modulo 1.4 schemi di regolazione · 2019-12-16 · corso di strumentazione e automazione...

Corso di Strumentazione e Automazione Industriale

Modulo 1.4

Schemi di regolazione

Prof. Ing. Cesare Saccani

Prof. Ing. Augusto Bianchini

Ing. Marco Pellegrini

Ing. Alessandro Guzzini

Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna

Agenda


Esercitazione: regolazione selettiva

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Semplice retroazione

La regolazione cerca di tenere la variabile controllata entro i limiti imposti, rincorrendo il

sistema.

Il sistema è sensibile ai disturbi di alimentazione o di processo solo in uscita e ben si applica

se la risposta avviene in tempi brevi.

Se il processo ha tempi morti lunghi o costanti di tempo lunghe la semplice retroazione non

va bene (si tenga presente che lentezza e velocità sono in funzione della velocità del

disturbo).


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Retroazione e previsione

Nel punto A viene prelevato il segnale di previsione (feed forward) ed inviato ad un regolatore

secondario Rs. Nel punto B si preleva il segnale di retroazione (feed back) che viene inviato al

regolatore primario Rp. Da Rp a Rs i segnali giungono ad un relè pneumatico (RLP) che,

confrontandoli, produce un segnale in uscita (può far passare il più alto o il più basso e si parla

di relè passa-alto o passa-basso) che viene inviato all’otturatore.

Questo sistema è utilizzato quando si verificano sensibili disturbi sull’alimentazione e quando la

velocità di semplice retroazione non consente di ottenere una buona stabilità.

A : prelievo segnale di previsione

B : prelievo segnale di retroazione

RLP : relè pneumatico

RP : regolatore primario

RS : regolatore secondario (di tipo P. o P.D.)


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Controllo in cascata

In questo caso il processo è individuato da 2 fasi fra le quali si preleva una variabile intermedia

A che viene inviata ad un regolatore sub-master RSM il cui set-point è dato dall’uscita del

regolatore master RM che preleva il segnale da B (variabile controllata).

L’attuatore tiene quindi conto sia dell’elemento sensibile in A, sia di quello in B, mentre con il

controllo in retroazione e previsione, il sistema si esprimeva con due segnali, ma solo uno

veniva utilizzato.

Si anticipa che mentre RM può essere proporzionale-integrale (PI) o proporzionale-integrale-

derivativo (PID), è opportuno che RSM sia uno strumento sensibile, veloce, ed alto guadagno

(generalmente è un proporzionale (P) a banda stretta)

A : prelievo variabile intermedia

B : prelievo variabile controllata

RM : regolatore master

RSM : regolatore sub-master


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Esempi sul controllo di livello di un sistema a due costanti di tempo.

Si voglia controllare il livello del serbatoio II.

Di seguito verranno valutate le diverse soluzioni di regolazione viste precedentemente.


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Il regolatore di livello RL (ad es. un trasduttore di pressione come un manometro) sente le

variazioni di livello nel serbatoio II (livello di altezza X) con grande ritardo rispetto all’intervento

di regolazione.

Il rischio è quello di avere correzioni eccessive provocando pendolazioni del sistema (e quindi il

fallimento della regolazione)

Esempio: Semplice retroazione (sistema a due costanti di tempo)


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Il regolatore di livello (master) RL fornisce il set ad un regolatore di portata (sub-master) RP che

preleva un segnale dall’alimentazione (previsione). RP controlla l’attuatore in modo che la

variabile controllata (il livello x) non venga apprezzabilmente influenzata dai ritardi e da disturbi

dell’alimentazione.

Esempio: Previsione e retroazione (sistema a due costanti di tempo)


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In questo caso si fornisce il set pneumaticamente al regolatore sub-master RL1 mediante il

master RL2. Confrontando i due ingressi, RL1 fornisce il segnale all’attuatore. Il sistema consente

di ovviare a problemi di ritardi, ma non ha una risposta pronta ai disturbi sull’alimentazione.

Con questa configurazione, si ha un controllo diretto sui livelli, senza nessun controllo sulla

portata.

