módulo diseño experimental iv 2015 (1)

7/21/2019 Módulo Diseño Experimental IV 2015 (1)

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UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABICreada mediante Ley publicada en el Registro Oficial No 261 del 07 de Febrero de 2001

UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS TECNICAS

CARRRA!"N#N"R$A N %&"O A%'"N(

C)(&RA!&"*+O ,-R"%N(AL

-R$O&O!%A.O / OC('R 201

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"N# &"*ON C3A*"N# #A#A %g *c-ROF*OR

ÍNDICEÍNDICE............................................................................................................................II

PRESENTACIÓN............................................................................................................6



OBJETIVOS....................................................................................................................7Objetivo E!e"#$i"o...................................................................................................7

UNIDAD %& ASPECTOS 'ENERALES DE LA INVESTI'ACIÓN ( DELDISE)O E*PERIMENTAL..........................................................................................+

%.%. LÓ'ICA, INVESTI'ACIÓN ( E*PERIMENTO.....................................+%.-. RAONAMIENTO DEDUCTIVO E INDUCTIVO....................................+

%.-.%. R/0o1/2ie1to De34"tivo4%.-.-. R/0o1/2ie1to I134"tivo5

%.5. EL PROBLEMA DEL INVESTI'ADOR...................................................%%.. NECESIDAD DE LA EVALUACIÓN ESTADÍSTICA.............................%%

%..%. Re!eti"i8112%..-. M4et9eo /:e/to9io12%..5. Co1t9o: :o"/:12

%.;. EL MÉTODO CIENTÍ<ICO........................................................................%5%.;.%. =e">o obe9v/3o1%.;.-. =i!8tei1%.;.5. E?!e9i2e1to1%.;.. Re4:t/3o @ 4 i1te9!9et/"i811

%.6. CARACTERÍSTICAS DE UN E*PERIMENTO BIEN PLANEADO....%%.6.%. Si2!:i"i3/31%.6.-. '9/3o 3e !9e"ii811%.6.5. A4e1"i/ 3e e99o9 ite2ti"o1%.6.. R/1o 3e v/:i3e0 3e :/ "o1":4io1e

1%.6.;. C:"4:o 3e: 9/3o 3e i1"e9ti342b9e1%.7. PROCEDIMIENTOS PARA LA E*PERIMENTACIÓN.........................%;

%.7.%. De$i1i"i81 3e: !9ob:e2/1%.7.-. Dete92i1/"i81 3e :o objetivo1%.7.5. A1:ii "9#ti"o 3e: !9ob:e2/ @ 3e :o objetivo1%.7.. Se:e""i81 3e t9/t/2ie1to16%.7.;. Se:e""i81 3e: 2/te9i/: e?!e9i2e1t/:16%.7.6. Se:e""i81 3e: 3ieo e?!e9i2e1t/:16%.7.7. Se:e""i81 3e :/ 41i3/3 3e obe9v/"i81 @ 3e: 12e9o 3e 9e!eti"io1e 16

%.7.+. Co1t9o: 3e :o e$e"to e1t9e 41i3/3e /3@/"e1te16%.7.. Co1i3e9/"i81 /"e9"/ 3e :o 3/to F4e e v/1 / 9e"/b/916%.7.%. Ebo0o 3e: /1:ii et/3#ti"o @ 3e: 9e42e1 3e :o 9e4:t/3o17%.7.%%. Co134""i81 3e: e?!e9i2e1to17%.7.%-. A1:ii 3e :o 3/to e i1te9!9et/"i81 3e :o 9e4:t/3o17%.7.%5. E:/bo9/"i81 3e 41 "o2!:eto, :eib:e @ "o99e"to i1$o92e 3e :/i1veti/"i8114

%.+. DE<INICIÓN DE DISE)O E*PERIMENTAL........................................%+%.. OBJETIVOS..................................................................................................%

%.%. <ASES DEL E*PERIMENTO.....................................................................%%.%%. CLASES DE E*PERIMENTOS..................................................................-

2



%.%%.%. E?!e9i2e1to P9e:i2i1/920%.%%.-. E?!e9i2e1to C9#ti"o20%.%%.5. E?!e9i2e1to De2ot9/tivo20%.%%.. E1/@o Reio1/:e20%.%%.;. E?!e9i2e1to Si2!:e

20%.%%.6. E?!e9i2e1to $/"to9i/:e20%.%-. COMPONENTES DEL E*PERIMENTO..................................................-%

%.%-.%. T9/t/2ie1to21 Se:e""i81 3e T9/t/2ie1to............................................................................-% T9/t/2ie1to Tetio...................................................................................-%

%.%-.-. U1i3/3 E?!e9i2e1t/:21 P/9"e:/ Gti: o H9e/ Gti:22 H9e/ Tot/: 3e :/ P/9"e:/22 H9e/ Tot/: 3e: E?!e9i2e1to22 M4et9/22

%.%-.5. Re!eti"i8122 <41"io1e 3e :/ Re!eti"i8122 </"to9e F4e Dete92i1/ e: N42e9o 3e Re!eti"io1e2 Di!oi"i81 3e :o B:oF4e2

%.%5. COMPONENTES MATEMHTICOS DEL DISE)O E*PERIMENTAL-5

%.%5.%. E99o9 E?!e9i2e1t/:2%.%5.-. Co1t9o: 3e E99o9 E?!e9i2e1t/:2

%.%5.5. <4e1te 3e V/9i/"i812%.%5.. Se:e""i81 3e: Sitio @ M/te9i/: E?!e9i2e1t/:2%.%5.;. P9e"ii81 3e: E?!e9i2e1to.2

%.%. SELECCIÓN DEL TIPO DE DISE)O E*PERIMENTAL......................-6%.%;. DELINEAMIENTO E*PERIMENTAL.....................................................-6%.%6. IN<ERENCIA ESTADÍSTICA....................................................................-7%.%7. RANDOMIACIÓN.....................................................................................-7%.%+. EJERCICIOS DIDHCTICOS.....................................................................-7

UNIDAD -. DISE)OS BHSICOS PARA LA INVESTI'ACIÓN............................5

-.%. DISE)O COMPLETO AL AAR...............................................................5-.%.%. Ve1t/j/ 3e: DCA0-.%.-. Deve1t/j/ 3e: DCA1

-.%.5. Mo3e:o Et/3#ti"o De: DCA........................................................................5%-.%.. Mo3e:o M/te2ti"o 3e C:"4:o 3e: DCA....................................................5%

-.%.;. Eje2!:o 3e C:"4:o1-.%.6. Uo 3e T/b:/ 3e <-.%.7. Re:/ 3e =i!8tei-.%.+. Re:/ 3e De"ii81 e I1te9!9et/"i81

-.%.. C:"4:o 3e: Coe$i"ie1te 3e V/9i/"i81-.%.%. Devi/"i81 T#!i"/ o E99o9 St/13/93



-.-. DISE)O DE BLOUES COMPLETOS AL AAR..............................56-.-.%. Ve1t/j/ De: DBCA7-.-.-. Deve1t/j/ 3e: DBCA7-.-.5. I1te9!9et/"i81 3e: ADEVA1

-.-.. Dieo Co2!:et/2e1te /: A0/9 "o1 Re!eti"i81 Dei4/:..........................--.-.;. Dieo 3e B:oF4e Co2!:eto /: A0/9 "o1 P/9"e:/ Pe93i3/...................5-.5. DISE)O CUADRADO LATINO.................................................................;

%. </"to9 3e "o99e""i817-. S42/ 3e C4/39/3o tot/:45. S42/ 3e "4/39/3o "o:421/4. S42/ 3e "4/39/3o 3e >i:e9/46. S42/ 3e "4/39/3o 3e: e99o947. C4/39/3o Me3io5+. P94eb/ 3e <5

. E99o9 T#!i"o5%. De"ii81 et/3#ti"/0

UNIDAD 5 PRUEBAS DE SI'NI<ICACIÓN...........................................................;5.%. DI<ERENCIA MÍNIMA DE SI'NI<ICACIÓN DMS1

5.-. PRUEBAS DE RAN'O MGLTIPLE DE DUNCAN................................;-5.5. PRUEBA DE TUKE(...................................................................................;55.. PRUEBA DE SC=E<<E...............................................................................;

UNIDAD & E*PERIMENTOS <ACTORIALES......................................................;;

.%. E*PERIMENTO <ACTORIAL A?B..........................................................;;.%.%. U1i3/3e E?!e9i2e1t/:e 3e: E1/@o !o9 Re!eti"i81................................;7.-. DISE)O DE PARCELAS DIVIDIDAS.......................................................6

.-.%. P/9/ P94eb/ 3e Si1i$i"/"i816 ,-R"%N(O FAC(OR"AL A8'8C 61TABLA A%. RECORRIDO SI'NI<ICATIVO DE DUNCAN NIVEL DESI'NI<ICACIÓN a= %...........................................................................................76TABLA A-. RECORRIDO SI'NI<ICATIVO DE DUNCAN NIVEL DESI'NI<ICACIÓN a=5%)..........................................................................................77



MODULO DE DISE)OE*PERIMENTAL



PRESENTACIÓN

l prop9sito de las ciencias estad:sticas es suministrar una base ob;eti<a para el an=lisis de problemas en los >ue los datos se apartan de las leyes de la casualidad e8acta *e ?a ideado un

sistema l9gico general de ra@onamiento inducti<o aplicable a datos de esta naturale@a y en la

actualidad se utili@a ampliamente en la in<estigaci9n cient:fica s importe conocer sus

principios tanto para los in<estigadores cient:ficos como para a>uellos cuyos intereses

residen en la aplicaci9n de a<ances tecnol9gicos resultantes de dic?as in<estigaciones sto es

especialmente cierto para las ciencias agr:colas y biol9gicas

Cuando clasificamos los problemas de acuerdo con el sistema de ra@onamiento l9gicoempleado en su resoluci9n encontramos precisamente dos clases de problemas! l de

ra@onamiento deducti<o y el de ra@onamiento inducti<o

n el primero e8iste el tipo de problemas en el cual se nos da algBn principio o con;unto de

principios generales y se nos pide >ue determinemos >u suceder:a ba;o un con;unto

espec:fico de condiciones es decir un ra@onamiento de lo general a lo particular y es lo >ue

recibe el nombre de 9/0o1/2ie1to 3e34"tivo.

n el segundo tipo de problema es opuesto al primero *e conocen algunos casos espec:ficos

y se nos pide >ue lleguemos a algunos principios generales >ue ser=n aplicados a todos los

miembros de la clase representada por dic?os casos s decir un ra@onamiento de los

espec:ficos a lo general >ue se define como 9/0o1/2ie1to i134"tivo

#eneralmente todos los problemas encontrados en nuestra enseDan@a formal re>uieren de un

ra@onamiento deducti<o en cambio casi todos los problemas >ue afrontan los agr9nomos

forestales bi9logos <eterinarios ambientales re>uieren de un ra@onamiento inducti<o

-ara resol<er problemas de las ciencias agr:colas forestales y biol9gicas por regla general se

re>uiere de un e8perimento n el e8perimento m=s simple debe ?aber s9lo dos tratamientos

la nue<a pr=ctica y la <ie;a n e8perimento m=s complicado puede incluir di<ersas

proporciones o mtodos de aplicaci9n de la nue<a pr=ctica y los efectos de di<ersas pr=cticas

se estudian simult=neamente

6



Cual>uiera >ue sea el diseDo del e8perimento su prop9sito es suministrar un medio de

reali@ar obser<aciones Emuestreo probabil:stica >ue pueda utili@arse para formular

generali@aci9n plausible acerca de la pr=ctica ob;eto de estudio Llegar a estas

generali@aciones es un problema t:pico de ra@onamiento inducti<o

Al finali@ar este enfo>ue se define en forma amplia >ue la in<estigaci9n es un estudio

sistem=tico de un su;eto con el fin de descubrir nue<os ?ec?os o principios y su procedimiento

generalmente se lo conoce como mtodo cient:fico el mismo >ue contiene elementos como

?ec?os obser<ados ?ip9tesis e8perimentos y resultados y su interpretaci9n

Los contenidos de esta asignatura contribuir=n al desarrollo del pensamiento ?umano y a la

formaci9n profesional de los estudiantes potenciando sus capacidades y <alores corporati<os

para un eficiente desempeDo y para el me;oramiento de sus condiciones de <ida

OBJETIVOS

• &esarrollar diseDos e8perimentales mediante el uso de modelos matem=ticos para elan=lisis y tratamiento de problemas de in<estigaci9n en el =rea ambientaldesarrollando en los estudiantes ?abilidades y destre@as en la comprensi9n de losresultados e8perimentales y aplicaci9n del conocimiento cient:fico

