGRAMMING - AGREGAT DAN DISAGREGAT
STUDIO MANAJEMEN INDUSTRI
OKTOBER 2018
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
2 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Linear Programming
Salah satu teknik dalam operation research yang sering digunakan untuk menyelesaikan
masalah optimasi oleh pengambil keputusan dalam dunia usaha adalah linear programming.
Model program linier terdiri dari fungsi tujuan dan fungsi kendala yang berbentuk linier baik
yang dinyatakan dalam bentuk persamaan maupun pertidaksamaan.
Beberapa masalah riil dalam dunia bisnis dapat diformulasikan dalam model program
linier. Contoh-contoh untuk masalah ini bisa ditemui pada hampir semua divisi dari
organisasi perusahaan, misalnya pada bagian keuangan, produksi, pemasaran, accounting,
personalia, distribusi, dan juga dalam beberapa jenis usaha yang lain seperti perusahaan
manufaktur, jasa, perbankan, pertanian, pertambangan dan sebagainya.
Formulasi Model Program Linier:
1. Tentukan variabel keputusan yang akan dicari.
2. Tentukan kendala yang membatasi variabel dalam sistem.
3. Tentukan tujuan yang ingin dicapai.
Misalkan terdapat m sumberdaya/sumber yang akan dialokasiakan atau digunakan ke
dalam n aktivitas. Dalam hal ini,
m = banyaknya sumber
n = banyaknya aktivitas
Xj = variabel keputusan untuk aktivitas j ; j = 1, 2, 3, ...., n
z = nilai fungsi tujuan
Cj = koefisien Xj dalam fungsi tujuan (z)
= pertambahan nilai z jika variabel Xj bertambah satu unit.
bi = batas ketersediaan sumber ke-i yang bisa dialokasikan ; i = 1, 2, 3, ...., m
= nilai ruas kanan kendala
aij = banyaknya sumber ke-i yang dialokasikan atau digunakan oleh setiap unit
pertambahan (Xj) sebesar satu unit = koefisien Xj pada kendala ke-i
Model matematis:
𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑠𝑖
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑠𝑖 𝑍 = 𝐶1𝑋1 + 𝐶2𝑋2 + 𝐶3𝑋3 + … . +𝐶𝑛𝑋𝑛 = ∑ 𝐶𝑗𝑋𝑗
𝑛𝑗=1
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
3 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Dengan mempertimbangkan persamaan atau fungsi kendala/batasan (subject to):
1. ∑ 𝑎𝑖𝑗𝑋𝑗𝑛𝑗=1 ≥ 𝑏𝑖 dan
2. 𝑋𝑗 ≥ 0 (persamaan atau fungsi kendala non-negativitas)
Asumsi Model:
1. Proporsionalitas
Bahwa kontribusi setiap variabel dalam fungsi tujuan berbanding lurus dengan nilai
variabelnya (nilai Cj proporsional dengan Xj )
Artinya untuk nilai Xj berapapun, besarnya Cj tetap.
2. Additivitas
Nilai fungsi tujuan Z merupakan jumlahan dari kontribusi individual dari semua variabel
yang berbeda.
𝑍 = 𝐶1𝑋1 + 𝐶2𝑋2 + 𝐶3𝑋3 + … . +𝐶𝑛𝑋𝑛
Z merupakan kombinasi linier dari Xj ; j = 1, 2, 3, ...., n
3. Certainty
Semua parameter dalam model diketahui atau bisa diperkirakan dan besarnya konstan.
4. Divisibility
Setiap unit aktivitas dapat dibagi menjadi beberapa bagian sehingga dimungkinkan nilai
non-integer untuk variabel keputusannya. Jika nilai variabel keputusannya harus berupa
bilangan bulat (integer), maka harus digunakan Program Bilangan Bulat (Integer
Programming)
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
4 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
LINGO
LINGO adalah alat bantu yang didesain sangat luas untuk menyelesaikan permasalahan-
permasalahan riset operasi seperti program linier dan non-linier, kuadratik, quadratically
constrained, stokastik dan optimasi model integer dengan lebih cepat, mudah dan efisien.
LINGO menyediakan paket integrasi lengkap yang termasuk di dalamnya yaitu bahasa untuk
optimasi model yang mudah dipahami. Fitur:
1. Penyelesaian menyeluruh untuk mengkonfirmasikan solusi yang didapatkan adalah
optimal
2. Kemampuan untuk mengubah fungsi non-smooth menjadi fungsi linear
3. Infeasible dan unbounded analysis tool
Terdapat 5 menu di dalam software LINGO yaitu File, Edit, Solver, Window, dan Help.
Gambar 1.1 Menu dalam software LINGO
Menu Commands
1. File
Gambar 1.2 Submenu Menu File
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
5 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Tabel 1.1 Fungsi dari masing-masing Submenu File
2. Edit, digunakan untuk mengubah tipe font, teks perintah, dan lain-lain yang berkaitan
dengan konten atau isi.