Esempio: Controllo in cascata (sistema a due costanti di tempo)


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Agenda



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Regolazione selettiva (o di sicurezza)

La regolazione selettiva è utilizzata quando si vogliono controllare più variabili all’uscita di un

processo, mediante lo stesso organo regolatore, per esempio una valvola attuata.

I segnali prelevati da A e B vengono inviati ad un relè pneumatico RLP che seleziona, per esempio, il più

alto o il più basso dei due segnali, facendolo giungere all’organo di regolazione che controlla il processo..

E’ così possibile regolare una variabile A (ad esempio la temperatura) fino a che un’altra B (ad esempio la

pressione) rimane entro certi limiti controllando una terza variabile (ad esempio la portata di fluido).


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Esempio di regolazione selettiva: regolazione della pressione di mandata di una pompa

con controllo di sicurezza (anti cavitazione) all’aspirazione

Pompa

Segnale in pressione

(dall’impianto)

PT1


3-15 psi

Acqua

Aria compressa

20 psi

RP1

Valvola

Regolazione NC


(dall’impianto)


3-15 psi

Aria compressa

20 psi

RP2RLP

(PB)

PT2

Segnale

15-3 psiSegnale in pressione

3-15 psi

Azione diretta Azione inversa


• RP: regolatore pneumatico

• RLP (PB): relè pneumatico (passo basso)

• PT: trasmettitore pneumatico

• NC: valvola normalmente chiusa

Problema della cavitazione

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Scelta della condizioni normali della valvola di regolazione VR

Le condizioni normali di una valvola (Normalmente aperta = NA; Normalmente chiusa = NC)

sono le condizioni della valvola quando non vi insiste nessun segnale.

La scelta relativa alle condizioni normali di una valvola all’interno di un impianto è legata,

solitamente, a considerazioni di sicurezza.

In questo esempio, volendo regolare evitando la cavitazione, la valvola sarà una NC.

Infatti in caso di perdita di alimentazione del segnale in pressione all’attuatore, la valvola si

chiude intercettando la mandata della pompa. Dunque, in assenza del segnale dai due

trasduttori pneumatici, ossia in una condizione in cui non si hanno informazioni su come

l’impianto stia evolvendo, si intercetta la mandata per evitare cavitazione e dunque la rottura

della pompa.

Se si fosse scelto una valvola NA, in caso di assenza di segnale pneumatico e dunque perdita

del controllo alla mandata della pompa, la valvola aprirebbe completamente aumentando la

portata elaborata. Questa scelta potrebbe essere determinata dalla volontà di alimentare in ogni

caso l’utenza. In realtà questa scelta non è corretta tecnicamente: in caso del verificarsi di

cavitazione, infatti, la pompa elabora una portata inferiore rispetto a quella nominale che si

vorrebbe garantire aprendo completamente la valvola.

Conseguentemente la regolazione dell’impianto fallirebbe con l’installazione di una valvola NA.


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Breve descrizione del funzionamento in caso di aumento della portata richiesta

L’aumento della richiesta di portata è responsabile di:

• Riduzione della pressione misurata da PT2. Il segnale pneumatico inviato a RP2 richiede

l’apertura della valvola VR per inseguire la richiesta da parte dell’utenza: essendo la valvola

di regolazione NC, la pressione del segnale pneumatico deve aumentare (azione inversa)

• Riduzione della pressione misurata da PT1. Il segnale pneumatico inviato a RP1 richiede

la chiusura della valvola VR per evitare fenomeni di cavitazione: essendo la valvola di

regolazione NC, la pressione del segnale pneumatico deve diminuire (azione diretta)

Le due richieste all’aumento della portata richiedono un’azione diversa da parte del sistema di

regolazione ed in ultima analisi da parte della valvola (apertura o chiusura). Per poter regolare

correttamente l’impianto, dunque, la regolazione deve essere in grado di identificare l’azione

prioritaria in funzione delle condizioni di funzionamento attuali dell’impianto.

