modul struktur beton.pdf

www.ilmutekniksipil.com

STRUKTUR BETON


DAFTAR ISI

I. PENDAHULUAN..............................................................................................................2

II. ANALISA BALOK............................................................................................................5

II. 1. Analisa balok tulangan tunggal ..................................................................................8

II. 2. Desain balok tulangan tunggal ...................................................................................9

II. 3. Analisa balok tulangan ganda...................................................................................10

II. 4. Desain balok tulangan ganda....................................................................................16

III. PENULANGAN GESER .............................................................................................23

IV. PENULANGAN TORSI ..............................................................................................36

V. STRUKTUR KOLOM .....................................................................................................42

VI. ANALISA PEMBEBANAN PADA PORTAL............................................................59

VII. GEDUNG TAHAN GEMPA .......................................................................................61

VIII. DETAIL PENULANGAN ...........................................................................................69


I. PENDAHULUAN

SILABUS STRUKTUR BETON

STRUKTUR BETON 1

1. BALOK TULANGAN TUNGGAL

2. BALOK TULANGAN GANDA

3. BALOK T

4. PLAT SATU ARAH

5. PLAT DUA ARAH

6. GESER BALOK

7. KONSOL PENDEK

8. TORSI

STRUKTUR BETON 2

1. KOLOM PENDEK DUA SISI

2. KOLOM PENDEK TERDISTRIBUSI MERATA

3. KOLOM PANJANG

4. DESAIN STRUKTUR TAHAN GEMPA

5. PEMBEBANAN GRAVITASI DAN GEMPA

6. FONDASI

7. TANGGA

8. DETAIL PENULANGAN

3 macam material yang sering dipakai untuk struktur adalah :

1. Kayu

2. Baja

3. Beton Bertulang (termasuk prategang)

Bahan lain :

1. Aluminium

2. Plastik


Beton bertulang berbeda dengan material-material yang lain, karena terdiri dari 2 bahan yang

berlainan :

1. Baja : Tarik dan tekan

2. Beton : Tekan saja

Sifat beton dan baja :

1. Adanya lekatan

2. Beton melindungi baja dari karat

3. Koefisien hampir sama

a. 0,000010 – 0,000013 per 0C (untuk beton)

b. 0,000012 (untuk baja)

Dengan kombinasi dan kerjasama yang baik antara dua macam bahan ini, maka beton

bertulang merupakan komposit yang sangat baik untuk digunakan dalam pembangunan suatu

struktur.

Bangunan yang dapat dibangun dengan beton bertulang :

1. Jembatan

2. Viaducts

3. Gedung

4. Tunnel

5. Tanks

6. Conduilts

7. Syphon

8. Menara Air

Gaya-gaya yang bekerja pada beton :

1. Bending momen

2. Gaya geser

3. gaya aksial

4. Torsi

5. Kombinasi

Maka harus diketahui, pada struktur beton tersebut bekerja gaya apa saja.


Beton bertulang terdiri dari :

1. Beton - campuran dari :

a. Semen

b. Agregat

c. Air

d. Kadang-kadang bahan tambah (Admixtures)

2. Baja

Cara desain beton :

1. Working Stress Method : Tegangan pada keadaan beban layanan (masih dalam

keadaan elastis)

2. Strength Design : Tegangan pada beban yang lebih besar dari beban

layanan ketika terjadi kegagalan (kehancuran) dalam

keadaan plastis load resistant factor design

Jenis elemen struktur secara umum:

1. Balok dengan gaya-gaya dalam : momen, geser dan torsi (jarang terjadi)

2. Kolom dengan gaya-gaya dalam : momen dan aksial bekerja bersamaan dan geser

3. Plat : momen dan geser (sangat kecil hingga diabaikan)


II. ANALISA BALOK

Jenis-jenis balok menurut cara desain:

1. Balok bertulangan tunggal

2. Balok bertulangan ganda

3. Balok T

4. Jenis balok lain mis: segitiga, L dsb

Pemasangan tulangan pada balok menurut jenis gaya dalam

1. momen

2. geser

3. torsi (penulangan di web reinfrorcement)

Jadi retakan-retakan yang terjadi harus ditahan oleh tulangan.

Cara perhitungan balok

1. Analisa : menghitung kapasitas kekuatan dari dimensi yang

sudah ada

2. Perancangan/desain/design : menghitung dimensi yang diperlukan berdasarkan

gaya-gaya dalam


Perhitungan balok beton bertulang dalam menahan momen yang didasarkan pada strength

design method atau yang dulu dikenal sebagai ultimate strength method maka kapasitas

struktur beton dihitung pada waktu beton bertulang itu hancur. Urutan kehancuran struktur

beton bisa dari:

1. Baja tulangan dulu yang putus : underreinforced (tension failure)

2. Beton dulu yang hancur : overreinforced (compression failure)

3. Kehancuran terjadi bersamaan : balanced

Tension Failure:

Jika luas tulangan tarik kecil maka tulangan akan mencapai leleh sebelum beton mencapai

kapasitas maksimum. Maka tegangan tulangan adalah fs = fy dimana fy adalah tegangan leleh

baja tulangan. Dari kesetimbangan C=T maka:0.85 = ∴ = 0.85Sehingga momen tahanan:= ( − 1 2⁄ ) atau = 0.85 ( − 1 2⁄ )Compression Failure:

Jika tulangan belum leleh dan beton mencapai kekuatan maksimum dengan regangan 0.003

maka: = −Dari kesetimbangan C=T maka:

s

0,85'

cfb

As

d

u = 0,003

garis netral

ca=1c

½ a

C

T

penampang regangan tegangan aktual tegangan ekivalen resultan gaya dalam

fs fs

d -½ a


0.85 =Dengan mensubtitusikan = maka akan menghasilkan persamaan berikut:+ − = 0Dengan = dan = . maka nilai ku dapat dicari:

= + 2 − 2Sehingga tahanan momen:

2850 adabf,M '

cn

Balanced Failure:

Jika tulangan mencapai leleh dan beton mencapai kekuatan maksimum dengan regangan

0.003 (menurut peraturan Indonesia) maka = maka dari segitiga regangan dapat kita

tulis:

0.003 = −dengan = garis netral untuk keruntuhan seimbang (balanced failure)= 0.0030.003 +atau = 0.0030.003 +dengan = adalah tinggi blok tegangan ekivalen

dari kesetimbangan = maka:0.85 = =dimana = adalah rasio penulangan pada keadaan seimbang maka:= 0.85Bila disubtitusi dengan persamaan sebelumnya maka:


= 0.85 0.0030.003 +Bila bernilai 2.105 maka: = 0.85 600600 +II. 1. Analisa balok tulangan tunggal

Prosedur analisa tulangan tunggal:

1. hitung luas tulangan pada keadaan seimbang

ρb =yy

'c

fff,

600600β850 1

Asb = ρbbd

2. tentukan keadaan tulangan balok yang ditinjau

keadaan overreinforced bila As > Asb atau ρ > ρb

keadaan underreinforced bila As Asb atau ρ ρb

3. bila keadaan underreinforced maka kapasitas momen balok dihitung dengan:

bf,fA

a 'c

ys

850

Mn = Asfy (d- ½ a)

atau

Mn = 0,85 'cf ab (d- ½ a)

MR = Mn

Bila keadaan overreinforced maka kapasitas momen balok dihitung dengan:

bdAs

'c

us

f,Em

1850

22

2

mmmku

dkc u

ca 1


2850 adabf,M '

cn

MR atauMU = Mn dengan = 0.8

II. 2. Desain balok tulangan tunggal

Ada dua keadaan untuk desain balok yaitu:

a. hanya mencari luas tulangan

b. mencari luas tulangan dan dimensi balok

II. 2. 1. Hanya mencari luas tulangan

Pada cara desain dimensi sudah diketahui dan hanya mencari luas tulangan yang

diperlukan untuk menahan momen.

a. hitung koefisien tahanan momen:

2bdMk u

b. hitung rasio tulangan

'

cy

'c

f,k

ff,

850211

850

c. hitung luas tulangan

bdAs

d. hitung jumlah tulangan

tul

s

AAn

jumlah ini dibulatkan ke atas

kemudian dicheck syarat under reinforced sebesar ρ ≤ 0.75ρb

II. 2. 2. Mencari luas tulangan dan dimensi balok

a. Tentukan rasio dimensi

r = b/d

b. Tentukan rasio tulangan perkiraan

= 0,5b = 0,5yy

'c

fff,

600600β850 1

c. Hitung koefisien tahanan momen


Rn = fy(1- 'c

y

f,f

71

)

d. Tentukan tinggi efektif balok

d = 3

n

u

RrM

II. 3. Analisa balok tulangan ganda

Regangan dan tegangan yang terjadi ketika tercapai kondisi ultimit (balok mencapai

kegagalan struktur) dengan menganggap terjadi kompatibilitas regangan yang terjadi antara

beton dan baja tulangan.