Gambar 1.3 Submenu Menu Edit
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
6 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Tabel 1.2 Fungsi dari masing-masing Submenu Edit
3. Solver, digunakan untuk memecahkan model, membuat laporan solusi, analisis dan
formulasi, serta memunculkan grafik, mengidentifikasi error, dan sebagainya.
Tabel 1.3 Fungsi dari masing-masing Submenu Solver
4. Window, digunakan untuk mengatur tampilan jendela yang sedang terbuka atau aktif.
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
7 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Gambar 1.5 Submenu Menu Window
Tabel 1.4 Fungsi dari masing-masing Submenu Window
5. Help, digunakan untuk membuka LINGO's manual book dan informasi-informasi
mengenai software LINGO.
Gambar 1.6 Submenu Menu Help
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
8 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Tabel 1.5 Fungsi dari masing-masing Submenu Help
Adapun beberapa manfaat atau keunggulan software LINGO adalah sebagai berikut:
1. Pengekspresian Model yang Mudah
LINGO dapat membuat formula untuk permasalahan linier, non linier dan integer
secara cepat dengan bentuk yang sangat mudah untuk dibaca dan dipahami. Bahasa
permodelan LINGO dapat membuat model yang sangat mirip dengan model matematik
yang sering dibuat manual di atas kertas.
2. Pilihan Data Tidak Menyusahkan
Data yang akan diolah melalui software LINGO bisa merupakan data yang sebelumnya
ditulis dalam sebuah database dan spreadsheets. Begitu pula dengan output solusi bisa
dikeluarkan dalam bentuk database atau spreadsheet, sehingga pengguna bisa lebih
mudah dalam pembuatan laporan sesuai dengan keinginan pengguna.
3. Solver yang Baik
Dengan menggunakan LINGO, pengguna tidak perlu menentukan atau memisahkan
solver, karena LINGO akan membaca formulasi yang diberikan dan secara otomatis
memilih solver yang tepat.
4. Model yang Interaktif
Pengguna dapat memanggil software LINGO langsung dari Excel macro atau aplikasi
database lainnya. Untuk kasus building turn-key solutions, LINGO memiliki fungsi DLL
dan OLE interfaces yang memungkinkan untuk dapat dipanggil dari aplikasi tertulis
yang dimiliki pengguna.
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
9 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
5. Adanya Dokumentasi dan Bantuan
LINGO menyediakan semua alat bantu yang mungkin akan dibutuhkan untuk
pembuatan dan running dari suatu model, sebagai contoh LINGO menyediakan teks
diskusi dari kelas-kelas utama seperti optimasi program linier, non-linier dan integer.
LINGO juga menyediakan beberapa contoh model dasar untuk dimodifikasi dan
dikembangkan.
Pembuatan Model LINGO
Sebuah optimasi terdiri dari tiga bagian utama yaitu:
1. Fungsi Tujuan
Sebuah formula yang mendeskripsikan apa yang harus dioptimasikan dalam suatu
model. Sebagai contoh, fungsi tujuan dari suatu model adalah maksimasi keuntungan.
2. Variabel
Adalah kuantitas yang bisa diubah untuk mengeluarkan hasil yang optimal dari fungsi
tujuan.
3. Batasan
Formula yang didefinisikan sebagai nilai pembatas dari suatu variabel.
Adapun hal-hal lain yang perlu diperhatikan dalam pembuatan model di LINGO adalah
sebagai berikut:
a. Untuk comment dalam model diinisiasi dengan tanda seru (!) dan akan berwarna hijau.
b. LINGO menetapkan teks operator dan functions muncul dengan warna biru. Untuk
tulisan lainnya akan dimunculkan dengan warna hitam.
c. Setiap statement di LINGO harus diakhiri dengan semi-colon (;)
d. Untuk nama variabel harus diawali dengan huruf (A-Z) dan karakter selanjutnya dapat
berupa huruf, angka (0-9), atau underscore (_). Panjang dari nama variabel dapat
mencapai hingga 32 karakter.
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
10 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
LINGO Operators dan Functions
Terdapat tiga tipe operator yang digunakan di LINGO, yaitu aritmatika, logika, dan
relational. Untuk operator aritmatika dapat dilihat pada table 1.6.
