'

&

$

%

MODULACJE IMPULSOWE

TSIM W10: Modulacje impulsowe 1/22

'

&

$

%

Fala nośna:

Modulacja PAMPulse Amplitude Modulation

Sygnał PAM i jego widmo:

yPAM(t) =∞∑

n=−∞x(nTs) u

(t− τ/2− nTs

τ

)

YPAM(ω) =τ

TsSa(ωτ/2)e−j(ωτ/2)

∞∑n=−∞

X(ω − nωs)

TSIM W10: Modulacje impulsowe 2/22

'

&

$

%

Sygnał zmodulowany PAM i jego widmo

TSIM W10: Modulacje impulsowe 3/22

'

&

$

%

Odtwarzanie sygnału informacyjnego z sygnału PAM – efekt aperturowy

Obwiednia:τ |Sa(ωτ/2)|

Filtr korekcyjny: |Hkor(jω)| = 1τ |Sa(ωτ/2)|

TSIM W10: Modulacje impulsowe 4/22

'

&

$

%

Transmisja sygnału PAM w systemie zwielokrotnienia czasowego

• system PAM wymaga znacznie mniejszych mocy nadajnika niżsystemy modulacji analogowych

• im krótsze impulsy fali nośnej, tym szersze pasmo sygnału PAM

• sygnały PAM nie mogą być transmitowane w systemachzwielokrotnienia częstotliwościowego

TSIM W10: Modulacje impulsowe 5/22

'

&

$

%

Demodulacja zwielokrotnionego czasowo sygnału PAM

TSIM W10: Modulacje impulsowe 6/22

'

&

$

%

Modulacja PAM-AM

• większość mocy sygnału PAM jest skupiona w paśmie ω 6 2π/τobejmującym listek główny widma

• w widmie sygnału PAM dominują zatem niekorzystne w punktuwidzenia transmisji składowe niskoczęstotliwościowe

• z tego powodu sygnał PAM jest często poddawany dodatkowejmodulacji AM

• w odbiorniku sygnałów PAM-AM następuje najpierw demodulacjasygnału AM za pomocą detektora obwiedni, a następnie właściwademodulacja sygnału PAM

TSIM W10: Modulacje impulsowe 7/22

'

&

$

%

Modulacje PDM i PPMPulse Duration Modulation, Pulse Position Modulation

Sygnały PDM i PPM

TSIM W10: Modulacje impulsowe 8/22

'

&

$

%

Generacja sygnałów PDM i PPM

τ(nTs) = a0 + a1x(nTs), 0 < τ(nTs) < Ts

TSIM W10: Modulacje impulsowe 9/22

'

&

$

%

Przetwarzanie sygnału PDM na sygnał PPM

TSIM W10: Modulacje impulsowe 10/22

'

&

$

%

Modulacje impulsowo-kodowe – modulacja PCMPulse Code Modulation

TSIM W10: Modulacje impulsowe 11/22

'

&

$

%

Generacja sygnału PCM

TSIM W10: Modulacje impulsowe 12/22

'

&

$

%

Schemat blokowy generatora sygnału PCM

Demodulacja sygnału PCM

TSIM W10: Modulacje impulsowe 13/22

'

&

$

%

Przetwornik PCM-PAM

uC(s) =1sC

i(s) +u0

s

i(t) = I01(t), i(s) =I0s

uC(s) =I0s2C

+u0

s

uC(t) =I0Ct+ u0, 0 < t 6 τ

TSIM W10: Modulacje impulsowe 14/22

'

&

$

%

Przetwornik PCM-PAM

TSIM W10: Modulacje impulsowe 15/22

'

&

$

%

Kodowanie PCM sygnału mowy

x n( ) x nq( )Q( ).

Próbkowanie ⇒ Kwantyzacja ⇒ Kodowanie

fs = 8 kHz oraz b = 8 =⇒ 64 kb/s

TSIM W10: Modulacje impulsowe 16/22

'

&

$

%

Kompresja i dekompresja sygnału w koderze PCM

Companding −→ compression i expanding

Funkcje kompresji (companding functions) typu:

• A-Law (europejski standard PCM)

• µ-Law (amerykański standard PCM)

TSIM W10: Modulacje impulsowe 17/22

'

&

$

%

Kodowanie różnicowe DPCM (Differential Pulse Code Modulation)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Numer próbki

Am

plitu

da

−1 −0.5 0 0.5 10

10

20

30

40

50

60

70

80

Wartosci próbek

Licz

ba p

róbe

k

−1 −0.5 0 0.5 10

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Róznice wartosci sasiednich próbek

Licz

ba p

róbe

k ró

znic

y

TSIM W10: Modulacje impulsowe 18/22

'

&

$

%

Kodowanie różnicowe DPCM c.d.

+

-

++

Q( ).

Liniowy predyktor

x n( )

x n( )^

x n( )~

e n( ) e nq( )

Kwantyzer

Liniowy predyktor

A z( )

+

+

e nq( )

x n( )^

x n( )~

A z( )

A(z) =N∑

k=1

akz−k

TSIM W10: Modulacje impulsowe 19/22

'

&

$

%

Kodowanie różnicowe DPCM c.d.

x(n) =N∑

k=1

akx(n− k)

Błąd predykcji e(n) i skwantowany błąd predykcji eq(n):

e(n) = x(n)− x(n), eq(n) = e(n)− q(n)

X(z)Eq(z)

=1

1−A(z)

Sygnał zrekonstruowany x(n):

x(n) = eq(n) + x(n) = e(n)− q(n) + x(n)

x(n) = e(n) + x(n)

x(n) = x(n)− q(n)

TSIM W10: Modulacje impulsowe 20/22

'

&

$

%

Modulacja ∆ (DM)

e(nTs) = x(nTs)− x(nTs − Ts)

e(nTs) = ∆ sgn[e(nTs)]

x(nTs) = x(nTs − Ts) + e(nTs)

TSIM W10: Modulacje impulsowe 21/22

'

&

$

%

Schemat blokowy modulatora i demodulatora sygnału DM

TSIM W10: Modulacje impulsowe 22/22