In particolare, l’obiettivo del sistema di regolazione è quello di soddisfare le richieste da parte

delle utenze preservando la pompa da eventuali fenomeni di cavitazione e dunque da rotture.

La cavitazione è un fenomeno che provoca il danneggiamento di dispositivi idraulici

quali pompe e valvole ed è provocata dall’implosione di bolle di vapore e gas che si

formano nella sezione di ingresso dove la pressione del fluido è inferiore alla

tensione di vapore, Tv, calcolata alla temperatura del fluido.

L’implosione delle bolle avviene nella sezione della pala dove la pressione ritorna

ad essere superiore alla tensione di vapore, provocando il danneggiamento con

conseguente erosione meccanica in breve tempo; tale fenomeno è accompagnato

da un caratteristico «rumore metallico» e da un notevole calo delle prestazioni. Per

garantire l’assenza del fenomeno occorre che la pressione del fluido in ingresso alla

pompa sia maggiore della tensione di vapore alla temperatura di lavoro.

Con riferimento alla figura a fianco, scrivendo l’equazione energetica del moto dei fluidi

tra la sezione di ingresso nella girante e quella rappresentata dal pelo libero, si ha:

C2 − Ca2

2+ g z − za + Rc + Ra +

p − pa𝜌

= 0J

kg

Dove Rc rappresenta le perdite subite dal fluido nel condotto di aspirazione (imputabili

quindi all’impianto), mentre Ra rappresenta le perdite interne alla pompa che il fluido

subisce tra la sezione di ingresso nella pompa e quella di ingresso nella girante.

Posto h = z – za e trascurando Ca si ottiene:

C2

2+ g h + Rc + Ra +

p − pa𝜌

= 0


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All’ingresso della girante si ha una depressione tanto più elevata,

quanto più elevati sono: il dislivello, le perdite e l’energia

cinetica del liquido.

La pressione p del liquido non deve quindi abbassarsi sotto il

valore ps (pressione di saturazione) al fine di non avere

cavitazione.

pa𝜌−

1 + c ps𝜌

− g h − Rc > Ra +C2

2

dove c è un coefficiente di sicurezza che tiene conto della

presenza di gas incondensabili (circa 0,3÷0,5).

A sinistra appaiono solo termini dipendenti dall’impianto, mentre a

destra quelli legati alla pompa.

L’impiantista conosce a che quota installa la pompa (pa), a che

temperatura lavora (ps), il dislivello che deve vincere (h), la portata

(Q) e le caratteristiche della condotta (Rc). Non conosce invece il

termine:

NPSH = Ra +C2

2

che prende il nome di indice di cavitazione o NPSH (Net Positive Suction Head); tale valore è fornito dal

costruttore della pompa.


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Cata

log

o d

i u

na

po

mp

a

Ttest = 40C


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NPSH:

Trascurando la pressione di saturazione e le perdite

nel condotto si ha:

pa

𝜌 g− h > NPSH [m]

Per esempio:

1) Q = 100 m3/h NPSH ≃ 3 m

Posso installare la pompa a non più di 7 metri

d’altezza dal pelo libero del bacino da cui sto

pescando. Infatti:

h <pa𝜌 g

− NPSH =101300

1000 ∙ 9,81− 3 ≃ 7 m

2) Q = 380 m3/h NPSH ≃ 10 m

La pompa va installata allo stesso livello del pelo

libero (in realtà, servono ulteriori 1÷1,5 m di battente

per tutelarsi dalla cavitazione. La pompa andrebbe

quindi installata sotto battente).

3) Q = 410 m3/h NPSH ≃ 12 m

La pompa va installata almeno 2 metri sotto il

battente.


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PT1 PT2

Regolazione della valvola

Per comprendere come effettuare la regolazione della valvola si deve verificare la condizione normale

della valvola, ossia il suo stato in assenza di segnale. Nel caso la valvola è del tipo NC, e dunque in

assenza di segnale pneumatico è chiusa.

Per garantire le richieste di portata e protezione rispetto alla cavitazione, i due regolatori RP1 e RP2 operano

in condizioni antitetiche.

