moment çerçeve tasarımı

45
HER İKİ DOĞRULTUDA SÜNEKLİK DUZEYİ YÜKSEK MOMENT ÇERÇEVELERDEN OLUŞAN BEŞ KATLI ÇELİK BİNA TASARIMI Taşıyıcı Sistem Modeli ile İlgili Genel Bilgiler: Binanın her iki doğrultudaki yatay yük taşıyıcı sistemi, süneklik düzeyi yüksek moment aktaran çerçevelerden oluşmaktadır. Betonarme döşeme düzlemi içinde rijit bir diyafram oluşturmaktadır ve çelik kirişlere kayma çivileri (shear stud) ile bağlanmışlardır. Çelik kirişlerin betonarme döşeme ile birlikte kompozit olarak çalışması hesaba katılmayabilir. İkincil kirişler ana kirişlere mafsallı olarak bağlanmaktadır. Ana çerçeve kirişlerinin kolonlara bağlantısı kolonların zayıf eksenleri doğrultusunda mafsallı, kuvvetli eksenleri doğrultusunda rijittir. Kolonların zemine ankastre olarak mesnetlendikleri kabul edilecektir. Sistem tasarımında taşıyıcı sistem elemanları için Fe52 ve ikincil kirişler için de Fe37 çeliği kullanılması öngörülmüştür. Deprem yükleri etkisindeki elemanların birleşim ve ekleri ile temel bağlantı detaylarında ISO 10.9 kalitesinde, deprem yükleri etkisinde olmayan elemanların birleşim ve eklerinde ISO 5.6 kalitesinde bulon kullanılacaktır. Şekil 1 : Sistem görünüşü ve bilgisayar hesap modeli

Upload: bunyamin-yozgatli

Post on 03-Jul-2015

2.782 views

Category:

Education


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Moment çerçeve tasarımı

HER İKİ DOĞRULTUDA SÜNEKLİK DUZEYİ YÜKSEK MOMENT ÇERÇEVELERDEN

OLUŞAN BEŞ KATLI ÇELİK BİNA TASARIMI

Taşıyıcı Sistem Modeli ile İlgili Genel Bilgiler:

Binanın her iki doğrultudaki yatay yük taşıyıcı sistemi, süneklik düzeyi yüksek moment aktaran çerçevelerden oluşmaktadır.

Betonarme döşeme düzlemi içinde rijit bir diyafram oluşturmaktadır ve çelik kirişlere kayma çivileri (shear stud) ile bağlanmışlardır. Çelik kirişlerin betonarme döşeme ile birlikte kompozit olarak çalışması hesaba katılmayabilir.

İkincil kirişler ana kirişlere mafsallı olarak bağlanmaktadır.

Ana çerçeve kirişlerinin kolonlara bağlantısı kolonların zayıf eksenleri doğrultusunda mafsallı, kuvvetli eksenleri doğrultusunda rijittir.

Kolonların zemine ankastre olarak mesnetlendikleri kabul edilecektir.

Sistem tasarımında taşıyıcı sistem elemanları için Fe52 ve ikincil kirişler için de Fe37 çeliği kullanılması öngörülmüştür.

Deprem yükleri etkisindeki elemanların birleşim ve ekleri ile temel bağlantı detaylarında ISO 10.9 kalitesinde, deprem yükleri etkisinde olmayan elemanların birleşim ve eklerinde ISO 5.6 kalitesinde bulon kullanılacaktır.

Şekil 1 : Sistem görünüşü ve bilgisayar hesap modeli

Page 2: Moment çerçeve tasarımı

Şekil 2 : Normal Kat Sistem Planı

Taşıyıcı sistemin kirişleri ve kolonları Avrupa norm profilleri (kirişler için IPE ve HEA profilleri, kolonlar için HEA ve HEB profilleri) kullanılarak boyutlandırılacaktır.

Tablo 1 : Elemanların Enkesit Profilleri

Page 3: Moment çerçeve tasarımı

Şekil 3 : Tipik Sistem En Kesiti

Sistem tasarımında taşıyıcı sistem elemanları için Fe37 öngörülmüştür.

YÜKLER

Düşey Yükler

Page 4: Moment çerçeve tasarımı

Deprem Karakteristikleri

Tasarımı yapılacak olan beş katlı çelik bina birinci derece deprem bölgesinde, Z2 yerel zemin sınıfı üzerinde inşa edilecek ve konut veya işyeri olarak kullanılacaktır.Yapı taşıyıcı sisteminin her iki doğrultuda süneklik düzeyi yüksek çerçevelerden oluşturulması öngörülmektedir. Bu parametreler esas alınarak belirlenen deprem karakteristikleri ve ilgili yönetmelik maddeleri aşağıda verilmiştir.

Etkin yer ivmesi katsayısı (birinci derece deprem bölgesi) Ao = 0.40 (Madde 2.4.1)

Bina önem katsayısı (işyerleri) I = 1.00 (Madde 2.4.2)

Spektrum karakteristik periyotları (Z2 yerel zemin sınıfı) TA = 0.15 s TB = 0.40 s (Tablo 2.4) Taşıyıcı sistem davranış katsayısı (Deprem Yüklerinin Tamamının süneklik duzeyi Yüksek

Çerçevelerle Taşındığı Çelik Binalar) R = 8 (Tablo 2.5) Hareketli yük katılım katsayısı (işyerleri) n = 0.30 (Tablo 2.7)

Tasarım Aşamaları

Üç Boyutlu Yapısal Modelin Oluşturulması ve Düşey Yüklerin Dağılımı

Üç boyutlu modelin kurulumu ve Düşey yüklerin dağılımı Sap2000 programı yardımıyla yapılmıştır.

Sap 2000’e Yük atanırken programın çelik konstrüksiyon yükünü kendisi hesaplaması istenmiş ve Çatı

yüklerinden 0.5 kN/m² Normal kat yüklerinden 0.8 kN/m² çıkartılarak yükler atanmıştır.

