modulacion1

Fısica de las Comunicaciones – 2006/2007 – Practica 3 1

Practica 3: Modulacion Analogica.

1. Objetivo y contenido

En esta practica veremos algunas de las aplicaciones de Matlab al estudio de siste-mas de modulacion y demodulacion. Se presentan especialmente ejemplos de uso de lasfunciones de simulacion de metodos de modulacion AM, FM y PM. Por ultimo, veremosalgunos ejemplos de sistemas de modulacion-demodulacion con Simulink.

2. Modulacion analogica

Para modular senales analogicas en amplitud, frecuencia o fase, el“toolbox”de comuni-caciones de matlab incluye la funcion amod1. En el ejemplo 1, se utiliza amod para modularen amplitud un coseno (tono de prueba):

Ejemplo 1 ficom pr3 0001 mod am tono.m

% Ejemplo de modulacion en amplitud de un tono de prueba% Frecuencia de la se~nal portadora:f_c=100;% Se~nal mensaje (tono):f_s=1000;t=0:1/f_s:2;f_tono=10w_tono=2*pi*f_tono;m_tono=5*cos(w_tono*t);% Se~nal modulada (AM)g = amod(m_tono,f_c,f_s,’am’);subplot(211)plot(t,m_tono)subplot(212)plot(t,g)

Notese que no llegamos a definir la senal portadora (c(t)); simplemente damos sufrecuencia como segundo parametro de la funcion amod. Para demodular una senal, sedispone de la funcion demod, vease el ejemplo 2.

1Ojo, esta funcion empieza a quedar obsoleta en las ultimas versiones de Matlab. Vease la cuarta nota,al final.

Dpto. Electronica y Electromagnetismo Facultad de Fısica, Universidad de Sevilla

2 Fısica de las Comunicaciones – 2006/2007 – Practica 3

Ejemplo 2 ficom pr3 0002 demod am tono.m% Despues del ejemplo anterior...% Demodulacion (AM)m_reconst = ademod(g,f_c,f_s,’am’);isequal(m_tono,m_reconst)

Comparar visual y numericamente las senales m_tono y m_reconst y distin-guir “tipos” de diferencias.

A la vista de ambas senales, y recordando la relacion entre las senales mensaje, mo-dulada y portadora:

gAMs(t) = Ac [1 + kam(t)] cos(2πfct),

donde Ac es la amplitud de la portadora y ka el coeficiente de sensibilidad.

¿Que se puede deducir sobre los valores de las constantes de la ecuacion an-terior? ¿Como se podrıan realizar las funciones amod y demod para modulacion-demodulacion AM?

Considerar ahora el fragmento del ejemplo 3 (que es una combinacion de los dosanteriores).

Ejemplo 3 ficom pr3 0003 moddemod am tono.m

% Ejemplo de modulacion-demodulacion en amplitud de un tono de prueba% Se~nal portadora:f_c=100;% Se~nal mensaje (tono):f_s=1000;t=0:1/f_s:2;f_tono=10;w_tono=2*pi*f_tono;m_tono=5*cos(w_tono*t);% Se~nal modulada (AM)g = amod(m_tono,f_c,f_s,’am’);subplot(211)plot(t,m_tono)subplot(212)plot(t,g)pause% Demodulacion (AM)m_reconst = ademod(g,f_c,f_s,’am’);subplot(211)plot(t,m_tono)subplot(212)plot(t,m_reconst)

Cambiar la frecuencia w_tono (incrementandola) y comparar las diferencias



entre senal original y senal reconstruida. Probar a reducir f_s, por ejemplo,un orden de magnitud.

Reducir la frecuencia de la senal portadora a valores por debajo del que serequiere para que el proceso de modulacion funcione correctamente, y com-parar el resultado.

De manera similar, en el ejemplo 4 se simulan procesos de modulacion-demodulacionen frecuencia y fase:

Ejemplo 4 ficom pr3 0004 mod fm pm cuadrada.m

% Ejemplo de modulacion en frecuencia y fase de una se~nal cuadrada% Se~nal portadoraf_c=50;% Se~nal mensajef_s=1e3;t=0:1/f_s:1;f_cuadrada=2.5;m_cuadrada=30*square(2*pi*f_cuadrada*t);% Se~nal modulada (FM)g_fm = amod(m_cuadrada,f_c,f_s,’fm’);g_pm = amod(m_cuadrada,f_c,f_s,’pm’);% Representacionsubplot(311)plot(t,m_cuadrada)subplot(312)plot(t,g_fm)subplot(313)plot(t,g_pm)

¿Como se reconstruirıan las senales originales a partir de las moduladas?

El ejemplo anterior muestra el efecto del proceso de modulacion en el dominio deltiempo. ¿Como se podrıa analizar el efecto en el dominio de la frecuencia?