Infatti, RP1 chiuderebbe la valvola quando la pressione in aspirazione tende a scendere sotto il

valore di taratura ed RP2 chiuderebbe la valvola quando la pressione in mandata tende a salire.

RP1 azione diretta: in caso di cavitazione il segnale in ingresso da PT1 (la pressione del processo)

diminuisce, il regolatore RP1 diminuisce il segnale in uscita (il segnale pneumatico) affinché la valvola si

chiuda (valvola NC).

RP2 azione inversa: in caso di aumento del prelievo il segnale in ingresso da PT2 (la pressione del

processo) diminuisce, il regolatore RP2 deve tuttavia aumentare il segnale in uscita (il segnale pneumatico)

per poter aprire la valvola (NC).


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Regolazione della valvola

Per decidere quale dei due segnali pneumatici inviare, si inserisce nella regolazione un Regolatore Passa

Basso (RLP): questo dispositivo selezione e lascia arrivare alla valvola il segnale più basso dei due

regolatori.

Dunque, fintanto che la pressione all’aspirazione sarà più alta del valore di set point (valore minimo

ammesso per evitare cavitazione):

• il segnale di RP1 sarà alto e verrà fermato dal relè pneumatico.

• il segnale di RP2 opererà sulla valvola regolando la pressione e dunque alla mandata della pompa.

Quando la pressione all’aspirazione cala e raggiunge un valore limite, il regolatore passa basso acquisisce il

segnale primario e comanda la valvola al fine di garantire un valore di pressione sufficiente ad evitare la

cavitazione.

→ si realizza così la regolazione fino a che non si interrompe il processo per motivi di salvaguardia.

PT1 PT2


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Dimensionamento e scelta dei componenti

Si consideri una pompa che preleva dell’acqua da un serbatoio a pelo libero. La pompa elabora

una certa portata di acqua, Gdes, inviandola ad un’utenza industriale collegata. La temperatura

massima di prelievo dell’acqua risulta pari a di 30 C. Una valvola di non ritorno, VNR1, è inserita

a monte della pompa al fine di evitare lo svuotamento della condotta di aspirazione allo

spegnimento della pompa che potrebbe provocare problemi di adescamento alla ripartenza.

La portata è regolata attraverso una valvola regolatrice, VR, posta alla mandata della pompa,

che viene aperta o chiusa seguendo una logica di regolazione selettiva.

Legenda

PT Trasmettitore pneumatico

VNR Valvola di non ritorno

VI Valvola di intercettazione

VR Valvola regolatrice di portata

ME Motore elettrico

RP Regolatore pneumatico

RLP Regolatore passa basso

20

psi

20 psi

20

psi

3-15 psi

3-15 psi3-15 psi

15-3 psi

8 bar0,4 bar


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Dimensionamento della pompaIl dimensionamento e dunque la scelta della pompa deriva da diverse considerazioni che devono tenere

conto delle seguenti informazioni di processo:

1. Tipologia scelta: pompa centrifuga;

2. Portata richiesta dall’utenza: 80 m3/h. La portata richiesta dall’utenza dipende dalle esigenze

specifiche dell’utenza allacciata. Sebbene il suo valore nominale possa essere calcolato mediante

bilanci di massa e di energia al sistema, è opportuno identificare la presenza di eventuali condizioni di

fuori progetto che richiedono portate maggiori rispetto a quelle nominali.

3. Prevalenza: 8 bar

• La prevalenza dipende dalla caratteristica del circuito. A seguito del calcolo delle perdite di carico

complessive del circuito percorso dalla portata di progetto, è possibile individuare la prevalenza

della pompa richiesta; infatti la relazione che lega la prevalenza della pompa con le perdite di

carico è la seguente: ∆𝑝𝑝𝑜𝑚𝑝𝑎= 𝜑∆𝑝𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜, dove 𝜑 è un fattore di sicurezza che tiene conto delle

approssimazioni effettuate nel calcolo della perdita di carico complessiva.

4. Fluido elaborato: acqua. In funzione della tipologia di fluido elaborato dipendo i materiali utilizzati per le

parti in contatto con il fluido, che dunque possono richiedere specifiche caratteristiche.