Dengan notasi sebagai berikut:

b = lebar balok

d = tinggi dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik

d’ = tinggi dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan

As = luas tulangan tarik

As’ = luas tulangan tekan

c = tinggi dari serat tekan terluar ke garis netral

a = tinggi blok tekan beton ekivalen

fs = tegangan tarik baja

fs’ = tegangan tekan baja

fc’ = kuat tekan beton

s

s’

0,85'

cfb

As’

As

d

u = 0,003

garis netral

ca=1c

fs’ fs’

½ a

Cs

Cc

T

penampang regangan tegangan aktual tegangan ekivalen resultan gaya dalam

fs fs

d’


u = regangan ultimit beton

s = regangan tarik baja

s’ = regangan tekan baja

Cs = resultan gaya tekan baja tulangan

Cc = resultan gaya tekan beton

T = resultan gaya tarik baja tulangan

Es = modulus elastis baja = 2.105 MPa

Masing-masing resultan gaya dalam yang terjadi pada keadaan ultimit adalah sebagai berikut:

a. gaya tekan pada beton

abf,C 'cc 850

b. gaya tekan pada tulangan tekan's

'ss fAC

c. gaya tarik pada tulangan tarik

ss fAT

pada desain balok maupun kolom maka tegangan baja diidealisasikan dengan diagram bilinier

untuk mempermudah perhitungan sebagai berikut:

sy

fy

fs

sy

fy

fs

diagram tegangan regangan aktual diagram tegangan regangan yang telahdiidealisasi menjadi bilinier


Dengan adanya idealisasi di atas maka bila regangan baja (baik tulangan tarik maupun tekan)

sudah mencapai leleh yaitu s y maka tegangan baja menjadi fs = fy, sehingga resultan

gaya pada tulangan harus diubah menjadi:

a. gaya tekan pada tulangan tekan bila telah leleh

y'ss fAC

b. gaya tarik pada tulangan tarik bila telah leleh

ys fAT

Dengan adanya kondisi leleh dan tidak leleh dari tulangan tekan maupun tulangan tarik maka

ada 4 kemungkinan terjadinya kondisi ultimit pada balok dengan tulangan ganda yaitu:

1. tulangan tarik dan tekan sudah leleh

2. tulangan tarik leleh sedangkan tulangan tekan belum

3. tulangan tarik dan tulangan tekan belum leleh

4. tulangan tarik belum leleh sedangkan tulangan tekan sudah leleh

Keadaan di atas yang paling sering terjadi adalah keadaan 1 dan 2 sedangkan keadaan 3

jarang terjadi dan keadaan 4 hampir tidak pernah terjadi.

Untuk berbagai kondisi dari equilibrium gaya statis maka dapat disusun (lihat gambar) :

Cc + Cs = T

Untuk perhitungan analisa balok tulangan ganda harus melalui kondisi 1 dulu, baru setelah

dicek kelelehan ternyata terjadi kondisi yang lain maka harus beralih ke kondisi yang lain itu.

Cara pengecekan kelelehan dilakukan sebagai berikut:

a. untuk regangan tulangan tekan

ada,

cdc,

'''s

100300030

b. untuk regangan tulangan tarik

aad,

ccd,s

100300030

tegangan pada tulangan dihitung dengan:

a. untuk tegangan tulangan tekan

s's

's Ef bila y

's belum leleh


y's ff bila y

's sudah leleh

b. untuk tegangan tulangan tarik

sss Ef bila ys belum leleh

ys ff bila ys sudah leleh

Cara perhitungan kapasitas momen/lentur balok dari berbagai kondisi adalah sebagai berikut:

KONDISI 1

Tulangan tarik dan tulangan tekan sudah leleh, sehingga equlibrium gaya statis menjadi:

ysy's

'c fAfAabf, 850

sehingga tinggi blok tekan menjadi:

bf,fAA

a 'c

y'ss

850

setelah dihitung blok tekan maka harus dicek dulu kelelehannya.

bila sudah leleh semua maka perhitungan dilanjutkan ke perhitungan momen kapasitas balok

nominal:

'y's

'cn ddfAadabf,M 2

1850

bila salah salah satu atau keduanya ternyata belum leleh, maka harus perhitungan tinggi blok

tekan harus diulangi dengan kondisi yang sesuai.

KONDISI 2

Tulangan tarik sudah leleh sedangkan tulangan tekan belum leleh, sehingga equlibrium gaya

statis menjadi:

ys's

's

'c fAfAabf, 850

sehingga tinggi blok tekan dihitung dengan:

ys's

's

'c fAfAabf, 850

yss's

'c fAE

a'da,Aabf,

10030850

karena Es = 2.105 MPa maka


ys's

'c fA

a'daAabf,

1600850

kedua suku dikalikan dengan a maka

afA'daAbaf, ys's

'c 1

2 600850

disusun menjadi persamaan kuadrat dalam a menjadi:

0600600850 12 'dAafAAbaf, '

sys's

'c

maka nilai a dapat dihitung dengan rumus ABC dengan memakai rumus plusnya saja:

AACBBa

242

dengan :

A = bf, 'c850

B = ys's fAA 600

C = 'dA's 1600

Bila asumsi kondisi 2 benar maka bisa dilanjutkan dengan perhitungan berikut ini:

''s

's

'cn ddfAadabf,M 2

1850

Bila asumsi salah maka harus dilakukan asumsi ulang untuk kondisi yang sesuai. Tapi

keadaan salah asumsi yang kedua jarang sekali terjadi, jadi biasanya maksimal kesalahan

asumsi hanya terjadi satu kali.

KONDISI 3

Tulangan tarik belum leleh dan tulangan tekan juga belum leleh, sehingga equlibrium gaya

statis menjadi:

ss's

's

'c fAfAabf, 850


ss's

's

'c fAfAabf, 850

sss's

'c E

aad,AE

a'da,Aabf,

11 00300030850


aadA

a'daAabf, s

's

'c

11 600600850



adA'daAbaf, s's

'c 11

2 600600850


0600600600600850 112 dA'dAaAAbaf, s

'ss

's

'c


AACBBa

242

dengan :

A = bf, 'c850

B = 600600 s's AA

C = dA'dA s's 1600


''s

's

'cn ddfAadabf,M 2

1850

Bila asumsi salah maka harus dilakukan asumsi ulang untuk kondisi 4 yang merupakan

kondisi terakhir (untuk masuk ke kondisi 4 hal ini jarang terjadi)

KONDISI 4

Tulangan tarik belum leleh sedangkan tulangan tekan sudah leleh, sehingga equlibrium gaya

statis menjadi:

ssy's

'c fAfAabf, 850


ssy's

'c fAfAabf, 850

ssy's

'c E

aad,AfAabf,

10030850


aadAfAabf, sy

's

'c

1600850


adAafAbaf, sy's

'c 1

2 600850



0600600850 12 dAaAfAbaf, ssy

's

'c


AACBBa

242

dengan :

A = bf, 'c850

B = 600sy's AfA

C = dA'dA s's 1600


'y's

'cn ddfAadabf,M 2

1850

Bila asumsi salah maka kemungkinan besar ada kesalahan perhitungan pada kondisi-kondisi

yang ditinjau.

Bila sudah didapat momen kapasitas sesuai dengan kondisi yang ada maka dapat dihitung

momen tahanan/momen resistan:

nR MM

dengan untuk lentur balok sebesar 0,8

nR M,M 80

II. 4. Desain balok tulangan ganda

Desain balok tulangan ganda dilakukan setelah perhitungan dengan tulangan tunggal ternyata

tidak mencukupi. Yaitu dengan menghitung kapasitas maksimum dari balok dengan tulangan

tunggal sebagai berikut:

yy

'c

max fff,,

600600850

750 1

bdA maxmaxs

bf,A

a 'c

maxsmax 850

maxymaxsmax adfA,M 2180

Bila Mmax > Mu maka balok bisa didesain sebagai balok tulangan tunggal seperti yang sudah

diterangkan di atas.


Bila Mmax < Mu maka desain balok harus menggunakan perhitungan desain balok tulangan

ganda.

Untuk desain tulangan ganda maka ada batasan untuk tulangan yaitu:

Tulangan maksimum:

y

's

yy

'c

max ff'

fff,,

600600850

750 1

bila tulangan tekan sudah leleh maka 'sf harus diganti dengan fy

tulangan minimum:

ymin f

,41

Ada banyak sekali metode untuk perhitungan desain balok tulangan ganda, berikut ini

beberapa cara yang dapat dipakai:

CARA 1:

Selisih tulangan tarik dan tekan disamakan dengan 0,5 b dari balok tulangan tunggal.

Prosedur yang dipakai adalah sebagai berikut:

1. hitung selisih rasio tulangan tarik dan tekan dengan menyamakan 0,5 b

yy

'c

fff,,'

600600850

50 1

bd'AA 'ss

2. hitung tinggi blok tekan beton dengan menganggap tulangan tekan sudah leleh

bf,AAa 'c

'ss

850

3. hitung luas tulangan tekan

'ddfAadfAA,M y'sy

'ssu 280

didapat dari langkah 1

dari langkah di atas hanya As’ (luas tulangan tekan) yang tidak diketahui jadi bisa dicari.

Setelah As’ maka As bisa dihitung dengan hasil yang diperoleh pada langkah 1.

4. cek kelelehan tulangan tekan

1

ac


c'dc,'

s 0030

s'ss Ef

bila fs > fy maka perhitungan dapat dilanjutkan pada langkah selanjutnya.

5. Menghitung jumlah tulangan berdasarkan luas yang sudah didapat

6. Menghitung kapasitas momen.

Bila dalam langkah 4 ternyata tulangan tekan belum leleh maka tulangan masih dapat dipakai

dengan syarat kapasitas momen harus lebih besar dari momen beban terfaktor.

CARA 2:

Minimum compression steel adalah cara perhitungan yang menghasilkan tulangan tekan

minimum yang disyaratkan.

1. menyamakan syarat maksimum tulangan tarik dengan rasio tulangan tarik

'

yy

'c

fff,,

600

600850750 1

I

Pada rumus di atas tulangan tekan dianggap leleh

2. kalikan dengan bd

As = Ibd + 0,75 As'

3. subsitusikan ke formula berikut:

bf,

fAA,Ibdbf,fAA

a 'c

y's

's

'c

y'ss

850750

850

Dan didapat a dengan variabel As'

4. subsitusikan a ke dalam formula:

'ddfAadfAA,M y'sy

'ssu 280

Semua variabel di atas sudah diketahui kecuali As' sehingga As' bisa dihitung.

CARA 3:

Pada peraturan disebutkan bahwa jumlah tulangan tekan paling tidak setengah dari jumlah

tulangan tarik. Prosedur yang dipakai sehingga tulangan tekan sedemikian hingga menjadi

setengah dari jumlah tulangan tarik adalah dengan formula yang dihitung dengan


menggunakan rumus ABC untuk menghitung rasio tulangan dengan parameter sebagai

berikut:

AACBB

242

dengan :

A = 'c

y

f,.fbd

8504

22

B = d'dbdf y 2

C =40,

M u

Rumus di atas dengan asumsi semua tulangan dalam keadaan leleh, sehingga harus dicek

daktilitas balok.


II. 5. Analisa balok T

b

As

bw

d

hf


II. 6. Desain balok T


III. DESAIN PLAT

Plat adalah struktur datar dengan perbandingan tebal jauh lebih kecil dibandingkan

dengan bentangnya.

