moment aktaran prefabrİk betonarme betonarme kompozİt İç kolon – kİrİŞ...
TRANSCRIPT
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
MOMENT AKTARAN PREFABRİK
BETONARME KOMPOZİT İÇ KOLON – KİRİŞ
BAĞLANTILARININ İYİLEŞTİRİLMESİ
Sadık Can GİRGİN
Mayıs, 2014
İZMİR
MOMENT AKTARAN PREFABRİK
BETONARME KOMPOZİT İÇ KOLON – KİRİŞ
BAĞLANTILARININ İYİLEŞTİRİLMESİ
Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Doktora Tezi
İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı, Yapı Programı
Sadık Can GİRGİN
Mayıs,2014
İZMİR
iii
TEŞEKKÜR
Doktora tez çalışmamın her aşamasında önerileri ile bana hep destek olan ve bilgi
birikimi ile çalışmalarıma katkılarını esirgemeyen değerli hocam Prof. Dr. Serap
KAHRAMAN’a teşekkürü borç bilirim. Görüş ve önerileri ile çalışmama katkı
sağlayan Prof. Dr. Türkay BARAN hocama teşekkür ederim.
Tez izleme jürisinde yer alan, araştırmama görüşleri ile destek veren hocalarım
Doç. Dr. Özgür ÖZÇELİK, Doç. Dr. Binnur Gören KIRAL, Doç. Dr. Evren
TOYGAR ve Prof. Dr. Ömer Zafer ALKU’ya ayırdıkları zaman ve katkılarından
dolayı teşekkür ederim.
Deneysel çalışmalarımızın her aşamasında zamanından fedakârlık ederek büyük
bir özveri ile yardımlarda bulunan ve dostluğunu her zaman hissettiğim Uzman Dr.
İbrahim Serkan MISIR’a teşekkür ederim.
Deneysel çalışmaların kurgulanması aşamasında değerli görüş ve önerileri ile
araştırmama destek veren Doç Dr. Şevket ÖZDEN hocama teşekkür ederim.
Sunulan çalışma Türkiye Prefabrik Birliği tarafından desteklenmiştir. Görüş ve
önerilerini paylaşan İnş. Yük. Müh. Hakan ATAKÖY’e ve İnş. Yük. Müh. Günkut
BARKA’ya teşekkür ederim.
Sunulan çalışma D.E.Ü. Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinatörlüğü’nün
2012.KB.FEN.019 numaralı projesi ile desteklenmiştir. Tez çalışmamı destekleyen
Dokuz Eylül Üniversitesi Rektörlüğü’ne teşekkürlerimi sunarım.
Lisans dönemlerinden bu yana stresli zamanlarda desteğini yanımda hissettiğim
dostlarım İnş. Müh. Hakkı GÖZENER ve İnş. Müh. Harun SEÇKİN’e teşekkürü
borç bilirim.
iv
Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü’nde değerli çalışma
arkadaşlarım Dr. Müh. Onur MERTER, İnş. Yük. Müh. Çağlar YALÇINKAYA ve
İnş. Müh. Umut YÜCEL’e teşekkür ederim.
Çalışmadaki katkılarından dolayı İnş. Yük. Müh. Erol AR’a ve İnş. Müh. Halis
KOÇBULUT’a teşekkür ederim.
Laboratuar çalışmaları sırasındaki yardımlarından dolayı İnş. Yük. Müh. Serhan
SARIDOĞAN’a teşekkür ederim. Çalışma kapsamında emeği geçen tüm lisans
öğrencilerimize teşekkür ederim.
Hayatımın her anında özverisini esirgemeyen ve her aşamada yanımda olan ve
beni yüreklendiren aileme, annem Kadriye GİRGİN, babam Ali GİRGİN,
kızkardeşim Selcan GİRGİN ŞEKER ve Muammer ŞEKER’e teşekkür ederim.
Sadık Can GİRGİN
v
MOMENT AKTARAN PREFABRİK BETONARME KOMPOZİT İÇ
KOLON-KİRİŞ BAĞLANTILARININ İYİLEŞTİRİLMESİ
ÖZ
Sunulan çalışmada, ülkemizdeki prefabrik yapılarda yaygın kullanım alanı
bulunan prefabrik kompozit (ıslak-kaynaklı) moment aktarabilen iç kolon-kiriş
bağlantılarının depremi benzeştiren yer değiştirme kontrollü tersinir-tekrarlı yükler
altındaki davranışı deneysel olarak incelenmiştir.
Prefabrik bir alışveriş merkezi yapısının zemin katında yer alan iç kolon-kiriş
birleşim bölgesini temsil eden 1/2 ölçekli bir adet monolitik (kontrol) ve beş adet
prefabrik bağlantı numunesi Deprem Yönetmeliği’ne uygun olarak tasarlanmıştır.
Testler sırasında, kiriş alt plakasına kaynaklı boyuna donatılarda oluşan maksimum
birim deformasyonların prefabrik kolon-kiriş bağlantılarının hasar modlarını
belirlediği gözlenmiştir. Ayrıca plakaya kaynaklanan donatıların birim deformasyon
kapasitesinde azalma meydana geldiği belirlenmiştir. Donatıların
kaynaklanabilirliğini etkileyen ana parametreler; donatı bileşimindeki karbon oranı
ve kullanılan elektrot tipidir.
Ard-germeli birleşimlerde, yumuşak donatının erken ötelenme oranlarında
kopmasını önlemek için aderans bozulması yaklaşımı uygulanmaktadır. Benzer
şekilde, aynı tepe ötelenme oranı taleplerinde plakaya kaynaklı donatıda gelişen en
büyük çekme birim deformasyonlarının azaltılması için belli bir bölgede aderans
bozulması uygulanarak testler gerçekleştirilmiş ve iyileştirilmiş bir bağlantı önerisi
sunulmuştur.
Ayrıca prefabrik birleşim bölgesi numunelerinin deney sonuçları ile kalibre
edilmiş yığılı plastisite ve lif esaslı yaklaşımları ile sayısal modelleri geliştirilmiştir.
Anahtar Kelimeler: prefabrik yapılar, kompozit kolon-kiriş birleşim bölgeleri,
aderans bozulması yaklaşımı
vi
REHABILITATION OF MOMENT-RESISTING PRECAST CONCRETE
COMPOSITE INTERIOR BEAM-COLUMN CONNECTIONS
ABSTRACT
In this study, cyclic behaviour of precast moment-resisting composite (wet-
welded) interior beam- column connections which have a common application in
Turkey were investigated experimentally under quasi-static displacement-controlled
loading, representing earthquake effects.
One monolithic (reference) and five precast, half-scale specimens representing an
inner connection of the first storey of a precast shopping mall were designed
according to the Turkish Earthquake Code. During the tests it is observed that the
ultimate strains of beam bottom rebars, welded to the beam end plates, characterized
the failure modes of the specimens. Also, decrease in the ultimate strain capacity of
rebars welded to the beam plates was observed. The main parameters affecting the
weldability of beam rebars to the plates are the carbon content in the steel chemical
composition and electrode type.
In post-tensioned precast beam-column connections, debonding approach is used
to prevent premature rebar fracture at drift ratios. Similarly, the debonding approach
was applied to reduce the peak tension strains of beam longitudinal rebars for the
same top drift demands and an improved connection solution is proposed.
Moreover, numerical models calibrated with the experimental results for the
precast specimens were developed with lumped plasticity and fiber-based modeling
approaches.
Keywords: Composite beam-column connections, precast concrete structures,
debonding approach
vii
İÇİNDEKİLER
Sayfa
DOKTORA TEZİ SINAV SONUÇ FORMU ........................................................... ii
TEŞEKKÜR ........................................................................................................... iii
ÖZ ............................................................................................................................ v
ABSTRACT ............................................................................................................ vi
ŞEKİLLER LİSTESİ ............................................................................................... xi
TABLOLAR LİSTESİ ........................................................................................... xvi
BÖLÜM BİR – GİRİŞ ............................................................................................ 1
1.1 Giriş ............................................................................................................... 1
1.2 Tezin Amacı ve Kapsamı ................................................................................ 2
1.2.1 Amaç ...................................................................................................... 2
1.2.2 Kapsam ................................................................................................... 3
1.3 Tezin Ana Hattı .............................................................................................. 4
BÖLÜM İKİ – PREFABRİK YAPILARDA MOMENT AKTARABİLEN
BİRLEŞİMLER ...................................................................................................... 5
2.1 Giriş .............................................................................................................. 5
2.2 Kuru Birleşim Bölgeleri.................................................................................. 7
2.2.1 Ard-germeli Birleşim Bölgeleri ............................................................... 7
2.2.2 Bulonlu Birleşim Bölgeleri .................................................................... 10
2.2.3 Kaynaklı Birleşim Bölgeleri .................................................................. 11
2.3 Benzeştirilmiş (Islak) Moment Aktarabilen Birleşim Bölgeleri ..................... 12
2.4 Kompozit (Islak-Kaynaklı) Moment Aktarabilen Birleşim Bölgeleri ............. 14
2.4.1 Donatıların Kaynaklanabilirliği ............................................................. 18
viii
BÖLÜM ÜÇ – DENEYSEL ÇALIŞMA .............................................................. 20
3.1 Giriş ............................................................................................................. 20
3.2 Aderans Bozulması Yaklaşımı ...................................................................... 21
3.2.1 Hedeflenen Ötelenme Oranındaki Eğriliğin Belirlenmesi ...................... 22
3.2.2 Boyuna Donatının Maksimum Birim Deformasyonu ve Toplam
Uzamasının Belirlenmesi ............................................................................... 23
3.2.3 Aderans Bozulma Boyunun Belirlenmesi .............................................. 24
3.3 Deney Numuneleri........................................................................................ 25
3.3.1 N0 Numunesi ........................................................................................ 26
3.3.2 N1 ve N2 Numuneleri ........................................................................... 27
3.3.3 N3 ve N4 Numuneleri ........................................................................... 31
3.3.4 N5 Numunesi ........................................................................................ 32
3.4 Malzeme Özellikleri ..................................................................................... 34
3.4.1 Beton .................................................................................................... 34
3.4.2 Donatı çeliği.......................................................................................... 35
3.5 Test Kurulumu.............................................................................................. 37
3.6 Test Yöntemi ................................................................................................ 39
3.7 Ölçerlerin Yerleşimi ..................................................................................... 40
3.7.1 Yerdeğiştirme Ölçerler .......................................................................... 40
3.7.2 Gerinim Pulları ..................................................................................... 41
3.8 Veri Toplama Sistemi ................................................................................... 41
BÖLÜM DÖRT – DENEY SONUÇLARI ........................................................... 44
4.1 Monolitik Numune (N0) ............................................................................... 44
4.2 N1 Numunesi ............................................................................................... 48
4.3 N2 Numunesi ............................................................................................... 51
4.4 N3 Numunesi ............................................................................................... 53
4.5 N4 Numunesi ............................................................................................... 58
4.6 N5 Numunesi ............................................................................................... 60
ix
BÖLÜM BEŞ – DENEY SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ ............. 65
5.1 Giriş ............................................................................................................. 65
5.2 Dayanım ....................................................................................................... 65
5.2.1 N0-N2 Numuneleri ............................................................................... 66
5.2.2 N0, N3-N5 Numuneleri ......................................................................... 69
5.2.3 ACI 374.1-05’e göre değerlendirme ...................................................... 71
5.3 Yerdeğiştirme Sünekliği ............................................................................... 72
5.4 Rijitlik Azalması........................................................................................... 74
5.4.1 Sekant Rijitliği ...................................................................................... 74
5.4.2 N0, N1 ve N2 Numuneleri ..................................................................... 76
5.4.3 N0, N3-N5 Numuneleri ......................................................................... 77
5.5 Enerji Tüketimi ............................................................................................ 79
5.5.1 Tüketilen Birikimli Enerji ..................................................................... 79
5.5.2 Göreli Enerji Tüketimi .......................................................................... 80
5.5.3 Eşdeğer Viskoz Sönüm Oranı ................................................................ 82
BÖLÜM ALTI – SAYISAL MODEL ÇALIŞMALARI ...................................... 85
6.1 Giriş ............................................................................................................. 85
6.2 Mevcut Çalışmalar........................................................................................ 86
6.2.1 Yığılı Plastisite Yaklaşımı… ................................................................. 86
6.2.2 Lif (Fiber) Esaslı Model ........................................................................ 90
6.3 Yığılı Plastisite Yaklaşımı ile Sayısal Model ................................................ 91
6.4 Lif Esaslı Yaklaşım ile Sayısal Model........................................................... 94
6.4.1 Donatı Çeliği ......................................................................................... 95
6.4.2 Beton .................................................................................................... 98
BÖLÜM YEDİ – SONUÇLAR VE ÖNERİLER ............................................... 101
7.1 Tez Çalışmasından Elde Edilen Genel Sonuçlar .......................................... 101
7.2 Gelecek Çalışmalar için Öneriler ................................................................ 103
x
KAYNAKLAR .................................................................................................... 105
EKLER ................................................................................................................ 113
xi
ŞEKİLLER LİSTESİ
Sayfa
Şekil 2.1 Prefabrik yapılarda moment aktarabilen kolon – kiriş birleşim bölgeleri ..... 6
Şekil 2.2Ard- germeli kolon – kiriş birleşim bölgesi detayı ...................................... 9
Şekil 2.3 Bulonlu sünek birleşim detayı .................................................................. 11
Şekil 2.4 Kaynaklı bağlantı detayı ........................................................................... 12
Şekil 2.5 Benzeştirilmiş birleşim detayı ................................................................. 14
Şekil 2.6 Kompozit dış kolon-kiriş birleşim bölgesi numunesi ................................ 16
Şekil 2.7 Kaynaklı – ıslak birleşim detayı ............................................................... 18
Şekil 3.1 Ard-germeli birleşimlerde yumuşak donatıda aderans bozulma boyunun
bırakılması .............................................................................................. 21
Şekil 3.2 N0 numunesi boyutları ve (a) Kiriş en kesiti, (b) Kolon en kesiti .............. 27
Şekil 3.3 N1 ve N2 birleşim bölgesi numunesi ve (a) Kiriş (b) Kolon ve (c) Kısa
konsol en kesiti ....................................................................................... 28
Şekil 3.4 Prefabrik birleşim bölgesi numunelerinin montajı..................................... 29
Şekil 3.5 PL1 plaka detayı (a) N1numunesi, (b) N2 numunesi ................................. 30
Şekil 3.6 N1 ve N2 numunelerinde donatı-plaka, etriye-plaka kaynak detayı ........... 30
Şekil 3.7 N2 numunesinde donatı-plaka kaynak bitiminden itibaren aderans bozulma
boyunun bırakılması ................................................................................ 30
Şekil 3.8 N3, N4 ve N5 numunelerinin boyutları ..................................................... 31
Şekil 3.9 N3 ve N4 numunelerinin (a) Kiriş, (b) Kolon en kesit boyutları ................ 32
Şekil 3.10 N5 numunesinin (a) Kiriş, (b) Kolon en kesit boyutları ........................... 33
Şekil 3.11 N5 numunesinde çelik kılıf kullanılarak aderans bozulma boyu bırakılması
............................................................................................................... 33
Şekil 3.12 PL1 plaka detayı (a) N3, N4 numuneleri, (b) N5 numunesi ..................... 34
Şekil 3.13 N3 ve N4 numunelerinde donatı-plaka, etriye-plaka kaynak detayı ......... 34
Şekil 3.14 ϕ10 donatısının gerilme-birim şekil değiştirme eğrisi.............................. 36
Şekil 3.15 ϕ18 donatısının gerilme-birim şekil değiştirme eğrisi.............................. 36
Şekil 3.16 ϕ22 donatısının gerilme-birim şekil değiştirme eğrisi.............................. 37
Şekil 3.17 Deney numunesinin sistem içerisindeki konumu..................................... 38
xii
Şekil 3.18 Deney düzeneğinin genel görünümü: (1) Eksenel yükleme çerçevesi, (2)
Hidrolik kriko, (3) Mafsal, (4) Hidrolik veren, (5) Yük hücresi, (6)
Referans çerçeve, (7) Pandül ayak, (8) Yük hücresi, (9) Sabit mesnet,
(10) Düzlem dışı çerçeve, (11) Çelik çerçeve ........................................ 38
Şekil 3.19 Kolon – kiriş birleşimine tepe yer değiştirmesi uygulanması .................. 39
Şekil 3.20 Yükleme profili ...................................................................................... 40
Şekil 3.21 (a) Epoksi esaslı yapıştırıcılar ile ekilen metal çubuklar, (b) Yerdeğiştirme
ölçerlerin yerleşimi ................................................................................. 41
Şekil 3.22 Prefabrik numunelerde gerinim pullarının yerleşimi ............................... 42
Şekil 3.23 Monolitik (N0) numunede gerinim pullarının yerleşimi .......................... 42
Şekil 3.24 Gerinim pullarının ve yer değiştirme ölçerlerin veri toplama sistemine
bağlanması............................................................................................ 43
Şekil 4.1 N0 numunesinde kirişte boyuna donatılarının birim deformasyonları ....... 44
Şekil 4.2 N0 numunesinde deney süresince gelişen hasar dağılımı .......................... 45
Şekil 4.3 N0 numunesinin % 2,75 ötelenme oranındaki hasar durumu .................... 45
Şekil 4.4 N0 numunesinin % 5,0 ötelenme oranındaki hasar durumu ...................... 46
Şekil 4.5 N0 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi ............................ 47
Şekil 4.6 N0 numunesinin moment-kesit dönmesi ilişkisi ........................................ 47
Şekil 4.7 Prefabrik numunelerde gerinim pullarının yerleşimi ................................. 48
Şekil 4.8 N1 numunesinde kiriş alt boyuna donatılarının birim deformasyonları ..... 49
Şekil 4.9 N1 numunesinde deney süresince gelişen hasar dağılımı .......................... 49
Şekil 4.10 N1 numunesinde % 3,5 ötelenme oranındaki hasar dağılımı ................... 50
Şekil 4.11 N1 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi .......................... 50
Şekil 4.12 N2 numunesinde kiriş alt boyuna donatılarının birim deformasyonları .... 51
Şekil 4.13 N2 numunesinde deney süresince gelişen hasar dağılımı ........................ 52
Şekil 4.14 N2 numunesinin % 2,75 ötelenme oranındaki hasar durumu .................. 52
Şekil 4.15 N2 numunesinin % 5,0 ötelenme oranındaki hasar durumu .................... 53
Şekil 4.16 N2 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi .......................... 54
Şekil 4.17 N2 numunesinin moment-kesit dönmesi ilişkisi ...................................... 54
Şekil 4.18 N3 numunesinde deney süresince gelişen hasar dağılımı ........................ 55
Şekil 4.19 N3 numunesinde kiriş alt boyuna donatılarının birim deformasyonları .... 55
Şekil 4.20 N3 numunesinin % 2,20 ötelenme oranındaki hasar durumu .................. 56
xiii
Şekil 4.21 N3 numunesinin % 3,5 ötelenme oranındaki hasar durumu .................... 57
Şekil 4.22 N3 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi .......................... 57
Şekil 4.23 N2 numunesinin moment-kesit dönmesi ilişkisi ...................................... 58
Şekil 4.24 N4 numunesinde deney süresince gelişen hasar dağılımı ........................ 59
Şekil 4.25 N4 numunesinde kiriş alt boyuna donatılarının birim deformasyonları .... 59
Şekil 4.26 N4 numunesinin % 2,20 ötelenme oranındaki hasar durumu .................. 60
Şekil 4.27 N4 numunesinin % 4,0 ötelenme oranındaki hasar durumu .................... 61
Şekil 4.28 N4 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi .......................... 61
Şekil 4.29 N5 numunesinde deney süresince gelişen hasar dağılımı ........................ 62
Şekil 4.30 N5 numunesinde kiriş alt boyuna donatılarının birim deformasyonları .... 63
Şekil 4.31 N5 numunesinin % 2,75 ötelenme oranındaki hasar durumu .................. 63
Şekil 4.32 N5 numunesinin % 3,5 ötelenme oranındaki hasar durumu .................... 64
Şekil 4.33 N5 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi .......................... 64
Şekil 5.1 Çevrimsel dayanım oranının (αi) tanımlanması......................................... 66
Şekil 5.2 N0, N1 ve N2 birleşim numunelerinin dayanım zarfı eğrileri .................... 66
Şekil 5.3 N0, N1 ve N2 birleşim numunelerinin histeretik zarf eğrilerinin
kıyaslanması.............................................................................................. 67
Şekil 5.4 N0, N1 ve N2 numuneleri için 3. yükleme çevrimlerinde çevrimsel
dayanım oranları (α3) .............................................................................. 68
Şekil 5.5 N0, N3-N5 birleşim numunelerinin dayanım zarfı eğrileri ........................ 69
Şekil 5.6 N0, N3, N4 ve N5 birleşim numunelerinin histeretik zarf eğrilerinin
kıyaslanması ........................................................................................... 70
Şekil 5.7 N0, N3, N4 ve N5 numuneleri için 3. yükleme çevrimlerinde çevrimsel
dayanım oranları (α3) .............................................................................. 71
Şekil 5.8 Deney numunelerinin başlangıç rijitliği (KI) ve etkili süneklik (µeff)
değerlerinin belirlenmesi ......................................................................... 73
Şekil 5.9 Sekant rijitliğinin hesabı ........................................................................... 75
Şekil 5.10 N0-N2 numunelerinin sekant rijitlikleri .................................................. 76
Şekil 5.11 N0-N2 numunelerinin normalize edilen sekant rijitlikleri ....................... 77
Şekil 5.12 N0,N3-N5 numunelerinin sekant rijitlikleri ............................................ 78
Şekil 5.13 N0,N3-N5 numunelerinin normalize edilen sekant rijitlikleri .................. 78
xiv
Şekil 5.14 N0-N2 numunelerinde tüketilen birikimli enerjinin ötelenme oranına bağlı
değişimi .................................................................................................. 79
Şekil 5.15 N0, N3-N5 numunelerinde tüketilen birikimli enerjinin ötelenme oranına
bağlı değişimi ....................................................................................... 80
Şekil 5.16 N0-N2 numunelerinde göreli enerji tüketimi oranlarının değişimi........... 81
Şekil 5.17 N0, N3-N5 numunelerinde göreli enerji tüketimi oranlarının değişimi .... 82
Şekil 5.18 Eşdeğer viskoz sönümün belirlenmesi .................................................... 83
Şekil 5.19 N0, N1, N2 numuneleri için eşdeğer viskoz sönüm oranları .................... 84
Şekil 5.20 N0, N3, N4 ve N5 numuneleri için eşdeğer viskoz sönüm oranları ......... 84
Şekil 6.1 (a) Çevrim sıkışmasının bulunmadığı, b) Çevrim sıkışması davranışı
görülen deneysel çalışmalar sonucu elde edilen çevrimsel döngüler ........ 86
Şekil 6.2 Giberson tek kiriş bileşeni ile kolon- kiriş birleşimlerinin modellenmesi .. 87
Şekil 6.3 Kolon-kiriş birleşimleri için önerilen analitik model ................................. 87
Şekil 6.4 Dönel yay modeli ile kolon-kiriş birleşiminin davranışının analitik olarak
modellenmesi .......................................................................................... 88
Şekil 6.5 Çevrimsel modeller için iskelet eğrileri .................................................... 89
Şekil 6.6 Pik-eğilimli histeretik model .................................................................... 89
Şekil 6.7 Lif eleman düzeni .................................................................................... 90
Şekil 6.8 N4 ve N5 numuneleri için yığılı plastisite modeli ..................................... 92
Şekil 6.9 N4 numunesi deney verisi ile IMK modelinin tepe yükü-tepe ötelenme
oranının karşılaştırılması ......................................................................................... 93
Şekil 6.10 N5 numunesi deney verisi ile IMK modelinin tepe yükü-tepe ötelenme
oranının karşılaştırılması ......................................................................................... 93
Şekil 6.11 N4 numunesi için lif esaslı model; (a) kiriş, (b) kolon, (c) kısa konsol en
kesiti… ................................................................................................. 94
Şekil 6.12 Donatı çeliği için Histeretik malzeme modeli ......................................... 95
Şekil 6.13 Donatı Modeli-1 için gerilme-birim şekil değiştirme ilişkileri ................. 96
Şekil 6.14 Donatı Modeli-2 için gerilme-birim şekil değiştirme ilişkileri ................. 97
Şekil 6.15 Monotonik testler sonucu normalize edilen gerilme-birim deformasyon
ilişkileri ................................................................................................ 97
Şekil 6.16 Donatı modeli-1’de basınç yönü için gerilme-birim şekil değiştirme
ilişkisi ................................................................................................... 98
xv
Şekil 6.17 Beton malzeme modeli için gerilme-birim şekil değiştirme ilişkileri ....... 99
Şekil 6.18 N4 numunesi deney verisi ile lif esaslı modelin tepe yükü-tepe ötelenme
oranının karşılaştırılması ..................................................................... 100
xvi
TABLOLAR LİSTESİ
Sayfa
Tablo 3.1 Deney numunelerinin özellikleri.............................................................. 26
Tablo 3.2 Beton karışım oranları ............................................................................. 35
Tablo 3.3 Rötresiz harç karışım oranları .................................................................. 35
Tablo 3.4 Donatı çeliği örneklerinin çekme testi altında elde edilen değerleri .......... 35
Tablo 4.1 N1 numunesinde göz önüne alınan deney parametreleri........................... 48
Tablo 4.2 N2 numunesinde göz önüne alınan deney parametreleri........................... 51
Tablo 4.3 N3 numunesinde göz önüne alınan deney parametreleri........................... 53
Tablo 4.4 N4 numunesinde göz önüne alınan deney parametreleri........................... 58
Tablo 4.5 N5 numunesinde göz önüne alınan deney parametreleri........................... 60
Tablo 5.1 Numunelerin dayanımlarının ACI 374.1.05’e göre değerlendirilmesi ...... 72
Tablo 5.2 Numunelerin yerdeğiştirme sünekliği ...................................................... 74
Tablo 5.3 Numunelerin % 3,5 ötelenme oranındaki sekant rijitlikleri ...................... 75
Tablo 6.1 Pik eğilimli histeretik modelin parametreleri ........................................... 92
1
BÖLÜM BİR
GİRİŞ
1.1 Giriş
Avrupa’da II. Dünya Savaşı sonrasında, ekonomik ve sosyal gelişmelere bağlı
endüstriyel gelişimin hızlanması ile birlikte endüstriyel yapıların önemli bir kısmı
prefabrik betonarme olarak inşa edilmiştir (Şenel ve Palancı, 2013). İnşaat yapım
yöntemi olarak prefabrikasyon, yapı elemanlarının fabrika ortamında seri bir şekilde
üretiminin ardından, üretilen bu elemanların fabrika ortamından şantiyeye taşınması
ve elemanların montajıyla biten süreç olarak tanımlanabilir (Doğruöz, 2005).
Prefabrikasyonun genel amacı, şantiyeye en az sayıda iş bırakacak şekilde
fabrikadaki işçilik kalitesini ve kapasitesini kontrol ederek çalışma şartlarında belirli
bir kalite düzeyini ve standartlaşmayı sağlamaktır. Prefabrik yapılar düşük maliyet,
yüksek kalite ve hızlı üretim açısından sağladıkları avantajları ile A.B.D. ve
Japonya’da rağbet görmektedir. Türkiye’de 1990’lı yıllardan itibaren inşa edilen
endüstriyel yapıların % 90’ını prefabrik yapılar oluşturmaktadır (Karaesmen, 2001).
Tek katlı endüstriyel yapıların yanı sıra ülkemizde çok katlı prefabrik yapılarda da
uygulanmaya başlamıştır. Özellikle büyük şehirlerdeki artan konut ve ofis ihtiyacına
paralel olarak prefabrik yapı sistemleri ön plana çıkacağı söylenebilir (Ertaş ve
diğer., 2006).
Batı Avrupa’da prefabrik yapı sistemleri yalnızca düşey yükleri karşılamak üzere
tasarlanmıştır (Ersoy ve diğer.,1999). Ülkemizde prefabrik yapıların hesap ve
tasarımında depreme etkileri de göz önüne alınmaktadır (Posada, 2001). Prefabrik
betonarme yapılar, monolitik sistemlerin dayanım ve davranış özelliklerini sağlamayı
amaçlamaktadır. Eleman üretiminde bu amaca ulaşılsa da birleşimlerde aynı
özellikleri sağlamak mümkün olamamaktadır. Prefabrik betonarme birleşimlerin
uygulandığı sistemlerle monolitik birleşimler kıyaslandığında, prefabrik birleşimlerin
rijitliğinin tam olarak sağlanamadığı ve monolitik birleşimler kadar süneklik
sağlayamayıp erken dayanım kaybına uğradıkları rapor edilmiştir (Sucuoğlu ve
diğer., 1995). Depreme dayanıklı prefabrik yapı tasarımının gerçekleştirilebilmesi
2
ancak tersinir – tekrarlı deprem yükleri altında moment ve kesme kuvveti
bakımından dayanım kaybına uğramadan deformasyon yapabilen ve enerji
tüketebilen birleşim bölgelerinin geliştirilmesine bağlıdır. Prefabrik yapılardaki
moment aktarabilen tüm bağlantıların monolitik sistem davranışına benzer rijitlik,
enerji tüketim, dayanım ve sünekliğe sahip olduklarının analitik yöntemlerle veya
deneylerle kanıtlanmış olması gerektiği ortaya konmuştur (Deprem Yönetmeliği,
2007).
1999 Kocaeli ve Düzce Depremleri sonrasındaki saha gözlemlerinde prefabrik
yapıların sismik performansının yetersiz olduğu rapor edilmiştir. Birleşim
detaylarının ve kolon – kiriş birleşim bölgelerinin zayıflığı, yapıların yetersiz rijitlik
ve dayanım göstermesinde, hasarların artışında en belirleyici etken olarak ortaya
çıkmaktadır (Özden, 2003; Arslan ve diğer., 2006; Saatçioğlu ve diğer. 2001).