DEPREM YÜKLERİNİN BELİRLENMESİ

Düzensizliklerin Kontrolü

Deprem Yönetmeliği Madde 2.3 uyarınca düzensizlik kontrolleri yapılacaktır.Bina kat planlarında çıkıntıların olmaması, döşeme süreksizliklerinin ve döşemelerde büyük boşlukların bulunmaması, yatay yük taşıyıcı sistemlerin planda düzenli olarak yerleşmesi nedeniyle planda düzensizlik durumları mevcut değildir. Benzer şekilde, taşıyıcı sistemin düşey elemanlarında süreksizliklerin ve ani rijitlik değişimlerinin olmaması ve kat kütlelerinin yapı yüksekliği boyunca değişiklik göstermemesi nedeniyle, düşey doğrultuda düzensizlik durumları da mevcut değildir.

DEPREM YÜKLERİNİN BELİRLENMESİ

Binanın Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Belirlenmesi

Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin uygulanmasında, Deprem Yönetmeliği Madde 2.7.4’e göre, binanın her iki deprem doğrultusundaki birinci doğal titreşim periyotları Denk.(2.11) ile hesaplanan değerlerden daha büyük alınmayacaktır.

Page 5: Moment çerçeve tasarımı

T1=2 (2.11)

Bu denklemde, toplam kat kütlelerini göstermektedir ve , , sırasıyla toplam kat ağırlıkları ile katların toplam sabit ve hareketli yükleri olmak üzere

(n = 0.30)

bağıntısı ile hesaplanır. Bina ağırlığı,

Kat ağırlıkları ve kat kütleleri

KAT

5 3574 365

4 4254 434

3 4254 434

2 4254 434

1 4325 441

TOPLAM 20661 2107

Denk.(2.11)’deki fiktif kuvvetleri kat ağırlıkları ve kat yükseklikleri ile orantılı

kuvvetlerdir ve aşağıdaki bağıntı ile hesaplanabilirler.

Burada F0 , seçilen herhangi bir yük katsayısını göstermektedir ve bu projede F0 = 1000 kN olarak alınacaktır. Bu şekilde hesaplanan Ffi fiktif kuvvetleri Tablonun ikinci sütununda verilmiştir.

Page 6: Moment çerçeve tasarımı

Sap2000’de X yönünde Deprem Yükleri ve Y yönünde Deprem Yükleri tanımlanır. Bulduğumuz Fiktif kuvvet değerleri Sap2000’e girilir. Fiktif Kuvvetlerin etki ettirilmesiyle her katta yapıda oluşan deplasmanlar bulunur. Birinci katta en büyük deplasman df1x= 0.004166 m olarak bulundu.

KAT (KN) (m)

* ² *

5 279 0.017338 365 0.107400731 4.83279412

4 275 0.015438 434 0.103372395 4.24436934

3 212 0.012419 434 0.066895319 2.62637012

2 148 0.00844 434 0.031065387 1.256294

1 86 0.004166 441 0.007651872 0.358276

TOPLAM 1000 0.316385703 13.3181036

Fiktif Yüklerden Oluşan X doğrultusunda Kat Yerdeğiştirmeleri

T1=2 (2.11)

Page 7: Moment çerçeve tasarımı

(x) doğrultusundaki birinci doğal titreşim periyodu

T1x =2 1.06 sn

KAT (KN) (m) * ² *

Çatı 279 0.022274 357.280438 0.177257928 6.20865476

4 275 0.019685 433.733038 0.168071216 5.41199705

3 212 0.015772 433.733007 0.107893681 3.33546256

2 148 0.010719 436.10581 0.050107232 1.59552315

1 86 0.005316 440.888889 0.012459457 0.457176

TOPLAM 1000 0.515789514 17.0088135

Fiktif Yüklerden Oluşan Y doğrultusunda Kat Yerdeğiştirmeleri Aynı işlemler Y doğrultusu için de yapılır ve bulunur.

(y) doğrultusundaki birinci doğal titreşim periyodu

T1y =2 1.15 sn

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı

Deprem etkileri altında uygulanacak hesap yönteminin seçimine ilişkin olarak, Deprem Yönetmeliği Madde 2.6.2’ye göre, bina yüksekliğinin HN =16.0 m < 40.0 m

olması ve taşıyıcı sistemde burulma ve yumuşak kat düzensizliklerinin bulunmaması nedeniyle eşdeğer deprem yükü yöntemi uygulanacaktır.

Page 8: Moment çerçeve tasarımı

Deprem Yönetmeliği Madde 2.7.1’e göre, gözönüne alınan deprem doğrultusunda, binanın tümüne etkiyen toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti), Vt , Denk.(2.4) ile belirlenecektir.

Binanın (x) doğrultusundaki taban kesme kuvveti

= 1.06 sn 0.40 sn =TB

İçin

S( = 1.146

(2.3) Ra (T)= R ( TA T) Rax=8

Benzer sekilde,

Binanın (y) doğrultusundaki taban kesme kuvveti

= 1.15 sn 0.40 sn =TB

S( )= 1.07

(2.3) Ra (T)=R ( TA T) Ray=8

Page 9: Moment çerçeve tasarımı

Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi

Deprem Yönetmeliği Madde 2.7.2’ye göre toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı olarak ifade edilir. Binanın N’inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü, JFN, (x) ve (y) doğrultuları için

N = Binanın temel üstünden itibaren toplam kat sayısı (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden itibaren

*5*1185= 45 kN

= 42 kN

şeklinde hesaplanır. Toplam eşdeğer deprem yükünün ∆FN tepe kuvveti dışında geri kalan kısmı, N’inci kat dahil olmak üzere, binanın katlarına Denk.(2.9) ile dağıtılacaktır.

(2.9)

(x) ve (y) doğrultuları için,

denklemleri ile hesaplanan Fix ve Fiy eşdeğer deprem yükleri, Tablo 10’da topluca verilmiştir. İkinci tabloda en üst kat döşemesine etkiyen eşdeğer deprem yükleri, ∆FN tepe kuvvetlerini de içermektedir.