Tabel 1.6 Operator Aritmatika
Untuk relational operator yang sering digunakan dalam pendefinisian batasan pada
model adalah sebagai berikut:
Tabel 1.7 Relational Operator
Untuk logical operator yang dapat dibaca oleh Lingo adalah sebagai berikut:
• #EQ# Sama dengan
• #NE# Tidak sama dengan
• #GE# Lebih besar dari atau sama dengan
• #GT# Lebih besar dari
• #LE# Kurang dari atau sama dengan
• #LT# Kurang dari
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
11 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Studi Kasus
UKM Oleh-oleh Batu dapat memproduksi kripik “Tempe” dan kripik “Apel” yang dijual
dengan harga $2,0 dan $3,1 setiap bungkusnya. Empat pekerja masing-masing bekerja 8 jam
perhari dan dapat menghasilkan sampai dengan 400 bungkus kripik “Tempe” dan 300
bungkus kripik “Apel”. Kripik “Tempe” membutuhkan waktu 2 menit sedangkan kripik
“Apel” selama 4 menit. Bagaimana kombinasi dari pembuatan kripik untuk memaksimalkan
keuntungan UKM?
Model:
MAX = 2* Tempe + 3.1* Apel;
Tempe <= 400;
Apel <= 300;
2/60* Tempe + 4/60* Apel <= 32;
Tempe >=0;
Apel >=0;
@GIN (Tempe);
@GIN (Apel);
End
Reports:
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
12 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Solusi
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
13 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Agregat
Menurut Sukendar, Kristomi (2008,C-107) Perencanaan agregat berarti
menggabungkan sumber daya-sumber daya yang sesuai ke dalam istilah-istilah yang lebih
umum dan menyeluruh. Dengan adanya ramalan permintaan, serta kapasitas fasilitas,
persediaan jumlah tenaga kerja dan input produksi yang saling berkaitan, maka perencana
harus memilih tingkat output untuk fasilitas selama tiga sampai delapan belas bulan ke
depan. Perencanaan ini diantaranya bisa diterapkan untuk perusahaan manufaktur, rumah
sakit, akademi serta, pernerbit buku. Perencanaan agregat merupakan bagian dari system
perencanaan produksi yang lebih besar, sehingga pemahaman mengenai keterkaitan antara
rencana dan beberapa factor internal dan eksternal merupakan sesuatu yang berguna. Di
lingkungan perusahaan manufaktur, jadwal produksi utama yang dihasilkan memberikan
input untuk sistem MRP yang mengutamakan mengenai perolehan atau produksi
komponen-komponen yang diperlukan. Jadwal kerja yang mendetil untuk tenaga kerja dan
penjadwalan berprioritas untuk produk dihasilkan sebagai tahapan terakhir system
perencanaan produksi.
Fungsi Perencanaan Agregat
Beberapa fungsi perencanaan agregat menurut Sukendar, Kristomi (2008,C-108), yaitu:
1. Menemukan metode yang tepat untuk digunakan sebagai strategi perusahaan dalam
menghadapi jumlah permintaan, sehingga ditemukan jumlah biaya terkecil.
2. Menjamin rencana penjualan dan rencana produksi konsisten terhadap rencana strategi
perusahaan.
3. Alat ukur performansi proses perencanaan produksi.
4. Menjamin kemampuan produksi konsisten terhadap rencana produksi dan membuat
penyesuaian.
5. Memonitor hasil produk actual terhadap rencana produksi dan membuat penyesuaian.
6. Mengatur persediaan produk jadi untuk mencapai target dan membuat penyesuaian.
7. Mengarahkan penyusunan dan pelaksanaan jadwal induk produksi.
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
14 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Tujuan Perencanaan Agregat
Menurut Sukendar, Kristomi (2008, C-108) Perencanaan Agregat bertujuan untuk:
1. Mengembangkan perencanaan produksi yang feasible pada tingkat menyeluruh yang
akan mencapai keseimbangan antara permintaan dan suplai dengan memperhatikan
biaya minimal dari rencana produksi yang dibuat, walaupun biaya bukan satu-satunya
bahan pertimbangan.
2. Sebagai masukan perencanaan sumber daya sehingga perencanaan sumber daya
dikembangkan untuk mendukung perencanaan produksi.
3. Meredam (stabilisasi) produksi dan tenaga kerja terhadap fluktuasi permintaan.
Menurut Harjanto (2008:193) Tujuan dari perencanaan agregat adalah untuk
mengembangkan suatu rencana produksi secara menyeluruh yang fisibel dan optimal.
Terdapat 3 aspek penting perencanaan agregat yaitu:
1. Kapasitas : berapa banyak yang dapat dihasilkan oleh suatu sistem produksi.
Pengukuran kapasitas dapat diukur dengan banyak cara, namun kapasitas produksi dan
permintaan harus dalam satuan yang sama.
2. Satuan agregat : sistem produksi seringkali melibatkan banyak jenis produk yang
diproduksi dengan berbagai cara, sehingga perlu di agregat dalam satuan pengukuran
yang sama. Pengukuran kapasitas harus memiliki satuan yang sama dengan produk
agregat.