Objetivo E!e"#$i"o

• *eleccionar el tipo de diseDo e8perimental segBn problema de in<estigaci9n

• 8plicar las fases de un e8perimento

• &esarrollar los componentes de un e8perimento

• &esarrollar los procedimientos matem=ticos en los &iseDos 8perimentales

• Aplicar las pruebas de significaci9n en los resultados de los e8perimentos

• Formular planificar instalar y e<aluar proyectos de in<estigaci9n en el campo de la

ingenier:a ambiental

7



UNIDAD %& ASPECTOS 'ENERALES DE LA INVESTI'ACIÓN ( DEL

DISE)O E*PERIMENTAL

%.%. LÓ'ICA, INVESTI'ACIÓN ( E*PERIMENTO

La e8perimentaci9n tiene por ob;eto comprobar la pr=ctica de una ?ip9tesis formulada sobre

el <alor de un procedimiento factor o elementoG la ?ip9tesis generalmente es una suposici9n

de una cosa posible de la >ue se obtiene conclusiones es decir >ue es una opini9n >ue no est=

fundada en pruebas positi<asG generalmente se usa un HtestigoI o control >ue constituye el

indi<iduo o parcela e8perimental >ue no recibe el tratamiento cuyo efecto se desea -or

e;emplo se establece un ensayo para probar el grado de adaptaci9n y rendimiento de un?ibrido tomate de mesa plane=ndose un ensayo de tal manera >ue estn inmersas especies

locales como testigo *i el nue<o ?ibrido presenta mayores rendimientos o cual>uier otro

atributo esa especie ser= recomendada para la @ona

*e ?a definido >ue el e8perimento es un con;unto de reglas usadas para sacar la muestra de la

poblaci9n y una <e@ concluido el ensayo obtener informaci9n sobre la poblaci9n

*e considera a la in<estigaci9n como un arte y como una ciencia es considerada comociencia cuando e8isten modelo matem=ticos formula y procedimiento aritmticos y se la

considera como una arte cuando la capacidad del in<estigador interpreta los resultados y

obtiene conclusiones <=lidas y confiables es decir >ue el in<estigador determina despus del

ensayo los ob;eti<os del mismo en forma clara y precisa

5 RAONAMIENTO DEDUCTIVO E INDUCTIVO

% R/0o1/2ie1to De34"tivo

n primer lugar e8iste el tipo de problema en el cual se nos da algBn principio o con;unto de

principios generales y se nos pide >ue determinemos >u suceder:a ba;o un con;unto

espec:fico de condiciones l tipo de ra@onamiento empleado de lo general a lo particular

recibe el nombre de ra@onamiento deducti<o

nos cuantos e;emplos ser<ir=n para aclarar este concepto

4



&ada la f9rmula general para el =rea de un c:rculo A J nr 2 , Kcu=l es el =rea de un c:rculo cuyo

radio es de 1 cent:metros

&ada una cla<e y descripciones de las malas ?ierbas de %anab: Ka >u especie debe pertenecer cierta mala ?ierba

&adas las leyes de 'oyle y C?arles Kc9mo debemos esperar >ue cierto <olumen de gas

cambie al ser sometido a cambios de presi9n y temperatura espec:ficos

&ados algunos principios generales de control de enfermedades K>u respuesta cabe esperar

al aplicar determinada dosis de un fungicida a un acre de un culti<o en particular

&ada una moneda neutral cuya probabilidad de >ue caiga en cara al ser lan@ada al aire es de

un medio K>u suceder= cuando dic?a moneda sea lan@ada al aire die@ <eces

l lector deber= pensar en otros e;emplos basados en su propia e8periencia

Casi todos los problemas encontrados durante nuestra educaci9n formal fueron de este tipo

donde la soluci9n re>uiri9 el ra@onamiento deducti<o Frecuentemente se dice >ue un

agricultor deber:a ser M<ersado en los fundamentos b=sicosM sto implica >ue deber:a tener

ba;o su control un gran acer<o de principios generales y las ?abilidades del ra@onamiento

deducti<o para aplicarlos a casos espec:ficos

- R/0o1/2ie1to I134"tivo

l segundo tipo de problema es opuesto al primero *e nos dan algunos casos espec:ficos y se

nos pide >ue lleguemos a algunos principios generales >ue ser=n aplicados a todos los

miembros de la clase representada por dic?os casos l ra@onamiento empleado de lo

espec:fico a lo general se denomina ra@onamiento inducti<o

Los siguientes e;emplos de problemas >ue re>uieren del ra@onamiento inducti<o son

an=logos a a>uellos >ue se ?an presentado anteriormente para ilustrar el tipo de problemas

deducti<os!

&adas las =reas y los radios de di<ersos c:rculos K>u f9rmula general podemos dar

e8presando la relaci9n entre las =reas y los radios de todos los c:rculos

5



&ados di<ersos tipos de una especie de mala ?ierba no descrita Kc9mo podr:amos describir a

la especie como un todo y e8presar su relaci9n con otras especies en una cla<e

&ada una serie de obser<aciones sobre el <olumen de un gas ba;o diferentes condiciones de presi9n y temperatura K>u leyes generales e8plicar=n tales obser<aciones

&ados los resultados de una serie de pruebas de control de enfermedades K>u

recomendaciones generales se pueden ?acer respecto de la utili@aci9n de los mtodos de

control

N9tese >ue todos los problemas de este tipo tienen algo en comBn! todos empie@an con un

grupo de obser<aciones n algunos casos como en la descripci9n de una nue<a especie lasobser<aciones de fen9menos son ?ec?as simplemente en la medida en >ue stos tienen lugar

en la naturale@aG sin embargo por regla general las obser<aciones se reali@an ba;o

condiciones controladas Los factores ob;eto de estudio se ?acen <ariar en alguna forma

sistem=tica mediante la aplicaci9n de tratamientos Otros factores >ue pueden e ercer

influencia sobre las obser<aciones son minimi@ados ?asta el punto en >ue la pr=ctica lo

permita (enemos entonces un e8perimento

%.5. EL PROBLEMA DEL INVESTI'ADOR

3emos e8presado >ue casi todos los problemas encontrados en nuestra enseDan@a formal son

del tipo >ue re>uiere del ra@onamiento deducti<o -odemos afirmar tambin >ue casi todos los

problemas >ue afrontan los ambientalistas re>uieren de un ra@onamiento inducti<o

KCu=l es el problema t:pico >ue afrontan los in<estigadores agr:colas ste podr:a

establecerse en los siguientes trminos generales! Kafectar= la utili@aci9n de una pr=ctica

nue<a o diferente el resultado de algBn segmento en particular de la empresa agr:colaG si as:

fuese Ken >u e8tensi9n lo ?ar:a -uesto >ue estas interrogantes nunca pueden ser

contestadas con un 100 de seguridad debemos tener en cuenta tambin el riesgo y el costo

de una toma de decisi9n incorrecta sto resultar= m=s e<idente a medida >ue a<ancemos en

el estudio de este <olumen

-ara resol<er tal problema por regla general se re>uiere un e8perimento n el e8perimento

m=s simple debe ?aber s9lo dos tratamientos! la nue<a pr=ctica y la <ie;a n e8perimento

10



m=s complicado puede incluir di<ersas proporciones o mtodos de aplicaci9n de la nue<a

pr=ctica ABn m=s comple;os son a>uellos e8perimentos en los >ue los efectos de di<ersas

pr=cticas se estudian simult=neamente

Cual>uiera >ue sea el diseDo del e8perimento su prop9sito es suministrar un medio de

reali@ar obser<aciones Emuestreo probabil:stico >ue pueda utili@arse para formular

generali@aciones plausibles acerca de la pr=ctica ob;eto de estudio Llegar a tales

generali@aciones es un problema t:pico del ra@onamiento inducti<o

l lector no debe tener la e>ui<ocada impresi9n de >ue el ra@onamiento inducti<o contempla

una l:nea independiente de pensamiento distinta del ra@onamiento deducti<o Las

conclusiones inducti<as deben ser siempre comprobadas mediante precisos mtodos

deducti<os

%.. NECESIDAD DE LA EVALUACIÓN ESTADÍSTICA

La mayor:a de los ambientalistas y agr9nomos <en r=pidamente la necesidad del an=lisis

estad:stico para sentar una base ob;eti<a de e<aluaci9nG algunos e;emplos pueden resultar

Btiles *i cosec?amos dos =reas iguales de ma:@ en un campo el grano producido en estas

=reas si son siembras por <aras de longitud o mitades del campo entero rara <e@ ser= igualG el

peso de los frutos de =rboles adyacentes en un ?uerto dif:cilmente es el mismoG la proporci9n

de aumento de peso de dos animales cuales>uiera de la misma especie y ra@a casi siempre

difiere Las diferencias de este tipo entre culti<os o animales son debidas a diferencias

genticas y ambientales m=s all= del control ra@onable de un e8perimentador No ?ay errores

en el sentido de estar e>ui<ocadosG stas representan la <ariabilidad entre unidades

e8perimentales denominada error e8perimental

na <e@ >ue reconocemos la e8istencia de esta <ariabilidad entendemos la dificultad para

e<aluar una nue<a pr=ctica mediante su aplicaci9n a una unidad e8perimental Bnica y su

comparaci9n con otra unidad >ue es similar pero no tratada l efecto de la nue<a pr=ctica se

confunde con la <ariabilidad no determinada As: un e8perimento con una sola rplica

suministra una medici9n incompleta del efecto del tratamientoG adem=s puesto >ue no e8isten

dos unidades e8perimentales igualmente tratadas ste no suministra mediciones del error

e8perimental La ciencia estad:stica supera estas dificultades re>uiriendo la recolecci9n de

11



datos e8perimentales >ue permitir=n una estimaci9n imparcial de los efectos del tratamiento y

la e<aluaci9n de las diferencias del tratamiento a tra<s de pruebas de significaci9n basadas

en mediciones del error e8perimental

Los efectos del tratamiento son estimados mediante la aplicaci9n de tratamientos a por lo

menos dos unidades e8perimentales por regla general a m=s de dos y promediando los

resultados para cada tratamiento Las pruebas de significaci9n determinan la probabilidad de

>ue las diferencias de tratamiento pudieran ?aber ocurrido solamente por casualidad

8isten tres importantes principios in?erentes a todos los proyectos e8perimentales >ue son

esenciales para los ob;eti<os de la ciencia estad:stica!

%..%. Re!eti"i81

La repetici9n significa >ue un tratamiento se efectBa dos o m=s <eces *u funci9n es

suministrar una estimaci9n del error e8perimental y brindar una medici9n m=s precisa de los

efectos del tratamiento l nBmero de repeticiones >ue se re>uerir=n en un e8perimento

particular depende de la magnitud de las diferencias >ue deseamos detectar y de la

<ariabilidad de los datos con los >ue estamos traba;ando Considerando estos dos aspectos al

inicio de un e8perimento e<itaremos muc?as e>ui<ocaciones

%..-. M4et9eo /:e/to9io

l muestreo aleatorio es la asignaci9n de t9/t/2ie1to a unidades e8perimentales de modo

>ue todas las unidades consideradas tengan iguales !9ob/bi:i3/3es de recibir un tratamiento

*u funci9n es asegurar estimaciones imparciales de medias de tratamientos y del error

e8perimental

%..5. Co1t9o: :o"/:

ste principio de diseDo e8perimental permite ciertas restricciones sobre la selecci9n aleatoria

para reducir el error e8perimentalG por e;emplo en el diseDo de blo>ues completos al a@ar los

tratamientos son agrupados en blo>ues >ue se espera tengan un desempeDo diferente en el

cual cada uno de ellos presenta un efecto de blo>ue >ue se puede separar de la <ariaci9n total

del e8perimento

12



%.;. EL MÉTODO CIENTÍ<ICO

La in<estigaci9n puede definirse en forma amplia como el estudio sistem=tico de un su;eto

con el fin de descubrir nue<os ?ec?os o principios l procedimiento para la in<estigaci9n seconoce generalmente como 2to3o "ie1t#$i"o el cual aun>ue dif:cil de definir con precisi9n

usualmente contiene los siguientes elementes!

