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© 2010 Excel with Business 1 Module 26 : Techniques de modélisation

Module 26 : Techniques de modélisation

26.0 Introduction

Ce module enseigne une série de techniques qui constituent une trousse à outils bien

pratique quand il s’agit de construire des modèles dans Excel (voir Module 25 pour ce que

nous entendons par « modèles »). Elle se concentre sur la modélisation commerciale et

financière mais les techniques peuvent être appliquées à presque toutes les éventualités de

scénarios futurs.

Les techniques enseignées ici sont simples mais dépendent d’une compréhension de la

majeure partie des contenus de base enseignés dans ce cours.

26.1 Prévisions

Extrapolation

Comme les conseillers en investissement sont censés nous le dire, une performance passée

ne garantit pas une performance future – mais c’est souvent le meilleur indicateur que nous

ayons. En l’absence de connaissances sur la cause d’une tendance, la supposition

raisonnable la plus évidente est que cela va continuer. Il est souvent utile d’être capable de

calculer une croissance passée et de prédire ce à quoi va ressembler le futur si cette

croissance perdure.

Calcul d’une croissance passée

Il existe différentes manières de calculer une croissance moyenne. Nous recommandons

une définition de la croissance moyenne en particulier qui est une des plus simple à calculer

et qui est dans presque tous les cas la plus appropriée à des fins de modélisation.

La capture d’écran ci-dessous montre les variations de prix d’une maison au fil du temps, le

graphique illustrant cette variation :


La formule de la cellule C7 calcule la croissance annuelle moyenne du prix de vente, sous la

forme d’un pourcentage. Pour utiliser cette formule, adaptez-la généralement simplement à

partir de cette recette :

=100*(G4/C4)^(1/4)-100

=100*(<valeur finale >/<valeur initiale >)^(1/<# de la croissance annuelle>)-100

Observez qu’il y a cinq ans de données, mais seulement quatre ans de croissance entre la

première et la dernière (c’es pourquoi 4 apparaît en bleu dans notre formule).

Que fait cette formule ? Vous n’avez pas besoin de le savoir pour l’utiliser, mais si cela vous

intéresse… Elle prend le ratio de la valeur initiale et de la valeur finale et en utilise la racine

quatrième. La racine quatrième scinde le ratio au cours des quatre années (c'est à dire

qu’elle donne la croissance qui, si répétée quatre ans de suite, produirait ce ratio de valeurs

initiale et finale). La multiplication et la soustraction de 100 transforme juste ce ratio en

pourcentage de croissance.

Prévisions à partir d’une croissance passée

Une fois qu’une croissance passée a été calculée, il est aisé de l’utiliser pour prévoir

l’historique des données de la dernière année. Continuons avec l’exemple ci-dessus :


La formule en H4 multiplie le prix de 2009 par 1,01 (c'est à dire qu’elle augmente le prix de

la croissance passée moyenne de 1 % par an). La référence à la valeur de croissance (cellule

C7) est fixe (c'est à dire qu’elle apparaît comme $C$7) et la formule peut donc être

reproduite sur les années futures.

Bien sûr, nous pourrions vouloir complexifier notre modèle en prenant en compte d’autres

apports pertinents pour en déduire une croissance future, tels que les prédictions des

économistes, les derniers cycles économiques, etc. mais, fondamentalement, le processus

est le même, nous utilisons des données d’entrée pour en déduire l’extrapolation la plus

exacte possible.

26.2 Modélisation de scénarios

Dans le Module 25 sur les principes de modélisation, nous avons décrit comment un modèle

pouvait être divisé en plusieurs parties constitutives, comme le montre le schéma ci-

dessous. La modélisation de scénario englobe des techniques qui permettent à un modèle

de contenir différentes données d’entrée ou hypothèses – c'est à dire, contenir différents

scénarios.