3. Biaya : banyak komponen biaya yang mempengaruhi perencaan produksi, yang utama
adalah:
a. Biaya produksi yang meliputi biaya material, tenaga kerja langsung, serta biaya
lainnya yang terkait dengan produksi per unit seperti biaya subkontrak dan biaya
lembur.
b. Biaya inventori yang meliputi biaya simpan yang terdiri dari lost opportunity atau
capital cost, asuransi, pajak, kerusakan, penyusutan, kebutuhan peralatan.
c. Biaya perubahan kapasitas yang meliputi penambahan dan pelatihan tenaga kerja
serta biaya pengurangan tenaga kerja.
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
15 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Biaya Perencanaan Agregat
Menurut Sukendar, Kristomi (2008,C-109) Sebagian besar metode perencanana agregat
menentukan suatu rencana yang minimasi biaya. Jika permintaan diketahui, maka biaya-biaya
berikut harus dipertimbangkan:
1. Hiring cost (ongkos penambahan tenaga kerja)
Penambahan tenaga kerja menimbulkan ongkos - ongkos untuk iklan, proses seleksi, dan
training. Ongkos training merupakan ongkos yang besar apabila tenaga kerja yang direkrut
adalah tenaga kerja baru yang belum berpengalaman.
2. Firing cost (ongkos pemberhentian tenaga keja)
Pemberhentian tenaga kerja biasanya terjadi karena semakin rendahnya permintaan akan
produk yang dihasilkan, sehingga tingkat produksi akan menurun secara drastis ataupun
karena persoalan teknis seperti produktivitas yang menurun, serta faktor yang ada pada diri
tenga kerja itu sendiri.pemberhentian ini mengakibatkan perusahaan harus mengeluarkan
uang pesangon bagi karyawan yang di PHK, menurunkan moral kerja dan produktifitas
karyawan yang masih bekerja, dan tekanan yang bersifat sosial.
3. Overtime cost dan undertime cost (ongkos lembur dan ongkos menganggur)
Penggunaan waktu lembur bertujuan untuk meningkatkan output produksi, tetapi
konsekuensinya perusahaan harus mengeluarkan ongkos tambahan lembur yang biasanya
150% dari ongkos kerja regular. Di samping ongkos tersebut, adanya lembur biasanya akan
memperbesar tingkat absent karyawan dikarenakan faktor kelelahan fisik pekerja. Kebalikan
dari kondisi diatas adalah bila perusahaan mempunyai kelebihan tenaga kerjadimandingkan
dengan jumlah tenaga kerja yang dibutuhkan untuk kegiatan produksi. Tenaga kerja berlebih
ini kadang – kadang bisa dialokasikan untuk kegiatan lain yang produktif meskipun tidak
selamanya efektif. Bila tidak dapat dialokasikan yang efektif. Maka perusahaan dianggap
menanggung ongkos menganggur yang besarnya merupakan perkalian antara jumlah yang
tidak terpakai dengan tingkat uaph dan tunjangan lainnya.
4. Inventory cost dan back order cost (ongkos persediaan dan ongkos kehabisan persediaan)
Persediaan mempunyai fungsi mengantisipasi timbulnya kenaikan permintaan pada saat –
saat tertentu. Konsekuensi dari kebijakakan perusahaan adalah timbulnya ongkos
penyimpanan (Inventory cost dan back order cost) yang berupa ongkos tertahannya modal,
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
16 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
pajak, asuransi, kerusakan bahan, dan ongkos sewa gudang. Kebalikan dari kondisi diatas,
kebijakkan tidak mengadaaan persediaan. Seolah –olah menguntungkan tetapi sebenarnya
dapat menimbulkan kerugian dalam bentuk ongkos kehabisan persediaan. Ongkos kehabisan
persediaan ini dihitung berdasarkan berapa permintaan yang datang tetapi tidak dilayani
karena barang yang diminta tidak tersedia. Kondisi ini pada sistem MTO. Akan
mengakibatkan jadwal penyerahan order terlambat, sedangkan pada sistem MTS akan
mengakibatkan beralihnya pelanggan ke produk lain. Kekecewaan pelanggan karen tidak
tersedianya barang yang dibutuhkan sehingga akan diperhitungkan sebagai kerugian bagi
perusahaan, dimana kerugian tersebut angakas dikelompokan sebagai ongkos sebagai
ongkos kehabisan persediaan. Ini sama nilainya dengan pemesanan kembali bila konsumen
masih bersedia menungu.
5. Sub-contract (ongkos SubKontrak)
Pada saat permintaan melebihi kemampuan kapasitas reguler, biasanya perusahaan
menSubKontrak kelebihan permintaan yang tidak bisa ditanganinya sendiri kepada
perusahaan lain. Konsekuensinya dari kebijakan ini adalah timbulnya ongkos SubKontrak,
dimana biasanya ongkos SubKontrak ini menjadi lebih mahal dibandingkan memproduksi
sendiri dan adanya resiko terjadinya keterlambatan penyerahan dari kontraktor.