Bentuk beban ada berbagai macam yaitu:

a. merata

b. beban titik

c. beban garis

d. beban non prismatis

Bentuk-bentuk plat:

a. plat sederhana

b. flat plate

c. flat slab

d. plat wafle/grid/sarang lebah

Pada dasarnya teori plat adalah sulit dan tidak mudah untuk menghitungnya. Sehingga

perhitungan plat biasanya menggunakan program SAP. Sedangkan untuk plat persegi panjang

dengan beban merata dantidak ada beban titik dan garis (plat sederhana) dapat dihitung

dengan tabel yang tersedia.


IV. PENULANGAN GESER

1. PERHITUNGAN TULANGAN GESER

a. Gaya geser/shear/transversal pada struktur beton

Gaya geser umumnya tidak bekerja sendiri, tapi terjadi bersamaan dengan gaya

lentur/momen, torsi atau normal/aksial. Dari percobaan, diketahui bahwa keruntuhan

akibat gaya geser bersifat getas/brittle tidak daktail sehingga terjadi secara tiba-tiba. Hal

ini karena kekuatan menahan geser lebih banyak dari kuat tarik dan tekan beton

dibandingkan oleh tulangan gesernya. Sedangkan pada struktur beton yang menahan

momen maka keruntuhan bisa diatur apakah akan bersifat daktail atau tidak, tergantung

pada jumlah tulangan yang dipakai.

Besar gaya geser pada balok atau kolom besarnya umumnya bervariasi sepanjang

bentang, sehingga banyaknya tulangan geserpun bervarvariasi sepanjang bentang.

Ada berbagai macam sebab retak pada struktur beton, yaitu:

1. Retak akibat lentur/momen

2. Retak akibat geser

Retak-retak ini bila tidak ditahan dengan tulangan akan mengakibatkan keruntuhan

pada beton, mengingat sifat beton yang tidak mampu menahan gaya tarik. Retak akibat

(a) Balok dengan beban merata

w

L

(b) Gaya geser


lentur ditahan dengan tulangan lentur atau tulangan longitudinal atau memanjang karena

letak retak yang terletak vertikal ke atas. Sedangkan retak akibat geser ditahan oleh

tulangan geser.

b. Perencanaan penulangan geser menurut SNI

Tulangan untuk menahan gaya geser biasa dinamakan tulangan geser atau tulangan

sengkang atau tulangan stirrup. Tulangan geser diperlukan untuk menahan gaya tarik

arah tegak lurus dari retak yang diakibatkan oleh gaya geser. Ada berbagai macam cara

untuk pemasangan tulangan geser yaitu :

1. Tulangan geser vertikal

2. Tulangan geser miring/diagonal

3. Tulangan geser spiral

4. Tulangan lentur yang dibengkokkan

Retak geser terletak secara diagonal pada badan balok sehingga perletakan tulangan

geser yang paling efektif adalah tulangan geser miring/diagonal tegak lurus arah retak,

sehingga tulangan hanya menahan gaya tarik saja dari gaya retak tersebut, tetapi tentunya

dengan cara ini akan memakan biaya yang besar dan pemasangan yang lebih sulit.

Retaklentur

Retak geser

Gbr. Retak pada Balok


Gbr. Susunan tulangan geser pada tulangan lentur

Demikian juga dengan tulangan geser spiral meskipun efektif dalam menahan gaya

geser tapi sulit pemasangan pemasangannya dan sekaligus lebih mahal. Dalam hal ini

yang paling disukai dan paling banyak dipakai dalam perencanaan struktur adalah

tulangan geser vertikal.

Pada perencanan tulangan geser dengan desain ultimit bahan maka gaya geser yang

terjadi akan ditahan oleh dua bahan/material yaitu beton dan baja dengan cara dihitung

dulu kekuatan atau kapasitas beton dalam menahan gaya geser yang terjadi kemudian

sisanya akan dilimpahkan ke baja.

c. Prosedur perhitungan tulangan geser

1. Menghitung gaya geser terfaktor Vu pada sepanjang bentang. Besar Vu adalah sebagai

berikut (bila tidak ada beban gempa):

Vu = 1,2 VD + 1,6 VL

dengan:

VD = gaya geser akibat beban mati

VL = gaya geser akibat beban hidup

s = jarak antar tulangan

s

Tulangan geser

Tulangan lentur


Dengan diagram gaya geser tersebut dibagi beberapa segmen/bagian sehingga

tulangan geser yang dipakai dapat lebih efektif.

Dan dari tumpuan ke jarak d dari diagram geser di atas dapat diabaikan karena sejauh

d dari tumpuan gaya geser yang terjadi tidak efektif mengakibatkan kerusakan pada

struktur (khususnya balok).

2. Menghitung kekuatan beton menahan geser Vc. Harga Vc berrdasar jenis struktur,

yaitu sebagai berikut:

a. Untuk kombinasi gaya geser dan lentur (contoh: balok)

Vc =

u

uw

'c M

dVf 12071 bwd

dengan:

Vc = kemampuan beton menahan geser (N)'

cf = kuat tekan beton (MPa)

w = rasio tulangan pada web = As/bwd

Vu = beban geser terfaktor (N)

Mu = beban momen terfaktor (Nmm)

bw = lebar balok (mm)

d = tinggi balok efektif (mm)

Mengingat harga-harga Vu, Mu dan w bervariasi sepanjang bentang sehingga

akan menyulitkan untuk menghitungnya, maka persamaan di atas

disederhanakan dengan persamaan sebagai berikut:

Vc =

'

cf61 bwd

segmen 1 segmen 2 segmen 3

Untuk balok daerah ini dapat diabaikan


b. Untuk kombinasi geser dan aksial tekan/normal (contoh: kolom)

Vc =

m

uw

'c M

dVf 12071 bwd

dengan:

Mm = Mu – ¼ Nu(4h – d)

Atau dengan persamaan:

Vc =

g

u

AN

141

6

'cf

bwd

dengan:

Nu = beban aksial terfaktor (N)

Ag = luas bruto penampang (mm2)

Kedua persamaan di atas tidak perlu lebih besar dari:

Vc =

'

cf61 bwd

Jadi dipilih yang terkecil antara persamaan di atas.

c. Untuk kombinasi geser dan aksial tarik (contoh: kolom tarik)

Vc = 'c

g

u fAN,

301

61 bwd

Dalam perencanaan/desain ultimit maka kekuatan beton dalam menahan gaya

geser ini harus dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan untuk gaya geser sebesar

0,6.

3. Mengecek syarat penampang struktur dengan ketentuan sebagai berikut:

a. Bila Vu<0,5 Vc tidak memerlukan sengkang

b. Bila 0,5 Vc<Vu< Vc gunakan tulangan minimum

c. Bila (Vu – Vc)<0,67bwd ,cf hitung Vs

d. Bila (Vu – Vc)>0,67bwd ,cf ukuran penampang diperbesar

4. Menghitung sisa gaya geser dari gaya geser kapasitas beton yang harus ditahan oleh

tulangan geser Vs. Menurut SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.9

Vu Vn

Vn = Vc+Vs


Vu Vc+Vs

maka Vs = (Vu /) – Vc

5. Menghitung tulangan geser yang diperlukan

Tentukan luas tulangan geser Av dengan luas tulangan yang biasa dipakai di

lapangan mis: 10, 6, D10 atau D16.

Ket : = untuk tulangan polos

D = untuk tulangan deformed

Menghitung jarak/spasi tulangan geser s

s =s

yv

VdfA

dengan:

fy = tegangan leleh baja tulangan geser (MPa)

6. Bila pada langkah ke 3 menghasilkan 0,5Vc<Vu<Vc maka dapat digunakan

tulangan minimum dengan persamaan sebagai berikut:

smin =w

yv

bfA3

d. Contoh perhitungan tulangan geser

Contoh 1.

Balok dengan gaya geser ultimit sebesar 200 kN. Berapa tulangan geser yang

diperlukan, bila balok berukuran 250x450 mm dengan properti beton, fy = 400 MPa

dan fc’ = 20 MPa tulangan yang dipakai berdiameter 10 mm?

Penyelesaian:

menghitung kapasitas geser beton Vc untuk kombinasi geser dan lentur:

Vc =

'

cf61 bwd

=

20

61 250.450 = 83852,55 N = 83,85 kN

Mengecek syarat penampang struktur:a. Vu < 0,5 Vc

200 > 0,5.0,6.83,85 = 25,16 kN perlu tulangan

b. 0,5 Vc < Vu < Vc


25,16<200> 0,6.83,85 = 50,31 kN tidak minimum

c. (Vu – Vc)<0,67bwd ,fc

200 – 0,6.83,85<0,67.250.450 20

149,69<337,087 bisa dilanjutkan ke perhitungan Vs

Memakai D10 dengan luas :1/4D2 = 1/4102=78,5 mm2 karena yang dipakai untuk

menahan gaya geser sebanyak dua kaki maka luas total Av: 2 x 78,5 = 157 mm2

Vs = Vu/ - Vc = 200/0,6 – 83,85 = 249,48 kN

Menghitung jarak/spasi tulangan:

s =s

yv

VdfA

= 31048249450240157

.,.. = 113,3 mm

Menghitung jarak maksimum yang diperbolehkan:

s maks adalah nilai terkecil dari 0,5d = 0,5.450 = 225 mmdan 600 mm dipilih

225 mm

dipakai jarak tulangan 100 mm D10 – 100

Contoh 2.

Suatu bentang balok dengan perletakan sederhana panjang 8 m. Dibebani dengan beban

hidup terbagi rata sebesar 5 kN/m dan beban mati terbagi merata 30 kN/m. Dimensi balok

b = 250 mm dan d = 450 mm. Kekuatan bahan fy = 240 MPa dan fc’ = 20 MPa. Tentukan

tulangan geser yang diperlukan!