Mevcut prefabrik yapıların kırılganlığını etkileyen en önemli parametrelerin yetersiz
rijitlik ve dayanım olduğu rapor edilmiştir (Şenel ve Kayhan, 2010).
Endüstri tipi prefabrik yapılarda geçmiş depremlerde gözlenen başlıca hasarlar:
Mafsallı kolon – kiriş birleşim bölgelerinde mesnetlerdeki pimlerin kesme
dayanımının aşılması veya düşük dayanımlı harç kullanılması nedeni ile
oluşacak hasarlar (Doğan ve Kıraç,2008).
Diyaframlardaki hasarlar,
Kolon alt ucunda gelişen plastik mafsallar,
şeklinde sıralanabilir.
1.2 Tezin Amacı ve Kapsamı
1.2.1 Amaç
Sunulmuş olan tez çalışmasındaki amaç;
Ülkemizdeki prefabrik yapılarda yaygın olarak kullanılan kompozit (ıslak-
kaynaklı) moment aktarabilen iç kolon - kiriş birleşim bölgelerinin sabit
3
eksenel yük ve tersinir – tekrarlı yükler etkisi altında davranışlarının
incelenmesi,
Kompozit birleşim bölgelerinde Deprem Yönetmeliği’nde kaynak hesapları
için öngörülen katsayının belirlenmesi,
Kompozit birleşim bölgelerinde, kaynaklama nedeni ile oluşan ısı etkili
bölgede bulunan donatının, öngörülen göreli kat ötelenme oranları öncesinde
kopmasını önlemek için çözüm geliştirilmesi,
Deneysel çalışmada gözlenen numune davranışları ışığında sayısal modeller
oluşturularak yapının tüm davranışını temsil edecek parametrelerin
belirlenmesi,
olarak özetlenebilir.
1.2.2 Kapsam
Sunulan çalışmada, ülkemizdeki çok katlı prefabrik yapılarda çoğunlukla tercih
edilen kompozit (ıslak-kaynaklı) moment aktarabilen bağlantılara örnek oluşturacak
iç kolon-kiriş birleşim bölgesi numuneleri deneysel olarak incelenmiştir. Deprem
Yönetmeliği’ne uygun tasarlanan bir adet monolitik (kontrol) ve dört adet prefabrik
birleşim bölgesi numunesi yer değiştirme kontrollü tersinir-tekrarlı yükler altında test
edilmiştir. İç kolon-kiriş birleşim bölgesi numuneleri, laboratuar imkânları dâhilinde
1/2 ölçekli olarak düzenlenmiştir. Monolitik ve prefabrik numunelerin beton dökümü
prefabrik üretim tesislerinde gerçekleştirilmiştir. Prefabrik numunelerin montajı ise
Dokuz Eylül Üniversitesi Yapı Mühendisliği Laboratuarı’nda gerçekleştirilmiştir.
Deneyler sırasında numunelerde gelişen hasar modlarına bağlı olarak numune
davranışının iyileştirilmesi için kaynaklamada kullanılan elektrot tipi, aderans
bozulma boyu ve etriye aralığı deney parametreleri olarak seçilmiştir.
1.3 Tezin Ana Hattı
Prefabrik moment aktarabilen kompozit kolon-kiriş birleşim bölgelerinin deprem
etkileri altındaki davranışının incelenmesi ve olası hasar modlarının belirlenerek
4
iyileştirilmesi amacı ile gerçekleştirilen çalışma yedi bölüm ve eklerden
oluşmaktadır.
İkinci bölümde, prefabrik yapılarda moment aktarabilen kolon-kiriş birleşim
bölgeleri ile ilgili mevcut deneysel çalışmalar ve sonuçları özetlenmiştir. Kompozit
(ıslak-kaynaklı) kolon-kiriş birleşim bölgelerinde donatının kaynaklanabilirliği ile
ilgili çalışmalar sunulmuştur.
Üçüncü bölümde, Deprem Yönetmeliği’ne uygun olarak tasarlanmış 1/2 ölçekli,
kompozit iç kolon-kiriş birleşim bölgesi numunelerinin malzeme ve geometrik
özellikleri, deney parametreleri, deney yöntemi ve ölçüm sistemi açıklanmıştır.
Dördüncü bölümde, monolitik ve prefabrik birleşim bölgesi numunelerinin yer
değiştirme kontrollü tersinir-tekrarlı yükler etkisi altında artan ötelenme oranlarında
hasar modları, tepe yükü – tepe ötelenme oranı ilişkileri sunulmuştur.
Beşinci bölümde, prefabrik birleşim bölgesi numuneleri ACI 374.01-05 ve FEMA
795’e göre değerlendirilmiş ve dayanım, rijitlik, süneklik ve enerji tüketimi açısından
monolitik numune ile karşılaştırması yapılmıştır.
Altıncı bölümde, prefabrik numunelerin tersinir yükler etkisindeki histeretik
davranışlarının benzeştirilebilmesi amacı ile yığılı plastisite ve lif esaslı modeller ile
sayısal modelleri OpenSees yazılımı kullanılarak kurulmuştur.
Yedinci bölümde, tez çalışması kapsamında ulaşılan sonuçlar ve öneriler yer
almaktadır.
Ek A’da birleşim bölgesi numunelerinin betonarme hesapları ile donatı-plaka ve
plaka-plaka kaynak hesapları yer almaktadır. Ek B’de deney numunelerinin üretim
aşamaları verilmektedir. Ek C’de ise prefabrik numunelerin sayısal modelleri için
OpenSees veri analiz dosyaları yer almaktadır.
5
BÖLÜM İKİ
PREFABRİK YAPILARDA MOMENT AKTARABİLEN BİRLEŞİMLER
2.1 Giriş
Prefabrik yapı endüstrisinin gereksinimlerinin belirlenmesi ve problemlerin ortaya
konması amacı ile 1986 yılında A.B.D.’de bir seri çalıştay gerçekleştirilmiştir
(Englekirk, 1986). Amerikan Ulusal Standart ve Teknoloji Enstitüsü (NIST, 1987) ve
Prefabrik Sismik Yapı Sistemleri (PRESSS, 1990) araştırma programları ile deprem
bölgelerinde inşa edilebilecek yapılarda prefabrik kolon - kiriş birleşim bölgelerinin
geliştirilmesi yönünde önemli adımlar atılmıştır (Priestley, 1991). Prefabrik
bileşenler arasındaki bağlantıların seçimi prefabrik yapı tasarımının ana
bileşenlerinden biridir. Yapısal bileşenlerdeki olası elastik olmayan
deformasyonların konumları göz önüne alınarak tasarım yapılmalı ve bağlantı tipleri,
sistem içerisinde beklenen davranışa bağlı olarak tanımlanmalıdır. Prefabrik kolon ve
kiriş elemanların yapıda kesiştiği düğüm noktaları birleşim; birleşimle
komşuluğundaki elemanların ara yüzlerinden oluşan bölge birleşim bölgesi olarak
tanımlanmaktadır. Çerçevelerde bağlantıların oluşturulduğu birleşim bölgeleri,
kesitte olası plastik deformasyonun gerçekleşebileceği yerlerdir (ACI 550.2R, 2013).
Moment aktarabilen birleşim bölgeleri, düzlem-içi momentleri yapı elemanlarına
transfer edebilmektedir. Yapının yanal rijitliğini arttırmak, kolon- kiriş elemanların
kesit boyutlarını azaltmak ve olası göçmeye karşı dayanımı arttırmak için
kullanılırlar (Elliot, 2002).
Moment aktarabilen birleşim bölgeleri kuru ve benzeştirilmiş (ıslak) birleşim
bölgeleri olmak üzere iki ana sınıfa ayrılmaktadır (ACI 550.2R, 2013):
Kuru Birleşim Bölgeleri: Bileşenlerin kaynak, bulon, ard-germe ya da pimli
olarak birleştirilmesi ile elde edilir. Birleşim bölgesi, genellikle bağlanan prefabrik
kolon-kiriş elemanlara göre daha az rijittir.
6
Benzeştirilmiş Birleşim Bölgeleri: Monolitik betonarme yapı davranışına
benzer olacak şekilde prefabrik bileşenlerin her iki ucundan çıkan donatıların
birbirine bağlanması, özel teçhizatla birleştirilmesi ya da bindirme ile
oluşturulmaktadır.
Kompozit (ıslak-kaynaklı) birleşim bölgeleri ülkemizdeki endüstri tipi prefabrik
yapılarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Kompozit birleşim bölgesinde kiriş alt
boyuna donatıları kiriş uç alt plakasına kaynaklı olup, bu plaka da kolondaki kısa
konsola kaynaklanmaktadır. Birleşim bölgesinde kiriş üstünde ve kolonda birleşim
üstünde boşluk bırakılmakta ve kiriş süreklilik donatılarının bu boşluktan yerleşimi
yapılmaktadır. Döşeme elemanların yerleşimi ile tamamlayıcı beton dökümü
yapılarak üretim tamamlanır.
Prefabrik yapılarda yaygın olarak uygulanan moment aktarabilen kolon - kiriş
birleşim bölgeleri Şekil 2.1’de verilmektedir.
Şekil 2.1 Prefabrik yapılarda moment aktarabilen kolon – kiriş birleşim bölgeleri (Ataköy,1998)
7
Moment aktarabilen birleşim bölgelerinin tasarım ilkeleri:
Bağlantıların sistemle ilişkilendirilmesi,
Sistemde yükün izlediği yolun sağlanması,
Dışmerkezliklerden kaçınılması,
Bağlantı davranışının kontrolü için kapasite tasarımının kullanılması,
Gerekli olan yapı elemanlarında sünekliğin sağlanması,
Gerekli olan yapı elemanlarında enerji tüketiminin göz önüne alınması,
İnşa edilebilirliğin sağlanması,
şeklinde sıralanabilir (ACI 550.2R, 2013).
2.2 Kuru Birleşim Bölgeleri
2.2.1 Ard-germeli Birleşim Bölgeleri
Ard-germeli birleşim bölgeleri ile ilgili çalışmalar 1970’li yıllarda başlamıştır.
Yapılan bu araştırmalarda, basınç donatısı miktarının süneklik için; ard-germe
halatlarının ise kayma dayanımı için etkili olduğu görülmüştür. Ard-germeli
birleşimlerde aderanssız ard-germe halatları kılıf içerisinde elastik kalarak yapıda
kalıcı deplasmanların oluşumunu önlerken, kiriş kesitinde enerji tüketimi ise kılıf
içerisindeki harçla doldurulmuş boyuna donatıların akması ile sağlanmaktadır. Hem
ard-germe halatlarının hem de boyuna donatıların etkisi olduğundan ard-germeli
birleşimler hibrit birleşimler olarak da adlandırılır (ACI T1.02-03,2003).
NIST Araştırma Projesi kapsamında, 1/3 ölçekli hibrit iç kolon-kiriş birleşim
bölgeleri test edilmiştir. Çalışmaların sonucunda; hibrit birleşimlerin performansının
kapasite, rijitlik ve enerji tüketimi bakımından monolitik numunenin davranışını
sağladığı ve kalıcı yer değiştirmelerin sınırlandırıldığı belirlenmiştir. Yapılan
çalışmalarda, donatı ve ard-germenin birlikte kullanıldığı hibrit birleşimlerin belirli
tasarım depremi altında sünek davranış sergilediği, sınırlı veya ihmal edilebilir
düzeyde hasar ile karşılaşıldığı belirtilmiştir (Cheok ve diğer., 1993).
8
Büyük ölçekli prefabrik yapıların deprem davranışlarını belirlemeye yönelik
A.B.D ve Japonya ortaklığındaki Prefabrik Sismik Yapı Sistemleri Araştırma Projesi
(PRESSS) gerçekleştirilmiştir. Çalışmada, aderanssız tendonların sünek
birleşimlerin sağlanması için geçerli bir çözüm olduğu belirlenmiştir (Priestley ve
diğer., 1993).
Pınarbaşı (2000) çalışmasında, dört adet 1/2 ölçekli ard-germeli kolon - kiriş
birleşimi deprem yüklerine benzer yükler altında test edilmiştir. Birinci eleman
(MR1) monolitik referans elemanı, ikinci eleman orijinal prefabrike elemanıdır
(POl). Bu eleman ülkemizde bir firma tarafından uygulanan birleşim türüne göre
tasarlanmıştır. Bu birleşimin düşük kapasiteli ve donatısının yetersiz olduğu
görülmüştür. Bu yüzden üçüncü prefabrike elemanda (PM1) birleşim donatısı miktarı
kayda değer biçimde artırılmıştır. Buna rağmen bu elemanda kirişin öngörülemeyen
bölgesinde plastik mafsal oluşumu gözlenmiştir. İyileştirilen deney elemanında
birleşim performansı açısından iyi sonuçlar elde edilmiştir. Deney elemanları yeterli
dayanım, süneklik, kabul edilebilir düzeyde enerji tüketimi ve rijitlik göstermiştir.
Enerji tüketim kapasitesinin kirişin alt ve üst kenarına yerleştirilen öngermesiz donatı
miktarının artması ile arttığı görülmüştür.
Ertaş ve diğer. (2006) çalışmasında, ard-germeli kolon - kiriş birleşim
bölgelerinde yumuşak donatının eğilme kapasitesine katkısı deney parametresi olarak
seçilmiştir. Numunelerin monolitik numune ile süneklik, rijitlik kaybı, enerji
tüketimi ve kalıcı deplasmanları kıyaslanmıştır. Yumuşak donatı miktarının enerji
tüketimi için önemli bir parametre olduğu vurgulanmıştır (Şekil 2.2).
Atalay (2010) çalışmasında, tasarlanan ard-germeli birleşim detayında, kirişin alt
ve üst yüzlerine yakın yumuşak donatı, orta seviyesinde ise çok yüksek dayanımlı
ard-germe bulonları kullanılmıştır. Üç katlı bir yapının ara kat kolon- kiriş birleşim
bölgesini temsil edecek biçimde tasarlanan kolon – kiriş birleşim bölgesi numuneleri
tersinir – tekrarlı yükler altında deplasman kontrollü olarak test edilmiştir. Birleşim
bölgesi numuneleri monolitik ve kiriş alt ve üst donatı oranları değişecek şekilde
hibrit birleşimden oluşmaktadır. Prefabrik birleşimlerde başlangıçta monolitik
9
numuneye benzer rijitlik elde edildiği, kolon – kiriş ara yüzünün açılması ile rijitlik
kaybının başladığı belirlenmiştir. Kiriş alt ve üst yüzündeki donatı oranı arttıkça
birleşim numunelerinin enerji tüketim davranışının monolitik numuneye yaklaştığı
gözlenmiştir.
Şekil 2.2 Ard- germeli kolon – kiriş birleşim bölgesi detayı (Ertaş ve diğer. , 2006).
Kaya (2007) çalışmasında, 1/3 ölçekli kirişlerinin üzerinde tamamlayıcı betonu ve
kolonlarında kat seviyelerinde kısa konsollar bulunan iki adet monolitik, iki adet ard-
germeli kolon- kiriş birleşim bölgesi numunesine deney esnasında kiriş uçlarından
başlangıçta yük kontrollü belirli bir aşamadan sonra ise deplasman kontrollü olarak
tersinir tekrarlı yükler uygulamıştır. Yapılan deneyler sonucunda, prefabrik
elemanlarda ard-germeli birleşimlerin, monolitik birleşimlerle karşılaştırıldığında,
düğüm noktasında yeterli moment taşıma kapasitesine ve sünekliğe ulaştığı tespit
edilmiştir. Ard-germeli birleşimde tamamlayıcı betonun etkisi çok açık olarak
gözlenmiştir. Özellikle tekrarlı yükleme sırasında, tamamlayıcı beton kısmının
basınç gerilmeleri etkisinde kaldığı çevrimlerde diğer yüze göre daha yüksek taşıma
kapasitesine ulaştığı gözlenmiştir.
10
2.2.2 Bulonlu Birleşim Bölgeleri
Bulonlu birleşimler prefabrik yapılarda hızlı montaj sağlamaları bakımından
avantaja sahip olup tasarımlarında kesme ve sıyrılma etkileri göz önüne alınmalıdır
(Ertaş ve diğer., 2006). French ve diğer. (1989) çalışmasında, moment aktarabilen
bulonlu kolon-kiriş birleşimlerinin davranışını ve uygunluğunu inceleyebilmek
amacıyla yedi farklı birleşim detayı test edilmiştir. Donatının akması ile birleşimde
ilk çatlak oluşumu gözlenmiş ve elastik ötesi davranış oluşmaya başlamıştır. Bulonlu
birleşimin üretimi kolay bir birleşim tipi olmasından dolayı bu birleşim detayı
geliştirilerek yeni bir numune oluşturulmuştur. Geliştirilen birleşim numunesi
tasarlanırken kesme kuvvetinin yaratacağı bozulma ile bulonların yerinden
sıyrılmasını engellemek amacıyla numunede nervürlü donatılar kolon içerisinde
bükülmüş ve kirişten geçirilen dişli çubuklar kolondaki mekanik ankrajlara takılarak
plastik mafsalın kolon-kiriş ara yüzünde oluşması istenmiştir. Donatının ankraj
içerisinde kayması nedeniyle, birleşim yük artışı olmaksızın büyük yer değiştirmeler
göstermiştir ve bu durum numunelerinin düşük enerji yutma kapasitesi göstermesine
neden olmuştur.
Prefabrik moment aktarabilen birleşimlerde sünek bağlantı elemanlarının etkinliği
Englekirk tarafından araştırılmıştır. Çalışmanın amacı, prefabrik elemanlar arasında
tersinir-tekrarlı yükler etkisi altında plastik deformasyon ve kararlı histeretik yük-
deformasyon ilişkisi gösterebilen sünek birleşimlerin sağlanmasıdır (Englekirk,
1995). Şekil 2.3’de verilen birleşimde, hem sünek çubuklar hem de kirişler bağlantı
elemanına bulonlarla bağlıdır.
Chang ve diğer. (2007) çalışmasında, birleşimde sünek çubuklar bulunan 4 adet
tam ölçekli kolon – kiriş birleşim bölgesi test etmiştir. Çalışmadaki test parametreleri
yüksek dayanımlı beton, gömülü sünek çubuklar, ard-germe ve yüksek dayanımlı
donatıdır. Numunelerde, kiriş uçlarından yer değiştirme kontrollü yükleme yapılarak
ortalama göreli kat ötelenme oranı belirlenmiştir. % 5.5 göreli kat ötelenme
oranlarına kadar dayanım azalması gözlenmediği rapor edilmiştir.
11
Şekil 2.3 Bulonlu sünek birleşim detayı (Englekirk, 2003).
Ertaş ve diğer. (2006) sahadaki montaj süresini minimuma indirmek amacı ile
bulonlu birleşim detayı geliştirmiştir. Birleşimde bulonların yerleştirilebilmesi için
kiriş alt ve üstünde kanallar bırakılmış ve yerleştirilme bulonlar 120 Nm’ye kadar
tork anahtarı ile sıkılmıştır. Kiriş yüzeyine betonun ezilmesini önlemek için çelik
plaka yerleştirilmiş ve birbirine bağlanarak betona ankre edilmiştir. Birleştirme
esnasında kolon – kiriş arasında bırakılan 15 mm boşluk rötresiz kendinden yerleşen
çimento ile doldurulmuştur. Numune davranışının kapasite, süneklik ve enerji
tüketim kriterlerine göre değerlendirildiği çalışmada geliştirilen bulonlu birleşimin
monolitik birleşime göre daha iyi performans gösterdiği belirtilmiştir.
2.2.3 Kaynaklı Birleşim Bölgeleri
Kaynaklı birleşimler, sahada uygulanabilirlik ve maliyet açısından tercih
edilmektedir (Ertaş ve Özden, 2006). Ersoy ve Tankut (1993) çalışmasında, beş adet
tam ölçekli kaynaklı, prefabrik kiriş-kiriş bağlantısını test etmiştir. Birleşim
bölgesinden 75 cm uzakta teşkil edilen bağlantıda, alt ve üst plakalar kesme etkilerini
aktarmak amacı ile kirişteki plakalara kaynaklanmaktadır (Şekil 2.4). Çalışmanın
amacı, bağlantıda kirişin iki yanında merkeze yerleştirilen kenar plakaların ve
birleşim genişliğinin etkisinin araştırılmasıdır. Deney süresince tersinir- tekrarlı
12
yükler güçlü döşemeye bağlı kiriş ucundan aktarılmıştır. Kaynaklı birleşimlerde
kenar plakaların kullanımının gerekli olduğu ve yalnız alt ve üst plakaları bulunan
bağlantılara göre kenar plakaların etkin olduğu belirlenmiştir.
Şekil 2.4 Kaynaklı bağlantı detayı (Ersoy ve Tankut, 1993).
Korkmaz ve Tankut (2005), konsol kiriş-kiriş bağlantı testlerini gerçekleştirmiştir.
Buna göre kiriş ortasına yakın üst plaka-plaka kaynağı yapılıp, kiriş üzerinde
bırakılan boşlukla sahada tamamlayıcı beton dökümü ile bağlantı detayı
tamamlanmaktadır. Çalışmada, ülkemizde deprem riski yüksek bölgelerde
kullanılmak üzere birleşim detayı geliştirilmesi amaçlanmıştır. 6 adet 2/5 ölçekli
birleşim numunesine kiriş ucundan tersinir-tekrarlı yükler uygulanmıştır. Deneylerde
elde edilen sonuçlara göre üst donatının kaynaklanması v.b iyileştirme önerileri
getirilmiştir.
2.3 Benzeştirilmiş (Islak) Moment Aktarabilen Birleşim Bölgeleri
Benzeştirilmiş (ıslak) birleşim bölgeleri için tasarım detayları, birleşim
bölgelerinin prefabrik yapının yapısal performansının yerinde dökme betonarme yapı
davranışına eşdeğer olacak şekilde oluşturulur (Ericson ve Warnes, 1990). Yeni
Zelanda ve Japonya gibi yüksek sismik riskin bulunduğu ülkelerin yönetmeliklerinde
benzeştirilmiş birleşim bölgelerinin kullanılması gerektiği belirtilmiştir (ACI 550.1R,
2001).
13
Benzeştirilmiş birleşim bölgeleri, U en kesitli kirişlerin birleşimde boşluk
bırakılan kolonlara kolon pas payı içerisinde mesnetlenerek sahada yerinde beton
dökümü ile tamamlanması ile oluşturulabilir (Im ve diğer., 2013). Yaygın olarak
kullanılan bu yöntemle ilgili Park ve Bull (1986), öngermeli kirişlerin yerinde dökme
beton dökümünde kalıp olarak kullanıldığı, benzeştirilmiş üç adet tam ölçekli dış
birleşim bölgesi test etmiştir. Numunelerin ilki yönetmeliklere uygun, ikincisi
sadece düşey yüklere göre tasarlanmıştır. Üçüncü numune yönetmeliğe uygun olup,
U kirişte plastik mafsal bölgesi içinde bir bölgede yerinde dökme betonla, prefabrik
betonda aderanssız bir bölge bırakılmıştır. Testler sonucunda gözlenen hasar modları
ve yapısal performans dikkate alınarak numuneler değerlendirilmiş ve hesap
yöntemleri ile ilgili önerilerde bulunulmuştur (Şekil 2.5).
Im ve diğer. (2013) çalışmasında, U en kesitli 5 adet prefabrik iç kolon - kiriş
birleşim bölgesi numunesinin tersinir-tekrarlı yükler altında testlerini
gerçekleştirilmiştir. Kirişin mesnetlendiği bölgenin uzunluğu, kiriş dayanımı, kabuk
betonunda korniyer kullanılması ve başlıklı donatı kullanımı gibi test parametreleri
ile numunelerin kontrol numunesine göre performanslarının iyileştirilmesi
amaçlanmıştır. Deneyler sonucunda, dört adet prefabrik birleşim numunesinin
birleşimi içerisinde kiriş boyuna donatısında sıyrılma ve kesme çatlaklarının geliştiği
gözlenmiştir. Birleşim bölgesi içinde kirişte devam eden başlıklı donatıların
kullanılması ile aderans kayması azaltılmıştır. Kolon – kiriş birleşiminin etkili
yüksekliğinin arttırılması için kirişin mesnetlendiği bölgenin uzunluğu ve U kiriş
kalınlığının azaltılması gerektiği belirtilmiştir.
Moment aktarabilen kolon - kiriş birleşimlerinin deprem performansının ortaya
konması amacı ile Türk Prefabrik Birliği’ne üye dört firma tarafından uygulanan dış
birleşimler deprem etkilerini benzeştiren tersinir – tekrarlı yüklere maruz olarak test
edilmiştir. Benzeştirilmiş birleşim bölgesi numunesinde, birleşimde yer alan
diyagonal kesme donatıları, kirişin L şeklindeki üst donatı filizine
kaynaklanmaktadır. Alt yüzde kuvvet aktarımı, kiriş alt yüzüne yerleştirilen plaka ile
kolon başlık plakasının kaynaklanması ile sağlanmaktadır. Birleşimde hedeflenen
davranış, birleşimde mafsallaşma oluşmadan kirişteki plastik mafsallaşmanın
14
oluşması olmasına rağmen erken dayanım azalması ile karşılaşılmıştır. U şeklinde
kiriş üst donatısı kaynaklanıp birleşime etriye eklenerek üretilen yeni birleşim
numunesinde enerji tüketimi açısından iyileştirme sağlanmıştır (Ersoy ve diğer.,
1995).
Şekil 2.5 Benzeştirilmiş birleşim detayı (Park ve Bull, 1986)
SAFECAST Araştırma Projesi kapsamında İ.T.Ü.’de tam ölçekli altı adet
prefabrik, moment aktarabilen, ıslak dış kolon - kiriş birleşim bölgesi numunesinin
tek yönlü ve iki yönlü yükler altında testleri gerçekleştirilmiştir. Çalışmadaki konut
tipi birleşim bölgelerinde, birleşimde boşluk bırakılmaktadır ve kiriş kolon kenarına
mesnetlenip, üst kolon alt kolondan çıkan kılavuz elemanının yardımı ile sabitlenerek
yerinde beton dökümü ile birleşim tamamlanmaktadır. İlk etapta iki yönlü yükler
altında test edilen 2 adet numunede ileri ötelenme seviyelerinde çevrim sıkışması ve
buna bağlı rijitlik kaybında artış gözlenmiştir. Bu sonuçlara dayalı olarak, kiriş
boyuna donatılarında kenetlenme boyu artışı ve donatı çapı azaltılması ile üretilen 2
adet numunede kayma oyulmaları azaltılarak rijitlik azalması için iyileştirme
sağlanmıştır (Karadoğan ve diğer., 2012).
2.4 Kompozit (Islak-Kaynaklı) Moment Aktarabilen Birleşim Bölgeleri
Islak ve kaynaklı kompozit birleşimlerde, pozitif moment genellikle kaynaklı veya
bulonlu birleşimle taşıtılırken, negatif moment yerinde dökme betonla üretilen ıslak
15
birleşimle taşıtılmaktadır. Ülkemizde prefabrik yapılarda, prefabrik kirişin kolonda
kısa konsoldaki plakaya kaynaklanması, üstte ise ıslak birleşim şeklindeki kompozit
tipte moment aktaran kolon-kiriş birleşim detayı günümüzde de yaygın olarak
kullanılmaktadır. Kenar kolon – kiriş birleşiminde kiriş üstünde ıslak birleşimde kiriş
süreklilik donatılarının kolondaki süreklilik donatısına eklenmesi ise kolondan
bırakılan filizle kiriş üst donatısının kaynaklanması; ya da kolon yüzünde bırakılan
manşona kirişte bu donatının eklenmesi ile mümkün olabilmektedir.
Kompozit kolon – kiriş birleşimlerinin teşkilinde dikkat edilmesi gereken hususlar
aşağıdaki gibi sıralanmıştır (Özmen ve Zorbozan, 2010):
Kullanılan donatıların karbon eşdeğerleri yönetmeliklere uygun olmalıdır,
Kiriş mesnet alt bölgesi ve kolon konsolunda donatının plakaya
kaynaklanması sırasında plakanın buruşmasını önlemek için kaynak
şaşırtmalı olarak çekilmelidir.
Kiriş altındaki plaka ile kısa konsol üstündeki plakanın üst üste gelmesi
gerektiğinden imalat aşamasında plakalar kalıba sabitlenmelidir.
Basınç bloğunun oluşması için tamamlayıcı betonu dökülmeden önce kolon –
kiriş arası grout ile doldurulmalıdır. Kiriş alnında en az 1 cm’lik yuva
bırakılmalıdır,
Üst kat kolon – kiriş birleşimlerinde, kolon donatısının tamamı birleşim
bölgesinde ankraj boyunu sağlayacak şekilde devam ettirilmeli ve bu bölge
etriye ile sarılmalıdır,
Birleşim bölgesinde, kiriş üst mesnet donatısının kolon içindeki uzunluğu
ankraj boyunu sağlamalıdır. Kiriş üstündeki boyu ise en elverişsiz moment
diyagramı alanını sağlayacak şekilde uzatılmalıdır.
Kenar kolonlarda kiriş mesnet üst donatısı L ve U şeklinde olup kolon
boyuna donatısının çevresinden geçirildiğinden yeterli paspayını sağlamak
amacı ile kolonlarda paspayı 2.5 cm değil 4 cm yapılmalıdır.
Kolon – kiriş birleşiminde kiriş üst donatısının tümü kiriş etriyelerinin
içinden geçirilmelidir,
16
Kiriş üst mesnet donatılarının yerleştirilmesinde donatılar kiriş üstündeki
etriyenin üst kat hizasına kadar kaldırılıp, telle bağlanmalı dolayısıyla
hesaplarda göz önüne alınan faydalı yükseklik azaltılmamalıdır.
Ertaş ve diğer. (2006) tarafından yapılan deneysel çalışma kapsamında, Türkiye
prefabrike endüstrisinde yaygın olarak kullanılan, kiriş alt boyuna donatıların çelik
plaka ile birbirine kaynatılarak, üst donatıların U şeklinde donatının kolonda
bırakılan boşluğa yerleştirilerek ankrajının tamamlandığı ve bu bölgenin beton ile
doldurulması ile oluşturulan kompozit birleşim detayı test edilmiştir (Şekil 2.6).
Kapasite ve enerji tüketme karakteristiği bakımından deprem bölgesinde
kullanılabilirlik performansı sağlayan bu birleşimde kaynaklı tarafın performansı
monolitik sistemle kıyaslandığında daha düşük seviyededir. Bu duruma kaynak
nedeni ile boyuna donatıların mekanik özelliklerinde ortaya çıkan olası bozulmaların
neden olabileceği düşünülmektedir. Montaj aşamasında ıslak birleşimler az miktarda
da olsa kalıp işçiliği içermektedir ve bu durum yapım hızını etkilemektedir.
Kompozit birleşimde kullanılan kaynak ise, ilave olarak kalite kontrol maliyeti
getirmektedir.
Şekil 2.6 Kompozit dış kolon-kiriş birleşim bölgesi numunesi (Ertaş ve diğer., 2006).
Yerinde Dökme Beton
Kaynak
17
SAFECAST Araştırma Projesi kapsamında İ.T.Ü.’de moment aktarabilen birleşim
bölgeleri tek yönlü ve iki yönlü yükler altında testleri gerçekleştirilmiştir. Prefabrik
betonarme endüstriyel bir yapıyı temsil eden ½ ölçekli 8 adet kompozit birleşim
bölgesi numunesi, kolon, ana taşıyıcı kiriş, tali kirişler, kısa konsollar, döşeme
tablası, tamamlayıcı betonu ve kaynaklı birleşimdeki plakalardan oluşmaktadır.
Deney numuneleri ana kiriş ucuna bağlı hidrolik veren ile yer değiştirme çevrimleri
etkisinde incelenmiştir. Kolona deney süresince eksenel yük taşıma kapasitesinin
yaklaşık olarak % 10’una karşılık gelen sabit bir eksenel kuvvet uygulanmıştır.. İlk
etapta iki yönlü yükler altında test edilen 2 adet numunede kiriş plakasına küt
kaynaklı etriyelerin ve plakaya köşe kaynaklı kiriş alt boyuna donatısının %2
ötelenme oranında koptuğu gözlenmiştir. Numunelerde hasarın birleşime doğru
ilerlediği rapor edilmiştir. Gözlenen hasar modlarına göre revize edilen 2 adet
numunede, etriye çapı arttırılmış ve etriyeler yatay plakaya kaynaklı düşey bir
plakaya köşe kaynakla bağlanmıştır. Kiriş plakasına kaynaklı boyuna donatıların
karbon içerikleri göz önüne alınarak kaynak işçiliğine dikkat edilmiştir. İyileştirilen
numunelerde enerji tüketimi ve süneklikte artış sağlanmıştır ve kiriş boyuna
donatısının %2.5 ve %3 ötelenme oranlarında koptuğu belirlenmiştir. Çalışmada ileri
ötelenme oranlarında, kirişin birleşim bölgesinde oluşan enine ve boyuna donatı
hasarlarının azaltılması için yüksek süneklikli çelik kullanılması ve etriye aralığının
daha da sıklaştırılması gerektiği belirlenmiştir (Karadoğan ve diğer., 2012).
Zermeno ve diğer. (1992) çalışmasında, Şekil 2.7’de verilen, üç adet prefabrik dış
kolon-kiriş birleşiminin tersinir yükler etkisi altındaki davranışını araştırmıştır. Bu
birleşim bölgesi Meksika’da prefabrik endüstrisinde yaygın olarak kullanılmaktadır.
Numunelerde kiriş üstünde tamamlayıcı beton dökülmekte, kiriş altında yan taraftaki
plakaya kaynaklı donatılarla kirişte sürekliliğin sağlandığı düşünülmüştür. Deney
numuneleri kiriş ucuna bağlı hidrolik veren ile yer değiştirme çevrimleri etkisinde
incelenmiştir. Birleşim bölgesi numunelerindeki benzer hasar modunun, % 1,8
ötelenme oranında plakaya kaynaklı donatıların kopması olduğu rapor edilmiştir
(Rodriguez ve Matos, 2013).
18
Şekil 2.7 Kaynaklı – ıslak birleşim detayı (Rodriguez ve Matos, 2013).
2.4.1 Donatıların Kaynaklanabilirliği
Prefabrik yapılardaki birleşim bölgelerinde, 25 mm’den daha büyük çaptaki
donatıların bağlantılarında mekanik bağlantılar ya da elektrik ark kaynağı
uygulanarak yapılan bağlantılar kullanılmaktadır. Çelik malzemelerin kaynak
uygulaması yapılarak birleştirilmesi, çeliğin fiziksel özelliklerini değiştirerek gevrek
kırılmasına yol açabilmektedir (ACI 550.2R, 2013).
Donatıların kaynaklanarak bağlantıların oluşturulması sırasında elektrik ark
kaynağı, elektrotun eritilmesi sırasında yüksek miktarda ısı oluşturmakta, bu ısı da
donatı üzerinde ısı tesiri altındaki bölge (ITAB) olarak tanımlanan zayıf bir bölgenin
oluşmasına sebep olmaktadır. Donatıların kaynaklanması için minimum ön ısıtma ve
geçiş sıcaklıkları ana metalin en yüksek karbon eşdeğerine göre göz önüne
alınmalıdır. Analiz sonuçları uygun kaynaklama işlemlerini ve ön ısıtma ile geçiş
sıcaklıklarını belirlenmelidir (ACI 550.2R, 2013).
Donatının kaynaklanabilirliği açısından en önemli parametre karbon eşdeğeri
(Ceq) dir. Karbon eşdeğeri,
Ceq = C + Mn/6 + (Cr + Mo + V)/5 + (Ni + Cu)/15 (2.1)
19
denklemi ile donatının kimyasal içeriklerine bağlı olarak belirlenmektedir (TS 708,
2010). TS 708 (2010)’da S420 donatı çeliği için karbon oranı üst sınırı (C) % 0.45
olarak verilmiş, ancak karbon eşdeğeri (Ceş) sınırı verilmemiştir. B420 donatı çeliği
için ise karbon oranı üst sınırı % 0.22, karbon eşdeğeri % 0.50 olarak verilmektedir
(Ataköy, 2012). Kaynaklamadaki kalite problemleri ile genellikle karbon içeriği %
0.45’ten fazla donatılarda karşılaşılmaktadır (Rodriguez, 2006). Kompozit kolon-
kiriş bağlantılarının teşkilinde dikkat edilmesinde de gereken hususlardan biri
kullanılan donatıların karbon eşdeğerlerinin yönetmeliklere uygun olmasıdır
(Özmen ve Zorbozan, 2010).
Rodriguez ve Rodriguez (2006) çalışmasında, Meksika’da kullanılan donatıların
mekanik özeliklerine kaynaklamanın etkilerini araştırmıştır. Küt kaynak ve ark
kaynakla doğrudan kaynaklanan farklı çaplardaki donatılar, kopmaya kadar çekme
testine tabi tutulmuştur. Kaynaklamanın donatıların mekanik özeliklerine etkileri küt
kaynaklı donatılarda gerçekleştirilen çekme testleri ile araştırılmıştır. Elektrot tipi,
doğrudan küt kaynağın tipi ve donatıdaki ön ısıtmanın etkileri deney parametreleri
olarak seçilmiştir. 25.4 mm, 31.8 mm ve 38.1 mm çapındaki küt kaynaklı donatıların
kopma anındaki birim deformasyonları belirlenmiştir. Kaynaklı donatıların mekanik
özeliklerini tanımlayan maksimum birim deformasyon, gerilme ve akma gerilmesi
değerleri belirlenmiştir. Kaynaklı donatılarda ısı tesiri altındaki bölge (ITAB)
yakınında gevrek kırılma, uzağında ise sünek kırılma gerçekleşmiştir. Çalışmanın
sonucunda elektrot tipinin donatının kaynaklanmasında etkili olduğu belirlenmiştir.
Ön ısıtma ve donatının düşey konumda kaynaklanması ile iyileştirme sağlamıştır.
Buna göre kaynaklanan donatılarda kopma birim deformasyonunda belirgin bir
azalma olduğu belirlenmiştir (Rodriguez, 2006).
20
BÖLÜM ÜÇ
DENEYSEL ÇALIŞMA
3.1 Giriş
Ülkemizdeki endüstriyel yapı envanterinin önemli bir bölümünü oluşturan
prefabrik yapılarda, monolitik sistemlerin deprem performansını sağlayabilecek
nitelikte birleşim bölgelerinin geliştirilmesi konusu güncelliğini korumaktadır. Bu
birleşimler tek katlı endüstriyel yapıların yanı sıra ülkemizde çok katlı prefabrik
yapılarda da uygulanmaya başlamıştır. Çalışmanın amacı, ülkemizdeki endüstri tipi
prefabrik yapılarda yaygın olarak kullanılan kompozit (ıslak-kaynaklı) moment
aktarabilen iç kolon-kiriş birleşim bölgelerinin depremi benzeştiren yükler altındaki
performansının deneysel olarak araştırılması ve olası hasar modlarının belirlenerek
iyileştirme önerilerinin sunulmasıdır.
Deprem Yönetmeliği’nde, prefabrik yapılardaki kaynaklı bağlantılarda deprem
yükünün 2.0 katsayısı ile artırılarak bağlantı hesaplarının yapılması gerekliliği
belirtilmiştir. Deneysel çalışmada, yönetmelikte belirtilen kaynak katsayısının
parametre olarak dikkate alınması öngörülmüştür. Kaynaklamayı etkileyen diğer
parametreler ise donatının karbon oranı ve elektrot tipi olarak göz önüne alınmıştır.
Elektrotların seçimi, kaynaklama işlemi sırasında donatı-plaka bağlantılarında
dayanıma doğrudan etki ettiğinden oldukça önemlidir. Bununla beraber, literatürde
yer alan çalışmalar incelendiğinde, kompozit birleşim bölgelerinde donatı-plaka
kaynağının yakınındaki bölgede, donatıda gelişecek maksimum birim
deformasyonların numune davranışını belirlediği belirlenmiştir. Hedeflenen göreli
kat ötelenme oranlarından önce donatının kopmasını önlemek için kaynak bitiminden
itibaren donatı ile beton arasındaki aderansın bir bölgede bozularak maksimum birim
deformasyonların azaltılması amaçlanmıştır.
Deneysel çalışmalar, D.E.Ü. Yapı Mühendisliği Laboratuarı’nda
gerçekleştirilmiştir. Çalışma, D.E.Ü. Bilimsel Araştırma Projeleri (K.B.-FEN 019
no’lu proje ile) ve Türkiye Prefabrik Birliği tarafından desteklenmiştir. Monolitik ve
21
prefabrik numuneler Dere Prefabrik üretim tesislerinde hazırlanmıştır. Prefabrik
numunelerin montajı D.E.Ü. Yapı Mühendisliği Laboratuarı’nda gerçekleştirilmiştir.
3.2 Aderans Bozulması Yaklaşımı
Ard-germeli birleşimlerde, boru içerisine alınan ve etrafında harç bulunan
yumuşak donatıların sıyrılma davranışı betonarme kesitlerden farklı gelişmektedir.
Ard-germeli birleşimlerde, hedeflenen göreli kat ötelenme oranından önce kiriş
boyuna donatısında kopma gerçekleşebilmektedir. Erken kopmayı önlemek için
donatı bir kılıf içerisine yerleştirilerek aderans bozulması uygulanır. Bu
uygulamanın, birim deformasyonların bir bölgede yığılmadığı ve donatıdaki en
büyük birim şekil değiştirmeye daha büyük kesit dönmeleri ile ulaşılabildiği
gerçekleştirilen deneysel çalışmalarla gösterilmiştir (Cheok ve Stone, 1994). Ertaş
(2005) ve Atalay (2010), ard-germeli kolon-kiriş birleşimlerinin tersinir-tekrarlı
yükler altındaki davranışını incelemiştir. Bu çalışmalarda, Şekil 3.1’de görüldüğü
gibi düşük göreli kat ötelenme seviyelerinde donatıların kopmasını engellemek için
birleşim bölgesinde, kiriş alt ve üst boyuna donatılarında aderans bozulma boyu (Lab)
bırakılmıştır.
Şekil 3.1 Ard-germeli birleşimlerde yumuşak donatıda aderans bozulma boyunun bırakılması (Atalay,
2010).
22
Aderans bozulma boyunun tespiti, birleşim bölgesi davranışı açısından oldukça
önemlidir (Cheok ve Stone, 1996). Cheok ve diğer. (1994), aderans bozulma
boyunun gerekenden kısa olması halinde, birleşim bölgesinin sağlaması gereken
göreli kat ötelenme oranlarına ulaşılamadan donatıların kopabileceğini, belirlenen
boyun gerekenden uzun olması durumunda ise donatıların akmayacağını, enerji
tüketme kapasitesinde belirgin bir azalmanın oluşacağını belirtmiştir. ACI 550.2R-
13’de aderans bozulma boyunun (Lab) 100-200 mm veya kiriş boyuna donatı çapına
(db) bağlı olarak, 4db - 8db aralığında değerler alabileceği belirtilmektedir. Pampanin
ve diğer. (2001) tarafından yapılan çalışmada aderans bozulma boyunu monolitik
kiriş analojisini temel alan moment-dönme analizi ile donatı akma dayanımına bağlı
olarak hesaplanmıştır.
ACI 374.1.05’e göre, birleşim bölgesi numunelerinin sağlaması gereken göreli kat
ötelenme oranı alt limiti % 3.5’tur. Buna göre aderans bozulma boyu, deneylerde
birleşim bölgesinin % 4 göreli kat ötelenme oranında, donatıda kopma birim şekil
değiştirmesine ulaşıldığı varsayımı ile hesaplanmıştır. Aderans bozulma boyunun
hesap adımları aşağıda verilmektedir.
3.2.1 Hedeflenen Ötelenme Oranındaki Eğriliğin Belirlenmesi
Kolon-kiriş birleşim ara-yüzünde kirişte gelişen etkili dönme (θb),
(3.1)1
bch
L
şeklinde hesaplanabilir. Bu denklemde, hc, kolon en kesit yüksekliği, L, kiriş
açıklığı ve θ, göreli kat ötelenme oranıdır. Monolitik kiriş analojisine göre,
monolitik kirişle prefabrik kiriş uçlarındaki yer değiştirmelerin elastik ötesi kısımları
eşitlenebilir (Pampanin ve diğer., 2001). Buna göre prefabrik kirişte etkili kesit
dönmesi (θb);
2( )1 ( 0.5 ) (3.2)
3y bn p
b u p bn pbn
L LL L L
L
23
ifadesi ile belirlenebilir. Burada; Lbn, momentin sıfır olduğu büküm noktalarından
çıkarılan kirişin net açıklığı, Lp, kiriş uçlarındaki plastik mafsal boyu (Lp=0.5hk) , ∅y,
akma eğriliği ve ∅u maksimum eğriliktir. (3.1) ve (3.2) denklemleri eşitlenerek
kesitteki maksimum eğrilik (∅u) elde edilir.
3.2.2 Boyuna Donatının Maksimum Birim Deformasyonu ve Toplam Uzamasının
Belirlenmesi
Priestley (2000), performansa dayalı sismik tasarımda, burkulma ve düşük
çevrimli yorulma etkilerinin azaltılabilmesi için boyuna donatıda gelişecek
maksimum birim deformasyonun (εsm) kopma birim deformasyonuna (εsu) bağlı
olarak,
0.6 (3.3)sm su
ile sınırlandırılmasını önermiştir. Boyuna donatının kopma anında ulaşacağı
maksimum birim deformasyon (εsm),
4143 0.5 0.004 (3.4)
100
h
bsm cc su cc
sd ve
denklemi ile de belirlenebilir (Restrepo, 2012). Burada sh, etriye aralığı, db, kiriş
boyuna donatı çapı ve εcc beton birim kısalmasıdır. Denklem (3.4)’de donatıda
gelişebilecek maksimum birim deformasyon (εsm) hesaplanır ve hedeflenen ötelenme
oranında maksimum birim deformasyona bağlı olarak tarafsız eksen (c),
(3.5)( )
smu d c
denkleminden çekilerek elde edilebilir. Burada d kirişin faydalı yüksekliği, ϕu kirişte
gelişecek maksimum eğriliktir.
Pampanin ve diğer. (2001), ard-germeli birleşimlerde yumuşak donatının toplam
uzama miktarını (Δms), kolon-kiriş ara-yüzünde gelişen ara-yüz çatlaklarına bağlı
24
olarak ifade etmiştir. Buna göre kirişin faydalı yüksekliği (d), kirişin etkili kesit
dönmesi (θb), tarafsız eksen derinliği (c) olmak üzere Şekil 3.1’de verilen kirişin
boyuna donatısındaki toplam uzama miktarı (Δms);
( ) (3.6)ms b d c
ile hesaplanabilir. Buna göre donatıdaki toplam uzama miktarı (Δms);
(3.7)smms b
u
ile ifade edilebilir.
3.2.3. Aderans Bozulma Boyunun Belirlenmesi
Betonarme yapılarda birleşim bölgelerinde, kiriş ve kolon eleman uçlarında kesit
dönmelerine neden olan etkilerden biri de ankraj deformasyonlarıdır. Ankraj
deformasyonları, donatıdaki birim deformasyon penetrasyonundan kaynaklanmakta
olup sayısal analizlerde ihmal edilmesi elemanların uç kesit dönmesi değerlerinin
düşük tahmin edilmesine neden olabilmektedir (Zhao ve Sritharan, 2007). Ankraj
deformasyonları, birleşim bölgesi içinde eğriliğin sabit olduğu uzunluk için
tanımlanmaktadır. Ankraj deformasyon boyu (Lsp),
0.022 (3.8)sp yk bL f d
ifadesi ile hesaplanabilir (Priestley ve diğer., 2007). Burada fyk (MPa): donatının
akma dayanımı ve db (mm): boyuna donatı çapıdır. Temel-kolon birleşimleri için
verilen (3.8) denkleminin, kolon-kiriş birleşimlerinde de geçerli olduğu
varsayılmıştır. Boyuna donatı için hesaplanan toplam uzama miktarı, aderans
bozulma boyu (Lab) ile ankraj deformasyon boyu (Lsp) toplamından oluşan bölge
içerisinde gerçekleşmektedir. Buna göre donatıdaki birim deformasyon,
(3.9)mssm
sp abL L
25
şeklinde ifade edilebilir. (3.7) denklemi, (3.9) denkleminde yazıldığında, aderans
bozulma boyu (Lab),
(3.10)bab sp
u
L L
ile ifade edilebilir.
3.3 Deney Numuneleri
Çalışma kapsamında, Deprem Yönetmeliği’ne uygun projelendirilmiş çok katlı bir
prefabrik alışveriş merkezi yapısının zemin katındaki iç kolon – kiriş birleşimi göz
önüne alınmıştır. Prefabrik yapının yüksekliği 4,6 m, açıklıkları ise 7,5 m’dir. Deney
numuneleri güçlü kolon-zayıf kiriş tasarım felsefesine göre tasarlanmıştır. Deney
numunelerinin betonarme hesapları Ek-A’da yer almaktadır.
Deney numunesi olarak seçilen iç kolon-kiriş birleşim bölgesi, çerçeve sistemin
deprem yükleri altında kolon ve kirişin orta bölgelerinde oluşan moment sıfır
noktaları arasında kalan iç birleşim bölgesinin çıkarılması ile elde edilmiştir.
Monolitik (kontrol) ve prefabrik iç kolon-kiriş birleşim bölgesi numuneleri
laboratuar imkânları dikkate alınarak ½ ölçekli olarak seçilmiştir. ACI 374.1’de
deney numuneleri için minimum 1/3 ölçek dikkate alınabileceği belirtilmiştir (ACI
374.1-05, 2005). Buna göre, kiriş en kesit boyutları 300 mm genişlik ve 500 mm
yükseklik; kare kesitli kolon boyutları ise 400 mm x 400 mm’dir. Numunelerde kısa
konsol boyu kaynak katsayısına bağlı olarak 300 ve 450 mm olarak belirlenmiştir.
Monolitik numunede kesme açıklığı / faydalı yükseklik (a/d) oranı 3,45’dir.
Prefabrik numunelerin kesme açıklığı kiriş mesneti ile kısa konsol ortasındaki
uzaklık olarak dikkate alınmıştır. Prefabrik numunelerde kesme açıklığı / faydalı
yükseklik (a/d) oranları 3 ve 3,15’tir. a/d oranlarının düşük olmasının nedeni
prefabrik birleşim bölgelerinde kesme etkilerinin dikkate alınmasıdır.
Çalışmanın ilk kısmında, monolitik N0 numunesi ile Deprem Yönetmeliği’ne göre
kaynak katsayısı 2,0 alınarak tasarlanan iki adet prefabrik birleşim bölgesi (N1 ve
26
N2) numuneleri test edilmiştir. N1 ve N2 numuneleri için karbon oranı ve aderans
bozulma boyu deney parametreleridir.
Çalışmanın ikinci kısmında, kaynak katsayısının azaltılarak 1,2 alındığı üç adet
prefabrik birleşim bölgesi numunesi (N3, N4 ve N5) test edilmiştir. N3 ve N4
numunelerinde elektrot tipi deney parametresidir. Elektrotlar rutil elektrot (E38) ve
bazik elektrot (E42) olmak üzere yaygın olarak kullanılmaktadır (TS EN 2560,
2013). N5 numunesinde ise N1-N4 numune testleri ışığında iyileştirme önerileri
sunulmuştur.
Tablo 3.1’de numunelerde göz önüne alınan deney parametreleri verilmektedir.
Kaynak katsayısı (α), kesme açıklığı/faydalı yükseklik (a/d), kiriş enine donatı oranı
(ρw), etriye aralığı/boyuna donatı çapı (sh/db) ve aderans bozulma boyu (Lab) Tablo
3.1’de verilmiştir. Bununla beraber, donatının kaynaklanabilirliğinde etkili olan
karbon eşdeğeri (Ceq), karbon oranı (C) ve elektrot tipi de tabloda verilmektedir.
Tablo 3.1 Deney numunelerinin özellikleri ve deney parametreleri
Numune α a/d ρw
(%) sh/db
Lab
(mm)
Elektrot
tipi
Donatı
sınıfı
C
(%)
Ceq
(%)
N0 - 3,45 0,52 5,55 - - B420C 0,20 0,37
N1 2,0 3,0 0,52 5,55 - E42 S420 0,31 0,491
N2 2,0 3,0 0,52 5,55 93 E42 B420C 0,194 0,352
N3 1,2 3,15 0,52 5,55 - E38 B420C 0,20 0,37
N4 1,2 3,15 0,52 5,55 - E42 B420C 0,196 0,348
N5 1,2 3,15 1,0 4,2 180 E42 B420C 0,19 0,348
3.3.1 N0 Numunesi
N0 numunesi, monolitik kontrol numunesi olup Deprem Yönetmeliği ve TS 500’e
göre tasarlanmıştır. Kolonda boyuna donatı oranı % 2,8 olup, kirişte çekme ve basınç
27
donatısı oranları % 0,55’tir. Etriye aralığı kolonda 80 mm, kirişte ise 100 mm’dir. N0
numunesinin boyutları ile kolon ve kiriş en kesitleri Şekil 3.2’de verilmektedir. N0
numunesi güçlü kolon-zayıf kiriş tasarım felsefesine göre boyutlandırılmıştır.
Şekil 3.2 N0 numunesi boyutları ve (a) Kiriş en kesiti, (b) Kolon en kesiti
3.3.2 N1 ve N2 Numuneleri
N1 ve N2 prefabrik numunelerinde kaynaklı bağlantı hesaplarında Deprem
Yönetmeliği’ne uygun olarak kaynak katsayısı 2,0 alınmıştır. Bu sebeple N1 ve N2
numunelerinde oluşturulması gerekli kaynak alanı, kiriş alt boyuna donatısında
akmanın geliştiği andaki kuvvet değerinin iki katı alınarak hesaplanmıştır. Kolonda
boyuna donatı oranı % 2,8 olup, kirişte çekme ve basınç donatısı oranları % 0,55’tir.
Etriye aralığı kolonda 80 mm, kirişte ise 100 mm’dir. N1 ve N2 birleşim bölgesi
numuneleri ile kolon ve kiriş en kesitleri Şekil 3.3’de verilmektedir. Kısa konsol
boyu, donatı-plaka kaynak hesaplarına göre 450 mm olarak hesaplanmıştır. Kesme
açıklığı kiriş mesneti ile kısa konsol ortasındaki mesafe (1375 mm) olarak alınmıştır.
Kesme açıklığı/faydalı yükseklik (a/d) oranı 3’tür.
28
(a) (b) (c)
Şekil 3.3 N1 ve N2 birleşim bölgesi numunesi ve (a) Kiriş (b) Kolon ve (c) Kısa konsol en kesiti
Prefabrik numunelerin montajı D.E.Ü. Yapı Mühendisliği Laboratuarı’nda
gerçekleştirilmiştir. Prefabrik numunelerin üretim aşamaları Ek-B’de verilmektedir.
Montaj aşamasında:
Kirişler kısa konsola mesnetlenerek kirişteki plaka, kısa konsol üstündeki
plakaya kaynaklanmıştır.
Kuvvetlerin birleşime aktarılabilmesi için kolon-kiriş birleşim ara-yüzündeki
boşluk rötresiz harç ile kapatılmıştır.
Kiriş ve birleşim üzerindeki kısım kalıba alınarak tamamlayıcı (topping)
beton dökümü yapılmıştır (Şekil 3.4).
N1 ve N2 numunelerindeki ana değişken, kiriş boyuna donatılarındaki karbon
oranıdır. Kiriş boyuna donatılarının kimyasal içeriği KOSGEB/İzmir
laboratuarlarında gerçekleştirilen spektrometrik analizler ile belirlenmiştir. N1
numunesinde donatının karbon oranı (C) % 0.31 olarak belirlenmiş, dolayısıyla bu
29
numune donatılarının karbon oranı TS 708’de S420 donatı çeliği için verilen
koşulları sağlamıştır. N2 numunesinde ise, donatının karbon oranı % 0.19 ve karbon
eşdeğeri % 0.46 olarak belirlenmiş, TS 708’de B-420 C donatı çeliği için verilen
koşulları sağlamıştır.
Şekil 3.4 Prefabrik birleşim bölgesi numunelerinin montajı
N1 ve N2 numunelerindeki tüm kaynaklarda, 3,25 mm çapında E7018 kaynak
elektrotu (bazik elektrot) kullanılmıştır. Şekil 3.5a ve 3.5b’de N1 ve N2 numuneleri
için PL-1 plaka detayı ve Şekil 3.6’da ise donatı-plaka detayları verilmiştir. N2
numunesinin, kiriş alt boyuna donatısında kaynak bitiminden itibaren belirli bir
bölgede aderans bilinçli olarak bozulmuştur (Şekil 3.4b). SAFECAST Araştırma
Projesi kapsamında İTÜ’de gerçekleştirilen testlerde (Karadoğan ve diğer., 2012),
etriyelerin küt kaynak yerine yardımcı bir düşey plakaya (PL-2) kaynaklanmasının
numunelerin davranışını oldukça olumlu yönde etkilediği görüldüğünden N1 ve N2
numunelerinin oluşturulması sırasında da Şekil 3.6’da görülen boyuna donatı-plaka
ve etriye-plaka kaynak detayları kullanılmıştır. Aderans bozulma boyu 92 mm olarak
hesaplanmış ve bu bölgedeki donatının nervürlü kısmı cam macunu ile doldurulup
üzerine plastik kılıf konularak sağlanmıştır (Şekil 3.7)
30
(a) (b)
Şekil 3.5 PL1 plaka detayı (a) N1numunesi, (b) N2 numunesi
Şekil 3.6 N1 ve N2 numunelerinde donatı-plaka, etriye-plaka kaynak detayı
Şekil 3.7 N2 numunesinde donatı-plaka kaynak bitiminden itibaren aderans bozulma boyunun
bırakılması
31
3.3.3 N3 ve N4 Numuneleri
N3 ve N4 prefabrik numunelerinde kaynaklı bağlantı hesaplarında kaynak
katsayısı 1,2 alınmıştır. Numunelerde oluşturulması gerekli kaynak alanı, kiriş alt
boyuna donatısında akmanın geliştiği andaki kuvvet değerinin 1,2 katı alınarak
hesaplanmıştır. Kolonda boyuna donatı oranı % 2,8 olup, kirişte çekme ve basınç
donatısı oranları % 0,55’tir. Etriye aralığı kolonda 80 mm, kirişte ise 100 mm’dir. N3
ve N4 numunelerinin boyutları Şekil 3.8’de verilmektedir.
Şekil 3.8 N3, N4 ve N5 numunelerinin boyutları
Kısa konsol boyu, donatı-plaka kaynak hesaplarına göre 300 mm olarak
hesaplanmıştır. Kesme açıklığı kiriş mesneti ile kısa konsol ortasındaki mesafe (1450
mm) olarak alınmıştır. Kesme açıklığı/faydalı yükseklik (a/d) oranı 3,15’dir. N3
numunesindeki kaynaklarda 3.25 mm çapında E38 kaynak elektrotu (rutil elektrot)
kullanılmıştır. N4 numunesindeki kaynaklarda ise 3,25 mm çapında E42 kaynak
elektrotu (bazik elektrot) kullanılmıştır. N3 ve N4 numunelerinin kiriş ve kolon en
kesitleri Şekil 3.9’da verilmektedir.
32
(a) (b)
Şekil 3.9 N3 ve N4 numunelerinin (a) Kiriş, (b) Kolon en kesit boyutları
3.3.4 N5 Numunesi
N5 numunesi, N4 numunesi ile eleman boyutları açısından benzerdir (Şekil 3.10).
N1-N4 numune testleri sırasında kiriş alt boyuna donatısının tersinir-tekrarlı yükler
etkisi ile burkulduğu gözlenmiştir. Bununla beraber, boyuna donatının burkulmasını
etkileyen temel faktörün etriye aralığı/boyuna donatı çapı (sh/db) oranı olduğu önceki
deneysel çalışmalarda belirlenmiştir (Monti ve Nuti, 1992; Restrepo ve diğer.,1994;
Rodriguez ve diğer., 1999).
N1-N4 numunelerinde kirişte etriye aralığı/boyuna donatı çapı (sh/db) oranı
5,55’dir. N5 numunesinde kiriş alt boyuna donatısındaki burkulmanın azaltılabilmesi
için iyileştirme önerileri yapılmıştır. İyileştirme önerileri aşağıdaki gibi sıralanabilir:
N5 numunesinde etriye aralığının azaltılması ile etriye aralığı/boyuna donatı
çapı (sh/db) oranı 4,2 alınmıştır.
Kiriş alt orta boyuna donatısının burkulmasını önlemek için çiroz
konulmuştur.
Boyuna donatıda burkulmayı önlemek için burkulmanın gelişebileceği
bölgeye çelik kılıf konmuştur. Çelik kılıfın uzunluğu 10db = 180 mm olarak
alınmıştır.
Çelik kılıf konulması ile aderans bozulması gerçekleştirilmiştir ve maksimum
gerilmelerin azaltılması amaçlanmıştır (Şekil 3.11).
33
(a) (b)
Şekil 3.10 N5 numunesinin (a) Kiriş, (b) Kolon en kesit boyutları
Şekil 3.11 N5 numunesinde çelik kılıf kullanılarak aderans bozulma boyu bırakılması
N3, N4 ve N5 prefabrik numunelerinde B420 C sınıfı donatı çeliği kullanılmıştır.
Şekil 3.12a ve 3.12b’de numuneler için PL-1 plaka detayı ve Şekil 3.13’de ise
donatı-plaka ve etriye-plaka detayları verilmiştir.
34
(a) (b)
Şekil 3.12 PL1 plaka detayı (a) N3, N4 numuneleri, (b) N5 numunesi
Şekil 3.13 N3 ve N4 numunelerinde donatı-plaka, etriye-plaka kaynak detayı
3.4 Malzeme Özellikleri
3.4.1 Beton
Prefabrik sektöründe tercih edilen beton basınç dayanımı yaklaşık olarak 40 MPa
değerlerini almaktadır. Kolon-kiriş birleşim bölgesi numunelerinde hedeflenen beton
basınç dayanımı 35 MPa olup, maksimum agrega çapı 22 mm’dir. Beton karışım
oranları Tablo 3.2’de verilmektedir. Birleşim bölgesi numunelerinin beton basınç
dayanımları, deney günü test edilen küp numunelerin ortalama basınç dayanımları
silindir numune dayanımına çevrilerek elde edilmiştir. Buna göre prefabrik kiriş
elemanlar için ortalama 40 MPa; kolon elemanlar için ortalama 45 MPa basınç
dayanımı belirlenmiştir. Tamamlayıcı beton için hedeflenen beton basınç dayanımı
30 MPa olup, küp numunelerin ortalama basınç dayanımları silindir numune
dayanımına çevrilerek 35 MPa olarak belirlenmiştir. Kolon ve kiriş ara yüzüne yakın
35
2 cm’lik kısım rötresiz harç ile doldurulmuştur. Harç karışım oranları Tablo 3.3’de
verilmektedir.
Tablo 3.2 Beton karışım oranları
Malzeme Miktar (kg/m3)
Çimento CEM II 42.5R 330
Su 152
Akışkanlaştırıcı katkı 3,30
Kırmataş tozu (0-3) 1007
Kırmataş tozu (4-16) 481
Kırmataş tozu (11,2-22) 501
Uçucu Kül 70
Tablo 3.3 Rötresiz harç karışım oranları
Malzeme Miktar
(kg/dm3)
Rötresiz harç miktarı 2,2
Su 0,25
3.4.2 Donatı çeliği
Monolitik ve prefabrik tüm numunelerde kullanılan ϕ10, ϕ18 ve ϕ22 donatı
çeliklerinin çekme testleri D.E.Ü. Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü’nde
gerçekleştirilmiştir. Kolon ve kirişte boyuna donatı oranı sırasıyla % 2,8 ve % 0,55
olup, kirişte alt ve üst sıralara ϕ18 donatı yerleştirilmiştir. Donatıların çekme testleri
ile belirlenen karakteristik değerleri Tablo 3.4’de verilmiştir. Kullanılan donatı
çeliklerinin gerilme-birim şekil değiştirme grafikleri Şekil 3.14-16’da verilmektedir.
Tablo 3.4 Donatı çeliği örneklerinin çekme testi altında elde edilen değerleri
Donatı fy (MPa) εy fu (MPa) εu ϕ10 485 0.0025 589 0,12 ϕ18 461 0.0024 596 0,12 ϕ 22 490 0.0024 600 0,11
36
Şekil 3.14 ϕ10 donatısının gerilme-birim şekil değiştirme eğrisi
Şekil 3.15 ϕ18 donatısının gerilme-birim şekil değiştirme eğrisi
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
100
200
300
400
500
600
700
Birim şekil değiştirme (mm/mm)
Ger
ilme
(MPa
)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.220
100
200
300
400
500
600
700
Birim şekil değiştirme (mm/mm)
Ger
ilme
(MP
a)
37
Şekil 3.16 ϕ22 donatısının gerilme-birim şekil değiştirme eğrisi
3.5 Test Kurulumu
Monolitik ve prefabrik birleşim bölgesi numunelerinin testleri D.E.Ü. Yapı
Mühendisliği Laboratuarı’nda gerçekleştirilmiştir. Deney numunelerinin sistem
içerisindeki konumu Şekil 3.17’de verilmektedir. Birleşim bölgesi numuneleri, Şekil
3.18’de görülen ACI 374.1.05’e uygun şekilde oluşturulan deney düzeneği üzerine
yerleştirilerek test edilmiştir.
Kolon altında yer alan metal plaka yükleme doğrultusunda mafsallı olup, güçlü
çelik çerçeveye bağlanmıştır. Kiriş elemanların serbest uçları, uygulanan tepe yükü
doğrultusunda serbestliği bulunan pandül ayaklar üzerine mesnetlenmiştir. Kolon
elemana, deney süresince eksenel yük kapasitesinin % 10’u düzeyindeki basınç yükü
uygulanmıştır.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140
100
200
300
400
500
600
700
Birim şekil değiştirme (mm/mm)
Ger
ilme
(MPa
)
38
Şekil 3.17 Deney numunesinin sistem içerisindeki konumu
Şekil 3.18 Deney düzeneğinin genel görünümü: (1)Eksenel yükleme çerçevesi, (2) Hidrolik kriko, (3)
Mafsal, (4) Hidrolik veren, (5) Yük hücresi, (6) Referans çerçeve, (7) Pandül ayak, (8) Yük hücresi,
(9) Sabit mesnet, (10) Düzlem dışı çerçeve, (11) Çelik çerçeve
1
10
5 3
8 8 7
2
9
6
7
4 11
39
3.6 Test Yöntemi
Kolon – kiriş birleşim bölgesi testleri ACI 374.1-05 ‘te verilen minimum şartları
sağlayacak şekilde gerçekleştirilmiştir. Buna göre;
Test modülündeki birleşim numuneleri prototip yapı içerisindeki yük aktarım
mekanizmalarını benzeştirebilecek şekilde en az 1/3 ölçekli olmalıdır,
Test modülüne beklenen deprem etkileri altındaki kat ötelenme oranlarına
bağlı yer değiştirme- kontrollü çevrimler uygulanmalıdır (Şekil 3.19),
Her kat ötelenme oranına karşılık gelen yer değiştirme üç kez tam çevrim
sağlayacak şekilde uygulanmalıdır,
Ardışık kat ötelemeleri arasındaki oran 1,25 den az, 1,5 ‘ten fazla olmamalıdır,
Başlangıç ötelenme oranları numunenin lineer elastik bölgede kalmasını
sağlayacak şekilde seçilmelidir,
Testler, kademeli olarak artan yükleme ile en az % 3,5 kat ötelenme oranına
kadar devam ettirilmelidir.
Şekil 3.19 Kolon – kiriş birleşimine tepe yer değiştirmesi uygulanması (Lee ve diğer., 2009)
40
Birleşim bölgesi numunelerinde, yer değiştirmeler kolon tepe ucuna tersinir-
tekrarlı üçer adet tam çevrim olarak, ACI 374.1.05’e uygun, ötelenme oranları
cinsinden uygulanmıştır (Şekil 3.20). Ötelenme oranları, net tepe yer değiştirmesinin,
kolon üst ucu-mafsal arası mesafeye (2310 mm) bölünmesi ile elde edilmektedir.
Deneylerin, numunelerin elastik ötesi davranışlarının ortaya konabilmesi amacı ile %
5 göreli kat ötelenme oranına kadar sürdürülmesi hedeflenmiştir.
Şekil 3.20 Yükleme profili (Ertaş, 2005)
3.7 Ölçerlerin Yerleşimi
3.7.1 Yerdeğiştirme Ölçerler
Deney süresince kirişte plastik mafsal bölgesi yakınında gelişecek
deformasyonların izlenebilmesi amacıyla yerdeğiştirme ölçerler (LVDT)
kullanılmıştır. Çalışmada, TWL marka DC tip yerdeğiştirme ölçerler kullanılmıştır.
Yükleme sistemine dik belirli aralıklarla kirişlere epoksi ile metal çubuklar
yerleştirilmiş (Şekil 3.21a) ve bu çubuklar arasına Şekil 3.21b’de görülen yer
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-6
-4
-2
0
2
4
6
5
3
1
-1
-3
-5
Öte
lenm
e or
anı
[%]
Adım
5.0
4.03.50
2.75
2.201.75
1.401.0
0.750.500.350.250.200.15
41
değiştirme ölçerler yerleştirilmiştir. Numunelerde birleşim bölgesinde 12 adet yer
değiştirme ölçer ve kiriş uçlarına birer adet, kolon üst ucuna 2 adet ipli sensör
yerleştirilmiştir. Birleşim paneline birleşimde gelişebilecek kayma
deformasyonlarının belirlenebilmesi amacı ile 2 adet yerdeğiştirme ölçer
yerleştirilmiştir.
(a) (b)
Şekil 3.21 (a) Epoksi esaslı yapıştırıcılar ile ekilen metal çubuklar, (b) Yer değiştirme ölçerlerin
yerleşimi
3.7.2 Gerinim Pulları
Deneyler sırasında donatıdaki birim deformasyonların belirlenmesi amacı ile Şekil
3.22 ve 3.23’de görülen gerinim pulları prefabrik ve monolitik kolon – kiriş birleşim
bölgesi numunelerindeki kritik kesitlere yerleştirilmiştir. Çalışmada, TML marka
FLA 10-11 tipi, % 15 birim deformasyon kapasitesine sahip 120 Ω gerinim pulları
kullanılmıştır. Gerinim pulları veri toplama sistemine çeyrek köprü tamamlama
kabloları ile bağlanmıştır.
3.8 Veri Toplama Sistemi
Yer değiştirme, şekil değiştirme ve yük ölçümleri Şekil 3.24’de verilen 5 adet
TDG Testbox 1001 veri toplama sistemi ile gerçekleştirilmiştir. TestlabBasic
yazılımı kullanılarak toplam 40 adet kanaldan 125 ms aralıklarla veri kaydedilmiştir.
42
Şekil 3.22 Prefabrik numunelerde gerinim pullarının yerleşimi
Şekil 3.23 Monolitik (N0) numunede gerinim pullarının yerleşimi
Ana donatı 3ϕ18 Ana donatı 3ϕ18
43
Şekil 3.24 Gerinim pullarının ve yer değiştirme ölçerlerin veri toplama sistemine bağlanması
44
BÖLÜM DÖRT
DENEY SONUÇLARI
4.1 Monolitik Numune (N0)
Monolitik (N0) numunede hasarlar birleşim bölgesinde ve kiriş uçlarında
yoğunlaşmıştır. % 0,25 ötelenme oranına kadar numune davranışı elastik düzeyde
kalmıştır. % 0,25 ötelenme oranının ilk çevriminde, K1 kirişinde ilk eğilme çatlakları
kolon yüzünden 20 cm ötede, oluşmuştur. Kolon-kiriş birleşim ara yüzündeki ilk
çatlak % 0,25 ötelenme oranının ilk çevriminde, % 0,35 ötelenme oranında K2
kirişinde gelişmiştir. Kolon-kiriş birleşiminde ilk kılcal çatlak % 0,75 ötelenme
oranında, oluşmuştur. Kiriş boyuna donatılarında deney süresince gerinim pulları
(Şekil 3.22) ile ölçülen birim deformasyonlar Şekil 4.1’de verilmektedir. Buna göre,
birleşim bölgesinde kiriş uçlarında, boyuna donatıları % 1,0 ötelenme oranında akma
birim deformasyonuna ulaşmıştır. % 1,4 ötelenme oranına kadar birleşimdeki
diyagonal çatlakların sayısında artış gözlenmiştir. % 2,2 ötelenme oranında kiriş
üstünde betonda ezilmeler gelişerek % 2,75 ötelenme oranında K1 kirişi alt yüzünde
kabuk betonunda dökülme görülmüştür. % 3,5 ötelenme oranında birleşimde, kolon
köşelerinde kabuk betonunda dökülmeler meydana gelmiştir. Şekil 4.2’de numunede
deney süresince gelişen hasarlar verilmektedir. %2,75 ve % 5,0 ötelenme oranlarında
numunedeki hasarlar Şekil 4.3 ve 4.4’de görülmektedir.
Şekil 4.1 N0 numunesinde kirişte boyuna donatılarının birim deformasyonları
0x 10
4
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
Birim
def
orm
asyo
n
Ötelenme Oranı
SG7SG8SG9
% 1.75% 1.4 % 2.20% 2.75 % 3.50 % 4.0 % 5.0
45
Şekil 4.2 N0 numunesinde deney süresince gelişen hasar dağılımı
Şekil 4.3 N0 numunesinin % 2,75 ötelenme oranındaki hasar durumu
K1 K2
46
Şekil 4.4 N0 numunesinin % 5,0 ötelenme oranındaki hasar durumu
N0 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi Şekil 4.5’de verilmektedir.
İtme ve çekme yönlerinde maksimum dayanıma % 1,75 ötelenme oranında
ulaşılmıştır. İleri ötelenme seviyelerindeki davranışın gözlenmesi amacıyla monolitik
numunenin testi % 5,0 ötelenme oranına kadar devam ettirilmiştir. Numune
birleşiminde kiriş boyuna donatılarının sıyrılması nedeni ile % 2,75 ötelenme oranı
sonrasındaki ötelenme oranlarında çevrim sıkışması (pinching) gelişmiştir. Bu durum
özellikle rijitlikte ve enerji tüketiminde belirgin bir azalmaya neden olmaktadır.
Numune dayanımında % 4,0 ötelenme oranına kadar % 20 oranında azalma
gözlenmiştir. Numunenin K1 kirişi ile birleşim ara yüzündeki kesit dönmesi
hesaplanarak, moment-kesit dönmesi ilişkisi Şekil 4.6’da verilmektedir.
47
Şekil 4.5 N0 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi
Şekil 4.6 N0 numunesinin moment-kesit dönmesi ilişkisi
-100 -50 0 50 100Tepe ötelenmesi (mm)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Ötelenme oranı (%)
Tepe
yük
ü (k
N)
İtme
Çekme
-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Mom
ent(k
Nm
)
Dönme(rad)
48
4.2 N1 Numunesi
N1 numunesi için göz önüne alınan deney parametreleri ve özellikleri Tablo
4.1’de verilmektedir.
Tablo 4.1 N1 numunesinde göz önüne alınan deney parametreleri
Numune no Kaynak
katsayısı (α) Lab (mm) Elektrot tipi Donatı sınıfı
N1 2,0 - Bazik S420
N1 numunesinde, kiriş açıklıklarında ilk eğilme çatlakları % 0,25 ötelenme
oranında gözlenmiş, kısa konsol bitiminden birleşim bölgesine doğru ilerleyen ilk
eğik çekme çatlakları % 1,0 ötelenme oranında gelişmiştir. Prefabrik numunelerde
gerinim pullarının yerleşimi Şekil 4.7’de verilmektedir. Kiriş plakasına kaynaklı alt
boyuna donatıların gerinim pulları ile ölçülen birim deformasyonları Şekil 4.8’de
verilmektedir. Kiriş alt boyuna donatılarının akma birim deformasyonuna % 1,0
ötelenme oranında ulaştığı belirlenmiştir.
Şekil 4.7 Prefabrik numunelerde gerinim pullarının yerleşimi
Ana donatı 3ϕ18 Ana donatı 3ϕ18
49
Şekil 4.8 N1 numunesinde kiriş alt boyuna donatılarının birim deformasyonları
Deney süresince N1 numunesinde gelişen hasar dağılımı Şekil 4.9’da
görülmektedir. Hasarlar kısa konsol bitiminden itibaren kiriş alt kısmında
yoğunlaşmıştır. K1 kirişinde % 2,2 ötelenme oranında kısa konsol bitiminden
itibaren kabuk betonunda dökülme ve bağlantının üst kısmında kirişte kesme
çatlakları belirginleşmiştir. Ayrıca kiriş alt donatısında burkulma gözlenmiş, K2
kirişinin alt boyuna donatıları % 2,2 ötelenme oranının ikinci çevriminde kopma
birim deformasyonuna ulaşarak kaynaklandıkları plakadan kopmuştur. N1
numunesinde test itme yönünde % 3,5 ötelenme oranına, çekme yönünde % 2,75
ötelenme oranına kadar sürdürülmüştür ve deney sonunda gelişen hasarlar Şekil
4.10’da verilmektedir.
Şekil 4.9 N1 numunesinde deney süresince gelişen hasar dağılımı
0x 10
4
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
-0.005
Biri
m d
efor
mas
yon
SG3SG6SG7
Ötelenme oranı
% 1.0 % 1.4 % 1.75 % 2.20 % 2.75
K1 K2
50
N1 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı grafiği Şekil 4.11’de
verilmektedir. İtme ve çekme yönlerinde maksimum dayanıma % 2,2 ötelenme
oranında ulaşılmıştır. Kiriş alt boyuna donatılarının kaynaklandıkları plakadan
kopması, çekme yönünde dayanımda % 40 oranında azalmaya sebep olmuştur.
Şekil 4.10 N1 numunesinde % 3,5 ötelenme oranındaki hasar dağılımı
Şekil 4.11 N1 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80Tepe ötelenmesi (mm)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-300
-200
-100
0
100
200
300
Ötelenme oranı (%)
Tepe
yük
ü (k
N)
Çekme
İtme
51
4.3 N2 Numunesi
N2 numunesi için göz önüne alınan deney parametreleri ve özellikleri Tablo
4.2’de verilmektedir.
Tablo 4.2 N2 numunesinde göz önüne alınan deney parametreleri
Numune no Kaynak
katsayısı (α) Lab (mm) Elektrot tipi Donatı sınıfı
N2 2,0 93 Bazik B420 C
N2 numunesinde, kiriş açıklıklarında ilk eğilme çatlakları % 0,25 ötelenme
oranında gözlenmiş, kısa konsol bitiminden birleşim bölgesine doğru ilerleyen ilk
eğik çekme çatlakları ise % 1,4 ötelenme oranında gelişmiştir. Kiriş plakasına
kaynaklı alt boyuna donatıların gerinim pulları ile ölçülen birim deformasyonları
Şekil 4.12’de verilmektedir. Kiriş alt boyuna donatılarının akma birim
deformasyonuna % 0,75 ötelenme oranında ulaştığı belirlenmiştir.
Şekil 4.12 N2 numunesinde kiriş alt boyuna donatılarının birim deformasyonları
N2 numunesinin deney süresince gelişen hasar dağılımı Şekil 4.13’de
verilmektedir. % 2.75 ötelenme oranında K1 ve K2 kirişlerinde tamamlayıcı betonda
ezilme ve bağlantının üst kısımlarında kirişte kesme çatlakları meydana gelmiştir.
K1 kirişinde, aderans bozulma boyu içerisindeki bölgede donatıda kopma meydana
gelmemiş; K2 kirişinde ise, aderans bozulma boyu içerisindeki bölgede kılıfın
sıyrılması ile % 3,5 ötelenme oranında kiriş alt boyuna donatısı kaynağın bittiği
0x 10
4
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
Birim
def
orm
asyo
n
SG3SG4SG7
% 0.75 % 1.0 % 1.4 % 1.75 % 2.2 % 2.75Ötelenme oranı
52
noktadan kopmuştur. Numunede % 2,75 ve % 5,0 ötelenme oranlarında gelişen
hasarlar Şekil 4.14 ve 4.15’de verilmektedir.
Şekil 4.13 N2 numunesinde deney süresince gelişen hasar dağılımı
Şekil 4.14 N2 numunesinin % 2,75 ötelenme oranındaki hasar durumu
K1 K2
53
Şekil 4.15 N2 numunesinin % 5,0 ötelenme oranındaki hasar durumu
N2 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı grafiği Şekil 4.16’da verilmiştir.
Test sırasında numuneye tam çevrim olarak uygulanan en büyük ötelenme oranı itme
yönünde % 4,0; çekme yönünde ise % 3,8 olarak gerçekleşmiştir. İtme yönünde %
3,5 ötelenme oranından sonra % 4 bir adet tam çevrim ve % 5, % 6,25 ötelenme
oranları ise bir adet yarım çevrim olarak uygulanmıştır. Çekme yönünde K1 kirişinin
boyuna donatısının kopması ile, % 3,5 ötelenme oranı sonrasında dayanımda % 45
oranında azalma gözlenmiştir. İtme yönünde ise % 3,5 ötelenme oranında K1
kirişinde belirgin donatı burkulması sonucu itme yönünde % 20 dayanım azalması
gözlenmiştir. Numunenin K1 kirişi ile birleşim ara yüzündeki kesit dönmesi
hesaplanarak, moment-kesit dönmesi ilişkisi Şekil 4.17’de verilmektedir.
4.4 N3 Numunesi
N3 numunesi için göz önüne alınan deney parametreleri ve özellikleri Tablo
4.3’de verilmektedir. Tablo 4.3 N3 numunesinde göz önüne alınan deney parametreleri
Numune no Kaynak
katsayısı (α) Lab (mm) Elektrot tipi Donatı sınıfı
N3 1,2 - Rutil B420 C
54
Şekil 4.16 N2 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi
Şekil 4.17 N2 numunesinin moment-kesit dönmesi ilişkisi
-50 0 50 100 150Tepe ötelenmesi (mm)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7-300
-200
-100
0
100
200
300
Ötelenme oranı (%)
Tepe
yük
ü (k
N)
Çekme
İtme
-0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
Mom
ent(k
Nm
)
Dönme(rad)
55
Prefabrik N3 numunesinde hasarlar kısa konsol yüzünden itibaren kirişte
yoğunlaşmıştır. Deney süresince gelişen numune hasarları Şekil 4.18’de verilmiştir.
Numune davranışı % 0.20 ötelenme oranına kadar elastik düzeyde kalmıştır. % 0,25
ötelenme oranında kirişlerde kılcal düzeyde çatlaklar gözlenmiştir. % 0,75 ötelenme
oranında kiriş alt boyuna donatıları akma birim deformasyonuna ulaşmıştır. Kiriş
boyuna donatılarının birim deformasyonlarının deney süresince değişimi Şekil
4.19’da verilmektedir. Kısa konsol üstünde birleşime doğru ilerleyen eğik çekme
çatlakları % 1,4 ötelenme oranında gelişmiştir. Bununla beraber, kolon-kiriş
birleşiminde diyagonal çatlaklar da % 1,4 ötelenme oranında oluşmuştur. % 1,75
ötelenme oranında, kısa konsol üstünde eğik çekme çatlakları yayılma göstermiştir.
% 2,2 ötelenme oranının 2. çevriminde, çekme yönünde K2 kiriş alt boyuna donatısı
kaynaklandığı plakadan kopmuştur.
Şekil 4.18 N3 numunesinde deney süresince gelişen hasar dağılımı
Şekil 4.19 N3 numunesinde kiriş alt boyuna donatılarının birim deformasyonları
0x 10
4
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
Birim
def
orm
asyo
n
SG3SG4SG7
% 2.2 % 2.75% 1.75% 1.0 % 1.4% 0.75
Ötelenme oranı
K1 K2
56
Numunede % 2,2 ve % 3,5 ötelenme oranlarındaki hasar dağılımı Şekil 4.20 ve
4.21’de verilmektedir. N2 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı grafiği Şekil
4.22’de verilmiştir. Maksimum tepe yüküne %2,2 ötelenme oranında ulaşılmıştır.
Test sırasında numuneye uygulanan en büyük ötelenme oranı itme yönünde % 3,75;
çekme yönünde ise % 2,75 olarak gerçekleşmiştir. Çekme yönünde % 2,2 ötelenme
oranı sonrasında dayanımda azalma meydana gelmiştir. K1 kirişinde boyuna
donatının kopması ile % 2,75 ötelenme oranında maksimum tepe yükünde yaklaşık
% 50 oranında azalma gözlenmiştir. Numunenin K1 kirişi ile birleşim ara yüzündeki
kesit dönmesi hesaplanarak, moment-kesit dönmesi ilişkisi Şekil 4.23’de
verilmektedir.
Şekil 4.20 N3 numunesinin % 2,20 ötelenme oranındaki hasar durumu
57
Şekil 4.21 N3 numunesinin % 3,5 ötelenme oranındaki hasar durumu
Şekil 4.22 N3 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80Tepe ötelenmesi (mm)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Ötelenme oranı (%)
Tepe
yük
ü (k
N)
Çekme
İtme
58
Şekil 4.23 N3 numunesinin moment-kesit dönmesi ilişkisi
4.5 N4 Numunesi
N4 numunesi için göz önüne alınan deney parametreleri ve özellikleri Tablo
4.4’de verilmektedir.
Tablo 4.4 N4 numunesinde göz önüne alınan deney parametreleri
Numune no Kaynak
katsayısı (α) Lab (mm) Elektrot tipi Donatı sınıfı
N4 1,2 - Bazik B420 C
N4 numunesinde, kiriş açıklıklarında ilk eğilme çatlakları % 0,25 ötelenme
oranında gözlenmiş, kısa konsol bitiminden birleşim bölgesine doğru ilerleyen ilk
eğik çekme çatlakları % 1,0 ötelenme oranında gelişmiştir. N4 numunesinde deney
süresince gelişen hasarlar Şekil 4.24’de verilmiştir. Kiriş alt boyuna donatılarının
akma birim deformasyonuna % 0,75 ötelenme oranında ulaştığı belirlenmiştir. Kiriş
plakasına kaynaklı alt boyuna donatıların gerinim pulları ile ölçülen birim
-0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08-300
-200
-100
0
100
200
300
Mom
ent(k
Nm
)
Dönme(rad)
59
deformasyonları Şekil 4.25’de verilmektedir. N4 numunesinde kolon-kiriş
birleşimindeki ilk diyagonal çatlaklar % 1,4 ötelenme oranında oluşmuştur. K1
kirişinde % 2,75 ötelenme oranında kısa konsol bitiminden itibaren kabuk betonunda
dökülme ve bağlantının üst kısmında kirişte kesme çatlakları belirginleşmiştir.
Ayrıca kiriş alt donatısında burkulma gözlenmiş, K2 kirişinin alt boyuna donatıları %
3,5 ötelenme oranının ilk çevriminde, kopma birim deformasyonuna ulaşarak
kaynaklandıkları plakadan kopmuştur. % 2,2 ve % 4,0 ötelenme oranlarındaki hasar
dağılımı Şekil 4.26 ve 4.27’de verilmektedir.
Şekil 4.24 N4 numunesinde deney süresince gelişen hasar dağılımı
Şekil 4.25 N4 numunesinde kiriş alt boyuna donatılarının birim deformasyonları
0x 10
4
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
Birim
def
orm
asyo
n
SG2SG3SG5
Ötelenme oranı
% 0.75 % 1.0 % 1.4 % 1.75 % 2.2 % 2.75
K1 K2
60
N4 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı grafiği Şekil 4.28’de
verilmektedir. İtme ve çekme yönlerinde maksimum dayanıma % 2,2 ötelenme
oranında ulaşılmıştır. % 4,0 ötelenme oranında kiriş alt boyuna donatılarının
kaynaklandıkları plakadan kopması, çekme yönündeki dayanımda % 40 oranında
azalmaya sebep olmuştur.
Şekil 4.26 N4 numunesinin % 2,20 ötelenme oranındaki hasar durumu
4.6 N5 Numunesi
N5 numunesi için göz önüne alınan deney parametreleri ve özellikleri Tablo
4.5’de verilmektedir.