%.;.%. =e">o obe9v/3o

*e dice >ue la ciencia empie@a con la obser<aci9n a tra<s de la cual se establecen di<ersos

factores

%.;.-. =i!8tei

La consideraci9n del con;unto de ?ec?os acerca de un su;eto conduce al establecimiento de

una ?ip9tesis una idea pro<isoria de c9mo los ?ec?os ?an de ser interpretados y e8plicados

%.;.5. E?!e9i2e1to

l e8perimento es un ensayo destinado a probar la <alide@ de la ?ip9tesis propuesta

%.;.. Re4:t/3o @ 4 i1te9!9et/"i81

Los resultados del e8perimento establecen ?ec?os adicionales La "nterpretaci9n de estos

nue<os ?ec?os a la lu@ de lo ya conocido conduce al apoyo rec?a@o o alteraci9n de la

?ip9tesis y de ese modo <ol<emos nue<amente a tra<s de la misma serie de pasos

l e8perimento es un instrumento de in<estigaci9n utili@ada para descubrir algo desconocido

o para probar un principio o una ?ip9tesis s un importante paso del mtodo cient:fico y las

preguntas >ue ste aspira a contestar ser=n fundamentales para el apoyo o rec?a@o de una

?ip9tesis

1



5 CARACTERÍSTICAS DE UN E*PERIMENTO BIEN PLANEADO

% Si2!:i"i3/3

La selecci9n de tratamientos y la disposici9n e8perimental deber=n ?acerse del modo m=s

simple posible y deber=n ser consistentes con los ob;eti<os del e8perimento

- '9/3o 3e !9e"ii81

&eber= ?aber una gran probabilidad de >ue el e8perimento sea capa@ de medir diferencias de

tratamientos con los grados de precisi9n deseados por el e8perimentador sto implica un

diseDo apropiado y un nBmero suficiente de repeticiones

5 A4e1"i/ 3e e99o9 ite2ti"o

&ebe planearse el e8perimento para asegurar >ue las unidades e8perimentales >ue reciban un

tratamiento no difieran sistem=ticamente de a>uellas >ue reciben otro tratamiento de modo

>ue pueda obtenerse una estimaci9n imparcial de cada efecto de tratamiento

R/1o 3e v/:i3e0 3e :/ "o1":4io1e

Las conclusiones deben tener un rango de <alide@ tan amplio como sea posible n

e8perimento replicado en tiempo y espacio incrementar:a el rango de <alide@ de las

conclusiones >ue podr:an sacarse del mismo n con;unto factorial de tratamientos es otro

medio para incrementar el rango de <alide@ de un e8perimento n un e8perimento factorial

los efectos de un factor son e<aluados ba;o ni<eles <ariantes de un segundo factor

; C:"4:o 3e: 9/3o 3e i1"e9ti342b9e

n cual>uier e8perimento e8iste siempre algBn grado de incertidumbre en cuanto a la <alide@

de las conclusiones l e8perimento deber= ser concebido de modo >ue resulte posible

calcular la probabilidad de obtener los resultados obser<ados debidos Bnicamente al a@ar

1



%.6.%. Ebo0o 3e: /1:ii et/3#ti"o @ 3e: 9e42e1 3e :o 9e4:t/3o

n el an=lisis de <arian@a an9tense las fuentes de <ariaci9n y los grados de libertad asociados

"nclByanse las di<ersas pruebas F >ue se planearon Considrese c9mo pueden utili@arse los

resultados y prep=rense posibles tablas de resumen o gr=ficas >ue muestren los efectos

esperados Comp=rense estos resultados esperados con los ob;eti<os del e8perimento a fin de

<erificar si el mismo suministrar= las respuestas buscadas

A estas alturas es con<eniente >ue todos estos puntos sean re<isados por un estad:stico as:

como por uno o m=s colegas La re<isi9n reali@ada por otros puede re<elar aspectos >ue pasaron inad<ertidos Ciertas alteraciones o a;ustes pueden enri>uecer grandemente el

e8perimento as: como posibilitar un apro<ec?amiento m=s completo del traba;o >ue se <a a

reali@ar

%.6.%%. Co134""i81 3e: e?!e9i2e1to

n la conducci9n del e8perimento apl:>uense procedimientos libres de sesgos personales o

fa<oritismos Apl:>uese el diseDo e8perimental para recabar datos de modo >ue lasdiferencias entre indi<iduos o las diferencias asociadas con el orden de recolecci9n puedan ser

remo<idas del error e8perimental <:tese la fatiga en el acopio de datos ul<anse a

comprobar inmediatamente las obser<aciones >ue parecen fuera de lugar Organ:cese la

recolecci9n de datos para facilitar el an=lisis y para e<itar errores al recopilarlos *i es

necesario copiar los datos comprubense inmediatamente los nBmeros copiados con los

originales

%.6.%-. A1:ii 3e :o 3/to e i1te9!9et/"i81 3e :o 9e4:t/3o

(odos los datos deber=n anali@arse tal como fueron planeadosG los resultados se deber=n

interpretar a la lu@ de las condiciones e8perimentalesG se comprobar= la ?ip9tesis y deber=

definirse la relaci9n de los resultados con los ?ec?os pre<iamente establecidos Recurdese

>ue la estad:stica no demuestra nada y >ue e8iste siempre una probabilidad de >ue las

conclusiones puedan ser err9neas -or tanto considrense las consecuencias de tomar una

decisi9n incorrecta <:tese llegar a una conclusi9n aun cuando sta sea estad:sticamente

17



significati<a si la misma aparece fuera de lugar con respecto a ?ec?os pre<iamente

establecidos n este caso debe in<estigarse e8?austi<amente el asunto

%.6.%5. E:/bo9/"i81 3e 41 "o2!:eto, :eib:e @ "o99e"to i1$o92e 3e :/ i1veti/"i81

No e8isten resultados negati<os *i la ?ip9tesis nula no se rec?a@a es una e<idencia positi<a

de >ue pueden no e8istir <erdaderas diferencias entre los tratamientos sometidos a prueba

Nue<amente recBrrase a los colegas y somtanse las conclusiones al tami@ de sus opiniones

N9tese >ue la mayor:a de los pasos anteriores no son estad:sticosG sin embargo el an=lisis

estad:stico constituye una parte importante de la e8perimentaci9n La ciencia estad:stica

ayuda al in<estigador a concebir su e8perimento y a e<aluar ob;eti<amente los datosnumricos resultantes Como e8perimentadores muc?os de nosotros tendremos el tiempo o la

tendencia a transformarnos en biometristas competentesG pero todos podemos aprender y

practicar las reglas b=sicas de la e8perimentaci9n!

% Re!eti"i81. sta es la Bnica forma en >ue seremos capaces de medir la <alide@ de nuestras

conclusiones en un e8perimento

- Se:e""i81 /:e/to9i/. l an=lisis estad:stico depende de la asignaci9n de tratamientos a las parcelas en una forma aleatoria puramente ob;eti<a

5 Coo!e9/"i81. 'Bs>uese ayuda cuando e8istan dudas acerca del diseDo la e;ecuci9n o el

an=lisis de un e8perimento No se espera >ue seamos e8pertos estad:sticos pero debemos

saber lo suficiente para entender los importantes principios de la e8perimentaci9n cient:fica

para estar alertas a los engaDos m=s comunes y solicitar cooperaci9n cuando la necesitemos

%.7. DE<INICIÓN DE DISE)O E*PERIMENTAL

De$i1i"i81& *e pude considerar al diseDo e8perimental como una estructura >ue permite el

uso de 2o3e:o 2/te2ti"o para contestar preguntas planificadas mediante la reducci9n

y s:ntesis de datos aplicando !9o"e3i2ie1to :8i"o y a partir de ellos e?t9/e9

"o1":4io1e cuya confiabilidad se basa en las teor:as de las probabilidades y en las

distribuciones te9ricas de poblaci9n estudiadas en mtodos estad:sticos

14



l e8perimento detectara nue<os ?ec?os confirmara o negara resultados de ensayos

anteriores esto ?ec?o puede referirse a recomendaciones de nue<as <ariedades sistemas de

cosec?as dosis de fertili@antes dosis de ?erbicidas densidades de siembras rendimientos

estudios de contaminaci9n etc

La repuesta se mide en datos confiables representados en las <ariedades >ue se estudian o se

anali@an rendimientos peso altura etc %ediante un con;unto de reglas usadas para sacar

muestras

%.+. OBJETIVOS

l in<estigador debe conocer parcialmente los problemas y ob;eti<os espec:ficos >ue persiguecon sus e8perimentos concretamente el profesional debe preguntarse!

1 Cu=les son los caracteres o <ariable >ue se <an a ser anali@adas y como se <an a medir su

efecto

2 na <e@ >ue se ?a establecido la o las <ariables >ue se <an a medir <er si e8iste

uniformidad general con respecto a otros efectos

Cu=l <a a ser el procedimiento a seguirse

n >u forma <a a ser anali@ados los datos

%.. <ASES DEL E*PERIMENTO

(odo in<estigador tiene una lista t=ctica de pasos a seguir cuando diseDa un ensayo n

general esos pasos coinciden con las diferentes etapas mencionadas al describir el mtodo

cient:fico y son!

1 nunciado del problema2 Formulaci9n de la o las ?ip9tesis

*elecci9n del procedimiento e8perimental o del diseDo

;ecuci9n del e8perimento

Aplicaci9n de los procedimientos estad:sticos a los resultados

6 "nterpretaci9n de los resultados

7 An=lisis econ9mico de los mismosG a fin de elaborar la con<eniencia pr=ctica de adoptar

el tratamiento cuya superioridad ?a sido demostrada por el e8perimento

15



4 Obtenci9n de conclusiones y recomendaciones

%.%. CLASES DE E*PERIMENTOS

-ueden clasificarse en <arias clases dependiendo de los factores a estudiarse al mismo tiempoG pera nuestro fin se consideran seis clases de e8perimentos! preliminar cr:tico demostrati<o

regionales simples y factoriales

%.%.%. E?!e9i2e1to P9e:i2i1/9

l in<estigador comien@a con un gran nBmero de tratamiento m=s tarde Bnicamente se

reducir=n a dos o tres l caso de fertili@aci9n se combina en un e8perimento mBltiple

tratamientos para luego reducirlos n s:ntesis el e8perimento preliminar es cuando no ?ayninguna e<idencia no tiene diseDo no ?ay informaci9n

%.%.-. E?!e9i2e1to C9#ti"o

*e puede detectar diferencias pe>ueDas entre los tratamientos

%.%.5. E?!e9i2e1to De2ot9/tivo

*e trata de demostrar a los interesados la <enta;a de una <ariedad o recomendar el uso denue<os pr=cticas culturales Efertili@antes pesticidas etc

%.%.. E1/@o Reio1/:e

*on a>uellos >ue usa el in<estigador para confirmar los resultados obtenidos en la estaci9n

e8perimental

%.%.;. E?!e9i2e1to Si2!:e

s a>uel >ue estudia un solo factor ll=mese adaptaci9n de <ariedades fertili@aci9n

nitrogenada siendo cada cual un factor

%.%.6. E?!e9i2e1to $/"to9i/:e

s el >ue estudia 2 o m=s factores y es el m=s completo

20



%.%%. COMPONENTES DEL E*PERIMENTO

Los componentes del e8perimento son tresG tratamientos unidad e8perimental y repetici9n

%.%%.%. T9/t/2ie1to

n la selecci9n de tratamiento y la -ara el in<estigador el tratamiento denota diferente

procedimiento o <ariables cuyo efecto <an a ser medido y comparado forma como el

con;unto de ello <an a permitir alcan@ar los ob;eti<os del e8perimento l efecto el

tratamiento puede ser medido en la unidad e8perimental o en una parte de ellas lo >ue

constituye la unidad de muestreo n estudios psicol9gicos y sociol9gicos el tratamiento

puede referirse a edad se8o grado de educaci9n religi9n en las ciencias ambientales aestudios forestales contaminaci9n ambiental alimentaci9n animal producci9n de productos

alimentarios limpios etc n resumen el tratamiento o estimulo >ue se da a un grupo de

cosas animales o plantas para producci9n de un efecto en el cual es estudiado

Se:e""i81 3e T9/t/2ie1to

La selecci9n de tratamientos tiene una importancia decisi<a en la precisi9n de un

e8perimento *e puede incrementar el grado de precisi9n al probar m=s de una <ariableen lugar de diseDar un ensayo para cada <ariable por e;emplo si tratamos de introducir cinco

nue<as <ariables de Leucaena se puede medir la <ariable poca de corte con lo >ue

solamente se obtiene doble informaci9n dentro del mismo e8perimento si no >ue aumenta el

grado de precisi9n

T9/t/2ie1to Tetio

l tratamiento testigo o de control de tratamiento >ue generalmente se incluye en une8perimento en el cual no tiene un inters especific9 puede ser necesario para demostrar

por comparaci9n >ue los tratamientos son eficaces n ciertos casos el tratamiento testigo

ser= un tratamiento sin estimulo

n una prueba de abonamiento de culti<os se puede aplicar dosis de abonos org=nicos 0

