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Insegnamento di Informatica – a.a. 2016-17

Scelte di consumo intertemporale

INSEGNAMENTO DI INFORMATICA – A.A. 2016-17

Francesco Ciclosi

Macerata, AA. 2016-2017

Unimc - Dipartimento di Economia e Diritto - Corso di Laurea in Economia: banche, aziende e mercati

© Francesco Ciclosi – Settembre 2016 CC-BY-SA 4.0 – Common Deed – Legal Code


Nota introduttiva

Le esercitazioni e i casi di studio proposti sono tratti dal

volume «IT4PS - Il foglio elettronico per Economia»

• P. Atzeni, A. De Checchi, G. Sindoni, M. Tirelli, A. Fabrizio,

G. Pacini

• Editore: Mc Graw Hill

• ISBN: 88-386-6255-X

• Aprile 2005

• Indice dettagliato

• Introduzione

http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/


http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode

http://www.ateneonline.it/pdf/indice_pref/6255-x_indice.pdf

http://www.ateneonline.it/pdf/indice_pref/6255-x_pref.pdf

http://www.ateneonline.it/catlibro.asp?item_id=1918


Alcuni richiami teorici




Introduzione e ipotesi

Si presentano i concetti basilari della teoria delle

scelte di consumo intertemporale, secondo la

teoria del ciclo vitale

Si effettuano le seguenti ipotesi:

1. L’orizzonte di programmazione è di due periodi

2. In ogni periodo esiste un reddito certo

3. È impossibile dichiarare bancarotta

4. Va rispettato il vincolo di bilancio

5. C’è assenza di incertezza







Caratterizzazione dell’individuo

L’individuo è caratterizzata da:

• I propri gusti e le proprie preferenze

• Un profilo di reddito intertemporale







Caratterizzazione dei gusti (o preferenze)

Sono definiti rispetto a un insieme di consumo

possibile di un bene (o di un paniere di beni) nei

periodi interessati

Le coordinate del consumo sono 𝐶0, 𝐶1 > 0

Sono rappresentati da una funzione di utilità

𝑈 𝐶0, 𝐶1







La funzione di utilità U

𝑈 𝐶0, 𝐶1 deve presentare le seguenti caratteristiche:

• Essere due volte differenziabile

• Essere strettamente crescente (𝜕𝑈

𝜕𝐶𝑡> 0, 𝑡 = 0,1 )

• Avere un saldo marginale di sostituzione intertemporale

del consumo 𝑆𝑀𝑆 𝐶0𝐶1 decrescente rispetto a 𝐶0

𝐶1







Considerazioni

1. L’individuo trae beneficio da qualsiasi aumento

del consumo

2. L’individuo è disposto a rinunciare a una

quantità progressivamente minore del suo

consumo presente, se questo gli consentirà di

accrescere di un’unità il suo consumo futuro







Il vincolo di bilancio intertemporale

Indica il luogo dei panieri di consumo possibile

𝐶0, 𝐶1

Il valore attuale dei panieri consente

all’individuo di spendere interamente il valore

attuale del reddito disponibile (nei 2 periodi)

Vediamo ora i vari casi possibili







I casi possibili (1/2)

𝐶0, 𝐶1 = 𝑀0, 𝑀1

• Corrisponde al paniere ottenibile consumando in

ogni periodo l’intera dotazione di reddito

𝐶0 < 𝑀0

• Corrisponde a un unico livello di consumo iniziale

inferiore al reddito disponibile (risparmio)

• Il risparmio è dato da 1 + 𝑟 𝑀0 − 𝐶0

• Aumento del reddito disponibile nel periodo 1

𝑀1 + 1 + 𝑟 𝑀0 − 𝐶0 > 𝑀1







I casi possibili (2/2)

𝐶0 > 𝑀0

• Corrisponde a un livello di consumo iniziale

superiore al reddito disponibile (indebitamento)

• L’indebitamento è dato da 1 + 𝑟 𝑀0 − 𝐶0

• Riduzione del reddito disponibile nel periodo 1

𝑀1 + 1 + 𝑟 𝑀0 − 𝐶0 < 𝑀1







Alcune note

Per ipotesi l’individuo non può dichiarare bancarotta

Al massimo può prendere in prestito il valore attuale

del suo reddito futuro







Alcune note (continua)