Strategi Perencanaan Agregat
Dalam pembuatan rencana agregat dapat dilakukan dengan menggunakan 3 strategi
yaitu:
a. Chase Strategy (Zero Inventory)
Chase strategy atau yang disebut sebagai lot for lot strategi pada intinya bertujuan untuk
menghasilkan perencanaan dimana jumlah inventory sama dengan nol. Jumlah unit
produk yang diproduksi sepenuhnya sama dengan jumlah permintaan di tiap periode
perencanaan. Jumlah pekerja akan disesuaikan dengan permintaan pada tiap bulan.
Pada chase strategy biaya terkait dengan persediaan dan backorder akan kecil, namun
biaya berhubungan tenaga kerja baik perekrutan maupun pemberhentian akan besar.
Hal ini dikarenakan pada chase strategy tidak mengizinkan adanya persediaan dan
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
17 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
backorder sehingga permintaan akan dipenuhi pada periode tersebut dengan cara
melakukan perubahan pada jumlah tenaga kerja.
b. Level Strategy
Level strategy atau dapat disebut rencana produksi dengan tingkat produksi tetap atau
rencana produksi dengan jumlah tenaga kerja tetap. Pada level strategy menggunakan
inventory sebagai bagian dari strategi operasionalnya. Persediaan diciptakan pada saat
permintaan rendah untuk pemenuhan permintaan yang tinggi (peak time). Adanya
rsediaan dan backorder pada level strategy akan berdampak pada tingginya biaya
persediaan dan biaya backorder, namun biaya berhubungan dengan tenaga kerja akan
kecil.
c. Mixed Strategy
Mixed strategy adalah strategi gabungan antara chase strategy dan level strategy. Pada
mixed strategy diperbolehkan terjadi persediaan dan backorder seperti pada halnya
pada level strategy dan perubahan jumlah tenaga kerja pada chase strategy.
Disagregat
Proses disagregasi adalah proses penyamaan (generalisasi) dari satuan aggregate
kedalam satuan end item berdasarkan faktor konversi. Proses disagregasi sebagai proses
merubah hasil rencana agregate menjadi jumlah yang harus diproduksi untuk setiap produk
atau item, hasil disagregasi ini berupa jadwal induk produksi/MPS. Tujuan dari proses
disagregasi adalah untuk menyusun jadwal induk produksi (MPS), setelah diketahui jadwal
produksi aggregate-nya. Dengan kata lain proses disagregasi adalah proses perencanaan
yang dibuat untuk seluruh produk yang menggunakan unsur yang sama dan dirinci kedalam
masing-masing produk yang berbeda. Berikut ini hierarki rencana produksi.
Gambar 1.7 Hierarki Rencana Produksi
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
18 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Type (h) : merupakan kumpulan famili yang memiliki biaya produksi persatuan / pola
permintaan relatif sama
Famili (i) : merupakan kumpulan item yang menanggung buaya set-up secara bersama.
Setpun diperlukan apabila fasilitas yang digunakan untuk memproses item dari famili lain
Item (j) : merupakan produk akhir yang akan dikirim ke konsumen. Suatu item dibedakan
atas item lainnya berdasarkan warna, kemasan, dan lain-lain
Metode Disagregat
Metode Disagregasi yaitu sebagai berikut :
1. Metode Heuristic yaitu mendapatkan solusi yang bagus, meskipun tidak optimal, solusi
dengan hasil pengerjaan yang reasonable.
Tujuan :
a. Memenuhi semua forecast sales tanpa shortages.
b. Memenuhi target inventory.
c. Mengoperasikan dengan man hours yang tersedia.
d. Tingkat man hours mingguan dibutuhkan setiap bulan.
2. Metode Linear Programming yaitu digunakan pada perusahaan-perusahaan dengan
karakteristik produk yang berbeda profit tiap unit.
Tujuan : Profit optimal tanpa melanggar batasan kapasitas.
3. Metode Family Setup yaitu digunakan pada perusahaan yang dalam satu line
produksinya terdiri atas beberapa product family yang terdiri dari beberapa item.
Memiliki biaya setup yang signifikan pada perubahan product family, tetapi biaya setup
antar item dapat diabaikan.
STUDI KASUS
PT. Tujuh Bersaudara adalah sebuah perusahaan yang bergerak sebagai produsen
Sepeda. Perusahaan yang berada di Malang ini telah dikenal mampu memasarkan produk
baik ke dalam kota maupun keseluruh pelosok Negeri.
PT. Tujuh Bersaudara memiliki dua jenis produk utama yakni jenis Sepeda Gunung dan
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
19 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Sepeda Fixie. Dalam penjualannya, PT. Tujuh Bersaudara menjualkannya melalui toko
sepeda yang tersebar di seluruh Indonesia. Oleh karena itu, PT. Tujuh Bersaudara harus
memastikan produksinya mampu memenuhi seluruh permintaan di Indonesia tepat waktu.
Berikut ini adalah beberapa informasi mengenai produk PT. Tujuh Bersaudara.