0 100 y 10 Sg T ?a la dosis 0 constituye el testigo o control

%.%%.-. U1i3/3 E?!e9i2e1t/:

21



s la unidad material a la >ue se aplica un solo tratamiento La unidad puede ser una parcela

de terreno un animal un paciente del ?ospital una ?o;a un =rbol etc -ara frutales y

especie forestales la unidad e8perimental es m=s grandes o se considera desde 1 a 10

unidades E=rboles

P/9"e:/ Gti: o H9e/ Gti:

s la superficie >ue >ueda de la parcela e8perimental luego de eliminar los bordes sean estos

surcos determinados es decir >ue el =rea Btil es la superficie donde se mide la respuestas o

<ariables

H9e/ Tot/: 3e :/ P/9"e:/

s la superficie de la parcela o unidad e8perimental en la cual se locali@a un tratamiento

H9e/ Tot/: 3e: E?!e9i2e1to

s la superficie dentro de la cual se sitBa el e8perimento incluidas las calles y distancia

respecti<as entre parcelas y respecti<as entre parcelas y repeticiones

M4et9/

s el nBmero de plantas de la parcela e8perimental >ue se ?an escogido para medir <ariables

ya >ue por su dificultad o tiempo de medici9n no puede ser medido en todas las plantas de

las parcelas Btiles es decir >ue la muestra es un numero menos de plantas en las cuales se

mide caracteres tales como altura de planta longitud de <aina <olumen de frutos nBmeros

de <ainas semillas por <aina etc

%.%%.5. Re!eti"i81

*e llama repetici9n blo>ue al con;unto b=sico de tratamiento dentro del ensayo lo >ue en

e8perimentaci9n agr:cola <an unos al lado del otro en el terreno formando un blo>ue m=s o

menos compacto Cada <e@ >ue se repite ese con;unto de tratamiento e8iste una repetici9n

na repetici9n debe ser informe por>ue se est= midiendo los tratamientos para >ue las

respuestas de las unidades e8perimentales sean iguales

<41"io1e 3e :/ Re!eti"i81

22



La repetici9n tiene <arias funciones!

1 Aumentar la precisi9n del e8perimento reduciendo la des<iaci9n t:pica de medios de

tratamientos2 stimar el error e8perimental

Ayudar a controlar el error e8perimental

Ayudar a controlar el error e8perimental

Aumentar el nBmero de repeticiones la des<iaci9n t:pica de la medida y la des<iaci9n de la

diferencia entre tratamiento disminuye

</"to9e F4e 3ete92i1/ e: 12e9o 3e 9e!eti"io1e

1 -recisi9n re>uerida

2 Naturale@a del material e8perimental

&iseDo empleado

-resupuesto

Cantidad de semillas disponibles o material e8perimental

6 (ierra disponible o espacio f:sico

Di!oi"i81 3e :o B:oF4e

*e disponen los blo>ues dependiendo del tipo de suelo >ue se tiene y segBn lo >ue se espera

de la tendencia de fertilidad de los suelos s recomendable de;ar la m=8ima <ariaci9n dentro

del blo>ue y para >ue las unidades e8perimentales partan condiciones uniforme se debe de;ar

menos <ariaci9n dentro del blo>ue o repetici9n

%.%-. COMPONENTES MATEMHTICOS DEL DISE)O E*PERIMENTAL

%.%-.%. E99o9 E?!e9i2e1t/:

Los resultados e8perimentales <ar:an no solo por la acci9n de los tratamientos sino tambin a

<ariaciones ambientales las >ue tienden a enmascarar el efecto de los tratamientos -ara

e8presar estas <ariaciones generalmente se usa el trmino error e8perimental e1 F4e e99o9

1o F4ie9e 3e"i9 eF4ivo"/"i81 i1o F4e i1":4@e to3o ti!o 3e v/9i/"i81 e?te91/, /je1/ /:

2



2/te9i/: e?!e9i2e1t/:. E :/ 3i$e9e1"i/ 1429i"/ !9o34"i3/ e1t9e :o !9o2e3io 3e :o

t9/t/2ie1to

Al error e8perimental se lo puede definir como la medida de <ariaci9n >ue e8iste entre lasobser<aciones de unidades e8perimentales ba;o el mismo tratamiento es decir la <ariaci9n

no pro<eniente de los tratamientos e8isten dos clases <ariaci9n! la <ariaci9n in?erente al

material e8perimental al cual no se aplica los tratamientos y a>uella >ue pro<ienen de la falta

de uniformidad en la conducci9n f:sica del e8perimento

El error experimental refleja&

1 rrores de e8perimentaci9n

2 rrores de obser<aci9n

rrores de medici9n

La <ariaci9n del material e8perimental

fectos combinados de todos los factores e8traDos de los tratamientos en estudios

%.%-.-. Co1t9o: 3e e99o9 e?!e9i2e1t/:

n muc?os campos de in<estigaci9n de acuerdo a la disponibilidad de tiempo >ue se puede

asignar a un e8perimental el error e8perimental puede influir de tal manera en los resultados

>ue solamente es posible detectar las diferencias entre tratamiento >ue son de ciertas

magnitud n consecuencia se ?a de dicado bastantes atenci9n a los mtodos de in<estigaci9n

>ue permite aumentar la precisi9n de los e8perimentos

stos mtodos se refieren a los siguientes aspectos!

1 Aumenta el tamaDo del e8perimento usando m=s repeticiones o incluyendo tratamientos

adicionales

2 Refinar la tcnica e8perimental usado un diseDo eficiente y tomando los datos en forma

cuidadosa

%ane;ando el material e8perimental de tal modo de reducir la <ariabilidad dentro del

mismoG es decir usando material ?omogneo

sado unidades e8perimentales de tamaDo y formas adecuadas

2



%.%-.5. <4e1te 3e v/9i/"i81

a ariaci9n total (o

b ariaci9n debido al tratamiento (rat

c ariaci9n debido a repetici9n Rept

d ariaci9n desconocida J Llamado error e8perimental

%.%-.. Se:e""i81 3e: itio @ 2/te9i/: e?!e9i2e1t/:

Antes de diseDar el e8perimento es importante seleccionar el sitio Ecampo o el =rea

Epoblaci9n en >ue se <a a lle<ar el e8perimento o in<estigaci9n n e8perimentaci9n agr:cola

debe escogerse una localidad >ue sea representati<a de una @ona a la >ue se <a a beneficiar

con las conclusiones obtenida

na <e@ escogido la localidad E3acienda o finca de debe seleccionar un lote de terreno >ue

sea tan ?omogneo como sea posible e<itando pendiente y sitio irregulares %ientras mayor

sea la uniformidad de los lotes mayores son las posibilidades de reducir el error e8perimental

y de obtener conclusiones <=lidas y confiables de ensayo

n segundo lugar <iene la selecci9n de la unidad e8perimentaci9n agr:colas se ?an ?ec?o

numerosos estudios sobre la <ariabilidad de <arios culti<os en diferentes formas y tamaDos

La idea es tener la m=8ima precisi9n de acuerdo al tiempo dinero y mano de obra disponible

Con respecto al material se deber= usar a>uel >ue sea representati<o o sea a el m=s usado en la

@ona si se trata de iniciar un ensayo de fertili@aci9n en especies frutales en una regi9n

ale;ada como el Oriente por e;emplo se deber= usar una muestra de frutales >ue usan losagricultores de la @ona n ensayo de fertili@aci9n usando semillas seleccionadas de otro @ona

no beneficiar a los agricultores >ue no tienen absceso a las semillas me;oradas

%.%-.;. P9e"ii81 3e: e?!e9i2e1to.

1 *e debe tratar de aplicar los tratamientos uniformes Etoma de datos

2



2 *e debe tratar de controlar las <ariaciones e8ternas de tal modo >ue todos los tratamientos

actBen ba;o idnticas condiciones

*i se usa aparatos para la toma de datosG es importantes calibrarlos peri9dicamente a fin decontrolar su precisi9n

La precisi9n de un e8perimento puede aumentarse mediante el uso co<ariancia

%.%5. SELECCIÓN DEL TIPO DE DISE)O E*PERIMENTAL

l nBmero y la naturale@a de los tratamientos a estudiarse determinan el tipo de diseDo >ue

debe usarse Antes de decidir sobre estos aspectos se deber= considerar <arios t9picos entre

ellos grado de precisi9n re>uerida disponibilidad de semillas e>uipo mano de obra y

similitud de los tratamientos de las pr=cticas de usos comBn de los agricultores

l diseDo de blo>ue al a@ar es >ui@=s el an=lisis estad:stico m=s usado ste diseDo funciona

bien ?asta con 20 tratamientos *i la <ariable dentro del e8perimento son riego y fertili@aci9n

es m=s f=cil crear una parcela grande >ue una subparcela en cuyo caso se usar:a el diseDo de

parcela di<idida

%.%. DELINEAMIENTO E*PERIMENTAL

n todo proyecto >ue se aplica &iseDo 8perimental es necesario definir el delineamiento

e8perimental >ue est= integrado por!

1 (ipo de &iseDo e8perimental

2 Numero de tratamientos

NBmero de repeticiones

NBmero de unidades e8perimentales

*uperficie de la parcela

6 *uperficie de la repetici9n

7 *uperficie total del ensayo

4 NBmero de plantas o animales por unidad e8perimental

5 NBmero de plantas o animales total del ensayo

*e aplicar=n e;emplos de e8perimentos reali@ados

26



1 KCu=les y cu=ntos fueron los tratamientos

2 KCu=l fue la unidad e8perimental

KCu=ntas unidades e8perimentales e8isten en el ensayo

KCu=ntas repeticiones

- *e desea conocer la digestibilidad de me@clas entre leucaena de corte y pasta de algarrobo

en la alimentaci9n de ganado bo<ino

l ensayo se bas9 en probar dosificaciones de estos dos productos en nBmero de oc?o

raciones alimenticias empleando grupos de animales de oc?o los mismos >ue recibieron cadauna de las raciones

n total de 124 animales fueron usados en el e8perimento

P9e41t/&

1 KCu=les y cuantos fueron los tratamientos


KCu=ntas unidades e8perimentales e8istieron en el estudio


5 *e desea conocer el grado de adaptaci9n de algunos <ariedades de leucaena en la @ona de

;ipi;apaG para lo cual fue necesario escoger cuatros localidades entre ellas *ancan #uarango

Casas ie;as y -edro -ablo #9me@G donde se sembraron 20 <ariedades empleando parcela deobser<aci9n de 00 mV con un total de 40 parcelas ELas <eces >ue se repiti9 >ue <ariedad fue

constante

P9e41t/&

1 KCu=ntos e8perimentos se reali@aron

2 KCu=les y cuantos fueron los tratamientos

24



KCu=l fue la unidad e8perimental

KCu=ntas unidades e8perimentales


na empresa madera desea e8portar 100 toneladas de madera tratada y empa>uetadaG para

lo cual fue necesario comparar mtodos de empa>uetadura de una determinada especie de

madera l criterio fue probar la afecti<idad de un =cido especial despus de un tiempo

determinado del tratamiento se utili@9 para cada uno de los tres mtodos de empa>uetar

ciertos pa>uetes

P9e41t/&

1 KCu=les y cu=ntos fueron los tratamientos


KCu=ntas unidades e8perimentales


25



UNIDAD -. DISE)OS BHSICOS PARA LA INVESTI'ACIÓN

-.%. DISE)O COMPLETO AL AAR

ste diseDo es el m=s sencillo y se origina por la asignaci9n aleatoria Esorteo de tratamiento a

un con;unto de unidades e8perimentales pre<iamente determinado -or regla general este no

es el diseDo m=s eficiente para ensayos de campo con plantas pues la <ariancia producida por

la ?eterogeneidad del suelo y acumula en el error e8perimental

*olo e8trae una fuente de <ariaci9n reconocidaG la debida a los tratamientos en estudio y al

resto la <ariaci9n no e8plicada Eno debido a los tratamientos se acumula en el RROR