Penyelesaikan

Menghitung beban ultimitwu = 1,2 DL + 1,6 LL

= 1,2.30+1,6.5 = 44 kN/m

menghitung gaya geser ultimit

Vu = ½ wu L

= ½ .44.8 = 176 kN


gambar diagram gaya geser Vu , karena diagram ini simetris maka analisa hanya

dilakukan di setengah bentang.

menghitung kapasitas geser beton Vcuntuk kombinasi geser dan lentur:

Vc =

'

cf61 bwd

=

20

61 250.450 = 83852,55 N = 83,85 kN

menghitung penampang kritis pertama sejarak d dari muka tumpuan :

Vu pada jarak d = uVL/

dL/

2121

= 1744000

4504000

=154,4 kN

Mengecek syarat penampang struktur:a. Vu < 0,5 Vc

154,3 > 0,5.0,6.83,85 = 25,16 kN perlu tulangan

b. 0,5 Vc < Vu < Vc

25,16<154,3> 0,6.83,85 = 50,31 kN tidak minimum

wu = 44 kN/m

8000

Vu = 176 kNVu = 164,2 kN

d = 450 mm

Vu = 50,31 kN½Vu = 25,16 kN

x2 = 3421,6x1 = 2843,4

450

250

segmen 1 segmen 1segmen 2


c. (Vu – Vc)<0,67bwd ,fc

154,3 – 0,6.83,85<0,67.250.450 20103,99<337087.24 bisa dilanjutkan ke perhitungan Vs

Perhitungan Vs untuk segmen 1:Vs = (Vu /) – Vc

= (154,3/0,6) – 83,85 = 173,3 kN = 173,3.103 N

Menghitung tulangan yang diperlukan segmen 1:Dicoba memakai 10 dengan luas :1/4D2 = 1/4102=78,5 mm2 karena yang dipakai

untuk menahan gaya geser sebanyak dua kaki maka luas total Av: 2 x 78,5 = 157 mm2

Menghitung jarak/spasi tulangan:

s =s

yv

VdfA

= 3103173450240157

.,.. = 97,8 mm

dipakai jarak tulangan 75 mm 10 – 75

Perhitungan segmen 2:

Dengan perbandingan geometri maka dicari:

x2 = (174 - 25,16)/174 x 4000 = 3421,6 mm

x1 = (174 - 50,31)/174 x 4000 = 2843,4 mm

Daerah antara x1 dan x2 dipasang tulangan minimum:

smin =w

yv

bfA3

=250

2401573 .. = 452,16 mm

dipakai jarak tulangan 200 mm 10 – 200

Sedangkan daerah > x2 secara teoritis tidak memerlukan tulangan geser, tapi biasanya

dipasang tulangan minimum juga, sehingga masuk segmen 2.

2. GESER PADA KONSOL PENDEK (BRACKETS)

a. Mekanisme retak pada konsol pendek


Retak yang mungkin terjadi pada konsol pendek

Konsol pendek banyak dipakai pada delatasi atau pemisah antar gedung, untuk perletakan

krane dan untuk tumpuan struktur pracetak mis: balok atau plat pracetak.

Konsol pendek berfungsi seperti balok kantilever dengan pengaruh geser lebih besar

dibandingkan dengan pengaruh lentur/momennya. Bila perbandingan h’/h kecil maka retak

akan cenderung berada ke arah luar, dan sebaliknya bila perbandingan h’/h besar maka retak

cenderung akan terjadi di dekat kolom. Pada SK SNI T-15-1991-03 memberikan besar

batasan tinggi h’ harus lebih besar dari 0,5d. Karena sifatnya yang seperti kantilever maka

akan terbentuk momen negatif dengan daerah tekan berada di bawah dan daerah tarik berada

di atas. Dan pemasangan tulangan seperti gambar di bawah ini.

Vu

Nuc

h’

h d

h d

Tulanganpokok As

Tulanganpembentuk

Tulangan pokokAh


Gbr. pemasangan tulangan pada konsol pendek

b. Prosedur perencanaan konsol pendek

Prosedur ini menurut SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.9. untuk konsol pendek dengan

kondisi sebagai berikut:

rasio a/d < 1

dengan :

a = bentang geser:jarak antara beban terpusat dari muka tumpuan

d = tinggi efektif konsol pendek

gaya horisontal Nuc < gaya vertikal Vu

pada muka tumpuan direncanakan untuk secara bersamaan memikul suatu

geser Vu, suatu momen (Vua+Nuc(h – d)) dan suatu gaya tarik horisontal Nuc.

Prosedur perencanaan

1. Tentukan Vn =

uVdengan = 0,6

2. Vn harus lebih kecil dari :

0,2 fc’bwd

5,5 bwd

kalau tidak maka dimensi konsol pendek harus diperbesar.

3. Menentukan luas tulangan geser friksi Avf :

Avf =y

n

fV

dengan:

Avf = luas tulangan geser friksi (mm2)

= koefisien friksi bahan

- untuk kolom monolit = 1,4

- untuk kolom nonmonolit = 1

4. Menentukan luas tulangan lentur Af dan An :

Af =d,f

M

y

u

850=

d,f

dhNaV

y

ucu

850

An =yf

Nuc


dengan = 0,65

Bila tidak ada ketentuan tentang besar Nuc maka digunakan Nuc minimum yaitu :

Nuc minimum = 0,2 Vu

5. Menentukan tulangan pokok As:

As = 2/3Avf + An atau

As = Af + An atau

As minimum = 0,04y

'c

ff bd

Dari ketiga persamaan di atas diambil As yang paling besar

Menentukan tulangan pokok Ah :

Ah = ½ (As – An)

c. Contoh perencanaan konsol pendek

Konsol pendek monolit dengan kolom, dengan beban terfaktor Vu = 200 kN dan Nuc =

40 kN, pada jarak a = 150 mm dari muka kolom, lebar konsol b = 250 mm, tinggi konsol

h = 500 mm, tinggi efektif d = 400 mm, fc’ = 35 MPa, fy = 400 MPa. Tentukan tulangan

yang harus dipakai!

Penyelesaian:

1. Menentukan Vn:

Vn = Vu/

= 200/0,6 = 333,3 kN

2. Vn harus lebih kecil dari :

0,2 fc’bwd

0,2.35.250.500 = 875000 N = 875 kN OK

5,5 bwd

5,5.250.500 = 687500 N = 687,5 kN OK

3. Menentukan luas tulangan geser friksi Avf :

Avf =y

n

fV

=41400

103333 3

,.., = 595,2 mm2


4. Menentukan luas tulangan lentur Af dan An :

Af =

d,fdhNaV

y

ucu

850

= 400850400650

400500104015010200 33

.,..,... = 384,6 mm2

An =y

uc

fN

=400650

1040 3

.,. = 153,8 mm2

5. Menentukan tulangan pokok As:

As = 2/3Avf + An

= 2/3. 595,2 + 153,8 = 550,6 mm2 atau

As = Af + An

= 384,6 + 153,8 = 538.4 mm2 atau

As min = 0,04y

'c

ff bd

= 0,04.35/400.250.400 = 350 mm2

dipakai

As = 550,6 mm2

Digunakan 3D16 = 603 mm2

Ah = ½ (As – An) = ½ (550,6 – 153,8) = 198,4 mm2

Digunakan 3D10 = 236 mm2

Tulangan pembentuk disamakan dengan Ah


V. PENULANGAN TORSI

a. Torsi pada balok

Gaya torsi lebih sering terjadi pada balok daripada komponen struktur yang lain.

Gaya torsi ialah gaya puntir yang bekerja pada sumbu memanjang balok. Gaya torsi bisa

terjadi pada balok induk yang menerima beban dari balok anak atau bisa juga terjadi pada

balok melengkung yang mempunyai eksentrisitas terhadap tumpuannya. Gaya torsi yang

terjadi bisa berupa torsi keseimbangan yang merupakan torsi dari struktur statis tertentu

dan berupa torsi keserasian yang merupakan torsi dari struktur statis tak tentu.

b. Prosedur perencanaan tulangan torsi

1. Momen torsi berupa torsi keseimbangan atau torsi keserasian. Hitung torsi nominal

sebagai berikut:

Tn = Tu/

dengan:

= 0,6

2. Hitung momen torsi rencana Tu yang berjarak d dari muka tumpuan.

3. Apabila Tu < [(1/24 'cf )x2y], maka efek torsi diabaikan.

4. Menghitung kuat torsi nominal Tc badan beton:

240

1

151

ut

u

2'c

TCV,

yxf

cT

Arah puntiran padabalok

jepit

Gbr. Torsi pada balok


dengan:

Ct = yx

dbw2

Apabila terdapat gaya tarik aksial maka nilai Tc dikalikan dengan :

g

u

AN,301

dengan nilai Nu negatif

5. Bila Tu < Tc maka torsi dapat diabaikan

bila tidak maka dihitung momen torsi yang ditahan tulangan Ts sebagai berikut:

Untuk torsi keseimbangan Ts = Tn – Tc dan

Untuk torsi keserasian Ts = (1/3 'cf )1/3 x2y – Tc pilih yang

terkecil antara kedua persamaan

di atas

6. Syarat penampang:

Tn > Tu/

Ts > 4Tc penampang harus diperbesar.

7. Menghitung luas sengkang setiap satuan jarak sebagai berikut:

y11t

t

fyxsT

sA

8. Menghitung tulangan geser Av tiap satuan jarak :

dfV

sA

y

sv

dengan:

Vs = Vn – Vc


2521

61

uVuT

tC,

dwb'cf

cV

nilai Vn > Vu/

Menghitung tulangan sengkang untuk geser dan torsi.

sA

sA

sA vtvt

2

dengan spasi tidak melebihi:

s maks = ¼(x1+y1)

dan tidak lebih kecil dari:

s min =w

yvt

bfA3

9. Menghitung luas tulangan memanjang Al:

Al = 2At syx 11

Al =s

yxA

CVT

Tf

xs,t

t

uu

u

y

112

3

82

Dipilih yang terbesar dan tidak boleh melebihi:

Al =s

yx

yfsb

CVT

Tf

xs, w

t

uu

u

y

11

32

3

82

c. Contoh perencanaan tulangan torsi

Sebuah balok dengan momen torsi keseimbangan Tu = 40 kNm dan gaya geser terfaktor

Vu = 50 kN. Tinggi balok h = 600 mm, tinggi efektif d = 550 mm dan lebar b = 350 mm.


