momen inersia

BAB IPENDAHULAUN

A. Latar Belakang

Suatu benda dapat melakukan gerak melingkar jika pada benda tersebut

bekerja sebuah momen gaya. Akibat momen gaya inilah timbul gerak rotasi dari

gerak rotasi terjadi percepatan sudut, kecepatan sudut dan momen inersia serta

momen gaya (torka).

Momen gaya adalah ukuran resistensi atau kelembapan suatu benda terhadap

perubahan dalam gerak rotasi. Sedangkan momen inersia adalah gaya yang

diberikan oleh benda untuk mempertahankan kecepatan awalnya.

Adapun rumus dari momen inersia adalah I = mr2. Momen inersia diberikan

lambang I dengan demikian momen inersia dari sebuah partikel bermassa m

didefinisikan sebagai hasil kali massa (m) dengan kuadrat jaraknya (r).

Hubungan momen inersia dengan farmasi adalah pada proses pembuatan

tablet, dengan megetahui momen inersianya maka bisa diperkirakan baik dan

tidaknya bentuk-bentuk tablet obat yang akan dihasilkan oleh mesin pencetak obat

atau biasa disebut dengan proses granulasi yaitu pembuatan partikel-partikel

gabunagn senyawa atau dengan yang lainnya.

B. Maksud dan Tujuan

1. Maksud percobaan

Mengetahui dan memahami cara menentukan momen inersia pada suatu

benda.

2. Tujuan percobaan

a. Menyelidiki hubungan antara percepatan sudut dengan momen inersia pada gerak

rotasi

b. Menentukan efek dari momen inersia pada percepatan benda bulat yang

menggelinding pada bidang miring

c. Menyelidiki hubungan momen inersia dengan periode pada system rotasi yang

melakukan gerak harmonik sederhana

d. Menentukan besar momen inersia bandul fisis dari periodenya.

C. Maksud dan Tujuan

Penentuan momen inersia pada benda, hubungan percepatan sudut dengan

momen inersia, hubungan momen inersia dengan periode pada sistem rotasi, dan

penentuan efek dari momen inersia pada benda bulat yang menggelinding

dibidang miring dengan dua ketinggian yang berbeda-beda yaitu 19 cm dan 28,8

cm. Benda yang digunakan adalah kelereng dan silinder berongga.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Teori Umum

Jika gaya-gaya yang didistribusikan terus menerus di atas permukaan tempat

gaya-gaya tersebut bekerja, maka sering diperlukan untuk menghitung momen

gaya-gaya ini terhadap suatu sumbu yang terletak pada atau tegak lurus terhadap

bidang permukaan. Intensitas gaya (tegangan atau regangan) sering sebanding

dengan jarak gaya dan sumbu momen. Gaya elementer yang bekerja pada elemen

luas dengan demikian sebanding dengan jarak dikalikan luas diferensial dan

elemen momen sebanding dengan kuadrat jarak dikalikan luas diferensial. Karena

itu kita lihat bahwa momen total mencakup suatu integral berbentuk ∫ (jarak)² d

(luas).Integral ine dikenal sebagai momen inersia (moment of inertia) atau momen

kedua (second momen) dari luas (permukaan). Integral merupakan fungsi dari

geometri permukaan dan sering ditemui dalam penerapan mekanika sehingga

bermanfaat untuk mengembangkan sifat-sifatnya secara rinci dan untuk

menjadikannya siap pakai bila ditemukan keperluan akan pekerjaan integral.

(Kraige, 359)

Kata “momen” berarti bahwa I tergantung pada bagaimana massa benda

didistribusikan didalam ruang; ini tidak ada hubungannya dengan “momen” dari

waktu. Untuk sebuah benda yang sumbu rotasinya dan massa totalnya kita

ketahui, semakin besar jarak sumbu terhadap partikel yang menyusun benda,

semakin besar momen inersianya. Pada benda tegar, jarak ri semua konstan dn I

tidak tergantung pada bagaimana benda berotasi mengelilingi sumbu. Satuan SI

unutk momen inersiaadalah kilogram-meter2 (kg.m2). (Freedman;274)

Momen inersia berbagai benda yang diputar terhadap sumbu yang melalui

pusat massanya.