𝐶0 −𝑀0 ≤𝑀1

1 + 𝑟

𝐶0 ≤ 𝑀0 +

𝑀1

1 + 𝑟

Nel 1°periodo l’individuo può al massimo consumare

il valore attuale del suo reddito intertemporale

Consumo in eccesso

nel primo periodo

Reddito disponibile

nel 2° periodo ridotto

della misura degli

interessi pagati al

tasso r







Condizioni di ottimo (1/2)

L’insieme di consumo possibile 𝐶0∗, 𝐶1

∗ è un

paniere di ottimo del consumatore

SSE

Il profilo soddisfa le seguenti condizioni del

problema di massimo







𝜕𝑈 𝐶0∗, 𝐶1

∗ 𝜕𝐶0

𝜕𝑈 𝐶0∗, 𝐶1

∗ 𝜕𝐶1 = 1 + 𝑟

𝐶0∗ +

𝐶1∗

1 + 𝑟= 𝑀0 +

𝑀1

1 + 𝑟

Dati:

• i parametri, la funzione 𝑈 . e gli scalari 𝑀0, 𝑀1, 𝑟

Condizioni di ottimo (2/2)

𝑆𝑀𝑆 𝐶0, 𝐶1







La mappa delle curve di indifferenza

Le preferenze assumono la forma di una mappa di

curve di indifferenza decrescenti e convesse







Caratteristiche delle curve di indifferenza

Ogni curva di indifferenza di livello 𝑈 indica i

valori di 𝐶0 tale che 𝑈 𝐶0, 𝐶1 = 𝑈

La pendenza della curva è misurabile in ogni

punto dal SMS ivi calcolato







Rappresentazione grafica dell’ottimo

L’ottimo del consumatore è il paniere 𝐶0∗, 𝐶1

∗

corrispondente al punto di tangenza tra una curva di

indifferenza e il vincolo di bilancio intertemporale

Ottimo del consumatore

Infatti è il più alto livello di utilità tra i panieri

economicamente ottenibili dall’individuo





Il caso di studio




Enunciazione del problema

Si vuole individuare la scelta di allocazione

del reddito di un consumatore tipo tra:

• Consumo corrente

• Consumo futuro

Attraverso la possibilità di dare o prendere

fondi a prestito sul mercato dei capitali







Come opera il consumatore

Dati due periodi:

• 0, periodo corrente

• 1, periodo futuro

Il consumatore dovrà decidere come utilizzare il

proprio reddito effettuando una scelta tra:

• Consumo corrente nel periodo 0

• Consumo futuro nel periodo 1







Alcune notazioni utilizzate

𝑇𝑖= periodi di riferimento

𝐶𝑖= reddito destinato al consumo nei periodi di

riferimento

𝑀∗𝑖= reddito del consumatore nei periodi di

riferimento

𝑈𝑖= funzione d’utilità







Ipotesi del problema (1/2)

Esistono solo due periodi di riferimento 𝑇 = 0,1

Il consumatore ha un certo reddito 𝑀∗0 (€. 70,00)

e 𝑀∗1 (€. 132,50)

L’individuo vive solo due periodi

L’individuo trae beneficio solo dal consumo

Esiste un solo bene di consumo







Ipotesi del problema (2/2)

Il mercato dei capitali è perfettamente concorrenziale

La funzione di utilità è moltiplicativa e della forma:

𝑈𝑖 = 𝐶0𝐶1 per 𝑖 = 1, … , 6

Un’unità di consumo vale €. 1,00

• Il bene (o paniere di consumo) 𝐶𝑡 è in rapporto 1:1 con

l’unità di conto di ciascun periodo t







Le alternative possibili Indebitarsi (minore possibilità di spesa nel periodo 1)

• Consumando reddito in eccesso rispetto a 𝑀∗0 nel

periodo 1

• Pagando interesse al tasso r = 10% nel periodo 1 sui

fondi presi in prestito

Risparmiare (maggiore possibilità di spesa nel periodo 1)