Hypothèses

Données

d’entrée

Calculs

intermédiaires Résultats


Il y a de nombreuses manières de procéder – certaines très simples et ne demandant acune

nouvelle connaissance sur Excel. Par exemple, vous pourriez simplement sauvegarder deux

versions d’un modèle dans deux classeurs Excel différents, chacun avec ses propres données

d’entrée et hypothèses. Parfois néanmoins, il est utile d’incorporer plusieurs scénarios dans

un même classeur. Ceci permet de passer plus facilement d’un scénario à l’autre et de

développer le modèle pour tous les scénarios en même temps. Une fonctionnalité d’Excel

en particulier – le Gestionnaire de scénarios – le permet.

Le Gestionnaire de scénario permet de spécifier un certain nombre de cellules contenant

des hypothèses. Il est alors possible de créer des « scénarios » qui attribuent des valeurs

particulières à ces cellules, comme l’illustre, par exemple, le tableau suivant :

Cellule Description Valeur de la cellule (scénario de croissance rapide)

Valeur de la cellule (scénario intermédiaire)

Valeur de la cellule (scénario de croissance lente)

B2 Croissance annuelle 2009-2014

5 % 2 % 1 %

B3 Croissance annuelle 2014-2019

4 % 1 % 0 %

B4 Hypothèse IPD 2 % 2 % 2 %

Le gestionnaire de scénario permet de sélectionner un des trois scénarios décrits dans le

tableau – les cellules B2, B3 et B4 qui se verront ensuite attribuer les valeurs de croissance

relatives à ce scénario. Le reste du modèle (qui utilise la croissance pour calculer le résultat)

fonctionnera alors avec cette hypothèse de scénario comme donnée d’entrée.

Le gestionnaire de scénarios est accessible via le menu d’analyse de scénarios dans le ruban

Données :


Et le sélectionner fait apparaître la fenêtre de contrôle suivante :

Sélectionner le bouton Ajouter… (entouré en rouge) fait apparaître l’interface suivante qui

permet de définir le scénario.


Le premier champ (Nom du scénario) dans la fenêtre ci-dessus vous permet de nommer le

scénario, le deuxième de spécifier toutes les cellules qui définissent le scénario (ceci peut

être fait en pointant et en cliquant tout en maintenant ctrl enfoncé pour spécifier les

cellules multiples). Une fois que les « Cellules variables » ont été spécifiées, une fenêtre

s’ouvre et vous permet de préciser quelle valeur elles devraient prendre dans ce scénario.

Cet exemple montre le scénario « Croissance rapide » spécifiant les valeurs pour B2, B3 et

B4.

Notez que comme les cellules sont formatées en pourcentages, les valeurs doivent être

spécifiées comme des fractions de 100 (voir Module 28 : Formatage de nombre).

Une fois les scénarios spécifiés, ils peuvent être sélectionnés en ouvrant le Gestionnaire de

scénarios, en sélectionnant le scénario désiré et en cliquant sur « Afficher » :


26.3 Optimisation

Souvent dans les affaires nous cherchons la meilleure manière de faire quelque chose – la

moins coûteuse, la plus rapide, la plus bénéfique, etc. Excel fournit un outil qui aide à le

faire.

Nous pouvons construire un modèle qui nous dit quels seront les coûts pour un ensemble

de données initiales précis. Par exemple, si nous construisons un bassin circulaire et que

nous l’entourons de béton, nous pouvons construire un modèle simple qui relie le coût du

béton au diamètre du bassin :


Ce modèle prend le coût au mètre carré de béton et le diamètre du bassin comme données

initiales et calcule à partir d’elles d’abord la surface de béton nécessaire puis le coût total de

béton en multipliant la surface par le coût au mètre carré.

Nous pourrions au lieu de cela vouloir poser une question : j’ai un budget de 150 £ pour le

béton, quel est le diamètre maximum du bassin que je peux construire pour cette somme ?

La réponse que l’outil Excel fournit à cette question est appelée « Valeur cible » et, comme

le Gestionnaire de scénarios, elle est accessible via le menu d’Analyse de scénario dans le

ruban Données.

L’écran montré ci-dessus affiche la fenêtre de Valeur cible. La Valeur cible va attribuer une

certaine valeur à une cellule spécifique (qui doit contenir une formule) en changeant la

valeur d’une cellule qui est un apport à la formule. Dans ce cas, il est spécifié d’établir le

coût (C7) à 150 £ en changeant la valeur de C4, le diamètre du bassin.