Benda Momen inersia Keterangan

Batang I = panjang batang

Segitiga sama kakia = panjang sisi

segitiga

Segi empat beraturana = panjang sisi

segi empat

Segi enam beratuana = panjang sisi

segi enam

Silinder pejalR = jari-jari

silinder

Bola tipis R = jari-jari bola

Bola pejal R = jari-jari bola

Telah ditunjukkan diatas bahwa kita dapat memperoleh momen inersia dari

beberapa benda yang bentuknya beraturan tanpa menggunakan

kalkulus.Perhitungan hanya dengan memanfaatkan analisa dimensi untuk mencari

hubungan antara momen inersia dengan variabel yang mencirikan benda itu

(seperti massa, panjang atau jari-jari) serta dengan memanfaatkan teorema sumbu

sejajar dan tentu saja sifat simetri benda. (Surya;2 dan 13)

Menentukan momen inersia massa

Perhatika suatu body yang dapat berputar terhadap sumbu O – O, seperti

terlihat pada gambar dibawah ini.

Apabila dm adalah elemen

massa pada rigid body yang berjarak r dari sumbu putar j maka momen inersia

body terhadap sumbu O – O, adalah : Io = ∫ r2.dm

O

w r

dm

O

Body yang berputar terhadap sumbu O – O

Apabila g – g adalah sumbu (garis) yang dibuat melalui pusat berat G sejjar

sumbu O – O, seperti terlihat pada gambar dibawah ini, maka berlaku:

Io = IG . a2 . m

Dimana :

Io = momen inersia massa body terhadap sumbu O – O

IG = momen inersia massa body terhadap sumbu lewat pusat massa G, sejajar

sumbu O – O

a = jarak antara sumbu O – O dengan sumbu g – g

m = massa body

o g m

G

o g

a

body yang berputar terhadap sumbu g – g

Cara lain menentukan momen inersia adalah dengan percobaan, seperti pada

gambar dibawah ini.

Missal kita akan menentukan momen inersia massa melalu suatu connecting rod,

yang beratnya mg dan berat pusatnya dititik G. Connecting rod tersebut kita

tumpu di o dan diayunkan dengan simpangan sudut yang kecil.

Dengan pengamatan kita dapat menentukan waktu untuk satu ayakan penuh,

missal T detik. Menurut hukum Newton II, hubungan antara percepatan sudut dan

momen terhadap titik o, adalah

-m .g .r . = Io .

Dimana :

r = jarak dari pusat

massa body sampai engsel o

O G

mg

(http://elearning.gunadarma.ac.id,pdf, 10-12-2011;257-259)

Momen inersia kutub

J = poros pejal

J = poros berlubang

(http://web.ipb.ac.id,pdf,10-12-2011;108)

Momen inersia polar

Integral yang sangat penting dalam persoalan yang menyangkut perputaran poros

silinder dan dalam persoalan yang menyangkut perputaran lempengan adalah

Jo =

dengan r menyatakan jarak dari elemen luasan dA ke kutub O

y

dA

v

x

O

A

Momen inersia polar

Momen inersia polr dari suatu bidang dapat di hitung dari momen inersia

Cartesian Ix dan Iy dari bidang itu jika integral ini telah diketahui. Dengan

memperhatika bahwa r2 = x2 + y2, dapat ditulis ;

Jo = = +

Jo = Ix + Iy

(darmai; 49)

B. Prosedur Kerja (Tim Asisten Fisika Dasar UIN Alauddin : 16)

1. Mengukur jarak antara dua garis pada bidang miring

2. Mengatur posisi pada ujung balok penunjang agar tinggi h=(terukur diposisi garis

atas. Perhatikanlah baik-baik-baik h=H-ho)

3. Meletakkan benda A tepat diatas garis, ditahan dengan sebuah balok kecil.

Ukurlah untuk benda sampai pada garis bawah. Coba lakukan beberapa kali

sampai mendapat beberapa hasil dengan variasi 0,2 detik. Lakukanlah pengukuran

waktu sebnyak 8 kali

4. Mengubah tinggi h. ulanglah nomor 2 dan 3 di atas

5. Mencatat bentuk geometri dari benda A dan B, ukurlah diameternya. (untuk pipa

diameter luar dan dalam)

6. Dengan memakai benda B. Ulangi langkah 2 – 4

C. Uraian Bahan

1. Kelereng

Bahan : kaca

Bentuk : bulat

Warna : hijau, bening

2. Pipa (silinder berongga)

Bahan : palstik

Bentuk : silinder berongga

Warna : silver

Diameter : inci

BAB III

METODE KERJA

A. Alat dan Bahan

a. Alat yang digunakan

1) Jangka sorong

Sebagai Alat untuk mengukur panjang,tebal dan diameter benda

2) Mikrometer sekrup

Sebagai alat untuk mengukur ketebalan suatu benda

3) Mistar geser

Sebagai alat untuk mengukur panjang dan tinggi suatu benda

4) Neraca analitik

Sebagai alat untuk menimbang massa benda (mengukur berat benda) dengan

ketelian yang tinggi

5) Papan / bidang miring

Permukaan rata yang menghubungkan 2 tempat

6) Stopwatch

Untuk menghitung waktu yang dibutuhkan benda untuk meluncur

b. Bahan yang digunakan

Bahan yang digunakan :