-or ello es muy Btil en e8perimentos de laboratorio c=maras de crecimiento in<ernaderos en

donde las condiciones ambientales son uniformes y controladas Esuelos uniforme macetas

?umedad temperatura luminosidad etc y solo se <ar:an las condiciones dadas o seDaladas

por los tratamientos

n este diseDo pueden probarse cual>uier nBmero de tratamientos Resulta deseable aun>ue

no esencial tiene el mismo nBmero de repeticiones por tratamiento Los tratamientos se

repiten y <arias <eces para seguridad confian@a y <alide@ de los datos Las unidades

e8perimentales un tratamiento puede repetirse <eces otro 10 etc *egBn las necesidades del

e8perimento y la disponibilidad de materiales

-.%.%. Ve1t/j/ 3e: DCA

1 F=cil de planear

0



2 Fle8ible en cuanto al nBmero de tratamiento y repeticiones

No es necesario >ue el No de tratamiento sea igual al No de repeticiones

-or no tener muc?as restricciones aumenta el error e8perimental! esto disminuye el C%

del error o sea la <arian@a del e8perimento E* y predispone a la significaci9n de tratamientos

-.%.-. Deve1t/j/ 3e: DCA

1 No es eficiente con material ?eterogenia

2 Re>uiere de condiciones generales muy uniforme >ue no se dan en el campo

Al no tener restricciones el error e8perimental incluye la <ariaci9n entre las unidades

e8perimentales e8cepto la debida a tratamientos

-.%.5. Mo3e:o Et/3#ti"o De: DCA

. i J % WX i W i

. i J Obser<aciones o <alores% J -romedio general

X i J fecto de tratamiento

i J rror de cada obser<aci9n

-.%.. Mo3e:o M/te2ti"o 3e C:"4:o 3e: DCA

< 3e V ' L S C C M < C

(O(AL R trat *8i / FC(RA( (rat / 1 *trat T r / FC C%(rat Tgl trat C%(rat T C%RROR (rat E r / 1 *C(o *C(rat

-.%.;. Eje2!:o 3e C:"4:o

n una plantaci9n de fri;ol formado por tratamientos y repeticiones y cada parcela tiene

60 plantas *e desea anali@ar el 9e13i2ie1to 3e e2i::/ por parcela y por ?ect=rea Los datos

son los siguientes!

1



V/9i/b:e& Rendimiento de semilla por parcela en Sg

TRAT I II III IV S TRAT

A 6 7 4 26 ' 7 5 2 C 7 6 5 27 & 4 7 10 0(O(AL 104

%. <C Q S?I - N

FC J E1042 T 16 J 7-

-. SCTo Q S?i - <C

*C(o J E6 2 W 2 W 72 W 42 W 2 W 72 W62 W 2 W 72 W 2 W 2 W 72 W 42 W

52 W 52 W 10 2 725

*C(o J 77 725 Q ;

5. SCT9/t Q St9/t- No 9e!t <C

*C(rat J 262 W 22 W 272 W 02 T 725

*C(rat J 250 T 725

*C(rat J 72 725 Q 5,;

. SCE Q SCTo SCT9/t

*C J J %,;

A1:ii 3e :/ V/9i/10/ ADEVA

< 3e V ' L S C C M < C < t(O(AL

(RA(

1

116 0ns 5 / 5

2



Cuando el <alor de FC es menor a los <alores de Ft al y al 1 los resultados promedio de

los tratamientos son iguales y se representan con 1, en este caso se acepta la ?ip9tesis nula.

No e 4/1 !94eb/ 3e i1i$i"/"i81

-.%.. C:"4:o 3e: "oe$i"ie1te 3e v/9i/"i81

s un medida relati<a de <ariabilidad independiente de las unidades de medida lo cual

contrasta con la des<iaci9n t:pica >ue e8presa la dispersi9n de los <alores en las mismas

unidades de medidas >ue las obser<aciones cuyo grado de ?omogeneidad establece *e la

define como la relaci9n entre la des<iaci9n t:pica y el promedio del e8perimento

l coeficiente de <ariaci9n determina el grado o porcenta;e de error ocurrido por di<ersascausas en el proceso del ensayo y en in<estigaciones de campo puede ser de 10 al 2 n

traba;os de in<ernaderos donde las condiciones ambientales de suelo de riego etc *on m=s

controladas el C puede ser de 2 al 10 *e e8presa en porcenta;e y por tal ra@9n se

multiplica por 100

l C ?asta cierto punto es una medida de efecti<idad con >ue se ?a lle<ado el e8perimento

mientras mas pe>ueDo sea el <alor del error e8perimental E* ser= mas pe>ueDo el <alor del

C indicando con ello >ue se ?a e8tra:do la mayor parte de la fuente de <ariaci9n total del

e8perimento por medio de las fuentes de <ariaci9n reconocidas Etratamientos factor A o '

interacciones etc >uedando muy poca <ariaci9n desconocida para el error

Los C son generalmente mayores en e8perimentos con animales mayores en ensayos de

campo >ue en e8perimentos de in<ernaderos donde las condiciones ambientales son

controladas Los C permiten e<aluar resultados de diferentes e8perimentos >ue traten sobre

el mismo factor y >ue ?ayan sido lle<ados a cabo por diferentes personas

l resumen el C mide el grado de precisi9n del diseDo y de la buena conducci9n del mismo

por parte de in<estigador

P9o"eo 3e C:"4:o&

C J * 8 100 o C J C%rror 8 100

8 8



C J 8 100 67

C J 14 T 67 8 100 8 J 104 T 16C J 027 8 100 8 J 67 YYYYYC J 27 YYYYY

-.%.%. Devi/"i81 t#!i"/ o e99o9 t/13/93

Las muestras tomadas de una poblaci9n de <alores tienen su <arian@a * y su des<iaci9n t:pica

* podemos distribuir esta <ariaci9n para el nBmero de <eces >ue se miden las muestras es

decir para el nBmero de repeticiones de las obser<aciones! l error t:pico puede calcularse para una media de un tratamiento o para dos medias de dos tratamientos

P9o"eo 3e ":"4:o&

%. S ? Q 3evi/"i81 t#!i"/ 3e :/ 2e3i/ 3e 41 t9/t/2ie1to.

* 8 J * V

r

* 8 J J 0462 J 0524 Zg YYYYY

-. S 3 Q 3evi/"i81 t#!i"/ 3e :/ 2e3i/ 3e 3o t9/t/2ie1to

* d J 2 E * Vr

* d J 2E J 65 J 172 J 11 Zg YYYYY



-.-. DISE)O DE BLOUES COMPLETOS AL AAR

n el campo por la ?eterogeneidad del suelo principalmente las condiciones no son tan

uniformes como en in<ernadero por tanto es deseable agrupar las unidades e8perimentales en

una superficie no muy e8tensa en un con;unto b=sico de tratamientos agrupados en una

repetici9n >ue se denomina blo>ue y el e8perimento tendr= tantos blo>ues o repeticiones sean

planeados

Con el &'CA se aumenta la eficiencia de informaci9n del e8perimento pues de ?aber

diferencias entre blo>ue estas ser=n e8tra:das por el mecanismo de c=lculo de usarse este

diseDo tales diferencias se confundir:an con las debida a tratamiento tambin se aumentar:a

la <ariaci9n desconocida no e8plicable >ue forma el error e8perimental

ntonces se puede agrupar las unidades e8perimentales a la >ue se aplicar=n los tratamientos

en blo>ues de cierto tamaDo Los tratamientos as: agrupados participar=n por igual de

condiciones tan iguales como sea posible dentro de cada blo>ue

ste diseDo re<oluciono la e8perimentaci9n agr:cola ganadera forestal y ambiental ?ace 0

aDos su popularidad y eficiencia se basa en una feli@ combinaci9n de utilidad simplicidad y

fle8ibilidad

Los blo>ues no solo pueden referirse =reas de un campo con plantas igualmente grupos de

animales pueden manipularse de un modo uniforme Epor edad peso etcG o tambin diferentes

tiempos de aplicaci9n de tratamientos a unidades e8perimentales

6



-. S42/ "4/39/3o tot/:e

*C(o J *8i; V FC

*C(o J E 2 V W E 2 V WW E 0 V W E 26 V 260

*C(o J 2620 260 J 16 YYYYY

5. S42/ 3e "4/39/3o 9e!eti"io1e.

*CRept J *Repet V T No trat FC

*CRept J E 144 V W E 20 V W E 151 V W E 147 V T 6 / 260

*CRept J 1400 T 6 260 J 27 YYYYY

. S42/ "4/39/3o t9/t/2ie1to.

*C(rat J * (ratV T N[rept FC

*C(rat J E 11 V W E 167 V WW E 105 V T 260

*C(rat J 106 T 260 J 121 YYYYY

;. S42/ "4/39/3o 3e: e99o9.

*C J *C(o E *CRept W *C(rat

*C J 16 E 27 W 121 J 247 YYYYYYY

6. C4/39/3o 2e3io.

C%Rep J *CRep T g\rep J 27 T Q

C%(rat J *C(rat T g\trat J 121 T J -;,-

C%rror J *Crror T g\error J 247 T 1 J %,%5

7. P94eb/ 3e < t

F t Rept J C%Rept T C%rror J 5 T 151 J ,7

4



n un ensayo de fertili@aci9n nitrogenada en arro@ de tratamientos y repeticiones se desea

comprobar la repuesta de este culti<o cuando le falta un elemento nutricional La <ariable a

medirse es peso de materia seca en gramos a los 60 d:as

V/9i/b:e! -eso de materia seca en gr a los 60 d:as

T9/t I II III IV S.T9/t(estigo com 101 5 5 56 4*in * 1 61 5 4 225*in S 4 64 72 7 254*in - 67 0 6 2 20*in N 25 1 2 167(O(AL 1242

P9o"eo 3e C:"4:o&

1 FC J E1242V T 20 J 42176 YYYYYY

2 *C(o J E 101V W 5V W W 1V W 2 V FC

*C(o J 50 42176 J 4164 YYYYYY

*C(rat J 4V W 225V W 254V W 20V W 167V T 42176

*C(rat J 4562 42176 J 7246 YYYYYY

*C J 41647 7246 J 442 YYYYYY

A D E V A

< 3e V ' L S C C M < C < t(O(AL(RA(RROR

15 1

4164 7246 442

1421

44 054 YY 06 45

-.-.5. I1te9!9et/"i81 3e: ADEVA

0



(oda in<estigaci9n parte de la 3o en donde todos los tratamientos son iguales esto se cumple

cuando FC ] Ft n el e;emplo si FC J 01 entonces no ?abr:a resultado significati<o en

trminos apropiados ello indicar:a >ue la ausencia de cual>uiera de los elementos

nutricionales producen el mismo efecto en plantas de pasto yaragua es decir la misma manera

en peso seco ?abr:a de fallar N - S Ca *

-ero como FC ^ Ft E054 YY esto indica >ue los tratamientos no son iguales cumplindose

la ?ip9tesis alternati<a E 3a los tratamientos son diferentesG la ausencia de uno o m=s

elementos nutricionales afectan el peso seco m=s >ue otros 3asta a>u: solo sabemos >ue los

tratamientos son diferentes debemos continuar con las pruebas de significaci9n

rror t:pico de una media

* 8 J * V J 44 J 170 J 4r

rror t:pico de 2 medias

* d J 2 * V J 2 E44 J 250 J 2 r

Coeficiente de ariaci9n

C J * V 8 100 J 44 8 100 J 114 8 61

-.-.. Dieo "o2!:et/2e1te /: /0/9 "o1 9e!eti"i81 3ei4/:

n in<estigaciones reali@adas puede darse el caso de >ue no todos los tratamientos se midan

en igual nBmero de repeticiones ya sea por falta de semilla por prdida de unidades

e8perimentales E=rboles macetas animales parcelas obser<aciones etc o bien por >u se

desea medir con mayor precisi9n un tratamiento >ue otro

1



Al no disponer de igual nBmero de repeticiones par cada tratamiento en el &CA se tiene la