• Consumando meno reddito 𝑀∗0 nel periodo 0

• Guadagnando interesse al tasso r = 10% nel periodo 1

sui fondi dati in prestito





Una possibile soluzione




Le opzioni di protezione Nella scheda Revisione è possibile abilitare 4

diverse modalità di protezione

• Relative alla protezione dell’intera cartella di lavoro

o Proteggi cartella di lavoro

o Proteggi e condividi cartella di lavoro

• Relative alla protezione del singolo foglio di lavoro

o Proteggi foglio

o Consenti agli utenti la modifica degli intervalli







Differenti gradi di protezione

La protezione del foglio di lavoro è poco flessibile

• Impedisce di modificare il contenuto delle celle

• Impedisce la modifica del formato

• Impedisce l’inserimento/cancellazione di righe/colonne

• Impedisce l’ordinamento dei dati

• Impedisce in generale qualsiasi operazione di modifica







Un approccio in due passaggi

1. Differenziare il comportamento di ogni cella in

merito alla protezione

2. Attivare la protezione generale

In questo modo esisteranno parti del foglio a

cui sarà garantito l’accesso anche dopo

l’attivazione della protezione generale







Esecuzione del primo passaggio







Esecuzione del secondo passaggio







La scheda protezione in «Formato celle» - 1

Ogni cella è in una di queste situazioni:

• Bloccata / Non nascosta

o Posizionandocisi si può vedere il valore che vi è inserito,

pur senza poter fare nessuna modifica

• Bloccata / Nascosta

o Come nel caso precedente, ma in più non si può

visualizzare il valore che vi è inserito nella barra della

formula

o È utilizzabile il risultato ma non il modo in cui questo è

calcolato







La scheda protezione in «Formato celle» - 2

• Non Bloccata / Non nascosta

o La cella non è protetta ed è liberamente modificabile in

ogni caso

• Non Bloccata / Nascosta

o La cella può essere modificata, ma non consente di

vedere il valore che vi è memorizzato

o Si tratta di un’impostazione che non ha molto senso







Le opzioni di protezione dell’intera cartella

Esistono due diverse modalità di protezione

• Controllo su operazioni che riguardano più fogli di

lavoro

• Controllo di accesso sull’intera cartella di lavoro







La finestra «Proteggi struttura e finestre»

Presenta due opzioni di protezione:

• Struttura L’utente non potrà:

o Visualizzare fogli di lavoro nascosti

o Inserire nuovi fogli di lavoro

o Spostare o copiare fogli di lavoro in un’altra cartella

o Registrare nuove macro

o Utilizzare strumenti di analisi con risultati in un nuovo foglio

o Utilizzare alcune funzioni nei rapporti di tabella pivot

• Finestra L’utente non potrà:

o Modificare dimensione e posizione delle finestre

o Spostare, ridimensionare o chiudere le finestre







Primo passaggio

Individuazione delle curve di indifferenza del

consumatore

Obiettivo: individuare le curve di indifferenza del

consumatore, determinando il livello di 𝐶1

necessario a ottenere livelli di utilità 𝑈 =2500, 5000, 7500, 10000, 12500, 15000

Dati 𝑀0 = €. 70 𝑀1 = €. 132,50 𝐶1′ =

𝑈𝑖

𝐶0′

Si ordineranno i dati e si useranno delle formule







Secondo passaggio

Determinazione degli interessi percepiti o pagati

in 𝑇1

Obiettivo: determinare i valori degli interessi

percepiti o pagati in 𝑇1, utilizzando la funzione

finanziaria INTERESSI







La funzione INTERESSI (1/3) Sintassi:

INTERESSI(tasso_int;periodo;periodi;val_attuale;[val

_futuro];[tipo])







La funzione INTERESSI (2/3)

Restituisce l’ammontare degli interessi relativi a

un investimento di data durata, con pagamenti

periodici e costanti e con un tasso d’interesse

costante







La funzione INTERESSI (3/3)

I parametri sono:

• tasso_int tasso d’interesse applicato (in percentuale)

• periodo tempo per il quale di desiderano calcolare gli

interessi (1 < 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 < 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑖)

• periodi il numero di rate di un anno

• val_attuale valore stabilito della rata

• val_futuro il debito futuro [opzionale]

• tipo indica se il pagamento è effettuato all’inizio (1) o

alla fine del periodo (0) [opzionale]







Terzo passaggio

Determinare il reddito disponibile in 𝑇1

Obiettivo: determinare il reddito disponibile in 𝑇1 in

base agli interessi individuati nel secondo passaggio

Ricordando che il reddito disponibile in 𝑇1 è dato

dalla somma dei valori:

1. Reddito in dotazione 𝑀1∗(di risparmio o di

indebitamento)

2. + interessi percepiti oppure – interessi pagati

3. + fondi dati in prestito oppure – fondi dati in prestito







Quarto passaggio

Migliorare la presentazione della tabella

Obiettivo: applicare uno degli stili di formattazione

automatica alla tabella precedentemente creata, in

modo da migliorarne la presentazione







Quinto passaggio

Bloccare le righe contenenti i titoli delle colonne

Obiettivo: bloccare la riga contenente

l’intestazione delle colonne per evitare di

lavorare su celle di cui non si veda l’intestazione







Semplificare la lettura dei dati

Suddividere la visualizzazione in riquadri o

bloccare le righe/colonne è utile quando il

quantitativo dei dati presente è notevole

Mantenere visibili le etichette (di riga o di

colonna) consente di avere sempre presente la

semantica dei dati

Si possono bloccare più righe o più colonne

contemporaneamente







«Blocca riquadri» Vs «Dividi»







Sesto passaggio

Nascondere la colonna degli interessi

Obiettivo: nascondere la colonna «Interessi

percepiti o pagati in 𝑇1»







Nascondi e scopri







Settimo passaggio

Utilizzare i commenti

Obiettivo: editare il commento presente in alcune

celle imparando a fare modifiche e aggiunte







La gestione dei commenti







Ottavo passaggio

Utilizzare le macroistruzioni

Obiettivo: registrare una macroistruzione che

modifichi la formattazione del foglio di lavoro e

quindi assegnargli un comando personalizzato







La macroistruzione (o macro)

È una sequenza di singole istruzioni

• Raggruppate tra di loro

• Associate a un nome simbolico

• Eseguite con un unico comando

Le singole istruzioni possono comunque essere

attivate singolarmente una alla volta dai relativi

comandi di menu







Vantaggi delle macro

Velocizzare le operazioni che:

• Devono essere svolte di frequente

• Richiedono l’esecuzione di una serie di comandi

Consentono di estendere le funzionalità di

Excel se si opera direttamente sul codice VBA

(Visual Basic for Application)







Registrazione di una nuova macro







Esecuzione e modifica di una macro







Personalizzare la barra multifunzione







Gestire schede e gruppi







Assegnare una macro a un pulsante







Nono passaggio

Trovare una soluzione grafica al problema

Obiettivo: si vuole tracciare un grafico che

rappresenti sia la retta di bilancio che le curve di

indifferenza in modo da trovare una soluzione

visuale del problema







La rappresentazione grafica «grezza»







La rappresentazione grafica intermedia







Modifica dell’intervallo dei dati







La rappresentazione grafica finale







Decimo passaggio

Verificare matematicamente la soluzione grafica

precedentemente ottenuta

Obiettivo: si vuole tracciare utilizzare la funzione

CERCA.VERT per verificare la correttezza della

scelta ottima individuata graficamente







Assegnare nomi agli intervalli È un’alternativa ai riferimenti agli intervalli di celle

Questi nomi sono:

• Utilizzabili nelle formule al posto dei riferimenti

• Riferimenti assoluti, indipendenti dal foglio di lavoro

Si possono assegnare nomi a:

• Singole celle (in uno o più fogli di lavoro)

• Intervalli di celle (in uno o più fogli di lavoro)

• Valori che provengono da formule

• Valori costanti







Definizione di un nome







La funzione CERCA.VERT

Cerca un valore nella prima colonna sinistra di una

tabella e restituisce un valore nella stessa riga da

una colonna specificata

La tabella viene ordinata in ordine ascendente per

impostazione predefinita

Sintassi:

• CERCA.VERT(valore;matrice_tabella;indice;intervallo)







CERCA.VERT e CERCA.ORIZZ







Parametrizzazione della funzione

Se Intervallo è VERO o omesso la ricerca è approssimata e restituisce il

più grande valore minore di quello assegnato







Modifica della colonna indice

Il confronto tra il valore di 𝑪𝟏 per la curva d’indifferenza U=10000 e

quello della retta di bilancio è uguale (a meno di un margine di tolleranza)

La soluzione individuata graficamente è proprio quella ottima

𝟏𝟎𝟎 ≅ 𝟗𝟗, 𝟓𝟎







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