1. Kelereng

Sebagai sampel

2. Pipa (silinder berongga)

Sebagai sampel

B. Cara kerja

1. Disiapkan alat dan bahan yang akan digunakan

2. Di timbang massa silinder berongga dan kelerng menggunakan neraca analitik

3. Ditentukan ketinggian papan penyangga yaitu 28,8 cm dan 19 cm

4. Ditaruh kelereng pada ujung bidang dan diluncurkan sepanjang bidang miring

(dilakukan sebanyak 3kali pada masing-masing ketinggian)

5. Ketika kelereng dilepas, diukur waktunya. Begitu pula untuk pipa (silinder

berongga) diluncurkan sepanjang bidang miring dan diukur waktunya (dilakukan

sebanyak 3kali pada masing-masing ketinggian)

6. Dibuat data dalam bentuk tabel

BAB IV

HASIL PERCOBAAN

A. Data Pengamatan

a. Waktu benda meluncur

Tinggi (cm)

Kelereng Pipa(silinder berongga)

t1 t2 t3 t1 t2 t3

19 cm 0,51 0,56 0,49 0,52 0,85 0,66 0,78 0,76

28.8 cm 0,48 0,41 0,42 0,43 0,63 0,73 0,59 0,65

b. Diameter benda

Kelereng

1. 16,43 mm

2. 16,34 mm

3. 16,35 mm

= 16,37 mm

r = 8,85 cm

= 0,08185 m

Pipa (silinder berongga)

Diameter luar = 2,24 mm, r = 1,12 mm

Diameter dalam = 2 mm, r = 1 mm

c. Massa benda

Pipa (silinder berongga) = 14,533 g

Kelereng = 5,412 g

B. Pengolahan Data

1. Menghitung momen inersia

a. Kelereng

I =

=

=

=

=

= 0,00145 x 10-4 kgm2

b. Pipa (silinder berongga)

I =

=

=

=

=

=

= 180,2092 x 10-8 kgm2

= 9,01 x 10-7 kgm2

2. Percepatan sudut ( )

Untuk h = 19 cm

a. Kelereng

a =

=

=

= m/s2


a =

=

= m/s2

= 2,09 m/s2

Untuk h = 28,8 cm

a. Kelereng

a =

=

=

= 4,716 m/s2


a =

=

= = 3 m/s2

3. Sudut o

Untuk h = 19 cm

a. Kelereng

Sinθ =

=

=

Sinθ = 0,44

θ = sin 0,44

= 7,67 x 10-3


Sinθ =

=

=

Sinθ = 0,3135

θ = sin 0,3135

= 5,47 x 10-3

Untuk h = 28,8 cm

a. Kelereng

Sinθ =

=

=

Sinθ = 0,66024

θ = sin 0,66024

= 0,011


Sin θ2 =

=

= Sin θ = 0,45

θ = sin 0,45

= 7,85 x 10-3

BAB V

PEMBAHASAN

Kata “momen” berarti bahwa I tergantung pada bagaimana massa benda

didistribusikan didalam ruang; ini tidak ada hubungannya dengan “momen” dari

waktu. Untuk sebuah benda yang sumbu rotasinya dan massa totalnya kita

ketahui, semakin besar jarak sumbu terhadap partikel yang menyusun benda,

semakin besar momen inersianya. Pada benda tegar, jarak ri semua konstan dn I

tidak tergantung pada bagaimana benda berotasi mengelilingi sumbu. Satuan SI

unutk momen inersiaadalah kilogram-meter2 (kg.m2). (Freedman;274)

Dalam percobaan momen inersia kita harus menyiapkan beberapa alat dan

bahan agar pelaksaan praktikum berjalan lancar. Alat dan bahannya antara lain :

dua benda (pipa dan bola), jangka sorong, mikrometer sekrup, mistar geser, neraca

analitik, papan, dan stopwatch.

Selain alat dan bahan yang diperhatikan, cara kerjapun menjadi yang utama

dalam percoban ini, adapun cara kerjanya adalah pertama-tama alat dan bahan

yang akan digunakan disiapkan, ketinggian penyangga ditentukan dan diukur,

letakkan penyangga pada ketinggian yang diukur tadi (2 ketinggian) yaitu 19 cm

dan 28,8 cm. Kelereng dan pipa (silinder berongga) diluncurkan dari atas bidang

miring dan hitung waktunya menggunakan stopwatch, lalu catat. Untuk masing –

masing sampel dilakukan peluncuran sebanyak 3kali.