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Dimensionamento pompa: scelta pompa

Si vuole lavorare in un

punto a massimo

rendimento

La pompa scelta è una pompa

centrifuga Grundfos caratterizzata da:

• Portata: 80 m3/h;

• Prevalenza: 8 bar;

• NPSH: 3 m;

• Potenza elettrica assorbita: 25 kW


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Dimensionamento pompa: dati tecnici e dimensioni

• Pompa Grundfos NK 50-250/254

NK è la tipologia di pompa;

50 è il diametro nominale della bocca in mandata in [mm];

250 è il diametro nominale della girante in [mm];

254 è il diametro effettivo della girante in [mm].


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Calcolo altezza minima per evitare il fenomeno della cavitazione


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Per evitare fenomeni di cavitazione occorre verificare che l’altezza di installazione della pompa eviti il

raggiungimento della tensione di vapora in ingresso alla pompa.

Per la verifica, si suppongano validi i seguenti valori:

• pb: 1 bar (pressione barometrico che è presente sul serbatoio aperto).

• Hf: 0,5 m (valore calcolato attraverso la somma di perdite distribuite e concentrate alla portata nominale

nel tubo di aspirazione)

• HV (T=30°C): 0,4 m (da manuale)

• NPSH= 3,0 m (valore fornito dal costruttore)

• HS: 0,5 m (margine di sicurezza)

Inserendo i valori numerici nell’equazione fornita dal costruttore della pompa si ottiene:

𝐻 = 𝑝𝑏 × 10,2 − 𝑁𝑃𝑆𝐻 − 𝐻𝑓 − 𝐻𝑉 − 𝐻𝑆 = 1 × 10,2 − 3,0 − 0,5 − 0,4 − 0,5 = 5,8 𝑚

Dunque, per non avere fenomeni di cavitazione occorre installare la pompa ad un’altezza massima di 5,8 m

sopra il battente. Questa valutazione è valida in condizione di design, ossia portata uguale a quella di

progetto. Nel momento in cui si effettua una regolazione della portata si potrebbero verificare tuttavia

fenomeni di cavitazione e dunque la regolazione selettiva risulta necessaria.

Calcolo altezza minima per evitare il fenomeno della cavitazione


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Scelta dei trasmettitori penumatici e dei regolatori

Il rilevamento delle pressioni p1 e p2 avviene tramite i trasmettitori pneumatici PT1 e PT2 che

presentano un elemento per la misura di pressione; questi trasmettitori forniscono in uscita un

segnale pneumatico in 3-15 psi Il segnale in pressione viene manipolato dai regolatori di

pressione RP1 e RP2 che inviano un segnale in pressione al relè pneumatico RLP passo basso.

Il relè pneumatico comanda quindi l’attuatore della valvola regolatrice.

Pompa


(dall’impianto)

PT1


3-15 psi

Aria compressa

20 psi

RP1

Valvola

Regolazione NC


(dall’impianto)


3-15 psi

Aria compressa

20 psi

RP2RLP

(PB)

PT2


3-15 psiSegnale

3-15 psi


Acqua27/32

Trasmettitore pneumatico (PT): serie 200


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Regolatore pneumatico (RP1 e RP2)


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Relè pneumatico (RLP) passa basso (PB)


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P&ID e definizione dei componenti

Legenda

PT Trasmettitore penumatico

VNR Valvola di non ritorno

VI Valvola di intercettazione

VR Valvola regolatrice di portata

Legenda

ME Motore elettrico

RP Regolatore di pressione

RLP Regolatore passa basso

20

psi

20 psi

20

psi

3-15 psi

3-15 psi3-15 psi

3-15 psi

Fluidomatic

BR10Spirax Sarco

serie 200

Spirax Sarco

serie 200

Spirax Sarco

serie 200

225

Spirax Sarco

serie 200

225


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Corso di Strumentazione e Automazione Industriale

Modulo 1.4


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Prof. Ing. Augusto Bianchini

Ing. Marco Pellegrini

Ing. Alessandro Guzzini

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