<enta;a de poder anali@ar los datos directamente sin tener >ue calcular parcelas u

obser<aciones perdidas como en otros diseDos

Eje9"i"io 3e ":"4:o&

n un ensayo para la producci9n de plantas forestales por el mtodo ase8ual en 5 especies se

aplican tipos de ?ormonas m=s 1 testigo E!1 3o 2 320 300 1000 con el ob;eto de

obser<ar el comportamiento y la efecti<idad en el enrai@amiento de las estacas A los die@

d:as de la cuantificaci9n de ra:ces por unidad de muestreo presenta los siguientes datos con

la particularidad de >ue algunas especies E ?ab:an muerto

R E P E T I C I O N E S

TRAT E% E- E5 E E; E6 E7 E+ E ST9/t30 te 1 1 1 2 1 1 74320 170300 6 5 143100 64

PROCESO DE CHLCULO

FC J E * 8i V T N

FC J E 400 V T 20 J 2000 YYYYY

*C(o J * 8i V FC

*C(o J E 1 V W 1 V W W V W V / 2000 J 6 YYYYYY

*C(rat J *C(rat V T n trat FC

*C(rat J E 74 V T 5 W E 170 V T W E 14 V T E 64 V T 2 / 2000 J 2 Y

*C J *C(o *C(rat

*C J 6 2 J 2 YYY

ADEVA

2



< 3e V ' L S C C M < C < t(O(AL(RA(RROR

15 16

6 2 2

1 2

72 YY 2 25

C J 2 8 100 J 0

r J 5 W W W 2 T J 8 r J YYY

* 8 J * V J 2 J 06 YYY

r

* d J 2 * V J 2 E V J 050 r

l <alor de FC es 72 YY >ue es mayor a los <alores de Ft al y al 1 por tanto es altamente

significati<o YY acept=ndose la 3a es decir >ue ?ay diferencia entre los tratamientos al 55

de probabilidad Como conclusi9n se puede decir >ue la aplicaci9n de las ?ormonas para elenrai@amiento influye significati<amente

-.-.;. Dieo 3e b:oF4e "o2!:eto /: /0/9 "o1 !/9"e:/ !e93i3/

Eje9"i"io&

n un ensayo donde se prueba la adaptaci9n e 6 especies de eucalipto en repeticionesG a los

4 meses se e<alBa el porcenta;e de sobre<i<encia por tratamiento y se registran los siguientesdatos pero resultan 2 parcelas perdidas en la " rept de la y el la "" rept de 1

V/9i/b:e& -orcenta;e de sobre<i<encia de plantas por tratamientos

TRAT I II III IV S TRAT 1 2 P! 1 0 5 2 2 6 4 1 167 2 2 24 26 111 14 20 26 2 44 P! 2 6 0 124



6 6 2 22 26 105 S Re!t %;5 %6; %% %+7 66

PROCESO DE CHLCULO

<8924:/ !/9/ ":"4:o 3e !/9"e:/ !e93i3/

, J <alor perdidoR J No de repeticiones

, J r ' W t ( # ' J * (o del blo>ue donde se pierde Er / 1 Et / 1 t J No de tratamientos

( J * (rat donde corresponde la !! # J #ran total general

-ara las pruebas de significaci9n para tratamientos debe obtenerse una &es<iaci9n *tandard

modificada con la siguiente f9rmula

* d J * V _ 2 W t ` r rEr / 1Et1

Cuando faltan 2 <alores debe calcularse un promedio para el primer <alore perdido luego

aplicar la f9rmula y obtener el prime <alor perdido entonces anular el promedio inicial y

calcular con la f9rmula el segundo <alor perdido

1 Calculo de E " rept r J

8 J E 1 W 6 E 124 / 656 J 1 YYY ' J 1 E / 1 E 6 / 1 t J 6

( J 124 # J 7

2 Calculo de 1 E "" rpt

r J 8 J E 16 W 6 E 5 / 747 J 1 YYY t J 6

E / 1 E 6 / 1 ' J 16( J 5

# J 747



Calculo de g "

F de # L (otal 21

Rept (rat rror 1

-.5. DISE)O CUADRADO LATINO

s un diseDo muy eficiente pues blo>uea la <ariabilidad o ?eterogeneidad del suelo en

sentido <ertical Ecolumnas y en sentido ?ori@ontal E?ileras s decir >ue agrupa el nBcleo

b=sico de tratamientos en blo>ues <erticales denominados columnas y blo>ues ?ori@ontales

denominados ?ileras

ste diseDo es muy Btil en suelos ?eterogneos o bien de pendientes cru@adas o indefinidas en

las cuales las tendencias de fertilidad del suelo no parecen dirigirse en un sentido sino en

<arios

-uede utili@arse en e8perimentaci9n con unidades animales en el sentido de columnas se

uniformi@a la edad y en el de ?ileras puede uniformi@arse por e;emplo el peso s un diseDo

muy apropiado para e8perimentos con e>uipos agr:colas sistemas de labran@a sistemas de

irrigaci9n etc 8perimentos >ue tienen pocos tratamientos y re>uieren cierta precisi9n

ste diseDo tiene una gran restricci9n el nBmero de tratamientos debe ser igual al nBmero de

columnas y al nBmero de ?ileras ENo trat J No de colum J No de ?ileras sta restricci9n

el nBmero de tratamientos debe ser igual al No de tratamientos en prueba f:sicamente no

puede ?aber Cuadrado Latino muy grandeG los m=s comunes usan entre y 4 trat O a 12 y

cada tratamiento debe ir una sola <e@ en la columna y una sola <e@ en la ?ilera

C:"4:o 3e :o 'L



l Cuadrado Latino se e8presa 8 o bien 4 / 4 en el primer caso ?abr= 2 y en elsegundo 6

F de # L F de # L

(otal 2 (otal 63ileras 3ileras 7Colum Colum 7(rat (rat 7rror 12 rror 2

-ara ubicar los tratamientos en las unidades e8perimentales se utili@a un sistema combinado

de aleatori@aci9n! 1ero un arreglo de posiciones o distribuci9n o tratamientos y luego se

produce al sorteo de posici9n de columnas e ?ileras

E$e"to 3e 3i/o1/:

1 2 A ' C & ' C & AC & A '& A ' C

So9teo 3e Co:421/ So9teo 3e >i:e9/

2 1 & ' C A1 ' A C & 1 ' A C &2 C A ' & A & ' C & ' C A 2 C A ' & C & A ' C & A ' A & ' C & ' C A

Eje9"i"io&

n las colinas de la ciudad de -orto<ie;o se implementa en cintur9n <erde terrenos con

pendientes pronunciadas e irregulares en este proyecto se establece un ensayo de fertili@aci9n

con tipos d fertili@antes y un testigo en la plantaci9n de algarroboG se pretende e<aluar el

rendimiento de semilla a los 6 aDos de edad de la plantaci9n n el e8perimento se utili@a un

diseDo de cuadrado latino y los datos son los siguientes

6



C O L U M N A S

=i:e9/ I II III IV V VI S >i:e9/ I 242 251 21 1 11 2 %+6,

II 10 25 25 24 0 06 %7+,5 III 06 244 217 04 15 01 %75, IV 1 0 244 1 267 15 %+-,5 V 255 24 0 0 2 %+-,% VI 04 257 27 251 07 21 %6,%S "o:42 %+5,6 %75,5 %6,7 %7,; %+6, %7+,7 %.7%,7

(otal (rat A ' C & F F1 F2 F F F F0

141 1421 1445 144 1422 146

8 (rat 10 0 1 06 0 24

A J 21 W 06 W 15 W 0 W 0 W 04 J 1461 YYY' JC J& J J

F J

%. </"to9 3e "o99e""i81

FC J *E ,i; V T c 8 ?

FC J E 10717 V T 6 8 6

-. S42/ 3e C4/39/3o tot/:

*C(o J * ,i; V FC

*C(o J E 242 V W E 10 V WW E 2 V W E 21 V 15051

*C(o J 21475 15051 J 24144 YYYYY

5. S42/ 3e "4/39/3o "o:421/

7



*CCol J E *CC V T trat FC

*CCol J E 146 V WW E 1747 V T 6 15051

*CCol J 1574 15051 J 67 YYYYYY

. S42/ 3e "4/39/3o 3e >i:e9/

*C3il J E *C3 V T trat FC

*C3il J E 1460 V WW E 1651 V T 6 15051

*C3il J 15610 15051 J 215 YYYYYY

;. *C(rat J E *trat V T C FC

*C(rat J E 1461 V WW E 146 V T 6 15051

*C(rat J 204564 15051 J 1477 YYY

6. S42/ 3e "4/39/3o 3e: e99o9

*C J *C(o *C3il *CCol *C(rat

*C J 24144 215 67 1477 J 02

ADEVA

F de # L * C C % F C F t (otal 3ileras

Column (rat rror

20

24144 215

67 1477 02

6

67 71 11

26 YY

YY 26 YY

271 10

7. C4/39/3o Me3io

3ileras J * C 3il J 215 J 6 YYYY # L 3il

4



Er / 1 E r / 2

, J <alor parcelas perdidas C ( J (otal de la ?ilera columna

y tratamiento donde se ubicanla parcela perdida

# J #ran total

R J No de repeticiones E*ea ?il col o trat

-ara la A&A debe sustraerse 1 gl del total y del error

TABLA No VII. VALORES DE RAN'O MÍNIMO DE DUNCAN

gl delrror

Ni<el de significancia NBmero de medias consideradas2 6 7 4 5 10 12 1 16 14 20

UNIDAD 5 PRUEBAS DE SI'NI<ICACIÓN

l ADEVA llega ?asta la prueba de F en donde se establece si los tratamientos son o no son

iguales si no ?ay diferencias estad:sticas entre ellos la repuesta es ob<io se la FC es

0



significati<a ?ay >ue encontrar cuales son diferentes en base las siguientes pruebas las cuales

en definiti<a solo establecen un <alor >ue marca la diferencia de dos o m=s tratamientos

Eje9"i"io&

-rueba de rendimiento de semilla de 6 tratamientos en un ensayo de algarrobo con diseDo de

blo>ues completo al a@ar

< 3e V ' L C M < C < t(O(ALR-(*-C

RROR

2

%;

5202

151

104 YY

250 6

1 * 8 J 215 * d J 05

2 Ordenaci9n de las medias de tratamientos a compararse

17 07 27 277 272 2200

5.%. DI<ERENCIA MÍNIMA DE SI'NI<ICACIÓN DMS

No es prueba mBltiple prueba de diferencia para 2 tratamientos sencilla y f=cil de calcular

compra 2 promedios yTo comparaciones especificas entre el testigo u otros tratamientos So:o

!4e3e 4/9e I <C e i1i$i"/tivo.

g " J 1DMS Q t I e99o9 ? S 3 tE 0 J 211

tE 01 J 257&%* J E 211 E 05 J 64 YYYYYY * d J 05

1 / 2 J 17 / 07 J 1 No supera el <alor de &%* E642 J 07 27 J 4 *upera el <alor de &%* por tanto los

(ratamientos son diferentes J 27 277 J No supera el <alor de &%*

5.-. PRUEBAS DE RAN'O MGLTIPLE DE DUNCAN

(iene una gran <enta;a puede ?acerse aun cuando FC no sea significati<o por ser

independiente prueba de mayor <alor >ue la &%* m=s estricta y si toma en consideraci9n el

1



s8

primer rango incluye los <alores 17 y 07 el segundo rango el <alor es 07 y el tercer

rango 27

5.5. PRUEBA DE TUKE(

s un procedimiento similar al de la DMS por>ue re>uiere un solo <alor para determinar la

significaci9n de las diferencias s una prueba de gran adaptabilidad y superior a la DMS

por>ue la unidad considerada es el producto de y un factor , tomado de la tabla de

puntos de porcenta;es de rangos m:nimos para el y 1 de probabilidad y de acuerdo a

los g de l del error y del nBmero de tratamientos in<olucrados

& J U Eg l del error s8

n el e;emplo >ue estamos siguiendo el <alor de U para 1 g del tratamientos y al es

de 7 E<alor de tabla

& J 7 8 215

& J 57

17 / 57 J 214

07 57 J 114

27 57 J 214

17 a

07 ab

27 ab

5.. PRUEBA DE SC=E<<E

s una prueba m=s estricta y m=s perfeccionada >ue las anteriores y de f=cil aplicaci9n

puesto >ue se utili@an los <alores de la tabla de F segBn gl del error al o 1 de

probabilidad y No de tratamientos >ue se usa para determinar si e8iste o no diferencia

significati<a entre tratamientos despus de la A&A l <alor de S calculado para comparar

medias de tratamientos y est= dado por!



