moment sił względem osi (1)
TRANSCRIPT
-
1) Moment si wzgldem osi
2) Para si i jej waciwoci
Para si ukad dwch si rwnolegych, rwnych i o zwrotach przeciwnych
Ukad ten nie daje si sprowadzi do wypadkowej.
Par si charakteryzuje moment pary si:
-
Wektor momentu pary si ma kierunek prostopady do paszczyzny dziaania pary si, jego
warto wynosi:
Wasnoci pary si (PS):
1) Rzut PS na dowoln o jest rwny zero:
2) Moment PS nie zaley od punktu, wzgldem ktrego go liczymy i rwny jest:
3) Jedn PS moemy zastpi inn, pod warunkiem, e ich momenty bd rwne co do
wartoci i znaku:
P1r1=P2r2
4) PS mona dowolnie przesuwa w paszczynie jej dziaania i rwnolegle wzgldem tej
paszczyzny (moment pary si jest wektorem swobodnym).
-wasno wynika z wasnoci nr 2
-
5) Dowoln liczb PS, dziaajcych w jednej paszczynie, mona zastpi jedn PS, przy
czym moment pary wypadkowej musi by rwny sumie momentw poszczeglnych PS:
3) Sia gwna, moment gwny dla paskiego ukadu si oraz niezmienniki mechaniki
Wypadkowa zbienego ukadu si:
Moment wszystkich par:
-
Niezmienniki mechaniki:
I. Wielko siy gwnej nie zaley od pooenia punktu O, natomiast moment gwny tak.
II. Dla dowolnego ukadu si rzut wektora gwnego momentu na kierunek gwnej siy
jest wielkoci sta.
Skrtnik ukad zredukowany do siy gwnej i momentu gwnego, ktre s
rwnolege.
Twierdzenie Varignona:
Dla zbienego ukadu si moment, wzgldem dowolnego punktu O jest rwny sumie
momentw poszczeglnych skadowych wzgldem tego punktu.
4) Warunki rwnowagi ukadw si
Dla ukadu 3 si:
I. Linie dziaania tych si przecinaj si w jednym punkcie.
II. Trjkt (wielobok) zbudowany z tych si sam si zamyka.
-twierdzenie o trzech siach
x
y P1
P3
P2
-
Dla ukadw przestrzennych i paskich
*wszystkie warunki konieczne i dostateczne
-
5) Ukady statyczne wyznaczalne
Ukad statycznie wyznaczalny (izostatyczny, sztywny)
- ukad, w ktrym liczba niewiadomych n = liczbie rwna r
- liczba stopni swobody s=0
Ukad statycznie niewyznaczalny (hiperstatyczny, przesztywniony)
- ukad, w ktrym liczba niewiadomych n > liczby rwna r
- s0
6) Siy oporu
Tarcie posuwiste
- gdy ciao o ciarze Q jest w spoczynku to T=P, a reakcja cakowita R wychylona jest
pod ktem od pionu, gdzie tg =
.
- gdy ciao ma si zacz porusza stan graniczny, gdzie T=Tg=P,
kt tarcia =g oraz tg g=
= => Tg=N
*-wspczynnik tarcia posuwistego
-dalsze zwikszanie siy P nie spowoduje ju wzrostu siy tarcia, wic TN
-
Stoek tarcia
- dziaajc z si P w rnych kierunkach, dla przypadku granicznego, spowodujemy, e
reakcje cakowite utworz pobocznic stoka, zwanego stokiem tarcia
- jeeli na ciao dziaa sia wewntrz stoka tarcia, to ciao zawsze pozostaje w
rwnowadze
1)- sia tarcia nie zaley od wielkoci stykajcych si ze sob powierzchni, a jedynie od
rodzaju materiaw, jakoci powierzchni oraz rodzaju smarowania
2)- gdy ciao jest w rwnowadze to sia tarcia przeciwdziaa siom chccym je wytrci z
pooenia rwnowagi
- gdy ciao lizga si po pewnej powierzchni to sia tarcia jest skierowana przeciwnie do
prdkoci, a jej wielko w przyblieniu nie zaley od prdkoci polizgu
Tarcie cigien
-cigno przerzucone przez nieruchomy bben
Dane:
R - promie bbna
- kt opasania - wspczynnik tarcia pomidzy cignem a bbnem
S sia przyoona do cigna czynnego
S0 sia przyoona do cigna biernego
-
Opory toczenia
Opory toczenia - odksztacalno podoa i samego walca, reakcja normalna podoa
jest przesunita o wielko f wspczynnik oporw toczenia
M0=0 -Pr + Nf = 0 => P=N
Fx=0 -T + P = 0 => T=P
Fy=0 -Q + N = 0 => N=Q
Warunki, toczenie si walca bez polizgu:
TN, podstawiajc wczeniejsze rwnania fr
(T=P= N
)
7) rodek cikoci
Wsprzdne rodka cikoci (dla figury paskiej tylko rwnania xc i yc)
Wsprzdne rodka geometrycznego
Wsprzdne rodka cikoci ukadu przestrzennego
-
KINEMATYKA
8) Tor punktu i sposoby jego okrelania
Tor ruchu-linia bdca miejscem geometrycznym chwilowych pooe poruszajcego
si w przestrzeni punktu.
Pooenie punktu opisujemy za pomoc:
Wsprzdnych wektorowych
Wsprzdnych prostoktnych
Wsprzdnych naturalnych
Wsprzdnych biegunowych
Innych wsprzdnych (np. Walcowych)
9) Wsporzdne wektorowe
Pooenie:
Wektor wodzcy:
Prdko:
rednia
chwilowa
-
Przyspieszenie:
rednie
chwilowe
10) Wsprzdne prostoktne (kartezjaskie)
Pooenie:
Prdko:
Przyspieszenie:
-
11) Wsprzdne naturalne
Pooenie:
OKRELONE, GDY DANE JEST:
Rwnanie toru, rwnanie ruchu po torze, pooenie pocztkowe i chwila pocztkowa
Prdko:
rednia
chwilowa
Przyspieszenie:
przyspieszenie styczne i normalne
przyspieszenie styczne
przyspieszenie normalne
-
12) Wsprzdne biegunowe
Pooenie:
Wektor wodzcy:
Prdko:
Przyspieszenie: