momen lentur - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •untukmencaridiameter poros/as dapat...
TRANSCRIPT
![Page 1: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/2.jpg)
MOMEN LENTUR
Macam-macam gaya yg bekerja pada poros :
1. Gaya aksial
2. Gaya radial
3. Gaya circumferential 3. Gaya circumferential
![Page 3: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/3.jpg)
Gaya radial : arah gayanya tegak lurus
dengan sumbu poros
![Page 4: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/4.jpg)
Efek gaya radial & aksial
Perbedaan inilah yang akan menghasilkan perbedaandistribusi tegangan normal pada penampangnya.
![Page 5: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/5.jpg)
Radial � melendut ?
• Adanya lendutan disebabkan karena momen
lentur
• Momen lentur muncul karena adanya gaya
radial yang bekerja pada elemen poros denganradial yang bekerja pada elemen poros dengan
jarak yang tegak lurus terhadap titik tumpuan.
• Secara matematis :
Momen lentur = gaya radial x Jarak tegak lurus
ML = FR x L
![Page 6: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/6.jpg)
BesarBesar momenmomen lenturlentur padapada setiapsetiap bagianbagian sepanjangsepanjang porosporos berbedaberbeda--bedabeda..
Gaya radial, FR
ML
L
Mmax = FR (L/2)
Distribusi momen lentur sepanjang batang
![Page 7: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/7.jpg)
Setelah distribusi momen lentur diketahui dan momen lentur terbesar juga
telah diketahui, berapakah besaran tegangan normalnya ?
• Tegangan normal dalam kasus ini berbeda
dengan tegangan normal akibat gaya aksial.
• Besaran tegangan normal akibat momen
lentur adalah : lentur adalah :
• I = momen inersia penampang, besarnya
tetap sepanjang diameter porosnya seragam,
• Sedang ML dan c (atau y) tidak tetap.
I
cxM L=σ
![Page 8: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/8.jpg)
Momen inersia penampang (I) :
• Untuk penampang lingkaran
64
.4d
Iπ
=
• Tegangan normal terbesar terjadi pada titik
momen lentur terbesar.
64I =
![Page 9: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/9.jpg)
Momen inersia (I) berbagai
penampangBentuk Penampang Luas Penampang Momen Inersia Penampang
Lingkaran A = π.D2/4 I = π.D4/64
Lingkaran hollow A = π(D2-d2)/4 I = π(D4-d4)
Bujur sangkar A = S2 I = S4 / 12
Persegi panjang A = b x h I = b x h3 /12
Segitiga A = b.h/2 I = b x h3 /36
Setengah lingkaran A = π.D2/8 I = 0,007D4
![Page 10: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/10.jpg)
Pengertian variabel c atau y ?
• Variabel c atau y didefinisikan sebagai jarak vertikal dari titik berat
penampang (pusat gravitasi) ke sebuah titik yang kiata amati.
• Yang dimaksud dengan titik yang diamati adalah titik dimana pada titik itu
besaran tegangan normal akan dicari.
Sebuah titik yg diamati
d
c
c = 0 σ = 0
c = d/2 (maks) σ = maksimum
![Page 11: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/11.jpg)
Distribusi tegangan normal pada penampang poros
• Untuk titik diatas sumbu horisontal, nilai c bernilai positif, sedangkan titik dibawah
sumbu horisontal, nilai y bernilai negatif.
Sebuah titik yg diamati
c
σmaks
(tekan)
d
σmaks
(tarik)
![Page 12: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/12.jpg)
Merencanakan Poros Beban Lentur
![Page 13: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/13.jpg)
As we knew
I
cxM L=σ
• Tegangan normal akan mencapai harga maksimum• Tegangan normal akan mencapai harga maksimumdi bagian permukaan (c = maks) dan besarnya :
34.
.32
64
2
d
M
d
dxM
LL
ππσ ==
![Page 14: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/14.jpg)
• Untuk mencari diameter poros/as dapat
dilakukan dengan memodifikasi persamaan :
3 .32 LMd =
3
3
.
.32
.
.32
maks
L
maks
L
Md
Md
σπ
σπ
=
=
![Page 15: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/15.jpg)
• Untuk kondisi as yang lebih aman maka perlu
memasukkan faktor keamanan (FS). Dengan
variabel σmaks dalam persamaan diatas diubah
menjadi tegangan normal yang diizinkan
3
.
.32
maks
LMd
σπ=
menjadi tegangan normal yang diizinkan
(σallowable).
3
.
..32
y
L
S
MFSd
π=
3
.
.32
allowable
LMd
σπ=
![Page 16: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/16.jpg)
• Dari persamaan diatas, data atau variabel
yang perlu diketahui untuk menghitung
diameter as adalah :
3
.
..32
y
L
S
MFSd
π=
diameter as adalah :
1. Faktor keamanan (FS).
2. Momen Lentur (ML)
3. Kekuatan Mulur/YIELD STRESS (σy) material as.
![Page 17: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/17.jpg)
Poros yang menerima Beban Momen Puntir (torsi) saja.
3
.
32
y
TxFSxd
σπ=
REMEMBER BEFORE :
Dari persamaan di atas, variabel yang perlu diketahui untuk
menghitung diameter poros adalah :
- Momen puntir atau Torsi (T)
- Faktor keamanan (FS)
- Kekuatan Mulur/YIELD STRESS (σy) material poros.
![Page 18: MOMEN LENTUR - ahmadsuudi.files.wordpress.com · •Untukmencaridiameter poros/as dapat dilakukandenganmemodifikasipersamaan: d3 = 32.ML 3. 32.. maks L maks M d](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042605/5afff62e7f8b9a54578be0ac/html5/thumbnails/18.jpg)
THANK YOU
ELMES