S Q <o S3 en donde <o Q < ! % F J <alor de tabla

- / 1 J No (rat / 1Fo J 250 E 6 / 1 Fo J 41YYYYY *d J 05

* J E 41 E 05 * J 1177 YYYYYY

17 1177 J 2554 17 a I1te9!9et/"i81

07 1177 J 2454 07 a -romedios ba;o igual

27 1177 J 2054 27 abc Rango o letra son

277 c iguales estad:sticamente

277 c

2200 c

UNIDAD & E*PERIMENTOS <ACTORIALES

.%. E*PERIMENTO <ACTORIAL A?B

Los e8perimentos factoriales combinan dos o m=s e8perimentos simples >ue contienen un

solo factor de in<estigaci9n

n un e8perimento factorial los efectos de dos o m=s factores se in<estigan en forma

simult=nea *i se sospec?a >ue la conducta de un factor <aria con los cambios de otro dic?a

conducta puede probarse mediante un con;unto factorial de tratamientos planificado en un

diseDo adecuado

Cuando dos o m=s factores Ecada uno debe estar en dos o m=s ni<eles se prueban en todas

las combinaciones posibles se dice >ue los tratamientos resultantes son factoriales Losefectos diferenciales de un factor sobre otro reciben el nombre de interacci9n l

descubrimiento de las interacciones ampl:an las conclusiones de un e8perimento l rango de

<alide@ del e8perimento se incrementa lo cual es una caracter:stica deseable de un

e8perimento bien planeado "ncluso si no se detectan interacciones en los e8perimentos

factoriales los resultados son m=s ampliamente aplicables puesto >ue se ?a demostrado >ue

los efectos principales de los tratamientos se mantienen para un rango m=s grande de

condiciones



&os factores! Originan un arreglo A 8 '

(res factores! Originan un arreglo A 8 ' 8 C

Cuatro factores! originan un arreglo A 8 ' 8 C 8 &

</"to9& una clase mayor de tratamiento con ni<eles de pruebas

I1te9/""i81& fecto del ni<el de un factor sobre el ni<el del otro factor

Ejemplo:

</"to9 % Nit98e1o Q 0 40 120 160

Ni<eles de pruebas

</"to9 - A4/ J 00 00 600

Ni<eles de pruebas

n e;emplo pr=ctico de e8perimento factorial es el tratamiento de semilla de fr:;ol bol9n

ro;o utili@ando una combinaci9n factorial de tres ni<eles de dosificaci9n de un fungicida

con tresni<eles de

dosificaci9n de un insecticida 8 J 5 tratamientos

CHLCULO DE 'RADOS DE LIBERTAD

Factor A J <ariedades de pimiento

Factor ' J Abonos org=nicos

Arreglo Factorial J 8 J 20 tratamiento

Repeticiones J

&O*"* &FN#"C"&A*

&O*"* & "N*C("C"&A*"0 "1 "2

F0 F0 "0 F0 "1 F0 "2

F1 F1 "0 F1 "1 F1 "2

F2 F2 "0 F2 "1 F2 "2



nidades e8perimentales J 40

AR"&A&*

& -"%"N(O

ABONOS OR'HNICOSA% A- A5 A

V% 1A1 1A2 1A 1AV- 2A1 2A2 2A 2AV5 A1 A2 A AV A1 A2 A AV; A1 A2 A A

< 3e V '.L.(O(AL 75R-("C"ON* FAC(OR A FAC(OR ' A 8 ' 12RROR 7

.%.%. U1i3/3e E?!e9i2e1t/:e 3e: e1/@o !o9 9e!eti"i81

TRATAMIENTOSREPETICIONESI II III IV

% 1A1 1A1 1A1 1A1- 1A2 1A2 1A2 1A25 1A 1A 1A 1A 1A 1A 1A 1A; 2A1 2A1 2A1 2A1

6 2A2 2A2 2A2 2A27 2A 2A 2A 2A+ 2A 2A 2A 2A A1 A1 A1 A1% A2 A2 A2 A2%% A A A A%- A A A A%5 A1 A1 A1 A1% A2 A2 A2 A2%; A A A A

%6 A A A A

6



'2 J 5 W 11 W 1 J T 5 J 74

• P9o"eo 3e C:"4:o

%. <C Q ?i j - N

FC J E42 T 14 J %+6,++

-. SCTo J E8i ; Z2 FC

*C(o J 22 W22 W 2 W 2 W 2 W 22 W 2 W 22 W 22 W 2 W 2 W 2

W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 14644 *C(o J 2000 14644 J %7,%-

5. SCRe!t. Q ?i j - / ? b <C

*CRept J 202 W 152 W 152 T 8 2 14644

*CRept J 00 W 61 W 61 T 6 14644

*CRept J 14700 14644 J ,%-

. SCA Q ?i j - b ? 9 <C

*CA J E 162 W 142 W 22 T 2 , 14644

*CA J 26 W 2 W76 T 6 14644

*CA J 114 T 6 14644

*CA J 15266 14644 J ;,7+

;. SCB Q ?i j - / ? 9 <C

*C' J 22 W 2 T 8 14644

*C' J 76 W 116 T 5 14644

*C' J 172 T 5 14644

4



*C' J 152 14644 J ;,;6

6. SCAB Q ?i j - 9 <C SCA SCB

*CA' J E 7 W 5 W 7 W11 W 10 W 1 T / 14644 74 / 6

*CA' J 5 W 41 W 5 W 121 W 100 W 156 T / 14644 74 6

*CA' J 56 T 14644 74 6

*CA' J 15466 15422 Q ,

7. SCE Q SCTo SCRe!t SCA SCB SCAB

*C J 1712 E 012 W 74 W 6 W 0

*C J 1712 1150 J ;,--

ADEVA F de #L *C C% Fc Ft(OA(AL 17 1712R-( 2 012 006 1ns 10 76A R"#O 2 74 245 6Y 10 / 76' AR 1 6 6 106YY 56 100

A' 2 0 022 1RROR 10 22 02

.-. DISE)O DE PARCELAS DIVIDIDAS

E1 F4e e 4/1& n e8perimentos factoriales A 8 '

Po9 F4& -ara facilitar el mane;o del material e8perimental y las combinaciones de lostratamientos no afecten a las operaciones de campo

5



4 :o >/"e 3i$e9e1te& &os tamaDos de unidad 8perimental una para el factor A E-arcelas grande y otra para el factor ' E-arcelas o c?ica

4 2i3e e1 2ejo9 $o92/& Los ni<eles de '

Po9 F4& -or>ue se repiten dentro de la 8p &e A tienen por tanto mas repeticiones >uelos ni<eles de A

C/9/"te9#ti"/ 3e: ADEVA& (iene dos rrores 8perimentales!

rror A E-arcelas o grande rror ' E-arcelas o c?ica

Po9 F4& -or>ue ?ay dos tamaDos de 8p y por tanto ?ay dos fuentes de <ariaci9n

desconocida

;emplo!

EA mtodos de riego

E' ariedades de *oya

1 Repetici9n

A1 A A2

-arcelas J factor A*ubparcelas! 5 factor ' y A'-ara una repetici9n

*i el e8perimento tiene repeticiones ?abr:a!

J 12 -arcelas grandes &iferentes tamaDos originan distintos5 J 6 -arcelas c?icas errores

KCu=l factor esta me;or medido Ee<aluado

Kl >ue tiene repeticiones Efactor A

Kl >ue tiene 12 repeticiones Efactor '

60

B- A- B-

B5 A- B5

B% A- B%

B- A5 B-

B% A5 B%

B5 A5 B5

B% A% B%

B5 A% B5

B- A% B-



• Eje9"i"io 3e ":"4:o&

studio de dos <ariedades de %an: sembrada ba;o tres distancias de surcos

Dieo& -arcelas &i<ididas en Repeticiones

- # J ariedades -C? J &istancias ariedades

ariable >ue se anali@a! Rend T -arcelas o

(ratamientoEAariedades

E'&istancias

" "" """ " (ratamiento

A1 '1 1 &1 244 02 01 1A1 '2 &2 2 46 6 245 1A1 ' & 02 01 72 26 1

-arcelas 51 111 112 4 0

A2 '1 2 &1 2 45 5 01 1607A2 '2 &2 6 72 04 2 16A2 ' & 45 17 46 44 14

-arcelas 125 1174 1147121

47

Rep 217 215 2072064

4467

P9o"eo 3e C:"4:o

J 4467 T 2 J 65

&1 J 00 , 02&2 J 00 , 00& J 060 , 00 %

' E&

&1 J 1 W 1607 J 25&2 J 1 W 160 J 255& J 1o W 140 J 252

FC J E8i;Z2

N

61



FC J E44672 J 746265 2 2

FC J 27547TT

* C ( J E8i;Z2 / F C

*C( J E2442 W E2 W E022 W E012 W E22 W E462 W E62 W E2452 W E022 WE012 W E722 W E262 W E22 WE452 WE52 W E012 W E62 W E722 W E042 WE 22 W E452 W E172 W E462 W E442 27547

*C( J 425 W 1216 W 16160 W 50601 W 10576 W 14556 W 115716 W 421 W5120 W 160401 W 144 W 7022 W 175776 W 1121 W 15 W 160401 W 154516 W144 W 1666 W 175776 W 1121 W 17445 W 10 27547

*C( J 252 27547 J 654 TT

*C Rep J E8i;Z2 / F C a b

*CRep J E2172 WE215 2 W E207 2 W E 2064 2 27527 2

*CRep J 721525 W 77761 W 2225 27547 6

*CRep J 156546 / 275476

*CRep J 2405 / 27547 J 7107 TT

*C A Ear J E8i;Z2 / F C b r

*CA J E0 2 W E47 2 27547

*CA J 16205 W 25665 27547 12

*CA J 56765 J 27547

12

62



*CA J 0122 27547 J 271

*C-# J E8i;Z2 / F C b

*C-# J E51 2 WE111 2 WE112 2 WE4 2 WE125 2 WE1174 2 WE1147 2 WE121 2 27547

*C-# J 456W101441W12W7102W14041W14766W104565W17165 27547

*C-# J 55740 27547 *C-# J 2264 27547 J 5241TT

*C EA J *C -arcelas E*C Rep W *C EA ar

*C J 5241 / E7107 W 271

*C J 5241 / 22 J 105

*C ' E&ist J E8i;Z2 / F C a r

*C' J E252 2 W E 255 2 W E252 2 27547 2

*C' J 4710 W 457002 W 426 27547 4

*C' J 26210725 27547 4

*C' J 2761 27547 J TT

*C A ' J E8i;Z2 / EF C W *C A W *C ' r

6



*CA' J E1 2 W E1 2 W E1 2 W E1607 2 W E16 2 WE14 2 / E27547 W 271 W *CA' J 140502 W 140502 W 1756 W 2425 W 2722 W 256 074

*CA' J 121555 / 074

*CA' J 075 074 J 27TT

*C E' J *C to *ubparcelas / E*C parcelas W *C ' W *C A'

*C J 654 / E5241 W W 27

*C J 654 / 5505 J 7025

ADEA< 3e V '. L. S.C. C. M. <. C. ; <. T. %

(otal 2 654Repeticion 7107 265 ] T 524 / 256

EA ariedad 1 271 271 1ns 101 / 12rror EA 105 01 *2 AE' &istancia 2 177 ] T 45 / 65EA' ar &ist 2 27 17 ] Trror ' 12 7025 46 *2 '

C Ea J C % A ,

C Ea J 01 8 100

65

C Ea J 70402 100 65

C Ea J 01516 100

C Ea J 1516

6



* , J 46 J 46 2 4

* , J 2207647 *, J 044 TT24242712

-ara -romedios de "nteracciones!