Data peramalan terakhir dari kedua produk yang akan di produksi oleh PT. Tujuh
Bersaudara selama 6 periode ke depan akan ditunjukkan pada tabel berikut:
Periode Sepeda Gunung Sepeda Fixie 1 1336 1318
2 1336 1321
3 1337 1342
4 1336 1328
5 1337 1340
6 1337 1323
Proses produksi di perusahaan ini menggunakan mesin yang digunakan untuk merakit
produknya. Masing-masing jenis mesin memiliki kemampuan mesin yang berbeda-beda.
Rangkuman kemampuan masing-masing mesin adalah sebagai berikut:
Produk / Mesin Bubut
(Menit) Las
(Menit) Kompresor Cat
(Menit) Brake Assembly
(Menit) Inspection
(Menit)
Sepeda Fixie 2 2 3 - 2
Sepeda Gunung 3 1 2 2 1
Setiap minggunya, jam reguler pekerja tersedia selama 100 jam untuk mengoperasikan
mesin. Dan maksimal melakukan lembur kerja 30 jam/bulan. Biaya tenaga kerja lembur
sebesar Rp 650.000,00 per jam dan biaya tenaga kerja regular sebesar Rp 300.000,00 per
jam. Mesin yang digunakan untuk pembuatan sepeda bersifat semi-otomatis. Dalam
menjalankan proses produksinya, perusahaan menghendaki melakukan subkontrak
dengan beberapa orang tertentu apabila kapasitas tidak mencukupi permintaan pasar yang
ada. Perusahaan menyepakati besar subkontrak maksimal 60 produk/bulan untuk setiap
produk. Biaya subkontrak masing-masing produk sepeda adalah sebagai berikut:
Produk Harga Subkontrak Sepeda Gunung Rp 850.000 Subkontrak Sepeda Fixie Rp 500.000
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
20 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Biaya-biaya lain yang terkait dengan proses produksi perusahaan antara lain sebagai
berikut:
Produk Harga Biaya Simpan Per Unit/Periode Rp 80.000 Biaya Proses Permesinan/Jam Rp 2.000.000 Biaya Lembur Rp 650,000.00 Biaya TK Reguler Rp 300,000.00
Permasalahan:
Tentukan perencanaan produksi agregat dan disagregat dari PT. Tujuh Bersaudara
menggunakan metode Linear Programming dengan bantuan SOLVER pada Ms. Excel!
Formulasi
1. Formulasi Agregat:
Minimasi Z = ∑ (𝐶𝐿𝐿𝑡 + 𝐶𝑠𝑆𝑡 + 𝐶𝐼𝐼𝑡 + 𝐶𝐽𝐽𝑡)6𝑡=1
Subject to:
1) 𝐼𝑡 = 𝐼𝑡−1 + 𝐽𝑡 + 𝑆𝑡 + 𝐿𝑡 − 𝐷𝑡
2) 𝐼0 = 0
3) 𝐽𝑡 ≤ 𝐽𝐾
4) 𝐿𝑡 ≤ 𝐿𝐾
5) 𝑆𝑡 ≤ 𝑆𝐾
6) 𝑃𝑡 ; 𝐽𝑡; 𝐼𝑡 ≥ 0
7) 𝑡 = 1, 2, . . . , 6
Keterangan:
𝐷𝑡 = Demand Periode t (jam)
𝐶𝐽 = Biaya Produksi Reguler per jam
𝐶𝑠 = Biaya Subkontrak per jam
CL = Biaya Lembur per jam
𝐶𝐼 = Biaya Simpan per jam per periode
𝐽𝑡 = Jam Produksi Reguler pada periode t (jam)
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
21 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
LK = Kapasitas Lembur (jam)
𝑆𝑡 = Subkontrak pada periode t (jam)
𝐼𝑡 = Inventory pada periode t (jam)
𝑆𝐾 = Kapasitas Subkontrak (jam)
𝐽𝐾 = Kapasitas Produksi (jam)
𝐼𝑡 = Inventory pada periode t (jam)
LK = Kapasitas Lembur (jam)
𝐽𝐾 = Kapasitas Produksi (jam)
2. Formulasi Disagregat:
Z = ∑ (𝑃𝐺𝑡 + 𝑃𝐵𝑡)4𝑡=1 = 𝐷𝑇
Subject to:
a. 𝐷𝑇 = 𝐷𝐺 + 𝐷𝐵
b. ∑ 𝑃𝐺𝑡4𝑡=1 = 𝐷𝐺
c. ∑ 𝑃𝐵𝑡4𝑡=1 = 𝐷𝐵
d. 𝑇𝐺 𝑃𝐺𝑡 + 𝑇𝐵 𝑃𝐵𝑡 ≤ 𝐾𝑡
e. 𝑃𝐺𝑡 ; 𝑃𝐵𝑡 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑒𝑟
Keterangan:
𝐷𝑇 = Demand Total (unit)
𝐷𝐺 = Demand Sepeda Gunung (unit)
𝐷𝐵 = Demand Sepeda Fixie (unit)
𝑃𝐺𝑡 = Produksi Sepeda Gunung Pada Periode t (unit)
𝑃𝐵𝑡 = Produksi Sepeda Fixie Pada Periode t (unit)
𝑇𝐺 = Waktu Produksi Sepeda Gunung (jam)
𝑇𝐵 = Waktu Produksi Sepeda Fixie (jam)
𝐾𝑡 = Kapasitas Produksi Pada Periode t (jam)
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
22 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Langkah-langkah pengerjaan menggunakan solver:
A. Agregat
1. Membuka aplikasi Ms. Excel pada Windows.
2. Membuat tabel keterangan seperti dibawah ini.
Waktu proses (jam) = jumlah waktu proses menit / 60 menit
=D3/60
Jam Subkon (jam) = jumlah unit maksimal x waktu proses (jam)
= H3*E3
3. Membuat tabel keterangan seperti dibawah ini
a. Waktu Sepeda Gunung (menit)= Sepeda Gunung periode n x waktu proses (menit)
= D9*$D$3
b. Waktu Sepeda Fixie (menit) = Sepeda Fixie periode n x waktu proses (menit)
= E9*$D$3
c. Total waktu (menit) = jumlah waktu Sepeda Gunung dan Sepeda Fixie
= SUM(F9:G9)
d. Total waktu (jam) = total waktu (menit) / 60
= H9/60
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
23 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
4. Membuat tabel informasi biaya simpan, biaya lembur, biaya subkontrak, biaya
permesinan dan biaya tenaga kerja reguler seperti dibawah ini.
a. Biaya simpan per jam per bulan (600 menit awal)
= Biaya simpan / waktu proses sepeda per unit (jam)
= N4/E3
b. Biaya simpan per jam per bulan (600 - 1200 menit)
= Biaya simpan / waktu proses sepeda per unit (jam)
= N4/E3
c. Biaya subkontrak per jam (600 menit awal)
= Biaya subkontrak / waktu proses sepeda per unit (jam)
= N7/E3
d. Biaya subkontrak per jam (600-1200 menit)
= Biaya subkontrak / waktu proses sepeda per unit (jam)
= O7/E3
5. Membuat tabel pengerjaan seperti dibawah ini
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
24 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
a. Jam kerja yang dibutuhkan (jam) = I9
b. Kekurangan jam kerja (jam)
= Jam kerja yang dibutuhkan (jam) – Total jam kerja yang tersedia (jam)
= IF(E17-D17>0,E17-D17,0)
c. Inventory (jam)
= Subkontrak (jam) + Lembur (jam) – Kekurangan jam kerja (jam)
= H17+G17-F17
d. Inventory kumulatif (jam) = I18+J17
e. Biaya Subkontrak
= Subkontrak (jam) x biaya subkontrak (per jam)
= IF(H17<600/60,H17*$P$7,600/60*$P$7+(H17-600/60)*$Q$7)
f. Biaya Lembur
= Lembur (jam) x biaya lembur (per jam)
= G17*$N$8
g. Biaya Inventory
= Inventori kumulatif (jam) x biaya simpan per jam per periode
= IF(J17<600/60,J17*$O$4,600/60*$O$4+(J17-600/60)*$P$4)
h. Biaya Permesinan
= biaya permesinan/jam x total jam kerja yang tesedia (jam)
= $N$9*D17
i. Biaya Tenaga Kerja Reguler
= total jam kerja yang tesedia (jam) x biaya tenaga kerja regular/jam
= D17*$N$10
j. Total Biaya
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
25 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
= Biaya Lembur + Biaya Subkontrak+ Biaya Inventory + Biaya Permesinan + Biaya
Tenaga Kerja Reguler
= SUM(K23:O23)
6. Solver
a. Buka solver di menu Data
b. Masukkan Total Biaya pada set target cell
c. Pilih Min pada Equal To
d. Masukkan cell lembur (jam) dan subkontrak (jam) pada by changing cells
e. Klik Add, masukkan cell inventory kumulatif (jam) pada Cell Reference, ganti
dengan tanda “>=”, masukkan 0 pada Constraint.
f. Klik Add, masukkan cell $G$17:$G$22 pada Cell Reference, ganti dengan tanda “<=”,
masukkan $J$5 pada Constraint.