En el siguiente ejemplo (5), se introduce ruido en una senal modulada antes de demo-dularla:

Comparar los espectros de las senales. Comprobar que ocurre si no seintroduce ruido.

Cambiar el metodo de modulacion-demodulacion a banda lateral simple(’amssb’) y comparar los resultados.

3. Modulacion analogica con Simulink

Dentro del “Communications Blockset”, Simulink incluye bloques para varios metodosde modulacion. En primer lugar, veremos la demo sobre modulacion SSB (ver figura 1):buscar “Blocksets”, “Signal Processing”, “Communications”, “SSB modulation”, o bien eje-



Ejemplo 5 ficom pr3 0005 mod fm ruido.m

% Modulacion AM, ruido, demodulacion AM% Portadoraf_c = 50;% Se~nal mensajef_s=1e4;t=0:1/f_s:1;m=15*sin(4*pi*t)+10*sin(6*pi*t);% Se~nal moduladag=amod(m,f_c,f_s,’am’);% Ruido (randn por si no se dispone de wgn/awgn)g_ruido=g+10*randn(1,length(g));% Se~nal reconstruidam_reconst=ademod(g,f_c,f_s,’am’);subplot(311)plot(t,m)subplot(312)hold onplot(t,g_ruido)plot(t,g,’Color’,’red’)hold offsubplot(313)plot(t,m_reconst);

Figura 1: Modulacion SSB con Simulink



Figura 2: Ejemplo de modulacion analogica con Simulink

cutar la orden ssbdemo. Es interesante comprobar que pasa si se cambia la frecuencia dela senal sinusoide, por ejemplo, a 0.8 Hz.

Mediante el siguiente ejemplo (figura 2) podemos visualizar y comparar los diferentestipos de modulacion analogica soportados de manera directa por Simulink. La mayorıade los bloques del ejemplo proceden de la librerıa “Analog Passband” (“CommunicationsBlockset”, “Modulation”).

Visualizar el efecto de los diferentes tipos de modulacion-demodulacionsobre las senales tıpicas incluidas.

¿Como se anadirıa ruido u otros tipos de alteraciones a las senales modu-ladas?



4. Notas

La demo sigdemo2 visualiza un ejemplo de modulacion AM, en el que se muestrala amplitud de la transformada de Fourier de una senal resultante de multiplicar unpulso gaussiano por un coseno. La frecuencia y amplitud del coseno se pueden variarde manera interactiva (la forma de la senal se puede modificar en ambos dominiospinchando sobre la senal y moviendo el raton).

La demo moddemo permite visualizar en el dominio del tiempo y en el de la frecuenciael efecto que tiene aplicar esquemas de modulacion AM, AMSSB, FM y PM sobresenales de los siguientes tipos: cuadradas, triangulares, sinusoides y un ejemplo desenal de voz.

El metodo de modulacion AM visto en los primeros ejemplos es AM estandar. Ade-mas de los metodos de modulacion vistos en los ejemplos, las funciones amod y demod

simulan otros metodos: amdsb-sc, amssb.

amod es una funcion antigua de matlab que tiende a desaparecer y ser sustituida porlas funciones ammod, fmmod, pmmod, ssbmod. Vease help amod para mas informacion.

5. Referencias

[1] http://spinlab.wpi.edu/Projects/SoftwareRadio04/AnalogComm.html.“Analog Com-munication”, Laboratorio de Procesamiento de Senales del Instituto Politecnico de Wor-cester.

[2] http://www.cs.wright.edu/˜fdgarber/421/default.html. Asignatura Introduction toWireless Communications, impartida por el Departamento de Ingenierıa Electica de laUniversidad de Wright, OH, USA. Apartado matlab code repository.

[3] http://www.engr.sjsu.edu/rmorelos/ee160s03/. Asignatura Digital and Analog Com-munication Systems, impartida por el Departamento de Ingenierıa Electrica de la Univer-sidad de San Jose, CA, USA. Apartados Matlab Examples y Matlab Experiments.

[4] GNU Octave Repository Categorical Index.http://octave.sourceforge.net/index/index.html

[5] Documentation for MathWorks Products, Release 14.http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/helpdesk.shtml

[6] Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and MATLAB: Online Demos.http://users.ece.gatech.edu/˜bonnie/book/applets.html

[7] V.K. Ingle y J.G. Proakis. Digital Signal Processing Using MATLAB V.4. PWSPublishing Company. 1997. ISBN: 0-534–93805-1.


http://spinlab.wpi.edu/Projects/SoftwareRadio04/AnalogComm.html

http://www.cs.wright.edu/~fdgarber/421/default.html

http://www.engr.sjsu.edu/rmorelos/ee160s03/

http://octave.sourceforge.net/index/index.html

http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/helpdesk.shtml

http://users.ece.gatech.edu/~bonnie/book/applets.html

modulacion1

Documents