Cliquer sur OK dans la fenêtre de Valeur cible se solde par un changement de la valeur de C4

dans la feuille de calcul :


Observez que C7 contient toujours une formule – sa valeur n’a été portée à 150 que parce

que les cellules d’apport ont changé de valeur.

Observez également qu’il y a des valeurs qu’il serait impossible de donner à C7 (par

exemple, ce ne pourrait être une valeur négative, quel que soit le diamètre du bassin). Si

vous essayez unetelle valeur cible, la fenêtre de valeur cible reviendra avec ce message :

Dans cette situation, vous devez faire attention de ne pas donner une valeur bizarre à la

cellule source (ce qui s’est passé est que l’itération qui a cherché à converger vers la valeur

que vous avez spécifiée a échoué et avorté simplement à un point arbitraire sans avoir

réussi à fournir la valeur que vous avez demandée).

26.4 Définition de priorités

Imaginez un modèle dont le résultat est le rendement des gammes de produits de votre

société. Il pourrait être utile de les classer dans le sens inverse afin que les produits ayant

une rentabilité (relativement) faible puissent être étudiés. Le Module 13 : Trier et filtrer

décrit comment vous pourriez trier les données de cette manière si elles étaient statiques,

mais qu’en est-il si la rentabilité change d’un mois à l’autre ?


Cette partie décrit une technique simple pour classer automatiquement, de sorte que si les

résultats du modèle changent, le classement de ses résultats change immédiatement.

Classer du plus faible au plus fort

La fonction RANG donne un classement à une valeur spécifique au sein d’une plage de

valeurs. Ainsi :

La formule dans la cellule D5 (et le reste de la colonne D) renvoie au rang de la cellule C5

dans l’intervalle C5:C9. Ainsi, le produit « Capesca », qui a le plus haut pourcentage de

rendement du tableau, reçoit le Rang 1.

L’idée intelligente, qui va présenter automatiquement vos résultats dans le bon ordre, est

de créer une liste de classement en ordre ascendant et d’utiliser INDEX/EQUIV (voir Module

16 sur les recherches et références) pour trouver le produit pour ce rang :


Classer du plus faible au plus fort

Pour classer dans l’ordre inverse, vous devez soustraire le rang comme il a été calculé ci-

dessus du nombre total de valeurs plus 1. La formule devient donc :

=NB($C$5:$C$9)+1-RANG(C5,$C$5:$C$9)

Avancé : deux articles avec le même rang

Pour éliminer la possibilité d’une « égalité » (c'est à dire que deux entrées avec la même

valeur soient classées comme égales), utilisez :

=NB($C$5:$C$9)-(RANG(C5,$C$5:$C$9)+NB.SI($C$5:C5,C5)-1)+1

26.5 Processus de construction de modèle

Les modèles évoluent souvent petit à petit et il peut donc être difficile de conserver une

structure claire et logique. Pour y parvenir, c’est une bonne idée que de suivre une

procédure qui ne perd pas de vue la structure générale et les objectifs du modèle au cours


de son développement. Cette partie décrit la procédure que nous utilisons sur Excel with

Business.

La procédure est résumée par ce schéma.

Viser : Construisez la structure du modèle, déterminez où les entrées, les calculs et

les résultats vont aller et comment les données se déplacent à travers le modèle

(comme discuté dans le Module 25 sur les Principes de modélisation). Appliquez ceci

dans Excel autant que possible comme une « coquille » vide.

Remplir : Ajoutez les données et les calculs au modèle. Quand c’est possible, reliez-le

aux données dans leur forme « brute » (conservées dans une feuille séparée, par

exemple) afin de pouvoir les mettre à jour facilement et que les autres puissent voir

la source. Utilisez un code couleur pour les sources de données afin que leur origine

soit claire.

Présenter : Mettez votre modèle en forme clairement en utilisant les principes

énoncés dans le Module 25 et les Modules 27 à 30.

Viser Remplir Présenter

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