Page 10: Moment çerçeve tasarımı

Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yükleri

Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları

Deprem Yönetmeliği Madde 2.7.3.1’e göre, burulma düzensizliğinin bulunmadığı binalarda katlara etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin, ek dışmerkezlik etkisinin hesaba katılabilmesi amacı ile, göz önüne alınan deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun + %5’i ve – %5’i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalara ve ayrıca kat kütle merkezine uygulanması öngörülmektedir. (x) ve (y) doğrultularındaki ek dışmerkezlikler ;

= ±0.05 x 30.00 = ±1.50 m = ±0.05 x 24.00 = ±1.20 m

değerlerini alırlar. Not: İncelenen bu binada kat döşemelerinin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalışması nedeniyle, eşdeğer deprem yüklerinin sadece kütle merkezinin ± %5 ek dışmerkezlik kadar kaydırıldığı noktalara etkittirilmesi yeterli olmakta, ayrıca kat kütle merkezine uygulanması gerekmemektedir.

Rüzgar Yükleri

Rüzgar yükleri TS498 Yük Standardı’na göre belirlenecektir. Rüzgar doğrultusuna dik

Kat wiHi / ΣwiHi Fix (kN) Fiy (kN)

5 0.27873551 361 337

4 0.274934307 314 292

3 0.211487913 242 226

2 0.148851423 169 159

1 0.085990847 99 92

TOPLAM 1 1185 1106

Page 11: Moment çerçeve tasarımı

olan yüzeye yayılı olarak etkiyen rüzgar yükleri, kat döşemelerine etkiyen statikçe eşdeğer tekil kuvvetlere dönüştürülerek hesap yapılacaktır.

Bir kat döşemesine etkiyen eşdeğer rüzgar kuvveti

Denklemi ile hesaplanır.

: Aerodinamik yük katsayısıdır. Plandaki izdüşümü dikdörtgen olan ve yükseklik/genişlik oranı 5’i

aşmayan bina türü yapılarda

değerini almaktadır. q : Nominal rüzgar basıncıdır. Bina yüksekliğine bağlı olarak 0 < H ≤ 8.0 m için q = 0.5 kN/m 8.0 m < H ≤ 20.0 m için q = 0.8 kN/m bağıntıları ile hesaplanır.

Kat döşemesine rüzgar yükü aktaran alandır ve rüzgar doğrultusuna dik olan yüzeyin genişliği ile ardışık iki katın yüksekliklerinin ortalamasının çarpımı ile elde edilir. Buna göre, (x) doğrultusunda yapıya etkiyen rüzgar kuvvetleri

Not: Nominal rüzgar basıncının değer değiştirdiği katın altındaki ve üstündeki döşemelere etkiyen rüzgar kuvvetleri, yayılı rüzgar yüklerine statikçe eşdeğer kuvvetler olarak hesaplanmışlardır. Benzer şekilde, (y) doğrultusundaki rüzgar kuvvetleri

Page 12: Moment çerçeve tasarımı

Olarak hesaplandı.

Yük Birleşimleri

Yapı sisteminin düşey yükler ile yatay deprem ve rüzgar kuvvetleri altında analizi ile elde edilen iç kuvvetler, Deprem Yönetmeliği Madde 2.7.5’e ve TS648 Çelik Yapılar Standardı’na uygun olarak, aşağıdaki şekilde birleştirileceklerdir.

Düşey yük birleşimleri : G + Q ( 1 yükleme)

Düşey yük + deprem birleşimleri : G + Q ± ± 0.3 (32 yükleme)

G + Q ± ± 0.3

G + Q ± 0.3 ±

G + Q ± 0.3 ±

0.9G ± ± 0.3

0.9G ± ± 0.3

0.9G ± 0.3 ±

0.9G ± 0.3 ±

Düşey yük + rüzgar birleşimleri : G + Q ± Wx ( 8 yükleme) G + Q ± Wy

0.9G ± Wx

0.9G ± Wy

Burada G : Sabit yüklerden oluşan iç kuvvetler Q : Hareketli yüklerden oluşan iç kuvvetler

Page 13: Moment çerçeve tasarımı

Ex1 , Ex2 : (x) doğrultusunda, kat kütle merkezinin, bu doğrultuya dik doğrultudaki kat boyutunun + %5’i ve – %5’i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalara uygulanan deprem yüklerinden oluşan iç kuvvetler Ey1 , Ey2 : (y) doğrultusunda, kat kütle merkezinin, bu doğrultuya dik doğrultudaki kat boyutunun + %5’i ve – %5’i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalara uygulanan deprem yüklerinden oluşan iç kuvvetler Wx , Wy : Sırasıyla (x) ve (y) doğrultusundaki rüzgar yüklerinden oluşan iç kuvvetlerdir.

Tüm Yükleme durumlarını tanımladıktan sonra belirlenen 41 kombinasyon tanımlanır. Deprem Yönetmeliği Madde 4.2.4’e göre, yönetmeliğin gerekli gördüğü yerlerde, çelik yapı elemanlarının ve birleşim detaylarının tasarımında, arttırılmış deprem yüklemeleri göz önüne alınacaktır. Arttırılmış deprem yüklemelerinde, deprem etkilerinden oluşan iç kuvvetler Ω0 büyütme katsayıları ile çarpılarak arttırılacaktır. Deprem Yönetmeliği Tablo 4.2’ye göre, süneklik düzeyi yüksek çerçeveler için büyütme katsayısı Ω0 = 2.5 değerini almaktadır. TS648 Çelik Yapılar Standardı’na ve Deprem Yönetmeliği Madde 4.2.3.5’e göre, emniyet gerilmeleri yöntemine göre yapılan kesit hesaplarında, birleşim ve ekler dışında, emniyet gerilmeleri düşey yük + rüzgar yüklemeleri için %15, düşey yük + deprem yüklemeleri için %33 arttırılacaktır. Birleşim ve eklerin tasarımında ise, her iki yükleme durumu için emniyet gerilmeleri %15 arttırılacaktır.

