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MOMENTO ANGULARNombre: CARLOS EDUARDO PIERO DAMC.i: V- 23.537.664Momento Angular De Una Partcula

El momento de inercia no es una cantidad caracterstica como puede ser la masa o el volumen, sino que su valor depende de la posicin del eje de rotacin. El momento de inercia es mnimo cuando el eje de rotacin pasa por el centro de masa.

Ecuacin Dinmica De La Rotacin

Para cada unas de las partculas se cumple que la variacin del momento angular con el tiempo es igual al momento de la resultante de las fuerzas que actan sobre la partcula considerada.

Elementos Del Movimiento GiroscpicoLa rigidez en el espacio es la tendencia que tienen todos los cuerpos en rotacin a seguir girando en el mismo plano y sobre el mismo eje.

La precesin es el movimiento generado al cambiar la orientacin del eje (o plano) de rotacin, producto de una fuerza externa que acta perpendicular a la variacin.

Movimiento GiroscpicoSi en segundo lugar el eje se mantiene horizontal con la rueda provista de giro y se deja en libertad, entonces la rueda no caer sino que el eje de rotacin de la rueda se desplazar en el plano horizontal en la direccin del eje y, describiendo un movimiento circular. A este movimiento se le denomina precesin.En este caso el momento angular inicial no es nulo, y tiene un valor igual a

La variacin del momento angular (en la direccin del momento de fuerzas) ser en la direccin perpendicular a la del momento angular. Esto da lugar a que el momento angular cambie en direccin y no en mdulo describiendo un movimiento circular.

xyz

xy

La velocidad angular de precesin se puede calcular teniendo en cuenta que el cambio del momento angular en un tiempo infinitesimal es

El ngulo barrido por el eje en su movimiento es

Y la velocidad angular de precesin es por tanto

Adems del movimiento de precesin, el eje de la rueda realiza una pequea oscilacin hacia arriba y hacia abajo. Este movimiento se llama de nutacin.16Otro ejemplo de movimiento giroscpico lo realiza un trompo o peonza.

La Tierra tambin realiza un movimiento de precesin y nutacin (precesin de los equinoccios).

Precesin: 27725 aosNutacin: 19 aosCondiciones De EquilibrioPara el equilibrio de un slido rgido es necesario considerar el equilibrio con respecto tanto a la traslacin como a la rotacin. Las condiciones han de ser:

Equilibrio de traslacin

Equilibrio de rotacinEsta situacin implica que

Por tanto, para que un slido rgido en equilibrio est quieto, es necesario que en el instante inicial se encuentre en reposo.Ejercicios

Gracias por su atencin.