Properti balok dengan fc’ = 35 MPa dan fy = 400 MPa. Tentukan tulangan torsi yang

diperlukan!

Penyelesaian

1. Torsi berupa torsi keseimbangan. Tn = Tu/ = 40/0,6 = 66,7 kNm

2. Torsi dianggap seragam sepanjang bentang, sehingga Tu = 40 kNm.

Syarat penampang:

Tu < [(1/24 'cf )x2y]

40 < 0,65[(1/24 35 )3502.600]

> 11776696 Nmm = 11,8 kNm efek torsi harus dihitung

3. Kuat torsi nominal Tc badan beton:

Ct = yx

dbw2

= 600350

5503502.

. = 0,0026 /mm

240

1

151

ut

u

2'c

c

TCV,

yxfT

=2

3

2

6104000260

1050401

60035035151

..,

..,

.= 28467179,6Nmm = 28,5 kNm

4. Tu < Tc = 0,6.28,5 = 17,1 kNm tulangan torsi harus dihitung

Untuk torsi keseimbangan

Ts = Tn – Tc

= 66,7 – 28,5 = 38,2 kNm

5. Syarat penampang:

Tn > Tu/

66,7 > 40/0,6 = 66,7 OK

Ts > 4Tc

38,2 < 4.28,5 = 114 penampang OK


6. Menghitung luas tulangan geser/sengkang:

balok dengan selimut beton 40 mm menggunakan sengkang D12 maka:

x1 = 350 – 2(40 + ½.12) = 258 mm

y1 = 600 – 2(40 + ½.12) = 508 mm

t =

1

1

xy

231 = 1,3 < 1,5

y11t

st

fyxT

sA

=40050825831

10238 6

...,., = 0,56 mm2/mm jarak/kaki

7. Menghitung spasi tulangan geser s :

Luas tulangan Av = ¼..122.2 = 226 mm2

2

521

61

u

ut

w'

c

VTC,

dbf

cV

=2

3

6

1050104000260521

5503503561

.

.,.,

.= 76228,6 N = 76,2 kN

Vs = Vn – Vc

= 50/0,6 – 76,2 = 7,1 kN

dfV

sA

y

sv

=5504001017 3

.., = 0,032 mm2/mm jarak/dua kaki

Menghitung sengkang untuk geser dan torsi:

sA

sA

sA vtvt

2

= 2. 0,56 + 0,032 = 1,152 mm2/ mm jarak/ dua kaki


maka

s = 226/1,152 = 196,2 mm

spasi maksimum:

s maks = ¼(x1+y1)

= ¼(258+508) = 191,5 mm

spasi minimum:

s min =w

yvt

bfA3

=350

4002263 .. = 774,8 mm dipakai tulangan D12 – 150

8. Menghitung luas tulangan memanjang Al:

Al = 2At syx 11

= 2.0,56(258+508) = 857,9 mm2 atau

Al =s

yxA

CVT

Tf

xs,t

t

uu

u

y

112

3

82

=150

5082581505602

00260310501040

1040400

150350823

6

6

.,.

,...

...,

= 759,6 mm2

digunakan Al = 857,9 mm2 dengan tulangan 6D14 = 924 mm2 disebar di bawah

balok 2 buah, atas 2 buah dan samping kanan kiri 2 buah.


VI. STRUKTUR KOLOM

PENDAHULUAN

Kolom adalah elemen struktur yang menerima kombinasi beban axial dan lentur

(momen). Beban axial yang terjadi berupa tekan, meskipun pada beberapa kasus, kolom

bisa menerima beban axial tarik. Dan umumnya terletak vertikal pada bangunan.

Biasanya kolom menerima beban momen baik pada satu atau kedua sumbu pada

potongan melintang dan momen ini dapat menghasilkan tegangan tarik pada sebagian

potongan melintang tersebut.

Fungsi kolom sangat penting bagi struktur gedung, yang apabila terjadi kegagalan

pada kolom maka gedung akan runtuh, sedangkan bila kegagalan hanya terjadi pada

balok maka gedung belum tentu runtuh.

Bentuk kolom menyesuaikan dengan fungsi dan estetika bangunan, dan umumnya

berbentuk :

a. Bujur sangkar

b. Segi empat

c. Lingkaran.

Kolom beton bertulang mempunyai tulangan longitudinal (memanjang searah sumbu

batang) yang paralel dengan arah beban. Untuk kolom dengan tulangan sengkang/segi

empat atau lingkaran minimal mempunyai 4 tulangan longitudinal dan minimal 6

tulangan longitudinal untuk kolom dengan tulangan geser spiral menerus. Tulangan

longitudinal ini merupakan tulangan pokok yang menahan beban axial dan momen dan

untuk kolom mempunyai batasan 1 – 8 % untuk beban gravitasi saja dan 1 – 6 % untuk

beban gempa dari luasan kolom beton bertulang, karena persentase yang lebih besar tidak

ekonomis dan akan mempersulit pemasangan dan pengecoran. Sedangkan balok beton

bertulang mempunyai persentase tulangan kira-kira antara 0,2 – 6 %. Sepanjang tulangan

longitudinal dipasang tulangan geser sengkang ataupun spiral yang berfungsi menahan

gaya geser dan berfungsi untuk memegang tulangan longitudinal agar tetap kokoh

sehingga hanya dapat tertekuk pada tempat di antara dua pengikat dan juga mengurangi

bahaya pecah (splitting) beton yang dapat mempengaruhi daktilitas/kekakuan kolom,

karena tulangan sengkang, melingkar atau spiral memberikan tekanan kekang (confine)

pada penampang.

Kolom dapat dibagi menjadi dua kategori yaitu:


a. Kolom pendek / short column yang kemampuannya dipengaruhi oleh kekuatan

material dan bentuk geometri dari potongan melintang dan tidak dipengaruhi oleh

panjang kolom karena defleksi lateral (lendutan ke samping) yang terjadi sangat

kecil (tidak signifikan).

b. Kolom langsing / slender column yaitu kolom yang kekuatannya akan terkurangi

dengan adanya defleksi lateral. Kolom langsing dapat menjadi kolom pendek bila

dipasangi lateral bracing ataupun dipasangi diafragma.

Dan kedua kategori kolom di atas maka masing-masing kategori dapat berupa:

a. Kolom dengan tulangan dua sisi

b. Kolom dengan tulangan terdistribusi

KOLOM DENGAN TULANGAN DUA SISI

Kolom menerima gaya aksial P dan momen M, dan gaya M ini dapat digantikan

dengan oleh gaya P tersebut yang bekerja pada eksentrisitas e = M/P. Bila nilai e ini

relatif kecil maka seluruh penampang akan berada pada daerah tekan dan dianggap tidak

ada momen yang bekerja.

gbr. Kolom dengan tulangan dua sisi

Tulangan tekan pada kolom beton yang dibebani eksentris pada tingkat beban ultimit

umumnya akan mencapai tegangan leleh, kecuali jika beban tersebut kecil, atau

menggunakan baja mutu tinggi atau dimensi kolomnya relatif kecil. Sehingga umumnya

diasumsikan bahwa baja tulangan tekan sudah leleh, kemudian baru regangan diperiksa

apakah memenuhi ketentuan ini.

Desain maupun analisa pada kolom ditempuh dengan cara membuat suatu diagram

interaksi antara momen pada ordinat dan gaya aksial pada aksis. Diagram interaksi

menggambarkan interaksi antara momen dan aksial dalam berbagai variasi sehingga

membentuk suatu grafik. Ada tiga titik utama pada diagram interaksi yaitu






















































a. gaya aksial saja : harga momen nol dan harga aksial maksimum

b. keadaan seimbang : kehancuran pada beton dan baja terjadi secara

bersamaan

c. lentur murni : harga aksial nol

Pada perencanaan, setelah mendapatkan momen dan gaya aksial pada kolom dari

mekanika struktur maka kita mencoba-coba dimensi kolom dan tulangan kemudian dari

dimensi kolom tersebut dibuat diagram interaksinya. Dan kita plotkan momen dan gaya

aksial dari hitungan mekanika struktur tersebut. Bila berada di luar diagram maka kolom

tidak mampu dan harus dicari dimensi lain, dan bila berada di dalam kolom dekat dengan

diagram maka kolom mampu, tapi bila masuk namun terlalu jauh dari diagram maka

kolom terlalu besar/boros. Titik pada diagram interaksi dapat ditambah satu lagi yaitu

pembebanan tarik bila terjadi aksial tarik pada kolom.

Prosedur pembuatan diagram interaksi:

Sebelum membuat diagram interaksi maka harus diketahui faktor reduksi kekuatan

kolom, yaitu :

a. untuk P dan M direduksi dengan :

- untuk tulangan geser sengkang (ties) = 0,65

- untuk tulangan geser spiral (spiral) = 0,7

b. untuk tekan murni Po harus direduksi dengan

- untuk tulangan geser sengkang (ties) = 0,8

- untuk tulangan geser spiral (spiral) = 0,85

c. dan untuk P kurang dari 0,10 fc’ Ag atau Pb (diambil nilai terkecil) maka =

0,8


Pada pembuatan diagram interaksi maka momen dianggap terjadi dari beban aksial

yang bekerja dengan eksentrisitas. Sehingga bisa ditulis sebagai berikut:

Mu = Pu.e

Pembuatan diagram dapat dengan mengabaikan luasan beton yang ditempati tulangan

tekan bila tidak mendekati 8 %.