Tablo 4.5 N5 numunesinde göz önüne alınan deney parametreleri
Numune no Kaynak
katsayısı (α) Lab (mm) Elektrot tipi Donatı sınıfı
N5 1,2 180,0 Bazik B420 C
61
Şekil 4.27 N4 numunesinin % 4,0 ötelenme oranındaki hasar durumu
Şekil 4.28 N4 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100Tepe ötelenmesi (mm)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Ötelenme oranı (%)
Tepe
yük
ü (k
N)
62
N5 numunesinde deney süresince gelişen numune hasarları Şekil 4.29’da
verilmiştir. N5 numunesi, N1-N4 prefabrik numunelerinin testlerinde gelişen hasar
modları dikkate alınarak üretilmiştir. Numune davranışı % 0,35 ötelenme oranına
kadar elastik düzeyde kalmıştır. % 0,35 ötelenme oranında kirişlerde kılcal düzeyde
çatlaklar gözlenmiştir. % 0,75 ötelenme oranında kiriş alt boyuna donatıları akma
birim deformasyonuna ulaşmıştır (Şekil 4.30). Etriye aralığının sıklaştırılarak, orta
boyuna donatıda çiroz kullanımı ile kiriş alt donatılarında burkulmanın gelişmesi
önlenmiştir.
Kolon-kiriş birleşiminde kılcal diyagonal çatlaklar % 1,4 ötelenme oranında
oluşmuştur. % 2,2 ötelenme oranında K2 kirişinde kısa konsol üstünde kabuk
betonunda ezilme meydana gelmiştir. % 2,75 ötelenme oranında K1 kirişi üstünde
tamamlayıcı betonda ezilmeler gelişmiştir. Numunede % 2,75 ve % 3,5 ötelenme
oranlarındaki hasar dağılımı Şekil 4.31 ve 4.32’de verilmektedir. N5 numunesinde,
kaynaklı bağlantının üst kısmında kabuk betonundaki dökülme sargı etkisindeki artış
ile önlenmiştir. K1 kirişinde % 3,5 ötelenme oranında kiriş alt donatısı kopma birim
deformasyonuna ulaşmıştır.
Şekil 4.29 N5 numunesinde deney süresince gelişen hasar dağılımı
K1 K2
63
Şekil 4.30 N5 numunesinde kiriş alt boyuna donatılarının birim deformasyonları
N5 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı grafiği Şekil 4.33’de
verilmektedir. İtme ve çekme yönlerinde maksimum dayanıma % 2,2 ötelenme
oranında ulaşılmıştır. % 3,5 ötelenme oranının ikinci çevrimine kadar dayanımda
azalma gözlenmemiştir. Bununla beraber, kiriş alt boyuna donatısının kopması ile
çevrim içi dayanım azalması yaklaşık % 35’dir.
Şekil 4.31 N5 numunesinin % 2,75 ötelenme oranındaki hasar durumu
0x 10
4
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
Birim
def
orm
asyo
n
SG2SG6SG7
% 1.0 % 1.4 % 1.75 % 2.20 % 2.75 % 3.5% 0.75Ötelenme oranı
64
Şekil 4.32 N5 numunesinin % 3,5 ötelenme oranındaki hasar durumu
Şekil 4.33 N5 numunesinin tepe yükü-tepe ötelenme oranı ilişkisi
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100Tepe ötelenmesi (mm)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Ötelenme oranı (%)
Tepe
yük
ü (k
N)
65
BÖLÜM BEŞ
DENEY SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ
5.1 Giriş
Bu bölümde monolitik ve prefabrik kolon - kiriş birleşim numunelerinin deney
sonuçları, dayanım, rijitlik, göçme modu, süneklik ve enerji tüketimi bakımından
değerlendirilmiştir. Değerlendirmede moment çerçevelerinin yapısal testleri için
kabul kriterlerini öneren ACI 374.1-05 (2005) ve FEMA P-795’te (2011) yer alan
Bileşen Eşdeğerlik Yöntemi esas alınmıştır. N1 ve N2 numuneleri için kesme
açıklığı/ faydalı yükseklik (a/d) oranı 3,0’dür. N3, N4 ve N5 numunelerinin kesme
açıklığı/ faydalı yükseklik (a/d) oranları 3,15’dir. Buna göre birleşim numuneleri,
kesme açıklığı/ faydalı yükseklik (a/d) oranlarına göre iki grupta değerlendirilmiştir.
5.2 Dayanım
Monolitik ve prefabrik birleşim bölgesi numunelerinin dayanımı, dayanım zarf
eğrilerinin ve çevrimsel dayanım azalmasının değerlendirilmesi olmak üzere iki
kısımda incelenmiştir. Monolitik ve prefabrik birleşim numunelerinin tepe yükü-
göreli kat ötelenmesi ilişkileri, her ötelenme oranının ilk çevrimindeki maksimum
yük değerlerinin birleştirilmesi ile elde edilmiştir.
Çevrimsel dayanım azalması, yapısal bileşenlerde veya sistemlerde tersinir–
tekrarlı yükleme durumunda oluşan elastik olmayan yer değiştirmelere bağlı olarak
aynı ötelenme oranında karşılaşılan yanal dayanımdaki azalmayı ifade eder (FEMA
440). Şekil 5.1’de aynı göreli kat ötelenme oranında tekrarlı çevrimsel yüklemeye
maruz sistem için çevrimsel dayanım oranı (αi) tanımlanmıştır. Buna göre çevrimsel
dayanım oranı (αi); j no’lu göreli kat ötelenme oranının i no’lu çevrimindeki yük
değerinin, aynı göreli kat ötelenme oranının ilk çevrimindeki yük değerine oranı
olarak tanımlanmıştır (Im ve diğer.,2013). Monolitik ve prefabrik numuneler için, α3: 3. çevrimde ulaşılan tepe yükünün, ilk çevrimde ulaşılan tepe yüküne oranları
verilmiştir.
66
Şekil 5.1 Çevrimsel dayanım oranının (αi) tanımlanması
5.2.1 N0-N2 Numuneleri
Şekil 5.2’de N0 monolitik birleşimi ile N1 ve N2 numunelerinin itme ve çekme
yönleri için elde edilen dayanım zarfı eğrileri verilmektedir.
Şekil 5.2 N0, N1 ve N2 birleşim numunelerinin dayanım zarfı eğrileri
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
Tepe
yük
ü (k
N)
Ötelenme Oranı(%)
N0N1N2
İtme
Çekme
1
ji
i j
PP
67
N0 numunesinde ilk akmaya % 0,7 ötelenme oranında, maksimum dayanıma ise
% 1,75 ötelenme oranında ulaşılmıştır. İleri ötelenme seviyesindeki davranışın
gözlenmesi amacıyla N0 numunesinin testi % 5,0 ötelenme oranına kadar devam
ettirilmiştir. N1 numunesinde, ilk akmaya % 0,7 ötelenme oranında, maksimum
dayanıma ise % 2,2 ötelenme oranında ulaşılmıştır. N2 numunesinde ilk akmaya %
1,0 ötelenme oranında, maksimum dayanıma ise % 2,2 ötelenme oranında
ulaşılmıştır. N1 ve N2 numunelerinin her ikisinde de çekme yönündeki yükleme
sırasında kiriş boyuna donatısında kopma gözlenmiştir. Bu sebeple testler itme ve
çekme yönlerinde farklı ötelenme oranlarına kadar sürdürülmüştür. N1 numunesinde
uygulanan en büyük ötelenme oranı itme yönünde % 3,5; çekme yönünde ise
% 2,75’tir. Aderans bozulması bulunan N2 numunesinde uygulanan en büyük
ötelenme oranı ise itme yönünde % 5 ve çekme yönünde % 3,8 olarak
gerçekleşmiştir. N2 numunesinde N1 numunesine göre dayanımda bir miktar artış
sağlanmıştır.
Şekil 5.3’de N0, N1 ve N2 numunelerinin histeretik zarf eğrileri verilmektedir.
Birleşim numunelerinin deney süresince son göreli kat ötelenme değerleri göçme
moduna bağlı olarak farklılık gösterdiğinden histeretik zarf eğrilerinde değişim
bulunmaktadır. Buna göre N0 birleşiminde kiriş boyuna donatılarındaki aderans
kaymasına bağlı olarak çevrim sıkışması prefabrik numunelere göre daha belirgindir.
Şekil 5.3 N0, N1 ve N2 birleşim numunelerinin histeretik zarf eğrilerinin kıyaslanması
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-250
-200
-100
0
100
200
250
50
150
-50
-150
300
-300
Ötelenme oranı (%)
Tepe
yüü
(kN
)
N0N1N2
İtme
Çekme
68
Tepe yükü-tepe yer değiştirmesi grafiklerinde gelişen çevrim sıkışması ile
numunelerdeki enerji tüketimi azalmaktadır. N2 numunesinde itme yönünde % 3,5
ötelenme oranı sonrasında kiriş alt boyuna donatısında burkulma belirgin hale
gelmiş, bağlantının bulunduğu bölgenin üstünde kesme hasarları yoğunlaşmıştır. Bu
durum, beraberinde N2 numunesinin histeretik eğrilerinde çevrim sıkışmasına neden
olmuştur.
N0, N1 ve N2 numunelerinde, 3. çevrim için çevrimsel dayanım oranları (α3)
hesaplanarak Şekil 5.4’de verilmektedir. % 2,2 ötelenme oranına kadar numunelerde
çevrimsel dayanım oranı 1,0 civarındadır. N0 numunesinde, % 3,5 ötelenme oranına
kadar kademeli bir azalma göstermiştir. N1 numunesinde % 2,2 ötelenme oranında
çevrimsel dayanım oranı 0,57’dir. Aderans bozulması bulunan N2 numunesinde ise
çevrimsel dayanım azalması diğer numunelere göre daha azdır.
Şekil 5.4 N0, N1 ve N2 numuneleri için 3. yükleme çevrimlerinde çevrimsel dayanım oranları (α3)
-6 -4 -2 0 2 4 6531-1-3-50.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
0.55
0.65
0.75
0.85
0.95
1.05
Çev
rimse
l day
anım
ora
nı
Ötelenme Oranı (%)
N0N1N2
69
5.2.2. N0,N3-N5 Numuneleri
Şekil 5.5’de N0 monolitik birleşimi ile N3, N4 ve N5 numunelerinin itme ve
çekme yönleri için elde edilen dayanım zarfı eğrileri verilmektedir.
Şekil 5.5 N0, N3-N5 birleşim numunelerinin dayanım zarfı eğrileri
N3 numunesinde, ilk akmaya % 0,7 ötelenme oranında, maksimum dayanıma ise
% 2,2 ötelenme oranında ulaşılmıştır. N3 birleşim numunesinde, donatı-plaka ve
plaka-plaka kaynaklarında rutil elektrot kullanılmıştır. Bu numunede kiriş alt boyuna
donatısının, plaka ile kaynaklandığı noktadan kopmasının % 2,2 göreli kat ötelenme
seviyesinde gözlenmesinin ardından, % 2,75 ötelenme oranında dayanımda % 35
azalma meydana gelmiştir.
N4 numunesinde, ilk akmaya % 0,9 ötelenme oranında, maksimum dayanıma ise
% 1,75 ötelenme oranında ulaşılmıştır. N4 numunesinde donatı-plaka ve plaka-plaka
kaynaklarında bazik elektrot kullanılmıştır. N4 numunesinde donatının kopması %
3,5 göreli kat ötelenme oranında meydana gelmiş ve donatıda kopmanın ileri
ötelenme oranında meydana gelmesi sağlanmıştır. N4 numunesinde dayanımda
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Tepe
yük
ü (k
N)
Göreli Kat Ötelenme Oranı(%)
N0N3N4N5
İtme
Çekme
70
% 35’lik azalma % 4,0 ötelenme oranında gelişmiştir. N3 numunesine göre N4
numunesinde gelişen bu azalma ileri ötelenme seviyesinde meydana gelmiştir.
N5 numunesinde ise, ilk akmaya % 0,9 ötelenme oranında, maksimum dayanıma
ise % 2.75 ötelenme oranında ulaşılmıştır. Şekil 5.5’deki dayanım zarfı eğrileri
incelendiğinde, N4 ve N5 numunelerinin dayanımlarının birbirine yakın olduğu
görülmektedir. Öte yanda Şekil 5.6’da verilen histeretik zarf eğrileri incelendiğinde,
N5 numunesinin, N3 ve N4 numunelerine göre enerji tüketimi açısından daha iyi bir
davranış sergilediği görülmektedir.
Şekil 5.6 N0, N3, N4 ve N5 birleşim numunelerinin histeretik zarf eğrilerinin kıyaslanması
N3, N4 ve N5 numunelerinde, 3. çevrim için hesaplanan çevrimsel dayanım
oranları (α3) Şekil 5.7’de verilmektedir. N3 numunesinde % 2,2 ötelenme oranından
sonra dayanımda azalma gözlenmiştir ve % 2,75 ötelenme oranında çevrimsel
dayanım oranı 0,73’dür. N4 numunesinde dayanım oranı % 2,75 ötelenme oranına
kadar 1,0 civarındadır ve % 3,5 ötelenme oranında çekme yönünde 0,8’e azalmıştır.
N5 numunesinde ise çevrimsel dayanım oranı % 2,75 ötelenme oranına kadar 1,0
civarındadır.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-250
-200
-100
0
100
200
250
-150
-50
50
150
Ötelenme oranı (%)
Tepe
yük
ü (k
N)
N0N3N4N5
İtme
Çekme
71
Şekil 5.7 N0, N3, N4 ve N5 numuneleri için 3. yükleme çevrimlerinde çevrimsel dayanım oranları
(α3)
5.2.3. ACI 374.1-05’e göre değerlendirme
Kullanılması önerilecek yeni bir betonarme birleşim bölgesi çözümünün deneysel
olarak incelenmesi gerektiği ACI 318-99 (1999) ’da da belirtilmiştir. ACI 374.1.05
(2005) “Moment çerçevelerinin yapısal testleri için kabul kriterleri” dokümanı bu
amaçla kullanılabilir. ACI 374.1.05’te test edilecek birleşim bölgesi alt sistemlerinin
sağlaması gereken uygun ötelenme oranı limitleri güçlü yer ivmeleri ve yapısal
özelliklerdeki belirsizlikler göz önüne alınarak belirlenmiştir. Buna göre testler,
birleşim bölgelerinin elastik ötesi davranışlarını karakterize edebilmek için kademeli
artan bir şekilde en az % 3,5 göreli kat ötelenme oranına kadar devam ettirilmelidir
(ACI 374.1.05, 2005). Moment çerçevelerinin yapısal testlerindeki kabul kriterlerine
göre, birleşim bölgesi deney elemanı dayanım bakımından;
aynı yükleme doğrultusunda, % 3,5 göreli kat ötelenme oranındaki yük değeri
ulaşılan maksimum tepe yükünün % 25’inden az olmamalı
koşulunu sağlamalıdır.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-60.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
Çev
rimse
l day
anım
ora
nı
Ötelenme Oranı(%)
N0N3N4N5
72
Tablo 5.1’de tüm numunelerin % 3,5 ötelenme oranının son çevriminde ulaştıkları
tepe yükü (Q3.5) verilmektedir. Buna göre N0 numunesi bu koşulu hem itme, hem de
çekme yönleri için sağlamıştır. N1 ve N3 numunelerinin testleri, % 3,5 ötelenme
oranının ilk çevriminin sonuna kadar gerçekleştirildiğinden çekme yönündeki tepe
yükü değeri bulunmamaktadır. N2 numunesinde çekme yönünde kiriş alt boyuna
donatısının kopması ile birlikte % 3,5 ötelenme oranında dayanımda azalma
görüldüğünden verilen koşul sağlanmamıştır. N4 numunesinde de her iki yükleme
doğrultusu için bu koşul sağlanamamıştır. N5 numunesinde ise, % 3,5 ötelenme
oranının 2. çevriminde itme yönünde dayanımda belirgin bir azalma olduğundan bu
koşul sağlanamamıştır.
Tablo 5.1 Numunelerin dayanımlarının ACI 374.1.05’e göre değerlendirilmesi
5.3 Yerdeğiştirme Sünekliği
Yerdeğiştirme sünekliği, yapı elemanında ya da sisteminde başlangıçtaki akma
dayanımında önemli bir azalma olmadan yapabileceği en büyük şekil değiştirmenin
akma şekil değiştirmesine oranıdır. Yerdeğiştirme sünekliğinin belirlenmesinde Park
tarafından önerilen eşdeğer elastoplastik enerji kriteri kullanılabilir (Park, 1989).
Numune Yükleme yönü
Maksimum tepe yükü QM (kN)
0.75 QM (kN)
Q3.5 (kN)
N0 İtme 189,3 142,0 175,5
Çekme 183,8 137,9 144,8
N1 İtme 231,6 173,7 140,3
Çekme 287,8 215,9 -
N2 İtme 268,5 201,4 210,6
Çekme 262 196,5 130,6
N3 İtme 205,9 154,4 129,8
Çekme 241,6 181,2 -
N4 İtme 231,2 173,4 168
Çekme 235,8 176,9 154,5
N5 İtme 225,7 169,3 125,7
Çekme 228,2 171,1 173,2
73
Bununla beraber, FEMA P-795’te Bileşen Eşdeğerliği Yöntemi’ne göre, bir yapı
sistemini temsil edebilecek alt sistemlerin performans kriterlerinin belirlenmesi
gereklidir. Bu performans kriterlerinden biri olan etkili yerdeğiştirme sünekliğinin
(µeff) elde edilmesi için, Şekil 5.8’de verilen tepe yükü-ötelenme oranı grafiğindeki
tepe yükü ve yer değiştirmesi/ ötelenme oranı değerlerinin belirlenmesi gereklidir.
Buna göre deney verisinde her ötelenme oranının ilk çevrimine karşı gelen tepe yükü
değerleri birleştirilerek dayanım zarf eğrisi elde edilir. Dayanım zarf eğrisinde,
maksimum tepe yükünün (Qm) % 40’ına karşı gelen tepe yükünden çizilen doğru
kesiştirilir ve etkili akma ötelenme oranı (ϴy,eff) belirlenir. Başlangıç rijitliği,
maksimum tepe yükünün (Qm) % 40’ına karşı gelen tepe yükünden çizilen doğrunun
eğimidir. Maksimum tepe yükünün (Qm) % 80’ına karşı gelen tepe yükü değerinin
yatay eksendeki izdüşümü ile maksimum ötelenme oranı (ϴu) elde edilir.
Şekil 5.8 Deney numunelerinin başlangıç rijitliği (KI) ve etkili süneklik (µeff) değerlerinin belirlenmesi
Monolitik ve prefabrik numunelerin FEMA P-795’te verilen yönteme göre
hesaplanan etkili yer değiştirme süneklikleri (µeff), Tablo 5.2’de verilmektedir. Buna
göre ortalama yerdeğiştirme süneklikleri (µort), göz önüne alındığında, iyileştirilen
N5 numunesi N0 numunesi ile benzer süneklik değerlerine ulaşmıştır. Aderans
bozulma boyu bulunan N2 numunesi, N1 numunesi ile kıyaslandığında, aderans
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Tepe
yük
ü (k
N)
Ötelenme Oranı(%)
Deney verisiDayanım zarfı
ϴu+
ϴu-
Qm-
Qm+
0.8 Qm+
0.8 Qm-
0.4 Qm+
0.4 Qm-
ϴy,eff-
ϴy,eff+
74
bozulmasının süneklik açısından da artış sağladığı görülmektedir. N4 numunesinde
kaynaklamanın iyileştirilmesi ile N3 numunesine göre süneklikte artış sağlanmıştır.
Tablo 5.2 Numunelerin yerdeğiştirme sünekliği
Numune
Yükleme yönü QM (kN) ӨY,eff
(%) ӨU(%) µeff µort
N0 İtme 189,3 0,8 4,0 5,0
4,33 Çekme 183,8 0,96 3,5 3,65
N1 İtme 231,6 0,86 3,3 3,79
3,12 Çekme 287,8 1,0 2,5 2,45
N2 İtme 268,5 1,1 5,0 4,55
4,10 Çekme 262 0,96 3,5 3,65
N3 İtme 205,9 0,67 3,14 4,69
3,50 Çekme 241,6 1,0 2,31 2,31
N4 İtme 231,2 0,9 3,69 4,3
4,2 Çekme 235,8 0,9 3,7 4,1
N5 İtme 225,7 0,68 3,5 5,1
4,3 Çekme 228,2 1,0 3,5 3,5
5.4 Rijitlik Azalması
5.4.1 Sekant Rijitliği
Sekant rijitliği, bir yükleme çevrimi içerisinde pozitif ve negatif doğrultular için
maksimum yük ve buna karşılık gelen yer değiştirme ikililerini birleştiren doğrunun
eğimi olarak hesaplanmıştır (Şekil 5.9).
Moment çerçevelerinin yapısal testlerindeki kabul kriterlerine göre
(ACI.374.1.05), birleşim bölgesi deney elemanlarında rijitlik bakımından;
% 3,5 göreli kat ötelenme oranının son çevriminde, ± % 0,35 ötelenme oranı
aralığında itme ve çekme yönleri için hesaplanan sekant rijitlikleri (K3.5), ilgili
yönlerdeki başlangıç rijitliklerinin % 5’inden az olmamalıdır,
koşulu sağlanmalıdır. Tablo 5.3’de numunelerin başlangıç rijitlikleri ve ± % 0,35
ötelenme oranı aralığında hesaplanan sekant rijitlikleri (K3,5) verilmektedir.
75
Şekil 5.9. Sekant rijitliğinin hesabı
Tablo 5.3 Numunelerin % 3,5 ötelenme oranındaki sekant rijitlikleri
Numune Yükleme yönü KI (kN/ mm)
0.05 KI
K3.5
N0 İtme 10,2 0,51 0,50
Çekme 8,3 0,42 0,45
N1 İtme 11,7 0,59 0,89
Çekme 12,5 0,63 0,28
N2 İtme 10,6 0,53 1,52
Çekme 11,8 0,59 1,05
N3 İtme 13,3 0,67 0,55
Çekme 10,46 0,52 0,46
N4 İtme 11,1 0,56 1,58
Çekme 11,34 0,57 1,08
N5 İtme 15,7 0,79 1,93
Çekme 8,2 0,41 1,78
76
Buna göre, % 3,5 ötelenme oranında N1 numunesinde itme yönünde, N3
numunesinde ise her iki yükleme doğrultusu için belirlenen sekant rijitliklerinin
başlangıç rijitliğinin % 5’inden daha az olduğu belirlenmiştir. N1 ve N3 numuneleri
ACI 374.1.05’de verilen bu koşulu sağlamamaktadır.
5.4.2 N0, N1 ve N2 Numuneleri
N0, N1 ve N2 numunelerinin rijitliğinde azalmanın değerlendirilebilmesinde her
göreli kat ötelenme oranındaki çevrimler için elde edilen sekant rijitlikleri Şekil
5.10’da verilmektedir. Numunelerde, artan tepe ötelenmeleri altında sergiledikleri
farklı hasar modlarına bağlı olarak rijitlik bakımından farklı azalım ilişkilerinin
geçerli olduğu görülmüştür.
Şekil 5.10 N0-N2 numunelerinin sekant rijitlikleri
Numunelerin % 0,15 ötelenme oranının ilk çevrimindeki rijitlik dikkate alınarak
normalize edilen sekant rijitlikleri Şekil 5.11’de verilmiştir. Buna göre monolitik
numunenin rjitliğindeki azalma prefabrik numunelere göre % 2,0 ötelenme oranına
kadar daha hızlıdır. N1 ve N2 numunelerinde ise % 2,2 ötelenme oranına kadar
rijitlikte % 60 azalma görülmüştür. N1 numunesinde % 2,2 ötelenme oranında
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
2
4
6
8
10
12
14
Seka
nt ri
jitliğ
i (kN
/mm
)
Ötelenme Oranı(%)
N0N1N2
77
gelişen hasarlara bağlı olarak ani bir azalma, N2 numunesinde ise % 3,5 ötelenme
oranına kadar kademeli bir azalma gözlenmiştir. % 3,5 ötelenme oranında N1
numunesinin rijitliğindeki azalma % 85 iken, N2 numunesinde % 77 olarak
belirlenmiştir.
Şekil 5.11 N0-N2 numunelerinin normalize edilen sekant rijitlikleri
5.4.3 N0, N3-N5 Numuneleri
N0, N3, N4 ve N5 numunelerinin rijitliğinde azalmanın değerlendirilebilmesinde
her göreli kat ötelenme oranındaki çevrimler için elde edilen sekant rijitlikleri Şekil
5.12’da verilmektedir. Numunelerin % 0,15 ötelenme oranının ilk çevrimindeki
rijitlik dikkate alınarak normalize edilen sekant rijitlikleri de Şekil 5.13’de
verilmiştir. N3 numunesinde N0 numunesine göre rijitlikte azalma daha hızlı
gerçekleşmiştir ve % 2,75 ötelenme oranında rijitlikte % 85 azalma olduğu
belirlenmiştir. N4 ve N5 numunelerinde % 3,5 ötelenme oranına kadar kademeli bir
azalma gözlenmiştir. % 3,5 ötelenme oranında N4 numunesinde % 82 iken, N5
numunesinde bu oran % 86’dır.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Ks,n
orm
/çev
rim (%
)
Ötelenme Oranı (%)
N0N1N2
78
Şekil 5.12 N0,N3-N5 numunelerinin sekant rijitlikleri
Şekil 5.13 N0,N3-N5 numunelerinin normalize edilen sekant rijitlikleri
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
2
4
6
8
10
12
14
Sek
ant r
ijitli
k (k
N/m
m)
Ötelenme Oranı(%)
N0N3N4N5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Ks,
norm
/çev
rim (%
)
Ötelenme Oranı (%)
N0N3N4N5
79
5.5 Enerji Tüketimi
5.5.1 Tüketilen Birikimli Enerji
Bir yapının sismik etkiler altındaki davranışını belirleyen temel faktörlerden biri
de enerji tüketim kapasitesidir. N0, N1 ve N2 numunelerinin artan ötelenmeler
boyunca tükettiği enerjinin birikimli değerleri Şekil 5.14’de karşılaştırmalı olarak
verilmiştir. % 2,2 ötelenme oranına kadar tüm numunelerin tükettiği enerji birbirine
yakındır. Monolitik numunede kiriş boyuna donatılarının birleşim içerisindeki
aderansının bozulmasına bağlı olarak % 2,2 ötelenme oranı sonrasında tepe yükü-
tepe yer değiştirmesi grafiklerinde çevrim sıkışması gelişmiştir. Bu sebeple
monolitik birleşimin enerji tüketimi prefabrik numunelere göre daha düşüktür. % 2,2
ötelenme oranı sonrasında gelişen hasara bağlı olarak N1 numunesinin de enerji
tüketiminde ani bir azalma görülmüştür. N2 numunesi ise % 3,5 ötelenme oranına
kadar diğer numunelere kıyasla önemli miktarda enerji tüketmiş, sonrasında ise artış
hızında belirgin bir azalma olmuştur.
Şekil 5.14 N0-N2 numunelerinde tüketilen birikimli enerjinin ötelenme oranına bağlı değişimi
0 1 2 3 4 5 6 70
50
100
150
200
250
Tüke
tilen
topl
am e
nerji
(kN
m)
Göreli Kat Ötelenme Oranı(%)
N0N1N2
80
N0, N3, N4 ve N5 numunelerinin artan ötelenmeler boyunca tükettiği enerjinin
birikimli değerleri Şekil 5.15’de karşılaştırmalı olarak verilmiştir. % 2,75 ötelenme
oranına kadar prefabrik numunelerin tükettiği enerji birbirine yakındır. N3
numunesinde bu ötelenme oranından sonra gelişen hasarlarla enerji tüketiminde
azalma gelişmiştir. Bu nedenle N3 numunesinin enerji tüketimi N4 ve N5
numunelerine göre daha düşüktür. N4 ve N5 numunelerinde birikimli enerji tüketimi
birbirine yakındır. N0 numunesinde ise enerji tüketimi prefabrik numunelere göre
düşüktür.
Şekil 5.15 N0, N3-N5 numunelerinde tüketilen birikimli enerjinin ötelenme oranına bağlı değişimi
5.5.2 Göreli Enerji Tüketimi Artan ötelenmeler altında rijitlik ve dayanımları farklı gelişen test numunelerinin
enerji tüketim değerlerinin kıyaslanabilmesi için numunelerin göreli enerji tüketim
oranı (βi) ACI.374.1.05’te tanımlandığı şekilde hesaplanmıştır. Buna göre göreli
enerji tüketim oranı (βi), deney süresince her bir ötelenme oranının son çevriminde
tüketilen enerjinin (Şekil 5.9’da verilen taralı alan), ideal enerji tüketimine
(paralelkenarın alanı) oranı olarak tanımlanmaktadır;
0 1 2 3 4 5 60
50
100
150
200
250
Tüke
tilen
topl
am e
nerji
(kN
m)
Ötelenme Oranı(%)
N0N3N4N5
81
1 2 1 2
(5.1)( ) ( ' ')
hii
i i i i
AE E
Burada Ah,i, i nolu tepe ötelenmesinin üçüncü çevrimindeki kapalı eğrinin alanı,
E1,i ve E2,i itme ve çekme yönlerindeki tepe yükleri, Ө1,i’ ve Ө2,i’ ise itme ve çekme
yönlerindeki elastik ötesi tepe ötelenme oranlarıdır.
Şekil 5.16’da N0, N1 ve N2 numuneleri için göreli enerji tüketim oranlarının
değişimi verilmektedir. % 1,0 ötelenme oranına kadarki küçük ötelenmeler
bölgesinde kılcal düzeydeki ilk çatlaklar sonrası azalma eğilimi gösteren eğriler, bu
ötelenme sonrasında donatıdaki akma ve diğer hasar mekanizmaları ile tekrar artış
eğilimine girmektedir. N1 numunesinde % 2,2 ötelenme oranında donatıların
kopması ile gözlenen ani düşüş belirgin düzeydedir.