g. Pilih GRG Non Linear pada Select a solving method
h. Klik Solve
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
26 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Solver Parameter Set Target Cell $P$23 Equal to Min By Changing cell $G$17:$H$22
Subject to the constrains $G$17:$G$22<=$J$5 $H$17:$H$22<=$I$5 $J$17:$J$22>=0
7. Output Solver
B. Disagregat
1. Membuat tabel keterangan waktu pembuatan Sepeda Fixie dan Sepeda Gunung
Waktu proses (jam) = jumlah waktu proses menit / 60 menit
= K19/60
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
27 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
2. Konversi total waktu perminggu dalam menit
Waktu perminggu (menit) = total waktu perminggu (jam) x 60 menit
= D3*60
3. Konversi Lembur, Subkontrak, Inventory Awal dan Akhir (Agregat) dalam menit
b. Lembur (menit) = Lembur (jam) x 60 (dibulatkan keatas)
= ROUNDUP(H3*60,0)
c. Subkontrak (menit) = Subkon (jam) x 60 (dibulatkan keatas)
= ROUNDUP(J3*60,0)
d. Inventory Akhir (menit) = Inventory akhir (jam) x 60 (dibulatkan keatas)
= ROUNDUP(L3*60,0)
e. Inventory Awal (jam) = Inventory Akhir Periode Sebelumnya
f. Inventory Awal (menit) = Inventory Akhir Periode Sebelumnya (jam) x 60
= ROUNDUP(N3*60,0)
4. Konversi Sepeda Fixie dan Sepeda Gunung dalam satuan unit
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
28 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
Mengkonversikan semua dari satuan waktu menjadi satuan unit (inventory awal, inventory
akhir, lembur dan subkontrak). Jika yang dikonversi adalah Sepeda Fixie maka dibagi dengan
waktu proses Sepeda Fixie (9 menit). Jika Sepeda Gunung, maka dibagi dengan waktu proses
Sepeda Gunung (9 menit).
a. Lembur Sepeda Fixie = Lembur (menit) / Waktu proses (menit)
= ROUNDUP(I3/9;0)
b. Produksi = Demand – Inventory Awal – Lembur – subkon + Inventory Akhir
= C11-E11-G11-I11+K11
c. Produksi Sepeda Fixie = produksi Sepeda Fixie periode n
= K11
d. Produksi Sepeda Gunung = produksi Sepeda Gunung periode n
= L11
e. Total Produksi = Produksi Sepeda Fixie + Produksi Sepeda Gunung
= SUM(M11:N11)
5. Membuat tabel untuk Solver
Buat tabel seperti gambar di atas. Kosongkan baris Sepeda Fixie dan Sepeda Fixie.
a. Total Sepeda Fixie per periode = Jumlah tiap minggu Sepeda Fixie
= SUM(C19:F19)
b. Total Sepeda Gunung per periode = Jumlah tiap minggu Sepeda Gunung
= SUM(C20:F20)
c. Total Sepeda periode n = Sepeda Fixie minggu n + Sepeda Gunung minggu n
= SUM(C21:F21)
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
29 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
d. Waktu Sepeda Fixie
= Jumlah Sepeda Fixie minggu n x waktu proses Sepeda Fixie (jam)
= C19*$L$19
e. Waktu Sepeda Gunung
= Jumlah Sepeda Gunung minggu n x waktu proses Sepeda Gunung (jam)
=C20*$L$20
f. Total Waktu Sepeda = Waktu Sepeda Fixie + Waktu Sepeda Gunung
= SUM(C22:C23)
6. Solver
a. Buka solver di menu Data
b. Masukkan Total Sepeda pada set target cell
c. Pilih Value of pada Equal To, isikan dengan Total Sepeda pada kolom Total
Produksi
d. Masukkan cell Sepeda Fixie dan Sepeda Gunung pada by changing cells
e. Klik Add, masukkan cells C19 sampai F20 pada Cell Reference, ganti dengan tanda
“=”, masukkan integer pada Constraint
f. Klik Add, masukkan cells C24 sampai F24 pada Cell Reference, ganti dengan tanda
“<=”, masukkan cells C25 sampai F25 pada Constraint
g. Klik Add, masukkan cells G19 sampai G20 pada Cell Reference, ganti dengan tanda
“=”, masukkan cells H19 sampai H20 pada Constraint
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
30 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
h. Centang pada kolom Make Unconstrained Variables Non-Negative
i. Pilih GRG Non-Linear pada Select a solving method
j. Klik Solve
Solver Parameter Set Target Cell $G$21 Equal to Value Of 2088 By Changing cell $C$19:$F$20
Subject to the constrains $C$19:$F$20=Integer $C$24:$F$24<=$C$25:$F$25 $G$19:$G$20=$H$19:$H$20
Keterangan
Fungsi tujuan : Bernilai sama dengan total produksi yang diperlukan.
Changing Cells : Sepeda Fixie dan Sepeda Gunung setiap periode.
Subject to : Bernilai integer, Total waktu yang diperlukan tidak lebih dari batas
waktu yang tersedia, dan total sepeda sama dengan total produksi
tiap sepeda.
MODUL RESPONSI SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2018/2019
OKTOBER 2018
31 STUDIO
MANAJEMEN
INDUSTRI
7. Output Solver