Satu per satu titik pada diagram interaksi dapat dihitung sebagai berikut:

a. tekan murni

dengan mengabaikan luasan tulangan tekan maka pada keadaan tidak ada momen

maka nilai Po akan maksimum dan di penampang hanya terjadi tegangan tekan maka

tulangan di kedua sisi pada keadaan tekan semua sehingga :

Po = 0,85 fc’bh + Ast fy

Po = [0,85 fc’ bh + Ast fy]

Po = [0,85 fc’ bh + Ast fy]

bila luasan tulangan tekan tidak diabaikan maka:

Po = 0,85 fc’(Ag – Ast) + Ast fy

Po = [0,85 fc’(Ag – Ast) + Ast fy]

Po = [0,85 fc’ (Ag – Ast) + Ast fy]

b. keruntuhan imbang


tulangan tarik telah leleh, fs = fy asumsikan bahwa tulangan tekan juga leleh maka

tinggi diagram tekan beton:

ab =ys

s

fE,E,0030

00301d

dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.2 butir 7.3 besar 1 adalah:

1 = 0,85 untuk 0 < fc’ < 30 MPa

1 = 0,85 – 0,008(fc’ – 30) untuk 30 < fc’ < 55 MPa

1 = 0,65 untuk fc’ > 55 MPa

gaya aksial pada keadaan seimbang bila mengabaikan luas tulangan tekan:

Pb = 0,85 fc’abb + (As – As’)fy

Bila luas tulangan tekan tidak diabaikan :

Pb = 0,85 fc’abb + Asfy – As’ (fy –0,85 fc’)

Letak sentroid dari penampang dapat dicari dengan menyusun keseimbangan terhadap

tulangan tarik:

d” =

yssc

ysc

f'AAbh'f,d'df'Ahdbh'f

85085,0 2

1

dan eksentrisitas gaya aksial dapat dicari:

eb = d – d” – ½ ab

sehingga momen dari sentroid yang terjadi bila mengabaikan tulangan tekan:

Mb = 0,85 fc’abb eb + As’fy (d – d’ – d”) + As fy d”

Bila luas tulangan tekan tidak diabaikan maka:

Mb = 0,85 fc’abb eb + As’ ( fy – 0,85 fc’) (d – d” –d’) + As fy d”

Setelah itu diperiksa apakah tulangan tekan sudah meleleh atau belum dengan

menganalisa diagram regangan :

s’ = 0,003 cd'c

y = fy / Es

bila s’ > y maka tulangan tekan sudah leleh. Jika tulangan tekan tidak leleh s’ <

y maka fy pada tulangan tekan untuk mencari Pb, d”dan Mb diganti dengan :

fs’ = s’ Es

c. lentur murni


Dalam keadaan ini mungkin baja tulangan tekan belum meleleh fs’ < fy maka fs’

ditentukan oleh:

fs’ = 0,003.2.105

ad'a 1β

fs’ = 600

ad'a 1β

bila mengabaikan tulangan tekan maka nilai Pu :

Pu = 0,85 fc’ab + As’fs’ – Asfy

nilai Pu nol karena dalam keadaan lentur murni maka

0 = 0,85 fc’ab + As’ 600

ad'a 1β – As fy

bila tulangan tekan tidak diabaikan maka nilai Pu :

Pu = 0,85 fc’ab + As’ (fs’– 0,85 fc’) – Asfy

nilai Pu nol karena dalam keadaan lentur murni maka

0 = 0,85 fc’ab + As’ (600

ad'a 1β – 0,85 fc’)– As fy

Setelah nilai-nilai yang diketahui dimasukkan maka formula di atas akan menjadi

suatu persamaan kwadrat dengan bilangan tidak diketahui a , dan dengan rumus ABC

maka a dapat dicari, sehingga dapat dihitung nilai fs’. Setelah itu dapat dicari Mo

dengan mengabaikan tulangan tekan:

Mo = 0,85fc’ab(d – d” – ½ a) + As’fs’(d – d’ – d”) + As fy d”

Setelah itu dapat dicari Mo tanpa mengabaikan tulangan tekan:

Mo = 0,85fc’ab(d – d” – ½ a) + As’ ( fs’– 0,85 fc’) (d – d’ – d”) + As fy d”

d. pembebanan tarik

dalam hal ini Mu = 0 dan dengan mengabaikan kekutan tarik dari beton maka:

Pt = – As total fy

e. untuk titik-titik lain (tidak harus dihitung)


titik-titik yang berada di antara titik-titik utama di atas dapat dicari dengan

menganalisa regangan yaitu dengan memvariasi nilai c maka:

s = 0,003c

cd

bila s > y = fy/Es maka s = y

s’ = 0,003cd'c

bila s’ > y = fy/Es maka s’ = ygaya pada tulangan tarik dan tekan dan

fs = s Es

fs’ = s’ Es

besar gaya aksial bila luasan tulangan tekan diabaikan:

Pu = 0,85 fc’1 cb + As’fs’ – Asfs

dan besar momen bila luasan tulangan tekan diabaikan:

Mu = Pu (d – d” – ½ 1 c )+ As’fs (d – d”) + As fs d”

besar gaya aksial bila luasan tulangan tekan tidak diabaikan:

Pu = 0,85 fc’1 cb + As’ (fs’– 0,85 fc’) – Asfs

dan besar momen bila luasan tulangan tekan tidak diabaikan:

Mu = Pu (d – d” – ½ 1 c )+ As’ (fs– 0,85 fc’) (d – d”) + As fs d”

CONTOH SOAL:

Sebuah penampang kolom segiempat yang berukuran:

- dimensi = 300 x 400 mm

- As dan As’ = 804 mm2.

- d’ = 60 mm

- fy = 390 MPa

- fc’ = 16,6 MPa

- E = 2.105 Mpa


Abaikan luasan tulangan tekan yang menempati beton maka diagram interaksinya pada

keadaan:

(a) Tekan murni

Dengan mengabaikan luas beton yang ditempati oleh baja tulangan, diperoleh:

Pu = 0,85 X 16,6 x 300 x 400+ 1608 x 390 = 2320 kN.

Po =0,65 x 2320 = 1508 kN

Po = 0,65 x 0,8 x 2320 = 1260,4 kN

Ini diplot sebagai titik A.

(b) Keruntuhan imbang

ab = 3408503901020030

10200305

5

,.,

., = 175 mm

cb = ab/0,85 = 206 mm

aksial pada baja tulangan saling meniadakan.

Pb = 0,85 x 16,6 x 175 x 300 = 740,775 kN.

Pb = 0,65 x 740,775 = 481,5 kN

Letak sentriod berada di tengah-tengah penampang karena kedua luas baja tulangan

sama, d" = 140 mm.

Eksentrisitas gaya, eb = d – d" – ½ ab = 112 mm

Sehingga,

Mb = 0,85x16,6x175x300x 112+804 x 390(340 - 60 - 140) +804x390x140

= 170,76 kNm.

Mb = 0,65 x 170,76 = 110,99 kNm



keadaan:

(a) Tekan murni


Pu = 0,85 X 16,6 x 300 x 400+ 1608 x 390 = 2320 kN.

Po =0,65 x 2320 = 1508 kN

Po = 0,65 x 0,8 x 2320 = 1260,4 kN



ab = 3408503901020030

10200305

5

,.,

., = 175 mm

cb = ab/0,85 = 206 mm


Pb = 0,85 x 16,6 x 175 x 300 = 740,775 kN.

Pb = 0,65 x 740,775 = 481,5 kN


sama, d" = 140 mm.


Sehingga,

Mb = 0,85x16,6x175x300x 112+804 x 390(340 - 60 - 140) +804x390x140

= 170,76 kNm.

Mb = 0,65 x 170,76 = 110,99 kNm



keadaan:

(a) Tekan murni


Pu = 0,85 X 16,6 x 300 x 400+ 1608 x 390 = 2320 kN.

Po =0,65 x 2320 = 1508 kN

Po = 0,65 x 0,8 x 2320 = 1260,4 kN



ab = 3408503901020030

10200305

5

,.,

., = 175 mm

cb = ab/0,85 = 206 mm


Pb = 0,85 x 16,6 x 175 x 300 = 740,775 kN.

Pb = 0,65 x 740,775 = 481,5 kN


sama, d" = 140 mm.


Sehingga,

Mb = 0,85x16,6x175x300x 112+804 x 390(340 - 60 - 140) +804x390x140

= 170,76 kNm.

Mb = 0,65 x 170,76 = 110,99 kNm


Titik balik :

- Pb = 481,5 kN

- 0,1fc’Ag = 0,1 x 16,6 x (400 x 300) = 199,2 kN lebih kecil

tegangan pada baja tulangan tekan, diperoleh:

s’ = 0,003206

60206 = 0,00212

y = 390 / 2.105 = 0,00195

Karena s’ > y baja tulangan tekan sudah meleleh sesuai asumsi.

Ini diplot sebagai titik B.

(c) Lentur murni

0 = 0,85 x 16,6 x 300 a + 804 x 600

a,a 60850 – 804 x 390

a2 + 40a - 5812 = 0; jadi a = 59 mm.

maka,

fs’ = 600

595159 = 81 MPa

Dengan mensubstitusi fs’ ini, diperolehi:

Mo = [0,85 x 16,6 x 59 x 300 x (200 - 0,5 x 59)]

+ [804 x 81 x 140] + [804 x 390 x 140]

= 95,597 kNm.

Mo = 0,8 x 95,597 = 76,478 kNm

Ini diplot sebagai titik C.

(d) Pembebanan tarik

Jika beban yang bekerja adalah beban tarik langsung, kekuatan kolom tersebut dengan

Pt = - Astfy = 1608 x 390 = - 627,12 kN.

Pt = 0,8 x 627,12 = 407,628 kN

Ini diplot sebagai titik D.

(e) untuk titik-titik lain

- keruntuhan tarik


Keruntuhan ini akan terjadi bila Pu < Pb, atau a < ab. Jika a = 0,85 ab = 149 mm

maka c = 149/1 = 175, tegangan-tegangan pada baja tulangan dapat diperiksa :

s = 0,003175

175340 = 0,00282 > y= 0,00195

dan

s’= 0,003175

60175 = 0,00197 > y= 0,00195

Pu = 0.85 x 16,6 x 20 x 300 x 149 N = 630,717 kN

Pu = 0,65 x 630,717 = 409,966 kN

dan

Mu = 630,717(200 - 0,5 x 149) +2 x 804 x390 x 140 = 166,951 kNm.

Mu = 0,65 x 166,951 = 108,518 kNm

Ini diplot sebagai titik E.