Sistem Analizleri Tanımlanan ve ön boyutlandırma sonucunda enkesit profilleri belirlenen yapı sisteminin, yukarıdaki bölümlerde hesaplanan düşey yükler ile deprem ve rüzgar kuvvetleri altında analizi yapılmış ve toplam 41 adet yük birleşimi için eleman iç kuvvetleri elde edilmiştir. Sistem analizleri SAP2000 bilgisayar yazılımından yararlanarak gerçekleştirilmiştir. Aşağıdaki bölümlerde, analiz sonuçları değerlendirilerek göreli kat ötelemeleri ve ikinci mertebe etkileri kontrolleri ile başlıca tipik elemanlara ve birleşimlere ait kesit ve detay hesapları açıklanacaktır.

1 . Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü 2 . İkinci Mertebe Etkileri Kontrolü Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü Göreli kat ötelemelerinin kontrolü, Deprem Yönetmeliği Madde 2.10.1’e göre yapılacaktır.

Page 14: Moment çerçeve tasarımı

Herhangi bir kolon için, ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkını ifade eden azaltılmış göreli kat ötelemesi,

= −

denklemi ile hesaplanır. Bu denklemde ve , her bir deprem doğrultusu için binanın ardışık iki katında, herhangi bir kolonun uçlarında, azaltılmış deprem yüklerinden meydana gelen en büyük yerdeğiştirmeleri göstermektedir. Bu projede, her bir deprem doğrultusu icin kat yerdeğiştirmelerinin en büyük değerleri, sayısal değerleri Tablo’da verilen ve %5 ek dışmerkezlikle uygulanan azaltılmış deprem yüklerinden meydana gelmektedir. Her bir deprem doğrultusunda, binanın i’inci katındaki kolonlar için etkin göreli kat ötelemesi, δi

δi = R bağıntısı ile hesaplanacaktır. (x) ve (y) doğrultularında %5 ek dışmerkezlikle uygulanan azaltılmış Ex1 ve Ey1 deprem yükleri altında, yapı sisteminin analizi ile elde edilen dix ve diy yatay yerdeğiştirmelerinin her katta aldığı değerler Tabloların üçüncü kolonunda, ardışık katlar arasındaki azaltılmış göreli kat ötelemeleri ise tabloların dördüncü kolonunda verilmiştir. Hesaplarda, ana deprem doğrultusundaki deprem yüklerinden dolayı, bu doğrultuya dik doğrultudaki yerdeğiştirmelerin bileşke yerdeğistirmeye etkisi terkedilmiştir. Her iki doğrultudaki simetri nedeniyle burulma düzensizliği bulunmayan bu binada, söz konusu varsayımın yerdeğiştirmelere etkisi %1’ den daha küçük olmaktadır. (x) Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü

Kat hi(cm) dix(cm) ∆ix(cm) δix= R*∆ix (cm) δix/hi

Çatı 300 2.3909 0.2711 2.1688 0.007229333

4 300 2.1198 0.4199 3.3592 0.011197333

3 300 1.6999 0.5451 4.3608 0.014536

2 300 1.1548 0.5827 4.6616 0.015538667

1 400 0.5721 0.5721 4.5768 0.011442

(y) Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü

Kat hi(cm) diy(cm) ∆iy(cm) δiy= R*∆iy (cm) δiy/hi

Çatı 300 2.8792 0.3503 2.8024 0.009341333

4 300 2.5289 0.5136 4.1088 0.013696

3 300 2.0153 0.6506 5.2048 0.017349333

2 300 1.3647 0.6892 5.5136 0.018378667

1 400 0.6755 0.6755 5.404 0.01351

Her bir deprem doğrultusu için, binanın her katındaki azaltılmış göreli kat ötelemeleri söz konusu deprem doğrultusundaki deprem yükü azaltma katsayısı, R ile çarpılarak δi etkin göreli kat ötelemeleri hesaplanmış ve tabloların beşinci kolonuna yazılmıştır. Bu değerlerin kat yüksekliklerine oranları ise tabloların son kolonunda yer almaktadır.

Page 15: Moment çerçeve tasarımı

Tablolardan görüldüğü gibi, δi/hi oranlarının en büyük değerleri, (x) ve (y) doğrultularında (δix / hi)maks = 0.015538 ve (δiy / hi)maks = 0.018378 olmakta ve Deprem Yönetmeliği Madde 2.10.1.3’te öngörülen (δi / hi)maks = 0.018378 < 0.02 koşulunu sağlamaktadır.

İkinci Mertebe Etkileri

Deprem Yönetmeliği Madde 2.10.2 uyarınca, gözönüne alınan deprem doğrultusunda her bir katta, ikinci mertebe etkilerini temsil eden ikinci mertebe gösterge değeri, θi

hesaplanarak

(Denk 2.20)

koşulu kontrol edilecektir. Bu bağıntıda

: i’inci kat için yukarıdaki bölümde tanımlanan azaltılmış göreli kat ötelemelerinin kat içindeki ortalama değerini

: Gözönüne alınan deprem doğrultusunda binanın i’inci katına etkiyen kat kesme Kuvvetini

: Binanın i’inci katının kat yüksekliğini

: Binanın j’inci katının, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak hesaplanan

ağırlığını göstermektedir.

Kat döşemesinin rijit diyafram olarak çalıştığı bu binada, Ex1 ve Ex2 yüklemelerinden dolayı kat kütle merkezinde meydana gelen azaltılmış goreli kat ötelemelerinin ortalaması, (x) doğrultusu icin olarak alınabilmektedir. Benzer durum (y) doğrultusu için de geçerlidir. Her iki deprem doğrultusu için, bütün katlarda Denk.(2.20) koşulunun sağlanması durumunda, ikinci mertebe etkileri TS648 Çelik Yapılar Standardı’na uygun olarak değerlendirilecektir. Bu koşulun herhangi bir katta sağlanmaması durumunda ise, taşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır.

Page 16: Moment çerçeve tasarımı

(x) doğrultusundaki ortalama göreli kat ötelemeleri (X) Azaltılmış göreli kat ötelemelerinin kat içindeki ortalama değerini

Kat ağırlıkları ve kat kütleleri tablosundan

(TABLO-B)

Olmak üzere

Bütün katlar için ayrı ayrı hesaplamalar yapıldı. X doğrultusu için ikinci mertebe etkileri

KAT h ∆ix(cm)ort W V θ

Kat hi(cm) dix(cm)ort ∆ix(cm)ort

Çatı 300 2.2296 0.2541

4 300 1.9755 0.394

3 300 1.5815 0.5111

2 300 1.0704 0.5441

1 400 0.5263 0.5263

Page 17: Moment çerçeve tasarımı

Çatı 300 0.2541 3504.9211 388.365 0.007644016

4 300 0.394 7759.8422 724.4565 0.014067455

3 300 0.5111 12014.763 982.9884 0.02082339

2 300 0.5441 16292.961 1164.951 0.025365874

1 400 0.5263 20618.081 1270.07 0.021359642

(X) doğrultusunda ikinci mertebe gösterge değeri koşulunu sağlıyor.Fakat y doğrultusunda daha büyük çıkabilir. (y) doğrultusundaki ortalama göreli kat ötelemeleri G + Q ± 0.3 ±

G + Q ± 0.3 ±

0.9G ± 0.3 ±

0.9G ± 0.3 ±

gibi 16 adet kombinasyon sonucu oluşan deplasmanlar kullanıldı.Negatif değerler mutlak değere alınıp ortalamaları alınmıştır.

Kat hi(cm) diy(cm)ort ∆iy(cm)ort

Çatı 300 2.5799 0.3134

4 300 2.2665 0.4635

3 300 1.803 0.5894

2 300 1.2136 0.6221

1 400 0.5915 0.5915

(Y) Azaltılmış göreli kat ötelemelerinin kat içindeki ortalama değerini

Kat ağırlıkları ve kat kütleleri tablosundan

(TABLO-B)

Olmak üzere

Page 18: Moment çerçeve tasarımı

Her iki deprem doğrultusu için her katta hesaplanan θi parametresinin en buyük değeri, (y) doğrultusunda ve ikinci katta meydana gelmektedir. Bu değer

KAT h ∆iy(cm)ort W V θ

Çatı 300 0.3134 3504.921 352.1152 0.010398512

4 300 0.4635 7759.842 656.8353 0.018252606

3 300 0.5894 12014.76 891.2354 0.026485706

2 300 0.6221 16292.96 1056.213 0.031988025

1 400 0.5915 20618.081 1151.52 0.026477167

(Y) doğrultusunda ikinci mertebe gösterge değeri koşulunu sağladığından, ikinci mertebe etkilerinin TS648 Çelik Yapılar Standardı’na göre değerlendirilmesi yeterlidir.

BOYUTLANDIRMA

İkincil Döşeme Kirişlerinin Boyutlandırılması

Ana çerçeve kirişlerine mafsallı olarak mesnetlenen ve deprem yükleri etkisinde olmayan normal kat ikincil döşeme kirişlerinin düşey yükler (G+Q yüklemesi) altında gerilme ve sehim kontrolleri yapılacaktır. Düşey sabit ve hareketli yüklerden oluşan iç kuvvetler (kesit zorları)

Seçilen kiriş kesiti (IPE 360) için gerekli enkesit karakteristikleri

En kesit Boyutları

Başlık genişliği : b = 170 mm ,

Başlık kalınlığı: t = 12.7 mm

Enkesit yüksekliği: d = 360 mm , Gövde kalınlığı: tw = 8 mm,

Page 19: Moment çerçeve tasarımı

Gövde yüksekliği : h = 360 – 2*12.7 = 334.6 mm Başlık alanı : = 17*1.27 = 21.59 c

Dayanıma Göre Tasarım : Kirişler TDY 2007

Mn / Ωb ≥ Ma

Ma = G + Q yüklemesinden elde edilen en büyük eğilme momenti Mn = FyZx Ωb = 1.67 Fy = akma gerilmesi Zx=plastik kesit modulü (plastik mukavemet momenti) Mn = x903.9x

Mn / Ωb = 134.346 kNm Durumu sağlanıyor.

Vn / Ωv ≥ Va Va = G + Q yüklemesinden elde edilen en büyük kesme kuvveti Vn = 0.6FywAw TDY 2007 (4.2.5) Ωv = 1.67 Fyw = akma gerilmesi (gövde için)

Vn = 0.6* *(0.36-0.0127*2)*8=398.65 kN TDY 2007 (4.2.5)

≥ Va =

Durumunu sağlıyor. Sehim tahkiki : Analiz sonuçlarına göre, mesnetler arasındaki göreli düşey yerdeğiştirme;

L = 800 cm

Page 20: Moment çerçeve tasarımı

Veya,(E.Özer)

Çekme emniyet gerilmesi (σ çem) faydalı en kesitte en fazla

≤ 0,6 olmalıdır. TS648 (3.1.1)

Kayma emniyet gerilmesi formülüyle hesaplanabilir. TS648 (4.1)

Ya da Çelik yapıların hesap ve yapım kuralları TS648 Çizelge 11’de Yapı Çeliklerin için Emniyet

gerilmeleri (çekme ve kayma gerilmeleri) değerleri tablodan seçilebilir.

Normal gerilme tahkiki :

Kayma gerilmesi tahkiki :

Page 21: Moment çerçeve tasarımı

N/ =

Ana Çerçeve Kirişlerinin Boyutlandırılması

1. Kat, ana çerçeve kirişinin en elverişsiz olan düşey yükler + deprem yüklemesi için gerilme ve sehim kontrolleri yapılacaktır.

Maksimum kesme ve moment değerleri yukarıdaki gibidir.

Seçilen kiriş kesiti (HE 400 A) için gerekli enkesit karakteristikleri

En kesit Boyutları

Başlık genişliği : b = 300 mm ,

Başlık kalınlığı: t = 19 mm

Enkesit yüksekliği: d = 390 mm , Gövde kalınlığı: tw = 11 mm, Gövde yüksekliği : h = 390 – 2*19 = 352 mm Başlık alanı : = 30*1,9 = 57 c

Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kirişleri için Deprem Yönetmeliği Madde 4.6.1’de verilen enkesit koşulları uyarınca, kiriş enkesitinin başlık genişliği/kalınlığı ve gövde yüksekliği/kalınlığı oranlarının Tablo 4.3’te verilen koşulları sağlaması gerekmektedir. Kiriş enkesitinde lokal burkulmanın önlenmesini amaçlayan bu koşullar

Page 22: Moment çerçeve tasarımı

Fe37 yapı çeliği için

değeri yukarıdaki ifadelerde yerlerine konularak

elde edilir ve enkesit koşulları sağlanıyor.

Deprem Yönetmeliği Madde 4.3.6. yatay yük taşıyıcı sistemin kirişlerinin üst ve alt başlıklarının yanal doğrultuda mesnetlenmesini ve mesnetlendiği noktalar arasındaki uzaklığın

koşulunu sağlamasını öngörmektedir. 4.3.6.3 – Betonarme döşemelerin çelik kirişler ile kompozit olarak çalıştığı çelik taşıyıcı sistemlerde, kirişlerin betonarme döşemeye bağlanan başlıklarında, yukarıdaki koşullara uyulması zorunlu değildir.

Kiriş alt başlığına da en az kadar mesafede yanal destek sağlanmalıdır. Eğer, Lp=1.76ry ‘den daha küçük bir yanal destek varsa yanal burulma burkulması tahkikine gerek yoktur. Eğer bu şart sağlanmıyorsa, AISC360-05, F4 veya TS648, 3.3.4.2’ye göre yanal burulma burkulması tahkiki yapılmalıdır.

Page 23: Moment çerçeve tasarımı

etreden daha az olmalıdır. Bu durum sağlanmıyor.

(Y) Eğer bu şart sağlanmıyorsa, AISC360-05, F4 veya TS648, 3.3.4.2’ye göre yanal burulma burkulması tahkiki yapılmalıdır. TS648 , 3.3.4.2’ye göre yanal burulma burkulması tahkiki Eğer basınç başlığı dolu ve yaklaşık olarak dikdörtgen enkesite sahip ve enkesitin çekme başlığı enkesitinden daha ufak değilse :

Denklemiyle hesaplanır. formülden elde edilen gerilmelerden büyüğü emniyet gerilmesi olarak alınır. Yalnız bu değer 0,60 değerini aşamaz. S : Kirişin basınç başlığında dönmeye ve yanal deplasmana karşı mesnetleri arasındaki mesafe (cm),

: Basınç başlığı ve gövdenin basınç bölgesinin 1/3'ünün gövde eksenine göre atalet yarıçapı (cm)

Fb = Basınç başlığının enkesit alanı (cm2) d = Başlıklararası dıştan dışa mesafe (cm), σ B= Yanal burkulma gözönüne alındığında basınç emniyet gerilmesi (kgf/cm2), σ a = Basınç başlığının akma gerilmesi (kgf/cm2) , Cb = Bir katsayıdır. (Bu katsayı aşağıdaki gibi hesaplanır.)

Emniyetli yönde kalmak üzere, M1/M2 = −1 alınarak hesaplanan Cb=1.00 değeri yukarıdaki denklemde yerine konularak

Page 24: Moment çerçeve tasarımı

Dayanıma Göre Tasarım - Kirişler (TDY, 2007)

Mn / Ωb ≥ Ma Ma = G + Q + E yüklemesinden elde edilen en büyük eğilme momenti Mn = Fy * Zx Ωb = 1.67 Fy = akma gerilmesi Zx = plastik kesit modulü (plastik mukavemet momenti) Mn = x x

Mn / Ωb = 343.48 kNm Durumu sağlanıyor.

Vn / Ωv ≥ Va Va = G + Q +E yüklemesinden elde edilen en büyük kesme kuvveti Vn = 0.6FywAwCv TDY 2007 (4.2.5) Fyw = akma gerilmesi (gövde için)

Eğer h/tw≤2.24(E/Fy)

1805 O zaman Ωv = 1.50 Cv =1.0 (AISC 360-05, G2.1)

Vn = 0.6* *(0.39 – 2*0.019)*11*1=576.64 kN TDY 2007 (4.2.5)

≥ Va =

Durumu sağlanıyor.

Page 25: Moment çerçeve tasarımı

Zayıflatılmış Kiriş Enkesitli Kiriş Tasarımı: (AISC 358-05) (5.3) bbf = Kiriş kesitinin başlık genişliği (mm) d = Kiriş enkesit yüksekliği (mm) a = Kolon yüzünden zayıflatılmış kesitin başladığı nokta arasındaki mesafe (mm) b = Başlıktaki zayıflatılmış mesafe (kesilen mesafe-mm) c = Depth of cut at center of the reduced beam section (mm) AISC 358-05 -5.8 STEP 1

0.5*300mm mm 150 mm mm a = 200 mm 0.65*390mm mm 253.5 mm mm b = 300 mm 0.1*300mm mm 30 mm mm c = 30 mm

R =

Ma ve Va belirlenecek. Lokal burkulma tahkiki yapılacak. (enkesit koşullarının kontrolü)

Page 26: Moment çerçeve tasarımı

Ma =

Va =

Lokal burkulma tahkiki sağlanmıştır.

STEP 2

a) (AISC 358-05) (5.8-4)

Başlık kalınlığı(thickness of beam flange) (mm)

Ze =Zayıflatılmış kesitin plastik kesit modülü (plastic section modulus at center of the reduced beam

section) (mm³)

Zx =Zayıflatılmamış kesitin plastik modülü (plastic section modulus for full beam cross-section)

(mm³)

Azaltılmış enkesitteki plastik mukavemet momenti (plastic section modulus at the center of the

reduced beam section)

2139.06 cm³

Page 27: Moment çerçeve tasarımı

b) Mpr=Fy*Ze azaltılmış enkesitte oluşabilecek maksimum moment (probable maximum moment at the center of the reduced beam section)

c) Azaltılmış ve azaltılmamış kiriş enkesitinin eğilme dayanımları kontrolü

Mpr < Mn (azaltılmamış kiriş enkesitinin eğilme dayanımı yanal desteklenmelerden

dolayı Mn = FyZx’den küçük olabilir)

d) Kontrol : Mpr / Ωb ≥ Ma 531/1.67=317.93 kNm yaklaşık olarak sağlanıyor.

d) Kontrol : Vn / Ωv ≥ Va

Vn = 0.6FywAwCv TDY 2007 (4.2.5) Fyw = akma gerilmesi (gövde için)

Eğer h/tw≤2.24(E/Fy)

1805 O zaman Ωv = 1.50 Cv =1.0 (AISC 360-05, G2.1)

Vn = 0.6* *(0.39 – 2*0.019)*11*1=576.64 kN TDY 2007 (4.2.5)

≥ Va =

Durumu sağlanıyor.