Şekil 5.16 N0-N2 numunelerinde göreli enerji tüketimi oranlarının değişimi
Şekil 5.16’da N0, N3, N4 ve N5 numuneleri için göreli enerji tüketim oranlarının
değişimi verilmektedir. % 1 ötelenme oranına kadar numunelerde göreli enerji
tüketimi oranı azalma eğilimindedir. Bu ötelenme oranı seviyesinden sonra gelişen
0 1 2 3 4 5 60
10
20
30
40
50
60
70
80
Gör
eli e
nerji
tüke
tim o
ranı
(%)
Ötelenme Oranı(%)
N0N1N2
82
çatlaklarla birlikte numunelerde % 1,75 ötelenme oranına kadar enerji tüketiminde
artış gözlenmiştir; ancak N0, N3 ve N4 numunelerinde bu ötelenme oranından sonra
göreli enerji tüketiminde önemli bir değişim olmamıştır. Aderans bozulma boyu ve
etriye sıklaştırması bulunan N5 numunesinde ise, göreli enerji tüketiminde önemli
oranda artış sağlanmış ve numune elastik bölgedeki göreli enerji tüketimi oranına
ulaşmıştır.
Şekil 5.17 N0, N3-N5 numunelerinde göreli enerji tüketimi oranlarının değişimi
ACI 374.1.05'e göre test edilen numunelerde, % 3,5 ötelenme oranının son
çevrimi için hesaplanacak göreli enerji tüketim oranının % 12,5 değerinden yüksek
olması öngörülmektedir. Tüm numunelerde bu koşul sağlanmıştır.
5.5.3 Eşdeğer Viskoz Sönüm Oranı
Kolon-kiriş birleşim bölgesi numunelerinde enerji tüketiminin belirlenebilmesi
için eşdeğer viskoz sönüm oranı (ξeq) göz önüne alınmaktadır. Eşdeğer viskoz
sönümün belirlenmesinde en yaygın yöntem, tersinir-tekrarlı yükler altındaki yapı
0 1 2 3 4 5 60
10
20
30
40
50
60
70
Gör
eli e
nerji
tüke
tim o
ranı
(%)
Ötelenme Oranı(%)
N0N3N4N5
83
elemanları için elde edilen tepe yükü-tepe yer değiştirmesi grafiklerinde tüketilen
enerjinin eşdeğer viskoz sisteme eşitlenmesidir. Buna göre eşdeğer sönüm oranı (ξeq);
1 (5.2)4 E
Deq
S
E
ile hesaplanır (Chopra, 2007). Burada ED tüketilen enerjiye karşılık gelen çevrimsel
döngü içerisindeki alandır. ES birim şekil değiştirme enerjisidir (Şekil 5.18).
Şekil 5.18 Eşdeğer viskoz sönümün belirlenmesi
N0, N1 ve N2 numunelerinde her ötelenme oranının 2. çevrimlerine karşılık gelen
eşdeğer viskoz sönüm oranları Şekil 5.19’da verilmektedir. Buna göre % 0,5
ötelenme oranına kadar N0 ve N1 numunelerinde eşdeğer viskoz sönüm oranı % 6
iken, aderans bozulması bulunan N2 numunesinde % 12’dir. % 1,0 ötelenme
oranından sonra numunelerin sönüm oranlarında artış % 2,75 ötelenme oranına kadar
devam etmiştir.
N0, N3, N4 ve N5 numunelerinin eşdeğer viskoz sönüm oranları Şekil 5.20’de
verilmektedir. Numunelerde % 1 ötelenme oranından sonra sönüm oranlarında artış
% 2,75 ötelenme oranına kadar devam etmiştir. % 3,5 ötelenme oranında çevrim
84
sıkışmasının azaldığı N5 numunesinde eşdeğer viskoz sönüm oranının % 36
seviyesine ulaştığı gözlenmiştir. N0 ve N4 numunelerinde, eşdeğer viskoz sönüm
oranı % 3,5 ötelenme oranında sırasıyla % 18 ve % 14 olarak belirlenmiştir.
Şekil 5.19 N0, N1, N2 numuneleri için eşdeğer viskoz sönüm oranları
Şekil 5.20 N0, N3, N4 ve N5 numuneleri için eşdeğer viskoz sönüm oranları
0 1 2 3 4 5 64
6
8
10
12
14
16
18
20
22Eş
değe
r vis
koz
sönü
m o
ranı
(%)
Ötelenme Oranı(%)
N0N1N2
0 1 2 3 4 5 60
5
10
15
20
25
30
35
40
Eşd
eğer
vis
koz
sönü
m o
ranı
(%)
Ötelenme Oranı(%)
N0N3N4N5
85
BÖLÜM ALTI
SAYISAL MODEL ÇALIŞMALARI
6.1 Giriş
Betonarme yapıların performansa dayalı sismik değerlendirilmesinde, kapsamlı
bir değerlendirmenin sağlanması açısından uygun analitik modellerin kurulması
gereklidir. Yapıdaki toptan göçmenin değerlendirmesi de, deneysel çalışmalarda
gözlenen önemli hasar modlarını yeterli ölçüde temsil edebilen çevrimsel modellerin
kurulmasına bağlıdır (Ibarra ve diğer., 2005).
Yapı elemanlarının sismik etkiler altındaki tepkilerinin analitik olarak tahmin
edilmesi, deneysel çalışmaların ana bileşenlerinden biridir. Analitik modellerin, yapı
elemanlarının ya da alt sistemlerinin testler sırasında gösterdikleri davranışıtemsil
edebilmesi için rijitlik azalması, dayanım azalması, enerji tüketimi ve çevrim
sıkışması parametrelerini yansıtabilmesi gerekir.
Kolon-kiriş birleşimlerinin ve birleşim bölgelerinin göçme mekanizmalarını
benzeştirebilmek amacıyla, donatı sıyrılması ve çevrim sıkışması davranışları da göz
önüne alınarak basit amprik yaklaşımlardan sonlu elemanlar yöntemleri
kullanılmasına kadar analitik modellerin geliştirilmesi çalışmaları sürdürülmektedir.
Şekil 6.1 incelendiğinde tersinir yüklere maruz betonarme elemanlarda çevrim
sıkışması görülmekte ve çevrimsel yüklemeye bağlı olarak eleman rijitliğindeki
azalmayı, hemen akabinde orijine yakın noktalarda artış izlemektedir.
Bu bölümde prefabrik deney numunelerinin tersinir-tekrarlı yükler altındaki
davranışının benzeştirilebilmesi için yığılı plastisiteyi temsil eden yay modeli ve lif
esaslı modellere başvurulmuştur. Tüm analizlerde OpenSees yapısal simülasyon
programı kullanılmıştır. OpenSees, Pacific Deprem Deprem mühendisliği Araştırma
Merkezi (PEER) tarafından yapı ve geoteknik alanında araştırmacıların
yararlanabileceği ve katkıda bulunabileceği uygulama ve araştırma simülasyon
yazılımı olarak geliştirilmiştir. Simülasyon programı, birbiri ile bağlantılı modeller,
86
sınıflandırılan elemanlar, çözüm algoritmaların, sistem düzenleyiciler, denklem
çözücüler ve veritabanının bir araya getirilmesinden oluşmaktadır (McKenna ve
diğer., 2000).
(a) (b)
Şekil 6.1 (a) Çevrim sıkışmasının bulunmadığı, b) Çevrim sıkışması davranışı görülen deneysel
çalışmalar sonucu elde edilen çevrimsel döngüler (Barin ve Pinchiera, 2002).
Prefabrik kolon –kiriş birleşim bölgelerinin yığılı plastisite ve lif esaslı modelleri
için numunelerin tepe yükü – tepe yer değiştirmeleri, tek eksenli statik yer değiştirme
kontrollü algoritma ile hesaplanmıştır. Deneyde uygulanan tepe yer değiştirmeleri
sayısal analizlerde de uygulanmıştır. Çözüm algoritması altı adet Newton-Raphson
iterasyonu ile başlayıp her iterasyondaki artık hata, enerji artımı ile hesaplanmıştır.
Buna göre Newton-Raphson iterasyonu sağlanamadığında döngü içerisinde yer alan
bağıl tolerans ve iterasyon değerleri ile analiz gerçekleştirilmiştir. Yığılı plastisite ve
lif esaslı modeller için analiz dosyaları Ek-C’de verilmektedir.
6.2 Mevcut Çalışmalar
6.2.1 Yığılı Plastisite Yaklaşımı
Kolon-kiriş birleşimlerinin ve çerçeve elemanların elastik olmayan davranışı
Giberson (1969) tarafından yığılı plastisite yaklaşımına göre elastik eleman uçlarına
atanan dönel yaylarla tanımlanmıştır (Şekil 6.2).
87
Şekil 6.2 Giberson tek kiriş bileşeni ile kolon- kiriş birleşimlerinin modellenmesi (Giberson, 1969).
Lowes ve Altoontash (2003) tarafından önerilen analitik modelde, tersinir
çevrimsel yüklemeye maruz kolon – kiriş birleşimleri için önerilen model; kesme
paneli, donatı için sekiz adet yay ve dört adet ara yüz elemanından oluşmaktadır
(Şekil 6.3). Birleşimdeki her yüzde öteleme için iki adet yay, dönme için ise bir adet
yay tanımlanmıştır. Çalışmada, kolon- kiriş birleşimlerinin kesme etkileri altında
davranışı basınç alanları teorisi’ne dayalı olarak tanımlanmış ve çevrimsel yükleme
sırasındaki davranışın modellenmesinde mevcut deneysel veriler kullanılmıştır.
Modelin, birleşimin temel karakteristiklerini temsil etmede oldukça iyi sonuçlar
verdiği görülmüştür.
Şekil 6.3 Kolon-kiriş birleşimleri için önerilen analitik model (Lowes ve Altoontash, 2003).
Pampanin ve diğer. (2003) tarafından önerilen analitik modelde, kolon ve
kirişlerin bağıl dönmelerini kontrol eden eşdeğer dönme yayı ile birleşim davranışını
belirleyen kesme etkileri dikkate alınmaktadır. Eşdeğer dönme yaylarının moment-
dönme karakteristiklerinin tanımlanmasında birleşimin komşuluğundaki kolon ve
88
kirişlerin eğilme momentleri hesaba katılmıştır. Birleşimde donatı sıyrılması ve
kesme çatlakları ile çevrim sıkışması etkilerine bağlı olarak tanımlanan çevrimsel
prensip Şekil 6.4’de verilmektedir.
Şekil 6.4 Dönel yay modeli ile kolon-kiriş birleşiminin davranışının analitik olarak modellenmesi
(Pampanin ve diğer., 2003).
Favvata ve diğer. (2008) tarafından, dış kolon-kiriş birleşimleri için geliştirilen
modelde, iki düğüm noktası ile tanımlanan yay elemanı yalnızca düğüm noktalarının
bağıl dönmelerinden etkilenmektedir. Elemandan birleşime iletilen moment, kirişten
kolona aktarılan momenttir. Önerilen model; kolon- kiriş birleşimlerinin çevrimsel
yüklemeler altında gerçek tepkilerinin modellenmesinde başlangıç rijitliği, beton
basınç dayanımı, dayanım azalması ve çevrim sıkışması etkilerini de dikkate alan
temel karakteristikleri de tanımlamaktadır. Ibarra ve diğer. (2005) tarafından yapı elemanlarında gelişecek hasara bağlı
parametreleri tanımlayan iki doğrulu, pik-eğilimli ve çevrim sıkışması histeretik
modelleri önerilmiştir. Çevrimsel modellerin tek yönlü artan (monotonik) yükleme
altında davranışı Şekil 6.5’de verilen iskelet eğrileri ile tanımlanmıştır. Buna göre Fy
akma dayanımı, Fc maksimum dayanım, Fr artık dayanım olarak tanımlanmıştır.
Rijitlik ve yer değiştirme için; Ks pekleşme rijitliği, Kc tepe sonrası rijitliği, δy akma
yer değiştirmesi, δc maksimum tepe yüküne karşılık gelen yer değiştirmesi ve δr artık
yer değiştirme olarak tanımlanmıştır.
89
Şekil 6.5 Çevrimsel modeller için iskelet eğrileri (Ibarra ve diğer., 2005).
Modifiye edilmiş Ibarra-Medina-Krawinkler (Mod-IMK) pik-eğilimli ve çevrim
sıkışması histeretik modelleri deprem yüklerine maruz yapı sistemlerinin
değerlendirilmesinde kullanılabilir. Yığılı plastisite yaklaşımında kolon ve kiriş
elemanlar elastik iken Moment (M)- Kesit dönmesi (θ) ilişkisi Şekil 6.6’da verilen
histeretik modelde dayanım ve rijitlik için çevrimsel bozulma parametreleri
çevrimsel davranışı belirlemektedirler. Pik-eğilimli histeretik modelde kolon ve kiriş
eleman uçlarına sıfır-uzunluğa sahip dönel yaylar atanmaktadır (Lignos ve
Krawinkler, 2013).
Şekil 6.6 Pik-eğilimli histeretik model ( Lignos ve Krawinkler, 2012)
Өp Өpc
90
6.2.2 Lif (Fiber) Esaslı Model
Lif esaslı modeller, ilk olarak 1970’li yıllarda geliştirilmeye başlamıştır. Lif esaslı
model, betonarme yapılarda iki boyut kiriş elemanında enkesitin sıra halinde
katmanlara ya da üç boyutlu kiriş elemanlarda liflere ayrıştırılmasına dayalıdır (Şekil
6.7) (Ranzo ve Petrangeli, 1998).
Şekil 6.7 Lif eleman düzeni (Ranzo ve Petrangeli, 1998).
Kolon- kiriş elemanlar uzunlukları boyunca lif elemanlarla temsil edilen dilimlere
ayrılmış olup kesitlerin Bernoulli-Navier hipotezine uygun olduğu kabul
edilmektedir. Kesitteki her lif beton ya da boyuna donatı alanına karşılık gelmektedir
ve tersinir-tekrarlı yüklerin modellenmesi için uygun malzeme özellikleri
tanımlanmaktadır. Kolon-kiriş elemanlarda davranışın benzeştirilmesi için histeretik
başka bir modelin kullanılması gerekmemektedir. Eleman uzunluğu boyunca
integrasyon noktalarının tanımlı olduğu dilimler arasında, malzemedeki gerilmelerin
sabit olduğu varsayılır (Priestley ve diğer., 2007). Enkesit düzeyinde beton ve donatı
için tek eksenli malzeme özellikleri tanımlanırken eksenel yük ve eğilme etkilerinin
üç boyutlu olarak dikkate alınması ise lif gerilmelerinin integrasyonu ile sağlanır
(Ceresa ve diğer., 2007). Lif esaslı modelleme ile eğilme-etkin kolon ve kiriş
elemanların tepkileri için oldukça iyi sonuçlar elde edilebilmektedir (Pinho ve
Elnashai, 2000).
91
Lif esaslı modelde, kayma gerilmeleri dikkate alınmamaktadır. Bu nedenle kesme
kuvvetleri ve burulma etkileri, normal kuvvetlerdeki gibi integre edilememektedir.
Bununla beraber, kesme-eğilme etkileşimine maruz narinliği az betonarme kolon ve
perde elemanlarda kayma deformasyonları ihmal edilebilir düzeyde değildir (Ceresa
ve diğer., 2009). Lif esaslı modellerdeki bu sınırlamanın aşılabilmesi için lif
yaklaşımına Timoshenko kiriş teorisi dikkate alınarak kayma deformasyonlarının
dâhil edilmesi konusunda çalışmalar yapılmıştır (Sarıtaş, 2006; Ranzo ve Petrangeli,
1998).
Ceresa ve diğer. (2009) çalışmasında, tersinir-tekrarlı yüklere maruz betonarme
çerçeve tipi yapılarda kolon- kiriş elemanların kesme etkilerinin tahmin edilebilmesi
için lif esaslı kolon-kiriş modeli sunulmuştur. Bu modelde düzlem Timoshenko lif
kolon-kiriş elemanı geliştirilmiş, kesme-eğilme etkileşimi bulunan betonarme
elemanların terisinir yükler altındaki davranışı yeterli yaklaşıklıkla
benzeştirilebilmiştir.
Mostafaei ve Vecchio (2009), tek yönlü artan yükler altında kesme, eğilme ve
eksenel yük etkilerine maruz betonarme kolonların performansa dayalı analizi için
tek eksenli kesme-eğilme modelini geliştirmiştir.
6.3 Yığılı Plastisite Yaklaşımı ile Sayısal Model
N4 ve N5 birleşim bölgesi deney numunelerinin testler sırasındaki çevrimsel
davranışlarının benzeştirilebilmesi amacıyla yığılı plastisite yaklaşımı kullanılmıştır.
Bu yaklaşıma göre Şekil 6.8’de sayısal modeli verilen kolon- kiriş birleşim bölgesi
numunesinde, kısa konsol yüzünde kiriş ucunda sıfır uzunlukta dönel bir yay
tanımlanmıştır. Kolon, kiriş ve kısa konsolun elastik olarak kaldığı kabul edilmiştir.
N4 ve N5 numunelerinin kiriş uçlarındaki dönel yaylar için Şekil 6.6’da verilen Mod-
IMK pik-eğilimli histeretik model parametreleri, Lignos ve Krawinkler (2013)
çalışmasındaki duyarlılık analizleri dikkate alınarak tanımlanmıştır. Moment-kesit
92
dönmesi ilişkileri ise deneysel çalışmadan belirlenmiştir. Dönel yaylara tanımlı pik-
eğilimli histeretik modelin parametreleri Tablo 6.1’de verilmektedir.
Tablo 6.1 Pik-eğilimli histeretik modelin parametreleri
Pekleşme
oranı
as
Çevrimsel
hasar
parametresi
λs
Yükleme/
Boşaltma
rijitliği
oranı
ck
Pik
öncesi
kesit
dönmesi
Өp
Pik
sonrası
kesit
dönmesi
Өp
Max.
Kesit
dönmesi
Өu
Artık
Dayanım
Oranı
χ
N4 0,15 1,0 2,0 0,035 0,1 0,4 0,75 N5 0,10 1,0 2,0 0,02 0,001 0,05 1,0
Şekil 6.8 N4 ve N5 numuneleri için yığılı plastisite modeli
N4 numunesinin tepe yükü- tepe ötelenme oranı ilişkisi ile yığılı plastisite
yaklaşımına göre elde edilen modeli Şekil 6.9’da verilmektedir. Buna göre
numunede özellikle her çevrimdeki tepe yükü, çevrim içi dayanım azalması ve rijitlik
azalması yönünden numune davranışına benzeştirilmiştir. N5 numunesinin tepe
yükü- tepe ötelenme oranı ilişkisi ile yığılı plastisite yaklaşımı ile elde edilen modeli
Şekil 6.10’da verilmektedir. Buna göre % 3,5 ötelenme oranının ikinci çevrimine
93
kadar olan ötelenme oranlarında tepe yükü, enerji tüketimi ve rijitlik azalması
açısından oldukça yakın sonuçlar elde edilmiştir. Öte yanda % 3,5 ötelenme oranının
2. çevriminde kiriş alt boyuna donatısının kopması ile dayanımdaki % 35’lik azalma
gözlenmiştir. Ancak son çevrimdeki bu azalma modelde sağlanamamıştır.
Şekil 6.9 N4 numunesi deney verisi ile IMK modelinin tepe yükü-tepe ötelenme oranının
karşılaştırılması
Şekil 6.10 N5 numunesi deney verisi ile IMK modelinin tepe yükü-tepe ötelenme oranının
karşılaştırılması
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-300
-200
-100
0
100
200
300Te
pe y
ükü
(kN
)
Ötelenme oranı (%)
Yığılı plastisite modeliN4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-200
-300
-100
0
100
200
300
Tepe
yük
ü (k
N)
Ötelenme oranı(%)
Yığılı plastisite modeliN5
94
6.4 Lif Esaslı Yaklaşım ile Sayısal Model
N4 birleşim bölgesi deney numunesinin testler sırasındaki çevrimsel davranışının
benzeştirilebilmesi amacıyla lif esaslı model kullanılmıştır. Şekil 6.11’de hesap
modeli verilen numunede kolon ve kiriş elemanlar kuvvet-esaslı kolon-kiriş elemanı
olarak tanımlanmıştır. Kolon ve kiriş elemanlarda iki adet integrasyon noktası
tanımlanmıştır.
(a)
(b) (c) (d) Şekil 6.11 (a) N4 numunesi için lif esaslı model; (b) kiriş, (c) kolon, (d) kısa konsol en kesiti
95
Şekil 6.11a’daki lif esaslı hesap modelinde, K1 ve K2 olmak üzere iki adet kiriş
enkesiti verilmektedir. K1 kiriş enkesitinde, plakaya kaynaklı kiriş alt boyuna
donatılarının birim deformasyonları, kopma birim deformasyon kapasitesi
sınırlandırılan bir donatı modeli ile tanımlanmıştır. K2 kiriş enkesitinde ve K1 kirişi
üst boyuna donatılarında ise, donatı çekme testlerine göre kalibre edilen donatı
modeli kullanılmıştır. Birleşimin kolon içerisinde kalan kısmının hasarları deney
sırasında sınırlı kaldığından, bu bölge elastik kolon-kiriş elemanları kullanılarak
modellenmiştir. Şekil 6.11b ve Şekil 6.11c’de verilen kolon ve kiriş en kesitlerinde
kabuk betonu sargısız beton, çekirdek betonu ise sargılı beton olarak modellenmiştir.
Şekil 6.11d’de kısa konsolun kiriş ve kısa konsoldan oluşan lif eleman en kesiti
verilmektedir.
6.4.1 Donatı Çeliği
Lif esaslı modelde donatı çeliği için tek eksenli histeretik malzeme modeli
kullanılmıştır. Kiriş boyuna donatılarının gerilme – birim deformasyon ilişkisi
histeretik malzeme modelindeki köşe noktalar tanımlanarak kalibre edilmiştir.
Histeretik malzeme modelinde, çevrim sıkışması parametreleri 0,5 olarak alınmıştır
(McKenna ve diğer., 2000).
Şekil 6.12 Donatı çeliği için Histeretik malzeme modeli
Lif esaslı modellemede, kirişlerde iki tipte donatı modeli tanımlanmıştır. Donatı
modeli-1, Şekil 6.13’de verilen kiriş üst boyuna donatısı için tanımlanan malzeme
modelidir.
96
Şekil 6.13 Donatı Modeli-1 için gerilme-birim şekil değiştirme ilişkileri
Prefabrik kirişin uç plakasına kaynaklı alt boyuna donatısında ise Şekil 6.14’de
verilen Donatı modeli-2 tanımlanarak maksimum birim şekil değiştirme (εsm),
maksimum birim deformasyon εsu = 0.15 olmak üzere Priestley (2000) tarafından
önerilen
0.6 (6.1)sm su
denklemine göre εsm = 0.09 ile sınırlandırılmıştır.
Şekil 6.14 Donatı Modeli-2 için gerilme-birim şekil değiştirme ilişkileri
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160
100
200
300
400
500
600
700
Birim şekil değiştirme (mm/mm)
Ger
ilme
(MPa
)
Donatı modeli-1Çekme testi
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160
100
200
300
400
500
600
700
Birim şekil değiştirme (mm/mm)
Ger
ilme
(MPa
)
Donatı modeli-2Çekme testi
97
Prefabrik numunelerde kaynaklı bağlantının yakınında boyuna donatıda burkulma
ve sonrasında plakadan kopma gerçekleşmiştir. Monti ve Nuti (1992) çalışmasında,
donatılarda elastik olmayan burkulma etkileri araştırılmış, monotonik ve çevrimsel
yükler etkisinde testler gerçekleştirilmiştir. İki ucu ankastre mesnetli donatıların
uzunluğu L, çapı D olmak üzere, L/D oranı arttıkça burkulma etkilerinin daha
belirgin hale geldiği gözlenmiştir. Şekil 6.15’de farklı L/D oranları için normalize
edilen gerilme-birim deformasyon ilişkileri verilmektedir.
Şekil 6.15 Monotonik testler sonucu normalize edilen gerilme-birim deformasyon ilişkileri (Monti ve
Nuti, 1992).
N4 numunesinde etriye aralığı/boyuna donatı çapı (sh/db) 5,55’tir. Donatı modeli-
1’de burkulma etkilerinin göz önüne alınabilmesi için basınç yönünde, normalize
edilen gerilme – birim deformasyon ilişkileri göz önüne alınarak kalibre edilmiş olup
Şekil 6.16’da verilmektedir.
D = 16 mm (Basınç)D = 20 mm (Basınç)D = 24 mm (Basınç)Çekme testi
Normalize edilen birim deformasyon0 2 4 6 8 10 12 14
0
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
Normalize edilen birim deformasyon (%)
Nor
mal
ize
edile
n ge
rilm
e
D = 16 mm (Basınç)D = 20 mm (Basınç)D = 24 mm (Basınç)Çekme testi
L/D = 5
L/D = 8
L/D = 11
98
Şekil 6.16 Donatı modeli-1’de basınç yönü için gerilme-birim şekil değiştirme ilişkisi
6.4.2 Beton
Lif esaslı modelde kolon ve kiriş elemanlardaki beton malzeme modeli Şekil
6.17’de verilmektedir. Burada fc’ sargısız betonun ε0 = % 0.2’deki basınç
dayanımıdır. Betonun basınç dayanımı Fujii beton modeline göre,
200
0
30 0 0 03
0 0
'0.5( ) (6.2)
' ( )( )
c cc
c ccc cc c
c
f EEf
f f f
denklemi ile hesaplanır (Hoshikuma ve diğer., 1997). Betonun başlangıç elastisite
modülü:
5000 ' ( ) (6.3)c cE f MPa
ile elde edilir. Opensees yazılımı kullanılarak kurulan sayısal modeller için Lu ve
Panagiotou (2012) tarafından geliştirilen Concretewbeta adlı malzeme modeli
kullanılmıştır.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160
100
200
300
400
500
Birim şekil değiştirme (mm/mm)
Ger
ilme
(MPa
)
Donatı modeli-1 (Basınç)
99
Sargısız betonda, betonda gerilme beton basınç dayanımına (fc’) ulaştıktan sonra
doğrusal olarak azalarak εu = % 0,4 birim şekil değiştirmesinde sıfıra ulaşır. Sargılı
betonda maksimum beton gerilmesi (fcc), εcc birim şekil değiştirmesinde oluşmaktadır
ve εcs birim şekil değiştirmesinde betonda yumuşama başlamaktadır. Sargılı betonun
gerilme-birim şekil değiştirme ilişkisi sargısız betondaki davranışa benzer şekilde fc’
gerilmesine kadar benzerdir. Mander ve diğer. (1988) çalışmasında verilen ifadelere
bağlı olarak kirişte sargılı beton için εcc = % 0,3; εcu = % 1,1 ve fcc = 49,7 MPa
olarak hesaplanmıştır.
Şekil 6.17 Beton malzeme modeli için gerilme-birim şekil değiştirme ilişkileri
N4 numunesi için lif esaslı model kurularak tepe yükü-tepe yer değiştirmesi
ilişkisi elde edilmiştir. Şekil 6.18’de N4 numunesi ile lif esaslı modelin tepe yükü-
tepe ötelenme oranının karşılaştırması verilmiştir. N4 numunesi testinde plakaya
kaynaklı boyuna donatılar % 3,5 ötelenme oranında plakadan kopmuştur. Lif esaslı
modelde de her iki yönde bu ötelenme oranı sonrasında çevrim içi dayanım
azalmasının sağlandığı görülmektedir. Ayrıca model deneysel çalışmada gözlenen
dayanım ve rijitlik azalmasını yansıtabilmektedir.
100
Şekil 6.18 N4 numunesi deney verisi ile lif esaslı modelin tepe yükü-tepe ötelenme oranının
karşılaştırılması
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-300
-200
-100
0
100
200
300
Tepe
yük
ü (k
N)
Ötelenme oranı(%)
Lif esaslı modelN4
101
BÖLÜM YEDİ
SONUÇLAR VE ÖNERİLER
Çalışma kapsamında, ülkemizdeki prefabrik yapılarda yaygın bir kullanım alanı
bulan kompozit (ıslak-kaynaklı) moment aktarabilen kolon-kiriş birleşimlerini temsil
eden numuneler deneysel olarak incelenmiş, prefabrik ve monolitik numunelerin
dayanım, rijitlik ve enerji tüketimi bakımından karşılaştırmalı değerlendirmesi
yapılmıştır. Prefabrik numunelerin tersinir-tekrarlı yükler altındaki davranışının
benzeştirilebilebilmesi ve prefabrik yapılarda uygulanabilmesi açısından sayısal
modeller kurulmuştur.
7.1 Tez Çalışmasından Elde edilen Genel Sonuçlar
Monolitik birleşim bölgesi numunesinde, birleşimde donatının sıyrılması nedeni
ile % 3,5 ötelenme oranından itibaren tepe yükü-tepe ötelenme oranı grafiklerinde
çevrim sıkışması gelişmiş, % 3,5 ötelenme oranından itibaren % 5 ötelenme
oranına kadar numunenin rijitlik ve enerji tüketiminde azalma meydana gelmiştir.
Prefabrik numunelerin kiriş alt boyuna donatı-kiriş plakası kaynak hesaplarında
Deprem Yönetmeliği (2007)’de verilen kaynak katsayısı (α) test değişkeni olarak
alınmıştır. Kaynak katsayısı 1,2 ve 2,0 alınan prefabrik numunelerde, ileri
ötelenme oranlarındaki davranışın kiriş alt boyuna donatısında gelişen birim
deformasyonlardaki artışa bağlı olduğu belirlenmiştir.
Prefabrik numunelerde hasarların kesme ve eğilme etkilerine bağlı olarak kısa
konsol bitiminden itibaren kirişte yoğunlaştığı gözlenmiştir. Birleşimde çatlaklar
sınırlı düzeyde kalmıştır.