Percobaan dilakukan sebanyak 3kali untuk mendapatkan data yang teliti dan

untuk menghindari faktor “human error” yang biasa terjadi ketika melakukan

praktikum (percobaan).

Adapun hasil dari percobaan ini antara lain pada ketinggian 19cm waktu

yang dibutuhkan oleh kelereng untuk meluncur adalah 0,52 detik dan pipa 0,76

detik sedangkan ada ketinggian 28,8 cm kelereng meluncur selama 0,44 detik dan

pipa selama 0,65 detik. Lalu ditempat lain diameter klereng dan pipa diukur.

Kelereng diameter rata – ratanya adalah 16,37 mm dan diameter dalam pipa

adalah 2,24 mm, sedangkan diameter luar pipa adalah 2 mm. kemudian

pengukuran massa kelereng dan pipa (silinder berongga) dengan menggunakan

neraca analitik hasilnya adaah pipa massanya 14,533g dan kelereng massanya

5,412g.

Hubungan farmasi dengan percobaan ini adalah ketika pembuatan tablet

obat momen inersia sangat dibutuhkan sekali karena dengan mengetahui momen

inersianya maka bisa diperkirakan baik dan tidaknya bentuk – bentuk tablet obat

yang akan dihasilkan oleh mesin pencetak obat atau biasa disebut dengan metode

granulasi yaitu pembuatan partikel – partikel gabungan senyawa satu dengan yang

lainnya.

Faktor yang menyebabkan adanya kesalahan dalam melakukan percobaan

antara lain :

1. Kurang telitinya pengamat / praktikan dalam menentukan ukuran / tinggi dari

bidang miring

2. Kurang terampilnya praktikan dalam melakukan percobaan

3. Kurangnya alat – alat yang tersedia dalam lab

4. Kereleng atau pipa yang tidak bulat sempurna.

Grafik antara I dengan r

I

9,01x10-7

1,45 x 10-7

0,08185 0,0112 r(m)

Grafik antara a dengan r

Untuk h = 19 cm

a(m/s2)

3,16

2,09

0,08185 0,0112 r (m)

Untuk h = 28,8 cm

a(m/s2)

4,716

3

0,08185 0,0112 r(m)

BAB VI

PENUTUP

A. Kesimpulan

Dari percobaan yang dilakukan diperoleh data :

1) Momen inersia

Kelereng

145 x 10-7 kgm2

Pipa

9,01 x 10-7 kgm2

2) Percepatan sudut untuk h = 19 cm

Kelereng

3,16 m/s2

Pipa

6,618 m/s2

3) Percepatan sudut untuk h = 28,8 cm

Kelereng

4,76 m/s2

Pipa

3 m/s2

4) Sudut untuk h = 19 cm

Kelereng

7,67 x 10-3

Pipa

5,47 x 10-3

5) Sudut untuk h = 28,8 cm

Kelereng

0,011

Pipa

7,85 x 10-3

B. Saran

Untuk laboratorium

Tolong alat – alat labnya di ditambah jumlahnya (seperti jangka sorong dan

mikrometer sekrup) supaya ketika melakukan praktikum atau percobaan tidak ada

acara pinjam meminjam kekelompok lain karena itu aka menyebabkan terjadinya

kesalahan dalam melakukan percobaan dan waktu yang dibutuhkanpun tidak

efisien

Untuk asisten

Kinerjanya sebagai asisten sudah cukup bagus, interaksinya juga dengan

praktikan baik, pembawaan yang humoris membuat praktikan tidak merasa bosan

sehingga dalam melakukan percobaan/praktikum praktikan tetap merasa enjoy

dan paham. Semoga bisa dipertahankan dan ditingkatkan lagi.

DAFTAR PUSTAKA

Darmadi. Djarot B, diktat statistika struktur I.Malang : pdf, Agustus 2003.

Http://elearning.gunadarma,ac.id/docmodul/ dinamikateknik/

bab14_menentukanmomeninersia.massa.pdf ,tanggal akses : 10-12-2011.

Http://web.ipb.ac.id/~IBP/kulon/diktat/8.pdf,10-12-2011.

Meriam.J.L. dan L.G. Kraige.Mekanika Teknik Edisi Kedua Statika Jilid I Versi

SI.Jakarta : 2007.

Surya.Yohanes,www.yohanessurya.com/download/pemlu/Asyikfisika08.pdf,tanggal

akses : 10-12-2011.

Young & Freedman.Fisika Universitas.Jakarta : Erlangga,2000.

momen inersia

Documents