Kolonların boyutlandırılması Dayanıma Göre Tasarım - Kolonlar (TDY, 2007) Kolonlardaki tasarım eksenel kuvvet ve eğilme momentlerini bulunur. Pnt=G+Q yüklemesinden dolayı oluşan eksenel kuvvet

Birinci Kat B/2 aks kesişimindeki kolon için (maksimum eksenel kuvvet)

Page 28: Moment çerçeve tasarımı

Pnt = 2015.9 kN Plt =0.47 kN

Mnt,üst=G+Q yüklemesinden dolayı kolon üst ucunda oluşan eğilme momenti (x ve y

yönlerinde)

Mnt,üst x 0 kNm Mnt,üst y 0 kNm

Mnt,alt=G+Q yüklemesinden dolayı kolon alt ucunda oluşan eğilme momenti (x ve y yönlerinde) Mnt,alt x 0 kNm Mnt,alt y 0 kNm

M =E Mlt,üst=yüklemesinden dolayı kolon üst ucunda oluşan eğilme momenti (x ve y yönlerinde)

Mlt,üst x = 82 kNm Mlt,üst y = 0 kNm

Mlt,alt=E yüklemesinden dolayı kolon alt ucunda oluşan eğilme momenti (x ve y yönlerinde) Mlt,alt x = 285.6 kNm

Mlt,alt y = 0 kNm

L = 4 m Mlt = 285.6 kNm Pnt = 2015.9 kN Plt= 0.47 kN Mnt = 0 kNm Lokal burkulma tahkiki yapılır. (enkesit koşullarının kontrolü)

Seçilen kolon kesiti (HE 550 B) için gerekli enkesit karakteristikleri: Başlık genişliği : b = 300 mm ,

Başlık kalınlığı: t = 29 mm

Enkesit yüksekliği: d = 550 mm , Gövde kalınlığı: tw = 15 mm, Gövde yüksekliği : h = 550 – 2*29 = 492 mm Başlık alanı : = 30*2,9 = 87 c

Page 29: Moment çerçeve tasarımı

Süneklik düzeyi normal çerçevelerin kolonları için Deprem Yönetmeliği Madde 4.4.1’de verilen enkesit koşulları uyarınca, kolon enkesitinin başlık genişliği/kalınlığı ve gövde yüksekliği/kalınlığı oranlarının Tablo 4.3’te verilen koşulları sağlaması gerekmektedir. Kolon enkesitinde yerel burkulmanın önlenmesini amaçlayan bu koşullar

Kolon Başlıkları için

b/2t

300/2*29 =5.17 Kolon başlığı kompakttır.

= 2016.5 kN

h/tw

492/15 =32.8 =79

Kolon gövdesi de kompakttır. Her kolon için her katta bu kontrol yapılmalıdır.(Her katta değişen normal kuvvetler nedeniyle) Eğer, kat yüksekliği Lp=1.76ry(E/Fy)1/2 ‘den daha küçük ise yanal burulma burkulması tahkikine gerek yoktur (Lb<Lp (AISC 360-05, F2)) ry=71.8

Yanal burkulma tahkikine gerek yoktur.

Page 30: Moment çerçeve tasarımı

K’ yı belirleyelim

Üst ve Alt Kolonlar

HE550 B

Sağ ve sol kirişler HE400 A

Kolon basınç dayanımının bulunması,

Kolonlarda Eksenel Kuvvet – Moment Etkileşimi

Gerekli eksenel basınç kuvveti (ASD) Tasarım Basınç Dayanımı (ASD) Gerekli eğilme momenti (ASD) Tasarım Eğilme Momenti (ASD)

(Kontrol Edilmeli)

Page 31: Moment çerçeve tasarımı

Kolon eğilme dayanımının bulunması,

İkinci mertebe etkileri,

L = 4.0 m (Kolon Boyu) 0 kNm

2015.9 kN 285.6 kNm

0.47 kN = − 5.721 mm

= 1270.07 kN

=10980 kN (1.kat kolonlarındaki toplam eksenel yük, düşey yük taşıyan çerçevelerin yükleri de dahil)

Büyütülmüş Gerekli Tasarım Dayanımı

Page 32: Moment çerçeve tasarımı

(H1-1a)

(H1-1b)

ΩPa / Pn > 0.4 için

(Pa arttırılmış sismik yükler gözönüne alınmadan hesaplanır, Ω =1.67(ASD)) Eğilme momentleri göz önüne alınmaksızın kolonun gerekli eksenel basınç ve çekme dayanımları arttırılmış sismik yükleri de içeren yük kombinasyonları göz önüne alınarak kontrol edilmelidir (moment etkisi bu durumda ihmal edilebilir) 1.0G + 1.0Q ± 2.5E 0.9G ± 2.5E

Page 33: Moment çerçeve tasarımı

1.67*1815.49/5386.7

0.56

Kolon Kesme Dayanımı Kontrolü

Vn / Ωv ≥ Va Va = G + Q +E yüklemesinden elde edilen en büyük kesme kuvveti Vn = 0.6FywAwCv TDY 2007 (4.2.5) Fyw = akma gerilmesi (gövde için)

Başlık genişliği : b = 300 mm ,

Başlık kalınlığı: t = 29 mm

Enkesit yüksekliği: d = 550 mm , Gövde kalınlığı: tw = 15 mm, Gövde yüksekliği : h = 550 – 2*29 = 492 mm Başlık alanı : = 30*2,9 = 87 c Eğer h/tw≤2.24(E/Fy)

1805 O zaman Ωv = 1.50 Cv =1.0 (AISC 360-05, G2.1)

Vn = 0.6* *(492)*15*1=1107 kN TDY 2007 (4.2.5)

≥ Va =

Durumu sağlanıyor.

