moment project
TRANSCRIPT
1
m
y
2
3
4
(Rigid body)
(translation)
(Rotation)
5
(Linear
Momentum ; p )
vmp
r v
p
(Circular
Momentum) siniii
iii
prL
prL
6
(
v
r iiii vrmrpL sin
s =r dt
dr
dt
dr
dt
rd
dt
dsv
)(
=0
rv
dt
d
7
(
2
iii rmL
n
i
iirmL1
2
8
“0” 2
2
1iik vmE
v = r 2)(
2
1iik rmE
n
i
iik rmE1
2
2
1
o
mi
vi
m1
m2
m3
m4
mi
r1
r2
r3
r4
ri
9
(Moment of inertial; I)
n
i
iirmK1
2
2
1
n
i
iirm1
2
n
i
iirmL1
2
(Moment of inertial; I)n
i
iirmI1
2 kg m2
10
(Torque)
()
” Torque”
F FrF
rsinrF
F
11
TiT amF
Fri
2)()( iiiiTii rmmrramrrF
F mi
omi
F
ri
t s
sinFri
F r
s = r v = rd /dt = r aT= r
I
12
2mrI
I1
I2
I4
I3 I5
I6
321 IIII sys
n
i
iisys rmI1
2
13
(Homogenous) dm
r
dm
dmrI 2
Vdm = dV
14
rd
m
R
ddrrTdVR
0
2
0
dm = dV
= Tdr2=2 Trdr
rdr
R
rdrTdV 2
dv r 1
22
0
32 )(2
12 RTRdrTrdmrI
R
2
2
1mRI
R2T = V =m
15
(dm
dr
rddz
R1R2 21
22
2
0 0
2
1
RRZdzdrdrm
dzdrrddVdm
R
R
Z
rdmI
dzrdrdrdVrI 22
21
22
21
22
41
42
4
32
0
32
0 0
3
224
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
RRRRZ
RRZ
rZ
drrZdrdrZdzdrdrI
R
R
R
R
R
R
R
R
Z
)( 22
22RRzm )(
2
1 21
22 RRmI
16
2
2
t
ya
r
a
)( agmT
rT
I
17
18
19
y
m
t
m
y
20
m=5gm = 5
y = 80.00
m
y
3
start
3
1
start
start
7.7 s
21
m=10gm =10
y = 80.00
m
y
3
start
3
1
start
start
5.5 s
22
m=15gm = 15
y = 80.00
m
y
3
start
3
1
start
start
4.6s
23
m=20gm = 20
y = 80.00
m
y
3
start
3
1
start
start
3.9 s
24
m=25gm = 25
y = 80.00
m
y
3
start
3
1
start
start
3.5s
25
26
y
m
t
m
y
27
m=5gm = 5
y = 80.00
m
y
3
start
3
1
start
start
6.3 s
28
m=10gm =10
y = 80.00
m
y
3
start
3
2
start
start
4.45 s
29
m=15gm = 15
y = 80.00
m
y
3
start
3
1
start
start
3.65 s
30
m=20gm = 20
y = 80.00
m
y
3
start
3
2
start
start
m
3.15 s
31
m=25gm = 25
y = 80.00
m
y
3
start
3
2
start
start
2.8
s
32
2
22m/s022.0
00.6
8000.022
t
ya
2/419.00525.0
022.0srad
r
a
N108.97
)022.08.9(1010)(
3
3agmT
N.m1013.5
108.971025.5
3
32rT
233
m kg102.12419.0
1013.5I
33
รศัมแีกนหมนุ r 0.0525เมตร พมิพข้์อมลูชอ่งสชีมพู
ระยะการเคลือ่นที ่y 0.8000เมตร
มวล (g) มวล(kg) เวลา(เฉลีย่) ความเรง่ a ความเรง่เชงิมมุ แรงตงึ T ทอรก์ โมเมนตฯ์ I
5.5 0.0055 7.70 0.027 0.514 5.38E-02 2.82E-03 5.49E-03
10.5 0.0105 5.50 0.053 1.007 1.02E-01 5.37E-03 5.33E-03
15 0.015 4.60 0.076 1.440 1.46E-01 7.66E-03 5.32E-03
20 0.02 3.90 0.105 2.004 1.94E-01 1.02E-02 5.08E-03
25 0.025 3.50 0.131 2.488 2.42E-01 1.27E-02 5.10E-03
เสรจ็แลว้ปิดโปรแกรม excel เพือ่ท าตอนตอ่ไป
(m)
34
รศัมแีกนหมนุ r 0.0525เมตร พมิพข้์อมลูชอ่งสชีมพู
ระยะการเคลือ่นที ่y 0.8000เมตร
มวล (g) มวล(kg) เวลา(เฉลีย่) ความเรง่ a ความเรง่เชงิมมุ แรงตงึ T ทอรก์ โมเมนตฯ์ I
5 0.005 6.30 0.040 0.768 4.88E-02 2.56E-03 3.34E-03
10 0.01 4.45 0.081 1.539 9.72E-02 5.10E-03 3.32E-03
15 0.015 3.65 0.120 2.288 1.45E-01 7.62E-03 3.33E-03
20 0.02 3.15 0.161 3.071 1.93E-01 1.01E-02 3.30E-03
25 0.025 2.80 0.204 3.887 2.40E-01 1.26E-02 3.24E-03
เสรจ็แลว้ปิดโปรแกรม excel เพือ่ท าตอนตอ่ไป
(m)
35
=…………………………..
36
)(2
1 2
2
2
1 RRMI
23
22
mkg1031.3
)0825.003.0(860.02
1I
M=860 g R1=3cm R2=8.25cm
= % 100ี ค่าจากทฤษฎ
ี ค่าจากทฤษฎ -งได้ค่าท ่ทดลอ