- keruntuhan tekan

Keruntuhan tekan terjadi bila Pu > Pb atau a > ab. Jika a = 1,15ab = 201 mm, maka

c = 201/1 = 236, tegangan-tegangan pada baja tulangan dapat diperiksa :

s = 0,003236

236340 = 0,001315 < y= 0,00195

tulangan tarik belum leleh maka:

fs = 0, 001315 x 2.105 = 263 MPa

dan

s’ = 0,003236

60236 = 0,00223 > y= 0,00195

dan gaya aksial:

Pu = 0,85 x 16,6 x 201 x 300+804x390-804 x 263 N = 952,941 kN.

Pu = 0,65 x 952,941 = 619,412 kN

dan

Mu = (0,85 X 16,6 x 201 x 300(200 - 0,5 X 201)]

+ [804 X 390(280 - 140)] +[804 X 263 X 140]

= 158,159 kNm

Mu = 0,65 x 158,159 = 102,803 kNm

Ini diplot sebagai titik F.


gbr. Diagram Interaksi Kolom


KOLOM DENGAN TULANGAN TERDISTRIBUSI

Tulangan terdistribusi lebih banyak dipakai untuk struktur kolom daripada tulangan

dua sisi, meskipun begitu dalam perhitungannya memerlukan perhitungan yang banyak

sehingga lebih mudah menggunakan program komputer dalam perhitungan kolom dengan

tulangan terdistribusi.

Dalam pembuatan diagram interaksi secara manual maka dibuat suatu tabel untuk

mempermudah perhitungan.

Secara skematis bentuk tabel adalah sebagai berikut:

c

si

sn

si = 0,003

cdc i

Csi

Csn

Csi = Asi fsi

dengan

fsi = siEs bila si<y

fsi = fy bila si>y

Csi

Nilai cturun/naiksecarabertahap










c

si

sn

si = 0,003

cdc i

Csi

Csn

Csi = Asi fsi

dengan


fsi = fy bila si>y

Csi











c

si

sn

si = 0,003

cdc i

Csi

Csn

Csi = Asi fsi

dengan


fsi = fy bila si>y

Csi



Cc 0,85 fc’ab =0,85 fc’1cb

Pu Cc + Csi

Mu Cc ( ½ h – ½ a) +

n

1i2

1isisi dhAf

DESAIN LANGSUNG

Selain menggunakan diagram interaksi, perencanaan kolom juga dapat dilakukan

dengan menghitung langsung nilai salah satu titik ulitimit pada suatu titik tertentu

disesuaikan dengan beban luar yang ada. Cara ini lebih praktis karena bisa langsung

mengetahui apakah kolom mampu menahan beban atau tidak. Meskipun begitu cara ini

hanya dapat dilakukan untuk kolom dengan dengan tulangan dua sisi.

KOLOM LANGSING / SLENDER COLUMN

Suatu kolom yang tinggi dengan penampang kecil harus ditinjau terhadap pengaruh

kelangsingan. Pengaruh kelangsingan hanya terjadi pada kolom dengan beban aksial

tekan, karena kolom tarik tidak dipengaruhi oleh panjang kolom. Kolom langsing dapat

mempengaruhi kekuatan, karena akan terjadi tekuk pada kolom yang menambah momen

yang sudah ada. Momen ini disebut momen sekunder. Umumnya dalam perhitungan

analisa struktur dengan komputer (mis: SAP atau ETABS) kelangsingan suatu kolom

sudah dihitung otomatis sehingga tidak perlu dihitung lagi. Dan karena pada umumnya

perhitungan analisis struktur sudah menggunakan program yang sudah menghitung

momen sekunder, maka praktis sebenarnya teori yang dibahas di bawah ini tidak akan

pernah dipakai. Jadi hanya sebagai pengetahuan saja.

Prosedur perhitungan untuk kolom langsing adalah seperti di bawah ini.

Suatu kolom bukan termasuk kolom langsing bila:

a. Untuk kolom dengan pengaku lateral (braced):

rklu < 34 –

b2

b112M

M


dengan:

lu = panjang unsuported/tanpa penopang dari kolom

M1b = momen rencana terkecil untuk struktur dengan penopang atau penahan

( braced )

M2b = momen rencana untuk struktur dengan penopang atau penahan (

braced ) angka 2 menunjukkan momen diambil yang terbesar dari

kedua ujung kolom.

r = radius girasi penampang = AI ; dan untuk penampang persegi

boleh diambil 0,3h dan 0,25D untuk penampang bulat dimana D

adalah diameter penampang.

Nilai k dapat ditentukan secara cepat sebagai berikut:

kedua ujung sendi, tidak bergerak lateral k = 1,0

kedua ujung jepit k = 0,50

satu ujung jepit, ujung lain bebas k = 2,0

kedua ujung jepit, ada gerakan lateral k = 1,0

Nilai k dapat dihitung lebih teliti dengan menggunakan nomogram dengan pertama-

tama menentukan faktor kekangan ujung a (kekangan ujung atas) dan b (kekangan

ujung bawah):

=

balokblEI

kolomklEI

nilai-nilai a dan b diplotkan di nomogram kemudian nilai k dapat ditemukan.


a. Braced Frame b. Unbraced Frame

b. Untuk kolom tanpa pengaku lateral (unbraced):

rklu < 22

Prosedur perhitungan pada kolom langsing hanya menghitung penambahan momen

ini, yaitu dengan mengalikan dengan faktor pembesaran momen. Dari SK SNI T-15-

1991-03 (3.3.11) ditentukan:

Mc = b M2b + s M2s

dengan:

Mc = momen rencana yang diperbesar

b = faktor pembesar momen untuk struktur dengan penopang atau

penahan ( braced )

s = faktor pembesar momen untuk struktur tanpa penopang atau penahan

sehingga terdapat goyangan ( swayed )

M2s = momen rencana untuk tanpa penopang atau penahan sehingga terdapat

goyangan ( swayed ) angka 2 menunjukkan momen diambil yang

terbesar dari kedua ujung kolom.


Faktor pembesaran dihitung dari:

b =

c

u

m

PPC

1 1,0

s=

c

uP

P1

1 1,0

Pu dan Pc adalah jumlah beban rencana aksial dan jumlah beban tekuk Euler

untuk satu lantai.

Cm adalah faktor koreksi yang ditentukan oleh:

Cm = 0,6 + 0,4

b

b

MM

2

1 0,4

sedang untuk kolom dengan beban transversal Cm diambil sebesar 1.

dengan Pu adalah beban rencana aksial terfaktor, Pc adalah beban tekuk Euler

ditentukan dengan rumus:

Pc = 2ukl

EI

EI adalah kekakuan batang dan diambil sebesar:

EI =d

sesgc IEIE,

120

Untuk kolom dengan tulangan sedikit ( 3%) dapat dihitung secara konservatif

:

EI = d

gc

,IE152

dengan:

Ec = 4700 'cf MPa

Es = 2.105

Ig = momen inersia bruto dengan mengabaikan As

Ise = momen inersia baja terhadap sumbu pusat penampang


d = rasio faktor maksimum beban mati terhadap faktor maksimum beban

total; misalnya pada perencanaan beban gravitasi maka d =

1,2D/(1,2D+1,6L)


Modul Struktur Beton 59

VII. ANALISA PEMBEBANAN PADA PORTAL

PENDAHULUAN

Analisa pembebanan diperlukan sebelum perhitungan analisa strukturnya untuk

mendapatkan gaya-gaya dalam. Ketelitian analisa pembebanan pada portal akan sangat

diperlukan untuk memperoleh hasil yang baik. Beban yang biasa dihitung untuk gedung

adalah beban mati, beban hidup dan beban gempa, meskipun ada beban-beban lain yaitu

beban angin, tekanan tanah, rangkak, susut, differential settlement dan perubahan suhu

biasanya tidak dihitung, dan dihitung ketika menganalisa bagian-bagian struktur tertentu

misalnya: dinding basement, tie beam, pile cap dan sebagainya. Agar supaya struktur

memenuhi syarat kekuatan dan laik pakai maka dipakai faktor beban dengan kombinasi

beban sebagai berikut:

a. U = 1,2D + 1,6L

b. U = 1,05(D + LR E)

c. U = 0,9(D E)

Tanda menunjukkan arah gempa yang bolak-balik, sehingga total ada 5 kombinasi

beban.

ANALISA BEBAN

Pembebanan didasarkan pada berbagai hal:

a. pembebanan di atas plat lantai

b. pembebanan pada kolom

c. pembebanan dari struktur parsial di luar struktur utama, misalnya: kuda-kuda,

kanopi, dome, konsol dan sebagainya



VIII. FONDASI

Jenis fondasi beton yaitu:- fondasi telapak- fondasi tiang (pile/borepile)- abutment

sedangkan elemen pelengkap fondasi yang melengkapi fondasi antara lain:- pile cap- tie beam



IX. TANGGA

Ada dua jenis tangga:

- tangga plat

- tangga balok



X. GEDUNG TAHAN GEMPA

PENDAHULUAN

Desain gedung tahan gempa diatur SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.14. Gedung dapat

bertahan dari beban gempa yang bekerja bolak-balik bila dapat beriperilaku daktail yaitu

terjadi lendutan plastis/pada keadaan leleh tapi tidak langsung runtuh dan terjadi selang

yang cukup sampai terjadi runtuh. Dengan keadaan ini terjadi peredaman beban gempa.

Hal ini berlawanan pada gedung berperilaku elastis karena beban gempa akan direspon

seluruhnya menjadi lendutan dan gaya dalam yang besar. Kemampuan suatu gedung

untuk berperilaku daktail disebut tingkat daktilitas (). Dan dapat didefinisikan sebagai

rasio simpangan maksimum dengan simpangan pada waktu leleh(plastis) awal, dan dalam

perencanaa dibagi menjadi:

a. Tingkat daktilitas 1:

Struktur berperilaku elastis = 1 dengan faktor K = 4/ = 4, dan merupakan

tingkat daktilitas terendah sehingga tidak memerlukan penulangan khusus.

b. Tingkat daktilitas 2:

Struktur berperilaku inelastis = 2 dengan faktor K = 4/ = 2, dan disebut

tingkat daktilitas terbatas sehingga memerlukan detail khusus.

c. Tingkat daktilitas 3:

Struktur berperilaku inelastis = 4 dengan faktor K = 4/ = 1 dan mampu

menjamin terjadinya peredaman beban gempa dan bila beban gempa terlalu

besar maka akan hanya terjadi leleh (sendi plastis) pada balok tanpa terjadi

runtuh, dan disebut tingkat daktilitas maksimum sehingga memerlukan detail

khusus yang lebih ketat. Dalam hal ini berlaku prinsip kolom kuat balok lemah

(strong column weak beam) yaitu kerusakan (berupa sendi plastis) hanya terjadi

pada ujung balok bukan pada kolom sehingga gedung tetap berdiri. Prinsip

desain ini disebut Desain Kapasitas (Capacity Design)

Berdasarkan besar gempa rencana maka dapat dibedakan pada berbagai tingkat

daktilitas:

a. Tingkat daktilitas 1 : gempa rencana besar dengan faktor jenis struktur K = 4

yang merupakan faktor pengali gempa

b. Tingkat daktilitas 2 : gempa rencana sedang dengan faktor jenis struktur K = 2



c. Tingkat daktilitas 3 : gempa rencana kecil dengan faktor jenis struktur K = 1

Berdasarkan faktor biaya maka penggunaan berbagai tingkat daktilitas maka

berdasarkan pengalaman di lapangan dapat disimpulkan bahwa:

a. Tingkat daktilitas 1 : akan irit bila dipakai pada daerah dengan gempa kecil

b. Tingkat daktilitas 2 : akan irit bila dipakai pada daerah dengan gempa sedang

c. Tingkat daktilitas 3 : akan irit bila dipakai pada daerah dengan gempa besar

Berdasarkan dimensi dan simpangan atau defleksi dengan beban gempa yang sama

maka dapat ditentukan sebagai berikut:

a. Tingkat daktilitas 1 : dimensi akan besar dengan defleksi yang kecil sehingga

struktur masih bersifat elastis

b. Tingkat daktilitas 2 : dimensi sedang dengan defleksi sedang dan struktur sudah

bersifat inelastis tanpa mengalami keruntuhan getas

c. Tingkat daktilitas 3 : dimensi paling kecil dengan defleksi paling besar dan

merespon gempa secara inelastik dengan mengembangkan sendi plastis pada

tepi balok-baloknya yang dengan ini dapat memencarkan energi dan meredam

energi gempa, tanpa mengalami keruntuhan. Sehingga untuk mencapai keadaan

ini pendetailan tulangan harus diperhatikan dengan baik.

PERENCANAAN DAKTILITAS 1

Untuk desain balok maupun kolom menggunakan faktor beban rencana:

U1 = 1,2 DL + 1,6 LL

U2 = 1,05( DL + LL + EL)

U3 = 0,9 DL + EL


PERENCANAAN MOMEN DAN AKSIAL KOLOM

Momen rencana menggunakan rumus :

Mu,k = 1,05 (MD,k + ML,k + d KME,k)

Gaya aksial rencana menggunakan rumus:

Nu,k = 1,05 (ND,k + NL,k + d KNE,k)



dengan d = 1,3 untuk kolom atap dan kolom bawah

d = 1 untuk kolom selain itu

PERENCANAAN GESER KOLOM

Geser rencana menggunakan rumus :

Vu,k = 1,05 (VD,k + VL,k K,04 VE,k)

PERENCANAAN GESER BALOK

Geser rencana menggunakan rumus :

Vu,b = 1,05 (VD,b + VL,b d VE,b)


PERENCANAAN MOMEN DAN AKSIAL KOLOM

Dengan prinsip strong column weak beam maka pertama yang harus dihitung adalah

kapasitas momen balok di tumpuan setelah dimensi balok dihitung untuk dapat menahan

akibat akibat beban-beban yang diambil terbesar dari kombinasi beban di bawah ini:

d. U = 1,2D + 1,6L

e. U = 1,05(D + LR E)

f. U = 0,9(D E)

Tanda menunjukkan arah gempa yang bolak-balik. Momen kolom harus direncanakan

diambil yang terkecil dari 2 rumus berikut ini:

Mu,k 0,7 d Mkap,b

Mu,k < 1,05 (MD,k + ML,k +K,04 ME,k)

dengan Mkap,b = o Mnak,b

dimana:

Mu,k = jumlah momen rencana kolom pada pusat join searah dengan

arah gaya lateral (gempa) yang ditinjau.

d = koefisien pembesar dinamis yang memperhitungkan pengaruh

dari terbentuknya sendi plastis pada struktur secara keseluruhan

= 1,3



Mkap,b = jumlah momen kapasitas balok dari tulangan terpasang pada

tumpuan (bukan tengah bentang) searah dengan arah gaya lateral

(gempa) yang ditinjau.

MD,k = momen pada kolom akibat beban mati

ML,k = momen pada kolom akibat beban hidup

ME,k = momen pada kolom akibat beban gempa

K = faktor jenis struktur = 1

o = faktor penambahan kekuatan setelah leleh (overstrength factor)

= 1,25 untuk fy 400 MPa

= 1,40 untuk fy 400 MPa

Mnak,b = kuat lentur nominal balok dari tulangan terpasang

Dan gaya aksial kolom diambil yang terkecil dari 2 rumus berikut ini:

Nu,k =b

bkap,v

lMR, 70

+1,05Ng,k

Nu,k < 1,05 (Ng,k +K,04 NE,k)

dimana:

Rv = faktor reduksi yang tergantung jumlah lantai (n)

= 1,0 untuk 1 < n 4

= 1,0 – 0,0025n untuk 4 < n 20

= 0,6 untuk n > 20

lb = bentang balok diukur dari pusat join

Ng,k = gaya aksial akibat beban gravitasi terfaktor pada pusat join

NE,k = gaya aksial akibat beban gempa pada pusat join

Kemudian momen dan gaya aksial ini dimasukkan ke diagram interaksi kolom dari

dimensi kolom yang diasumsikan terlebih dahulu. Dengan pembatasan rasio tulangan =

1 % – 6 % , dan pada daerah sambungan tidak boleh lebih dari 8 %.

PERENCANAAN GESER KOLOM

Gaya geser rencana kolom diambil yang terkecil dari 2 rumus di bawah ini:

Vu,k =n

bk,u,ak,u,

hMM



Vu,k = 1,05 (VD,k + VL,k K,04 VE,k)

dimana:

Mu,k,a = momen rencana komponen pada ujung atas pada bidang muka

balok

Mu,k,b = momen rencana komponen pada ujung bawah pada bidang muka

balok

hn = tinggi bersih kolom

PERENCANAAN GESER BALOK

Gaya geser rencana balok diambil yang terkecil dari 2 rumus di bawah ini:

Vu,b = 0,7n

kapkap

l

'MM + 1,05 Vg

Vu,b = 1,05 (VD,b + VL,b K,04 VE,b)

dimana:

Mkap = momen nominal balok di bidang muka kolom

M’kap = momen nominal balok di bidang muka kolom di ujung yang lain

ln = bentang bersih balok

Dan gaya geser ini digunakan untuk menghitung banyaknya tulangan geser yang

diperlukan di ujung balok, dan untuk di tengah bentang hanya menggunakan beban

terfaktor saja.

DESAIN JOIN (TITIK PERTEMUAN RANGKA)

Pada waktu gempa, di dalam titik pertemuan akan terjadi gaya-gaya geser yang perlu

ditahan oleh tulangan. Tulangan ini terdiri dari tulangan horisontal dan vertikal. Sebelum

perhitungan ditentukan dulu lebar efektif beton yang dapat menahan geser (bj) yaitu

sebagai berikut:

a. Bila lebar kolom > lebar balok maka bj diambil yang terkecil dari:

- lebar kolom

- lebar balok + ½ tinggi penampang kolom

b. Bila lebar kolom < lebar balok maka bj diambil yang terkecil dari:

- lebar balok



- lebar kolom + ½ tinggi penampang kolom

PERHITUNGAN TULANGAN HORISONTAL

Luas total efektif dari tulangan geser horisontal yang melewati bidang kritis diagonal dan

yang diletakkan di daerah lebar join bj :

Ajh =y

sh

fV

Dengan:

Vsh = Vjh – Vch

Vjh = Cki – Tka – Vkol

Cki = 0,7ki

kikap

ZM ,

Tka = 0,7ka

kakap

ZM ,

Vkol = bkak21

kakapka

kakikap

ki

ki

hh

Mll

Mll

70

,,

,, '',

Vch = harus diambil sama dengan nol kecuali dengan keadaan sebagai berikut

a. tegangan rata-rata minimal pada penampang bruto kolom beton di atas join termasuk

tegangan prategang apabila ada melebihi nilai 0,1 fc’,maka:

Vch = cj'

cg

ku, hbfA

N1,0

32

b. balok diberi gaya prategang yang melewati join, maka:

Vch = 0,7 Pcs

c. seluruh balok pada join dirancang sehingga penampang kritis dari sendi plastis

terletak pada jarak yang lebih kecil dari tinggi penampang balok diukur dari muka

kolom, maka:

Vch =0,5

'

,'

, cg

kujh

s

s

fA40N

1VAA



PERHITUNGAN TULANGAN VERTIKAL

Tulangan geser join vertikal ini harus terdiri dari tulangan kolom antara (intermediate

bars) yang terletak pada bidang lentur antara ujung tulangan terbesar atau terdiri dari

sengkang-sengkang pengikat vertikal (syarat-syarat tulangan geser vertikal dapat dilihat

dalam SKSNI 1991 pasal 3.14.6.6). Luas tulangan geser join vertikal adalah:

Ajv =y

sv

fV

Dengan:

Vsv = Vjv – Vcv

Vjv = Vjhj

c

bh

Vcv = Asc’

'

cg

ku,

sc

sh

fAN

VV

6,0



XI. DETAIL PENULANGAN

Detail penulangan didasarkan pada beberapa ketentuan yaitu:

- panjang penyaluran, jangkar, lewatan,

- spasi minimum

- arah momen, geser, torsi, aksial (menentukan letak tulangan)

modul struktur beton.pdf

Documents