Page 34: Moment çerçeve tasarımı

DETAY HESAPLARI

Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesinin Tasarımı

2/B aksı kirişi için

Azaltılmış enkesitte oluşabilecek maksimum moment

Birleşimdeki dayanım fazlalığı (pekleşme etkisi, lokal birleşim mesnetlenmesi (local restraint), vb.) ve diğer birleşim etkilerini gözönüne alan katsayıdır.(

Plastik mafsal noktasında oluşması beklenen kesme kuvveti

a = 200 mm

b = 300 mm

x=200+150= 350 mm =

Page 35: Moment çerçeve tasarımı

dc=550 mm

Kolon yüzünde oluşabilecek maksimum moment

Mf ve Mpe’nin karşılaştırılması

Güçlü Kolon - Zayıf Kiriş Kontrolü

Page 36: Moment çerçeve tasarımı

Süneklik düzeyi yüksek moment çerçevelerde güçlü kolon – zayıf kiriş tasarımı şarttır (birkaç istisna dışında) Güçlü kolon – zayıf kiriş şartının amacı: Yumuşak Kolon Oluşumundan Dolayı Göçmenin Önlenmesi’dir. Kiriş-kolon birleşimlerinde aşağıdaki şart sağlanmalıdır. (TDY, 2007, Denklem 4.3)

Kiriş ve kolon eksenlerinin kesiştiği noktada kolonun üstündeki ve altındaki momentlerin toplamı.

, kolondaki eksenel kuvvet etkisiyle oluşan azaltma dikkate alınarak birleşim noktasının üstündeki ve

altındaki kolonların nominal (minimum) eğilme dayanımlarının kiriş eksenine izdüşümü toplanarak belirlenir. (kolonun minimum belirtilen akma dayanımına göre belirlenir)

Alınmasına izin verilir.

Kiriş ve kolon eksenlerinin kesiştiği noktada kirişlerdeki momentlerin toplamı. plastik mafsal noktalarında kirişlerin beklenen eğilme dayanımlarının kolon eksenine izdüşümü

toplanarak bulunur.

Page 37: Moment çerçeve tasarımı

Kolon kayma bölgesinde (panel zone) kesme dayanımı kontrolü

Page 38: Moment çerçeve tasarımı

O zaman takviye levhalarına ihtiyaç vardır.

Takviye levhası boyutlandırılması

U= kayma bölgesi çevresinin uzunluğu

Süreklilik Levhası Kontrolü

TDY 2007 için

0.029 sağlamadığı için süreklilik levhasına ihtiyaç vardır.

Page 39: Moment çerçeve tasarımı

tcp HE400A için

tcp = 20 mm olabilir.

Kolon Eki Tasarımı

2/A Aksı 3. Kat HE550B ile HE 550A için

Kolonlar Fe37 =250 MPa =400 MPa

Ry=1.5 Ek Malzeme Levha için ,Fe37 =250 MPa =400 MPa

HE550 B kesiti için,

HE550 A kesiti için,

Başlık genişliği : b = 300 mm ,

Başlık kalınlığı: t = 24 mm

Page 40: Moment çerçeve tasarımı

Enkesit yüksekliği: d = 540 mm , Gövde kalınlığı: tw = 12.5 mm,

Kolon Eki için Gerekli Eksenel Dayanım

Maksimum Basınç kuvveti

Maksimum Çekme kuvveti

K=1.0

K*L =3.0 m

Page 41: Moment çerçeve tasarımı

Olduğu için arttırılmış deprem etkilerinin göz önüne alınmasına gerek yoktur.

Kolon Tasarım kuvveti (basınç) =

Kolon Eki için Gerekli Eğilme Dayanımı

Kolon Ekinin gerekli Eğilme Dayanımı küçük kolonun ,

Kolon Eki için Gerekli Kesme Dayanımı

Page 42: Moment çerçeve tasarımı

Akma ile aktarılabilmesi için gerekli gövde yüksekliği,

Gövde doğrultusunda kaynak ulaşım deliğinin maksimum uzunluğu,

(18mm tek bir kaynak ulaşım deliği içindir)

Kaynak ile ilgili şartlar için TDY 2007 ve AISC 341.05 Section 9.9 daki ilgili hükümlere

uyulması gerekir.

Kolon Temel Bağlantı Detayının Tasarımı

2/A aksı HE550B kolonu için

Page 43: Moment çerçeve tasarımı

Başlık genişliği : b = 300 mm ,

Enkesit yüksekliği: d = 550 mm ,

Güçlü Eksen Etrafında eğilme

Beton ayak / taban levhası alanı = 1

Beton sınıfı C28, Çelik Sınıfı Fe37 (Fy=250MPa) Gerekli Dayanım

1. Taban Levhasının Ön boyutları

En az 4 ankraj çubuğunun kullanılabilmesi için NxB gerektiği kadar büyük olmalıdır.

75 mm :Taban levhası kenarından minimum mesafe (ankraj çubuğu ile taban levhası kenarı arasındaki minimum mesafe 37.5 mm) Ön boyutları deneyelim…

2.

O zaman ,

Küçük moment etkisindeki kolon ayağı tasarımı ilkeleri uygulanamaz.

olduğu için

Büyük moment etkisindeki kolon ayağı tasarımı ilkeleri uygulanabilir…

Page 44: Moment çerçeve tasarımı

Ankraj çubuğu ile taban levhası kenarı arasındaki minimum mesafe 37.5 mm kabul edilirse:

Olduğu için Y için çözüm vardır.

3. Y ve ankraj çubuğu çekme kuvveti Tu ve Ta’nin belirlenmesi

mm

4. Minimum taban levhası kalınlığının belirlenmesi Ezilme arayüzünde,

Page 45: Moment çerçeve tasarımı

,

Çekme arayüzünde,

n için de taban levhası kalınlığını kontrol edelim,

Seçilen taban levhası kalınlığı : 40 mm olabilir.(ASD için)