módulo 07 números naturais, inteiros e racionais

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Page 1: Módulo 07   números naturais, inteiros e racionais

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Conjuntos numéricos

Teoria: p. 17 a 20

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Números Naturais (N)

,...8,7,6,5,4,3,2,1*

,...8,7,6,5,4,3,2,1,0

Quando eliminamos o zero do conjunto N, obtermos o conjunto dos números naturais não nulos representado por:

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Números Naturais (N)Observação – A diferença e a divisão entre dois números naturais nem sempre resultam em um número natural.

Dados dois números naturais, a e b:

• se a ≥ b, então a diferença a – b é um número natural.

• se a < b, então a diferença a – b não é um número natural.

Page 8: Módulo 07   números naturais, inteiros e racionais

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Números Inteiros (Z)

,...3,2,1,0,1,2,3..., Z

,...3,2,1,1,2,3...,* Z

,...3,2,1,0Z

0,1,2,3..., Z

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Propriedades

P1. Todo número natural é inteiro, isto é, N Z.⊂

P2. A soma de dois números inteiros quaisquer é um número inteiro.

P3. A diferença entre dois números inteiros quaisquer é um número inteiro.

P4. O produto de dois números inteiros quaisquer é um número inteiro.

Números Inteiros (Z)

FECHAMENTO

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Observação:

Dados dois números inteiros a e b:

• Se a é múltiplo de b, então a divisão a/b é um número inteiro.

• Se a não é múltiplo de b, então a divisão a/b não é um número inteiro.

Números Inteiros (Z)

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Números racionais (Q)

Q = {x é racional se x = a/b | a,b Z e b ≠ 0}∈

5 = 5/1

-3 = -6/2

0,25 = 25/100

0,3333... = 1/3

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N

Z

Q

Números racionais (Q)Propriedades

P1. Como todo número natural é inteiro e todo número inteiro é racional, temos N Z Q.⊂ ⊂

Page 13: Módulo 07   números naturais, inteiros e racionais

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P2. A soma de dois racionais quaisquer é um número racional.

P3. A diferença entre dois números naturais quaisquer é um número racional.

P4. O produto de dois números racionais quaisquer é um número racional.

P5. O quociente de dois números racionais quaisquer, sendo o divisor diferente de zero, é um número racional.

Propriedades

Números racionais (Q)

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Conversão – decimal exato

2,34 =234001

Exemplos

1,04=

0,045=

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X = 1,22222...

10X =12,22222...x10 x10

-9X = 11

X = 9

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Conversão – dízima periódica

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Conversão – dízima periódica

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Exemplo

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Ler:Livro 2 – Capítulo 2, itens 1 a 4.

p. 16 a 21

Fazer:Módulo 07 – q. 1,2,3,5,6,7,9,10,11,12,13,15,16.

p. 26 a 29