Donatıların kaynaklanabilirliğini etkileyen faktörler kimyasal içeriğinde yer alan
karbon oranı ve karbon eşdeğeridir. Deneysel çalışmada birleşim bölgesi
numuneleri için karbon oranı ve karbon eşdeğeri sınırlandırılan B420 C donatı
sınıfının kullanılması öngörülmüştür. Prefabrik birleşim bölgesi numunelerinin
testleri gerçekleştirildikten sonra kaynaklı bağlantılarda alınan donatı
numunelerinin kimyasal analiz testleri yaptırılmıştır. Ancak kimyasal analiz
testleri sonucunda N1 numunesinde, kiriş alt boyuna donatısının karbon oranının
102
B420 C donatı sınıfını sağlamadığı, S420 donatı sınıfını sağladığı belirlenmiştir.
N1 numunesinde diğer prefabrik numunelere göre kiriş boyuna donatılarındaki
karbon oranının yüksek olması bu donatıların kaynaklanabilirliğini etkilemiş ve
kaynaklama sırasında mekanik özellikleri bozulan donatının % 2,2 tepe ötelenme
oranlarında kopmasına neden olmuştur.
Aderans bozulma boyu yaklaşımı ile donatının kaynaklandığı plakadan
kopmasının ileri tepe ötelenme oranlarına taşınması amaçlanmıştır. N2
numunesinde, kiriş alt boyuna donatısında gelişen en büyük çekme birim şekil
değiştirmeleri aderans bozulma boyu bırakılarak belirgin şekilde azaltılmıştır ve
donatılar kaynaklandıkları plakadan % 3,5 ötelenme oranında kopma birim
deformasyonuna ulaşmıştır.
N1,N2,N3 ve N4 prefabrik birleşim bölgesi numunelerinde, tersinir-tekrarlı yükler
etkisi altında kaynaklı bağlantının 20 cm yakınındaki bölgede kiriş alt plakasına
kaynaklı boyuna donatılarda burkulma meydana gelmiştir.
N1-N4 prefabrik birleşim bölgesi numune testleri göz önüne alınarak N5
numunesi oluşturulmuştur. Bu numunede burkulma etkilerini önlemek için kiriş
etriye aralıkları azaltılmış ve orta boyuna donatıları çirozlar ile mesnetlenmiştir.
Ayrıca aderans bozulma boyu da revize edilerek boyuna donatı çapının 10 katı
(10db) olarak alınmıştır. N5 numunesinde donatının aderans bozulma boyunun
çelik kılıf içerisinde bulunması ve kirişte sargının artması ile kısa konsol
yüzünden itibaren boyuna donatıların burkulması önlenmiş, kesme hasarları
azaltılmıştır. N5 numunesinde % 3,5 ötelenme oranının ikinci çevrimine kadar
dayanım azalması gözlenmemiştir. Öte yanda % 3,5 ötelenme oranının ikinci
çevriminde donatının kaynaklandığı plakadan kopması ile dayanım % 35 oranında
azalmıştır.
N3 ve N4 numunelerindeki donatı-plaka kaynaklarında elektrot tipi paramatre
olarak seçilmiştir. Bazik elektrot (E42) kullanılan N4 numunesinde rutil elektrot
(E38) kullanılan N3 numunesine göre dayanım ve enerji tüketimi açısından daha
iyi sonuç elde edilmiştir.
Prefabrik numunelerin testler sırasında gösterdikleri çevrimsel davranışlarının
benzeştirilmesi için N4 ve N5 numuneleri dikkate alınarak yığılı plastisite
yaklaşımı ve lif esaslı yaklaşımla sayısal model çalışmaları yapılmıştır. Yığılı
103
plastisite yaklaşımında, kiriş uçlarında moment-kesit dönmesi (M-Ө) çevrimsel
ilişkileri tanımlanmıştır. Lif esaslı modelde ise, kaynaklı donatılar için birim
deformasyonların sınırlandırıldığı ve burkulma etkilerini dikkate alan bir donatı
modeli önerilerek analizlerde kullanılmıştır. Her iki yaklaşımda da modellerin
deney verilerini rijitlik ve dayanım azalması bakımından yansıttığı belirlenmiştir.
Kompozit (ıslak-kaynaklı) bağlantıları bulunan prefabrik yapılarda, çalışmada
yığılı plastitiste yaklaşımı veya yayılı plastisite yaklaşımına dayalı lif esaslı
modellerle elde edilen parametreler kullanılarak deprem etkisi altındaki analizler
gerçekleştirilebilir.
7.2 Gelecek Çalışmalar için Öneriler
Monolitik iç birleşimlerde donatı sıyrılmasına bağlı çevrim sıkışmasının
azaltılabilmesi için donatı sayısı artırılıp, çapı azaltılarak deneysel çalışmalar
gerçekleştirilmelidir.
Deprem Yönetmeliği’nde kaynaklı bağlantıların hesabında iç kuvvetlerin 2,0
katsayısı ile artırılması gerektiği belirtilmiştir. Kaynak katsayısı değişken alınarak
üretilen numunelerde, donatıda birim deformasyon kapasitesinde azalma olduğu
saptanmıştır. Bu nedenle kaynaklı bağlantı hesaplarında, yalnızca kuvvet esaslı
yöntemlerle hesap yerine donatı birim deformasyonları sınırlandırılarak şekil
değiştirme esaslı yöntemler de kullanılmalıdır.
Kaynaklı işlem gerektiren prefabrik yapılarda kullanılacak donatıların, karbon
oranı ve karbon eşdeğeri için yönetmeliklerce üst limit getirilen donatı sınıflarının
kullanılması uygun olacaktır.
Prefabrik birleşim bölgelerinde kirişlerde boyuna donatının burkulmasını önlemek
için etriye aralığı/boyuna donatı çapı (sh / db) oranının azaltılması uygun olacaktır.
Deprem yönetmeliği (2007)’de süneklik düzeyi yüksek kirişler için Madde
3.4.4’de sarılma bölgesindeki etriye aralığı en küçük boyuna donatı çapına bağlı
(sk ≤ 8ϕ) olarak verilmiştir. Madde 3.4.4 koşulunun kompozit (ıslak-kaynaklı)
bağlantıları bulunan prefabrik birleşim bölgelerindeki kirişler için “etriye
aralıkları kiriş yüksekliğinin 1/4’ünü, en küçük boyuna donatı çapının 4 katını ve
100 mm’yi aşmayacaktır” şeklinde düzenlenmesi uygun olabilir.
104
Yalnız eğilme etkilerinin dikkate alındığı lif esaslı modellerde, kesme etkilerinin
de dâhil edilerek sayısal model çalışmalarının yapılması uygun olacaktır.
Prefabrik yapılarda taşıyıcı sistem davranış katsayısının (R) belirlenmesi için,
çalışmada elde edilen lif esaslı ve yığılı plastisite yaklaşımına dayalı modeller
kullanılabilir. Bu amaçla, sayısal modeller kullanılarak Yapı Sismik Performans
Faktörlerinin Belirlenmesi (FEMA P-695, 2009) dokümanında belirtilen
yöntemlerle taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) belirlenebilir.
105
KAYNAKLAR
American Concrete Institute (2001). ACI 550.1R-01 Emulating cast-in-place
detailing in precast concrete structures. Michigan, U.S.A.
American Concrete Institute (2003). ACI T1.02-03 Special hybrid moment frames
composed of discretely jointed precast and post-tensioned concrete members.
Michigan, U.S.A.
American Concrete Institute (2005). ACI 318.05 Building code requirements for
structural concrete and commentary, American Concrete Institute. Michigan,
U.S.A.
American Concrete Institute (2005). ACI 374.1.05 Acceptance Criteria for Moment
Frames Based on Structural Testing and Commentary. Michigan, U.S.A.
American Concrete Institute. (2013). ACI 550.2R-13 Design guide for connections
in precast jointed systems. Michigan, U.S.A.
Arslan, M. H., Korkmaz, H. H., ve Gulay, F. G. (2006). Damage and failure pattern
of prefabricated structures after major earthquakes in Turkey and shortfalls of the
Turkish Earthquake Code. Engineering Failure Analysis, 13 (4), 537–557.
Ataköy, H. (2012). Ülkemizde üretilen donatı çeliklerindeki kalite problemleri ve TS
708 (2010). Beton Prefabrikasyon, 103, 5-10.
Atalay, H. M. (2010). Moment aktarabilen prefabrike kolon-kiriş birleşimlerinin
tersinir yükler etkisindeki performansı. Doktora Tezi, Kocaeli Üniversitesi,
Kocaeli.
Barin, B., ve Pinchiera, J. (2002). Influence of modelling parameters and
assumptions on the seismic response of existing RC building. A report sponsored
by the U.S. National Science Foundation.
106
Bayındırlık ve İskan Bakanlığı. (2007). Deprem bölgelerinde yapılacak binalar
hakkında yönetmelik. 26454 Sayılı Resmi Gazete, Ankara.
Ceresa, P., Petrini, L., ve Pinho, R. (2007). Flexure-shear fiber beam-column
elements for modeling frame structures under seismic loading — State of the art.
Journal of Earthquake Engineering, 11 (1), 46-88.
Ceresa, P., Petrini, L., Pinho, R. ve Sousa, R. (2009). A fibre flexure-shear model for
seismic analysis of RC-framed structures. Earthquake Engineering and Structural
Dynamics, 38, 565-586.
Chang, B., Hutchinson, T. C. ve Englekirk, R. E. (2008). Experimental seismic
performance evaluation of innovative beam-column subassemblies. SSRP Report
No. 08/01, University of California, San Diego.
Cheok, G. S., Stone, W. C., ve Lew, H. S. (1993). Performance of 1/3-scale model
precast concrete beam-column connections subjected to cyclic inelastic loads –
Report No.3, NISTR 5246, National Institute of Standard and Technology,
Gaithersburg, MD.
Cheok, G. S., ve Stone, W. C. (1994). Performance of 1/3 scale model precast
concrete beam column connection subjected to cyclic inelastic loads. Report No.
4. Report No. NISTIR 5436, Building and Fire Research Laboratory, NIST,
Gaithersburg, MD, 59.
Cheok, G. S., Stone, W. C., ve Nakaki, S. D. (1996). Simplified design procedure for
hybrid precast concrete connections. NISTIR 5765; 92, February 1996.
Chopra, A. K. (2007). Dynamics of structures (3rd ed.). USA: Prentice Hall.
Doğruöz, İ. (2005). Prefabrike endüstri yapılarının tasarımı, onarımı güçlendirilmesi
ve maliyet karşılaştırılması. Yüksek Lisans Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü,
İstanbul.
107
Elliot, K. S. (2002). Precast concrete structures (1st ed.). Britain: Butterworth-
Heinemann.
Englekirk, R. E. (1986). Overview of PCI workshop on effective use of precast
concrete for seismic resistance. PCI Journal, 31 (6), 48-58.
Englekirk, R. (1995). Development and testing of a ductile connector for assembling
precast concrete beams and columns, PCI Journal, 40 (4), 36-51.
Englekirk, R. (2003). Seismic design of reinforced and precast concrete buildings
(1st ed.). USA:Wiley.
Ericson, A. C., ve Warnes, C. E. (1990). Seismic technology for precast concrete
systems,” Concrete Industry Bulletin, Concrete Industry Board, Inc., Spring.
Ersoy, U., ve Tankut, T. (1993). Precast concrete members with welded plate
connections under reversed cyclic loading. PCI Journal, 94-100.
Ertaş, O. (2005). Ductile beam-column connections in precast concrete moment
resisting frames. Doktora Tezi, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul.
Ertaş, O., Özden, Ş. ve Özturan, T. (2006). Prefabrik yapılarda moment aktarabilen
sünek kolon – kiriş birleşimleri, Araştırma Raporu. Türkiye Prefabrik Birliği.
Favvata, M., Izzuddin, B., ve Karayannis, C. G. (2008). Modelling exterior beam-
column joints for seismic analysis of RC frame structures. Earthquake
Engineering and Structural Dynamics, 37 (13), 1527-1548.
Federal Emergency Management Agency (2005). FEMA 440 Improvement of
Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures. Washington DC.
Federal Emergency Management Agency (2009). FEMA P-695 Quantification of
building seismic performance factors, Washington DC.
108
Federal Emergency Management Agency (2011). FEMA P-795 Quantification of
building seismic performance factors: Component equivalency methodology,
Washington DC.
French, C. W., Amu, O., ve Tarzikhan, C. (1989). Connection between precast
elements failure outside connection region. Journal of Structural Engineering,
115 (2), 316- 340.
Giberson, M.F. (1969). Two nonlinear beams with definition of ductility. Journal of
the Structural Division, 95 (ST2),137–157.
Hoshikuma, J., Kawashima, K., Nagaya, K., ve Taylor, A. W. (1997). Stress- strain
model for confined reinforced concrete in bridge piers, Journal of Structural
Engineering, 123(5), 624-633.
Ibarra, L. F., Medina, R. A., ve Krawinkler, H. 2005. Hysteretic models that
incorporate strength and stiffness deterioration. Earthquake Engineering and
Structural Dynamics, 34, 1489-1511.
Im, H., Park, H., ve Eom, T. (2013). Cyclic loading test for reinforced-concrete-
emulated beam-column conection of precast concrete moment frame. ACI
Structural Journal, 110 (1), 115-125.
Karadoğan , F., Yüksel ve E., ve Bal, İ. E. (2012). SAFECAST Araştırma Projesinin
bir parçası olarak iki tip prefabrike dış kolon – kiriş birleşim bölgesi. Beton
Prefabrikasyon, 102, 7-61.
Kaya, M. (2007). Prefabrike yapılarda ard çekmeli kolon-kiriş birleşimlerinin
tersinir yükler altında performansının incelenmesi. Doktora Tezi, Gazi
Üniversitesi, Ankara.
Korkmaz, H. H., ve Tankut,T. (2005). Performance of precast concrete beam-to-
beam connection subject to reversed cyclic loading. Engineering Structures, 27,
1392-1407.
109
Lignos, D.G., ve Krawinkler, H. (2013). Development and utilization of structural
component databases for performance-based earthquake engineering. Journal of
Structural Engineering, 139, 1382-1394.
Lowes, L. N. ve Altoontash A (2003). Modeling reinforced-concrete beam–column
joints subjected to cycling loading. Journal of Structural Engineering (ASCE) 129
(12), 1686–1697.
Lu, Y., ve Panagiotou, M. (2013). Three-dimensional cyclic beam-truss model for
non-planar reinforced concrete walls, Journal of Structural Engineering, ASCE
Journal of Structural Engineering, published online April 13, 2013.
Mander, J.B., Priestley, M.J.N., ve Park, R. (1988). Theoretical stress-strain model
for confined concrete, Journal of Structural Division (ASCE), 114 (8), 1804-1826.
McKenna, F., Fenves, G. L., ve Scott, M. H. (2000). Open system for earthquake
engineering simulation, Berkeley, CA., University of California.
<http://opensees.berkeley.edu>.
Megenes, G. ve Pampanin, S. (2004). Seismic response of gravity-load design frames
with masonry infills. 13th World Conference on Earthquake Engineering. Canada
August 1-6, 2004.
Monti, G., ve Nuti, C. (1992). Nonlinear behaviour of reinforcing bars including
buckling. Journal of Structural Engineering, 118 (12), 3268-3284.
Mostafaei, H., ve Vecchio, F.J. (2008). Uniaxial shear-flexure model for reinforced
concrete elements. Journal of Structural Engineering, 134, 1538-1547.
Özden, Ş. ve Meydanlı, H. (2003). Seismic response of pre-cast industrial buildings
during 1999 Kocaeli earthquake, SE-40EEE, Skopje Earthquake 40 Years of
European Earthquake Engineering, Skopje, Macedonia.
110
Özmen, G. ve Zorbozan, M. (2010). Bir Prefabrike Yapı Tasarımı (1. Baskı).
Ankara: Türkiye Prefabrik Birliği.
Park, R., ve Bull, D. K. (1986). Seismic resistance of frames incorporating precast
prestressed concrete beam shells, PCI Journal, 31(4), 54-93.
Park, R. (1989). Evaluation of ductility of structures and structural assemblages from
laboratory testing. Bulletin of the New Zealand National Society for Earthquake
Engineering, 22 (3) 55–166.
Pampanin, S., Priestley, M. J. ve Sritharan, S. (2001). Analytical modeling of the
seismic behaviour of precast concrete frames designed with ductile connections.
Journal of Earthquake Engineering, 5 (3), 239-367, 2001.
Pınarbaşı, S., (2000). Development and seismic performance of a precast concrete
beam– column connection by post tensioning. Yüksek Lisans Tezi. Middle East
Technical University, Ankara.
Pinho, R, ve Elnashai, A.S. (2000). Dynamic collapse testing of a full-scale four
storey RC frame. ISET Journal of Earthquake Engineering, 37 (4), 143–164.
Posada, M. ve Wood, S. (2002). Seismic performance of precast industrial buildings
in Turkey. Proceedings of the 7th U.S. National Conference on Earthquake
Engineering, July 21-25, 2002, Boston, MA.
Priestley, M.J.N. (2000). Performance based seismic design. Proc. 12 World
Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New Zeland, paper No 2831.
Priestley, M. J. N. (1991). Overview of PRESSS research program. PCI Journal, 36
(4), 50-57.
111
Priestley, M.J.N., Calvi, G.M. ve Kowalsky, M.J. (2007). Displacement-Based
Seismic Design of Structures (1st ed.). Italy: IUSS Press.
Ranzo, G., ve Petrangeli M. (1998). A fibre finite beam element with section shear
modelling for seismic analysis of RC structures. Journal of Earthquake
Engineering 2, 443–473.
Restrepo, J. I., Dodd, L. L., Park, R., ve Cooke, N. (1994). Variables affecting cyclic
behavior of reinforcing steel. Journal of Structural Engineering, 120 (11), 3178-
3196.
Restrepo, J., Advanced Seismic Design of Structures, Lecture Notes, University of
California, San Diego, 2012.
Rodriguez, M.E. , Botero, J.C. ve Villa, J. (1999). Cyclic stress-strain behavior of
reinforcing steel including effect of buckling. Journal of Structural Engineering,
125 (6), 605-612.
Rodriguez, M. E., ve Rodriguez, A. (2006). Welding of rebars in reinforced concrete
structures in seismic zones of Mexico must be avoided, Revista de Ingenieria
Sismica, Sociedad Mexicana de Ingenieria Sismica, 75, 69-95.
Rodriguez, M. E., ve Matos, M. T. (2013). Seismic behavior of a type of welded
precast concrete beam-column connection. PCI Journal,Summer,81-94.
Saatcioglu, M., Mitchell, D., Tinawi, R., Gardner, N.J., Gillies, A.G., Ghobarah,A.
ve Lau, D. (2001). The August 17, 1999 Kocaeli (Turkey) earthquake-damage to
structures. Canadian Journal of Civil Engineering, 28 (4), 715–737.
Saritas, A. (2006). Mixed formulation frame element for shear critical steel and
reinforced concrete members. Doktora Tezi, University of California, Berkeley,
USA.
112
Senel, S. M., ve Kayhan, A. H. (2010). Fragility based damage assessment in
existing precast industrial buildings: A case study for Turkey. Journal of
Structural Engineering and Mechanics, 34(1), 39–60.
Senel, S., ve Palanci, M. (2013). Structural aspects and seismic performance of 1-
story precast buildings in Turkey. Journal of Performance of Constructed
Facilities, 27 (4),437-449.
Sucuoğlu, H. (1995). Öndökümlü Beton Yapı Birleşimlerinin Deprem Dayanımı.
Proje Raporu, TÜBİTAK INTAG 501 (MAG 739/A).
TS 708 (2010). Çelik- betonarme için donatı çeliği
TS EN ISO 2560 (2013). Kaynak sarf malzemeleri –alaşımsız ve ince taneli
çeliklerin elle yapılan metal ark kaynağı için örtülü elektrotlar- Sınıflandırma
Zermeno, M., Fuentes,A., ve Aire, C. (1992). Cyclic lateral load response of beam-
column connections for precast construction. Internal report 1704. Instituto de
Ingenieria, UNAM, Mexico City, Mexico.
Zhao, J., ve Sritharan, S. (2007). Modeling of strain penetration effects in fiber-based
analysis of reinforced concrete structures. ACI Structrual Journal, 104 (2), 133-
141.
113
EKLER
EK-A. NUMUNELERİN BETONARME HESAPLARI
EK-B. DENEY NUMUNELERİNİN ÜRETİM AŞAMALARI
EK-C. OPENSEES VERİ ANALİZ DOSYALARI
114
EK A. NUMUNELERİN BETONARME HESAPLARI
A.1. Numunelerin Özellikleri
Beton sınıfı:C35,
Donatı sınıfı: B420 C, S420
N1,N2 Numuneleri (α=2.0),
N3,N4 VE N5 Numuneleri (α=1,2)
Şekil A.1 Prefabrik numuneler
115
A.2. Betonarme Hesaplar
A.2.1 Kesit Moment Kapasiteleri
Kolon moment – eğrilik ilişkileri elde edilerek Şekil 2‘de verilmiştir. Birleşim
numunelerine kolon eksenel yük kapasitesinin % 10’u oranında eksenel yük deney
süresince uygulanacaktır. Kolon Moment – Eğrilik ilişkileri bu yük değeri dikkate
alınarak belirlenmiştir.
Kiriş taşıma gücü momenti: Mr = 150 kNm , Mp = 210 kNm olarak
hesaplanmıştır.
Şekil A.2 Prefabrik numuneler
Kolon yüzünde kirişte plastik mafsal geliştiği anda kiriş ve kolonda gelişen uç
kuvvetleri:
Vb x 1.6m = 210 kNm; Vb = 131 kN
Vc
116
A.2.1 Kiriş Kesme Hesabı
50 12.54cs cm ,
8 8.1,8 14.4c ls cm , Kiriş sarılma bölgesinde TDY koşulları
15cs cm
Vb = 131 kN
Seçilen etriye: 10 /10; 1.58swA mms
s s ykdV A xf xs
= 3502 78.5 420100
x x x =230 kN (yalnızca etriyeler dahi yeterli)
0.8 0.65 0.35 35 300 450cV x x x x x =143 kN (Kesme çatlakları Mp’ye ulaşıldığında
belirginleşir)
Buna göre seçilen 10 /10; 1.58swA mms
uygundur.
117
A.2.2 Kolon Kesme Hesabı
(max)
2 1.8 131 2052.3H
x xP
Beton katkısı : 0,8.0,65. . . . 1 0,07. dc ctd
c
NV f b dA
;
Nd = 600 kN (deney süresince kolona uygulanacak eksenel yük) olmak üzere,
600000 3,75 7(400 400 )
NMPa MPad
mm mmc
NA x
(uygun)
0.8 0.65 0.35 35 400 350cV x x x x x = 150 kN
( ) (313200 0) 2.38. 420.360
sh e c
ywk
A V V mms f d
Sarılma bölgesinde :
bk = (40 – 2.2 – 2.0.8/2) = 35 cm
Ack = (35 x 35) = 1225 cm2 , Ac = (40 x 40) = 1600 cm2
PH
131 kN 131 kN
118
1600 1,306 1, 251225
c
ck
AA
buna göre;
Deprem Yönetmeliği 3.3.4’te 0,2d ck ckN A f olması durumunda (a) ile (b) ile
verilen ifadelerden en az 2/3’ü minimum enine donatı olarak kullanılacaktır.
a) 0,30 1sh c ckk
ck ywk
A A fxb x xs A f
ve b) 0,075sh ck
kywk
A fxsxb xs f
olmalıdır.
a) 35 20.30 350 1,306 1 1,78420 3
shA x x x x mms
;
b) 35 20.075 350 1,46420 3
shA x x x mms
1,78shA mms olmalıdır; s=80 mm ve 10 seçilirse (Tek dış etriye, n=2)
Seçilen etriye: 10/80mm ; Ash = 158 mm2
Şekil A.3 Kolon en kesiti
12Ø22
119
A.2.3 Kolon – Kiriş Birleşimlerinin Kesme Güvenliği
1 2[1,25. .( ) ]e yk s s kolV f A A V ; Vkol = min (Va, Vü),
Vkol = 200 kN alınırsa;
[1.25 420 (762 762) 200]eV x x = 587.5 kN
0, 45. . .e j cdV b h f (Kuşatılmamış birleşimlerde)
1 22.min( , )jb b b , b1 = b2 = 200 mm
bj = 400 mm
587.5 0,45 400 400 35 2520eV kN x x x kN (sağlanmıştır)
A.2.4 Kısa Konsol Hesabı:
Şekil A.3 Kısa konsol
1
2
3
120
A.3 Kaynak Hesapları
A.3.2 N1 ve N2 Numuneleri
A.3.2.1 Ana Donatı – Plaka Kaynak Hesapları:
Alt donatının aktığı anda gelişen kuvvet değeri: Fsy = 320 kN
Alt donatı – plaka kaynak boyunun belirlenmesindeki kuvvet değeri donatının aktığı
anda gelişen Fsy kuvvetinin 2 katı olarak alınmıştır.
max ii
i
T xATA
, 1320 2 213.3
3xT kN
Kaynak kalınlığı : 0.3a x ve 0.7a xt
0.3 18 5.4a x mm , 0.7 10 7a x mm
aseç = 3 mm
,max
,2i
kaynakk hes
Tl
xax , , ,k hes k em = 110 MPa
213300 323.22 3 110
N
kaynakl mmx x
,min 323.2 2 3 329T kaynakl x mm
Seçilen lT,kaynak = 340 mm > 329mm
Numuneler için kısa konsol boyu 450 mm seçilmiştir.
121
A.3.2.2 Levhalar Arası Kaynak Hesabı
Levha Kalınlığı (t) : 10 mm
Kaynak kalınlığı (a) : min0.7t =0.7 x 10 = 7 mm
aseç = 7 mm
Tmax = 3 x 213 =639 kN
max,
,
639000 830(7 110)
N
k hesk hes
Tl mmax x
lk = (2 x 430 - 4x7) = 832 mm
lk = 832 mm > lk,hes = 830 mm
A.3.2 N3-N5 Numuneleri
A.3.1.1 Ana Donatı – Plaka Kaynak Hesapları:
Alt donatının aktığı anda gelişen kuvvet değeri: Fsy = 320 kN
Alt donatı – plaka kaynak boyunun belirlenmesindeki kuvvet değeri donatının aktığı
anda gelişen Fsy kuvvetinin 1.2 katı olarak alınmıştır.
max ii
i
T xATA
, 1320 1.2 128
3xT kN
Kaynak kalınlığı : 0.3a x ve 0.7a xt
0.3 18 5.4a x mm , 0.7 10 7a x mm
122
aseç = 3 mm
,max
,2i
kaynakk hes
Tl
xax , , ,k hes k em = 110 MPa
128000 193.92 3 110
N
kaynakl mmx x
,min 193.9 2 3 199.9T kaynakl x mm
Seçilen lT,kaynak = 200 mm > 199.9 mm
A.3.1.2 Levhalar Arası Kaynak Hesabı:
Levha Kalınlığı (t) : 10 mm
Kaynak kalınlığı (a) : min0.7t =0.7 x 10 = 7 mm
aseç = 7 mm
Tmax = 3 x 128 =384 kN
max,
,
384000 498.7(7 110)
N
k hesk hes
Tl mmax x
lk = (2 x 270 - 4x7) = 512 mm
lk = 512 mm > lk,hes = 498.7 mm
123
A.4 Aderans Bozulma Boyu Hesabı
Şekil A.4 Prefabrik N3 numunesinde aderans bozulma boyu bırakılması
Δ: % 4 göreli kat ötelenme oranında kolon – kiriş ara yüzünde açılmaya bağlı
donatıdaki uzama
s susp unbL L
,
0.022sp yk blL f d
1.Donatının kopma birim deformasyon limiti
4143
100 2
h
b sus cc
sd
denklemi ile
4 100143 180.004 ,
100s
xx
0.150.062 0.0752s
124
2.Kirişte %4 göreli kat ötelenme oranına bağlı max. Eğrilik
Şekil A.5 Göreli kat ötelenme oranı - kiriş uç dönmesi ilişkisi (Pampanin v.d. 2001)
1b
chL
0.04 0.0454001
3600
b
2( )1 ( 0.5 )3
y bn pb u p bn p
bn
L LL L L
L
21 0.01 (1.6 0.25)0.045 0.25 (1.6 0.125)1.6 3 um
0.179(1/ )u m
Kolon
Birleşim
Kiriş
125
3.Donatıda %4 göreli kat ötelenme oranındaki uzama
Donatının kopma birim deformasyon limitinin max eğriliğin olduğu anda oluştuğu
dikkate alınırsa;
( )s
ud c
0.062 0.179; 0.114(0.46 )
c mc
( )b d c
0.045(0.46 0.114) 0.016m
4.Aderanssız Boy (Lunb) belirlenmesi
0.022 ( )sp yk blL f d MPa
0.022 420 18 166.3spL x x mm
s susp unbL L
160.062166.3 unbL
,
91.8unbL mm
126
EK-B. DENEY NUMUNELERİNİN ÜRETİM AŞAMALARI
Dere Prefabrik üretim tesislerinde monolitik ve prefabrik numunelerin hazırlıkları
yapılmıştır.