*d J 2 EEb / 1 C % E' W C % EAr b

-ara *d J 2 Eetc-ara * J E sin el 2

.5. E*PERIMENTO <ACTORIAL A?B?C

Variables: N de plantas >ue emergen del suelo Repetición:

(ratamientoA ' C sp*uelo Cont

'LOU* A 'C A ' A" "" """

A1 '1 C1 Franco No 46 42 54 266A1 '1 C2 *i 42 5 55 276 2

A1 '2 C1 Arenoso No 54 50 54 246A1 '2 C2 *i 51 4 5 271 7

A1 ' C1 Arcilloso No 15 1 66A1 ' C2 *i 41 6 65 21 241

140A2 '1 C1 (rbol Franco No 6 56 52 22A2 '1 C2 Ro;o *i 5 54 55 252 27

A2 '2 C1 Arenoso No 52 55 54 245

A2 '2 C2 *i 5 54 55 252 41

A2 ' C1 Arcilloso No 4 6 167A2 ' C2 *i 67 5 77 20 70

174A '1 C1 (rbol Franco No 0 1 71 12A '1 C2 &ulce *i 70 75 5 174 0

A '2 C1 Arenoso No 5 6 4 157A '2 C2 *i 75 64 72 215 16

66



A ' C1 Arcilloso No 12 26 1 2A ' C2 *i 7 1 121 17

515 Repeticiones 1221 12 122 777

P9o2e3io J 777 J 655 TT

'1 C1 E*uelo J 2 W 27 W 0 J 155

'2 C1 E*uelo J 7 W 41 W 16 J 1

'1 C1 E*uelo J 241 W 70 W 17 J 42

C C1 J 266 W 246 W 66 W 22 W 245 W 167 W 12 W 157 W 2 J 1727 C2 J 276 W 271 W 21 W 27 W 252 W 20 W 174 W 215 W 121 J 200 A ' C J A1 J 266 W 246 W 66 J 614 E*uelo A2 J 22 W 245 W 167 J 704 A J 12 W 157 W 2 J 01

A1 J 276 W 271 W 21 J 762

A2 J 27 W 252 W 20 J 770

A J 174 W 215 W 121 J 14

A ' C E*uelo Control!

A1 J 266 W 22 W 12 J 670

A2 J 276 W27 W174 J 725

A J 246 W 245 W 157 J 772

A1 J 271 W252 W 215 J 742

A2 J 66 W 167 W 2 J 24

A J 21 W 20 W 121 J 5

P9o2e3io&

A1 '1 J 266 W 276 J 2 6 J 50

67



A1 '2 J 246 W271 J 7 6 J 524

A1 ' J 66 W 21 J 241 6 J 64

A2 '1 J 22 W27 J 27 6 J 474

A2 '2 J 245 W 252 J 41 6 J 564

A2 ' J 167 W 20 J 70 6 J 617

A '1 J 12 W 174 J 0 6 J

A '2 J 157 W 215 J 16 6 J 65

A ' J 2 W 121 J 17 6 J 244

P9o2e3io 3e B. C.&

'1 C1 J 266 W 22 W 12 J 670 5 J 7

'2 C1 J 246 W 245 W 157 J 772 5 J 44

' C1 J 66 W 167 W 2 J 24 5 J 17

'1 C2 J 276 W 27 W 174 J 725 5 J 41

'2 C2 J 271 W252 W 215 J 742 5 J 465

' C2 J 21 W 20 W 121 J 5 5 J 55

F C J E8i;Z2

N

FC J E7772 J 126725 J 2614016 TT

* C (0 J E 8i;Zl2 / F C *C(o J E462 W E422 W E542 W E422 W E52 W E552 W E542 W E502 W E542 W E512 W E42 WE52 W E152 W E2 W E12 W E412 W E62 W E652 W E62 W E562 W E522 W E52 W E42 W E542 WE522 W E552 W E542 W E52 W E542 W E552 W E2 W E42 W E62 W E672 W E52 W E772 W E02

64



W E12 W E712 W E702 W E52 W E52 W E52 W E62 W E42 W E752 W E642 W E722 W E122 WE262 W E12 W E72 W E2 W E12 2614016

*C(o J 756 W 672 W 560 W 672 W 502 W5401 W 560 W4100 W 560 W 4241 W 722 W502 W 61 W 105 W 156 W 661 W 22 W 761 W 056 W 5216 W 46 W 446 W 6445 W560 W 46 W 5401 W 560 W 502 W 560 W 5401 W 02 W 20 W 056 W 45 W 41 W525 W 1600 W 1641 W 01 W 500 W 41 W 201 W 201 W 056 W 706 W621 W 62 W14 W 1 W 676 W 156 W 2205 W 145 W 561

2614016

*C(O J 25577 / 2614016

*C(o J 54 TT

* C Rep J E Rep2 / F Cabc

*CRep J E12212 W E12 2 W E1222 / 2614016 2

*CRep J 15041 W 12276 W 17764 / 2614016 14

*CRep J 761241 / 261401614

*CRep J 26161 / 2614016

*CRep J TT

* C A Espcie J E 8i;Zl2 / F C bcr

*CA J E140 2 W E174 2 W E515 2 / 2614016 2 *CA J 15000 W 2144 W 461 / 2610416

14

*CA J 5 / 261401614

65



*CA J 2704027 / 2614016

*CA J 550011TT

* C ' E*uelo J E A '2 / F C acr

*C' J E155 2 W E1 2 W E42 2 / 2614016 2

*C' J 157201 W 21516 W 674756 / 2614016 14

*C' J 0105 / 2614016 14

*C' J 24061627 / 2614016

*C' J 16611TT * C ' EControl J E A ' C2 / F C abc

*C' J E1727 2 W E2002 / 2614016

*C' J 254225 W 20200 / 261401627

*C' J 714025 / 261401627

*C' J 266112 142 / 2614016*C' J 15202TT

*C A8' Esp 8 *uelo J E A '2 *C A *C ' / FC cr

*CA8'JE2 2 WE7 2 WE241 2 WE27 2 WE41 2 WE70 2 WE0 2 WE16 2 WE17 2550011/16611/ 2614016

2

*CA' J 2576 W1025 W74561 W277725 W761 W16500 W1706 W104500 W25525 /250164

70



6

*CA' J 17705 / 2501646

*CA' J 25117 4 / 250164

*CA' J 64TT

*C A8C EspControl J E A ' 2 *CA *CC / FC br

*CAC J E614 2 W E704 2 W E01 2 W E762 2 W E770 2 W E14 2 / 550011 15202 2614016

*CAC J 4152 W 0126 W 160401 W 406 W 52500 W 2642 276012255

*CACJ 2447 / 27601225 5

*CAC J 276206 / 27601225

*CAC J 150 TT

* C A C E*ueloControl J E A 'C2 *C' *CC / FC ar *CACJ E670 2 W E7252 W E772 2 W E742 2 W E24 2 W E5 2 / 16611 / 15202 26114016

*CAC J 4500 W 11 W 554 W 6112 W 4122 W 25021 / 2424255

*CAC J 255 / 242425 5

*CAC J 245 / 242425

*CAC J 1411 TT

71



'C 2 1411 524 574 Y Y

A'C 10656 2671 24 Y Y

rror 21744 56

C J C% x

C J 56 100 655

C J 572405206100 J 0150 100 J 15 J 1 655

Ojo J *olo las interacciones ' C y A ' C fueron significati<as

A ' J No ?ubo interacci9n specie / *uelo

KUu significa Obser<ar promedios de emergencias de plantas

A1 '1 ! 50 A2 '1 ! 474 A '1 !

A1 '2 ! 524 A2 '2 ! 564 A '2 ! 65A1 ' ! 64 A2 ' !617 A ' ! 244

Y Cuando las interacciones Een el e;emplo ' C y A ' C son significati<as puede profundi@arse m=s en el conocimiento de por >u ocurre tal interacci9n

(cnica! &esdoblamiento de los grados de libertad de las interacciones

De3ob:/2ie1to 3e :/ I1te9/""io1e

' C YY

Clase *uelo

Control No *i

C1 C2 C2 / C1

'1 Franco 670 725 5'2 Arenoso 772 742 10' Arcilloso 24 5 2

Factor C! dentro de suelo franco

7



*C'1C! J E'1C2 / E'1C12 r J repetici9n 2 ra a J Ni<eles A

*C'1C! J E725 / 6702 J 11 / 4500 J 421 2 14 14*C'1C! J 461TT

Factor C! dentro de suelo arenoso

*C'2C! J E'2C2 / E'2C12

2 ra

*C'2C! J E742 / 7722 J 6112 / 554 J2 14

*C'2C! J 10 J 46TT 14

Factor C! dentro de suelo arcilloso

*C'C! J E'C2 / E'C12

2 ra

*C'C! J E5 / 242 J 25021 / 4122 J2 14

*C'C! J 205256 J 11627TT 14Y (oda comparaci9n tiene 1 grado de libertad por tanto*C J C%F de # L C % F C'1 C 1 461 4'2 C 1 46 512' C 1 11627 12246Y Y

rror 56

I1te9/""io1e

7



6.085 6.085 6.085 6.085 6.085 6.085 6.085 6.085 6.085 6.085 6.085 6.085 6.085

3 4.501 4.516 4.516 4.516 4.516 4.516 4.516 4.516 4.516 4.516 4.516 4.516 4.516

4 3.927 4.013 4.033 4.033 4.033 4.033 4.033 4.033 4.033 4.033 4.033 4.033 4.033

5 3.635 3.749 3.797 3.814 3.814 3.814 3.814 3.814 3.814 3.814 3.814 3.814 3.814

6 3.461 3.587 3.649 3.694 3.694 3.694 3.694 3.694 3.694 3.694 3.694 3.694 3.694

7 3.344 3.477 3.548 3.588 3.611 3.622 3.626 3.626 3.626 3.626 3.626 3.626 3.626

8 3.261 3.399 3.475 3.521 3.521 3.521 3.521 3.521 3.521 3.521 3.521 3.521 3.521

9 3.199 3.339 3.42 3.470 3.502 3.523 3.536 3.544 3.547 3.547 3.547 3.547 3.547

10 3.151 3.293 3.376 3.430 3.465 3.489 3.505 3.516 3.522 3.526 3.526 3.526 3.526

11 3.113 3.256 3.342 3.397 3.435 3.462 3.48 3.493 3.501 3.506 3.509 3.510 3.510

1 3.082 3.335 3.313 3.370 3.410 3.439 3.459 3.474 3.484 3.491 3.496 3.498 3.499

13 3.055 3.2 3.289 3.348 3.389 3.419 3.442 3458 3470 3.484 3.488 3.49 3.49

14 3.033 3.178 3.268 3.329 3.372 3.403 3.426 3.444 3.457 3.467 3.474 3.479 3.482

15 3.014 3.16 3.25 3.312 3.356 3.389 3.413 3.432 3.446 3.457 3.465 3.471 3.476

16 2.998 3.144 3.235 3.298 3.343 3.376 3.402 3.422 3.437 3.449 3.458 3.465 3.47

17 2.984 3.13 3.222 3.285 3.331 3.366 3.392 3.412 3.429 3.441 3.465 3.47 3.473

18 2.971 3.118 3.21 3.274 3.321 3.356 3.383 3.405 3.421 3.445 3.454 3.46 3.465

19 2.96 3.107 3.199 3.264 3.311 3.347 3.375 3.397 3.415 3.429 3.44 3.449 3.456

0 2.95 3.097 3.19 3.255 3.303 3.339 3.368 3.391 3.409 3.424 3.436 3.445 3.453

5 2.923 3.06 3.154 3.221 3.271 3.31 3.34 3.366 3.386 3.403 3.417 3.429 3.439

30 2.888 3.035 3.131 3.199 3.25 3.29 3.322 3.349 3.371 3.389 3.405 3.418 3.43

40 2.858 3.006 3.102 3.171 3.224 3.266 3.300 3.328 3.352 3.373 3.39 3.405 3.418

50 2.84 2.988 3.085 3.154 3.208 3.251 3.286 3.316 3.341 3.362 3.381 3.397 3.411

60 2.829 2.976 3.073 3.143 3.198 3.241 3.277 3.307 3.333 3.355 3.374 3.391 3.406

70 2.821 2.968 3.065 3.135 3.19 3.234 3.271 3.301 3.328 3.35 3.37 3.387 3.403

80 2.814 2.961 3.059 3.130 3.185 3.229 3.266 3.297 3.323 3.436 3.367 3.384 3.400

90 2.81 2.957 3.054 3.125 3.181 3.225 3.262 3.292 3.32 3.343 3.364 3.382 3.398

100 2.806 2.953 3.501 3.121 3.177 3.222 3.259 3.291 3.318 3.341 3.362 3.38 3.396

! 2.772 2.918 3.017 3.089 3.146 3.193 3.232 3.265 3.294 3.32 3.343 3.363 3.382

módulo diseño experimental iv 2015 (1)

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