Kiriş alt boyuna donatılarının ve etriyelerin plakaya kaynaklanması
Şekil B.1 Kiriş boyuna donatılarının plakaya kaynaklanması
Şekil B.2 Kiriş etriyelerinin ek plakalara kaynaklanması
127
Gerinim pullarının (strain gauge) kolon ve kiriş elemanlarda hasarların
yoğunlaşabileceği olası kesitlere yerleşimi
Şekil B.3 Kirişte alt boyuna donatılarda gerinim pullarının yerleşimi
Şekil B.4 Kolonda birleşime gerinim pullarının yerleşimi
128
Kolon ve kiriş elemanların beton dökümü
Şekil B.5 Kolonda beton dökümü
Şekil B.6 Kirişlerin beton dökümü
129
Prefabrik birleşim bölgesi numunelerinin D.E.Ü. Yapı Mühendisliği
Laboratuarı’nda montajı
Şekil B.7 Kolonun düşey konuma getirilmesi ve kirişlerin mesnetlenmesi
Şekil B.8 Kirişlerin kısa konsol plakalarına kaynaklanması
130
Tamamlayıcı beton (topping betonu) dökülmesi
Şekil B.9 Kirişlere ve birleşime tamamlayıcı beton için kalıp hazırlığı
Şekil B.10 Tamamlayıcı beton dökümü
131
EK-C. OPENSEES VERİ ANALİZ DOSYALARI
C1. YIĞILI PLASTİSİTE MODELİ (N3 Numunesi)
# Remove existing model
wipe
##################################################################################
#################
# Set Up & Source Definition
##################################################################################
#################
# UNITS kips, inch
# Create ModelBuilder (with two-dimensions and 2 DOF/node)
model basic -ndm 2 -ndf 3;
set dataDir datafiber; # opening data file
file mkdir $dataDir;
source DisplayPlane.tcl; # procedure for displaying a plane in model
source DisplayModel2D.tcl; # procedure for displaying 2D perspective of model
source rotSpring2DModIKModel.tcl; # procedure for defining a rotational spring (zero-length
element)
# Define Analysis Type
set ltype "Cyc"; set dispfile [open "Cyc.txt" r]; # Imposed Displacement History
# Define Building Geometry, Nodes, and Constraints
#nodes
node 1 0. 0.;
node 2 -71. 48.5;
node 3 71. 48.5;
node 4 0 91.;
node 5 0. 38.5;
node 6 -20. 48.5 ;
node 7 -20. 48.5 ;
node 8 -8. 48.5 ;
132
node 9 8. 48.5 ;
node 10 20. 48.5 ;
node 11 20. 48.5 ;
node 12 0. 58.5;
node 13 0. 48.5;
# Assigning parameters for displacement control
set IDctrlNode 4;
set IDctrlDOF 1;
# fix supports at the base of the column
fix 1 1 1 0;
fix 2 0 1 0;
fix 3 0 1 0;
# define geometric transformation: performs a linear geometric transformation of beam stiffness and
resisting force from the basic system to the global-coordinate system
set ColTransfTag 1; # associate a tag to column transformation
geomTransf Linear $ColTransfTag;
# define geometric transformation: performs a linear geometric transformation of beam stiffness and
resisting force from the basic system to the global-coordinate system
set BeamTransfTag 2; # associate a tag to column transformation
geomTransf Linear $BeamTransfTag;
# element connectivity:
element elasticBeamColumn 1 1 5 1000 100000 100000 $ColTransfTag;;
element elasticBeamColumn 2 12 4 1000 100000 100000 $ColTransfTag;;
element elasticBeamColumn 3 2 6 1000 100000 100000 $ColTransfTag;;
element elasticBeamColumn 4 11 3 1000 100000 100000 $ColTransfTag;;
element elasticBeamColumn 5 7 8 1000 100000 100000 $ColTransfTag;
element elasticBeamColumn 6 8 13 1000 100000 100000 $ColTransfTag;
element elasticBeamColumn 7 13 9 1000 100000 100000 $ColTransfTag;
element elasticBeamColumn 8 9 10 1000 100000 100000 $ColTransfTag;
element elasticBeamColumn 9 5 13 1000 100000 100000 $ColTransfTag;
element elasticBeamColumn 10 12 13 1000 100000 100000 $ColTransfTag;
133
# Define Rotational Springs for Plastic Hinges
# define rotational spring properties and create spring elements using
"rotSpring2DModIKModel" procedure
# rotSpring2DModIKModel creates a uniaxial material spring with a peak-oriented hysteretic
response based on Modified Ibarra Krawinkler Deterioration Model
# references provided in rotSpring2DModIKModel.tcl
set K0 120000.; # elastic stiffness
set as_Plus 0.1; # strain hardening ratio for positive loading direction
set as_Neg 0.15; # strain hardening ratio for negative loading direction
set My_Plus 1700.; # effective yield strength for positive loading
direction
set My_Neg -1700.; # effective yield strength for negative loading
direction (negative value)
set Lamda_S 1.0; # Cyclic deterioration parameter for strength deterioration [see
definitions in Lignos and Krawinkler (2011)]
set Lamda_C 1.0; #Cyclic deterioration parameter for post-capping strength
deterioration [see definitions in Lignos and Krawinkler (2011)]
set Lamda_A 1.0; #Cyclic deterioration parameter for acceleration reloading stiffness
deterioration [see definitions in Lignos and Krawinkler (2011)]
set Lamda_K 1.0; # Cyclic deterioration parameter for unloading stiffness
deterioration [see definitions in Lignos and Krawinkler (2011)]
set c_S 1.0; #rate of strength deterioration. The default value is 1.0.
set c_C 1.0; #rate of post-capping strength deterioration. The default value is 1.0.
set c_A 2.0; #rate of accelerated reloading deterioration. The default value is 1.0.
set c_K 2.0; #rate of unloading stiffness deterioration. The default value is 1.0.
set theta_p_Plus 0.035; # pre-capping rotation for positive loading direction
(often noted as plastic rotation capacity)
set theta_p_Neg 0.035; # pre-capping rotation for negative loading direction
(often noted as plastic rotation capacity) (must be defined as a positive value)
set theta_pc_Plus 0.1; # post-capping rotation for positive loading direction
set theta_pc_Neg 0.1; # post-capping rotation for negative loading direction (must be
defined as a positive value)
set Res_Pos 0.75; # residual strength ratio for positive loading direction
set Res_Neg 0.75; #residual strength ratio for negative loading direction (must be
defined as a positive value)
set theta_u_Plus 0.4; # ultimate rot capacity for pos loading
set theta_u_Neg 0.3; # ultimate rot capacity for neg loading
134
set D_Plus 1.0; # rate of cyclic deterioration for pos loading
set D_Neg 1.0; # rate of cyclic deterioration for neg loading
# define beam springs
#beam springs at Floor 2
rotSpring2DModIKModel 100 6 7 $K0 $as_Plus $as_Neg $My_Plus $My_Neg $Lamda_S
$Lamda_C $Lamda_A $Lamda_K $c_S $c_C $c_A $c_K $theta_p_Plus $theta_p_Neg
$theta_pc_Plus $theta_pc_Neg $Res_Pos $Res_Neg $theta_u_Plus $theta_u_Neg $D_Plus $D_Neg;
#Rotational Spring Procedure
rotSpring2DModIKModel 101 10 11 $K0 $as_Plus $as_Neg $My_Plus $My_Neg $Lamda_S
$Lamda_C $Lamda_A $Lamda_K $c_S $c_C $c_A $c_K $theta_p_Plus $theta_p_Neg
$theta_pc_Plus $theta_pc_Neg $Res_Pos $Res_Neg $theta_u_Plus $theta_u_Neg $D_Plus $D_Neg;
set P 100.;
pattern Plain 1 Constant {
load 4 0 [expr (-$P)] 0
}
# Define RECORDERS
recorder Node -file $dataDir/DFree.out -load -node $IDctrlNode -dof 1 disp;
# displacements of free nodes
recorder Node -file $dataDir/RBase.out -time -node 1 -dof 1 reaction;
# support reaction
# Gravity-analysis parameters -- load-controlled static analysis
set Tol 1.0e-6; # convergence tolerance for test
constraints Plain; # how it handles boundary conditions
numberer Plain; # renumber dof's to minimize band-width (optimization), if you
want to
system BandGeneral; # how to store and solve the system of equations in the analysis
test NormDispIncr $Tol 6 ; # determine if convergence has been achieved at the end
of an iteration step
algorithm Newton ; # use Newton's solution algorithm: updates tangent
stiffness at every iteration
set NstepGravity 10; # apply gravity in 10 steps
set DGravity [expr 1./$NstepGravity]; # first load increment;
integrator LoadControl $DGravity; # determine the next time step for an analysis
135
analysis Static; # define type of analysis static or transient
analyze $NstepGravity; # apply gravity
# ------------------------------------------------- maintain constant gravity loads and reset time to zero
loadConst -time 0.0
# Define DISPLAY -------------------------------------------------------------
DisplayModel2D nill;
puts "Model Built"
proc rotSpring2DModIKModel {eleID nodeR nodeC K asp asn Myp Myn LS LC LA LK cS cC cA
cK th_pp th_pn th_pcp th_pcn Resp Resn th_up th_un Dp Dn} {
#
# Create the zero length element
uniaxialMaterial ModIMKPeakOriented $eleID $K $asp $asn $Myp $Myn $LS $LC $LA $LK $cS
$cC $cA $cK $th_pp $th_pn $th_pcp $th_pcn $Resp $Resn $th_up $th_un $Dp $Dn;
element zeroLength $eleID $nodeR $nodeC -mat $eleID -dir 6
# Constrain the translational DOF with a multi-point constraint
# retained constrained DOF_1 DOF_2 ... DOF_n
equalDOF $nodeR $nodeC 1 2
# Static Reversed - Cyclic Analysis
source precast2.tcl
# Assigning parameters for displacement control
set IDctrlNode 4;
set IDctrlDOF 1;
# APPLY IMPOSED DISPLACEMENTS ---------------------------------------------------------------------
puts "Apply imposed displacements .....";
set H 1.0;
136
set iPushNode "4";
pattern Plain 2 Linear {
foreach PushNode $iPushNode {
load $PushNode [expr ($H)] 0 0;
}
}
source LibAnalysisStaticParameters.tcl;
# PARAMETERS OF LOADING DISPLACEMENT ---------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------
set D1 0.0;
set Nstep 1;
set fmt1 "%s Cyclic analysis: CtrlNode %.3i, dof %.1i, Disp=%.4f %s"; # format for
screen/file output of DONE/PROBLEM analysis
# LOOP FOR DISPLACEMENT CONTROL -------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------
while {[gets $dispfile temp] > 0} {
foreach D2 $temp {
set DLoad [expr {($D2 - $D1)/$Nstep}];
puts [expr {$D1 + $Nstep*$DLoad}];
test EnergyIncr 1.e-6 6
algorithm Newton
integrator DisplacementControl $IDctrlNode $IDctrlDOF $DLoad
analysis Static
set ok [analyze 1]
# ----------------------------------------------if convergence failure----------------
---------
if {$ok != 0} {
# if analysis fails, we try some other stuff
# performance is slower inside this loop global
maxNumIterStatic; # max no. of iterations performed before "failure to converge" is ret'd
if {$ok != 0} {
puts "Trying Newton with Initial Tangent .."
137
test EnergyIncr 1.e-6 200
algorithm Newton -initial
integrator DisplacementControl $IDctrlNode $IDctrlDOF
$DLoad
analysis Static
set ok [analyze 1]
}
if {$ok != 0} {
puts "Trying Newton with Initial Tangent 1/10 dincr.."
for {set j 0} {$j < 10} {set j [expr $j + 1]} {
test EnergyIncr 1.e-6 400
algorithm Newton -initial
integrator DisplacementControl $IDctrlNode
$IDctrlDOF [expr $DLoad/10.];
analysis Static
set ok [analyze 1]
if {$ok != 0} {
puts "Trying Newton with Initial
Tangent 1/100 dincr .."
for {set jj 0} {$jj < 10} {set jj [expr $jj
+ 1]} {
test EnergyIncr 1.e-4 800
algorithm Newton -initial
integrator DisplacementControl
$IDctrlNode $IDctrlDOF [expr $DLoad/100.];
analysis Static
set ok [analyze 1]
if {$ok != 0} {
test EnergyIncr 1.e-3
2000 1
algorithm Newton -
initial
integrator
DisplacementControl $IDctrlNode $IDctrlDOF [expr $DLoad/100.];
analysis Static
set ok [analyze 1]
}
if {$ok != 0} {
138
set putout [format
$fmt1 "PROBLEM" $IDctrlNode $IDctrlDOF [nodeDisp $IDctrlNode $IDctrlDOF] $LunitTXT]
puts $putout
remove recorders;
return;
}; # end if
}
}
}
}
if {$ok != 0} {
set putout [format $fmt1 "PROBLEM" $IDctrlNode
$IDctrlDOF [nodeDisp $IDctrlNode $IDctrlDOF] $LunitTXT]
puts $putout
remove recorders;
return;
}; # end if
}; # end if
# -----------------------------------------------------------------------------------------
------------
set D1 $D2; # move to next step
}; # end i
};
if {$ok != 0 } {
puts [format $fmt1 "PROBLEM" $IDctrlNode $IDctrlDOF [nodeDisp $IDctrlNode
$IDctrlDOF] $LunitTXT]
} else {
puts [format $fmt1 "DONE" $IDctrlNode $IDctrlDOF [nodeDisp $IDctrlNode $IDctrlDOF]
$LunitTXT]
}
remove recorders
139
C2. LİF ESASLI MODEL (N4 Numunesi)
# Remove existing model wipe ###############################################################################
#################### # Set Up & Source Definition
###############################################################################
#################### # Create ModelBuilder (with two-dimensions and 2 DOF/node) model basic -ndm 2 -ndf 3; set dataDir datafiber; # opening data file file mkdir $dataDir; source DisplayPlane.tcl; # procedure for displaying a plane in model source DisplayModel2D.tcl; # procedure for displaying 2D perspective of model # Define units set in 1.; # define basic units -- output units set kips 1.; # define basic units -- output units set sec 1.; # define basic units -- output units set LunitTXT "in"; # define basic-unit text for output set FunitTXT "kips"; # define basic-unit text for output set TunitTXT "sec"; # define basic-unit text for output set PI [expr 2*asin(1.0)]; ###############################################################################
#################### # Define Analysis Type
###############################################################################
#################### set ltype "Cyc"; set dispfile [open "Cyc.txt" r]; # Imposed Displacement History ###############################################################################
#################### # Define Building Geometry, Nodes, and Constraints
###############################################################################
#################### #nodes node 1 0. 0.; node 2 -70.9 48.4; node 3 70.9 48.4; node 4 0. 90.9; node 5 -58.1 48.4; node 6 -45.3 48.4; node 7 -32.5 48.4 ; node 8 -19.7 48.4 ; node 9 -7.9 48.4; node 10 0. 48.4; node 11 7.9 48.4; node 12 19.7 48.4 ;
140
node 13 32.5 48.4 ; node 14 45.3 48.4; node 15 58.1 48.4; node 16 0. 38.6; node 17 0. 58.3; # Assigning parameters for displacement control set IDctrlNode 4; set IDctrlDOF 1; # fix supports at the base of the column fix 1 1 1 0; fix 2 0 1 0; fix 3 0 1 0; ###############################################################################
#################### # Define Materials
###############################################################################
#################### # MATERIAL PROPERTIES # Concrete #Core concrete # uniaxialMaterial ConcretewBeta $matTag $fpc $ec0 $fcint $ecint $fcres $ecres $ft $ftint $etint
$ftres $etres <-lambda $lambda> <-alpha $alpha> <-beta $bint $ebint $bres $ebres> <-M $M> <-E $Ec> <-conf $fcc $ecc>
# uniaxialMaterial Concrete01 1 -8. -0.004 -5. -0.015; uniaxialMaterial ConcretewBeta 1 -8.0 -0.004 -5.0 -0.015 -5.0 -0.015 0. 0. 0. 0. 0.; # uniaxialMaterial ConcretewBeta $matTag $fpc $ec0 $fcint $ecint $fcres $ecres $ft $ftint $etint
$ftres $etres <-lambda $lambda> <-alpha $alpha> <-beta $bint $ebint $bres $ebres> <-M $M> <-E $Ec> <-conf $fcc $ecc>
# uniaxialMaterial Concrete01 2 -6. -0.002 0. -0.005; uniaxialMaterial ConcretewBeta 2 -6.0 -0.002 -3.0 -0.003 0. -0.005 0. 0. 0. 0. 0.; # Steel # uniaxialMaterial Steel02 $matTag $Fy $E $b $R0 $cR1 $cR2 # uniaxialMaterial Hysteretic $matTag $s1p $e1p $s2p $e2p <$s3p $e3p> $s1n $e1n $s2n $e2n
<$s3n $e3n> $pinchX $pinchY $damage1 $damage2 <$beta> # uniaxialMaterial Hysteretic 8 71. 0.004 85. 0.1 -71. -0.004 -71. -0.1 1. 1. 0.0 0.0; # uniaxialMaterial Hysteretic $matTag $s1p $e1p $s2p $e2p <$s3p $e3p> $s1n $e1n $s2n $e2n
<$s3n $e3n> $pinchX $pinchY $damage1 $damage2 <$beta> uniaxialMaterial Hysteretic 8 68. 0.004 85. 0.08 87. 0.13 -68. -0.004 -68. -0.08 -68. -0.13 0.5 0.5
0.0 0.0; uniaxialMaterial MinMax 9 8 -max 0.09
141
##################################################################################################
# Define Sections
###################################################################################################
# set some paramaters set colWidth 16.; set colDepth 16.; set cover 2.; set As1 0.589; # area of 18 mm rebars # set some paramaters set beamWidth 11.8; set beamDepth 19.7; # set some paramaters set corbelWidth 11.8; set corbelDepth 27.5; set cover 1.5; set As2 0.394; # area of 18 mm rebars # some variables derived from the parameters set y1 [expr $colDepth/2.0] set z1 [expr $colWidth/2.0] set y2 [expr $beamDepth/2.0] set z2 [expr $beamWidth/2.0] set y3 [expr $corbelDepth/2.0] set z3 [expr $corbelWidth/2.0] section Fiber 1 { # Create the concrete core fibers patch rect 2 10 1 [expr $cover-$y1] [expr $cover-$z1] [expr $y1-$cover] [expr $z1-$cover] # Create the concrete cover fibers (top, bottom, left, right) patch rect 2 10 1 [expr -$y1] [expr $z1-$cover] $y1 $z1 patch rect 2 10 1 [expr -$y1] [expr -$z1] $y1 [expr $cover-$z1] patch rect 2 2 1 [expr -$y1] [expr $cover-$z1] [expr $cover-$y1] [expr $z1-$cover] patch rect 2 2 1 [expr $y1-$cover] [expr $cover-$z1] $y1 [expr $z1-$cover] # Create the reinforcing fibers (left, middle, right) layer straight 10 4 $As1 [expr $y1-$cover] [expr $z1-$cover] [expr $y1-$cover] [expr $cover-
$z1] layer straight 10 2 $As1 [expr 2.2] [expr $z1-$cover] [expr 2.2] [expr $cover-$z1] layer straight 10 2 $As1 [expr -2.2] [expr $z1-$cover] [expr -2.2] [expr $cover-$z1] layer straight 10 4 $As1 [expr $cover-$y1] [expr $z1-$cover] [expr $cover-$y1] [expr $cover-
$z1] } section Fiber 2 { # Create the concrete core fibers
142
patch rect 2 10 1 [expr $cover-$y2] [expr $cover-$z2] [expr $y2-$cover] [expr $z2-$cover] # Create the concrete cover fibers (top, bottom, left, right) patch rect 2 10 1 [expr -$y2] [expr $z2-$cover] $y2 $z2 patch rect 2 10 1 [expr -$y2] [expr -$z2] $y2 [expr $cover-$z2] patch rect 2 2 1 [expr -$y2] [expr $cover-$z2] [expr $cover-$y2] [expr $z2-$cover] patch rect 2 2 1 [expr $y2-$cover] [expr $cover-$z2] $y2 [expr $z2-$cover] # Create the reinforcing fibers (left, middle, right) layer straight 10 3 $As2 [expr $y2-$cover] [expr $z2-$cover] [expr $y2-$cover] [expr $cover-
$z2] layer straight 10 3 $As2 [expr $cover-$y2] [expr $z2-$cover] [expr $cover-$y2] [expr $cover-
$z2] } section Fiber 3 { # Create the concrete core fibers patch rect 2 10 1 [expr $cover-$y3] [expr $cover-$z3] [expr $y3-$cover] [expr $z3-$cover] # Create the concrete cover fibers (top, bottom, left, right) patch rect 1 10 1 [expr -$y3] [expr $z3-$cover] $y3 $z3 patch rect 1 10 1 [expr -$y3] [expr -$z3] $y3 [expr $cover-$z3] patch rect 1 2 1 [expr -$y3] [expr $cover-$z3] [expr $cover-$y3] [expr $z3-$cover] patch rect 1 2 1 [expr $y3-$cover] [expr $cover-$z3] $y3 [expr $z3-$cover] # Create the reinforcing fibers (left, middle, right) layer straight 8 3 $As2 [expr $y3-$cover] [expr $z3-$cover] [expr $y3-$cover] [expr $cover-
$z3] layer straight 8 3 $As2 [expr -3.35] [expr $z3-$cover] [expr -3.35] [expr $cover-$z3] layer straight 8 2 $As2 [expr $cover-$y3] [expr $z3-$cover] [expr $cover-$y3] [expr $cover-
$z3] layer straight 8 2 $As2 [expr -5.85] [expr $z3-$cover] [expr -5.85] [expr $cover-$z3] layer straight 8 2 $As2 [expr -8.55] [expr $z3-$cover] [expr -8.55] [expr $cover-$z3] layer straight 8 2 $As2 [expr -11.25] [expr $z3-$cover] [expr -11.25] [expr $cover-$z3] layer straight 8 2 $As2 [expr -13.9] [expr $z3-$cover] [expr -13.9] [expr $cover-$z3] } section Fiber 4 { # Create the concrete core fibers patch rect 2 10 1 [expr $cover-$y2] [expr $cover-$z2] [expr $y2-$cover] [expr $z2-$cover] # Create the concrete cover fibers (top, bottom, left, right) patch rect 2 10 1 [expr -$y2] [expr $z2-$cover] $y2 $z2 patch rect 2 10 1 [expr -$y2] [expr -$z2] $y2 [expr $cover-$z2] patch rect 2 2 1 [expr -$y2] [expr $cover-$z2] [expr $cover-$y2] [expr $z2-$cover] patch rect 2 2 1 [expr $y2-$cover] [expr $cover-$z2] $y2 [expr $z2-$cover] # Create the reinforcing fibers (left, middle, right) layer straight 10 3 $As2 [expr $y2-$cover] [expr $z2-$cover] [expr $y2-$cover] [expr $cover-
$z2] layer straight 10 1 $As2 [expr $cover-$y2] [expr $z2-$cover] [expr $cover-$y2] [expr $cover-
$z2] layer straight 9 2 $As2 [expr $cover-$y2] [expr $z2-$cover] [expr $cover-$y2] [expr $cover-
$z2] }
143
# define geometric transformation: performs a linear geometric transformation of beam stiffness and resisting force from the basic system to the global-coordinate system
set ColTransfTag 1; # associate a tag to column transformation geomTransf Linear $ColTransfTag; # define geometric transformation: performs a linear geometric transformation of beam stiffness
and resisting force from the basic system to the global-coordinate system set BeamTransfTag 2; # associate a tag to column transformation geomTransf Linear $BeamTransfTag; # element connectivity: set np 2; # number of
integration points for force-based element element forceBeamColumn 1 1 16 $np 1 $ColTransfTag -iter 50 1e-4; element forceBeamColumn 2 17 4 $np 1 $ColTransfTag -iter 50 1e-4; element forceBeamColumn 3 2 5 $np 2 $BeamTransfTag -iter 50 1e-4; element forceBeamColumn 4 5 6 $np 2 $BeamTransfTag -iter 50 1e-4; element forceBeamColumn 5 6 7 $np 2 $BeamTransfTag -iter 50 1e-4; element forceBeamColumn 6 7 8 $np 4 $BeamTransfTag -iter 50 1e-4; element forceBeamColumn 7 8 9 $np 3 $BeamTransfTag -iter 50 1e-4; #Corbel element forceBeamColumn 8 11 12 $np 3 $BeamTransfTag -iter 50 1e-4; #Corbel element forceBeamColumn 9 12 13 $np 4 $BeamTransfTag -iter 50 1e-4; element forceBeamColumn 10 13 14 $np 2 $BeamTransfTag -iter 50 1e-4; element forceBeamColumn 11 14 15 $np 2 $BeamTransfTag -iter 50 1e-4; element forceBeamColumn 12 15 3 $np 2 $BeamTransfTag -iter 50 1e-4; # element elasticBeamColumn $eleTag $iNode $jNode $A $E $Iz $transfTag <-mass $massDens> element elasticBeamColumn 13 9 10 570 5800 61000 $ColTransfTag; element elasticBeamColumn 14 10 11 570 5800 61000 $ColTransfTag; element elasticBeamColumn 15 10 16 570 5800 61000 $ColTransfTag; element elasticBeamColumn 16 10 17 570 5800 61000 $ColTransfTag; set P 100.; pattern Plain 1 Constant { load 4 0 [expr (-$P)] 0 } # Define RECORDERS recorder Node -file $dataDir/DFree.out -load -node $IDctrlNode -dof 1 disp;
# displacements of free nodes recorder Node -file $dataDir/RBase.out -time -node 1 -dof 1 reaction;
# support reaction # Gravity-analysis parameters -- load-controlled static analysis set Tol 1.0e-6; # convergence tolerance for test constraints Plain; # how it handles boundary conditions numberer Plain; # renumber dof's to minimize band-width (optimization),
if you want to system BandGeneral; # how to store and solve the system of equations in the analysis test NormDispIncr $Tol 6 ; # determine if convergence has been achieved at the end
of an iteration step algorithm Newton ; # use Newton's solution algorithm: updates tangent
stiffness at every iteration set NstepGravity 10; # apply gravity in 10 steps
144
set DGravity [expr 1./$NstepGravity]; # first load increment; integrator LoadControl $DGravity; # determine the next time step for an analysis analysis Static; # define type of analysis static or transient analyze $NstepGravity; # apply gravity # ------------------------------------------------- maintain constant gravity loads and reset time to zero loadConst -time 0.0 # Define DISPLAY ------------------------------------------------------------- DisplayModel2D nill; puts "Model Built" # Static Reversed - Cyclic Analysis source p1.tcl # Assigning parameters for displacement control set IDctrlNode 4; set IDctrlDOF 1; # APPLY IMPOSED DISPLACEMENTS -------------------------------------------------------------------
-- puts "Apply imposed displacements ....."; set H 1.0; set iPushNode "4"; pattern Plain 2 Linear { foreach PushNode $iPushNode { load $PushNode [expr ($H)] 0 0; } } source LibAnalysisStaticParameters.tcl; # PARAMETERS OF LOADING DISPLACEMENT -----------------------------------------------------
--------------------------------------------------------- set D1 0.0; set Nstep 1; set fmt1 "%s Cyclic analysis: CtrlNode %.3i, dof %.1i, Disp=%.4f %s"; # format for
screen/file output of DONE/PROBLEM analysis # LOOP FOR DISPLACEMENT CONTROL ---------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------- while {[gets $dispfile temp] > 0} { foreach D2 $temp { set DLoad [expr {($D2 - $D1)/$Nstep}]; puts [expr {$D1 + $Nstep*$DLoad}]; test EnergyIncr 1.e-6 200 algorithm Newton -initial integrator DisplacementControl $IDctrlNode $IDctrlDOF $DLoad analysis Static
145
set ok [analyze 1] # ----------------------------------------------if convergence failure----------------
--------- if {$ok != 0} { # if analysis fails, we try some other stuff # performance is slower inside this loop global
maxNumIterStatic; # max no. of iterations performed before "failure to converge" is ret'd if {$ok != 0} { puts "Trying Newton with Initial Tangent .." test EnergyIncr 1.e-6 200 algorithm Newton -initial integrator DisplacementControl $IDctrlNode $IDctrlDOF
$DLoad analysis Static set ok [analyze 1] } if {$ok != 0} { puts "Trying Newton with Initial Tangent 1/10 dincr.." for {set j 0} {$j < 10} {set j [expr $j + 1]} { test EnergyIncr 1.e-4 400 algorithm Newton -initial integrator DisplacementControl $IDctrlNode
$IDctrlDOF [expr $DLoad/10.]; analysis Static set ok [analyze 1] if {$ok != 0} { puts "Trying Newton with Initial
Tangent 1/100 dincr .." for {set jj 0} {$jj < 10} {set jj [expr $jj
+ 1]} { test EnergyIncr 1.e-4 800 algorithm Newton -initial integrator DisplacementControl
$IDctrlNode $IDctrlDOF [expr $DLoad/100.]; analysis Static set ok [analyze 1] if {$ok != 0} { test EnergyIncr 1.e-3
2000 1 algorithm Newton -
initial integrator
DisplacementControl $IDctrlNode $IDctrlDOF [expr $DLoad/100.]; analysis Static set ok [analyze 1] } if {$ok != 0} { set putout [format
$fmt1 "PROBLEM" $IDctrlNode $IDctrlDOF [nodeDisp $IDctrlNode $IDctrlDOF] $LunitTXT] puts $putout remove recorders; return; }; # end if } } } }
146
if {$ok != 0} { set putout [format $fmt1 "PROBLEM" $IDctrlNode
$IDctrlDOF [nodeDisp $IDctrlNode $IDctrlDOF] $LunitTXT] puts $putout remove recorders; return; }; # end if }; # end if # -----------------------------------------------------------------------------------------
------------ set D1 $D2; # move to next step }; # end i }; if {$ok != 0 } { puts [format $fmt1 "PROBLEM" $IDctrlNode $IDctrlDOF [nodeDisp $IDctrlNode
$IDctrlDOF] $LunitTXT] } else { puts [format $fmt1 "DONE" $IDctrlNode $IDctrlDOF [nodeDisp $IDctrlNode $IDctrlDOF]
$LunitTXT] } remove recorders